22.1.1 二次函数　同步练习　2025-2026学年人教版（2012）数学九年级上册

22.1.1 二次函数

练基础

知识点1  二次函数的定义

1(浙江杭州校级阶段练习)下列各式中，y是x的二次函数的是 (   )

A. y=3x 

  

2(吉林长春期末)当函数 是二次函数时，a的取值范围是 (   )

A. a=1 B. a=-1 C. a≠-1 D. a≠1

3(广西南宁兴宁期末)若函数 是关于x的二次函数，则m=        .

知识点2  二次函数的一般形式

4(浙江金华东阳阶段练习)二次函数 3x+4的一次项系数是 (   )

A.2 B.3 C.-3 D.4

5已知二次函数 则二次项系数是        ，一次项系数是        ，常数项是        .

6下列函数是不是二次函数?如果是，请写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.

(1)y=3(x-1)²+1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

知识点3  根据实际问题列二次函数关系式

7 原创题 生产生活如图，某公园内有一块长为100m、宽为80m的矩形场地，计划修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分种植花卉.设修建的道路宽为 xm，如果种植花卉的面积为ym²，那么y与x之间的函数关系式为              (   )

A. y=8000-100x-80x

 

C. y=(100-x)(80-x)

D. y=100x+80x

8(教材P28问题2改编)某快递公司十月份快递是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x(x>0)，十二月份的快递件数为y，那么y与x的函数关系式为y=           .

9(教材P29第2题改编)正方形边长为2，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是          .

练提升

10已知函数 是关于x的二次函数，则m的取值范围是 (   )

A. m=-5 B. m≠±5 C. m≠-5 D. m≠5

11下列具有二次函数关系的是 (   )

A.正方形的周长y与边长x

B.速度v一定时，路程s与时间t

C.正方形的面积y与边长x

D.三角形的高h一定时，面积y与底边长x

12 原创题 传统文化“师带徒”是中医传承的有效途径.在古代，若一位医师攻克了某种疾病，他会将这种疾病的疗法