第四章 整式的加减 单元复习课 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了整式的加减单元核心知识，涵盖单项式多项式概念、同类项识别、整式化简及代数式应用，通过基础选择填空巩固概念，解答题从化简到实际问题逐步深入，构建从概念到运算到应用的完整知识体系。 其亮点在于结合实际情境设计问题培养模型意识，如水费分段计费、护栏长度计算等实际应用，通过分层练习从基础概念到含参数综合题，提升运算能力和抽象能力。这种设计让学生巩固知识，教师能精准把握学情，提高复习效率。

人教版数学七年级上册 第四章　整式的加减 单元复习课 1 1.化简a＋a的结果为 ( ) A. 2 B. a2 C. 2a2 D. 2a D 一、选择题 2.下列各式中不是单项式的是 ( ) A. B. － C. 0 D. D 3.在下列单项式中，与2xy是同类项的是 ( ) A. 2x2y2 B. 3y C. xy D. 4x C 4.多项式3x2－2x－1的各项分别是 ( ) A. 3x2，2x，1 B. 3x2，－2x，1 C. －3x2，2x，－1 D. 3x2，－2x，－1 D 5.下列运算中正确的是 ( ) A. x2y＋2yx2＝3x2y B. 3y2＋4y3＝7y5 C. a＋a＝a2 D. 2x－x＝2 A 6.某厂原产量n吨，增产30%之后的产量应为 ( ) A. (1－30%)n吨 B. (1＋30%)n吨 C. (n＋30%)吨 D. 30%n吨 B 7.单项式－ 的系数与次数分别是 ( ) A. －2，4 B. 2，5 C. － ，4 D. － ，5 D 8.一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为 ( ) A. x2－5x＋3 B. －x2＋x－1 C. －x2＋5x－3 D. x2－5x－13 C 9.若m－x＝2，n－y＝3，则(m－n)－(x－y)＝ ( ) A. －5 B. 5 C. 1 D. －1 D 10.如图，阴影部分的面积是 ( ) A. xy B. xy C. 6xy D. 3xy A 11．下列计算正确的是 ( ) 　　A. 3a＋a＝3a2 B. 2a＋3b＝5ab C. 3a－a＝3 D. －3ab＋2ab＝－ab D 12 12．下列各式去括号正确的是 ( ) A．－(2x＋y)＝－2x＋y B．3x－(2y＋z)＝3x－2y－z C．x－(－y＋z)＝x－y－z D．2(x－y)＝2x－y B 13 13. 如果m2＋2m＝3，那么4m2＋8m－1的值是 ( ) 　 A.  11     B.  8     C.  7     D.  12 14. 已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值为 ( ) A. 0 B. －1 C. －3 D. 3 A A 14 二、填空题 1. 多项式x2－2x＋3是____次三项式． 2. 3xm＋5y2与x3yn是同类项，则mn的值是___． 3. 已知x2＋3x的值为6，则代数式3x2＋9x－12＝___． 4. 已知A＝m2＋2n.若A＋B＝2m2＋3n，则化简A－B的结果为____． 二 4 6 n 5. 如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏围起，其中停车场的长为(3a＋b)米，宽比长少 (a－2b)米．用含a，b的代数式表示护栏的总长度为__________．(填化简结果) (7a＋7b)米 1 .化简：x2＋6x－2(x2＋3x－1). 三、解答题 解:原式＝x2＋6x－2x2－6x＋2 ＝x2－2x2＋6x－6x＋2 ＝－x2＋2. 2.如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中， 第n个图形由n个正方形组成． (1)第2个图形中，火柴棒的根数是__； (2)第3个图形中，火柴棒的根数是___； (3)第n个图形中，火柴棒的根数是______． 7 10 3n＋1 3.先化简,再求值: x2y－ ,其中x取最大负整数, y＝－ . 解:原式＝ x2y－6xy＋4 ＝ x2y－6xy＋6xy－4x2y ＝－ x2y. 因为x取最大负整数， 所以x＝－1. 又因为y＝－ ， 所以原式 ＝－ ×(－1)2× ＝3. 4. 已知A＝－4a2＋7ab－3a－1，B＝a2－2ab＋2. (1)求A＋4B； (2)若A＋4B的值与a的取值无关，求b的值． 解:(1)因为A＝－4a2＋7ab－3a－1，B＝a2－2ab＋2， 所以A＋4B＝(－4a2＋7ab－3a－1)＋4(a2－2ab＋2) ＝－4a2＋7ab－3a－1＋4a2－8ab＋8 ＝4a2－4a2＋7ab－8ab－1＋8－3a ＝－ab－3a＋7. 解：(2)由(1),得A＋4B＝－ab－3a＋7＝a(－b－3)＋7. 因为A＋4B的值与a的取值无关， 所以－b－3＝0， 解得b＝－3. 5．已知A＝－3x－4xy＋3y，B＝－2x＋xy. (1)当x＋y＝ ，xy＝ 时，求A－3B的值； 解：因为A＝－3x－4xy＋3y，B＝－2x＋xy， 所以A－3B ＝(－3x－4xy＋3y)－3(－2x＋xy) ＝－3x－4xy＋3y＋6x－3xy ＝3x－7xy＋3y， 23 当 24 解：由(1)得A－3B ＝3x－7xy＋3y ＝(3－7y)x＋3y. (2)若A－3B的值与x的取值无关，求y的值． 因为A－3B的值与x的取值无关， 所以3－7y＝0，解得 25 6.定义：任意两个数a，b，按规则c＝a2＋a－b－4扩充 得到一个新数c，称所得的新数c为a，b的“吉祥数”． (1)若a＝－3，b＝1，直接写出a，b的“吉祥数”c； (2)如果a＝m，b＝m－5，试说明“吉祥数”c必为正数． 解:(1)当a＝－3，b＝1时， c＝(－3)2＋(－3)－1－4＝1； (2)当a＝m，b＝m－5时， c＝m2＋m－(m－5)－4＝m2＋1. 因为不论m为何值，m2＋1＞0， 所以“吉祥数”c必为正数． 7. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价格价目表． 价目表 每月用水量 单价 不超出6 m3的部分 2元/m3 超出6 m3但不超出10 m3的部分 4元/m3 超出10 m3的部分 8元/m3 注：水费按月结算 (1)填空:若该户居民2月份用水4 m3,则应收水费___元； (2)若该户居民3月份用水a m3(6<a<10)，则应收水费多少元？(用含a的整式表示并化简) (3)若该户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份).设4月份用水x m3，则该户居民4，5月份共交水费多少元？(用含x的整式表示并化简) 8 解:(2)依题意，得该户居民3月份用水a m3(6<a<10)， 则应收水费为 2×6＋(a－6)×4＝12＋4a－24＝(4a－12)(元). (3)依题意，得 当6<x<7.5时,该户居民4,5两个月共交水费为 [2×6＋(x－6)×4]＋[2×6＋(15－x－6)×4]＝36(元)， 当5<x≤6时,该户居民4,5两个月共交水费为 2x＋[2×6＋(15－x－6)×4]＝(48－2x)(元)， 当0<x≤5时,该户居民4,5两个月共交水费为 2x＋[2×6＋4×4＋(15－x－10)×8]＝(68－6x)(元). 综上所述,该户居民4,5月份共交水费36元或(48－2x)元 或(68－6x)元． 8．如图，某公园有一块长为(2a－1)米，宽为a米的长方形土地(一边靠着墙)，现将三面留出宽都是x米的小路，余下部分设计成花圃进行美化，并用篱笆把不靠墙的三边围起来． 32 (1)用代数式表示所用篱笆的总长度； 解：依题意，得花圃的长为(2a－1－2x)米，宽为(a－x)米， 所以篱笆的总长度为(2a－1－2x)＋2(a－x) ＝2a－1－2x＋2a－2x ＝(4a－4x－1)(米). 33 (2)若a＝6x＝30米，篱笆的造价为60元/米，请计算全部 篱笆的造价． 解：因为a＝6x＝30米，所以x＝5米． 当a＝30米，x＝5米时， 4a－4x－1 ＝4×30－4×5－1 ＝120－20－1 ＝99(米)， 99×60＝5 940(元). 答：全部篱笆的造价是5 940元． 34 9．两种大小长方体纸盒的尺寸如图所示(单位：cm). (1)制作1个大纸盒和制作2个小纸盒的用料差是多少？ 解：S大＝2×5a·2b＋2×3×2b＋2×5a·3 ＝(20ab＋12b＋30a) (cm2). S小＝2×2.5a·b＋2×4b＋2×2.5a·4 ＝(5ab＋8b＋20a)(cm2). 35 所以2个小纸盒用料为2S小＝(10ab＋16b＋40a)(cm2). (2)当 时，求(1)中的用料差． 解：由 得 所以用料差为S＝20ab＋12b＋30a－(10ab＋16b＋40a) ＝(10ab－4b－10a)(cm2). 所以用料差为S＝10ab－4b－10a ＝10×3×2－4×2－10×3 ＝22 (cm2).   36 $