6.1 圆周运动-2025-2026学年高一物理同步讲练（人教版必修第二册）

6.1 圆周运动 （1）认识圆周运动、匀速圆周运动的特点，了解描述圆周运动快慢的基本思路，了解转速和周期的意义。 （2）理解线速度的物理意义，知道匀速圆周运动中线速度的方向。 （3）理解角速度的物理意义，掌握线速度和角速度的关系。 （4）能在具体的情境中确定线速度和角速度。 将自行车后轮架起，转动脚踏板，注意观察：大、小两个齿轮边缘上的点，哪个运动得更快些？同一个齿轮上到转轴的距离不同的点，哪个运动得更快些？ 你能说出判断运动快慢的依据吗？ 考点一 匀速圆周运动 1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动． 2．匀速圆周运动 质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动． 3．匀速圆周运动的特点 (1)线速度的大小处处相等． (2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度”． 考点二 描述圆周运动的物理量 线速度 角速度 周期 转速 定义、 意义 描述圆周运动的物体运动快慢的物理量 描述物体绕圆心转动快慢的物理量 物体沿圆周一周所用的时间 物体单位时间内转过的圈数 矢量、 标量 是矢量，方向和半径垂直，和圆弧相切 有方向，但中学阶段不研究 标量、无方向 标量、无方向 公式 v＝＝ ω＝＝ T＝＝ n＝ 单位 m/s rad/s s r/s、r/min 相互 关系 (1)v＝rω＝＝2πrn (2)T＝ 技巧归纳：v、ω及r间的关系 (1)由v＝ωr知，r一定时，v∝ω；ω一定时，v∝r.v与ω、r间的关系如图 (2)由ω＝知，v一定时，ω∝，ω与r间的关系如图 考点三、常见的传动装置及其特点 （1）皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，与皮带接触的轮子边缘上各点的线速度大小相等，图甲中vA＝vC≠vB，图乙中vA＝vB≠vP＝vQ。 （2）摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。 （3）同轴转动：如图戊、己、庚所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，即ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比。 题型一 匀速圆周运动的定义 [例题1] （24-25高一下·黑龙江哈尔滨·期中）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体在变力作用下一定做曲线运动 B．物体在恒力作用下一定做直线运动 C．平抛运动是一种匀变速运动 D．匀速圆周运动是一种匀速运动 [例题2] （2025·广西·一模）两位演员在进行晚会彩排，男演员将火源在竖直平面内顺时针甩动，漫天焰火下女演员原地转舞，如图所示，女演员裙脚上的火焰转成了圆圈，场面绚丽多彩，美不胜收。若不计空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A．男演员甩出去的燃烧颗粒在空中运动时不受力的作用 B．男演员甩出去的燃烧颗粒一定做曲线运动 C．女演员裙脚上的火焰一定做匀速圆周运动 D．女演员裙脚上的火焰所受合力一定不是恒力 [例题3] （2024·安徽合肥·模拟预测）下面说法正确的是（　　） A．物体做匀速率曲线运动时加速度等于零 B．平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同 C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同 D．当物体受到的合外力为零时，物体仍然可以做曲线运动 题型二 描述圆周运动的基本量 [例题4] （23-24高一下·河北·期末）某同学（视为质点）沿一直径为d的圆形跑道运动，从M点第一次运动到N点的时间为t，O为圆形跑道的圆心，运动过程中该同学的速度大小不变，下列说法正确的是（　　） A．该同学的角速度大小为 B．该同学的角速度大小为 C．该同学的线速度大小为 D．该同学的线速度大小为 [例题5] （24-25高一下·山东枣庄·期中）如图所示，竖直圆筒内壁光滑、截面半径为R，小球在筒内壁上A上获得切线方向的水平初速度，紧贴筒内壁运动，要使小球经过A点正下方h处的B点，则小球在A点获得初速度大小可能为（　　） A． B． C． D． [例题6] （2025·湖南娄底·模拟预测）如图所示，某走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.2：1，分针与时针的角速度大小分别为ω1、ω2，分针针尖与时针针尖的线速度大小分别为v1、v2。下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， [例题7] （24-25高一下·湖南长沙·期末）走时准确的某时钟如图所示，各表针的转动均可看作匀速转动，以下关于时针、分针与秒针的说法正确的是（   ） A．秒针转动的周期最大 B．秒针转动的角速度最小 C．时针转动的周期最大 D．时针转动的角速度最大 [例题8] （24-25高一上·湖北孝感·开学考试）圆周运动转过的角度θ可以类比直线运动中的位移x，角速度ω类比速度v，角加速度β类比加速度a。一个质点做匀角加速度圆周运动，，已知 ， ，，求任一时刻t的质点运动的角速度和角位移（即角度θ）的表达式。 题型三 两种传动方式 [例题9] （25-26高一上·山东潍坊·阶段练习）一种叫“指尖陀螺”的玩具如图。当陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上B、C两点的周期、角速度及线速度的关系正确的是（　　） A． B． C． D． [例题10] （24-25高一下·广东·阶段练习）如图所示，石舂与石臼是制作糍粑不可或缺的两个重要工具。点是石舂上的一点， 是长杆上的点，且点在固定轴上，。若脚踩点使连接石舂的长杆绕点转动，下列说法不正确的是（　　） A．点和点的线速度大小相等 B．点的线速度是点线速度的4倍 C．点和点的角速度相等 D．点和点运动的周期相等 [例题11] （24-25高一下·广东·阶段练习）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图所示，篮球在指尖上绕竖直轴匀速转动，是球面上的两点，下列说法正确的是（　　） A．研究篮球的转动过程时可以将篮球看成质点 B．手指对篮球的弹力是由于篮球的形变产生的 C．篮球在转动过程中两点的角速度相同 D．篮球在转动过程中两点的线速度大小相同 [例题12] （24-25高一下·内蒙古·期末）某变速自行车的传动装置示意图如图所示，已知链轮有三个，链轮的半径用表示，飞轮有八个，飞轮的半径用表示，后轮的半径为定值。设（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。小聪匀速踩脚蹬时带动链轮每秒钟转3圈，则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（    ） A．A、通过链条连接，两点的线速度大小相等 B．、在同一转轴上，两点的线速度大小相等 C．链轮的半径越大，飞轮的半径越小，自行车速度越小 D．飞轮的半径越大，飞轮与后轮边缘上的质点的线速度大小之比越小 [例题13] （24-25高一下·北京顺义·阶段练习）如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于A、B两点下列说法正确的是（　　） A．角速度之比 B．角速度之比 C．线速度大小之比 D．在相同的时间内通过的路程之比 [例题14] （24-25高一下·陕西·阶段练习）如图所示为一皮带传动装置的示意图。右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法中正确的是（　　） A．A、C两点的线速度之比为1∶2 B．A、B两点角速度之比为2∶1 C．B、D两点的角速度之比为1∶4 D．B、D两点的周期之比为1∶2 1. （24-25高一下·贵州毕节·阶段练习）一个小物块受到五个外力的作用做匀速直线运动，假设撤去而保持其余的四个力的大小和方向都不发生改变，则小物块一定不可能做（　　） A．匀减速直线运动 B．匀速圆周运动 C．匀变速曲线运动 D．匀加速直线运动 2. （25-26高一上·全国·随堂练习）质量为的物体，在5个共点力作用下做匀速运动。现同时撤去大小分别是和的两个力，其余3个力保持不变。关于此后该物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．可能做加速度大小是的匀速圆周运动 B．可能做加速度大小是的匀变速曲线运动 C．可能做加速度大小是的匀减速直线运动 D．可能做加速度大小是的匀加速直线运动 3. （25-26高一上·江西宜春·开学考试）如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（　　） A．子弹在圆筒中的运动时间为 B．圆筒转动的周期可能为 C．两弹孔的高度差为 D．若仅改变圆筒的转速，则子弹可能在圆筒上只打出一个弹孔 4. （24-25高一下·重庆长寿·期末）对匀速圆周运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动的加速度不变 C．匀速圆周运动的角速度不变 D．匀速圆周运动的合力是恒力 5. （24-25高一下·北京丰台·期末）用运动的合成与分解可以分析比较复杂的问题。如图所示，汽车在水平路面上以速度v0正常匀速行驶时，车轮上的任意一点均同时参与了水平方向的匀速直线运动和绕车轴的匀速圆周运动。某时刻，车轮上的P点与地面接触时对地速度为零。车轮半径为R，下列说法正确的是（　　） A．P点运动到车轴等高时的瞬时速度大小为2v0 B．P点参与的圆周运动的角速度为 C．P点运动到最高点时瞬时速度大小为2v0 D．经过时间t，P点沿水平方向移动的距离为 6. （24-25高一下·新疆巴音郭楞·期末）下列说法中正确的是（    ） A．做曲线运动的物体所受的合力可能为0 B．平抛运动的初速度越大，射程一定越远 C．做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越大 D．做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，速度方向变化 7. （24-25高一下·江西宜春·期末）生活中有许多关于圆周运动的实例，如转笔、摩天轮，汽车通过拱形桥等。如图所示，转笔深受广大中学生的喜爱，假设某同学能让笔绕其上的某一点做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的笔帽线速度方向沿着笔杆指向点 B．笔帽做匀速圆周运动时线速度的大小和半径成反比 C．笔杆上除了点，其他点的角速度大小都一样 D．匀速圆周运动是一种匀加速运动 8. （24-25高一下·云南普洱·期末）如图甲，2025蛇年春节联欢晚会上，人机共舞节目《秧BOT》中转手绢的环节吸引了无数观众的目光。如图乙，手绢上O、M、N三点共线，M为ON的中点，若手绢绕中心O点匀速转动，则M、N两点的线速度大小之比为（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 9. （24-25高一下·内蒙古包头·期中）如图所示，汽车雨刮器在转动时，雨刮器上A、B两点绕O点转动。已知B点是A、O两点连线的中点，则A、B两点绕O点转动的线速度大小之比为（    ） A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．3∶1 10. （24-25高一下·内蒙古包头·期中）某物体在做匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．该物体受到的合力不一定指向圆心 B．该物体在相同时间内的速度变化量一定相同 C．该物体在相同时间内通过的位移一定相同 D．该物体在相同时间内转过的角度一定相同 11. （24-25高一下·天津·期中）地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P'点的正上方，P'点在直径CA的延长线上，P'与跑道圆心O的距离为L（L>R），如图所示。跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出一小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计，小车高度不计），小车和沙袋均可看作质点，重力加速度为g。求： (1)当小车静止于A点，沙袋被抛出的初速度多大？ (2)当小车静止于C点，沙袋被抛出的初速度多大？ (3)若小车沿跑道匀速顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在C处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？ 12. （24-25高一下·北京·期中）在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。 (1)水平面上有一个xOy直角坐标系，某滑块静置在坐标原点，其质量m=1.0kg，从t=0开始，滑块受到大小为2N的水平力F的作用，F方向先向y轴正方向作用1s，然后向x轴正方向再作用1s，忽略一切摩擦，求： ①滑块运动1s末的位置坐标和2s末瞬时速度v的大小和方向； ②在图1中绘出0~2s内滑块的运动轨迹；求2s内力F对滑块做的总功W。 (2)如图2所示，某同学偶然发现汽车轮胎边缘的一个白色漆点，在随汽车向前匀速直线运动过程中，其运动轨迹很有特点，像一个个“桥拱”一样，该同学猜测白色漆点同时参与了随汽车向前的匀速直线运动和随轮胎绕车轴的匀速圆周运动。若汽车轮胎半径为r，汽车向前匀速运动的速度为v，轮胎与地面接触时不发生相对滑动。 ①求每形成一个“桥拱”的轨迹经历时间T； ②漆点在“桥拱”最高点时相对地面的速度大小。。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.1 圆周运动 （1）认识圆周运动、匀速圆周运动的特点，了解描述圆周运动快慢的基本思路，了解转速和周期的意义。 （2）理解线速度的物理意义，知道匀速圆周运动中线速度的方向。 （3）理解角速度的物理意义，掌握线速度和角速度的关系。 （4）能在具体的情境中确定线速度和角速度。 将自行车后轮架起，转动脚踏板，注意观察：大、小两个齿轮边缘上的点，哪个运动得更快些？同一个齿轮上到转轴的距离不同的点，哪个运动得更快些？ 你能说出判断运动快慢的依据吗？ 考点一 匀速圆周运动 1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动． 2．匀速圆周运动 质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动． 3．匀速圆周运动的特点 (1)线速度的大小处处相等． (2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度”． 考点二 描述圆周运动的物理量 线速度 角速度 周期 转速 定义、 意义 描述圆周运动的物体运动快慢的物理量 描述物体绕圆心转动快慢的物理量 物体沿圆周一周所用的时间 物体单位时间内转过的圈数 矢量、 标量 是矢量，方向和半径垂直，和圆弧相切 有方向，但中学阶段不研究 标量、无方向 标量、无方向 公式 v＝＝ ω＝＝ T＝＝ n＝ 单位 m/s rad/s s r/s、r/min 相互 关系 (1)v＝rω＝＝2πrn (2)T＝ 技巧归纳：v、ω及r间的关系 (1)由v＝ωr知，r一定时，v∝ω；ω一定时，v∝r.v与ω、r间的关系如图 (2)由ω＝知，v一定时，ω∝，ω与r间的关系如图 考点三、常见的传动装置及其特点 （1）皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，与皮带接触的轮子边缘上各点的线速度大小相等，图甲中vA＝vC≠vB，图乙中vA＝vB≠vP＝vQ。 （2）摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。 （3）同轴转动：如图戊、己、庚所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，即ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比。 题型一 匀速圆周运动的定义 [例题1] （24-25高一下·黑龙江哈尔滨·期中）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体在变力作用下一定做曲线运动 B．物体在恒力作用下一定做直线运动 C．平抛运动是一种匀变速运动 D．匀速圆周运动是一种匀速运动 【答案】C 【详解】A．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不共线。若变力方向始终与速度方向共线（如变力作用下的直线加速运动），则物体仍做直线运动，故A错误； B．恒力作用下物体可能做曲线运动，例如平抛运动中重力为恒力，但初速度与重力方向不共线，物体做曲线运动，故B错误； C．平抛运动仅受重力，加速度为恒定的重力加速度，因此是匀变速运动（加速度恒定），故C正确； D．匀速圆周运动的速率不变，但速度方向始终变化，因此速度矢量是变化的，属于变速运动，故D错误。 故选C。 [例题2] （2025·广西·一模）两位演员在进行晚会彩排，男演员将火源在竖直平面内顺时针甩动，漫天焰火下女演员原地转舞，如图所示，女演员裙脚上的火焰转成了圆圈，场面绚丽多彩，美不胜收。若不计空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A．男演员甩出去的燃烧颗粒在空中运动时不受力的作用 B．男演员甩出去的燃烧颗粒一定做曲线运动 C．女演员裙脚上的火焰一定做匀速圆周运动 D．女演员裙脚上的火焰所受合力一定不是恒力 【答案】D 【详解】A．男演员甩出去的燃烧颗粒在空中运动时受到重力，故A错误； B．当甩出去的燃烧颗粒的初速度方向竖直向上时，燃烧颗粒做竖直上抛运动，轨迹为直线，故B错误； C．女演员裙脚上的火焰不一定做匀速圆周运动，故C错误； D．女演员裙脚上的火焰做圆周运动，火焰所受合力一定不是恒力，故D正确。 故选D。 [例题3] （2024·安徽合肥·模拟预测）下面说法正确的是（　　） A．物体做匀速率曲线运动时加速度等于零 B．平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同 C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同 D．当物体受到的合外力为零时，物体仍然可以做曲线运动 【答案】B 【详解】A．物体做曲线运动速度一定发生变化，所以一定存在加速度，故A错误； B．平抛运动过程中只受重力，为恒力，加速度恒定，所以平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同，故B正确； C．匀速圆周运动的加速度时时刻刻指向圆心，不是恒定的，所以在任意相等时间内的速度变化不同，故C错误； D．当物体受到的合外力为零时，根据牛顿第一定律可得物体做匀速直线运动或者处于静止状态，故D错误。 故选B。 题型二 描述圆周运动的基本量 [例题4] （23-24高一下·河北·期末）某同学（视为质点）沿一直径为d的圆形跑道运动，从M点第一次运动到N点的时间为t，O为圆形跑道的圆心，运动过程中该同学的速度大小不变，下列说法正确的是（　　） A．该同学的角速度大小为 B．该同学的角速度大小为 C．该同学的线速度大小为 D．该同学的线速度大小为 【答案】C 【详解】A．周期为 该同学的角速度大小为，AB错误； CD．该同学的线速度大小为，C正确，D错误。 故选C。 [例题5] （24-25高一下·山东枣庄·期中）如图所示，竖直圆筒内壁光滑、截面半径为R，小球在筒内壁上A上获得切线方向的水平初速度，紧贴筒内壁运动，要使小球经过A点正下方h处的B点，则小球在A点获得初速度大小可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】小球在竖直方向做自由落体运动，则有 所以小球在桶内的运动时间为 在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得到（，2，3…） 所以（，2，3…） 当时，所以速率为，当时，所以速率为。 故选BC。 [例题6] （2025·湖南娄底·模拟预测）如图所示，某走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.2：1，分针与时针的角速度大小分别为ω1、ω2，分针针尖与时针针尖的线速度大小分别为v1、v2。下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】分针与时针的转动周期之比为 由 可得 根据 可得 故选A。 [例题7] （24-25高一下·湖南长沙·期末）走时准确的某时钟如图所示，各表针的转动均可看作匀速转动，以下关于时针、分针与秒针的说法正确的是（   ） A．秒针转动的周期最大 B．秒针转动的角速度最小 C．时针转动的周期最大 D．时针转动的角速度最大 【答案】C 【详解】AC．秒针转动的周期为60s，分针转动的周期为3600s，时针转动的周期为43200s，故秒针转动的周期最小，时针转动的周期最大，故A错误，C正确； BD．根据可知，秒针转动的周期最小，角速度最大；时针转动的周期最大，角速度最小，故BD错误。 故选C。 [例题8] （24-25高一上·湖北孝感·开学考试）圆周运动转过的角度θ可以类比直线运动中的位移x，角速度ω类比速度v，角加速度β类比加速度a。一个质点做匀角加速度圆周运动，，已知 ， ，，求任一时刻t的质点运动的角速度和角位移（即角度θ）的表达式。 【答案】， 【详解】根据速度公式 类比得 根据位移公式 类比得 题型三 两种传动方式 [例题9] （25-26高一上·山东潍坊·阶段练习）一种叫“指尖陀螺”的玩具如图。当陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上B、C两点的周期、角速度及线速度的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】陀螺上B、C两点同轴转动，则B、C两点的周期和角速度均相等，即有， 根据，由于，则有 故选ABC。 [例题10] （24-25高一下·广东·阶段练习）如图所示，石舂与石臼是制作糍粑不可或缺的两个重要工具。点是石舂上的一点， 是长杆上的点，且点在固定轴上，。若脚踩点使连接石舂的长杆绕点转动，下列说法不正确的是（　　） A．点和点的线速度大小相等 B．点的线速度是点线速度的4倍 C．点和点的角速度相等 D．点和点运动的周期相等 【答案】A 【详解】因ABCD四点绕同一轴O转动，可知四点的角速度相等，周期也相等，根据可知，因AB两点转动半径不等，可知两点的线速度大小不相等；因，可知B点的线速度是点线速度的4倍，则A错误，BCD正确。 此题选择错误选项，故选A。 [例题11] （24-25高一下·广东·阶段练习）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图所示，篮球在指尖上绕竖直轴匀速转动，是球面上的两点，下列说法正确的是（　　） A．研究篮球的转动过程时可以将篮球看成质点 B．手指对篮球的弹力是由于篮球的形变产生的 C．篮球在转动过程中两点的角速度相同 D．篮球在转动过程中两点的线速度大小相同 【答案】C 【详解】A．研究篮球转动过程时，篮球的大小、形状不能忽略，不能看成质点，故A错误； B．手指对篮球的弹力是由于手指的形变产生的，故B错误； C．篮球上的所有点都绕竖直轴转动，属同轴转动，角速度相同，故C正确； D．两点做圆周运动的半径不同，对应线速度也不同，故D错误。 故选C。 [例题12] （24-25高一下·内蒙古·期末）某变速自行车的传动装置示意图如图所示，已知链轮有三个，链轮的半径用表示，飞轮有八个，飞轮的半径用表示，后轮的半径为定值。设（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。小聪匀速踩脚蹬时带动链轮每秒钟转3圈，则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（    ） A．A、通过链条连接，两点的线速度大小相等 B．、在同一转轴上，两点的线速度大小相等 C．链轮的半径越大，飞轮的半径越小，自行车速度越小 D．飞轮的半径越大，飞轮与后轮边缘上的质点的线速度大小之比越小 【答案】A 【详解】A．A、通过链条连接，两点的线速度大小相等，故A正确； B．、在同一转轴上，两点的角速度大小相等，C的半径较大，根据可知，C的线速度较大，故B错误； C．设链轮和飞轮的转速分别为和，根据A、B两点线速度大小相等，B、C两点角速度大小相等（即转速相等），有 自行车的车速 联立得 故若和一定，则链轮的半径越大，飞轮的半径越小，自行车速度越大，故C错误； D．飞轮与后轮边缘上的质点角速度相等，根据可知，飞轮与后轮边缘上的质点的线速度大小之比等于半径之比，即 故飞轮的半径越大，飞轮与后轮边缘上的质点的线速度大小之比越大，故D错误。 故选A。 [例题13] （24-25高一下·北京顺义·阶段练习）如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于A、B两点下列说法正确的是（　　） A．角速度之比 B．角速度之比 C．线速度大小之比 D．在相同的时间内通过的路程之比 【答案】B 【详解】C．两轮通过皮带传动，皮带与轮之间不打滑，则它们边缘的线速度相等，则A、B两点线速度大小之比为 故C错误； AB．由，可得A、B两点角速度之比为 故A错误，B正确； D．由于A、B的线速度大小相等，所以在相同的时间内通过的路程相等，即 故D错误。 故选B。 [例题14] （24-25高一下·陕西·阶段练习）如图所示为一皮带传动装置的示意图。右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法中正确的是（　　） A．A、C两点的线速度之比为1∶2 B．A、B两点角速度之比为2∶1 C．B、D两点的角速度之比为1∶4 D．B、D两点的周期之比为1∶2 【答案】B 【详解】A．由图可知，A、C两点属于同皮带传动，线速度相等，则A、C两点的线速度之比为1:1，故A错误； B．根据可知， 故B正确； CD．B、C、D点属于同轴转动，则B、D两点的角速度之比与B、D两点的周期之比均为1∶1，CD错误。 故选B。 1. （24-25高一下·贵州毕节·阶段练习）一个小物块受到五个外力的作用做匀速直线运动，假设撤去而保持其余的四个力的大小和方向都不发生改变，则小物块一定不可能做（　　） A．匀减速直线运动 B．匀速圆周运动 C．匀变速曲线运动 D．匀加速直线运动 【答案】B 【详解】物块做匀速直线运动，说明五个力的合力为零。撤去后，剩余四个力的合力为，方向与相反，大小恒定。根据牛顿第二定律，物块的加速度，方向恒定。 A．若初速度方向与加速度方向相反，物块将做匀减速直线运动，故A可能； B．匀速圆周运动：匀速圆周运动需要合力提供大小恒定且方向不断变化的向心力，但撤去后合力方向恒定，无法满足条件，故B不可能； C．匀变速曲线运动：若初速度方向与加速度方向不共线，物块将做匀变速曲线运动，故C可能； D．若初速度方向与加速度方向相同，物块将做匀加速直线运动，故D可能。 故选B。 2. （25-26高一上·全国·随堂练习）质量为的物体，在5个共点力作用下做匀速运动。现同时撤去大小分别是和的两个力，其余3个力保持不变。关于此后该物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．可能做加速度大小是的匀速圆周运动 B．可能做加速度大小是的匀变速曲线运动 C．可能做加速度大小是的匀减速直线运动 D．可能做加速度大小是的匀加速直线运动 【答案】B 【详解】 A．匀速圆周运动需要方向不断变化的向心力，但撤去两力后合力为恒力，方向不变，故A错误； B．和的两个力合力大小可能为8N，所以其余3个力的合力大小可能为8N，加速度，物体做匀变速曲线运动，B正确； CD．和的两个力合力大小，加速度，C错误，D错误。 故选B。 3. （25-26高一上·江西宜春·开学考试）如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（　　） A．子弹在圆筒中的运动时间为 B．圆筒转动的周期可能为 C．两弹孔的高度差为 D．若仅改变圆筒的转速，则子弹可能在圆筒上只打出一个弹孔 【答案】BC 【详解】A．子弹在圆筒中的运动时间为，故A错误。 B．根据题意其中 解得其中 故B正确。 C．两弹孔的高度差为， 解得，故C正确。 D．因为子弹在竖直方向做自由落体运动，若仅改变圆筒的转速，则子弹在圆筒上一定打出两个弹孔，而且两个弹孔不在同一个水平面上。故D错误。 故选BC。 4. （24-25高一下·重庆长寿·期末）对匀速圆周运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动的加速度不变 C．匀速圆周运动的角速度不变 D．匀速圆周运动的合力是恒力 【答案】C 【详解】ABD．匀速圆周运动中，速度大小不变但方向变化，加速度和合力方向始终指向圆心（方向变化），均为变量，ABD错误； C．角速度的大小和方向均恒定，C正确。 故选C。 5. （24-25高一下·北京丰台·期末）用运动的合成与分解可以分析比较复杂的问题。如图所示，汽车在水平路面上以速度v0正常匀速行驶时，车轮上的任意一点均同时参与了水平方向的匀速直线运动和绕车轴的匀速圆周运动。某时刻，车轮上的P点与地面接触时对地速度为零。车轮半径为R，下列说法正确的是（　　） A．P点运动到车轴等高时的瞬时速度大小为2v0 B．P点参与的圆周运动的角速度为 C．P点运动到最高点时瞬时速度大小为2v0 D．经过时间t，P点沿水平方向移动的距离为 【答案】C 【详解】BC．P点运动到最高点时，车轮与地面接触点设为Q，Q点的速度等于0。 此时车轴和P点均以Q点为圆心（转动瞬心）做圆周运动，并且角速度ω相同。 此时车轴的线速度为 P点瞬时速度大小为 解得，，B错误，C正确； A．P点运动到车轴等高时，车轮与地面接触点设为E。 此时P点以E点为圆心（转动瞬心）做圆周运动，P、E之间的距离为 P点的线速度为 解得，A错误； D． “某时刻，车轮上的P点与地面接触时对地速度为零。”该时刻为 经过时间t， P点转过的角度为 经过时间t，P点沿水平方向移动的距离为 解得，D错误。 故选C。 6. （24-25高一下·新疆巴音郭楞·期末）下列说法中正确的是（    ） A．做曲线运动的物体所受的合力可能为0 B．平抛运动的初速度越大，射程一定越远 C．做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越大 D．做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，速度方向变化 【答案】D 【详解】A．做曲线运动的物体速度方向不断变化，必有加速度，因此合力不可能为0，A错误； B．平抛运动的射程公式为 在高度一定时，初速度越大，射程越远。但若高度不确定，射程不一定随增大而增大，B错误； C．匀速圆周运动的角速度 周期越大，越小，C错误； D．匀速圆周运动的速度大小不变，方向始终沿切线方向且不断变化，D正确。 故选D。 7. （24-25高一下·江西宜春·期末）生活中有许多关于圆周运动的实例，如转笔、摩天轮，汽车通过拱形桥等。如图所示，转笔深受广大中学生的喜爱，假设某同学能让笔绕其上的某一点做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的笔帽线速度方向沿着笔杆指向点 B．笔帽做匀速圆周运动时线速度的大小和半径成反比 C．笔杆上除了点，其他点的角速度大小都一样 D．匀速圆周运动是一种匀加速运动 【答案】C 【详解】A．笔帽绕点做匀速圆周运动，线速度方向垂直于笔杆，选项A错误； B．匀速圆周运动中，根据，当角速度一定时，线速度大小和半径成正比，选项B错误； C．笔杆上除点外其他点属于同轴转动，则所有点转动的角速度相等，选项C正确； D．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻发生变化，所以匀速圆周运动是一种变加速运动，选项D错误。 故选C。 8. （24-25高一下·云南普洱·期末）如图甲，2025蛇年春节联欢晚会上，人机共舞节目《秧BOT》中转手绢的环节吸引了无数观众的目光。如图乙，手绢上O、M、N三点共线，M为ON的中点，若手绢绕中心O点匀速转动，则M、N两点的线速度大小之比为（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 【答案】A 【详解】手绢绕中心O点匀速转动起来，M、N两点的角速度相等，根据可知，M、N两点的线速度大小之比为。 故选A。 9. （24-25高一下·内蒙古包头·期中）如图所示，汽车雨刮器在转动时，雨刮器上A、B两点绕O点转动。已知B点是A、O两点连线的中点，则A、B两点绕O点转动的线速度大小之比为（    ） A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．3∶1 【答案】B 【详解】根据题意可知、两点做同轴转动，转动半径之比为，根据可知A、B两点绕O点转动的线速度大小之比为。 故选B。 10. （24-25高一下·内蒙古包头·期中）某物体在做匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．该物体受到的合力不一定指向圆心 B．该物体在相同时间内的速度变化量一定相同 C．该物体在相同时间内通过的位移一定相同 D．该物体在相同时间内转过的角度一定相同 【答案】D 【详解】A．匀速圆周运动的合力提供向心力，方向始终指向圆心，故A错误； B．速度变化量，向心加速度方向不断变化，因此方向不一定相同，故B错误； C．位移是矢量，方向随物体位置变化，相同时间内位移方向不一定能够相同，故C错误； D．匀速圆周运动的角速度恒定，转过的角度，相同时间相同，故D正确。 故选D。 11. （24-25高一下·天津·期中）地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P'点的正上方，P'点在直径CA的延长线上，P'与跑道圆心O的距离为L（L>R），如图所示。跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出一小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计，小车高度不计），小车和沙袋均可看作质点，重力加速度为g。求： (1)当小车静止于A点，沙袋被抛出的初速度多大？ (2)当小车静止于C点，沙袋被抛出的初速度多大？ (3)若小车沿跑道匀速顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在C处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？ 【答案】(1) (2) (3)（，，，） 【详解】（1）当小车静止于A点，根据平抛运动规律有， 解得沙袋被抛出的初速度为 （2）当小车静止于C点，根据平抛运动规律有， 解得沙袋被抛出的初速度为 （3）为使沙袋能在 C 处落入小车中，小车在时间t内的路程应该满足条件（，，，） 又 解得小车的速率应满足（，，，） 12. （24-25高一下·北京·期中）在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。 (1)水平面上有一个xOy直角坐标系，某滑块静置在坐标原点，其质量m=1.0kg，从t=0开始，滑块受到大小为2N的水平力F的作用，F方向先向y轴正方向作用1s，然后向x轴正方向再作用1s，忽略一切摩擦，求： ①滑块运动1s末的位置坐标和2s末瞬时速度v的大小和方向； ②在图1中绘出0~2s内滑块的运动轨迹；求2s内力F对滑块做的总功W。 (2)如图2所示，某同学偶然发现汽车轮胎边缘的一个白色漆点，在随汽车向前匀速直线运动过程中，其运动轨迹很有特点，像一个个“桥拱”一样，该同学猜测白色漆点同时参与了随汽车向前的匀速直线运动和随轮胎绕车轴的匀速圆周运动。若汽车轮胎半径为r，汽车向前匀速运动的速度为v，轮胎与地面接触时不发生相对滑动。 ①求每形成一个“桥拱”的轨迹经历时间T； ②漆点在“桥拱”最高点时相对地面的速度大小。。 【答案】(1)①（0，1）  ，方向沿y轴正方向偏x轴正方向45°角方向  ②见解析  4J (2)①  ② 【详解】（1）①由牛顿第二定律 得 运动1s，y方向做匀加速直线运动，有 得 故坐标为（0，1）单位为m 运动1s后y方向以1s末的速度做匀速直线运动，有 x方向做匀变速直线运动，有 2s末的速度，方向沿y轴正方向偏x轴正方向45°角方向 ②0~2s内滑块的运动轨迹如图所示 1s~2s时间内，x方向运动的位移 得 （2）轮胎与地面接触时不发生相对滑动，说明最低点合速度为零，即圆周运动的线速度与汽车向前的水平等大反向。 ①每形成一个“桥拱”，白色漆点随轮胎绕车轴做一个圆周运动，又合运动与分运动等时，故 ②在最高点，两个分速度等大同向，故 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $