精品解析：2024-2025学年河南省南阳市方城县人教版六年级上册期中文化素质调研测试数学试卷

2024年秋期期中文化素质调研小学六年级 数学学科作业题 一、周密思考，合理选择。（每小题2分，共20分） 1. 一根绳长15米，减去它的，剪去了多少米？列式为（ ）。 A. 15－ B. 15× C. 15－15× 【答案】B 【解析】 【详解】略 2. 小爱看多多的方向是北偏东30°，那多多看小爱的方向是（ ）。 A. 南偏西30° B. 南偏西60° C. 东偏北30° 【答案】A 【解析】 【分析】根据两人的位置是相对的，方向相反（北对南、东对西）、角度是相同的，由此可做出选择。 【详解】与北偏东30°相对的方向为南偏西30°，所以多多看小爱的方向是南偏西30°。 故答案为：A 3. 甲车装有货物7吨，比乙车少装，求乙车装货物多少吨？用方程解是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】设乙车装货物x吨。比一个数少几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1－几分之几），据此列出方程即可。 【详解】设乙车装货物x吨。根据题意得，以此列出方程。 故答案为：C 4. 某班男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班的总人数可能是（ ）。 A. 42 B. 43 C. 44 【答案】C 【解析】 【分析】已知男生人数和女生人数的比是5∶6，即男生人数占5份，女生人数占6份，一共是（5＋6）份；用各选项的总人数除以总份数，求出一份数，看一份数是否是整数，若是整数，即可能是这个班的总人数。 【详解】5＋6＝11 A．42÷11＝3……9，不能整除，所以这个班的总人数不可能是42人； B．43÷11＝3……10，不能整除，所以这个班的总人数不可能是43人； C．44÷11＝4，能整除，所以这个班的总人数可能是44人。 故答案为：C 5. 甲、乙两队同时从两端合挖一条隧道，挖通时，甲队挖了千米，乙队挖了隧道全长的。甲、乙两队挖的长度相比较，（ ）。 A. 甲队多 B. 乙队多 C. 一样多 【答案】B 【解析】 【分析】把隧道的全长看作单位“1”，已知乙队挖了隧道全长的，则甲队挖了隧道全长的（1－），比较两队挖了全长的分率，得出结论。 【详解】甲队挖了隧道全长的：1－＝ ＜ 甲、乙两队挖的长度相比较，乙队多。 故答案为：B 6. 走同一条路，客车要4小时，货车要5小时，那么客车与货车的速度之比是（ ）。 A. 5∶9 B. 4∶5 C. 5∶4 【答案】C 【解析】 【分析】将这条路的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”即可表示出客车和货车的速度，则可求出客车和货车的速度之比。 【详解】客车的速度：；货车的速度：； ，即客车与货车的速度之比是。 故答案为：C 7. 莉莉从A点出发向北偏东40°方向走了50米到达B点，笑笑从A点出发向西偏南50°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是（ ）。 A. 90米 B. 50米 C. 10米 【答案】A 【解析】 【分析】西偏南50°也可以理解为南偏西40°，所以题干可以理解成“莉莉从A点出发向北偏东40°方向走了50米到达B点，笑笑从A点出发向南偏西40°方向走了40米到达C点”，根据位置的相对性可知，北偏东40°跟南偏西40°它们的方向相反，角度相等，所以因此B、C两点位于同一条直线上，把距离直接相加即可。 【详解】西偏南50°也可以理解为南偏西40°，北偏东40°跟南偏西40°它们的方向相反，角度相等，所以因此B、C两点位于同一条直线上，所以B、C两点距离为： 50＋40＝90（米） 故答案选：A 【点睛】两个地点处于相对位置时，它们的角度不变，只是方向相反。 8. 六年级三个班学生参加捐书活动，二班捐书180本，刚好是一班捐的，三班捐书的本数是一班的。三班捐书多少本？正确的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】已知二班捐书180本，刚好是一班捐的，把一班捐书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，用二班捐书的本数除以，求出一班捐书的本数； 已知三班捐书的本数是一班的，把一班捐书的本数看作单位“1”，单位“1”已知，用一班捐书的本数乘，求出三班捐书的本数，据此列式。 【详解】180÷× ＝180×× ＝216× ＝324（本） 三班捐书324本。 正确的算式是：180÷×。 故答案为：A 9. 按这样的方法，第三天截取的木棒长度与最初木棒总长度的比是（ ）。 《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。 A. 1∶4 B. 1∶8 C. 1∶16 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 将原长1尺看作单位“1”，第一天截取一半为，取一半剩一半，截取的长度和剩余的长度是一样的；第二天截取一半的一半，是将剩余的看作单位“1”，截取一半，则第二天截取的和剩余的都是总长的×＝；第三天将剩余的看作单位“1”，截取一半，则第三天截取的是总长的×＝，用实际长度乘即可求第三天截取的木棒长度；最后求第三天截取的长度与木棒总长度比即可。 【详解】（1×××）∶1 ＝∶1 ＝（×8）∶（1×8） ＝1∶8 所以第三天截取的木棒长度与最初木棒总长度的比是1∶8。 故答案为：B 10. 六（一）班男生人数比女生人数多，下列各图是四位同学用自己的方式表示的对男生、女生及全班人数的数量关系的理解。下面说法正确的是（ ）。 A. 只有小东和小南是对的 B. 只有小南和小西是对的 C. 小东、小西和小北都是对的 【答案】C 【解析】 【分析】六（一）班男生人数比女生人数多，则把女生人数看成6份，则男生的人数看成6＋1＝7份，则男生是女生人数的，据此即可判定。 【详解】小东的理解：将女生人数看作单位“1”，男生比女生多，即男生是女生的，表达正确； 小南的理解：将男生人数看作单位“1”，女生比男生多，即女生是男生的，那么男生就是女生的，表达错误； 小西的理解：将女生平均分为6份，男生占7份，即男生是女生的，表达正确； 小北的理解：全班共13份，女生占6份，男生占7份，即男生是女生的，表达正确； 即小东、小西和小北都是对的。 故答案为：C 二、细心读题，准确填空。（每空1分，共20分） 11. ＝（ ）∶20＝5÷（ ）＝（ ）（填小数） 【答案】 ①. 4 ②. 25 ③. 0.2 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系把写成，根据比与除法的关系＝1∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘4就是4∶20； 根据商不变规律，把中的被除数和除数同时乘5，得到5÷25； 把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.2。 【详解】根据分析得，＝4∶20＝5÷25＝0.2（填小数） 【点睛】本题考查了比的基本性质，比与除法、分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。 12. （ ）×＝（ ）×1.2＝1。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，据此即可填空。 【详解】的倒数为，即； ，的倒数为，即。 13. 28米长的铁丝用去，用去了（ ）米；25吨增加吨后是（ ）吨。 【答案】 ①. 7 ②. 25 【解析】 【分析】①求一个数的几分之几可用乘法解决，用铁丝总长28米乘用去的占比即可求出用去的米数； ②将25吨与吨作和，即可求出一共几吨。 【详解】①（米），铁丝用去了7米； ②（吨），一共吨。 14. 小明喝了一瓶饮料的，正好喝了L，这瓶饮料有（ ）L。 【答案】####1.5 【解析】 【分析】把这瓶饮料的总量看作单位“1”，喝了L正好是这瓶饮料的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这瓶饮料的总量。 【详解】÷ ＝×3 ＝（L） 这瓶饮料有L。 15. 看图列算式。 ×＝（ ） 【答案】； 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分为若干份，取其中的一份或几份叫做分数。 先把这个大长方形看作一个整体，竖着平均分为四份，取其中三份，作为分数；再把看作一个整体，横着平均分为三份，取其中两份，作为分数。 是以作为整体来考虑的，相当于的是多少，列出算式就是。 【详解】依据分析，图形的意义：的是多少。 算式为：。 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”，你有什么发现？ （ ） （ ） （ ） 我的发现：一个数（0除外）乘比1小的数，积（ ）这个数；一个不为0的数除以分数，如果除数小于1，商就（ ）被除数。（填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. 小于 ⑤. 大于 【解析】 【分析】计算出的结果与比较并得出结论：一个数（0除外）乘比1小的数，积小于这个数；计算出的结果与比较并得出结论：一个不为0的数除以分数，如果除数小于1，商就大于被除数；应用前面的发现分别把、与比较，从而得出哪个算式的答案更大。 【详解】，因为，所以＜； 即一个数（0除外）乘比1小的数，积小于这个数； ，因为，所以＞； 即一个不为0的数除以分数，如果除数小于1，商就大于被除数。 因为＜1，所以＞；因为＜1，所以＜。所以＞。 ＜ ＞ ＞ 我的发现：一个数（0除外）乘比1小的数，积小于这个数；一个不为0的数除以分数，如果除数小于1，商就大于被除数。（填“大于”、“小于”或“等于”） 17. 一个直角三角形，两个锐角的度数比是2∶1，这两个锐角分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 60° ②. 30° 【解析】 【分析】由于直角三角形中，两个锐角的和是90°，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即90÷（2＋1）＝30°，再分别乘两个锐角的份数即可求解。 【详解】90÷（2＋1） ＝90÷3 ＝30° 30×1＝30° 30×2＝60° 所以这两个锐角分别是60°和30°。 【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握它的公式并灵活运用。 18. “9月的用电量比8月节约了”，9月的用电量是8月的。 【答案】 【解析】 【分析】由于9月的用电量比8月节约了，则可将8月份的电量看作11份，9月份节约了3份，则9月份的电量为11－3＝8（份），据此即可知道9月份的用电量是8月份的几分之几。 【详解】8月份的用电量为11份，9月份的用电量为8份，即9月的用电量是8月的。 19. 甲、乙两数的比是4∶5，甲数是乙数的，乙数是甲、乙两数和的。 【答案】； 【解析】 【分析】由题意可知，甲、乙两数的比是4∶5，假设甲数为4，乙数为5，则甲、乙两数的和为（4＋5）；用甲数除以乙数即可求出甲数是乙数的几分之几；用乙数除以甲、乙两数的和即可求出乙数是甲、乙两数和的几分之几。 【详解】假设甲数为4，乙数为5，则甲、乙两数的和为（4＋5） 4÷5＝ 5÷（4＋5） ＝5÷9 ＝ 则甲数是乙数的，乙数是甲、乙两数和的。 三、巧用方法，灵活计算。（共26分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；1； 2；0；3； 【解析】 21. 计算下列各题，能用简便算法的要简算。 　　　　　　　 【答案】11；2；12 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （2）先算除法，算式变成，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式变成进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 22. 化简比并求比值。 ∶　　　　　　　　　　0.25∶　　　　　　　　0.45吨∶360千克 【答案】8∶15，；1∶3，；5∶4， 【解析】 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比的大小不变，据此可化简比，再利用比的前项除以后项，即可求得比值。若比的前项和后项单位不一致，先将单位换算一致，再化简比。 【详解】∶ ＝ ＝56∶105 ＝（56÷7）∶（105÷7） ＝8∶15 ＝ 0.25∶ ＝（0.25×4）∶（×4） ＝1∶3 ＝ 0.45吨∶360千克 ＝[（0.45×1000）千克]∶360千克 ＝450千克∶360千克 ＝（450÷90）∶（360÷90） ＝5∶4 ＝ 23. 看图列式计算。（列方程解答） 【答案】192千克 【解析】 【分析】从图中可知，梨有240千克，比苹果多，把苹果的质量看作单位“1”，则梨的质量是苹果的（1＋），单位“1”未知，用梨的质量除以（1＋），求出苹果的质量。 【详解】240÷（1＋） ＝240÷ ＝240× ＝192（千克） 苹果有192千克。 四、观察分析，动手操作。（共10分） 24. 在下方画一个周长是10厘米，长和宽的比为3∶2的长方形，并标出长和宽。 【答案】 【解析】 【分析】用周长÷2，先求出一组长和宽的和，长和宽一共3＋2份，先求出一份数，再分别求出长和宽，画图即可。 【详解】10÷2÷（3＋2） ＝5÷5 ＝1（厘米） 长：1×3＝3（厘米） 宽：1×2＝2（厘米） 作图略。 【点睛】此题考查了指定周长的长方形画法，关键是根据按比例分配应用题的方法分别求出长和宽。 25. 下面是从学校到少年宫的行走路线图。 （1）如果小华从少年宫到书店，请描述一下他的行走路线。 （2）如果他每分钟走60米，那么他从电视台走到学校要走几分钟？ 【答案】（1）从少年宫向南偏东45°走420米到达公园，然后向东偏北20°走420米到达电视台，再向北走260米到达书店。 （2）9.5分钟 【解析】 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”及角度信息描述小华的行走路线即可。 小华从少年宫出发，先向南偏东45°方向走420米到公园，接着以公园为观测点，向东偏北20°方向走420米到电视台，最后向北走260米到书店。 （2）先算出小华从电视台到学校一共走的路程，再根据路程÷速度＝时间，算出时间即可。 【详解】（1）答：小华从少年宫向南偏东45°方向走420米到达公园，然后向东偏北20°方向走420米到达电视台，再向北走260米到达书店。 （2）260＋310＝570（米） 570÷60＝9.5（分钟） 答：小华从电视台走到学校要走9.5分钟。 五、活用知识，解决问题。（共24分） 26. 根据算式补充条件。 一件外套180元，（ ），一条裤子多少元？ ①180× 补充：___________________ ②180×（1＋） 补充：___________________ ③180×（1－） 补充：___________________ ④180×－40 补充：___________________ 【答案】 ①. 一条裤子的价钱是一件外套的 ②. 一条裤子的价钱比一件外套贵（或多） ③. 一条裤子的价钱比一件外套便宜（或少） ④. 一条裤子的价钱比一件外套的便宜（或少）40元 【解析】 【分析】题目已知一件外套的价格，要求补充条件后计算一条裤子的价格 ①180×，以外套价钱为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，由此可以补充条件：一条裤子的价钱是一件外套的； ②180×（1＋），以外套价钱为单位“1”，1＋是比单位“1”多了，用乘法计算，即一条裤子的价钱比一件外套贵（或多）； ③180×（1－），以外套价钱为单位“1”，1－是比单位“1”少了，用乘法计算，即一条裤子的价钱比一件外套便宜（或少）； ④180×－40，以外套价钱为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，所以180×代表一件外套的，减40是在一件外套的的基础上减的，所以是比一件外套的还要少40；可补充条件：一条裤子的价钱比一件外套的便宜（或少）40元 【详解】①180× 补充：一条裤子的价钱是一件外套的； ②180×（1＋） 补充：一条裤子的价钱比一件外套贵（或多）； ③180×（1－） 补充：一条裤子的价钱比一件外套便宜（或少）； ④180×－40 补充：一条裤子的价钱比一件外套的便宜（或少）40元。 27. 加工一批零件，孙师傅每小时加工48个，与赵师傅每小时加工个数的比是4∶3，两人共同加工6小时，可以加工多少个零件？ 【答案】504个 【解析】 【分析】已知孙师傅与赵师傅每小时加工个数的比是4∶3，把比看作份数，用孙师傅每小时加工的个数除以4，求出一份数，再用一份数乘3，求出赵师傅每小时加工的个数；已知两人共同加工6小时，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，用两人每小时加工个数之和乘共同加工时间，即是两人一共加工零件的总个数。 【详解】赵师傅每小时加工： 48÷4×3 ＝12×3 ＝36（个） 两人加工6小时共加工： （48＋36）×6 ＝84×6 ＝504（个） 答：可以加工504个零件。 28. 植树队要种300棵树。甲队单独种，种完需要8天；乙队单独种，种完需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？ 【答案】能种完 【解析】 【分析】工程问题在分数除法中默认工作总量为1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得甲、乙两队工作效率，两队合作，将两队工作效率相加，可求得总的工作效率，再用工作时间＝工作总量÷工作效率，可求得两队合作需要多久完成，与5天比较大小即可。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ 1÷ ＝1÷ ＝1× ＝（天） ＜5 答：5天能种完。 29. 随着技术的不断进步和线路的完善，中国高速铁路的运行速度逐步提升。高速铁路列车的最高运行速度是350千米/时，磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，它的速度比高铁快，_________________________？ （1）提一个“一步计算”的问题，再列式解答。 （2）提一个“两步计算”的问题，再列式解答。 【答案】（1）磁悬浮列车的速度比高速铁路列车的速度快多少？80千米/时（答案不唯一）； （2）磁悬浮列车的速度是多少？430千米/时（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）磁悬浮列车的速度比高速铁路列车的速度快多少？把高速铁路列车的速度看作单位“1”，磁悬浮列车的速度比高铁快，磁悬浮列车比高铁快的速度＝高铁的速度×； （2）磁悬浮列车的速度是多少？把高速铁路列车的速度看作单位“1”，磁悬浮列车的速度比高铁快，磁悬浮列车的速度＝高铁的速度×（1＋），据此解答。 【详解】（1）磁悬浮列车的速度比高速铁路列车的速度快多少？ 350×＝80（千米/时） 答：磁悬浮列车的速度比高速铁路列车的速度快80千米/时。（答案不唯一） （2）磁悬浮列车的速度是多少？ 350×（1＋） ＝350× ＝430（千米/时） 答：磁悬浮列车的速度是430千米/时。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋期期中文化素质调研小学六年级 数学学科作业题 一、周密思考，合理选择。（每小题2分，共20分） 1. 一根绳长15米，减去它的，剪去了多少米？列式为（ ）。 A. 15－ B. 15× C. 15－15× 2. 小爱看多多的方向是北偏东30°，那多多看小爱的方向是（ ）。 A. 南偏西30° B. 南偏西60° C. 东偏北30° 3. 甲车装有货物7吨，比乙车少装，求乙车装货物多少吨？用方程解是（ ）。 A. B. C. 4. 某班男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班的总人数可能是（ ）。 A. 42 B. 43 C. 44 5. 甲、乙两队同时从两端合挖一条隧道，挖通时，甲队挖了千米，乙队挖了隧道全长的。甲、乙两队挖的长度相比较，（ ）。 A. 甲队多 B. 乙队多 C. 一样多 6. 走同一条路，客车要4小时，货车要5小时，那么客车与货车的速度之比是（ ）。 A. 5∶9 B. 4∶5 C. 5∶4 7. 莉莉从A点出发向北偏东40°方向走了50米到达B点，笑笑从A点出发向西偏南50°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是（ ）。 A. 90米 B. 50米 C. 10米 8. 六年级三个班学生参加捐书活动，二班捐书180本，刚好是一班捐的，三班捐书的本数是一班的。三班捐书多少本？正确的算式是（ ）。 A. B. C. 9. 按这样的方法，第三天截取的木棒长度与最初木棒总长度的比是（ ）。 《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。 A. 1∶4 B. 1∶8 C. 1∶16 10. 六（一）班男生人数比女生人数多，下列各图是四位同学用自己的方式表示的对男生、女生及全班人数的数量关系的理解。下面说法正确的是（ ）。 A. 只有小东和小南是对的 B. 只有小南和小西是对的 C. 小东、小西和小北都是对的 二、细心读题，准确填空。（每空1分，共20分） 11. ＝（ ）∶20＝5÷（ ）＝（ ）（填小数） 12. （ ）×＝（ ）×1.2＝1。 13. 28米长的铁丝用去，用去了（ ）米；25吨增加吨后是（ ）吨。 14. 小明喝了一瓶饮料的，正好喝了L，这瓶饮料有（ ）L。 15. 看图列算式。 ×＝（ ） 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”，你有什么发现？ （ ） （ ） （ ） 我的发现：一个数（0除外）乘比1小的数，积（ ）这个数；一个不为0的数除以分数，如果除数小于1，商就（ ）被除数。（填“大于”、“小于”或“等于”） 17. 一个直角三角形，两个锐角的度数比是2∶1，这两个锐角分别是（ ）和（ ）。 18. “9月的用电量比8月节约了”，9月的用电量是8月的。 19. 甲、乙两数的比是4∶5，甲数是乙数的，乙数是甲、乙两数和的。 三、巧用方法，灵活计算。（共26分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下列各题，能用简便算法的要简算。 　　　　　　　 22. 化简比并求比值。 ∶　　　　　　　　　　0.25∶　　　　　　　　0.45吨∶360千克 23. 看图列式计算。（列方程解答） 四、观察分析，动手操作。（共10分） 24. 在下方画一个周长是10厘米，长和宽的比为3∶2的长方形，并标出长和宽。 25. 下面是从学校到少年宫的行走路线图。 （1）如果小华从少年宫到书店，请描述一下他的行走路线。 （2）如果他每分钟走60米，那么他从电视台走到学校要走几分钟？ 五、活用知识，解决问题。（共24分） 26. 根据算式补充条件。 一件外套180元，（ ），一条裤子多少元？ ①180× 补充：___________________ ②180×（1＋） 补充：___________________ ③180×（1－） 补充：___________________ ④180×－40 补充：___________________ 27. 加工一批零件，孙师傅每小时加工48个，与赵师傅每小时加工个数的比是4∶3，两人共同加工6小时，可以加工多少个零件？ 28. 植树队要种300棵树。甲队单独种，种完需要8天；乙队单独种，种完需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？ 29. 随着技术的不断进步和线路的完善，中国高速铁路的运行速度逐步提升。高速铁路列车的最高运行速度是350千米/时，磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，它的速度比高铁快，_________________________？ （1）提一个“一步计算”的问题，再列式解答。 （2）提一个“两步计算”的问题，再列式解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $