期中测试题（1-3章）2025-2026学年人教版数学七年级上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册期中测试题（1-3章） 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）的相反数是（　　） A． B． C． D．5 2．（本题3分）在下图中，表示数轴正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）绝对值小于6且不小于3的整数有（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 4．（本题3分）2025年投入乡村振兴资金为12亿元，将“12亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）数轴上一点A到原点的距离为1，如果点A向左移动5个单位后到达点B，则点B表示的数是（　　） A． B．或 C．4或 D．或 6．（本题3分）若、为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）已知，则的值等于(    ) A．1 B． C．4049 D． 8．（本题3分）若，，且，，则的值是（   ） A．2 B． C．12 D． 9．（本题3分）按图中的程序运算，如果第一次输入的值是12，则第2025次输出的结果是（   ） A．3 B．4 C．6 D．8 10．（本题3分） 已知某个体户去年盈利万元，今年比去年增长了，若明年仍按这个速度增加，预测明年该个体户盈利（   ）万元 A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）化简： ． 12．（本题3分）比较大小： （填“”“”或“＝”）． 13．（本题3分）若和互为相反数，那么 ． 14．（本题3分）点为数轴上的一点，动点从点出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点．若点表示的数是，则点表示的数是 ． 15．（本题3分）定义一种新运算：，则 ． 16．（本题3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为最小的正整数，则的值是 ． 17．（本题3分）已知、、三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列判断中①；②；③；④正确的序号有 ． 18．（本题3分）定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，那么当时，二阶行列式的值为 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： (1)； (2)． 20．（本题8分）有这样几个数：，，，，，，，，． 请从上述数中选出合适的数填入相应的集合里： 正整数集合：{__________…}； 负分数集合：{__________…}； 非负有理数集合：{__________…}； 非负整数集合：{__________…}． 21．（本题9分）如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是4． (1)在数轴上标出原点； (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 22．（本题9分）已知，，解答下列问题． (1)若，求的值． (2)若，求的值． 23．（本题10分）出租车司机王师傅在同一条南北走向的公路上行驶，如果向南记作“＋”，向北记作“－”，他某段时间的行车情况记录如下（单位：千米，每次行车都有乘客）：，，，，，回答下列问题： (1)最后一名乘客下车在出发地的什么方向？距离出发地多远？ (2)若汽车耗油量为0.07升/千米，这段时间共耗油多少升？ (3)根据物价局规定：出租车起步价为10元，3千米以内（包含3千米）只收起步价；若超过3千米，除了收起步价外，超过的每千米再收2元，那么王师傅这段时间的车费收入共多少元？ 24．（本题10分）某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价200元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案： 甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球； 乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款． 已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个()． (1)若在甲网店购买，需付款_______元；若在乙网店购买，需付款_________ 元；(用含x的式子表示) (2)若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)若时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由． 25．（本题12分）如图，A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，且，点O为原点，点C在数轴上O、B两点之间，且． (1)直接写出 ， ，点C所对应的数是 ； (2)动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒． ①当点P与点Q的距离是5个单位长度时，求t的值； ②若，求t的值． 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $期中提升模拟试题 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，学号填写清楚，并认真核准条形 考生禁填： 缺考标记 码上的姓名、学号，在规定位置贴好条形码。 口 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][][/1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ “、 单选题（请用2B铅笔填涂，每题3分，共30分） 1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D3.[A]B][C][ D 4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][ D] 7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C][ D 10.[A][B][C][D] 二、填空题（请用2B铅笔填涂，每题3分，共24分) 11 12. 13 16 17 18 三、解答题（共66分) 19. (本题8分)计算： @-4--3(到 20.(本题8分)有这样几个数：-1.，6,2，-05,0,3，n30%。 请从上述数中选出合适的数填入相应的集合里： 正整数集合：{ .}: 负分数集合：{ …}: 非负有理数集合：{ …} 非负整数集合：{ }. 21.(本题9分) A B (0L￥)`z (书6￥)乙 (0L￥)忆 ■ (乙L￥)S ■ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A B D D A B D D 1．D 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，据此求解即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：D． 2．D 【分析】本题考查了数轴的定义及特点，即规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，数轴上右边的数总比左边的大，据此对选项进行逐一判断． 【详解】解：A、因为，所以应在的右边，故不符合题意； B、单位长度不一致，故不符合题意； C、没有正方向，故不符合题意； D、符合数轴的定义，故符合题意． 故选：D． 3．A 【分析】本题考查了绝对值的定义，理解其定义是解题的关键． 根据绝对值的定义解题即可． 【详解】解：绝对值小于6且不小于3的整数有：、、，一共6个． 故选：A ． 4．B 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】12亿. 故选：B． 5．D 【分析】本题考查数轴上点的表示，数轴上两点间距离等．根据题意可知点A表示的数为，再利用两点间距离求出点B表示的数． 【详解】解：由题可知， 点A到原点的距离为1，则点A表示的数是， 如果点A表示的数是，则点B表示的数是， 如果点A表示的数是1，则点B表示的数是， 故选：D． 6．D 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，根据数轴可得，再根据有理数的四则运算法则求解即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴四个选项中只有D选项中的式子正确，符合题意， 故选：D． 7．A 【分析】本题考查了代数式求值，非负数的性质；根据绝对值与偶次幂的非负性，求得，，代入计算，即可求解． 【详解】解：∵ ∴， ∴， ∴， 故选：A． 8．B 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，代数式求值，根据绝对值的性质求出x、y，然后判断出x、y的对应情况，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵，， ∴，， ∴， 故选B 9．D 【分析】本题考查了规律型数字的变化类，代数式求值的知识，仔细计算，观察出循环规律，是解题的关键．本题需要通过计算前9次的计算结果，得到循环规律，然后即可求解． 【详解】解：第1次输入x的值是12，则输出的结果是， 第2次输入x的值是6，则输出的结果是， 第3次输入x的值是3，则输出的结果是， 第4次输入x的值是8，则输出的结果是， 第5次输入x的值是4，则输出的结果是， 第6次输入x的值是2，则输出的结果是， 第7次输入x的值是1，则输出的结果是， 第8次输入x的值是6，则输出的结果是， 第9次输入x的值是3，则输出的结果是， 通过计算可以得到：每6次输出6、3、8、4、2、1为一组循环； ∴， ∴第2025次输出的结果是8； 故选：D． 10．D 【分析】本题主要考查列代数式，掌握“今年盈利去年盈利增长率”和“明年盈利今年盈利增长率”是解题的关键． 直接根据“今年盈利去年盈利增长率”和“明年盈利今年盈利增长率”列代数式即可． 【详解】解：今年盈利为：， 则明年盈利为：． 故选D． 11． 【分析】本题考查了去括号法则，解题的关键是掌握去括号法则进行解题． 由去括号法则进行运算，即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查了化简多重符号，先化简，，再结合负数小于0，0小于正数，进行分析，即可作答． 【详解】解：，， ∴， 即， 故答案为： 13． 【分析】本题考查了相反数的定义，根据互为相反数的两个数的和等于0列式计算即可得解． 【详解】解：依题意， ∴ 故答案为：． 14． 【分析】本题考查数轴上的动点问题．根据数轴上的点的移动规则“左移减，右移加”进行求解即可． 【详解】解：∵动点M从点A出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点B，点表示的数是， ∴点表示的数为； 故答案为：． 15． 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据新定义的运算进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 16． 【分析】本题考查了相反数、倒数的含义，有理数的运算等知识，掌握相反数、倒数的概念，正确进行运算是解题的关键；由题意得，再代入求值即可． 【详解】解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为最小的正整数， 所以， 原式， 故答案为：． 17．①④ 【分析】此题考查数轴上的点的位置和数的大小关系，解题关键是运用数形结合的数学思想，熟练掌握相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法． 先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果． 【详解】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知， ①，故①正确； ②，故②错误； ③，故③错误； ④，故④正确； 故答案为：①④． 18．2 【分析】本题考查有理数的混合运算，将代入二阶行列式后，根据规定的运算法则计算即可． 【详解】解：当时， ． 故答案为：2 19．(1) (2)8 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）利用乘法分配律展开，然后算乘法，最后算加减即可； （2）先算乘方，再算括号里面的，然后算除法，最后算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．见解析 【分析】本题主要考查了有理数的分类，正整数就是大于的整数，负分数就是小于的分数，非负有理数包括正有理数和，非负整数包括正整数和． 【详解】解：正整数集合：{，，}； 负分数集合：{，，}； 非负有理数集合：{，，，，}； 非负整数集合：{，，，}． 21．(1)见解析 (2)数轴见解析， 【分析】本题主要考查了数轴上表示有理数，比较有理数的大小， 对于（1），根据点A，点B的位置可得原点； 对于（2），将各数表示在数轴上，再根据右边的数总大于左边的数解答即可． 【详解】（1）解：如图所示； （2）解：如图所示， . 22．(1)2或 (2)或 【分析】（1）根据，判定两数同号，化简绝对值后，求的值即可． （2）根据，确定a，b的值，后求的值． 本题考查了绝对值的计算，有理数的加减，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴或；或， ∵， ∴两数同号， ∴，或，， ∴或． （2）解：∵， ∴或；或， ∵， ∴两数异号， ∴，或，， ∴或． 23．(1)最后一名乘客下车在出发地的北边，距离出发地1千米 (2) (3)60 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值运算、有理数的加减法与乘法的应用，依据题意，正确列出各运算式子是解题关键． （1）将记录的各数字求和即可得； （2）求出总路程，用总路程乘以每千米油耗量计算即可； （3）先根据收费规定求出每段行程的车费收入，再将它们求和即可得． 【详解】（1） ， 千米， 答：最后一名乘客下车在出发地的北边，距离出发地1千米； （2）总路程：千米， 耗油：升， 答：这段时间共耗油升． （3）路程为千米的车费收入为10元， 路程为千米的车费收入为元， 路程为千米的车费收入为10元， 路程为千米的车费收入为元， 路程为千米的车费收入为10元， 则元， 答：王师傅这段时间的车费收入共60元． 24．(1)，； (2)两家网店一样合算； (3)在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球，理由见解析． 【分析】本题考查了列代数式，有理数的混合运算． (1)根据题目中优惠方案：可得答案； (2)结合(1)，求出当时，两个网店所需付款，再比较即可得出答案； (3)首先求得当时，两个网店所需付款，再计算在甲网店买20副球拍100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球所需费用，比较即可获得答案． 【详解】（1）解：∵甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球， ∴若在甲网店购买，需付款元， ∵乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的付款， ∴若在乙网店购买，需付款元， 故答案为：，； （2）解：将分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式， 在甲网店购买，需付款： (元)， 在乙网店购买，需付款： (元)， ∵， ∴此时两家网店一样合算； （3）解：将分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式， 甲： (元)， 乙： (元)， 若在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球， 此时需付款：元， ∵， 最省钱的购买方案为：在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球． 25．(1) (2)①或；②或 【分析】本题考查了绝对值及偶次幂的非负性、数轴上两点之间的距离、一元一次方程的应用，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据绝对值及偶次幂的非负性计算即可得解； （2）①根据题意，表示出点P与点Q表示的数，然后根据线段长度列出绝对值方程求解即可； ②根据题意，表示出点Q表示的数，然后根据线段长度关系，列出绝对值方程求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∵点O为原点，点C在数轴上O、B两点之间，且， ∴点C所对应的数是2， 故答案为：； （2）解：①根据题意得， 经过秒，点P与点Q表示的数分别是和， ∴， 解得或； ②根据题意得， 经过秒，点Q表示的数分别是， 此时，， 根据得， ， 即 当时，即， 解得； 当时，即， 解得； 综上，或． 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $