5.3 实验：探究平抛运动的特点-2025-2026学年高一物理同步讲练（人教版必修第二册）

5.3 实验：探究平抛运动的特点 （1）知道抛体运动和平抛运动，知道用运动分解的方法研究平抛运动。 （2）知道平抛运动的条件及相应控制方法，会用获得位置的方法确定多个点，并会描绘平抛运动的轨迹。 （3）会根据平抛运动的轨迹，研究平抛运动水平和竖直分运动的特点。 （4）通过探究平抛运动特点的实验，了解科学探究中获取及处理数据的方法。 知识点一 抛体运动和平抛运动 1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动． 2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动． 3．平抛运动的特点： (1)初速度沿水平方向； (2)只受重力作用． 知识点二 实验：探究平抛运动的特点 1．实验思路 (1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点． (2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动． 2．进行实验 方案一：频闪照相(或录制视频)的方法 (1)通过频闪照相(或录制视频)，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如图1所示)； 图1 (2)以抛出点为原点，建立直角坐标系； (3)通过频闪照片描出小球经过相等时间间隔所到达的位置； (4)测量出经过T、2T、3T、…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格； (5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点. 抛出时间 T 2T 3T 4T 5T 水平位移 竖直位移 结论 水平分运动特点 竖直分运动特点 方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 图2 (1)如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动．观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音． (2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球仍同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动． 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 (1)装置和实验 ①如图3所示，安装实验装置，使斜槽M末端切线水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板． 图3 ②让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使钢球的轨迹与背板平行．钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹． ③上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置． ④以斜槽水平末端端口处钢球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴． ⑤取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹． ⑥根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动的特点． ⑦结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动． (2)注意事项 ①实验中必须调整斜槽末端的切线水平，使小球做平抛运动(调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)． ②背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直． ③小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，这样可以使小球每次的轨迹相同． ④坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在背板上的投影点． ⑤小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜. [例题1] （24-25高一下·贵州毕节·期中）一兴趣小组用如图甲所示的实验装置进行“探究平抛运动的特点”实验。 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 ； (2)图乙是该小组根据实验画出的小球的平抛运动轨迹，是轨迹上的三个点，点不是抛的起点，以点为坐标原点建立平面直角坐标系，测得两点的纵坐标分别为，，两点的横坐标分别为、。则小球平抛的初速度大小等于 ，小球在点的速度大小等于 。（结果均保留两位有效数字，取） [例题2] （24-25高一上·湖南娄底·期中）两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验： 平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做如下图所示的实验：用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面。这个实验说明了 。 [例题3] （24-25高一上·四川绵阳·期中）在“探究平抛运动规律”的实验中，某同学进行了如下实验探究： 如图甲，将两个倾斜角度相同的光滑轨道固定在同一个竖直平面内，轨道下端水平。2轨道末端与光滑水平面平滑连接。把两个完全相同的小球A、B分别从1、2倾斜轨道上相对轨道末端有相同高度差的位置由静止开始同时释放，使两小球能以相同的水平速度同时分别从轨道的下端射出（水平轨道足够长），观察到某一现象。改变两小球在斜面上相对轨道末端的释放高度，使之仍相同，则仍能观察到这一现象，故可以概括平抛运动的某一规律。 (1)该同学观察到的现象和反映的平抛运动的规律是________； A．A、B两个小球相撞 B．A、B两个小球不相撞 C．A球平抛时水平方向做匀速直线运动 D．A球平抛时竖直方向做自由落体运动 (2)通过图乙的实验装置，轨道末端切线水平。在实验过程中每次释放小球的位置都相同，该同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向），如下图所示。在轨迹中选取A、B两点，已知坐标纸每小格的边长L＝5cm，重力加速度为g取10m/s2。由此可知：小球从O点运动到A点所用时间t1与从A点运动到B点所用时间t2的大小关系为：t1 t2（选填“>”“<”或“＝”）；小球平抛运动的初速度v0＝ m/s，A点的速度大小为 m/s。 [例题4] （24-25高一下·广东深圳·阶段练习）在“研究平抛物体运动”的实验中。 (1)该实验中，在取下白纸前，应确定坐标轴原点O，并建立直角坐标系，下列图像坐标原点和坐标系的选择正确的是（　　） A． B． C． (2)某同学在实验过程中，记录了小球平抛运动轨迹的一部分，如图乙所示x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，取重力加速度大小g=10m/s2，由图中所给的数据可判断出，O点 （选填“是”或“不是”）小球的抛出点。 (3)实验结果发现，测出的小钢球做平抛运动的初速度跟实际值相比有较大的误差，可能的原因是（　　） A．斜槽轨道末端水平段过长 B．没有平衡斜槽轨道的摩擦力 C．小球没有每次都从斜槽同一高度静止释放 [例题5] （24-25高一下·山西吕梁·阶段练习）疫情居家学习期间，某同学设计了一个探究平抛运动特点的家庭实验装置，在水平桌面放置一个曲面，每次都让钢球从曲面上离桌面高度为h的同一位置滚下，滚过桌面后便做平抛运动，已知平抛运动在水平方向为匀速直线运动，为了探究平抛运动在竖直方向的运动性质，需要记录每隔相等时间内竖直方向的位移，他把桌子搬到墙的附近，把白纸和复写纸附在墙上，使从水平桌面滚下的钢球能打到墙上，从而记录钢球的落点，改变桌子和墙的距离，就可以得到多组数据。 (1)下面关于本实验说法正确的是_________。 A．本实验需要用天平测量出钢球的质量 B．本实验中需要曲面必须光滑 C．实验中桌子和墙的距离必须满足 D．实验中桌子和墙的距离必须满足 (2)该同学利用测量出的平抛运动的水平位移和竖直高度，通过计算得到了平抛运动的水平速度，为了检验实验的准确性，该同学测量出钢球离桌面的高度h，利用动能定理求得。如果实验测量和计算均正确无误， 。（填“大于”、“等于”或“小于”）。出现上述结果的原因是： 。 1. （24-25高一下·广东中山·阶段练习）某同学探究平抛运动的特点。 (1)用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此 说明A球竖直方向分运动为自由落体运动， 说明A球水平方向分运动为匀速直线运动。（选填“能”或“不能”） (2)用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①下列操作中，必要的是 。 A．通过调节使斜槽末段保持水平 B．每次需要从不同位置静止释放A球 C．通过调节使硬板保持竖直 D．尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦 ②某同学用图2的实验装置得到的痕迹点如图3所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验 。 A．A球释放的高度偏低 B．A球释放的高度偏高 C．A球没有被静止释放 D．挡板MN未水平放置 (3)在“探究平抛运动的特点”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，小球在b点的速度大小为 。（结果取两位有效数字，g取10m/s2） 2. （24-25高一下·山西晋中·阶段练习）在做“探究平抛运动的特点”的实验时： （1）钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点开始画水平线和竖直线作为x轴和y轴。 （2）某同学通过实验得到的轨迹如图所示，由轨迹可知，竖直距离 ，这表明钢球在竖直方向做的是 运动。 （3）该同学在轨迹上选取几个间距大的点，测出其坐标，并在直角坐标系中绘出了图像，此平抛运动的初速度，则竖直方向的加速度g= m/s2（结果保留三位有效数字） 3. （24-25高一下·广西桂林·阶段练习）(1)研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差___________。 A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．使用密度大、体积小的钢球 C．实验时，让小球每次都从不同位置由静止开始滚下 D．使斜槽末端切线保持水平 (2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，以A为坐标原点的坐标系如图所示，由图可求出小球做平抛运动的初速度大小为 。小球做平抛运动的抛出点的横坐标是 cm，纵坐标是 cm。（取重力加速度大小，计算结果均保留两位有效数字） 4. （24-25高一下·安徽·阶段练习）在“探究平抛运动的特点”的实验中，某同学使用的器材如下图1、图2所示。实验过程中该同学先用图1装置探究某一方向的分运动性质，再利用图2探究另一方向的分运动性质。 (1)图1装置是用来探究 （填“水平”或“竖直”）分运动的特点。 (2)利用图2装置描绘平抛运动轨迹，下列说法正确的有___________。 A．斜槽粗糙对实验无影响，原因是摩擦力对小钢球影响较小，可忽略 B．利用图2探究另一方向的分运动性质时，要用到图1装置探究的结论 C．重垂线的作用是维持装置的稳定 (3)在图2实验中，该同学从平抛轨迹上选出3个点（平抛起点）、、，如图3，经测量，段的长度为，与竖直方向的夹角为，段的长度为，与竖直方向的夹角为。测量发现，则，两点间的时间间隔与、两点间的时间间隔之比为 ，再验证另一方向位移关系，若满足 ，则说明此方向上的运动是 。 5. （24-25高一下·浙江宁波·阶段练习）一实验小组为研究“平抛运动及其特点”，进行了如下操作： (1)如图甲，将小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。若观察到小球A、B同时落地，能够说明的是（　　） A．平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 B．平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 (2)用图乙所示方法记录小球平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘出小球的运动轨迹，下列实验要求中，正确的是（　　） A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．斜槽轨道必须是光滑的 C．每次释放小球的位置可以不同 (3)实验数据记录和初步分析结果如图丙，A、B、C分别是小球平抛运动轨迹上的3个测量点，背景方格纸的边长均为5cm，方格纸的竖直线与重垂线平行。则小球运动中水平分速度的大小是 m/s，经过测量点B处时速度的大小是 m/s。 6. （24-25高一下·广东·阶段练习）兴趣小组采用如下实验方案做“探究平抛运动的特点”实验，在黑板正前方适当位置固定好手机，将手机调至频闪照相模式，紧贴着黑板安装好平抛实验仪，然后进行实验；如图甲所示。 (1)本实验中下列器材必需的是________（填正确答案标号）。 A．秒表 B．弹簧测力计 C．刻度尺 D．天平 (2)下列实验要求说法正确的是________（填正确答案标号）。 A．小球应选重而小的球 B．固定斜槽时要确保斜槽末端切线水平 C．小球每次必须从同一位置由静止释放 D．尽量减少小球与斜槽间的摩擦 (3)某次实验得到小球运动过程的频闪底片，在底片清洗时设计了沿平行重锤线方向的坐标纸，得到一张清晰照片，如图乙所示。已知照片与实物比例为，照片上坐标格长度，重力加速度取，则 ①坐标纸上的点 （填“是”或“不是”）平抛运动的起点。 ②手机频闪的频率为 。 ③小球做平抛运动的初速度大小 。（结果保留两位有效数字） 7. （24-25高一下·重庆·阶段练习）在“探究平抛运动的特点”的实验中，利用图甲所示的装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片。 (1)图乙是两次拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由此可判断造成此情况的原因可能是______。 A．未调整斜槽轨道末端切线水平 B．斜槽轨道不光滑 C．小球每次从斜槽的不同位置由静止释放 D．木板未校准到竖直方向 (2)某同学用频闪照相方法拍摄的小钢球（可视为质点）做平抛运动的闪光照片，频闪光源的频率为20Hz。在实验中得到的轨迹图如丙图所示，A、B、C是曲线上的三个点的位置，A点为坐标原点，坐标如图所示。 ①当地的重力加速度大小为 。 ②小球运动到B点时的速度 m/s。（用根式表示） ③若频闪频率实际略大于20Hz，则重力加速度的测量值 真实值（填“大于”“等于”“小于”）。 8. （24-25高一下·贵州贵阳·阶段练习）在“探究平抛运动的特点”实验中，实验小组已探得平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，并通过实验得到运动轨迹如图甲所示。 (1)若重力加速度g已知，要求准确合理地测量和计算水平速度，下列需要用到的器材是______（单选）。 A．秒表 B．刻度尺 C．打点计时器 D．光电门 (2)如图乙所示，在某次测量中，若重力加速度g未知，水平速度已知，则从b到c的时间 ，c点时的瞬时速度大小的平方 ，竖直方向加速度大小 。（用表示） (3)承接（2），请写出判断乙图中O点是否为水平抛出点的方法： 。 9. （22-23高一下·北京东城·阶段练习）某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验： (1)在“研究平抛运动”的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有（    ） A．小球开始滚下的高度 B．小球在空中飞行的时间 C．运动轨迹上某点P的水平坐标 D．运动轨迹上某点P的竖直坐标 (2)下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大（　　） A．小球与斜槽之间有摩擦 B．安装斜槽时其末端未水平 C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点 D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远 (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为 s，该小球做平抛运动的初速度为 m/s；抛出点距A点的竖直距离 cm（）。 (4)某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如左图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（左图中、……），槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如下图所示。每次将B板向内侧平移距离d，是为了 。 10. （24-25高一下·海南省直辖县级单位·阶段练习）用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有___________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。 a、取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的 （选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定轴时 （选填“需要”或者“不需要”），y轴与重垂线平行。 b、若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、、三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和，则 （选填“>”、“<”或“=”）。可求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为，结果用上述字母表示）。 (3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是___________。 A．用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 (4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体___________。 A．在水平方向上做匀速直线运动 B．在竖直方向上做自由落体运动 C．轨迹是抛物线 11. （24-25高一下·广西贵港·阶段练习）某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如图（a）所示，A是一块水平木板，P0为水平轨道末端在A板上的投影，P0、P1的间距为x0，从P1开始，在A上等间距地开凿出一组平行的插槽（图中、、……），相邻槽间距离均为40cm。把覆盖复写纸的白纸铺贴在平面硬板B上，实验时依次将B板竖直插入A板的、、……各插槽中，从斜槽轨道上释放小球打到B板，每打完一点后，把B板插入后一槽中，对应点依次标记为P1y、P2y、P3y……。将白纸取下，测得B板在插槽、记录的点到P1y点的距离分别为y1=15cm、y2=40cm，如图（b）所示，重力加速度g=10m/s2。则： (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用 。 A．乒乓球 B．钢球 C．泡沫球 (2)小球离开轨道时的速度大小为 m/s。 (3)小球撞击P3y时的速度大小为 m/s。 (4)P0和的间距x0为 m。 (5)若因操作不当，把B板从处平移到时，B板没有竖直，向左倾斜一较小角度，其他操作无误，则求出的小球离开轨道时的初速度比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3 实验：探究平抛运动的特点 （1）知道抛体运动和平抛运动，知道用运动分解的方法研究平抛运动。 （2）知道平抛运动的条件及相应控制方法，会用获得位置的方法确定多个点，并会描绘平抛运动的轨迹。 （3）会根据平抛运动的轨迹，研究平抛运动水平和竖直分运动的特点。 （4）通过探究平抛运动特点的实验，了解科学探究中获取及处理数据的方法。 知识点一 抛体运动和平抛运动 1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动． 2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动． 3．平抛运动的特点： (1)初速度沿水平方向； (2)只受重力作用． 知识点二 实验：探究平抛运动的特点 1．实验思路 (1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点． (2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动． 2．进行实验 方案一：频闪照相(或录制视频)的方法 (1)通过频闪照相(或录制视频)，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如图1所示)； 图1 (2)以抛出点为原点，建立直角坐标系； (3)通过频闪照片描出小球经过相等时间间隔所到达的位置； (4)测量出经过T、2T、3T、…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格； (5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点. 抛出时间 T 2T 3T 4T 5T 水平位移 竖直位移 结论 水平分运动特点 竖直分运动特点 方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 图2 (1)如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动．观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音． (2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球仍同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动． 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 (1)装置和实验 ①如图3所示，安装实验装置，使斜槽M末端切线水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板． 图3 ②让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使钢球的轨迹与背板平行．钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹． ③上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置． ④以斜槽水平末端端口处钢球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴． ⑤取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹． ⑥根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动的特点． ⑦结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动． (2)注意事项 ①实验中必须调整斜槽末端的切线水平，使小球做平抛运动(调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)． ②背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直． ③小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，这样可以使小球每次的轨迹相同． ④坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在背板上的投影点． ⑤小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜. [例题1] （24-25高一下·贵州毕节·期中）一兴趣小组用如图甲所示的实验装置进行“探究平抛运动的特点”实验。 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 ； (2)图乙是该小组根据实验画出的小球的平抛运动轨迹，是轨迹上的三个点，点不是抛的起点，以点为坐标原点建立平面直角坐标系，测得两点的纵坐标分别为，，两点的横坐标分别为、。则小球平抛的初速度大小等于 ，小球在点的速度大小等于 。（结果均保留两位有效数字，取） 【答案】(1)水平 (2) 1.5 2.5 【详解】（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平，以保证小球做平抛运动。 （2）[1]根据乙图，可知之间的水平位移相等，根据平抛运动的特点，水平方向做匀速直线运动，可知各点之间的时间间隔是相同的，竖直方向上，根据逐差公式 解得 小球平抛的初速度为 [2]小球运动到B点时速度的竖直分量为A点到C点竖直位移的平均速度，即 解得小球运动到B点时的速度 [例题2] （24-25高一上·湖南娄底·期中）两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验： 平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做如下图所示的实验：用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面。这个实验说明了 。 【答案】平抛运动竖直方向上是自由落体运动 【详解】在打击金属片后，A、B两小球分别做平抛运动与自由落体运动，结果同时落地，说明平抛运动竖直方向上是自由落体运动。 [例题3] （24-25高一上·四川绵阳·期中）在“探究平抛运动规律”的实验中，某同学进行了如下实验探究： 如图甲，将两个倾斜角度相同的光滑轨道固定在同一个竖直平面内，轨道下端水平。2轨道末端与光滑水平面平滑连接。把两个完全相同的小球A、B分别从1、2倾斜轨道上相对轨道末端有相同高度差的位置由静止开始同时释放，使两小球能以相同的水平速度同时分别从轨道的下端射出（水平轨道足够长），观察到某一现象。改变两小球在斜面上相对轨道末端的释放高度，使之仍相同，则仍能观察到这一现象，故可以概括平抛运动的某一规律。 (1)该同学观察到的现象和反映的平抛运动的规律是________； A．A、B两个小球相撞 B．A、B两个小球不相撞 C．A球平抛时水平方向做匀速直线运动 D．A球平抛时竖直方向做自由落体运动 (2)通过图乙的实验装置，轨道末端切线水平。在实验过程中每次释放小球的位置都相同，该同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向），如下图所示。在轨迹中选取A、B两点，已知坐标纸每小格的边长L＝5cm，重力加速度为g取10m/s2。由此可知：小球从O点运动到A点所用时间t1与从A点运动到B点所用时间t2的大小关系为：t1 t2（选填“>”“<”或“＝”）；小球平抛运动的初速度v0＝ m/s，A点的速度大小为 m/s。 【答案】(1)AC (2) = 2 【详解】（1）AB．该同学观察到的现象是A、B两个小球相撞，故A正确，B错误； CD．说明两球在水平方向的运动完全相同，即反映平抛运动的规律是水平方向做匀速直线运动，故C正确，D错误。 故选AC。 （2）[1]OA，AB间水平方向均为4个格，根据 可知小球从O点运动到A点所用时间t1等于从A点运动到B点所用时间t2，即t1＝t2 [2]在竖直方向 解得 水平方向做匀速直线运动，有 解得初速度为 [3]A点的竖直速度 可得A点的速度大小 [例题4] （24-25高一下·广东深圳·阶段练习）在“研究平抛物体运动”的实验中。 (1)该实验中，在取下白纸前，应确定坐标轴原点O，并建立直角坐标系，下列图像坐标原点和坐标系的选择正确的是（　　） A． B． C． (2)某同学在实验过程中，记录了小球平抛运动轨迹的一部分，如图乙所示x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，取重力加速度大小g=10m/s2，由图中所给的数据可判断出，O点 （选填“是”或“不是”）小球的抛出点。 (3)实验结果发现，测出的小钢球做平抛运动的初速度跟实际值相比有较大的误差，可能的原因是（　　） A．斜槽轨道末端水平段过长 B．没有平衡斜槽轨道的摩擦力 C．小球没有每次都从斜槽同一高度静止释放 【答案】(1)C (2)不是 (3)C 【详解】（1）坐标原点为小球在斜槽末端时，小球球心在木板上的投影，故选C。 （2）OA段和AB段的水平位移相等，可知OA段和AB段时间相等，若O为抛出点，则OA段和AB段的竖直位移之比为1∶3，而实际竖直位移之比不是1∶3，可知O点不是抛出点。 （3）A．斜槽轨道末端水平段过长，不会造成平抛运动的初速度跟实际值相比有较大的误差，只要保证末端水平，每次从同一位置由静止滑下即可，故A错误； B．该实验不需要平衡斜槽轨道的摩擦力，故B错误； C．小球没有每次都从斜槽同一高度静止释放，会造成平抛运动的初速度跟实际值相比有较大的误差，故C正确。 故选C。 [例题5] （24-25高一下·山西吕梁·阶段练习）疫情居家学习期间，某同学设计了一个探究平抛运动特点的家庭实验装置，在水平桌面放置一个曲面，每次都让钢球从曲面上离桌面高度为h的同一位置滚下，滚过桌面后便做平抛运动，已知平抛运动在水平方向为匀速直线运动，为了探究平抛运动在竖直方向的运动性质，需要记录每隔相等时间内竖直方向的位移，他把桌子搬到墙的附近，把白纸和复写纸附在墙上，使从水平桌面滚下的钢球能打到墙上，从而记录钢球的落点，改变桌子和墙的距离，就可以得到多组数据。 (1)下面关于本实验说法正确的是_________。 A．本实验需要用天平测量出钢球的质量 B．本实验中需要曲面必须光滑 C．实验中桌子和墙的距离必须满足 D．实验中桌子和墙的距离必须满足 (2)该同学利用测量出的平抛运动的水平位移和竖直高度，通过计算得到了平抛运动的水平速度，为了检验实验的准确性，该同学测量出钢球离桌面的高度h，利用动能定理求得。如果实验测量和计算均正确无误， 。（填“大于”、“等于”或“小于”）。出现上述结果的原因是： 。 【答案】(1)D (2) 小于 未考虑曲面阻力对小球所做的功 【详解】（1）A．平抛运动实验不需要测量小球的质量，故A错误； B．曲面没有必要光滑，只要保证小球每次从曲面同一高度开始运动就可以，故B错误； CD．平抛运动水平方向做匀速运动，本实验需要记录每隔相等时间内竖直方向的位移，所以水平方向间隔距离应该相等，即实验中桌子和墙的距离必须满足，故C错误，D正确； 故选D。 （2）[1][2]小球在沿曲面运动到曲面最低点的过程中，若利用动能定理 可得，显然这是未考虑曲面阻力对小球所做的功得到的结果，所以，可知如果实验测量和计算均正确无误，则应有小于。 1. （24-25高一下·广东中山·阶段练习）某同学探究平抛运动的特点。 (1)用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此 说明A球竖直方向分运动为自由落体运动， 说明A球水平方向分运动为匀速直线运动。（选填“能”或“不能”） (2)用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①下列操作中，必要的是 。 A．通过调节使斜槽末段保持水平 B．每次需要从不同位置静止释放A球 C．通过调节使硬板保持竖直 D．尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦 ②某同学用图2的实验装置得到的痕迹点如图3所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验 。 A．A球释放的高度偏低 B．A球释放的高度偏高 C．A球没有被静止释放 D．挡板MN未水平放置 (3)在“探究平抛运动的特点”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，小球在b点的速度大小为 。（结果取两位有效数字，g取10m/s2） 【答案】(1) 能 不能 (2) AC AC (3)1.0m/s 【详解】（1）[1]B做自由落体运动，A做平抛运动，多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，表明两球下落高度相同时，下落的时间也相同，由此能够说明A球竖直方向分运动为自由落体运动； [2]改变小锤敲击弹性金属片的力度，A球平抛运动的初速度大小不一样，由于不能够确定时间与速度的具体值，即也不能确定水平位移的大小，因此不能说明A球水平方向分运动为匀速直线运动。 （2）①[1]A．为了确保小球飞出的初速度方向水平，实验中需要通过调节使斜槽末段保持水平，故A正确； B．由于实验需要确保小球飞出的初速度大小一定，则实验时每次需要从同一位置静止释放A球，故B错误； C．小球平抛运动的轨迹位于竖直平面，为了减小误差，准确作出小球运动的轨迹，实验时，需要通过调节使硬板保持竖直，故C正确； D．实验时每次小球均从斜槽同一高度静止释放，小球克服阻力做功相同，小球飞出的初速度大小相同，因此斜槽的摩擦对实验没有影响，故D错误。 故选AC。 ②[2]根据图像可知，偏差较大的点位于正常轨迹点的上侧，表明该点水平方向的速度比其它点的水平速度大，可知有可能是小球释放是没有被静止释放，释放时有一定的初速度，或者小球释放位置偏高。 故选AC。 （3）竖直方向根据 可得 水平方向根据 可知小球的水平分速度为 小球在b点的竖直速度大小为 则小球在b点的速度大小为 2. （24-25高一下·山西晋中·阶段练习）在做“探究平抛运动的特点”的实验时： （1）钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点开始画水平线和竖直线作为x轴和y轴。 （2）某同学通过实验得到的轨迹如图所示，由轨迹可知，竖直距离 ，这表明钢球在竖直方向做的是 运动。 （3）该同学在轨迹上选取几个间距大的点，测出其坐标，并在直角坐标系中绘出了图像，此平抛运动的初速度，则竖直方向的加速度g= m/s2（结果保留三位有效数字） 【答案】 1∶3∶5 1∶1∶1 自由落体运动（或初速为零的匀加速直线运动） 9.60 【详解】（2）[1][2]做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，水平位移 由图示运动轨迹可知，OA、AB、BC间的水平距离相等，则 由图示运动轨迹可知，竖直方向 [3]由于，初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比是1:3:5:……，则在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，O点是抛出点。 （3）[4]平抛运动在竖直方向为自由落体运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向 水平方向 解得 图线的斜率 解得 3. （24-25高一下·广西桂林·阶段练习）(1)研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差___________。 A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．使用密度大、体积小的钢球 C．实验时，让小球每次都从不同位置由静止开始滚下 D．使斜槽末端切线保持水平 (2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，以A为坐标原点的坐标系如图所示，由图可求出小球做平抛运动的初速度大小为 。小球做平抛运动的抛出点的横坐标是 cm，纵坐标是 cm。（取重力加速度大小，计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)BD (2) 1.0 -10 -5.0 【详解】（1）AC．为了保证小球每次抛出时的速度相同，实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下，但小钢球与斜槽间的摩擦不影响结果，故AC错误； B．为了减小空气阻力的影响，应使用密度大、体积小的钢球，故B正确； D．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，应使斜槽末端切线保持水平，故D正确。 故选BD。 （2）[1]由图知AB与BC间的水平距离相等，则从A到B与从B到C的时间相同，设为，竖直方向由 解得 则小球做平抛运动的初速度大小为 [2] B点的竖直方向的分速度为 从开始做平抛运动到B点的时间为 则抛出点到B点的水平位移和竖直位移分别为， 故小球做平抛运动的抛出点的横坐标是，纵坐标是 4. （24-25高一下·安徽·阶段练习）在“探究平抛运动的特点”的实验中，某同学使用的器材如下图1、图2所示。实验过程中该同学先用图1装置探究某一方向的分运动性质，再利用图2探究另一方向的分运动性质。 (1)图1装置是用来探究 （填“水平”或“竖直”）分运动的特点。 (2)利用图2装置描绘平抛运动轨迹，下列说法正确的有___________。 A．斜槽粗糙对实验无影响，原因是摩擦力对小钢球影响较小，可忽略 B．利用图2探究另一方向的分运动性质时，要用到图1装置探究的结论 C．重垂线的作用是维持装置的稳定 (3)在图2实验中，该同学从平抛轨迹上选出3个点（平抛起点）、、，如图3，经测量，段的长度为，与竖直方向的夹角为，段的长度为，与竖直方向的夹角为。测量发现，则，两点间的时间间隔与、两点间的时间间隔之比为 ，再验证另一方向位移关系，若满足 ，则说明此方向上的运动是 。 【答案】(1)竖直 (2)B (3) 1∶1 匀速直线运动 【详解】（1）图1装置是用来探究竖直分运动的特点。 （2）A．斜槽粗糙对实验无影响，原因是每次小球在斜槽运动时所有摩擦力的影响均相同，所以每次平抛的初速度都一样，保证每次平抛的轨迹均相同。A错误。 B．利用图2探究水平方向的分运动性质时，要用到图1装置探究的结论：竖直方向分运动为自由落体运动，然后利用竖直方向运动规律，设法确定两段相等的时间间隔，再看相等的时间间隔内水平分运动的位移，进而确定水平分运动的规律。B正确。 C．重垂线的作用是确定竖直方向。C错误。 故选B。 （3）[1]由于，说明AB和BC竖直方向位移比为1∶3，所以 [2][3]水平方向若满足，说明水平方向是匀速直线运动。 5. （24-25高一下·浙江宁波·阶段练习）一实验小组为研究“平抛运动及其特点”，进行了如下操作： (1)如图甲，将小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。若观察到小球A、B同时落地，能够说明的是（　　） A．平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 B．平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 (2)用图乙所示方法记录小球平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘出小球的运动轨迹，下列实验要求中，正确的是（　　） A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．斜槽轨道必须是光滑的 C．每次释放小球的位置可以不同 (3)实验数据记录和初步分析结果如图丙，A、B、C分别是小球平抛运动轨迹上的3个测量点，背景方格纸的边长均为5cm，方格纸的竖直线与重垂线平行。则小球运动中水平分速度的大小是 m/s，经过测量点B处时速度的大小是 m/s。 【答案】(1)A (2)A (3) 1.5 2.5 【详解】（1）甲图的实验只能说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，A正确，B错误。 故选A； （2）A．通过调节使斜槽的末端保持水平，使小球离开轨道后做平抛运动，A正确； B．斜槽轨道不必光滑，B错误； C．每次释放小球的位置必须相同，保证小球做平抛运动的初速度相同，C错误。 故选A。 （3）[1]由平抛运动规律 解得 平抛运动的初速度为 [2]小球经过B点时竖直分速度为 小球经过B点时的速度为 6. （24-25高一下·广东·阶段练习）兴趣小组采用如下实验方案做“探究平抛运动的特点”实验，在黑板正前方适当位置固定好手机，将手机调至频闪照相模式，紧贴着黑板安装好平抛实验仪，然后进行实验；如图甲所示。 (1)本实验中下列器材必需的是________（填正确答案标号）。 A．秒表 B．弹簧测力计 C．刻度尺 D．天平 (2)下列实验要求说法正确的是________（填正确答案标号）。 A．小球应选重而小的球 B．固定斜槽时要确保斜槽末端切线水平 C．小球每次必须从同一位置由静止释放 D．尽量减少小球与斜槽间的摩擦 (3)某次实验得到小球运动过程的频闪底片，在底片清洗时设计了沿平行重锤线方向的坐标纸，得到一张清晰照片，如图乙所示。已知照片与实物比例为，照片上坐标格长度，重力加速度取，则 ①坐标纸上的点 （填“是”或“不是”）平抛运动的起点。 ②手机频闪的频率为 。 ③小球做平抛运动的初速度大小 。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)C (2)ABC (3) 不是 【详解】（1）A．本实验采用频闪照相模式来探究平抛运动的特点，故不需要秒表来测量时间，故A不符合题意； BD．本实验不需要测量力和小球质量，故不需要弹簧测力计和天平，故BD不符合题意 C．本实验需要测量小球的水平位移和竖直位移，故需要刻度尺，故C符合题意。 故选C。 （2）A．小球应选重而小的球，这样可以减小阻力的影响，故A正确； B．固定斜槽时要确保斜槽末端切线水平，保证小球做平抛运动，故B正确； CD．小球每次必须从同一位置由静止释放，保证小球每次运动的初速度相等，小球与斜槽间的摩擦与此无关，故C正确，D错误。 故选ABC。 （3）[1]根据乙图，可知各点之间的水平位移相等，根据平抛运动的特点，水平方向做匀速直线运动，可知各点之间的时间间隔是相同的，但是各点之间的竖直位移之比为，若点是平抛运动的起点，竖直方向做初速度为0的匀变速直线运动，根据，可知各点之间的竖直位移之比应为，故点不是平抛运动的起点。 [2]照片与实物比例为，竖直方向，根据逐差公式可得 可得，根据，可得频率为 [3]照片与实物比例为，一个周期内的水平位移为 根据，解得初速度大小 7. （24-25高一下·重庆·阶段练习）在“探究平抛运动的特点”的实验中，利用图甲所示的装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片。 (1)图乙是两次拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由此可判断造成此情况的原因可能是______。 A．未调整斜槽轨道末端切线水平 B．斜槽轨道不光滑 C．小球每次从斜槽的不同位置由静止释放 D．木板未校准到竖直方向 (2)某同学用频闪照相方法拍摄的小钢球（可视为质点）做平抛运动的闪光照片，频闪光源的频率为20Hz。在实验中得到的轨迹图如丙图所示，A、B、C是曲线上的三个点的位置，A点为坐标原点，坐标如图所示。 ①当地的重力加速度大小为 。 ②小球运动到B点时的速度 m/s。（用根式表示） ③若频闪频率实际略大于20Hz，则重力加速度的测量值 真实值（填“大于”“等于”“小于”）。 【答案】(1)C (2) 小于 【详解】（1）A．未调整斜槽轨道末端切线水平，小球做斜抛运动，与图像不符，故A不符合题意； C．根据图乙的情况可知，小球轨迹偏差较大，故小球每次平抛的初速度不同，即每次从斜槽的不同位置由静止释放，故C正确； BD．斜槽轨道不光滑或木板未校准到竖直方向不影响小球每次平抛的初速度相等，故BD不符合题意。 故选C。 （2）[1]频闪光源的频率为20Hz，可得周期为 竖直方向上，根据逐差公式 解得当地的重力加速度大小为 [2]小球平抛的初速度为 小球运动到B点时速度的竖直分量为A点到C点竖直位移的平均速度，即 解得小球运动到B点时的速度 [3]若频闪频率实际略大于20Hz，则周期测量值偏大，则重力加速度的测量值小于真实值。 8. （24-25高一下·贵州贵阳·阶段练习）在“探究平抛运动的特点”实验中，实验小组已探得平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，并通过实验得到运动轨迹如图甲所示。 (1)若重力加速度g已知，要求准确合理地测量和计算水平速度，下列需要用到的器材是______（单选）。 A．秒表 B．刻度尺 C．打点计时器 D．光电门 (2)如图乙所示，在某次测量中，若重力加速度g未知，水平速度已知，则从b到c的时间 ，c点时的瞬时速度大小的平方 ，竖直方向加速度大小 。（用表示） (3)承接（2），请写出判断乙图中O点是否为水平抛出点的方法： 。 【答案】(1)B (2) (3)见解析 【详解】（1）用刻度尺即可较为准确的测量计算平抛运动水平速度。 故选B。 （2）[1]根据平抛运动规律，水平方向上可得，从b到c的时间 [2]根据题意可知，点竖直分速度大小为 则的瞬时速度大小的平方为 [3]竖直方向上，由逐差法有 解得 （3）测出两点的下落高度和水平位移，由 求出，带入中，如果与近似相等则点为抛出点，相差较大则不是。 9. （22-23高一下·北京东城·阶段练习）某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验： (1)在“研究平抛运动”的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有（    ） A．小球开始滚下的高度 B．小球在空中飞行的时间 C．运动轨迹上某点P的水平坐标 D．运动轨迹上某点P的竖直坐标 (2)下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大（　　） A．小球与斜槽之间有摩擦 B．安装斜槽时其末端未水平 C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点 D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远 (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为 s，该小球做平抛运动的初速度为 m/s；抛出点距A点的竖直距离 cm（）。 (4)某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如左图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（左图中、……），槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如下图所示。每次将B板向内侧平移距离d，是为了 。 【答案】(1)CD (2)C (3) 0.1 1.5 5 (4)见解析 【详解】（1）根据平抛运动规律有， 可得平抛物体的初速度为 可知为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有运动轨迹上某点P的水平坐标和竖直坐标。 故选CD。 （2）A．只要保证每次静止释放小球的位置相同，小球与斜槽之间有摩擦不影响每次小球抛出时的速度相同，故A不符合题意要求； B．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装斜槽时其末端未水平，故B不符合题意要求； C．建立坐标系时，以小球处于斜槽末端时球心的水平投影为坐标原点，故C符合题意要求； D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，为了减小误差，在曲线上取作计算的点应离原点O较远些，故D不符合题意要求。 故选C。 （3）[1]竖直方向根据 可得与照相机的闪光频率对应的周期为 [2]水平方向有 可得该小球做平抛运动的初速度为 [3]小球经过B点的竖直分速度为 则小球经过A点的竖直分速度为 可知抛出点距A点的竖直距离为 （4）平抛运动水平方向做匀速直线运动，根据 可知将B板向内侧平移距离d，是为了使相邻两痕迹点之间的时间间隔相等。 10. （24-25高一下·海南省直辖县级单位·阶段练习）用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有___________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。 a、取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的 （选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定轴时 （选填“需要”或者“不需要”），y轴与重垂线平行。 b、若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、、三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和，则 （选填“>”、“<”或“=”）。可求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为，结果用上述字母表示）。 (3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是___________。 A．用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 (4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体___________。 A．在水平方向上做匀速直线运动 B．在竖直方向上做自由落体运动 C．轨迹是抛物线 【答案】(1)BD (2) 球心 需要 大于 (3)AB (4)B 【详解】（1）AD．本实验要求钢球每次从斜槽末端抛出时的速度相同，所以必须每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，故A错误，D正确； B．为使钢球离开斜槽末端后做平抛运动，即钢球离开斜槽末端时速度沿水平方向，斜槽轨道末段必须水平，故B正确； C．挡板高度决定于钢球所留痕迹点的高度，而每个痕迹点的高度差是否相同对绘图无影响，所以挡板高度不一定等间距变化，故C错误。 故选BD。 （2）[1]因为钢球所挤压的痕迹点是球心的投影点，而所有痕迹点与原点应在同一抛物线上，所以应取钢球的球心对应白纸上的位置为原点。 [2]y轴正方向沿竖直向下，所以需要与重锤线平行。 [3]因为A、B和B、C间水平距离相等，所以A、B和B、C间对应钢球运动的时间相同，设为T，设钢球在A、B点时的竖直分速度大小分别为、，则有， 可得 [4]根据运动学规律，在竖直方向上有 解得 在水平方向上有 解得钢球平抛的初速度大小为 （3）A．从细管水平喷出稳定的细水柱具有水平初速度，且只受重力作用，可视为平抛运动，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，故A正确； B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，故B正确； C．将铅笔抛出后，笔尖与白纸之间将无相互作用力，不可能在纸上留下抛物线痕迹，故C错误。 故选AB。 （4）平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在竖直方向上有 解得 可知平抛运动的时间只取决于下落的高度，故从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。 故选B。 11. （24-25高一下·广西贵港·阶段练习）某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如图（a）所示，A是一块水平木板，P0为水平轨道末端在A板上的投影，P0、P1的间距为x0，从P1开始，在A上等间距地开凿出一组平行的插槽（图中、、……），相邻槽间距离均为40cm。把覆盖复写纸的白纸铺贴在平面硬板B上，实验时依次将B板竖直插入A板的、、……各插槽中，从斜槽轨道上释放小球打到B板，每打完一点后，把B板插入后一槽中，对应点依次标记为P1y、P2y、P3y……。将白纸取下，测得B板在插槽、记录的点到P1y点的距离分别为y1=15cm、y2=40cm，如图（b）所示，重力加速度g=10m/s2。则： (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用 。 A．乒乓球 B．钢球 C．泡沫球 (2)小球离开轨道时的速度大小为 m/s。 (3)小球撞击P3y时的速度大小为 m/s。 (4)P0和的间距x0为 m。 (5)若因操作不当，把B板从处平移到时，B板没有竖直，向左倾斜一较小角度，其他操作无误，则求出的小球离开轨道时的初速度比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)B (2)4 (3)5 (4)0.4 (5)偏大 【详解】（1）为了减小空气阻力的影响，实验中应当选用钢球。 故选B。 （2）在竖直方向上根据 可得 水平方向做匀速运动，则小球离开轨道时的速度大小为 （3）P2y点的竖直分速度为 则P3y点的竖直分速度为 小球撞击P3y时的速度大小为 （4）由 可得从抛出点到P2y点时间间隔为 则P0和的间距为 （5）若因操作不当，把B板从处平移到时，B板没有竖直，向左倾斜一较小角度，导致y2的值变小，由 可知时间变小，因此求出的小球离开轨道时的初速度比实际值偏大。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $