第六章《圆周运动》单元练习卷-2025-2026学年高一物理同步讲练（人教版必修第二册）

第六章《圆周运动》单元练习卷 一、选择题 1．“科技让生活更美好”，洗衣机脱水原理就来自于圆周运动知识。如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则（　　） A．加大脱水筒转动的线速度，脱水效果会更好 B．加大脱水筒转动的角速度，衣服对筒壁的压力不变 C．水会从脱水筒甩出是因为水滴受到离心力的结果 D．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服受到的摩擦力提供 【答案】A 【详解】A．加大脱水筒转动的线速度，则水滴需要的向心力增大，当附着力不足以提供水滴做圆周运动的向心力时，水滴做离心运动，脱水效果更好，A正确； B．衣服做圆周运动的向心力由筒壁对衣服的弹力提供，加大脱水筒转动的角速度，筒壁对衣服的支持力增大，根据牛顿第三定律可知，衣服对筒壁的压力增大，B错误； C．水会从脱水筒甩出是因为附着力不足以提供向心力，水滴做离心运动的结果，C错误； D．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服受到的筒壁的弹力提供，D错误； 故选A。 2．物体在水平面做半径为5m的匀速圆周运动时，在2s内通过的路程为4m，则物体的角速度为（　　） A．0.4rad/s B．1rad/s C．0.2rad/s D．2rad/s 【答案】A 【详解】物体做匀速圆周运动，线速度 线速度与角速度的关系为 其中半径 代入得 故选A。 3．四月好春光，绵阳外国语学校某年级学生到户外踏青赏花，老师组织大家趣味游戏。某同学肩挑两个箩筐站在原地匀速转动起来（肩膀到扁担两端的距离相同），如图所示两边箩筐所装物体质量不同（左边质量大于右边质量），扁担长度为L，两边箩筐绳长相同都为，左边绳子与竖直方向夹角为α，右边绳子与竖直方向夹角为β，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．因为两边箩筐质量不同，则 B．该同学转动时两边绳子所受拉力大小相同 C．两边箩筐的向心力大小不相同 D．两边箩筐线速度大小不相同 【答案】C 【详解】A．由 则，因为两边箩筐角速度大小相同，所以夹角，故A错误； D．由，则线速度大小相同，故D错误； B．由，质量不同则重力mg不同，两边绳子拉力大小不同，故B错误； C．，质量不同则向心力大小不同，故C正确。 故选C。 4．某次骑自行车过程中，后轮轮胎边缘附着了一块泥巴。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手摇脚踏板，使后轮匀速转动。如图所示，泥巴在经过a、b、c、d哪个位置时最容易被甩下来（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【详解】泥巴做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据 可知泥巴在车轮上每一个位置的向心力相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去。在最低点c时，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力；在最高点a时，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力；在线速度竖直向上或向下时，即b点或d点，合力等于附着力。所以在最低点c时合力最小，最容易飞出去。 故选C。 5．如图所示，质量为m的小球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向夹角为，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．摆球受到绳的拉力、重力和向心力 B．摆球的向心力由重力沿细绳方向的分力提供 C．摆球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 D．若增大细绳与竖直方向的夹角，则小球运动的周期将增大 【答案】C 【详解】A．对小球受力分析，受竖直向下的重力mg和沿细绳向上的拉力T，向心力是效果力，由这两个力的合力提供，并非独立存在的力，故A错误； B．向心力由细绳向上的拉力T沿水平方向的分力提供，故B错误； C．对小球受力分析，由牛顿第二定律得 解得，故C正确； D．由圆周运动周期公式 解得 当θ增大时，cosθ减小，故周期T减小，故D错误。 故选C。 6．如图，内壁光滑两端开口的圆筒在竖直方向固定，圆筒半径为，高为，一质量为的小球以的速度从圆筒上端紧贴圆筒沿切线方向水平入射，关于小球在圆筒内运动的情况，下列说法正确的是（　　） A．运动过程中，小球对圆筒内壁的压力逐渐增大 B．小球运动到圆筒底部时的速度大小为 C．小球运动到圆筒底部时对圆筒的压力大小为 D．若增大小球的入射速度，小球在圆筒中运动的时间增加 【答案】C 【详解】AC．运动过程中，小球水平方向速率大小不变做匀速圆周运动，则有 对圆筒内壁的压力大小不变，故A错误，C正确； BD．竖直方向做自由落体运动，由 得 与入射速度无关，运动到圆筒底部时竖直方向速度 小球运动到圆筒底部时的速度大小为，故BD错误。 故选C。 7．如图所示为某游乐场的摩天轮，乘客坐在座舱里随着摩天轮一起在竖直平面内做匀速圆周运动，关于不同座舱里的乘客，下列说法正确的是（　　） A．线速度相同 B．周期相同 C．向心加速度相同 D．向心力相同 【答案】B 【详解】不同座舱里乘客的线速度、向心加速度、向心力的大小相同，但方向不同，周期相同。 故选B。 8．“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图所示，篮球在指尖上绕竖直轴匀速转动，是球面上的两点，下列说法正确的是（　　） A．研究篮球的转动过程时可以将篮球看成质点 B．手指对篮球的弹力是由于篮球的形变产生的 C．篮球在转动过程中两点的角速度相同 D．篮球在转动过程中两点的线速度大小相同 【答案】C 【详解】A．研究篮球转动过程时，篮球的大小、形状不能忽略，不能看成质点，故A错误； B．手指对篮球的弹力是由于手指的形变产生的，故B错误； C．篮球上的所有点都绕竖直轴转动，属同轴转动，角速度相同，故C正确； D．两点做圆周运动的半径不同，对应线速度也不同，故D错误。 故选C。 9．如图所示，用一根细绳一端系一个小球，另一端固定，给小球不同的初速度，使小球在水平面内做角速度不同的圆周运动，则下列关于悬点到轨迹圆心高度h、细绳拉力F、向心加速度a、线速度v与角速度平方ω2的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】B．设细绳长度为l，小球做匀速圆周运动时细绳与竖直方向的夹角为θ，细绳拉力为F，根据牛顿第二定律，有 可得，故B正确； A．设细绳长度为l，小球做匀速圆周运动时细绳与竖直方向的夹角为θ，细绳拉力为F，根据牛顿第二定律，有 可得 即h与ω2成反比，故A错误； C．设细绳长度为l，小球做匀速圆周运动时细绳与竖直方向的夹角为θ，细绳拉力为F，根据牛顿第二定律，有 可得小球的向心加速度 小球运动的角速度不同时，sinθ不同，所以a−ω2不是一次函数，故C错误； D．小球的线速度 所以v−ω2不是一次函数，故D错误。 故选B。 10．钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目。图（a）是比赛中一名运动员通过滑行区某弯道时的照片。假设可视为质点的运动员和车的总质量为m，其在弯道P处做水平面内圆周运动可简化为图（b）所示模型，车在P处的速率为v，弯道表面与水平面成角，此时车相对弯道无侧向滑动，不计摩擦阻力和空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．在P处车对弯道的压力大小为 B．在P处运动员和车的向心加速度大小为 C．在P处运动员和车做圆周运动的半径为 D．若雪车在更靠近轨道内侧的位置无侧滑通过该处弯道，则速率比原来大 【答案】C 【详解】A．对人和车受力分析，如图所示 根据几何关系可知 根据牛顿第三定律，车对弯道的压力大小为，故A错误； BC．根据牛顿第二定律可得 解得， 故C正确，B错误； D．若人滑行的位置更加靠近轨道内侧，则圆周运动的半径减小，根据 可知，当圆周运动的半径减小，则其速率比原来小，故D错误。 故选C。 11．2025年2月第9届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举行。在女子3000米短道速滑接力项目中，中国队在最后时刻完成了超越，力压韩国队获得金牌，如图所示。精彩的比赛背后，往往蕴含了丰富的物理知识，在不考虑空气阻力的情况下，下列说法正确的是（　　） A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力大于冰刀对冰面的作用力 B．若运动员沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，速率越大，身体与冰面的夹角（锐角）越大 C．在最后加速冲刺阶段，运动员滑行速率越大，所受冰面的摩擦阻力也越大 D．运动员冲线之后会慢慢停下来，是因为其在水平面内所受合力不为零 【答案】D 【详解】A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力与冰刀对冰面的作用力大小相等、方向相反是一对相互作用力，故A错误； B．若沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，根据牛顿第二定律 解得 可知速度越大身体与冰面的夹角越小，故B错误； C．滑动摩擦力的大小与两物体间相对运动的速度大小无关，故C错误； D．冲线之后，运动员在水平面内受冰面摩擦阻力的影响，速度逐渐减慢直到停下来，合力不为零，故D正确。 故选D。 12．智能机器人自动分拣快递包裹系统被赋予“惊艳世界的中国黑科技”称号。如图甲，当机器人抵达分拣口时，速度恰好减速为零，翻转托盘开始翻转使托盘倾角增大（启动时间忽略不计），直至包裹滑落，投入分拣口中（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度大小取）。如图乙，机器人A把质量的包裹从供包台沿直线运至分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止。已知机器人A加速时的加速度，运送的包裹可看作质点，包裹与水平托盘的动摩擦因数为。则下列说法中正确的是（　　） A．机器人A在加速过程中，水平托盘对包裹的作用力大小为 B．若托盘翻转时可看作角速度为的匀速圆周运动，则开始翻转后时包裹开始滑动 C．若将托盘翻转的整个过程看作匀速圆周运动，则翻转过程中包裹的摩擦力方向始终背离圆心 D．若将托盘翻转的整个过程看作匀速圆周运动，则翻转过程中包裹的摩擦力大小可能先减小后增大再减小 【答案】D 【详解】A．托盘对包裹的作用力应是支持力与摩擦力的合力， ，故A错误； B．设托盘的倾角为，若包裹受到的静摩擦力 则根据 可知托盘的最小倾角 即时间为 但考虑匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，实际上静摩擦力，所以开始滑动的时间要比长，故B错误； C．托盘倾角很小时，因圆周运动向心力需要，静摩擦力指向圆心，故C错误； D．滑动前，静摩擦力先指向圆心逐渐减小，后背离圆心逐渐增大直到滑动，滑动后，包裹在滑离前滑动摩擦力会因为倾角继续增大而减小，故D正确。 故选D。 二、多选题 13．如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量为m的球A和质量为2m的球B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g，则球A在最高点时（　　） A．球A的速度为零 B．球B的速度为 C．水平转轴对杆的作用力大小为3mg，方向竖直向上 D．水平转轴对杆的作用力大小为6mg，方向竖直向上 【答案】BD 【详解】A．由题可知，球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力，此时球A的重力提供圆周运动的向心力，则有 解得，故A错误； B．球B与球A的角速度相等，根据可知，角速度一定时，线速度与圆周半径成正比，因此，故B正确； CD．对球B受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 方向竖直向上，以水平转轴O为研究对象则有 方向竖直向下，根据牛顿第三定律可知，水平转轴对杆的作用力大小为6mg，方向竖直向上，故C错误，D正确。 故选BD。 14．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的水平细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，在B相对圆盘滑动前，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A．当，绳子没有弹力 B．ω在范围内增大时，B所受摩擦力不变 C．当时，A、B相对于转盘即将滑动 D．在绳子产生张力后，两木块还未与圆盘相对滑动时，若突然剪断细线，A将逐渐靠近圆心，B将做离心运动 【答案】BC 【详解】A．当B受到的静摩擦最大时，绳子刚好产生弹力，根据牛顿第二定律可得 解得 因此当，绳子一定有弹力，故A错误； BC．当A、B所受到的摩擦力均达到最大时，A、B相对转盘即将滑动，对A则有 对B则有 解得 结合上述分析可知，当时B受到的静摩擦达到最大，因此当时，B受到的摩擦力不变，故BC正确； D．细线产生张力后剪断细线，A受到的静摩擦力减小，随圆盘继续做圆周运动，B不再受拉力的作用，最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动的向心力，因此B做离心运动，故D错误。 故选BC。 15．如图所示，A、B两个小球分别用长为，的细绳悬挂在同一竖直线的两点，现使两球在水平面内做圆周运动，且角速度均缓慢增大，当两球刚好运动到相同高度时，A、B两球运动半径分别为，，两球离地高度为12L，则下列说法正确的是（　　） A．在角速度缓慢增大的过程中两绳的拉力不一定都增大 B．此时两球的周期比为 C．此时A球的速度为 D．两根绳剪断，两球不可能落在水平地面上同一点 【答案】BC 【详解】A．设绳子与竖直方向的夹角为，则绳子拉力的竖直分力始终与重力平衡 在角速度缓慢增大的过程中，逐渐变大，则两绳的拉力均逐渐增大，故A错误； B．由题意可知， 根据牛顿第二定律，对A有 对B有 联立解得 故B正确； C．此时对于A球，根据牛顿第二定律，有 解得 故C正确； D．对于B球，根据牛顿第二定律，有 解得B球做圆周运动的速度为 两根绳都剪断后，两球都做平抛运动，由平抛运动规律可知 水平位移分别为， 如图所示，如果恰好在AB运动到合适的位置时，绳子断裂， 因正好满足 所以这时A、B两球会落到水平地面上的同一点，如果位置不合适，则会落到不同点，故D错误。 故选BC。 三、实验题 16．如图所示为向心力演示仪，某学生小组通过操作该仪器探究向心力大小的表达式。长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心距离之比为，变速塔轮自上而下有三种组合方式，如图所示，左右每层半径之比由上至下分别为，和。 (1)某次实验传动皮带位于第二层。则此时长、短槽转动的角速度之比为 。 (2)该学生小组要探究向心力大小与半径的关系，应把传动皮带套在第 层（选填“一”、“二”或“三”）变速塔轮上，将质量 （选填“相同”或“不同”）的两个小球分别放置在B、C挡板处。 【答案】(1) (2) 一 相同 【详解】（1）由于传动装置中，其边缘的线速度相等，设左边塔轮的线速度、角速度为、，半径为，右边塔轮的线速度、角速度为、，半径为，则有 根据线速度与角速度的关系可知， 解得 （2）[1][2]要探究向心力大小与半径的关系，两球除了圆周运动的半径不同，质量及角速度必须相等，而传动装置中，边缘的线速度相等，因此两边塔轮的半径应相等，故传动皮带套在第一层变速塔轮上。 17．一同学通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F，滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。该同学先保持滑块质量m和运动半径r不变，探究向心力大小与线速度大小的关系。 (1)该同学采用的实验方法主要是 填正确答案标号 A．控制变量法 B．理想模型法 C．等效替代法 (2)该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及的数值，以为横轴，F为纵轴，作出图线，如图乙所示，由图可知，F与成 关系选填“正比”、“反比”，图线斜率的物理意义是 用m和r表示。若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量 保留2位有效数字。 【答案】(1)A (2) 正比 【详解】（1）该同学采用的实验方法主要是控制变量法，故选A。 （2）[1]如图乙所示，图像为过原点的直线，可知F与成正比关系； [2]根据 可知斜率 [3]可得 解得滑块的质量 四、解答题 18．跳台滑雪轨道如图所示，竖直面内的圆形轨道最低点与斜坡轨道相接于B点，斜坡与水平方向夹角为37°，斜坡足够长。圆形轨道的圆心为O，半径，运动员从圆轨道上的A点由静止自由滑下，OA与OB夹角为37°，运动员从跳台B点水平飞出，到达B点时，运动员对轨道的压力，运动员的质量为，重力加速度为，不计一切摩擦和空气阻力。（已知，）求运动员： (1)到B点的速度； (2)落到斜坡上时到B点的距离（用分数表示） 【答案】(1)，方向水平向右 (2) 【详解】（1）在B点，根据牛顿第二定律可得 其中 代入数据解得 方向水平向右。 （2）从B点飞出后，在空中做平抛运动，则有，， 联立解得， 则落到斜坡上时到B点的距离为 19．图甲是一游乐场西瓜飞椅游玩项目，其模型简化为图乙，转轴两侧对称，水平横杆半径，西瓜座椅和游客总质量，等效为大小不计的小球，悬线长，运动过程不计阻力，求： (1)若转轴不转动，小球绕点在竖直面内左右摆动。 ①当小球通过最低点时的速度为时，悬线的拉力大小； ②当悬线与竖直方向的夹角时小球的速度为，此时悬线的拉力大小。 (2)若转轴匀速转动，稳定后悬线与竖直方向的夹角，转轴转动的角速度大小。 【答案】(1)①900N；② (2) 【详解】（1）最低点时根据牛顿第二定律 解得 解得 （2）绕转动的半径 由 解得 20．如图甲所示，长为的传送带以速度顺时针匀速转动，其左端A点与一个四分之一光滑圆轨道连接，轨道半径；右端B与一个倾角为30°的斜面连接，B点到地面的高度为，可视为质点的小滑块从光滑圆轨道高h处静止释放，到达A点时的速率v与下落高度h的关系如图乙所示，已知小滑块质量为，与传送带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，求： (1)若滑块从处静止释放，则物块到达A点时对轨道的压力大小； (2)若滑块从B点水平飞出后恰好到达斜面底端C点，则滑块从B点飞出后离斜面的最远距离： (3)滑块从不同高度h静止释放，则滑块在空中做平抛运动的时间t随h的变化关系式。 【答案】(1) (2) (3)当时，运动时间为；当，运动时间为 【详解】（1）根据图乙可得，滑块从处静止释放，到达A点时的速度为 在A点，根据向心力公式 解得轨道对物块的支持力大小为 根据牛顿第三定律，可得物块对轨道的压力大小为 （2）滑块从B点水平飞出，做平抛运动，运动时间满足 解得时间为 水平方向有 解得滑块从B点飞出的初速度为 将初速度沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，得垂直于斜面方向的分速度为 将重力沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，则重力在垂直于斜面方向的分力为 则滑块从B点飞出后离斜面的最远距离为 （3）滑块与传送带之间的动摩擦因数为0.5，则滑块的加速度为 设滑块在A点的速度为，到达B点的速度刚好是，此时释放高度为 根据运动学公式 解得 根据图乙可得，此时高度 显然，当时，物块会落在地面上，运动时间为 当时，物块会落在斜面上，设此时到达B点的速度为，根据运动学公式 根据图乙可得 又 联立解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章《圆周运动》单元练习卷 一、选择题 1．“科技让生活更美好”，洗衣机脱水原理就来自于圆周运动知识。如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则（　　） A．加大脱水筒转动的线速度，脱水效果会更好 B．加大脱水筒转动的角速度，衣服对筒壁的压力不变 C．水会从脱水筒甩出是因为水滴受到离心力的结果 D．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服受到的摩擦力提供 2．物体在水平面做半径为5m的匀速圆周运动时，在2s内通过的路程为4m，则物体的角速度为（　　） A．0.4rad/s B．1rad/s C．0.2rad/s D．2rad/s 3．四月好春光，绵阳外国语学校某年级学生到户外踏青赏花，老师组织大家趣味游戏。某同学肩挑两个箩筐站在原地匀速转动起来（肩膀到扁担两端的距离相同），如图所示两边箩筐所装物体质量不同（左边质量大于右边质量），扁担长度为L，两边箩筐绳长相同都为，左边绳子与竖直方向夹角为α，右边绳子与竖直方向夹角为β，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．因为两边箩筐质量不同，则 B．该同学转动时两边绳子所受拉力大小相同 C．两边箩筐的向心力大小不相同 D．两边箩筐线速度大小不相同 4．某次骑自行车过程中，后轮轮胎边缘附着了一块泥巴。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手摇脚踏板，使后轮匀速转动。如图所示，泥巴在经过a、b、c、d哪个位置时最容易被甩下来（　　） A．a B．b C．c D．d 5．如图所示，质量为m的小球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向夹角为，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．摆球受到绳的拉力、重力和向心力 B．摆球的向心力由重力沿细绳方向的分力提供 C．摆球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 D．若增大细绳与竖直方向的夹角，则小球运动的周期将增大 6．如图，内壁光滑两端开口的圆筒在竖直方向固定，圆筒半径为，高为，一质量为的小球以的速度从圆筒上端紧贴圆筒沿切线方向水平入射，关于小球在圆筒内运动的情况，下列说法正确的是（　　） A．运动过程中，小球对圆筒内壁的压力逐渐增大 B．小球运动到圆筒底部时的速度大小为 C．小球运动到圆筒底部时对圆筒的压力大小为 D．若增大小球的入射速度，小球在圆筒中运动的时间增加 7．如图所示为某游乐场的摩天轮，乘客坐在座舱里随着摩天轮一起在竖直平面内做匀速圆周运动，关于不同座舱里的乘客，下列说法正确的是（　　） A．线速度相同 B．周期相同 C．向心加速度相同 D．向心力相同 8．“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图所示，篮球在指尖上绕竖直轴匀速转动，是球面上的两点，下列说法正确的是（　　） A．研究篮球的转动过程时可以将篮球看成质点 B．手指对篮球的弹力是由于篮球的形变产生的 C．篮球在转动过程中两点的角速度相同 D．篮球在转动过程中两点的线速度大小相同 9．如图所示，用一根细绳一端系一个小球，另一端固定，给小球不同的初速度，使小球在水平面内做角速度不同的圆周运动，则下列关于悬点到轨迹圆心高度h、细绳拉力F、向心加速度a、线速度v与角速度平方ω2的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 10．钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目。图（a）是比赛中一名运动员通过滑行区某弯道时的照片。假设可视为质点的运动员和车的总质量为m，其在弯道P处做水平面内圆周运动可简化为图（b）所示模型，车在P处的速率为v，弯道表面与水平面成角，此时车相对弯道无侧向滑动，不计摩擦阻力和空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．在P处车对弯道的压力大小为 B．在P处运动员和车的向心加速度大小为 C．在P处运动员和车做圆周运动的半径为 D．若雪车在更靠近轨道内侧的位置无侧滑通过该处弯道，则速率比原来大 11．2025年2月第9届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举行。在女子3000米短道速滑接力项目中，中国队在最后时刻完成了超越，力压韩国队获得金牌，如图所示。精彩的比赛背后，往往蕴含了丰富的物理知识，在不考虑空气阻力的情况下，下列说法正确的是（　　） A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力大于冰刀对冰面的作用力 B．若运动员沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，速率越大，身体与冰面的夹角（锐角）越大 C．在最后加速冲刺阶段，运动员滑行速率越大，所受冰面的摩擦阻力也越大 D．运动员冲线之后会慢慢停下来，是因为其在水平面内所受合力不为零 12．智能机器人自动分拣快递包裹系统被赋予“惊艳世界的中国黑科技”称号。如图甲，当机器人抵达分拣口时，速度恰好减速为零，翻转托盘开始翻转使托盘倾角增大（启动时间忽略不计），直至包裹滑落，投入分拣口中（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度大小取）。如图乙，机器人A把质量的包裹从供包台沿直线运至分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止。已知机器人A加速时的加速度，运送的包裹可看作质点，包裹与水平托盘的动摩擦因数为。则下列说法中正确的是（　　） A．机器人A在加速过程中，水平托盘对包裹的作用力大小为 B．若托盘翻转时可看作角速度为的匀速圆周运动，则开始翻转后时包裹开始滑动 C．若将托盘翻转的整个过程看作匀速圆周运动，则翻转过程中包裹的摩擦力方向始终背离圆心 D．若将托盘翻转的整个过程看作匀速圆周运动，则翻转过程中包裹的摩擦力大小可能先减小后增大再减小 二、多选题 13．如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量为m的球A和质量为2m的球B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g，则球A在最高点时（　　） A．球A的速度为零 B．球B的速度为 C．水平转轴对杆的作用力大小为3mg，方向竖直向上 D．水平转轴对杆的作用力大小为6mg，方向竖直向上 14．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的水平细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，在B相对圆盘滑动前，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A．当，绳子没有弹力 B．ω在范围内增大时，B所受摩擦力不变 C．当时，A、B相对于转盘即将滑动 D．在绳子产生张力后，两木块还未与圆盘相对滑动时，若突然剪断细线，A将逐渐靠近圆心，B将做离心运动 15．如图所示，A、B两个小球分别用长为，的细绳悬挂在同一竖直线的两点，现使两球在水平面内做圆周运动，且角速度均缓慢增大，当两球刚好运动到相同高度时，A、B两球运动半径分别为，，两球离地高度为12L，则下列说法正确的是（　　） A．在角速度缓慢增大的过程中两绳的拉力不一定都增大 B．此时两球的周期比为 C．此时A球的速度为 D．两根绳剪断，两球不可能落在水平地面上同一点 三、实验题 16．如图所示为向心力演示仪，某学生小组通过操作该仪器探究向心力大小的表达式。长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心距离之比为，变速塔轮自上而下有三种组合方式，如图所示，左右每层半径之比由上至下分别为，和。 (1)某次实验传动皮带位于第二层。则此时长、短槽转动的角速度之比为 。 (2)该学生小组要探究向心力大小与半径的关系，应把传动皮带套在第 层（选填“一”、“二”或“三”）变速塔轮上，将质量 （选填“相同”或“不同”）的两个小球分别放置在B、C挡板处。 17．一同学通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F，滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。该同学先保持滑块质量m和运动半径r不变，探究向心力大小与线速度大小的关系。 (1)该同学采用的实验方法主要是 填正确答案标号 A．控制变量法 B．理想模型法 C．等效替代法 (2)该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及的数值，以为横轴，F为纵轴，作出图线，如图乙所示，由图可知，F与成 关系选填“正比”、“反比”，图线斜率的物理意义是 用m和r表示。若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量 保留2位有效数字。 四、解答题 18．跳台滑雪轨道如图所示，竖直面内的圆形轨道最低点与斜坡轨道相接于B点，斜坡与水平方向夹角为37°，斜坡足够长。圆形轨道的圆心为O，半径，运动员从圆轨道上的A点由静止自由滑下，OA与OB夹角为37°，运动员从跳台B点水平飞出，到达B点时，运动员对轨道的压力，运动员的质量为，重力加速度为，不计一切摩擦和空气阻力。（已知，）求运动员： (1)到B点的速度； (2)落到斜坡上时到B点的距离（用分数表示） 19．图甲是一游乐场西瓜飞椅游玩项目，其模型简化为图乙，转轴两侧对称，水平横杆半径，西瓜座椅和游客总质量，等效为大小不计的小球，悬线长，运动过程不计阻力，求： (1)若转轴不转动，小球绕点在竖直面内左右摆动。 ①当小球通过最低点时的速度为时，悬线的拉力大小； ②当悬线与竖直方向的夹角时小球的速度为，此时悬线的拉力大小。 (2)若转轴匀速转动，稳定后悬线与竖直方向的夹角，转轴转动的角速度大小。 20．如图甲所示，长为的传送带以速度顺时针匀速转动，其左端A点与一个四分之一光滑圆轨道连接，轨道半径；右端B与一个倾角为30°的斜面连接，B点到地面的高度为，可视为质点的小滑块从光滑圆轨道高h处静止释放，到达A点时的速率v与下落高度h的关系如图乙所示，已知小滑块质量为，与传送带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，求： (1)若滑块从处静止释放，则物块到达A点时对轨道的压力大小； (2)若滑块从B点水平飞出后恰好到达斜面底端C点，则滑块从B点飞出后离斜面的最远距离： (3)滑块从不同高度h静止释放，则滑块在空中做平抛运动的时间t随h的变化关系式。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $