专题05 功和功率 机械能（期中压轴题训练）九年级科学上学期浙教版

专题05 功和功率 机械能 1. 投篮时，篮球从A点经B、C点飞向D点，运动轨迹如图所示，若空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．篮球在最高点时动能为零 B．篮球从A到B点的动能逐渐变小 C．篮球在B点的动能等于在C点的动能 D．篮球在整个过程中的机械能守恒 【解答】解：A、篮球在最高点时，虽然竖直方向速度为零，但水平方向仍有速度，故速度不为零则动能不为零，故A错误。 B、篮球从A到B点的过程中，高度增加，重力势能增大，同时空气阻力不可忽略且做负功，根据能量守恒，机械能减少，而重力势能增大，所以动能逐渐变小，故B正确。 C、从B点到C点，篮球克服空气阻力做功，机械能减少，B、C两点高度相同，重力势能相同，那么C点的动能小于B点的动能，故C错误。 D、因为空气阻力不可忽略，篮球在运动过程中要克服空气阻力做功，机械能不守恒，故D错误。 故选：B。 2. 如图所示，轻质弹性绳的一端系上小球，另一端固定在O点，将小球从O点自由释放，下落到A点时绳子达到原长，随后落到最低点B（B点位于地面之上）。不计空气阻力，则下落过程中有关小球的分析正确的是（　　） A．O到B小球的机械能保持不变 B．A到B的整个过程中小球减小的重力势能全部转化为绳子的弹性势能 C．O到A小球减小的重力势能全部转化为动能 D．A到B小球所受到的重力始终大于绳子对它的弹力 【解答】解： AC、从O到A的过程中，不计空气阻力，小球的机械能是守恒的，小球减小的重力势能全部转化为动能；A到B的过程中，弹性绳发生了弹性形变，具有弹性势能，是小球的机械能转化为弹性势能，所以O到B的过程中，小球的机械能先不变后变小，故A错误、C正确； B、A到B的整个过程中，小球的质量不变，高度变小，其重力势能变小，最终小球的动能为零（即减小的重力势能没有转化为动能），则A到B的整个过程中小球减小的重力势能全部转化为绳子的弹性势能，故B正确； D、A到B的过程中，开始弹力小于重力，小球继续向下做加速运动，当弹力等于重力时，速度最大，继续运动，弹力大于重力，小球做减速运动，故D错误。 故选：BC。 3. 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。如图所示是运动员从A点沿竖直方向下落着网后到达最低点C时（不计空气阻力），下列说法正确的是（　　） A．此运动员从B到C的过程中只有动能转化为弹性势能 B．此运动员在C点处于静止状态，受平衡力的作用 C．此运动员在A点时，只受到重力的作用 D．此运动员从B下落到C过程中速度一直在减小，是因为受到惯性作用 【解答】解：A．运动员从B到C的过程中，运动员的高度继续下降、速度不断减小，所以是重力势能和动能同时转化为弹性势能，故A错误； B．运动员在最低点C点时，处于瞬间静止的非平衡状态，所以受非平衡力的作用，故B错误； C．运动员在A点时，由于忽略空气阻力，所以只受到重力的作用，故C正确； D．惯性是物体本身的一种性质，不能说“受到惯性作用”，故D错误。 故选：C。 4. 如图1所示，水平拉力F1作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F2作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v2向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2 C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率 【解答】解：A、匀速运动的速度由平衡条件决定，与拉力大小无关。题目未提供速度关系的任何信息，因此无法确定速度的大小关系，故A错误； B、物体匀速运动时，根据平衡条件可知，拉力大小等于摩擦力的大小，摩擦力与接触面的粗糙程度和压力有关，图2中的压力大于图1中的压力，即图2中的摩擦力大于图1的摩擦力，即F2大于F1，故B正确； CD、因无法判断速度的大小关系，便不能确定路程的关系，故不能确定功的大小关系，功率等于功除以时间，即也不能确定功率的大小关系，故CD错误。 故选：B。 5. 如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中木块受到的拉力为3.8N B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2 C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1 D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡 【解答】解： A、从图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为2.2N，即图甲中木块受到的拉力为2.2N，故A错误； B、两次拉动同一木块在水平长木板上做匀速直线运动，压力大小和接触面的粗糙程度均相同，则木块受到的摩擦力大小相同，即木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：1，故B错误； CD、从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，AB段3s运动路程为12cm，BC段3s运动路程为18cm﹣12cm＝6cm；由速度公式可知，木块AB和BC段的速度之比v1：v2＝s1：s2＝12cm：6cm＝2：1， 从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，而做匀速直线运动的物体受平衡力作用，处于平衡状态，所以两次木块受到的拉力和摩擦力相等，因为摩擦力大小相同，故拉力的大小也相同， 根据PFv知，在拉力一定时，功率与速度成正比，即P1：P2＝v1：v2＝2：1，故C正确、D错误。 故选：C。 6. 甲、乙两铁块通过滑轮组用细绳连接，吸附在竖直放置且足够长的固定磁性平板两侧，m甲＝1.8kg、m乙＝2kg，如图所示。甲以0.2m/s的速度竖直向下做匀速直线运动，磁性平板对甲的摩擦力大小为4N，对乙的摩擦力大小为2N（细绳足够长且始终处于竖直拉伸状态，不计绳重和绳与滑轮的摩擦，磁性平板对其他器材无磁力作用，g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A．定滑轮质量一定是0.6kg B．甲所受拉力为22N C．乙所受拉力的功率为2.2W D．3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功相等 【解答】解：对甲、乙两物体进行受力分析，如下图所示： AB.甲受到的重力为：G甲＝m甲g＝1.8kg×10N/kg＝18N， 乙受到的重力为：G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N， 因为甲、乙都做匀速直线运动， 则有：G甲＝f甲+F甲，G乙+f乙＝F乙， 则：F甲＝G甲﹣f甲＝18N﹣4N＝14N，故B错误； 则：F乙＝G乙+f乙＝20N+2N＝22N， 而对于动滑轮有：2F甲＝G动+F乙，则：G动＝2F甲﹣F乙＝2×14N﹣22N＝6N， 由G＝mg可知，动滑轮的质量为：m动0.6kg， 由于不知道动滑轮与定滑轮之间的关系，所以不能求出定滑轮的质量，故A错误； C.由v甲＝2v乙可知，乙运动的速度为：v乙v甲0.2m/s＝0.1m/s， 由PFv可知，乙所受拉力的功率为：P乙＝F乙v乙＝22N×0.1m/s＝2.2W，故C正确； D.由v可知，甲、乙两物体在3s内运动的路程分别为： s甲＝v甲t＝0.2m/s×3s＝0.6m， s乙＝v乙t＝0.1m/s×3s＝0.3m， 由W＝fs可知，3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功分别为： W甲＝f甲s甲＝4N×0.6m＝2.4J， W乙＝f乙s乙＝2N×0.3m＝0.6J， 所以3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功不相等，故D错误。 故选：C。 7. 在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（　　） A．甲车的动能大于乙车的动能 B．甲车的功率小于乙车的功率 C．甲车牵引力大于乙车牵引力 D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力 【解答】解：A、由图象知，甲的速度为v甲5m/s，乙的速度为v乙＝3m/s， 已知两车完全相同，所以质量相同；因为甲的速度大于乙的速度，所以甲的动能大于乙的动能，故A正确。 BCD、甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，两车对地面的压力相等，接触面的粗糙程度相同，则两车受到的摩擦力相等，两车均做匀速直线运动，摩擦力和牵引力是一对平衡力，所以两车的牵引力相等；甲车的速度大于乙车的速度，根据PFv可知，甲车的功率大于乙车的功率，故BCD错误。 故选：A。 8. 篮球是同学们喜欢的运动，其中也蕴含了许多科学知识。请回答下面小题。在距地为h的高度，小明先后两次用不同的力拍打篮球使其落在地面，第一次用较小的力，第二次用较大的力。在两次下落过程中，篮球重力做功分别为W1和W2，重力做功的功率分别为P1和P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1＝W2 P1＞P2 B．W1＞W2 P1＝P2 C．W1＜W2 P1＝P2 D．W1＝W2 P1＜P2 【解答】解：篮球的重力不变，两次情况下下落的高度相同；由W＝Gh可知，两次重力所做的功相等，即W1＝W2； 第二次用较大的力，则篮球到达地面时所用的时间短，做功相同，根据P可知，第二次的功率大，即P1＜P2。 故选：D。 9. 如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N B．0～2s内拉力F等于10N C．2～6s内拉力F等于8N D．2～6s内拉力F做功120J 【解答】解：A．铁块的重为8N，该题中没有磁性平板对铁块的吸引力的任何提示，故A错误； B．在0～2s内处于加速运动状态，即此时的拉力F大于重力和摩擦力，所以无法确定，故B错误； C．由乙图可见，在2～6s铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，f+G＝F，所以F＝G+f＝8N+2N＝10N，故C错误； D．2～6s内F＝10N，拉力F做功大小：W＝Fs＝10N×3m/s×4s＝120J，故D正确。 故选：D。 10. 如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙。则在2～4s内，物体克服摩擦力所做的功为（　　） A．10J B．15J C．30J D．50J 【解答】解：由图乙可知：在2～4s内物体受到的拉力F＝3N， 由图丙知：在2～4s内物体在做匀速直线运动，所以拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，f＝F＝3N， 物体移动的距离：s＝vt＝5m/s×（4﹣2）s＝10m， 在2～4s内，物体克服摩擦力所做的功：W＝fs＝Fs＝3N×10m＝30J。 故选：C。 11. 两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是（　　） A．两次物体运动的速度：v1＜v2 B．0～6s 两次拉力对物体所做的功：W1＝W2 C．两次物体所受的拉力：F1＞F2 D．0～6s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2 【解答】解： A．由图像可知，在相同时间内，物体第①次通过的路程大于第②次通过的路程，由v可知，v1＞v2，故A错误； BCD．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动时，物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度相同，受到的滑动摩擦力不变， 因此时物体受到的滑动摩擦力和拉力是一对平衡力，所以两次物体所受的拉力F1＝F2，故C错误； 由图像可知，0～6s内物体第①次通过的路程大于第②次通过的路程，由W＝Fs可知，W1＞W2，故B错误； 由P可知，0～6s内两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2，故D正确。 故选：D。 12. 如图所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面，面积为1cm2，质量不计，大气压强为1.0×105Pa．现将活塞缓慢提高15m，则在该过程中外力对活塞做功为（　　） A．50J B．100J C．150J D．200J 【解答】解：（1）由于大气压强的限制，活塞上升时， 管内、外水位差存在一个最大值h010m； 所以管内水面（或活塞）相对于河岸的升高量等于管内、外水位差，即h1＝h0＝10m； 活塞继续上升了h2＝H﹣h1＝15m﹣10m＝5m时，水面不动，活塞与水之间是真空。 （2）水上升阶段：设任意时刻向下的大气压力和管内的水向上的压力为F下、F上，管内、外水位差为h，则： 则有F下＝p0S，F上＝（p0﹣ρgh）S， 由于活塞始终平衡，故F﹣F下+F上＝0，即F﹣p0S+（p0﹣ρgh）S＝0， 解得：F＝ρghS。 可见，力F跟h成正比，F在h1距离上的平均值为Fρgh1S。 F在h1距离上的功为WF＝Fh1ρgh1S•h11.0×103kg/m3×10N/kg×10m×1×10﹣4m2×10m＝50J。 （3）水不上升阶段：力F做的功等于活塞克服大气压力做的功， 故WF′＝p0Sh2＝1.0×105Pa×1×10﹣4m2×5m＝50J。 所以整个过程中，力F做的功等于WF+WF′＝50J+50J＝100J。 故选：B。 13. 如图所示，高度为L、横截面积为S的物块浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ0，物块的密度为。现用外力将物块缓慢按入水底，则外力所做的功至少是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：物块重心降低L，物块重力做功W1ρ0gSLLρ0gSL2； 设用外力将物块按入水底后，杯内水的高度为L′， 则2SL′＝2SL+SL，解得L′L， 在末状态，水面高出物块上表面L，这相当于原来初状态图示中物块下面的那部分水全部升至末态的物块之上，这部分水（ρ0×0.5LS）升高了（1.125﹣0.25）L＝0.875L， 其重力势能增加ΔW＝ρ0×0.5LSg×0.875L，减去物块减小的重力势能W1ρ0×SLg， 即为外力至少做的功W＝ΔW﹣W1＝ρ0×0.5LSg×0.875Lρ0×SLgρ0gSL2。 故选：A。 14. 跳绳是冬季的一种健身运动，看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1分钟内克服重力做功的平均功率为（　　） A．168.75W B．135w C．75W D．67.5W 【解答】解：由题意知： 该同学的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 跳一次所用时间t1s，1min内所跳的次数n180， 由图可知： 起跳的最大高度h＝0.09m， 克服重力做功：W＝G×nh＝500N×180×0.09m＝8100J； 1min内克服重力做功的平均功率P135W。 故选：B。 15. 如图甲所示，将一根弹簧穿过铁架台的金属杆AB并固定在底部，把一中间直通的金属球套进AB金属杆。将小球提到B端后松手，小球的高度随时间z变化的情况如图乙所示。 （1）压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明弹性形变的物体具有 能。 （2）若小球在t1时刻的重力势能为E1，在t2时刻的重力势能为E2，则E1 E2 （选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （3）从乙图中可知此过程小球的机械能不守恒，则判定的依据是 。 【解答】解：（1）压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明它具有弹性势能； （2）小球在t1时刻的重力势能为E1，在t2时刻的重力势能为E2，由于重力势能与高度有关，而高度相同，则重力势能相等，E1＝E2。 （3）小球离开弹簧后可以继续向上运动，但是每次小球反弹的高度逐渐变小，因为在此过程中小球的机械能转化为内能，说明此过程小球机械能不守恒。 故答案为：（1）弹性势；（2）＝；（3）每次小球反弹的高度逐渐变小。 16. 2023年10月3日，杭州第19届亚运会跳水女子10米台决赛，中国选手全红婵夺得金牌。在第二跳中，现场7名裁判都打出了10分，全红婵拿到满分。全红婵在跳水过程中的运动轨迹如图所示，请回答下列问题： （1）起跳前助跑是为了增大起跳时的 （选填“动能”或“势能”）。 （2）全红婵从A点起跳经过最高点B下落到C点的过程中，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是 。 A.在A点离开跳台后机械能保持不变 B.在最高点B点时，动能达到最大 C.在跳水过程A﹣C中，重力势能先增大后减小 【解答】解：（1）起跳前助跑时，质量不变，惯性大小不变，速度变大，动能变大； （2）A．全红婵在空气中运动的过程中，忽略空气的阻力，她的机械能时守恒的，故A正确； B．在最高点B点瞬间，此时的速度最小，动能最小，故B错误； C．在跳水过程A﹣C中，全红婵的质量不变，高度先变大后变小，所以重力势能先增大后减小，故C正确； 故选：C。 故答案为：（1）动能；（2）AC。 17. 如图，木块以一定的速度滑过A，B点，到C点滑出下落至D点。A和B，C和D之间的垂直距离均为h且AB＝BC（AB、BC两个面粗糙程度相同）。若空气阻力忽略不计，假定木块滑下AB斜面时重力所做的功全部转化为克服摩擦所做的功，则对木块在运动过程中动能变化的分析，横坐标表示时间，纵坐标表示动能，请画出AB、BC、CD段动能的变化曲线并从能量转化的角度说一说BC和CD段动能变化的理由。 BC： ；CD： 。 【解答】解：AB段：木块滑下AB斜面时重力所做的功全部转化为克服摩擦所做的功，则木块的动能不变； BC段：由于克服BC段摩擦做功，导致动能减小； CD段：不计空气阻力，重力势能全部转化为动能，动能增加； 根据功能关系可知，mgh＝f1sAB，f2sBC＝ΔEk减，mgh＝ΔEk增， 由于斜面和水平面的摩擦力不相等，则ΔEk减与ΔEk增不相等，且增加的较少。如图所示： 故答案为：见解答图；克服摩擦做功；不计空气阻力，重力势能全部转化为动能。 18. 如图甲所示，压力传感器能够测量出其表面受到的压力大小，与电脑连接后，放置在水平地面上，将一排球从正上方某一高度处由静止释放，落到传感器上后再竖直弹起上升，反复多次后静止在传感器上。传感器测得的弹力F的大小随时间t变化情况如图乙所示。A、B、C三点对应的时刻是t1、t2、t3，则t1、t2、t3三个时刻中重力势能最小的时刻是 ，t1时刻的动能 （填“大于”“等于”“小于”）t3时刻的动能。 【解答】解： 由图可知，t2时刻排球受到的压力最大，故此时排球下降到最低点，排球的重力势能最小； 排球在整个运动过程中，由于有空气阻力，此过程中排球的机械能减小，则t3时刻的机械能小于t1时刻，t1时刻和t3时刻高度相同，重力势能相等，所以排球t1时刻的动能大于t3时刻的动能。 故答案为：t2；大于。 19. 物块A静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，如图甲所示，物块A受到水平拉力F作用，拉力下随时间t的变化关系如图乙所示。从t＝0开始，每隔2s记录物块A的位置（用“.”表示物块A），如图丙所示。 （1）0～2s内，物块所受摩擦力为 N。 （2）10～12s内物块所受摩擦力为f1，拉力做功的功率为P1；14～16s内物块所受摩擦力f2，拉力做功的功率为P2。则f1 f2；P1 P2（以上两空选填“＞”“＝”或“＜”）。 【解答】解：（1）由图丙知，0～2s内，物块运动的距离为零，处于静止状态，受到的力为平衡力，平衡力大小相等，所受静摩擦力等于拉力，由图乙知0～2s内受到的拉力F＝3N，所以此时物块所受摩擦力等于3N； （2）由图丙可知，12s到18s物块在相同时间内通过的路程相等，物块做匀速直线运动，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，由图乙可知，此时f＝F＝6N； 由图丙可知，10～12s、14～16s内，物块都处于运动状态，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度、物体间的压力大小有关，由于物体间接触面的粗糙程度与物体间的压力都不变，滑动摩擦力大小不变，摩擦力都等于6N，所以f1＝f2； 由图知10～12s的功率为： P10.45W， 14～16s内的功率为： P20.36W，所以P1＞P2。 故答案为：（1）3；（2）＝；＞。 20. 某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小明提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小θ有关？于是设计了如图甲所示的装置。 （1）若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能 （填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明的做法是 。 （3）经过多次实验得到数据如图乙。小明判断将斜坡放平（θ＝0°），保龄球撞击的塑料瓶数量最多，其依据是 。 （4）若将保龄球置于Q点由静止释放，请分析是否能完成以上实验，并说明理由： 。 【解答】解：（1）若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中，只有重力势能与动能的相互转化，机械能守恒，所以机械能不变。 （2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明应让保龄球从同一位置由静止释放。因为根据机械能守恒定律，从同一位置释放，保龄球初始的重力势能相同，到达斜坡底部时转化的动能相同，速度也就相同。 （3）根据图乙可知，斜坡倾角越小，保龄球撞击的塑料瓶数量越多。由此推测，当斜坡放平（θ＝0°）时，保龄球撞击的塑料瓶数量最多。 （4）若将保龄球置于Q点由静止释放，不能完成以上实验。因为机械能守恒，保龄球在右侧能到达的最高点与Q点等高，而塑料瓶的位置高于Q点，所以保龄球无法撞击到塑料瓶，不能完成实验。 故答案为：（1）不变；（2）让保龄球从同一位置由静止释放；（3）斜坡倾角越小，保龄球撞击的塑料瓶数量越多；（4）因为机械能守恒，保龄球在右侧能到达的最高点与Q点等高，而塑料瓶的位置高于Q点，所以保龄球无法撞击到塑料瓶，不能完成实验。 21. 据报道，截至2025年海洋中累积的塑料总量约为3800～4000万吨，其中40%的塑料最终会沉入海底。某科研小组研发了一款仿生机械鱼来“吞食”海底塑料，相关参数见下表。机械鱼通过前进、后退“吞食”海底塑料；当鱼“胃部”载满塑料后，液压式活塞泵通过将油注入外部油囊增大油囊的体积，从而实现上浮。（海水密度以1.0×103千克/米3计算） 型号：仿生机械鱼N1 空载质量（含油） 100千克 空载机械鱼排水体积（油囊中无油） 0.08米3 最大载重量 20千克 续航时间 4小时 （1）空载的机械鱼从海平面到达水下40米的海域工作，该过程重力所做的功为 焦。 （2）机械鱼“吞食”塑料达到最大载重量时，若要让机械鱼上浮至水面，则外部油囊的体积至少需要达到多少米3？ （3）有人认为使用水代替油，也能够通过液压式活塞泵实现机械鱼的上浮与下沉，理由是 。 【解答】解：（1）空载的机械鱼从海平面到达水下40米的海域工作，该过程重力所做的功为W＝Gh＝mgh＝100kg×10N/kg×40m＝4×104J； （2）机械鱼上浮至水面时受到的浮力等于总重力，即F浮＝G′，则ρ水V排g＝m′g，代入数据可得1.0×103kg/m3×V排×10N/kg＝（100kg+20kg）×10N/kg，解方程可得V排＝0.12m3， 则外部油囊的体积至少需要达到ΔV＝V排﹣V＝0.12m3﹣0.08m3＝0.04m3； （3）用水代替油，液压式活塞泵通过将水注入外部油囊增大油囊的体积从而增大自身受到浮力，当浮力大于重力时机械鱼上浮； 液压式活塞泵通过将水注抽出外部油囊减小油囊的体积从而减小自身受到浮力，当浮力小于重力时机械鱼下沉。 22. 某小球被水平抛出，其部分运动轨迹如图1所示，小球在运动过程中经过M、N两点，对应图1中①②③点处的某两个位置，其动能和重力势能的参数如图2所示。 （1）从小球的运动轨迹图可知，小球的机械能 。（填“守恒”或“不守恒”） （2）根据图2计算小球在N点的机械能是多少焦？ （3）通过计算分析说明，M点在对应图1中①②③的哪个位置？ 【解答】解：（1）从小球的运动轨迹图可知，小球的弹跳高度逐渐减小，可知机械能损失，则小球的机械能不守恒； （2）由图1知，M点和N点的高度相同，重力势能相等，可知N点的重力势能为240J，所以N点的机械能为： EN500J； （3）M点的机械能为：EM320J，M点的机械能小于N点的机械能，所以M点在N点的后方，不可能是①； N点的重力势能为：E重力势能＝E机械﹣E动能＝500J﹣200J＝300J，N点的重力势能大于M点的重力势能，所以N点是②，则M点对应③。 故答案为：（1）不守恒；（2）小球在N点的机械能是500J；（3）M点对应图1的③。 23. 如图甲所示，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示。 （1）由图像可知当t＝1s时，物体处于 状态。 （2）2～4s，推力做了多少功？ （3）4～6s，推力的功率为多大？ 【解答】解：（1）由v﹣t图像可知，0～2s内物体的速度为0，所以当t＝1s时，物体处于静止状态； （2）由v﹣t图像可知2～4s物体的速度从0均匀增大到4m/s， 则2～4s物体移动的距离为：svt4m/s×2s＝4m， 由F﹣t图像可知2～4s物体受到的推力为3N， 该过程中推力做的功为：W＝Fs＝3N×4m＝12J； （3）由v﹣t图像可知，4～6s内物体运动的速度为4m/s， 由F﹣t图像可知4～6s物体受到的推力为2N， 该过程中推力的功率为：PF′v＝2N×4m/s＝8W。 答：（1）静止； （2）2～4s，推力做功为12J； （3）4～6s，推力的功率为8W。 24. 随着智能科技的发展，苏州、重庆等多个城市都开通了公开道路常态化运营的无人公交车。目前我国公开道路无人公交路线总长为54.6km，位居世界第一、如图一所示是一款纯电动无人驾驶小型公交车，它依靠激光雷达、摄像头以及5G网络等设备来实现自动驾驶。该车主要性能参数如表中数据，请回答下列问题： 主要性能参数 空车质量 6×103kg 座位数 10个 最大车速 50km/h 发动机最大功率 30kW 车轮与地面接触总面积 0.4m2 最远感应距离 200m （1）该无人驾驶公交车空载时对地面的压强是多少帕？ （2）某市公开道路无人驾驶公交线路总长约15km，若该车以36km/h的速度匀速驶完全程，共需要多少分钟？ （3）若该车以36km/h的速度匀速驶完无人驾驶公交线路的全程，则该车所受到的最大摩擦力是多少牛？该车牵引力所做的功是多少焦？ 【解答】解：（1）公交车空载时对地面的压力 F压＝G＝mg＝6×103kg×10N/kg＝6×104N 公交车空载时对地面的压强 （2）该车以36km/h的速度匀速驶完全程，需要的时间 （3）车的速度 v＝36km/h＝10m/s 由 牵引力 该车匀速运动，受到的牵引力和摩擦力是平衡力，该车所受到的最大摩擦力 f＝F＝3×103N 该车牵引力所做的功 W＝Pt＝30×103W×25×60s＝4.5×107J 25. 如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，就这一过程，下列说法正确的是（　　） A．小球受到的弹力逐渐减小 B．小球在b点时重力和弹力大小相等 C．在运动过程中小球的动能不断增大 D．在运动过程中小球的机械能保持不变 【解答】解： A、从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，弹簧的形变程度逐渐变大，所以小球受到弹力也逐渐变大，故A错误； B、小球从a到b的过程中，受竖直向上的弹簧的弹力和竖直向下的重力，重力大于弹力，合力向下，小球做加速运动；随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当小球到达b点时，弹力与重力大小相等，合力为零，此时速度达到最大；故B正确； C、由图象可知，小球速度先变大、后变小，而小球的质量不变，所以小球的动能先变大，后变小，故C错误； D、从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，弹簧的形变程度逐渐增大，其弹性势能逐渐增大，此过程中小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，小球的机械能变小，故D错误。 故选：B。 26. 如图所示在水平台面上，一根弹簧左端固定，右端连接一金属滑块，O点是弹簧保持原长时滑块的位置．开始时用力推滑块压缩弹簧到A位置，释放滑块，B是滑块能到达的最右端，AO＞OB，滑块从A位置滑到B位置的过程中（滑块到达某一位置是指滑块中心到达该位置上方，不计空气阻力），下列说法正确的是（　　） A．滑块速度最快的位置在O点 B．弹簧对滑块的弹力在位置A、B两点处大小相等方向相反 C．滑块在从A位置滑到B位置的过程中机械能不变 D．滑块最终可能停在O点的右侧 【解答】解：从A到B，AO＞OB，说明此过程存在摩擦力； AC、金属滑块从A运动到O的过程中，因弹簧处于压缩状态而对滑块有水平向右的弹力；开始时，弹力大于摩擦力，滑块做加速运动；当弹力等于摩擦力时，滑块的速度最大；继续运动到O的过程中，弹力小于摩擦力，滑块做减速运动；滑块从O运动到B的过程中，因弹簧处于伸长状态而对滑块有水平向左的弹力，则滑块的速度不断减小，所以速度最大点在AO之间，而由于摩擦力的存在，滑块和弹簧整个过程机械能逐渐减小，因而滑块的机械能不守恒，故AC错误； B、O点是弹簧保持原长时滑块的位置，已知AO＞OB，所以弹簧在A点的形变量最大，即弹力最大的位置在A点，A处弹力大于B处，由于A处弹力方向向右，B处方向向左，故B错误； D、金属滑块运动到B点，速度为零，停止运动，但是由于弹簧要恢复原来的形状，受到水平向左的弹力作用，所以金属滑块可能不会保持静止，有可能向左运动，直到在水平方向上受到的弹力和摩擦力相等，故物体最终可能停在O的右侧，故D正确。 故选：D。 27. 滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。下列滑板模型中，一定无法滑行到滑台C处的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：人滑下时，由于滑道存在摩擦和空气的阻力，一部分机械能转化为内能，使得人的机械能减小； A、若人站立着从A开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，若是全蹲着，则此时重力势能小于A点的重力势能，则A点部分重力势能转化为动能，动能此时不为零，所以运动员会继续向前滑行，滑到滑台C处，故A不符合题意； B、人蹲着下滑，具有一定的初速度，到达最右侧时，人在A点的机械能会大于B点的机械能，所以到达B点后可能具有一定的速度，能继续滑动到C处，故B不符合题意； C、若人站立着开始由静止滑行，到达U形滑台另一侧时静止时，两点的动能相同，由于机械能变小，所以人在右侧的重力势能小于A点的重力势能，人不会到达B处和C处，故C符合题意； D、图中人站立滑行，具有一定的初速度，虽然滑行过程中一部分机械能会转化为内能，使得人的机械能减小，但有可能到达B处时有一定的速度，同时由于运动员具有惯性，则可能到达C处，故D不符合题意。 故选：C。 28. 一天，小柯在家玩火柴盒。他多次让火柴盒在同一高处自由下落，惊奇地发现：当如图A情况下落时，落到桌面后大多反弹；当如图B情况下落时，落到桌面后，盒芯插回外盒，大多不反弹。对上述现象的解释，合理的是（　　） A．A情况，火柴盒没有惯性 B．A情况，火柴盒与桌面碰撞后机械能增大 C．B情况，火柴盒与桌面碰撞后机械能增大 D．B情况，火柴盒与桌面碰撞时，盒芯与外盒发生摩擦，机械能大大减少 【解答】解：A、一切物体在任何情况下都有惯性，故A情况中也有惯性，故A错误； B、A情况，火柴盒与桌面碰撞后，其动能减小，重力势能减小，故机械能减小，故B错误； C、B情况，火柴盒与桌面碰撞后，其动能减小，重力势能减小，故机械能减小，故C错误； D、B情况，火柴盒与桌面碰撞时，火柴盒克服摩擦做功，其动能减小，重力势能减小，故机械能减小，故D正确。 故选：D。 29. 如图1所示，物体M静止在电梯底部，其上表面通过轻质弹簧与电梯顶部相连。M对电梯底部的压力用F表示，忽略M和电梯的形变，0～t1内，电梯静止，弹簧处于伸长状态，t1时刻后电梯由静止开始沿竖直方向运动。0～t4内，F随时间t变化的图线如图2所示，则（　　） A．t1∼t2内，电梯可能向上运动 B．t2∼t3内，M的机械能保持不变 C．t3∼t4内，电梯一定做加速运动 D．t1∼t4内，弹簧对M的拉力不变 【解答】解：A、物体M静止在电梯底部，弹簧处于伸长状态，0～t1内，电梯静止，物体也静止，受力平衡，则受到重力G、地面的支持力F和弹簧的拉力T；由于压力与支持力是相互作用力，大小是相等的，则有：G＝F2+T；当t1∼t2内，压力变为小于F2的F1，弹力和重力不变，此时G＞F1+T，则物体受力不平衡，由静止变为运动，速度变大了，则运动方向与较大的力方向相同，说明电梯是向下加速运动的；B、t2∼t3内，压力恢复到静止时的大小，说明受力平衡，因而是匀速下降，动能不变，而重力势能减小，机械能减小；C、t3∼t4内，压力F3大于F2，此时G＜F3+T，电梯向下则是减速运动，如果向上运动，则是加速运动，因而选项C是错误的；D、由于忽略M和电梯的形变，因而弹簧的长度始终不变，形变大小不变，因而弹簧的弹力保持不变，t1∼t4内，弹簧对M的拉力不变。所以选D。故选：D。 30. 如图所示，在光滑的水平台面上，一轻质弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置（在弹性限度内），然后释放小球，小球就在AB间做往复运动，小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是（　　） A．从A到O，小球的动能减小，弹簧的弹性势能增大 B．在O位置，弹簧的弹性势能最大 C．从O到B，小球的动能增加，弹簧的弹性势能减小 D．在B位置，小球的动能最小 【解答】解：由题知，O点是弹簧保持原长时小球的位置，则AO段弹簧处于压缩状态，OB段弹簧处于拉伸状态； A、小球从A运动到O的过程中，弹簧逐渐恢复原状，弹性形变程度变小，弹性势能变小，水平台面光滑，则小球不受摩擦力；该过程中小球所受弹力方向向右，其速度不断增大，动能变大，所以此过程中弹性势能转化为动能，故A错误； B、到达O点时，弹簧恢复原长，弹性势能为零，小球所受弹力为零，此时小球的速度最大，动能最大，故B错误； C、小球从O运动到B的过程中，弹簧被拉长，弹性形变程度变大，弹性势能变大，该过程中小球所受弹力方向向左，其速度不断减小，动能变小，所以此过程中动能转化为弹性势能，故C错误； D、小球从A位置运动到B位置的过程中，小球的动能先增加后减少，在B点时小球的动能最小，弹簧的弹性势能最大，故D正确。 故选：D。 31. 某科研小组研发了一款能跨越障碍的玩具车，其中三个轮子的大小、材料等皆相同。当它遇到障碍物时，会将车轮依次抬起并从障碍上方绕过（如图所示），在抬轮的不同阶段各个车轮受到的压力大小如表所示。 压力（N） 抬前轮 抬中轮 抬后轮 前轮 0 448 20 中轮 854 0 754 后轮 65 431 0 （1）小组同学控制玩具车刹车后，玩具车不会马上停下而会继续向前运动一段距离，这是因为玩具车具有 。 （2）在玩具车遇到障碍物，车轮依次抬起绕过障碍物的过程中，形变程度最大的车轮是 。 （3）玩具车在匀速直线前进时受到2N的摩擦力，当其前进5m时，牵引力所做的功为 。 【解答】解：（1）物体具有保持原来运动状态的性质，即惯性，当玩具车刹车后，会继续向前运动一段距离，就是因为玩具车具有惯性； （2）根据表格数据，当车轮依次抬起时前轮时，中轮承受的压力最大为854牛，形变程度与压力有关，故形变最大的车轮是中轮； （3）玩具车匀速运动时，牵引力等于摩擦力即F＝f＝2N，牵引力做功：W＝Fs＝2N×5m＝10J。 故答案为：（1）惯性；（2）中轮；（3）10J。 32. 悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由轮与轴（含绕轴上的线）两部分组成（如图甲）．一悠悠球，轮半径为R，轴半径为r，线为细线，小灵玩溜溜球时，如图乙所示，使球在水平桌面上滚动，用拉力F使球匀速滚动距离s，则（a）（b）两种不同方式做功分别为 和 。 【解答】解：当悠悠球的轮向前滚动的距离为s时，轮滚动的圈数为： n， 轴滚动的圈数与轮相同，则轴向前滚动的距离为： s′＝n×2πr2πrs， （a）图，拉力F作用在轴的下端时，轴向前滚动会使细线“收缩”， 拉力端实际移动的距离：s1＝s﹣s′＝ss＝（1）s F做功大小： W1＝Fs1＝（1）Fs； （b）图，拉力F作用在轴的上端时，轴向前滚动会使细线“拉长”， 拉力端实际移动的距离：s2＝s+s′＝ss＝（1）s， F做功大小： W2＝Fs2＝（1）Fs。 故答案为：（1）Fs；（1）Fs。 33. 小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题。机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×105Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。 （1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动。求机器人在4～7s内克服重力做功 J。 （2）吸盘与玻璃接触总面积为500cm2，在0～4s内吸盘对玻璃的压力是 N。 （3）0～4s与7～10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由 。 【解答】解：（1）机器人的重力： G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N， 机器人在4～7s内克服重力所做的功： W＝Gh＝12N×（1m﹣0.4m）＝7.2J； （2）在0﹣4秒时吸盘的气压是3200Pa，则吸盘对玻璃的压强： p＝p0﹣p内＝1.0×105Pa﹣3200Pa＝0.968×105Pa； 由p可得，吸盘对玻璃的压力： F＝pS＝0.968×105Pa×500×10﹣4m2＝4840N； （3）由乙图知，机器人在0～4s与7～10s，运动路程始终没有改变，说明都处于静止状态，受力平衡，竖直方向的重力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，因而摩擦力始终等于重力，故摩擦力没有改变。 故答案为：（1）7.2； （2）4840； （3）没有改变；理由：机器人处于静止状态，受力平衡，摩擦力大小等于重力，重力没有改变，摩擦力大小不变。 34. 如图甲所示，甲为一半径为R的光滑的半圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S1处停下来。图乙是一个粗糙的半径为R的半圆弧槽与和甲中同样粗糙的水平面相连接，将甲中重为G的物体也从乙斜槽顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S2后停下来。 （1）甲中重力对物体做的功W＝ 。 （2）乙中物体在水平面上的摩擦力f为 。 【解答】解：（1）如图甲所示，甲为一半径为R的光滑的半圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，重力对物体做的功W＝GR； （2）如图甲所示，甲为一半径为R的光滑的半圆弧槽与一光滑的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S1处停下来，物体在水平面滑行克服摩擦做的功W′＝W，fS1＝GR，f。将甲中重为G的物体也从乙斜槽顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S2后停下来，同一物体在相同水平面上滑动时，摩擦力相同。 故答案为：（1）GR；（2）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 功和功率 机械能 1. 投篮时，篮球从A点经B、C点飞向D点，运动轨迹如图所示，若空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．篮球在最高点时动能为零 B．篮球从A到B点的动能逐渐变小 C．篮球在B点的动能等于在C点的动能 D．篮球在整个过程中的机械能守恒 2. 如图所示，轻质弹性绳的一端系上小球，另一端固定在O点，将小球从O点自由释放，下落到A点时绳子达到原长，随后落到最低点B（B点位于地面之上）。不计空气阻力，则下落过程中有关小球的分析正确的是（　　） A．O到B小球的机械能保持不变 B．A到B的整个过程中小球减小的重力势能全部转化为绳子的弹性势能 C．O到A小球减小的重力势能全部转化为动能 D．A到B小球所受到的重力始终大于绳子对它的弹力 3. 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。如图所示是运动员从A点沿竖直方向下落着网后到达最低点C时（不计空气阻力），下列说法正确的是（　　） A．此运动员从B到C的过程中只有动能转化为弹性势能 B．此运动员在C点处于静止状态，受平衡力的作用 C．此运动员在A点时，只受到重力的作用 D．此运动员从B下落到C过程中速度一直在减小，是因为受到惯性作用 4. 如图1所示，水平拉力F1作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F2作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v2向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2 C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率 5. 如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中木块受到的拉力为3.8N B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2 C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1 D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡 6. 甲、乙两铁块通过滑轮组用细绳连接，吸附在竖直放置且足够长的固定磁性平板两侧，m甲＝1.8kg、m乙＝2kg，如图所示。甲以0.2m/s的速度竖直向下做匀速直线运动，磁性平板对甲的摩擦力大小为4N，对乙的摩擦力大小为2N（细绳足够长且始终处于竖直拉伸状态，不计绳重和绳与滑轮的摩擦，磁性平板对其他器材无磁力作用，g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A．定滑轮质量一定是0.6kg B．甲所受拉力为22N C．乙所受拉力的功率为2.2W D．3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功相等 7. 在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（　　） A．甲车的动能大于乙车的动能 B．甲车的功率小于乙车的功率 C．甲车牵引力大于乙车牵引力 D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力 8. 篮球是同学们喜欢的运动，其中也蕴含了许多科学知识。请回答下面小题。在距地为h的高度，小明先后两次用不同的力拍打篮球使其落在地面，第一次用较小的力，第二次用较大的力。在两次下落过程中，篮球重力做功分别为W1和W2，重力做功的功率分别为P1和P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1＝W2 P1＞P2 B．W1＞W2 P1＝P2 C．W1＜W2 P1＝P2 D．W1＝W2 P1＜P2 9. 如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N B．0～2s内拉力F等于10N C．2～6s内拉力F等于8N D．2～6s内拉力F做功120J 10. 如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙。则在2～4s内，物体克服摩擦力所做的功为（　　） A．10J B．15J C．30J D．50J 11. 两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是（　　） A．两次物体运动的速度：v1＜v2 B．0～6s 两次拉力对物体所做的功：W1＝W2 C．两次物体所受的拉力：F1＞F2 D．0～6s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2 12. 如图所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面，面积为1cm2，质量不计，大气压强为1.0×105Pa．现将活塞缓慢提高15m，则在该过程中外力对活塞做功为（　　） A．50J B．100J C．150J D．200J 13. 如图所示，高度为L、横截面积为S的物块浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ0，物块的密度为。现用外力将物块缓慢按入水底，则外力所做的功至少是（　　） A． B． C． D． 14. 跳绳是冬季的一种健身运动，看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1分钟内克服重力做功的平均功率为（　　） A．168.75W B．135w C．75W D．67.5W 15. 如图甲所示，将一根弹簧穿过铁架台的金属杆AB并固定在底部，把一中间直通的金属球套进AB金属杆。将小球提到B端后松手，小球的高度随时间z变化的情况如图乙所示。 （1）压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明弹性形变的物体具有 能。 （2）若小球在t1时刻的重力势能为E1，在t2时刻的重力势能为E2，则E1 E2 （选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （3）从乙图中可知此过程小球的机械能不守恒，则判定的依据是 。 16. 2023年10月3日，杭州第19届亚运会跳水女子10米台决赛，中国选手全红婵夺得金牌。在第二跳中，现场7名裁判都打出了10分，全红婵拿到满分。全红婵在跳水过程中的运动轨迹如图所示，请回答下列问题： （1）起跳前助跑是为了增大起跳时的 （选填“动能”或“势能”）。 （2）全红婵从A点起跳经过最高点B下落到C点的过程中，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是 。 A.在A点离开跳台后机械能保持不变 B.在最高点B点时，动能达到最大 C.在跳水过程A﹣C中，重力势能先增大后减小 17. 如图，木块以一定的速度滑过A，B点，到C点滑出下落至D点。A和B，C和D之间的垂直距离均为h且AB＝BC（AB、BC两个面粗糙程度相同）。若空气阻力忽略不计，假定木块滑下AB斜面时重力所做的功全部转化为克服摩擦所做的功，则对木块在运动过程中动能变化的分析，横坐标表示时间，纵坐标表示动能，请画出AB、BC、CD段动能的变化曲线并从能量转化的角度说一说BC和CD段动能变化的理由。 BC： ；CD： 。 18. 如图甲所示，压力传感器能够测量出其表面受到的压力大小，与电脑连接后，放置在水平地面上，将一排球从正上方某一高度处由静止释放，落到传感器上后再竖直弹起上升，反复多次后静止在传感器上。传感器测得的弹力F的大小随时间t变化情况如图乙所示。A、B、C三点对应的时刻是t1、t2、t3，则t1、t2、t3三个时刻中重力势能最小的时刻是 ，t1时刻的动能 （填“大于”“等于”“小于”）t3时刻的动能。 19. 物块A静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，如图甲所示，物块A受到水平拉力F作用，拉力下随时间t的变化关系如图乙所示。从t＝0开始，每隔2s记录物块A的位置（用“.”表示物块A），如图丙所示。 （1）0～2s内，物块所受摩擦力为 N。 （2）10～12s内物块所受摩擦力为f1，拉力做功的功率为P1；14～16s内物块所受摩擦力f2，拉力做功的功率为P2。则f1 f2；P1 P2（以上两空选填“＞”“＝”或“＜”）。 20. 某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小明提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小θ有关？于是设计了如图甲所示的装置。 （1）若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能 （填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明的做法是 。 （3）经过多次实验得到数据如图乙。小明判断将斜坡放平（θ＝0°），保龄球撞击的塑料瓶数量最多，其依据是 。 （4）若将保龄球置于Q点由静止释放，请分析是否能完成以上实验，并说明理由： 。 21. 据报道，截至2025年海洋中累积的塑料总量约为3800～4000万吨，其中40%的塑料最终会沉入海底。某科研小组研发了一款仿生机械鱼来“吞食”海底塑料，相关参数见下表。机械鱼通过前进、后退“吞食”海底塑料；当鱼“胃部”载满塑料后，液压式活塞泵通过将油注入外部油囊增大油囊的体积，从而实现上浮。（海水密度以1.0×103千克/米3计算） 型号：仿生机械鱼N1 空载质量（含油） 100千克 空载机械鱼排水体积（油囊中无油） 0.08米3 最大载重量 20千克 续航时间 4小时 （1）空载的机械鱼从海平面到达水下40米的海域工作，该过程重力所做的功为 焦。 （2）机械鱼“吞食”塑料达到最大载重量时，若要让机械鱼上浮至水面，则外部油囊的体积至少需要达到多少米3？ （3）有人认为使用水代替油，也能够通过液压式活塞泵实现机械鱼的上浮与下沉，理由是 。 22. 某小球被水平抛出，其部分运动轨迹如图1所示，小球在运动过程中经过M、N两点，对应图1中①②③点处的某两个位置，其动能和重力势能的参数如图2所示。 （1）从小球的运动轨迹图可知，小球的机械能 。（填“守恒”或“不守恒”） （2）根据图2计算小球在N点的机械能是多少焦？ （3）通过计算分析说明，M点在对应图1中①②③的哪个位置？ 23. 如图甲所示，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示。 （1）由图像可知当t＝1s时，物体处于 状态。 （2）2～4s，推力做了多少功？ （3）4～6s，推力的功率为多大？ 24. 随着智能科技的发展，苏州、重庆等多个城市都开通了公开道路常态化运营的无人公交车。目前我国公开道路无人公交路线总长为54.6km，位居世界第一、如图一所示是一款纯电动无人驾驶小型公交车，它依靠激光雷达、摄像头以及5G网络等设备来实现自动驾驶。该车主要性能参数如表中数据，请回答下列问题： 主要性能参数 空车质量 6×103kg 座位数 10个 最大车速 50km/h 发动机最大功率 30kW 车轮与地面接触总面积 0.4m2 最远感应距离 200m （1）该无人驾驶公交车空载时对地面的压强是多少帕？ （2）某市公开道路无人驾驶公交线路总长约15km，若该车以36km/h的速度匀速驶完全程，共需要多少分钟？ （3）若该车以36km/h的速度匀速驶完无人驾驶公交线路的全程，则该车所受到的最大摩擦力是多少牛？该车牵引力所做的功是多少焦？ 25. 如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，就这一过程，下列说法正确的是（　　） A．小球受到的弹力逐渐减小 B．小球在b点时重力和弹力大小相等 C．在运动过程中小球的动能不断增大 D．在运动过程中小球的机械能保持不变 26. 如图所示在水平台面上，一根弹簧左端固定，右端连接一金属滑块，O点是弹簧保持原长时滑块的位置．开始时用力推滑块压缩弹簧到A位置，释放滑块，B是滑块能到达的最右端，AO＞OB，滑块从A位置滑到B位置的过程中（滑块到达某一位置是指滑块中心到达该位置上方，不计空气阻力），下列说法正确的是（　　） A．滑块速度最快的位置在O点 B．弹簧对滑块的弹力在位置A、B两点处大小相等方向相反 C．滑块在从A位置滑到B位置的过程中机械能不变 D．滑块最终可能停在O点的右侧 27. 滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。下列滑板模型中，一定无法滑行到滑台C处的是（　　） A． B． C． D． 28. 一天，小柯在家玩火柴盒。他多次让火柴盒在同一高处自由下落，惊奇地发现：当如图A情况下落时，落到桌面后大多反弹；当如图B情况下落时，落到桌面后，盒芯插回外盒，大多不反弹。对上述现象的解释，合理的是（　　） A．A情况，火柴盒没有惯性 B．A情况，火柴盒与桌面碰撞后机械能增大 C．B情况，火柴盒与桌面碰撞后机械能增大 D．B情况，火柴盒与桌面碰撞时，盒芯与外盒发生摩擦，机械能大大减少 29. 如图1所示，物体M静止在电梯底部，其上表面通过轻质弹簧与电梯顶部相连。M对电梯底部的压力用F表示，忽略M和电梯的形变，0～t1内，电梯静止，弹簧处于伸长状态，t1时刻后电梯由静止开始沿竖直方向运动。0～t4内，F随时间t变化的图线如图2所示，则（　　） A．t1∼t2内，电梯可能向上运动 B．t2∼t3内，M的机械能保持不变 C．t3∼t4内，电梯一定做加速运动 D．t1∼t4内，弹簧对M的拉力不变 30. 如图所示，在光滑的水平台面上，一轻质弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置（在弹性限度内），然后释放小球，小球就在AB间做往复运动，小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是（　　） A．从A到O，小球的动能减小，弹簧的弹性势能增大 B．在O位置，弹簧的弹性势能最大 C．从O到B，小球的动能增加，弹簧的弹性势能减小 D．在B位置，小球的动能最小 31. 某科研小组研发了一款能跨越障碍的玩具车，其中三个轮子的大小、材料等皆相同。当它遇到障碍物时，会将车轮依次抬起并从障碍上方绕过（如图所示），在抬轮的不同阶段各个车轮受到的压力大小如表所示。 压力（N） 抬前轮 抬中轮 抬后轮 前轮 0 448 20 中轮 854 0 754 后轮 65 431 0 （1）小组同学控制玩具车刹车后，玩具车不会马上停下而会继续向前运动一段距离，这是因为玩具车具有 。 （2）在玩具车遇到障碍物，车轮依次抬起绕过障碍物的过程中，形变程度最大的车轮是 。 （3）玩具车在匀速直线前进时受到2N的摩擦力，当其前进5m时，牵引力所做的功为 。 32. 悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由轮与轴（含绕轴上的线）两部分组成（如图甲）．一悠悠球，轮半径为R，轴半径为r，线为细线，小灵玩溜溜球时，如图乙所示，使球在水平桌面上滚动，用拉力F使球匀速滚动距离s，则（a）（b）两种不同方式做功分别为 和 。 33. 小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题。机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×105Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。 （1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动。求机器人在4～7s内克服重力做功 J。 （2）吸盘与玻璃接触总面积为500cm2，在0～4s内吸盘对玻璃的压力是 N。 （3）0～4s与7～10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由 。 34. 如图甲所示，甲为一半径为R的光滑的半圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S1处停下来。图乙是一个粗糙的半径为R的半圆弧槽与和甲中同样粗糙的水平面相连接，将甲中重为G的物体也从乙斜槽顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S2后停下来。 （1）甲中重力对物体做的功W＝ 。 （2）乙中物体在水平面上的摩擦力f为 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $