3.1.1 函数的概念（第二课时）课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦函数概念要素、区间表示及定义域与函数值求解，以学习目标为导向，先通过区间定义、注意事项搭建基础，再结合题型示例形成知识支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于通过分层题型（如区间表示例2、定义域求解例3）培养数学思维与数学语言表达，题型设计注重逻辑推理与规范表达，学生能提升问题解决能力，教师可借助清晰示例优化教学流程。

3.1.1 函数的概念 第 二课时 第三章 函数的概念与性质 一 二 三 学习目标 理解函数的概念，了解构成函数的要素.(重点) 能正确使用区间表示数集 会求函数的定义域与函数值.(难点) 学习目标 定义 名称 区间 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 ________ {x|a<x<b} 开区间 ________ {x|a≤x<b} 半开半闭区间 ________ {x|a<x≤b} 半开半闭区间 ________ 设a，b∈R，且a<b，规定如下： [a，b] (a，b) [a，b) (a，b] 研究函数时常会用到区间的概念 定义 名称 区间 数轴表示 {x|x≥a}   [a，+∞) {x|x>a}   (a，+∞) {x|x≤b}   (-∞，b] {x|x<b}   (-∞，b) 特别地：实数集R可以用区间表示为(-∞，+∞)，“∞”读作“无穷大”，“-∞”读作“负无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”. 注意： 3. 定义域、值域、不等式解集等经常用区间表示； 2. 区间只能表示连续的数集； 4. 实心点表示包括区间内的端点，空心点表示不包括端点； 1. 区间(a,b),必须有b>a； 5. 以“－∞”或“＋∞”为区间的一端时，这一端必须是小括号. 例2 把下列数集用区间表示： (1){x|x≥－1}； (2){x|x<0}； (3){x|－1<x<1}； (4){x|0<x<1或2≤x≤4}. (6){x|－2<x≤2且x≠0} (5){x|x≠2} 跟综训练2(2)已知区间(a 2+a+1，7]，则实数a 的取值范围是　. 随堂演练4 若区间[a-1，a]关于原点对称，则a=　　　. 题型二 区间的表示 题型三 求定义域 补充1 求下列函数的定义域 函数f(x)所含结构 求定义域时注意事项 整式或奇次根式 分式 偶次根式 零次幂[g(x)]0 定义域通常为R 分母不为0 不可先约分后求定义域 根号内大于等于0 g(x)≠0 见函数先求定义域！！！ 题型三 求定义域 例3 (1)求下列函数的定义域 ①y=3-x； ②y=； ③y=； ④y=. 注：①若f(x)由几部分的式子构成，则其定义域为使各部分同时有意义的数的集合。(即求交集) ②若f(x)为实际问题中的函数，则定义域要符合实际意义。 (如：大于0，取整数…) 例4 已知函数 (1)求函数的定义域； (2)求 的值； (3)当a>0时，求f (a)，f (a－1)的值. 题型四 求函数的函数值 1.已知函数f(x)＝x＋ ，求 f(2)、f(f(2))； 当a≠－1时，求f(a＋1)； 若f(b)=则b=　　　　. 题型四 求函数的函数值 题型五 由函数定义域求参数 $