5.1 函数的概念和图象 第2课时 函数的图象 同步练习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

5.1　函数的概念和图象 第2课时　函数的图象 一、基础达标 1.函数y=x-1(x≤0)的图象是(　　) A.一条射线 B.一条线段 C.两条射线 D.一条直线 2.已知A={x|0≤x≤2},B={1,2},下列图形能表示以A为定义域,B为值域的函数的是(　　) A B C D 3.已知函数f(x)的定义域为[-3,4],在同一坐标系中,函数f(x)的图象与直线x=3的交点个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.0或1 4.除函数y=x,x∈[1,3]外,再写出一个定义域和值域均为[1,3]的函数　　　. 5.函数f(x)=的图象为　　　　(填序号).  6.函数y=f(x)图象如图所示,则f[f(-2)]=　　　　　.  7.画出下列函数的图象: (1)y=x+1(x≤0); (2)y=x2-2x(x>1或x<-1). 二、能力提升 8.定义在[-2,2]上的函数f(x)的图象如图所示,则此函数的值域是(　　) A.(-2,2)　　　 B.(-2,2] C.[-2,2]　 D.[-2,2) 9.函数f(x)=|x-1|+1的部分图象大致是(　　) A B C D 10.函数f(x)=x2+x-2(-1≤x≤2)的值域为(　　) A.[-2,4] B. C. D. 11.(多选题)若函数y=x2-4x-2的定义域为[0,m],值域为[-6,-2],则实数m的值可能为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 12.(多选题)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象不可能是(　　) A B C D 13.已知函数p=f(m)的图象如图所示. (1)求函数p=f(m)的定义域; (2)求函数p=f(m)的值域; (3)p为何值时,只有唯一的m值与之对应? 三、拓展探究 14.(多选题)将水注入不同形状的玻璃容器中,从空瓶到注满为止,如图所示(设单位时间内进水量相同),在每个容器下方给出的图象中,能正确反映该容器中水面的高度随时间变化规律的是(　　) A. B. C. D. 15.画出函数f(x)=x2+2x+3的图象,根据图象回答下列问题. (1)比较f(-2),f(1),f(2)的大小; (2)若函数的定义域为[-2,2],求函数的值域; (3)若x1<x2<-1,比较f(x1)与f(x2)的大小. 参考答案 1.A　解析 函数y=x-1为一次函数,图象为直线,但是当x≤0时,所得到的图象为一条射线. 2.C　解析 对于A,函数的值域为[0,2],不符合题意; 对于B,函数的值域为[1,2],不符合题意; 对于C,函数的定义域为{x|0≤x≤2},值域为{1,2},符合题意; 对于D,一个自变量对应两个函数值,不符合函数定义,不符合题意. 故选C. 3.B　解析 由函数的定义,知f(3)唯一确定,故只有一个交点(3,f(3)).故选B. 4.y=4-x,x∈[1,3](答案不唯一)　解析 令y=4-x,x∈[1,3],满足定义域和值域均为[1,3]. 5.④　解析 f(x)==1+,所以将函数y=的图象先向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度就可得到f(x)的图象,故④正确. 6.1　解析 f[f(-2)]=f(3)=1, 故答案为1. 7.解 (1)y=x+1(x≤0)表示一条射线,如图1所示. (2)y=x2-2x=(x-1)2-1(x>1或x<-1)是抛物线y=x2-2x去掉-1≤x≤1之间的部分后剩余曲线,如图2所示(实线部分). 图1 图2 8.C　解析 由题图可知,此函数的值域是[-2,2].故选C. 9.A　解析 因为f(x)=|x-1|+1=且f(1)=|1-1|+1=1,f(0)=|0-1|+1=2,故符合题意的只有选项A.故选A. 10.B　解析 作出函数y=x2+x-2,x∈[-1,2]的图象,如图. 观察图象可知f(x)的值域为.故选B. 11.ABC　解析 函数y=x2-4x-2的图象如图所示. 因为函数在[0,m]上的值域为[-6,-2],结合图象可得2≤m≤4,故选ABC. 12.ABC　解析 对于A,观察y=bx+a的图象,可知其斜率b>0,截距a>0.由此得y=ax2+bx的图象开口向上,对称轴x=-<0,而选项A中的二次函数图象对称轴在y轴右侧,矛盾,故选项A中的图象是不可能的,即A正确;对于B,观察y=bx+a的图象,可知其斜率b<0,截距a<0.由此得y=ax2+bx的图象开口向下,对称轴x=-<0,而选项B中的二次函数图象开口向上,矛盾,故选项B中的图象是不可能的,即B正确;对于C,观察y=bx+a的图象,可知其斜率b>0,截距a>0.由此得y=ax2+bx的图象开口向上,对称轴x=-<0,而选项C中的二次函数图象开口向下,矛盾,故选项C中的图象是不可能的,即C正确;对于D,观察y=bx+a的图象,可知其斜率b>0,截距a<0.由此得y=ax2+bx的图象开口向下,对称轴x=->0,选项D中的二次函数图象刚好满足,故选项D中的图象是可能的,即D错误.故选ABC. 13.解 (1)观察函数p=f(m)的图象,可以看出图象上所有点的横坐标的取值范围是-3≤m≤0或1≤m≤4,所以定义域为[-3,0]∪[1,4]. (2)由题图知值域为[-2,2]. (3)由题图知,p∈(0,2]时,只有唯一的m值与之对应. 14.AC　解析 对于A中,容器为圆柱形,水的高度的变化速度应为直线型,所以A正确; 对于B中,容器下粗上细,水的高度的变化速度先慢后快,所以B不正确; 对于C中,容器上粗下细,水的高度的变化速度应先快后慢,所以C正确; 对于D中,容器为球形,水的高度的变化为快—慢—快,所以D不正确. 故选AC. 15.解 函数f(x)=x2+2x+3的图象如图所示. (1)由图象知f(-2)<f(1)<f(2). (2)当x∈[-2,2]时,f(x)的最小值为f(-1)=2, f(x)的最大值为f(2)=11. 所以f(x)的值域为[2,11]. (3)当x1<x2<-1时,有f(x1)>f(x2). 学科网（北京）股份有限公司 $