7.4 宇宙航行-2025-2026学年高一物理同步讲练（人教版必修第二册）

7.4 宇宙航行 （1）了解人造地球卫星的最初构想，会推导第一宇宙速度。 （2）知道同步卫星和其他卫星的区别，会分析人造地球卫星的受力和运动情况并解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。 （3）了解发射速度与环绕速度的区别和联系，理解天体运动中的能量观。 （4）了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对客观世界不断探究的精神和情感。 如图所示，在 1687 年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。你知道这个速度究竟有多大吗？ 知识点一 宇宙速度 1．第一宇宙速度的定义 又叫环绕速度，是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v＝7.9 km/s. 2．第一宇宙速度的计算 地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星到地心的距离为r，卫星做匀速圆周运动的线速度为v： 方法一：→→ 方法二：→→ 数值 意义 第一宇宙速度 7.9 km/s 卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度 第二宇宙速度 11.2 km/s 使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度 第三宇宙速度 16.7 km/s 使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度 知识点二 卫星各物理量分析 项目 推导式 关系式 结论 v与r的关系 G＝m v＝ r越大，v越小 ω与r的关系 G＝mrω2 ω＝ r越大，ω越小 T与r的关系 G＝mr2 T＝2π r越大，T越大 a与r的关系 G＝ma a＝ r越大，a越小 由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小．可以概括为“高轨低速长周期”． 知识点三 人造地球卫星的轨道 人造卫星的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道． (1)椭圆轨道：地心位于椭圆的一个焦点上． (2)圆轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，由于万有引力指向地心，所以卫星的轨道圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球做匀速圆周运动． 总之，地球卫星的轨道平面可以与赤道平面成任意角度，但轨道平面一定过地心．当轨道平面与赤道平面重合时，称为赤道轨道；当轨道平面与赤道平面垂直时，即通过极点，称为极地轨道 2．地球同步卫星 (1)定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星． (2)六个“一定”． ①同步卫星的运行方向与地球自转方向一致． ②同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h. ③同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度． ④同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方． ⑤同步卫星的高度固定不变． ⑥同步卫星的环绕速度大小一定：设其运行速度为v，由于G＝m，所以v＝＝ 题型一 宇宙速度 [例题1] （24-25高一下·河北保定·阶段练习）我国以一箭十星方式，成功将卫星互联网低轨03组卫星送入预定轨道。地球上空有上千颗人造卫星绕地球旋转，担当不同的科学任务，下列有关近地卫星与同步卫星的对比，正确的是（　　）。 A．发射近地卫星的速度小于第二宇宙速度，而发射同步卫星的速度大于第二宇宙速度 B．近地卫星运行速度大于同步卫星的运行速度 C．近地卫星的运行周期小于同步卫星的运行周期 D．近地卫星受到的万有引力大于同步卫星受到的万有引力 [例题2] （24-25高一下·贵州贵阳·阶段练习）2024年国务院政府工作报告提出、要推动商业航天等新兴产业安全健康发展。全国政协委员、一院型号总设计师容易在两会期间表示，今年，我国将有多型可重复使用火箭陆续亮相、实施首飞。我国计划在2025年实施天问二号小行星探测任务，主要目标是对一颗近地小行星进行伴飞并取样返回。在航天器发射过程中，精准变轨至关重要，是卫星进入预定轨道的必要条件。则下列说法正确的是（　　） A．发射速度应小于16.7km/s B．发射速度应大于7.9km/s C．返回地面的过程不能看作平抛运动 D．由可知，轨道越高，速度越大 [例题3] （24-25高一下·山东枣庄·期末）太阳系中，海王星是离太阳最远的一颗行星，它的质量是地球的17倍，半径是地球的4倍。海王星的公转轨道半径是地球公转轨道半径的30倍。下列说法正确的是（　　） A．海王星的公转周期约为地球的30倍 B．海王星的第一宇宙速度约为7.9km/s C．太阳对地球的引力为对海王星引力的900倍 D．地球公转加速度为海王星公转加速度的900倍 [例题4] （24-25高一下·山西大同·期末）2025年5月14日，我国将全球首个太空计算卫星星座（首批共12颗）送入离地高度约550km（小于地球同步卫星与地面的距离）的预定圆轨道（如图所示），开创了人类将超级计算能力部署至太空的新纪元。在轨运行时，该卫星（　　） A．角速度大小比地球自转角速度大 B．速度大小可能比地球第一宇宙速度大 C．所受地球引力一定比同步卫星的大 D．所受合力比静止在赤道地面上时小 [例题5] （24-25高一下·福建厦门·期末）2025年6月20日，我国自主研发的广播电视专用直播卫星中星9C在西昌发射成功。如图所示，该卫星在东经92.2°赤道上空的同步轨道上运行，已知地球质量为M、半径为R、自转周期为T，引力常量为G，用题中已知物理量的符号表示： (1)地球的第一宇宙速度； (2)中星9C距离地面的高度； (3)中星9C的加速度与地球表面的重力加速度的比值。 题型二 卫星参量的分析 [例题6] （24-25高一下·浙江金华·阶段练习）2024年4月26日，神舟十八号载人飞船与中国天宫空间站天和核心舱对接形成组合体，可近似认为天宫空间站在距离地面的高度约为400km的圆轨道上做匀速圆周运动。神舟十八号飞船3名航天员在轨驻留192天，期间进行了2次出舱活动，出舱活动期间，航天员相对天宫空间站处于静止状态。11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十八号飞船飞行任务取得圆满成功。已知地球半径为6400km，不考虑地球自转，地球表面的重力加速度约为9.8m/s2，则下列说法正确的是（       ） A．出舱活动期间，航天员受到的合外力为0 B．空间站运行速度大小为8.0km/s C．空间站运行的向心加速度大小约为8.7m/s2 D．空间站的线速度小于位于地球表面赤道上物体的线速度 [例题7] （24-25高一下·安徽·阶段练习）北京时间2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，随后与空间站组合体完成自主快速交会对接。我国空间站目前在轨质量约为100吨，在距离地面400km的高度绕地运行，绕地周期约为90min。已知地球半径为6400km，请根据以上信息，估算空间站在轨运行时所受合力的大小约为（　　） A． B． C． D． [例题8] （24-25高一下·辽宁丹东·期末）截至2024年7月，我国在轨卫星的数量已超过900颗，这些卫星服务于通信、导航、遥感、气象、科学研究等多个领域。现有一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，近地点到地心距离为a，远地点到地心距离为b，周期为T。已知引力常量为G，地球为质量均匀的球体，下列说法正确的是（　　） A．卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为 B．卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为 C．根据已知条件，可估算地球的质量为 D．根据已知条件，可估算地球的密度为 [例题9] （24-25高一下·四川资阳·期末）如图，“人造月亮”是一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星的科学构想，它可解决高纬度地区极夜时期照明难题，也可以在地震、洪水等自然灾害发生时，为救援工作提供夜间照明。假设“人造月亮”在距离地球表面高度为h（大约500km）的轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。则关于“人造月亮”在轨道上运动时，下列说法正确的是（　　） A．“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度 B．“人造月亮”的公转周期小于月球的绕地球运行的周期 C．“人造月亮”的角速度等于 D．“人造月亮”的线速度等于，低于第一宇宙速度 [例题10] （24-25高一下·江西赣州·期末）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功，并于4月25日凌晨1时许成功对接中国空间站，中国航天再创辉煌。已知中国空间站离地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若空间站视为绕地心做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．飞船的发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B．空间站在轨运行的速度大小为 C．空间站在轨处的向心加速度大小为 D．考虑到稀薄气体的阻力作用，若不进行轨道修正，空间站将做近心运动 题型三 同步卫星的特点 [例题11] （24-25高一下·河南·阶段练习）2025年3月29日消息，我国将充分运用北斗卫星通信、AI新技术，打造“数字化救援一张图”。北斗卫星导航系统包括五颗静止轨道卫星和三十颗非静止轨道卫星。地球视为球形，假设甲卫星是轨道倾角（轨道平面和赤道平面的夹角）为零的圆形地球同步卫星。乙卫星是（轨道为圆周）非静止轨道卫星，它离地高度与静止轨道卫星相同，但轨道平面和赤道平面的夹角为，自西向东绕地球运行。下列说法正确的是（　　） A．甲和其它四颗静止轨道卫星的周期和速率均相同 B．非静止轨道卫星乙的发射速度大于 C．静止轨道卫星甲每天都要准时经过河南某地的正上方 D．非静止轨道卫星乙轨道平面必过地心 [例题12] （24-25高一下·广东·阶段练习）2023年2月24日下午，“逐梦寰宇问苍穹—中国载人航天工程三十年成就展”开幕式在中国国家博物馆西大厅举行，本次展览为期3个月，全面系统回顾工程全线三十年来自信自强、奋斗圆梦的辉煌历程。载人航天进行宇宙探索过程中，经常要对航天器进行变轨。某次发射Z卫星时，先将Z卫星发射至近地圆轨道I，Z卫星到达轨道I的A点时实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点B时，再次实施变轨进入轨道半径为4R（R为地球半径）的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动。下列判断正确的是（　　） A．Z卫星可能是一颗地球同步卫星 B．Z卫星在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期 C．Z卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过B点时的速度 D．Z卫星在圆形轨道Ⅲ上运行时的加速度小于它在圆轨道Ⅰ上运行时的加速度 [例题13] （23-24高一下·湖南岳阳·期末）关于“亚洲一号”地球静止通讯卫星，下列说法中正确的是（　　） A．它的运行线速度大于 B．它距地面的高度约是地球半径的6倍 C．它可以绕过北京的正上方，所以我国能够利用它进行电视转播 D．若将它的质量增加一倍，其同步轨道半径变为原来的2倍 [例题14] （24-25高一下·云南文山·期中）2025年1月7日我国在西昌卫星发射中心发射了实践二十五号卫星，成功进入地球同步轨道，主要任务是验证地球同步卫星燃料补加与延寿技术，为高轨卫星维护提供技术支持。下列关于地球同步卫星的说法中正确的是（　　） A．它们的质量相同 B．它们的速率相同 C．它们离地心的距离不同 D．它们的向心加速度大小相同 [例题15] （23-24高一下·天津南开·期末）华为Mate60Pro成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机，该手机的卫星通信功能可以让我们在无信号环境下，通过“天通一号”系列卫星与外界进行联系。“天通一号”系列卫星为地球同步静止卫星，则下列说法正确的是（　　） A．地球同步静止卫星的轨道半径一定都相等 B．地球同步静止卫星可以在天津上空相对地面静止 C．地球同步静止卫星的质量不同，线速度大小也不同 D．地球同步静止卫星的运动周期大于地球自转周期 1. （24-25高一下·四川巴中·期末）下列说法正确的是（　　） A．根据开普勒第三定律，地球围绕太阳运行时，其周期的三次方与半长轴的二次方的比值为常量 B．中国天宫空间站在距地面约400km处的圆轨道上的运行速度一定小于7.9km/s C．地球同步轨道卫星运行周期为24h D．载人飞船要对接在同一圆轨道上的空间站，直接加速追上空间站即可完成对接 2. （24-25高一下·广东深圳·期中）我国科幻电影流浪地球中设定的“太空电梯”，激发了众多科幻爱好者研究的兴趣。直立的太空电梯从地面基座连接距离地球表面约的轨道空间站，空间站相对地面静止。若地球的半径近似为，下列说法正确的是（　　） A．太空电梯梯架上各点的线速度大小相等 B．太空电梯梯架上各点的向心加速度大小相等 C．天空电梯的基座可以建造在武汉市 D．宇航员在该空间站受到地球的万有引力比在地面受到地球的万有引力小 3. （24-25高一下·广西钦州·期末）2025年2月23日凌晨3时17分，我国成功完成人类航天史上首次“太空加油”，为濒临退役的北斗G7卫星注入142kg推进剂，使其寿命延长8年。已知北斗G7卫星处于地球同步静止轨道，且绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．北斗G7卫星定点在赤道上空 B．北斗G7卫星的线速度大于第一宇宙速度 C．北斗G7卫星的角速度小于地球自转角速度 D．加注燃料后，北斗G7卫星的加速度大小不变 4. （24-25高一下·山东日照·期中）2021年5月15日，由我国发射的“天问一号”探测器成功在火星表面实现软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。下列说法正确的是（　　） A．“天问一号”探测器发射时，发射速度需大于第三宇宙速度 B．“天问一号”探测器环绕火星时，环绕轨道一定是圆形轨道 C．“天问一号”探测器降低轨道高度时，需要点火加速实现变轨 D．“天问一号”探测器环绕火星时，可以与火星在某点上空保持相对静止 5. （24-25高一下·江西上饶·期末）2025年4月24日，我国成功发射神舟二十号载人飞船。如果“神舟二十号”飞船升空后先进入停泊轨道I（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道II，最后在中国空间站轨道III与天和核心舱对接。如图所示，已知中国空间站轨道为圆形轨道，距离地面高度为h，飞船在停泊轨道运行的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A．可估算得到地球密度为 B．可估算得到地球密度为 C．“神舟二十号”飞船在中国空间站轨道运行的线速度大小为 D．“神舟二十号”飞船在中国空间站轨道运行的线速度大小为 6. （24-25高一下·山西太原·期末）如图所示，地球半径为，地球表面的重力加速度为。把物体从距地面不可忽略的高度处水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。若抛出速度足够大，物体就会在此高度上绕地球做匀速圆周运动，成为人造地球卫星，则此速度为（　　） A． B． C． D． 7. （24-25高一下·四川南充·期末）2025年5月14日，全球首个“超算卫星”在我国酒泉卫星发射中心发射成功，后续还会发射13000颗“超算卫星”。已知该卫星在离地面高的圆轨道上绕地球运动，地球的质量为、半径为，卫星的质量为，引力常量为。则该卫星（　　） A．受到地球的万有引力为 B．线速度为 C．周期为 D．加速度为 8. （24-25高一下·新疆·期末）若把地球看作一个巨大的拱形桥，桥的半径就是地球的半径，地球表面上有一辆超级汽车在高速行驶，如图所示。忽略地球自转，则下列说法正确的是（　　） A．汽车处于超重状态 B．汽车的行驶速度越大，汽车对地球表面的压力越大 C．若汽车的行驶速度达到地球的第一宇宙速度，则汽车对地球表面的压力为0 D．若汽车的行驶速度达到地球的第三宇宙速度，则汽车将绕地球做圆周运动 9. （24-25高一下·广西南宁·阶段练习）如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．若，小星球做匀速圆周运动 B．若，小星球可能与恒星相撞 C．若，小星球做椭圆运动 D．若，小星球可能与恒星相撞 10. （23-24高一下·海南海口·期中）宇航员站在月球表面以大小为v0的速度沿水平方向抛出一个小球，小球经时间t落到月球表面上的速度方向与水平方向的夹角为θ，如图所示。已知月球的半径为R，引力常量为G。求： (1)月球表面的重力加速度g； (2)月球的密度ρ； (3)月球的第一宇宙速度v1。 11. （24-25高一下·云南昆明·期中）若已知火星半径为，2021年2月，我国发射的火星探测器“天问一号”在距火星表面高为的圆轨道上飞行，周期为，引力常量为，不考虑火星的自转，根据以上数据求： （1）“天问一号”的线速度； （2）火星的质量； （3）火星的第一宇宙速度。 12. （24-25高一下·云南大理·阶段练习）某资源侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面的高度为，其侦察的最大张角为（未知），如图所示。已知地球半径为，地球表面的重力加速度大小为。 (1)若，求侦察卫星离地高度与地球半径的关系； (2)求侦察卫星的运行周期。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 7.4 宇宙航行 （1）了解人造地球卫星的最初构想，会推导第一宇宙速度。 （2）知道同步卫星和其他卫星的区别，会分析人造地球卫星的受力和运动情况并解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。 （3）了解发射速度与环绕速度的区别和联系，理解天体运动中的能量观。 （4）了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对客观世界不断探究的精神和情感。 如图所示，在 1687 年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。你知道这个速度究竟有多大吗？ 知识点一 宇宙速度 1．第一宇宙速度的定义 又叫环绕速度，是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v＝7.9 km/s. 2．第一宇宙速度的计算 地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星到地心的距离为r，卫星做匀速圆周运动的线速度为v： 方法一：→→ 方法二：→→ 数值 意义 第一宇宙速度 7.9 km/s 卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度 第二宇宙速度 11.2 km/s 使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度 第三宇宙速度 16.7 km/s 使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度 知识点二 卫星各物理量分析 项目 推导式 关系式 结论 v与r的关系 G＝m v＝ r越大，v越小 ω与r的关系 G＝mrω2 ω＝ r越大，ω越小 T与r的关系 G＝mr2 T＝2π r越大，T越大 a与r的关系 G＝ma a＝ r越大，a越小 由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小．可以概括为“高轨低速长周期”． 知识点三 人造地球卫星的轨道 人造卫星的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道． (1)椭圆轨道：地心位于椭圆的一个焦点上． (2)圆轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，由于万有引力指向地心，所以卫星的轨道圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球做匀速圆周运动． 总之，地球卫星的轨道平面可以与赤道平面成任意角度，但轨道平面一定过地心．当轨道平面与赤道平面重合时，称为赤道轨道；当轨道平面与赤道平面垂直时，即通过极点，称为极地轨道 2．地球同步卫星 (1)定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星． (2)六个“一定”． ①同步卫星的运行方向与地球自转方向一致． ②同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h. ③同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度． ④同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方． ⑤同步卫星的高度固定不变． ⑥同步卫星的环绕速度大小一定：设其运行速度为v，由于G＝m，所以v＝＝ 题型一 宇宙速度 [例题1] （24-25高一下·河北保定·阶段练习）我国以一箭十星方式，成功将卫星互联网低轨03组卫星送入预定轨道。地球上空有上千颗人造卫星绕地球旋转，担当不同的科学任务，下列有关近地卫星与同步卫星的对比，正确的是（　　）。 A．发射近地卫星的速度小于第二宇宙速度，而发射同步卫星的速度大于第二宇宙速度 B．近地卫星运行速度大于同步卫星的运行速度 C．近地卫星的运行周期小于同步卫星的运行周期 D．近地卫星受到的万有引力大于同步卫星受到的万有引力 【答案】BC 【详解】A．绕地球运行的卫星其发射速度都是大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，选项A错误； BC．由 可知，越小，速度越大，周期越小，选项BC正确； D．由于卫星的质量关系未知，故其所受万有引力大小关系未知，选项D错误。 故选BC。 [例题2] （24-25高一下·贵州贵阳·阶段练习）2024年国务院政府工作报告提出、要推动商业航天等新兴产业安全健康发展。全国政协委员、一院型号总设计师容易在两会期间表示，今年，我国将有多型可重复使用火箭陆续亮相、实施首飞。我国计划在2025年实施天问二号小行星探测任务，主要目标是对一颗近地小行星进行伴飞并取样返回。在航天器发射过程中，精准变轨至关重要，是卫星进入预定轨道的必要条件。则下列说法正确的是（　　） A．发射速度应小于16.7km/s B．发射速度应大于7.9km/s C．返回地面的过程不能看作平抛运动 D．由可知，轨道越高，速度越大 【答案】ABC 【详解】AB．实施天问二号小行星探测任务，卫星仍在太阳系中，所以卫星的发射速度应大于7.9km/s，小于16.7km/s，故AB正确； C．卫星返回地面的过程不是只受到重力作用，不能看作平抛运动，故C正确； D．由，因为变化，所以不是轨道越高，速度越大，故D错误。 故选ABC。 [例题3] （24-25高一下·山东枣庄·期末）太阳系中，海王星是离太阳最远的一颗行星，它的质量是地球的17倍，半径是地球的4倍。海王星的公转轨道半径是地球公转轨道半径的30倍。下列说法正确的是（　　） A．海王星的公转周期约为地球的30倍 B．海王星的第一宇宙速度约为7.9km/s C．太阳对地球的引力为对海王星引力的900倍 D．地球公转加速度为海王星公转加速度的900倍 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律，可得海王星的公转周期与地球的公转周期之比为，故A错误； B．根据 可得第一宇宙速度公式为 已知海王星质量是地球的17倍，半径是4倍，则海王星的第一宇宙速度约为，故B错误； C．太阳对行星的引力为 已知地球与海王星质量比为1∶17，轨道半径比为1∶30，则有，故C错误； D．根据 可得 则地球公转加速度与海王星公转加速度之比为，故D正确。 故选D。 [例题4] （24-25高一下·山西大同·期末）2025年5月14日，我国将全球首个太空计算卫星星座（首批共12颗）送入离地高度约550km（小于地球同步卫星与地面的距离）的预定圆轨道（如图所示），开创了人类将超级计算能力部署至太空的新纪元。在轨运行时，该卫星（　　） A．角速度大小比地球自转角速度大 B．速度大小可能比地球第一宇宙速度大 C．所受地球引力一定比同步卫星的大 D．所受合力比静止在赤道地面上时小 【答案】A 【详解】A．该卫星的轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，由开普勒第三定律可知，该卫星做圆周运动的周期小于地球同步卫星的周期，故该卫星在轨运行的角速度大小比地球自转角速度大，A正确； B．第一宇宙速度为地球卫星的最大环绕速度，该卫星在轨运行速度不可能比地球第一宇宙速度大，B错误； C．由万有引力公式 可知该卫星与同步卫星所受地球引力大小，除了和它们到地心距离r有关，还和两卫星质量有关，C错误； D．该卫星所受合力即等于其做圆周运动的向心力，由向心力公式 可知，其所受合外力比静止在赤道地面上时的大，D错误。 故选A。 [例题5] （24-25高一下·福建厦门·期末）2025年6月20日，我国自主研发的广播电视专用直播卫星中星9C在西昌发射成功。如图所示，该卫星在东经92.2°赤道上空的同步轨道上运行，已知地球质量为M、半径为R、自转周期为T，引力常量为G，用题中已知物理量的符号表示： (1)地球的第一宇宙速度； (2)中星9C距离地面的高度； (3)中星9C的加速度与地球表面的重力加速度的比值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在地球表面有 解得 （2）对中星9C在同步轨道上运行过程中有 解得 （3）对中星9C有 对地球表面的物体有 解得 题型二 卫星参量的分析 [例题6] （24-25高一下·浙江金华·阶段练习）2024年4月26日，神舟十八号载人飞船与中国天宫空间站天和核心舱对接形成组合体，可近似认为天宫空间站在距离地面的高度约为400km的圆轨道上做匀速圆周运动。神舟十八号飞船3名航天员在轨驻留192天，期间进行了2次出舱活动，出舱活动期间，航天员相对天宫空间站处于静止状态。11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十八号飞船飞行任务取得圆满成功。已知地球半径为6400km，不考虑地球自转，地球表面的重力加速度约为9.8m/s2，则下列说法正确的是（       ） A．出舱活动期间，航天员受到的合外力为0 B．空间站运行速度大小为8.0km/s C．空间站运行的向心加速度大小约为8.7m/s2 D．空间站的线速度小于位于地球表面赤道上物体的线速度 【答案】C 【详解】A．出舱活动期间，航天员与空间站共同绕地球做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，不为零。故A错误； B．第一宇宙速度（7.9km/s）是近地轨道的最大环绕速度。空间站轨道半径大于地球半径，运行速度应小于7.9km/s，而8.0km/s超过该值。故B错误； C．由， 解得向心加速度 代入数据得，故C正确； D．地球赤道上物体的线速度由自转产生，约为 而空间站轨道速度约为，远大于465m/s，故D错误。 故选C。 [例题7] （24-25高一下·安徽·阶段练习）北京时间2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，随后与空间站组合体完成自主快速交会对接。我国空间站目前在轨质量约为100吨，在距离地面400km的高度绕地运行，绕地周期约为90min。已知地球半径为6400km，请根据以上信息，估算空间站在轨运行时所受合力的大小约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，空间站绕地球做圆周运动，所受合力提供向心力，则空间站在轨运行时所受合力的大小约为 故选A。 [例题8] （24-25高一下·辽宁丹东·期末）截至2024年7月，我国在轨卫星的数量已超过900颗，这些卫星服务于通信、导航、遥感、气象、科学研究等多个领域。现有一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，近地点到地心距离为a，远地点到地心距离为b，周期为T。已知引力常量为G，地球为质量均匀的球体，下列说法正确的是（　　） A．卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为 B．卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为 C．根据已知条件，可估算地球的质量为 D．根据已知条件，可估算地球的密度为 【答案】AC 【详解】AB．设地球的质量为，根据牛顿第二定律可得 可得卫星的加速度大小为 则卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为，故A正确，B错误； CD．设有一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径等于题干卫星椭圆轨道的半长轴，即 根据开普勒第三定律可知，圆轨道卫星的周期也为，由万有引力提供向心力得 联立解得地球的质量为 设地球的半径为，由 解得地球的密度为，故C正确，D错误。 故选AC。 [例题9] （24-25高一下·四川资阳·期末）如图，“人造月亮”是一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星的科学构想，它可解决高纬度地区极夜时期照明难题，也可以在地震、洪水等自然灾害发生时，为救援工作提供夜间照明。假设“人造月亮”在距离地球表面高度为h（大约500km）的轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。则关于“人造月亮”在轨道上运动时，下列说法正确的是（　　） A．“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度 B．“人造月亮”的公转周期小于月球的绕地球运行的周期 C．“人造月亮”的角速度等于 D．“人造月亮”的线速度等于，低于第一宇宙速度 【答案】B 【详解】A．根据 可得 由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径大于地球半径，所以“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故A错误； B．根据 可得 由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径小于月球绕地球运行的半径，所以“人造月亮”的公转周期小于月球的绕地球运行的周期，故B正确； C．在地球表面，由万有引力提供重力，可得 可得 “人造月亮”做圆周运动，由万有引力提供向心力，有 可得，故C错误； D．根据选项C的分析可得，“人造月亮”的线速度为 第一宇宙速度为 所以“人造月亮”的线速度低于第一宇宙速度，故D错误。 故选B。 [例题10] （24-25高一下·江西赣州·期末）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功，并于4月25日凌晨1时许成功对接中国空间站，中国航天再创辉煌。已知中国空间站离地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若空间站视为绕地心做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．飞船的发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B．空间站在轨运行的速度大小为 C．空间站在轨处的向心加速度大小为 D．考虑到稀薄气体的阻力作用，若不进行轨道修正，空间站将做近心运动 【答案】AD 【详解】A．飞船的发射速度应大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，即发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间，故A正确； BC．空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 在地球表面有 联立解得空间站在轨运行的速度大小为 空间站在轨处的向心加速度大小为，故BC错误； D．考虑到稀薄气体的阻力作用，由于阻力的影响，空间站的动能将减小，空间站所受万有引力大于所需的向心力，若不进行轨道修正，空间站将做近心运动，故D正确。 故选AD。 题型三 同步卫星的特点 [例题11] （24-25高一下·河南·阶段练习）2025年3月29日消息，我国将充分运用北斗卫星通信、AI新技术，打造“数字化救援一张图”。北斗卫星导航系统包括五颗静止轨道卫星和三十颗非静止轨道卫星。地球视为球形，假设甲卫星是轨道倾角（轨道平面和赤道平面的夹角）为零的圆形地球同步卫星。乙卫星是（轨道为圆周）非静止轨道卫星，它离地高度与静止轨道卫星相同，但轨道平面和赤道平面的夹角为，自西向东绕地球运行。下列说法正确的是（　　） A．甲和其它四颗静止轨道卫星的周期和速率均相同 B．非静止轨道卫星乙的发射速度大于 C．静止轨道卫星甲每天都要准时经过河南某地的正上方 D．非静止轨道卫星乙轨道平面必过地心 【答案】AD 【详解】A．静止轨道卫星的特点是：定位置（赤道的上方）、定周期（24h）、定速率、定高度，所以甲和其它四颗静止轨道卫星的周期和速率均相同，故A正确； B．非静止轨道卫星乙的发射速度应大于，小于，故B错误； C．静止轨道卫星在赤道正上方，不会经过河南某地的正上方，故C错误； D．非静止轨道卫星乙轨道的圆心是地心，故D正确。 故选AD。 [例题12] （24-25高一下·广东·阶段练习）2023年2月24日下午，“逐梦寰宇问苍穹—中国载人航天工程三十年成就展”开幕式在中国国家博物馆西大厅举行，本次展览为期3个月，全面系统回顾工程全线三十年来自信自强、奋斗圆梦的辉煌历程。载人航天进行宇宙探索过程中，经常要对航天器进行变轨。某次发射Z卫星时，先将Z卫星发射至近地圆轨道I，Z卫星到达轨道I的A点时实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点B时，再次实施变轨进入轨道半径为4R（R为地球半径）的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动。下列判断正确的是（　　） A．Z卫星可能是一颗地球同步卫星 B．Z卫星在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期 C．Z卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过B点时的速度 D．Z卫星在圆形轨道Ⅲ上运行时的加速度小于它在圆轨道Ⅰ上运行时的加速度 【答案】CD 【详解】A．对于地球同步卫星有 其中周期T等于24小时，在地球表面有 可以解得 由于Z卫星变轨后最终轨道半径为4R，可知，Z卫星不可能是一颗地球同步卫星，故A错误； B．Z卫星在轨道Ⅰ上运动的半径小于在轨道Ⅱ上运动的半长轴，根据开普勒第三定律可知，Z卫星在轨道Ⅰ上运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期，故B错误； C．轨道Ⅲ相对于轨道Ⅱ是高轨道，由低轨道变轨到高轨道需要加速，即轨道Ⅲ上经过B点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过B点时的速度，故C正确； D．根据牛顿第二定律有 解得 由于轨道Ⅲ的半径大于轨道Ⅰ的半径，则Z卫星在圆形轨道Ⅲ上运行时的加速度小于它在圆轨道Ⅰ上运行时的加速度，故D正确。 故选CD。 [例题13] （23-24高一下·湖南岳阳·期末）关于“亚洲一号”地球静止通讯卫星，下列说法中正确的是（　　） A．它的运行线速度大于 B．它距地面的高度约是地球半径的6倍 C．它可以绕过北京的正上方，所以我国能够利用它进行电视转播 D．若将它的质量增加一倍，其同步轨道半径变为原来的2倍 【答案】B 【详解】A．第一宇宙速度7.9km/s等于近地卫星的运行速度，由万有引力提供向心力可得 可得 由于地球静止通讯卫星的轨道半径大于近地轨道半径，所以地球静止通讯卫星的运行线速度小于，故A错误； B．同步卫星轨道半径约为地球半径的6.6倍，离地面高度约5.6倍地球半径。但题目中“约是6倍”为近似表述，在高中物理中常作此简化，故B正确； C．地球静止通讯卫星必须位于赤道平面，北京不在赤道上，故C错误； D．地球静止通讯卫星运行周期等于地球自转周期，由万有引力提供向心力可得 可得 可知地球静止通讯卫星的轨道半径由地球质量、自转周期决定，与卫星质量无关，故D错误。 故选B。 [例题14] （24-25高一下·云南文山·期中）2025年1月7日我国在西昌卫星发射中心发射了实践二十五号卫星，成功进入地球同步轨道，主要任务是验证地球同步卫星燃料补加与延寿技术，为高轨卫星维护提供技术支持。下列关于地球同步卫星的说法中正确的是（　　） A．它们的质量相同 B．它们的速率相同 C．它们离地心的距离不同 D．它们的向心加速度大小相同 【答案】BD 【详解】根据万有引力提供向心力可知 解得，， 因为T一定，所以同步卫星的轨道半径（离地心的距离）一定，运行速率、向心加速度大小都相同，质量不一定相同。 故选BD。 [例题15] （23-24高一下·天津南开·期末）华为Mate60Pro成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机，该手机的卫星通信功能可以让我们在无信号环境下，通过“天通一号”系列卫星与外界进行联系。“天通一号”系列卫星为地球同步静止卫星，则下列说法正确的是（　　） A．地球同步静止卫星的轨道半径一定都相等 B．地球同步静止卫星可以在天津上空相对地面静止 C．地球同步静止卫星的质量不同，线速度大小也不同 D．地球同步静止卫星的运动周期大于地球自转周期 【答案】A 【详解】AD．因为地球同步静止卫星的运行周期等于地球自转周期，即T=24h，根据万有引力提供向心力有 解得 可知地球同步静止卫星的轨道半径一定都相等，故A正确，D错误； B．地球同步静止卫星只能在赤道上空相对地面静止，天津不在赤道上，所以地球同步静止卫星不可以在天津上空相对地面静止，故B错误； C．根据万有引力提供向心力有 解得 可知同步卫星的线速度大小都相等，与卫星质量无关，故C错误。 故选A。 1. （24-25高一下·四川巴中·期末）下列说法正确的是（　　） A．根据开普勒第三定律，地球围绕太阳运行时，其周期的三次方与半长轴的二次方的比值为常量 B．中国天宫空间站在距地面约400km处的圆轨道上的运行速度一定小于7.9km/s C．地球同步轨道卫星运行周期为24h D．载人飞船要对接在同一圆轨道上的空间站，直接加速追上空间站即可完成对接 【答案】BC 【详解】A．根据开普勒第三定律可知周期的二次方与半长轴的三次方的比值为常量，故A错误； B．第一宇宙速度7.9km/s是近地卫星的环绕速度，也是卫星最大的圆周运动的环绕速度，故中国天宫空间站在距地面约400km处的圆轨道上的运行速度一定小于7.9km/s，故B正确； C．地球同步轨道卫星运行周期等于地球自转周期均为24h ，故C正确； D．载人飞船直接加速会做离心运动，离开原轨道，不能在同一圆轨道上追上空间站完成对接，需先在低轨道加速做离心运动，再在高轨道调整完成对接，故D错误。 故选BC。 2. （24-25高一下·广东深圳·期中）我国科幻电影流浪地球中设定的“太空电梯”，激发了众多科幻爱好者研究的兴趣。直立的太空电梯从地面基座连接距离地球表面约的轨道空间站，空间站相对地面静止。若地球的半径近似为，下列说法正确的是（　　） A．太空电梯梯架上各点的线速度大小相等 B．太空电梯梯架上各点的向心加速度大小相等 C．天空电梯的基座可以建造在武汉市 D．宇航员在该空间站受到地球的万有引力比在地面受到地球的万有引力小 【答案】D 【详解】A．太空电梯梯架上各点同轴转动，角速度相同，但半径不相同，根据 可知太空电梯梯架上各点的线速度大小不相等，故A错误； B. 太空电梯梯架上各点同轴转动，角速度相同，但线速度大小不同，根据，则向心加速度大小不相等，故B错误； C. 由于要与同步轨道的空间站进行连接，故太空电梯应该建立在同步卫星轨道所在的平面内，即赤道上，故C错误； D．静止轨道距地球表面高处，该处到地心距离为，约为地球半径的倍，根据 可得引力约为地球表面的，故D正确。 故选D。 3. （24-25高一下·广西钦州·期末）2025年2月23日凌晨3时17分，我国成功完成人类航天史上首次“太空加油”，为濒临退役的北斗G7卫星注入142kg推进剂，使其寿命延长8年。已知北斗G7卫星处于地球同步静止轨道，且绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．北斗G7卫星定点在赤道上空 B．北斗G7卫星的线速度大于第一宇宙速度 C．北斗G7卫星的角速度小于地球自转角速度 D．加注燃料后，北斗G7卫星的加速度大小不变 【答案】AD 【详解】AC．因北斗G7卫星处于地球同步静止轨道，故该卫星定点在赤道上空，且其角速度等于地球自转角速度，故A正确，C错误； B．由 得 第一宇宙速度为卫星贴近地球表面飞行时的线速度，北斗G7卫星的轨道半径大于地球半径，故北斗G7卫星的线速度小于第一宇宙速度，故B错误； D．由 得 该式表明，卫星的加速度与卫星的质量无关，故加注燃料后，北斗G7卫星的加速度大小不变，故D正确。 故选AD。 4. （24-25高一下·山东日照·期中）2021年5月15日，由我国发射的“天问一号”探测器成功在火星表面实现软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。下列说法正确的是（　　） A．“天问一号”探测器发射时，发射速度需大于第三宇宙速度 B．“天问一号”探测器环绕火星时，环绕轨道一定是圆形轨道 C．“天问一号”探测器降低轨道高度时，需要点火加速实现变轨 D．“天问一号”探测器环绕火星时，可以与火星在某点上空保持相对静止 【答案】D 【详解】A．“天问一号”探测器发射时，发射速度需大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故A错误； B．“天问一号”探测器环绕火星时，环绕轨道不一定是圆形轨道，也可以椭圆轨道，故B错误； C．卫星从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，所以“天问一号”探测器降低轨道高度时，需要点火减速实现变轨，故C错误； D．“天问一号”探测器环绕火星时，当处于火星的同步卫星轨道时，“天问一号”可以与火星在某点上空保持相对静止，故D正确。 故选D。 5. （24-25高一下·江西上饶·期末）2025年4月24日，我国成功发射神舟二十号载人飞船。如果“神舟二十号”飞船升空后先进入停泊轨道I（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道II，最后在中国空间站轨道III与天和核心舱对接。如图所示，已知中国空间站轨道为圆形轨道，距离地面高度为h，飞船在停泊轨道运行的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A．可估算得到地球密度为 B．可估算得到地球密度为 C．“神舟二十号”飞船在中国空间站轨道运行的线速度大小为 D．“神舟二十号”飞船在中国空间站轨道运行的线速度大小为 【答案】BC 【详解】AB．由题可知，在停泊轨道上，万有引力提供飞船圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 地球的密度，故A错误，B正确； CD．飞船在空间站轨道运行时，万有引力提供飞船圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得 在地球表面，则有 联立解得“神舟二十号”飞船在中国空间站轨道运行的线速度大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 6. （24-25高一下·山西太原·期末）如图所示，地球半径为，地球表面的重力加速度为。把物体从距地面不可忽略的高度处水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。若抛出速度足够大，物体就会在此高度上绕地球做匀速圆周运动，成为人造地球卫星，则此速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设地球的质量为，在地球表面有 把物体从距地面的高度处水平抛出，成为人造地球卫星，由万有引力提供向心力得 联立解得此速度为 故选C。 7. （24-25高一下·四川南充·期末）2025年5月14日，全球首个“超算卫星”在我国酒泉卫星发射中心发射成功，后续还会发射13000颗“超算卫星”。已知该卫星在离地面高的圆轨道上绕地球运动，地球的质量为、半径为，卫星的质量为，引力常量为。则该卫星（　　） A．受到地球的万有引力为 B．线速度为 C．周期为 D．加速度为 【答案】B 【详解】A．根据万有引力定律，得卫星受到地球的万有引力，故A错误； BCD．卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，有 得线速度，周期，加速度 故B正确，CD错误。 故选B。 8. （24-25高一下·新疆·期末）若把地球看作一个巨大的拱形桥，桥的半径就是地球的半径，地球表面上有一辆超级汽车在高速行驶，如图所示。忽略地球自转，则下列说法正确的是（　　） A．汽车处于超重状态 B．汽车的行驶速度越大，汽车对地球表面的压力越大 C．若汽车的行驶速度达到地球的第一宇宙速度，则汽车对地球表面的压力为0 D．若汽车的行驶速度达到地球的第三宇宙速度，则汽车将绕地球做圆周运动 【答案】C 【详解】A．汽车做圆周运动，加速度方向向下，可知，汽车处于失重状态，故A错误； B．对汽车进行分析，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 解得 可知，汽车的行驶速度越大，汽车对地球表面的压力越小，故B错误； C．第一宇宙速度近似等于近地卫星的环绕速度，则有 解得 可知，若汽车的行驶速度达到地球的第一宇宙速度，则汽车对地球表面的压力为0，故C正确； D．第三宇宙速度指脱离太阳束缚的最小发射速度，可知，若汽车的行驶速度达到地球的第三宇宙速度，则汽车不可能绕地球做圆周运动，故D错误。 故选C。 9. （24-25高一下·广西南宁·阶段练习）如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．若，小星球做匀速圆周运动 B．若，小星球可能与恒星相撞 C．若，小星球做椭圆运动 D．若，小星球可能与恒星相撞 【答案】A 【详解】A．根据题意，小星球受到恒星的万有引力提供向心力，由 可得 可知若，小星球做匀速圆周运动，故A正确； B．根据需要的力与提供的力之间关系，可知若，万有引力不足以提供小星球做匀速圆周运动所需要的向心力，小星球做离心运动，但又不能脱离恒星的引力范围，所以小星球做椭圆运动， 小星球不可能与恒星相撞 ，故B错误； C．若，这是小星球脱离恒星引力束缚的临界速度， 小星球将脱离恒星的束缚，做离心运动（逃逸），不是椭圆运动， 故C错误； D．若， 小星球会远离恒星，不可能与恒星相撞， 故D错误。 故选A。 10. （23-24高一下·海南海口·期中）宇航员站在月球表面以大小为v0的速度沿水平方向抛出一个小球，小球经时间t落到月球表面上的速度方向与水平方向的夹角为θ，如图所示。已知月球的半径为R，引力常量为G。求： (1)月球表面的重力加速度g； (2)月球的密度ρ； (3)月球的第一宇宙速度v1。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球在月球上做平抛运动，根据题意落到月球表面上时有 解得 （2）对月球表面的物体，万有引力等于重力，有 可得月球的质量为 又 可得月球的密度为 （3）月球的第一宇宙速度等于近月卫星的运行速度，则有 解得 11. （24-25高一下·云南昆明·期中）若已知火星半径为，2021年2月，我国发射的火星探测器“天问一号”在距火星表面高为的圆轨道上飞行，周期为，引力常量为，不考虑火星的自转，根据以上数据求： （1）“天问一号”的线速度； （2）火星的质量； （3）火星的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）天问一号绕火星飞行的轨道半径 则线速度为 （2）设火星的质量为M，探测器的质量为m，根据万有引力提供向心力 可知结合上述解得 （3）火星的第一宇宙速度满足 可得 12. （24-25高一下·云南大理·阶段练习）某资源侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面的高度为，其侦察的最大张角为（未知），如图所示。已知地球半径为，地球表面的重力加速度大小为。 (1)若，求侦察卫星离地高度与地球半径的关系； (2)求侦察卫星的运行周期。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）若，由几何关系有 解得 （2）由万有引力提供向心力得 在地球表面有 联立解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $