精品解析：黑龙江省海林市朝鲜族中学2025-2026学年高二上学期10月月考数学试卷

2025-2026学年度 第一学期 高二年级数学学科第一次考试（选择性必修一第一二章） 一、单项选择题（每小题5分 共40分） 1. 直线的倾斜角是（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 2. 若直线与平行，则m的值为（ ） A. －2 B. －1或－2 C. 1或－2 D. 1 3. 若向量，，则平面的一个法向量可以是（ ） A. B. C. D. 4. 圆与圆交于两点，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 点在圆上运动，它与点所连线段中点为，则点轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，，，则直线到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 曲线与直线有两个不同的交点时实数的范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方体中，为棱上的一个动点，为棱上的一个动点，则平面与底面所成角的余弦值的最大值是（ ）. A. B. C. D. 二、多选题(每小题6分，部分选对无错选得2分，共18分） 9. 给出下列命题，其中正确的有（ ） A. 空间任意三个向量都可以作为一个基底 B. 已知向量，则、与任何向量都不能构成空间的一个基底 C. 已知是空间向量的一个基底，则也是空间向量的一个基底 D. A、B、M、N是空间四点，若、、不能构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面 10. 已知圆与直线，点在圆上，点在直线上，则（ ） A. 圆上有两个点到直线的距离为2 B. 圆上只有一个点到直线的距离为2 C. D. 从点向圆引切线，切线长的最小值是 11. 在空间直角坐标系中，，，，则（     ） A. B. C. 异面直线与所成角的余弦值为 D. 点到直线的距离是 三、填空题(每小题5分，共15分） 12. 圆：与圆的公切线条数是______． 13. 已知向量，则在上投影向量的坐标为______. 14. 若直线m被两平行直线与所截得线段长为，则直线m的倾斜角大小为________. 四、解答题（15题13分，16，17题15分，18、19题17分，共77分） 15. 解决下列问题 （1）已知直线，．若，求的值； （2）已知直线，点，求点关于直线的对称点的坐标； 16. 如图，在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点． （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值； （3）求直线与平面所成角余弦值． 17. 已知直线：，圆：. （1）若不经过第三象限，求的取值范围； （2）当圆心到直线的距离最大时，求此时直线的方程. 18. 如图，在直三棱柱中，所有棱长均为4，D是的中点． （1）求证：平面； （2）求直线与平面的距离． 19. 已知圆，过圆内点的弦长的最大值为4，最小值为. （1）求圆方程. （2）点是轴上异于点的一个点，且对于圆上任意一点为定值. （i）求点的坐标； （ii）点，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $