第3节 探究电流与电压、电阻的关系（导学案）物理新教材北师大版（北京）九年级全一册

第3节 探究电流与电压、电阻的关系（导学案） 【学习目标】 1. 通过实验探究电流与电压、电阻的关系，分析归纳出欧姆定律；理解欧姆定律的内容。 2. 能运用欧姆定律进行简单的计算，解决一些简单的问题。 【学习重点】 1. 掌握控制变量法在电学实验中的应用，理解其实验设计思想。 2. 通过实验得出“电阻一定时，电流与电压成正比；电压一定时，电流与电阻成反比”的结论。 3. 熟练地运用欧姆定律公式及变形公式进行简单计算。 【学习难点】 1. 设计“保持电压不变，改变电阻测量电流”的实验方案，尤其是如何实现电压恒定。 2. 理解I-R图像为何不是直线而是曲线（反比例函数），并能从数学角度解释其物理意义。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 一、电流与电压的关系 1.实验探究：电流与电压的关系 【实验目的】 探究电阻一定时，电流与电压的关系 【实验器材】 定值电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、电源、开关、导线若干 【实验方法】 （1）控制变量法：保证导体的电阻不变，探究电流与电压的关系。 （2）本实验准备采用调节滑动变阻器的方法来改变导体两端的电压。 【实验设计】 【实验过程及分析】 （1）按电路图连接电路，连接电路时，开关应断开；闭合开关前，滑动变阻器应置于最大阻值处。 （2）检查电路无误后闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端的电压成整数倍地变化，如0.5V、1V、1.5V、2V等，读出电流表和电压表的示数，并填入记录表中。 R＝10Ω（控制不变） 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 （3）整理器材 （4）数据分析 用图像法处理实验数据，横轴和纵轴分别表示电压和电流，如图所示。 【实验结论】 (1)结论:电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 (2)下面的两个错误的结论是： ①通过导体的电流与导体两端的电压成正比--漏掉了结论的前提条件。 ②电阻一定时，导体两端的电压与导体中的电流成正比-弄错了结论的因果关系。 【注意事项】 (1)为了保护电路,避免电路元件被烧坏，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片调到连入电路最大阻值处。 (2)为了便于寻找通过定值电阻的电流与定值电阻两端电压的关系,要使定值电阻两端的电压成整数倍变化。在调节过程中不要忘了观察电流表示数的变化，以免烧坏电流表。 (3)为了使实验结论具有普遍性,要多测几组数据。 （4）滑动变阻器在本实验中的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压。 二、电流与电阻的关系 2.实验：探究电流与电阻的关系 【实验目的】 探究电压一定时，电流与电阻的关系。 【实验器材】 若干不同阻值的定值电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、电源、开关、导线若干。 【实验方法】 （1）控制变量法； （2）本实验采用调节滑动变阻器的滑片控制定值电阻两端的电压不变。 【实验设计】 【实验过程及分析】 （1）按电路图连接电路，连接电路时，开关应断开；闭合开关前，滑动变阻器应置于最大阻值处。 （2）检查电路无误后闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，控制电压表的示数一定，读出电流表的示数，并记入表格中；断开开关，更换不同阻值的电阻，重复上述操作。 U＝3V（控制不变） 实验序号 电阻/Ω 电流/A 1 5 0.6 2 10 0.30 3 15 0.20 （3）整理器材 （4）数据分析 用图像法处理实验数据，横轴和纵轴分别表示电阻和电流，如图所示。 【实验结论】 (1)结论:电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 (2)下面的两个错误的结论是： ①通过导体的电流与导体的电阻成反比---漏掉了结论的前提条件。 ②电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比---弄错了结论的因果关系（电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压无关）。 【注意事项】 （1）为了保护电路,避免电路元件被烧坏，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片调到连入电路最大阻值处。 （2）为了便于寻找通过定值电阻的电流与定值电阻的关系,要使定值电阻成整数倍变化，所取电压的示数尽可能能除尽电阻。在调节过程中不要忘了观察电流表示数的变化，以免烧坏电流表。 （3）为了使实验结论具有普遍性,要多测几组数据。 （4）滑动变阻器在本实验中的作用：①保护电路；②控制定值电阻两端的电压不变。 三、欧姆定律： 1.欧姆定律的内容： 导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 2.欧姆定律的数学表达式： 其中，电流I的单位为安培（A），电压U的单位为伏特（V），电阻R的单位为欧姆（Ω）。 3.对欧姆定律的理解： （1）欧姆定律体现的是纯电阻电路中电流、电压、电阻之间的关系： ①电阻一定时，通过导体的电流与电压成正比； ②电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比； （2）欧姆定律是一条关于电路中电流、电压、电阻间关系的实验定律； （3）电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压 无 关，其大小等于导体两端的电压与通过导体的电流之比 ； （4）运用I=U/R及变形公式时，I、U、R应既“同体”又“同时”； ①“同体性”： U、I、R必须是同一导体的电压、电流、电阻的值； ②“同时性”： U、I、R必须是同一时刻的电压、电流、电阻的值； ③运算过程中，各量都要带单位。。 【课堂探究】 探究一、探究电流与电压、电阻的关系 1. 学生实验 【问题与猜想】 电阻一定时，电流与电压之间存在怎样的定量关系？电压一定时，电流与电阻之间存在怎样的定量关系？ 【制订方案】 1.确定研究方法： 由于电流同时受电压、电阻两个因素的影响，因此我们最好使用 控制变量法 来研究。 2.具体做法： （1）控制电阻一定，探究电流与电压的关系。 （2）控制电压一定，探究电流与电阻的关系。 【实验电路图】 【实验过程】 1.改变Rp滑片的位置，分别读出电流表和电压表的示数。探究 I和U的关系。 2.更换R，同时改变Rp滑片的位置，使电压表的示数不变。探究I和R的关系。 【收集证据】 设计表格： 2. 视频：课件播放电流与电压的关系、电流与电阻的关系的实验视频。 【分析与论证】 由实验可知： 导体的电阻一定时，导体中的电流与这段导体两端的电压成 正比 关系。 导体两端的电压一定时，导体中的电流与这段导体的电阻成 反比 关系。 【评估与交流】 与同学交流、讨论并比较实验方案，谈论实验中有哪些疏忽，并尝试提出改进。 【例题1】（2024秋•北京朝阳区期中）如图所示，在“探究电流与电压关系”的实验时。正确的操作是（　　） A．保持R2滑片的位置不动 B．保持电路中电流不变 C．保持R1不变，调节R2的滑片到不同的适当位置 D．更换R1，调节R2的滑片到不同的适当位置 【答案】C 【解析】ACD、研究电流与电压关系，要控制电阻大小不变（图中R1为研究对象），通过移动变阻器R2的滑片改变电阻两端的电压和电路中的电流，AD错误，C正确； B、探究电流与电压关系，R1的电压改变了，其电流必然改变，B错误。 故选：C。 【例题2】（2024秋•北京通州区期中）在“探究电流与电阻关系”实验时，用如图所示电路，要求“改变电阻，保持电压不变”，在进行这一实验步骤时，采取的操作是（　　） A．更换不同阻值的R，保持R'的滑片位置不动 B．更换不同阻值的R，调节R'的滑片到不同位置，保持R两端的电压不变 C．保持R不变，调节R'的滑片到不同位置 D．保持电路中的电流不变 【答案】B 【解析】“探究电流与电阻关系”实验时，需要更换不同阻值的R，通过调节滑动变阻器R'的滑片到不同的位置，以保持电阻两端的电压不变，故B符合题意。故选：B。 【例题3】（2025•山东青岛中考真题）小明用如图甲所示的电路探究“电流与电压和电阻的关系”，电源电压恒为3V。 （1）小明检查电路时，发现有一根导线连接错误，请你在图甲中将连接错误的导线画上“×”，并用笔画线代替导线正确连接电路，要求：滑片P向右移动时电流表的示数变小。 （2）将5Ω的定值电阻接入电路中，闭合开关，第1次实验的电流表示数如图乙所示，为　 　 A，调节滑片P，重复实验，记录数据填入表一中。分析数据得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成　 　 。 表一 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.0 1.5 2.0 电流I/A 0.30 0.40 表二 实验次数 1 2 3 电阻R/Ω 5 10 20 电流I/A 0.40 0.20 0.10 （3）小明继续探究“电流与电阻的关系”，将5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻分别接入电路进行实验，实验数据如表二所示，实验中控制定值电阻两端电压为　 　 V。分析数据得出结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成　 　 。 （4）要完成（3）中的实验，滑动变阻器的最大阻值最小为　 Ω。 【答案】（1） （2）0.2；正比； （3）2；反比； （4）10。 【解析】（1）原电路中，滑动变阻器被短路了，电滑片P向右移动时电流表的示数变小，滑动变阻器接左下接线柱，改正后如下图所示：； （2）电流表连接小量程，分度值为0.02，电流表的示数为0.2A； 由表格一的数据知，每组数据的电压及电流的比值是一个定值，所以在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； （3）有表格数据可知，定值电阻两端电压UV＝IR＝0.4A×5Ω＝...＝0.1A×10Ω＝2V，将5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻分别接入电路进行实验，应控制定值电阻两端电压不变，移动滑片，使电压表始终为2V；由表二数据知，每组对应的电流与电阻的乘积是一定值，所以当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比； （4）定值电阻两端电压保持2V不变，根据串联电路电压规律，变阻器两端电压为U滑＝U﹣UV＝3V﹣2V＝1V，根据串联分压原理，2，当20Ω电阻接入电路时，R滑R20Ω＝10Ω，滑动变阻器的最大阻值最小为10Ω。 探究二、欧姆定律的理解 1. .欧姆定律：大量实验表明，通过导体的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。这个结论叫作欧姆定律。 2.公式： 3.公式中使用国际单位（单位要统一） （1）电压U的单位：伏（V） （2）电阻R的单位：欧（Ω） （3）电流I的单位：安（A） 【特别提醒】欧姆定律反映同一时刻、同一导体或同一段电路中I、U、R之间的关系。 4.公式的变形式： 【例题4】（2024秋•北京东城区期中）对于欧姆定律的公式I的理解，以下说法正确的是（　　） A．导体两端电压越大，通过导体电流越大 B．导体电阻越大，通过导体电流越小 C．由I可知R，可知导体电阻与电压成正比，与电流成反比 D．导体中的电流是由加在它两端的电压和它的电阻来决定的 【答案】D 【解析】A、在电阻一定时，导体两端电压越大，通过导体电流越大，故A错误； BC、导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故BC错误； D、由I可知，导体中的电流是由加在它两端的电压和它的电阻来决定的，故D正确。 故选：D。 【例题5】（2024秋•北京期中）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，定值电阻阻值R1＜R2。闭合开关S后，电阻R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过两个电阻的电流分别为IA、IB，C点电流为IC。下列四个选项中，判断正确的是（　　） A．U1＜U2 B．IA＞IB C．IC＜IA D．IC＜IB 【答案】B 【解析】由电路图可知，R1与R2并联，C点位于干路，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电阻R1、R2两端的电压关系为U1＝U2，故A错误； 因R1＜R2，所以，由I可知，通过两个电阻的电流关系为IA＞IB，故B正确； 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以IC＞IA，IC＞IB，故CD错误。 故选：B。 【归纳整理】 第3节 探究电流与电压、电阻的关系 【课堂练习】 1．（2024秋•北京西城区期中）小刚用如图所示电路探究“通过导体的电流跟电阻的关系”。实验过程中，当把电阻R由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应采取的操作是（　　） A．保持变阻器滑片不动 B．将变阻器滑片适当向左移动 C．将变阻器滑片适当向右移动 D．适当增加电池的节数 【答案】B 【解析】实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大变阻器两端的电压，由分压原理，要增大变阻器电阻阻值，故应把变阻器滑片向左滑动，故B正确，ACD错误。故选：B。 2．（2024秋•北京大兴区期末）如图所示，把两只电阻R1和R2串联后接在电压为U的电源两端，用电压表测得R1两端的电压大于R2两端的电压。则下列判断中正确的是（　　） A．通过R1的电流比R2的大 B．电阻R1的阻值比R2的大 C．若将R1和R2并联后接在电源两端，则R1两端的电压比R2的大 D．若将R1和R2并联后接在电源两端，则通过R1的电流比R2的大 【答案】B 【解析】由图可知：电阻R1、R2串联后接在电源两端， A、串联电路中各处电流都相等，所以通过R1、R2的电流大小相等，故A错误； B、用电压表测得R1两端的电压大于R2两端的电压，根据串联电路的电压与电阻成正比的特点可知：电阻R1的阻值比R2的大，故B正确； C、若将R1和R2并联后接在电源两端，根据并联电路中各支路电压相等可知，R1、R2两端的电压相等，故C错误； D、R1、R2两端的电压相等，R1＞R2；由I知；通过R1的电流比R2的小，故D错误。 故选：B。 3．（2024秋•北京期中）张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理做出了如图所示的图像，下列说法正确的是（　　） A．通过导体的电流与导体两端的电压成反比 B．将A、B两导体并联在3V的电源上时，干路中的电流为0.9A C．导体A的电阻大于导体B的电阻 D．将A、B两导体串联后，导体A两端的电压大于导体B两端的电压 【答案】B 【解析】A、图中a电流随电压的变化图象为原点的直线，故通过导体a的电流与其两端的电压成正比，故A错误； B、将A和B并联在3V的电源上，由图像可知，通过导体A的电流：IA＝0.6A， 通过导体B的电流：IB＝0.3A， 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流： I＝IA+IB＝0.6A+0.3A＝0.9A，故B正确。 C、由图知，电压为3.0V时，通过a的电流为0.6A，通过b的电流为0.3A， 由欧姆定律I＝得A的电阻为： RA5Ω，同理RB10Ω，故导体A的电阻小于导体B的电阻，故C错误； D、将A、B两导体串联后，通过导体b的电流为：通过两导体的电流相等，根据U＝IR，由于B的电阻较大，所以B两端的电压较大，故D错误。 故选：B。 4．（2024秋•北京期中）关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是（　　） A．导体两端电压为零，其电阻为零 B．电路两端有电压，电路中就一定有电流 C．电压使自由电荷发生定向移动形成电流 D．电路中的电流变大，电阻一定变小 【答案】C 【解析】AD．导体的电阻是导体本身的一种特性，电阻大小与自身材料、长度、横截面积还有温度有关，与导体两端电压无关、通过导体的电流无关，故AD错误； B．电路中产生持续电流的条件：有电源提供电压、电路是闭合的，故B错误； C．电压是形成电流的原因，可以使导体中的自由电荷发生定向移动而形成电流，故C正确。 故选：C。 5．（2024秋•北京昌平区期中）如图所示的电路中，电源电压一定，R1＝4R2。当开关S断开时，电流表示数为I1；当开关S闭合时，电流表示数为I2。则I1：I2等于（　　） A．3：4 B．4：3 C．4：5 D．5：4 【答案】C 【解析】开关S断开时，电路中只有R2，此时电流表的示数：I1； 开关S闭合时，R1和R2并联，电流表测干路的电流，已知R1＝4R2， 由并联电路的电流特点和欧姆定律可知，此时电流表示数为：I2•I1， 则I1：I2＝4：5；所以A、B、D错误，C正确。故选：C。 6．（2024秋•北京丰台区期中）下列说法中正确的是（　　） A．由可知，在导体电阻一定的条件下，通过导体的电流与其两端的电压成正比 B．由可知，通过导体的电流与导体的电阻成反比 C．由可得，表明对某一导体来说，它的电阻与它两端的电压成正比 D．由可得，表明对某一导体来说，它的电阻与通过它的电流成反比 【答案】A 【解析】A．由欧姆定律计算公式可知，在导体电阻一定的条件下，电压与电流的比值是一个定值，则结论为在导体电阻一定的条件下，通过导体的电流与其两端的电压成正比，故A正确； B．由可知，在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故B错误； CD．电阻是导体本身的性质，与电流、电压无关，故CD错误。 故选：A。 7．（2024秋•北京通州区期中）晓彤同学在“探究电流与电压关系”实验中，分别测量了定值电阻R和小灯泡L。在不同电压下的电流值，并根据数据绘制了I﹣U图像，如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．①是小灯泡的I﹣U图像，②是定值电阻的I﹣U图像 B．当通过小灯泡的电流为0.2A时，它的电阻为10Ω C．把定值电阻R和小灯泡L串联后接在电源电压恒为9V的电路中，电路中的电流是0.5A D．当定值电阻R和小灯泡L并联在电压为4V电路中，电路中总电流为1A 【答案】C 【解析】A、R为定值电阻，由I，故电流与电压成正比，电流随电压的变化关系为过原点的直线；而灯的电阻随温度的变化而变化，故电流随电压的变化关系为曲线，①是定值电阻的I﹣U图像，②是小灯泡的I﹣U图像，故A错误； B、由图②知，当通过灯泡的电流为0.2A时对应的电压为1V，则它的电阻为： R5Ω，故B错误； C、两电阻串联，电路各处的电流相等，由图知，当电路的电流为0.5A时，灯的电压为4V，R的电压为5V，由串联电路电压的规律，电路的电压为4V+5V＝9V，即把定值电阻R和小灯泡L串联后接在电源电压恒为9V的电路中，电路中的电流是0.5A，故C正确； D、当定值电阻R和小灯泡L并联在电压为4V电路中，由并联电路电压的规律，R和灯的电压都为4V，由图知，R和灯的电流分别为0.4A和0.5A，由并联电路电流的规律，电路中总电流为： I＝I1+I2＝0.4A+0.5A＝0.9A，故D错误。 故选：C。 8．（2025•北京顺义区期末）A、B是同种均匀金属材料制成的电阻，它们的长度相等，A的横截面积是B的两倍，将它们串联接入电路中，测得通过A、B的电流分别为IA、IB，A、B两端的电压分别为UA、UB。下列关系正确的是（　　） A．IA＜IB B．IA＞IB C．UA＜UB D．UA＞UB 【答案】C 【解析】AB、两段导体串联接入电路，串联电路各处电流都相等，则IA＝IB，故A、B错误； CD、导体的电阻和导体的材料，长度，横截面积，温度有关，A和B是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，A的横截面积是B的两倍，在其它条件相同的情况下，横截面积越大，导体的电阻越小，所以RA＜RB，根据欧姆定律的变形公式U＝IR可得UA＜UB，故C正确，D错误； 故选：C。 9．（2024秋•北京门头沟区期末）（多选）关于电流、电压和电阻，下面说法正确的是（　　） A．导体的电阻与它两端的电压成正比，和通过它的电流成反比 B．导体的电阻与导体两端的电压无关 C．加在导体两端的电压越大，则电阻越大 D．导体的电阻等于导体两端的电压和通过它的电流之比 【答案】BD 【解析】ABC、导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端电压和通过电流无关，故AC错误、B正确； D、通过R计算出导体电阻的大小，即导体的电阻等于导体两端的电压和通过它的电流之比，故D正确。故选：BD。 10．（2024秋•北京期中）将灯L1、L2按图中甲、乙方式分别接在电压恒为U的电路中，已知灯L1的电阻大于灯L2的电阻，设灯丝的阻值不变。则下列说法中正确的是（　　） A．甲电路中通过L1的电流小于通过L2的电流 B．甲电路中L1两端的电压小于L2两端的电压 C．乙电路中L1两端的电压大于L2两端的电压 D．甲电路中L1的电流小于乙电路中L1的电流 【答案】D 【解析】A、由图甲知，L1、L2串联，两灯泡串联在电路中，据串联电路的电流特点知，通过两灯的电流相等。故A错误，不符合题意； B．据串联电路的分压特点，灯L1的电阻大于L2的电阻，则L1两端的电压大于L2两端的电压，故B错误，不符合题意； C．由图乙知，两灯并联在电路中，据并联电路的电压特点知，两灯两端的电压相等，故C错误，不符合题意； D．两灯并联时，其两端的电压等于电源电压，据知，甲电路中通过L1的电流比乙中通过L1的电流小，故D正确，符合题意。 故选：D。 11．（2025•黑龙江绥化中考真题）如图，在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电源电压恒为4.5V，在电路中分别接入5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻进行实验。先将10Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2V；再将电阻由10Ω更换为5Ω，调节滑动变阻器滑片向 　　 （选填“左”或“右”）端移动，直到电压表的示数为2V为止；要完成该实验，滑动变阻器的最大阻值至少 　 　 Ω。 【答案】左；25。 【解析】把10Ω的电阻换成5Ω的电阻，根据串联电路分压原理可知，要保持定值电阻两端电压不变，需减小滑动变阻器接入电路的电阻，所以滑片应向左端移动，使电压表的示数为2V； 当接入20Ω的电阻时，移动滑动变阻器滑片，直到电压表的示数为2V，此时电路中的电流：I0.1A， 根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UR＝4.5V﹣2V＝2.5V， 根据欧姆定律可知，滑动变阻器此时接入电路的阻值：R滑25Ω，即要完成该实验，滑动变阻器的最大阻值至少25Ω。 12．（2025•四川中考真题）如图所示，电阻R1＝30Ω，闭合S1、断开S2时，电流表的示数为0.4A；闭合S1和S2时，电流表的示数为0.5A。则电源两端的电压为 　 　 V，电阻R2的阻值为 　 　 Ω。 【答案】12；120。 【解析】（1）当闭合S1、断开S2时，电路为R1的简单电路，电流表的示数是0.4A， 根据欧姆定律可得电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.4A×30Ω＝12V； （2）当S1、S2均闭合时，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，电流表的示数是0.5A， 根据并联电路电流规律可得通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.4A＝0.1A， 根据欧姆定律可得电阻R2的阻值：R2120Ω。 13．（2025•吉林中考真题）某学习小组在“探究电流与电压的关系”实验中，所用的实验器材有：电源（电压恒为4.5V）、滑动变阻器（20Ω 1A）、定值电阻、开关、电流表、电压表各一个，导线若干。 （1）按照图甲连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最　 　 端。 （2）经过多次实验，将测得的数据绘制成图象，如图乙所示。由图象可得：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成　 　 比。 （3）实验后，小组内同学提出两个观点并进行交流与讨论： 观点一：用小灯泡替换定值电阻也可以完成该实验。讨论后认为该观点不可行，原因是　 。 观点二：利用原实验电路和器材，再增加几个不同阻值的定值电阻，还可以进行“探究电流与电阻的关系”实验。讨论后认为该观点可行，并进行实验。小组同学将15Ω的定值电阻接入a、b间，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到适当位置，电流表示数如图丙所示，示数为　 　 A，记录此时的电阻值和电流值。为了完成实验，a、b间可更换的定值电阻阻值应不超过　 　 Ω。 【答案】（1）右；（2）正；（3）灯丝电阻随温度升高而增大；0.2；40。 【解析】（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至电阻最大位置，图中用来下方左侧，应该放到最右端； （2）如图乙是过原点的直线，是正比例函数，故由图象可得：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； （3）探究电流与电压关系，必须控制电阻不变，而用小灯泡替换定值电阻，灯丝电阻随温度升高而增大；电阻是改变的，不可行； 电流表用的是0﹣0.6A的路程，分度值为0.02A，读数为0.2A； 电阻不变的电压是U＝IR＝0.2A×15Ω＝3V，则滑动变阻器的电压为4.5V﹣3V＝1.5V，根据串联分压规律知，滑动变阻器的电压是定值电阻的一半，电阻也是定值电阻的一半，故滑动变阻器最大20Ω，定值电阻最大40Ω。 14．（2025•广西中考真题）用图甲所示的电路探究电流与电阻的关系。已知电源电压为9V，滑动变阻器最大阻值为20Ω，四个定值电阻的阻值分别为16Ω、20Ω、40Ω和80Ω。 （1）在连接电路前，开关应处于 　 　 状态，滑动变阻器的滑片置于 　 　 （选填“A”或“B”）端。 （2）连接好电路后，闭合开关，发现电压表有示数、电流表无示数，则电路故障的原因可能是电流表 　　 （选填“短路”或“断路”）。 （3）排除故障后，进行实验。每当更换定值电阻，就调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端电压保持不变，并记下电流表的示数。下表完整记录了前3组数据，第4组的电流如图乙，则电流大小为 　　 A。 实验序号 1 2 3 4 5 R/Ω 16 20 40 80 I/A 0.50 0.40 0.20 分析表格数据可知：导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成 　 　 。 （4）为了得到第5组数据，进一步验证实验结论，现用一个8Ω的定值电阻和上述器材进行实验，你认为是否可行？请作出判断并说明理由。 答：　 　 （选填“可行”或“不可行”），理由：　 　 。 【答案】（1）断开；B；（2）短路；（3）0.1；反比；（4）可行，电流没有超过大量程，但必须换用大量程。 【解析】（1）为了保护电路，连接电路前，开关处于断开状态；滑动变阻器移动到电阻最大位置，图中用A，则滑片应该放在左侧B端； （2）正确连接电路后，实验时发现电压表有示数，说明电压表两个接线柱到电源两端通路，电流表无示数，说明电路可能是电压表并联的部分断路，也可能是电流表短路； （3）电流表用的是0﹣0.6A的量程，分度值0.02A，读数为0.1A； 根据表格数据，电阻扩大几倍，电流变为几分之一，说明是反比关系，故结论是：导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比； （4）根据上述规律，电阻8Ω是第一次的一半，故电流为第一次的2倍，即1.0A，故可以探究，但必须更改电流表的量程。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 探究电流与电压、电阻的关系（导学案） 【学习目标】 1. 通过实验探究电流与电压、电阻的关系，分析归纳出欧姆定律；理解欧姆定律的内容。 2. 能运用欧姆定律进行简单的计算，解决一些简单的问题。 【学习重点】 1. 掌握控制变量法在电学实验中的应用，理解其实验设计思想。 2. 通过实验得出“电阻一定时，电流与电压成正比；电压一定时，电流与电阻成反比”的结论。 3. 熟练地运用欧姆定律公式及变形公式进行简单计算。 【学习难点】 1. 设计“保持电压不变，改变电阻测量电流”的实验方案，尤其是如何实现电压恒定。 2. 理解I-R图像为何不是直线而是曲线（反比例函数），并能从数学角度解释其物理意义。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 一、电流与电压的关系 1.实验探究：电流与电压的关系 【实验目的】 探究电阻一定时，电流与电压的关系 【实验器材】 定值电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、电源、开关、导线若干 【实验方法】 （1）控制变量法：保证导体的电阻不变，探究电流与电压的关系。 （2）本实验准备采用调节滑动变阻器的方法来改变导体两端的电压。 【实验设计】 【实验过程及分析】 （1）按电路图连接电路，连接电路时，开关应断开；闭合开关前，滑动变阻器应置于最大阻值处。 （2）检查电路无误后闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端的电压成整数倍地变化，如0.5V、1V、1.5V、2V等，读出电流表和电压表的示数，并填入记录表中。 R＝10Ω（控制不变） 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 （3）整理器材 （4）数据分析 用图像法处理实验数据，横轴和纵轴分别表示电压和电流，如图所示。 【实验结论】 (1)结论:电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 (2)下面的两个错误的结论是： ①通过导体的电流与导体两端的电压成正比--漏掉了结论的前提条件。 ②电阻一定时，导体两端的电压与导体中的电流成正比-弄错了结论的因果关系。 【注意事项】 (1)为了保护电路,避免电路元件被烧坏，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片调到连入电路最大阻值处。 (2)为了便于寻找通过定值电阻的电流与定值电阻两端电压的关系,要使定值电阻两端的电压成整数倍变化。在调节过程中不要忘了观察电流表示数的变化，以免烧坏电流表。 (3)为了使实验结论具有普遍性,要多测几组数据。 （4）滑动变阻器在本实验中的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压。 二、电流与电阻的关系 2.实验：探究电流与电阻的关系 【实验目的】 探究电压一定时，电流与电阻的关系。 【实验器材】 若干不同阻值的定值电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、电源、开关、导线若干。 【实验方法】 （1）控制变量法； （2）本实验采用调节滑动变阻器的滑片控制定值电阻两端的电压不变。 【实验设计】 【实验过程及分析】 （1）按电路图连接电路，连接电路时，开关应断开；闭合开关前，滑动变阻器应置于最大阻值处。 （2）检查电路无误后闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，控制电压表的示数一定，读出电流表的示数，并记入表格中；断开开关，更换不同阻值的电阻，重复上述操作。 U＝3V（控制不变） 实验序号 电阻/Ω 电流/A 1 5 0.6 2 10 0.30 3 15 0.20 （3）整理器材 （4）数据分析 用图像法处理实验数据，横轴和纵轴分别表示电阻和电流，如图所示。 【实验结论】 (1)结论:电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 (2)下面的两个错误的结论是： ①通过导体的电流与导体的电阻成反比---漏掉了结论的前提条件。 ②电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比---弄错了结论的因果关系（电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压无关）。 【注意事项】 （1）为了保护电路,避免电路元件被烧坏，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片调到连入电路最大阻值处。 （2）为了便于寻找通过定值电阻的电流与定值电阻的关系,要使定值电阻成整数倍变化，所取电压的示数尽可能能除尽电阻。在调节过程中不要忘了观察电流表示数的变化，以免烧坏电流表。 （3）为了使实验结论具有普遍性,要多测几组数据。 （4）滑动变阻器在本实验中的作用：①保护电路；②控制定值电阻两端的电压不变。 三、欧姆定律： 1.欧姆定律的内容： 导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 2.欧姆定律的数学表达式： 其中，电流I的单位为安培（A），电压U的单位为伏特（V），电阻R的单位为欧姆（Ω）。 3.对欧姆定律的理解： （1）欧姆定律体现的是纯电阻电路中电流、电压、电阻之间的关系： ①电阻一定时，通过导体的电流与电压成正比； ②电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比； （2）欧姆定律是一条关于电路中电流、电压、电阻间关系的实验定律； （3）电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压 无 关，其大小等于导体两端的电压与通过导体的电流之比 ； （4）运用I=U/R及变形公式时，I、U、R应既“同体”又“同时”； ①“同体性”： U、I、R必须是同一导体的电压、电流、电阻的值； ②“同时性”： U、I、R必须是同一时刻的电压、电流、电阻的值； ③运算过程中，各量都要带单位。。 【课堂探究】 探究一、探究电流与电压、电阻的关系 1. 学生实验 【问题与猜想】 电阻一定时，电流与电压之间存在怎样的定量关系？电压一定时，电流与电阻之间存在怎样的定量关系？ 【制订方案】 1.确定研究方法： 由于电流同时受电压、电阻两个因素的影响，因此我们最好使用 来研究。 2.具体做法： （1）控制电阻一定，探究电流与电压的关系。 （2）控制电压一定，探究电流与电阻的关系。 【实验电路图】 【实验过程】 1.改变Rp滑片的位置，分别读出电流表和电压表的示数。探究 I和U的关系。 2.更换R，同时改变Rp滑片的位置，使电压表的示数不变。探究I和R的关系。 【收集证据】 设计表格： 2. 视频：课件播放电流与电压的关系、电流与电阻的关系的实验视频。 【分析与论证】 由实验可知： 导体的电阻一定时，导体中的电流与这段导体两端的电压成 关系。 导体两端的电压一定时，导体中的电流与这段导体的电阻成 关系。 【评估与交流】 与同学交流、讨论并比较实验方案，谈论实验中有哪些疏忽，并尝试提出改进。 【例题1】（2024秋•北京朝阳区期中）如图所示，在“探究电流与电压关系”的实验时。正确的操作是（　　） A．保持R2滑片的位置不动 B．保持电路中电流不变 C．保持R1不变，调节R2的滑片到不同的适当位置 D．更换R1，调节R2的滑片到不同的适当位置 【例题2】（2024秋•北京通州区期中）在“探究电流与电阻关系”实验时，用如图所示电路，要求“改变电阻，保持电压不变”，在进行这一实验步骤时，采取的操作是（　　） A．更换不同阻值的R，保持R'的滑片位置不动 B．更换不同阻值的R，调节R'的滑片到不同位置，保持R两端的电压不变 C．保持R不变，调节R'的滑片到不同位置 D．保持电路中的电流不变 【例题3】（2025•山东青岛中考真题）小明用如图甲所示的电路探究“电流与电压和电阻的关系”，电源电压恒为3V。 （1）小明检查电路时，发现有一根导线连接错误，请你在图甲中将连接错误的导线画上“×”，并用笔画线代替导线正确连接电路，要求：滑片P向右移动时电流表的示数变小。 （2）将5Ω的定值电阻接入电路中，闭合开关，第1次实验的电流表示数如图乙所示，为　 　 A，调节滑片P，重复实验，记录数据填入表一中。分析数据得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成　 　 。 表一 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.0 1.5 2.0 电流I/A 0.30 0.40 表二 实验次数 1 2 3 电阻R/Ω 5 10 20 电流I/A 0.40 0.20 0.10 （3）小明继续探究“电流与电阻的关系”，将5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻分别接入电路进行实验，实验数据如表二所示，实验中控制定值电阻两端电压为　 　 V。分析数据得出结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成　 　 。 （4）要完成（3）中的实验，滑动变阻器的最大阻值最小为　 Ω。 探究二、欧姆定律的理解 1. .欧姆定律：大量实验表明，通过导体的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。这个结论叫作欧姆定律。 2.公式： 3.公式中使用国际单位（单位要统一） （1）电压U的单位：伏（V） （2）电阻R的单位：欧（Ω） （3）电流I的单位：安（A） 【特别提醒】欧姆定律反映同一时刻、同一导体或同一段电路中I、U、R之间的关系。 4.公式的变形式： 【例题4】（2024秋•北京东城区期中）对于欧姆定律的公式I的理解，以下说法正确的是（　　） A．导体两端电压越大，通过导体电流越大 B．导体电阻越大，通过导体电流越小 C．由I可知R，可知导体电阻与电压成正比，与电流成反比 D．导体中的电流是由加在它两端的电压和它的电阻来决定的 【例题5】（2024秋•北京期中）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，定值电阻阻值R1＜R2。闭合开关S后，电阻R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过两个电阻的电流分别为IA、IB，C点电流为IC。下列四个选项中，判断正确的是（　　） A．U1＜U2 B．IA＞IB C．IC＜IA D．IC＜IB 【归纳整理】 第3节 探究电流与电压、电阻的关系 【课堂练习】 1．（2024秋•北京西城区期中）小刚用如图所示电路探究“通过导体的电流跟电阻的关系”。实验过程中，当把电阻R由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应采取的操作是（　　） A．保持变阻器滑片不动 B．将变阻器滑片适当向左移动 C．将变阻器滑片适当向右移动 D．适当增加电池的节数 2．（2024秋•北京大兴区期末）如图所示，把两只电阻R1和R2串联后接在电压为U的电源两端，用电压表测得R1两端的电压大于R2两端的电压。则下列判断中正确的是（　　） A．通过R1的电流比R2的大 B．电阻R1的阻值比R2的大 C．若将R1和R2并联后接在电源两端，则R1两端的电压比R2的大 D．若将R1和R2并联后接在电源两端，则通过R1的电流比R2的大 3．（2024秋•北京期中）张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理做出了如图所示的图像，下列说法正确的是（　　） A．通过导体的电流与导体两端的电压成反比 B．将A、B两导体并联在3V的电源上时，干路中的电流为0.9A C．导体A的电阻大于导体B的电阻 D．将A、B两导体串联后，导体A两端的电压大于导体B两端的电压 4．（2024秋•北京期中）关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是（　　） A．导体两端电压为零，其电阻为零 B．电路两端有电压，电路中就一定有电流 C．电压使自由电荷发生定向移动形成电流 D．电路中的电流变大，电阻一定变小 5．（2024秋•北京昌平区期中）如图所示的电路中，电源电压一定，R1＝4R2。当开关S断开时，电流表示数为I1；当开关S闭合时，电流表示数为I2。则I1：I2等于（　　） A．3：4 B．4：3 C．4：5 D．5：4 6．（2024秋•北京丰台区期中）下列说法中正确的是（　　） A．由可知，在导体电阻一定的条件下，通过导体的电流与其两端的电压成正比 B．由可知，通过导体的电流与导体的电阻成反比 C．由可得，表明对某一导体来说，它的电阻与它两端的电压成正比 D．由可得，表明对某一导体来说，它的电阻与通过它的电流成反比 7．（2024秋•北京通州区期中）晓彤同学在“探究电流与电压关系”实验中，分别测量了定值电阻R和小灯泡L。在不同电压下的电流值，并根据数据绘制了I﹣U图像，如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．①是小灯泡的I﹣U图像，②是定值电阻的I﹣U图像 B．当通过小灯泡的电流为0.2A时，它的电阻为10Ω C．把定值电阻R和小灯泡L串联后接在电源电压恒为9V的电路中，电路中的电流是0.5A D．当定值电阻R和小灯泡L并联在电压为4V电路中，电路中总电流为1A 8．（2025•北京顺义区期末）A、B是同种均匀金属材料制成的电阻，它们的长度相等，A的横截面积是B的两倍，将它们串联接入电路中，测得通过A、B的电流分别为IA、IB，A、B两端的电压分别为UA、UB。下列关系正确的是（　　） A．IA＜IB B．IA＞IB C．UA＜UB D．UA＞UB 9．（2024秋•北京门头沟区期末）（多选）关于电流、电压和电阻，下面说法正确的是（　　） A．导体的电阻与它两端的电压成正比，和通过它的电流成反比 B．导体的电阻与导体两端的电压无关 C．加在导体两端的电压越大，则电阻越大 D．导体的电阻等于导体两端的电压和通过它的电流之比 10．（2024秋•北京期中）将灯L1、L2按图中甲、乙方式分别接在电压恒为U的电路中，已知灯L1的电阻大于灯L2的电阻，设灯丝的阻值不变。则下列说法中正确的是（　　） A．甲电路中通过L1的电流小于通过L2的电流 B．甲电路中L1两端的电压小于L2两端的电压 C．乙电路中L1两端的电压大于L2两端的电压 D．甲电路中L1的电流小于乙电路中L1的电流 11．（2025•黑龙江绥化中考真题）如图，在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电源电压恒为4.5V，在电路中分别接入5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻进行实验。先将10Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2V；再将电阻由10Ω更换为5Ω，调节滑动变阻器滑片向 　　 （选填“左”或“右”）端移动，直到电压表的示数为2V为止；要完成该实验，滑动变阻器的最大阻值至少 　 　 Ω。 12．（2025•四川中考真题）如图所示，电阻R1＝30Ω，闭合S1、断开S2时，电流表的示数为0.4A；闭合S1和S2时，电流表的示数为0.5A。则电源两端的电压为 　 　 V，电阻R2的阻值为 　 　 Ω。 13．（2025•吉林中考真题）某学习小组在“探究电流与电压的关系”实验中，所用的实验器材有：电源（电压恒为4.5V）、滑动变阻器（20Ω 1A）、定值电阻、开关、电流表、电压表各一个，导线若干。 （1）按照图甲连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最　 　 端。 （2）经过多次实验，将测得的数据绘制成图象，如图乙所示。由图象可得：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成　 　 比。 （3）实验后，小组内同学提出两个观点并进行交流与讨论： 观点一：用小灯泡替换定值电阻也可以完成该实验。讨论后认为该观点不可行，原因是　 。 观点二：利用原实验电路和器材，再增加几个不同阻值的定值电阻，还可以进行“探究电流与电阻的关系”实验。讨论后认为该观点可行，并进行实验。小组同学将15Ω的定值电阻接入a、b间，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到适当位置，电流表示数如图丙所示，示数为　 　 A，记录此时的电阻值和电流值。为了完成实验，a、b间可更换的定值电阻阻值应不超过　 　 Ω。 14．（2025•广西中考真题）用图甲所示的电路探究电流与电阻的关系。已知电源电压为9V，滑动变阻器最大阻值为20Ω，四个定值电阻的阻值分别为16Ω、20Ω、40Ω和80Ω。 （1）在连接电路前，开关应处于 　 　 状态，滑动变阻器的滑片置于 　 　 （选填“A”或“B”）端。 （2）连接好电路后，闭合开关，发现电压表有示数、电流表无示数，则电路故障的原因可能是电流表 　　 （选填“短路”或“断路”）。 （3）排除故障后，进行实验。每当更换定值电阻，就调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端电压保持不变，并记下电流表的示数。下表完整记录了前3组数据，第4组的电流如图乙，则电流大小为 　　 A。 实验序号 1 2 3 4 5 R/Ω 16 20 40 80 I/A 0.50 0.40 0.20 分析表格数据可知：导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成 　 　 。 （4）为了得到第5组数据，进一步验证实验结论，现用一个8Ω的定值电阻和上述器材进行实验，你认为是否可行？请作出判断并说明理由。 答：　 　 （选填“可行”或“不可行”），理由：　 　 。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $