16.2　整式的乘法 第3课时　多项式乘以多项式 练习题 2025-2026学年人教版(2024)八年级数学上册

16.2　整式的乘法 第3课时　多项式乘以多项式 一、单项选择题。 1．计算(5x＋1)(4x－1)的结果是( ) A．20x2－2 B．20x3－1 C．20x2－x－1 D．20x2＋9x－1 2．下列计算结果为2x2－x－3的是( ) A．(2x－1)(x－3) B．(2x－3)(x＋1) C．(2x＋3)(x－1) D．(2x－1)(x＋3) 3．若(x－2)(x＋3)＝x2＋ax＋b，则a，b的值分别为( ) A．a＝－1，b＝－6    B．a＝－1，b＝6 C．a＝1，b＝－6    D．a＝1，b＝6 4．若(ax＋y)(2x－by)展开式中，不含xy项，则ab的值为( ) A．－2    B．0    C．1    D．2 5．设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a＋b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为3a＋b、宽为2a＋2b的矩形，则需要C类纸片的张数为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 6．如图，长方形的长为a，宽为b，横、纵向阴影部分均为长方形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是( ) A．ab－bc＋ac－c2 B．ab－bc－ac＋c2 C．ab－ac－bc D．ab－ac－bc－c2 二、填空题。 7．(2x＋y)(x－y)＝2x·__________＋y·___________＝2x·____＋2x·________＋y·____＋y·__________＝2x2－xy___________. 8．计算： (1)(2x－1)(x＋1)＝________________； (2)(3x＋y)(x－2y)＝_____________________． 8．若x＋m与x＋3的乘积中不含x的一次项，则m的值为________. 10．若(2x＋3)(x－p)＝2x2＋mx－15，则m＋p的值是________. 11．计算下列各式，然后回答问题： (1)(a＋2)(a＋3)＝______________； (2)(a＋2)(a－3)＝______________； (3)(a－2)(a＋3)＝______________； (4)(a－2)(a－3)＝______________． 从上面的计算中，总结规律： (5)(x＋p)(x＋q)＝_______________________． 12．三角形一边长为2a＋2b，这条边上的高为2b－3a，则这个三角形的面积是_____． 13．用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(2a＋b)，宽为(3a＋2b)的长方形，需要A类卡片____张，B类卡片____张，C类卡片____张． 三、解答题。 8．计算： (1)(x＋1)(x＋4)； (2)(y－5)(y－6)； (3)(m－3)(m＋4). 15．先化简，再求值： (1)(3x＋1)(2x－3)－(6x－5)(x－4)，其中x＝－2； (2)已知x＝，求(2x＋1)(2x－1)＋x(3－4x)的值． 16．化简求值∶5a(2a－1)－(3a＋1)(3a－1)，其中a满足2a2－10a－3＝0. 17．如图，有一块长(3a＋b)米，宽(2a＋b)米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为(a＋b)米的正方形． (1)计算广场上需要硬化部分的面积； (2)若a＝30，b＝10，求硬化部分的面积． 18．小马和小睿两人共同计算一道整式乘法题：(3x＋a)(2x＋b)，由于小马抄错了a的符号，得到的结果为6x2－17x＋12；由于小睿漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为3x2－5x－12. (1)求出a，b的值； (2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果． 答案: 一、 1-6 CBCDC B 二、 7. (x－y) (x－y) x (－y) x (－y) －y2 8. (1) 2x2＋x－1 (2) 3x2－5xy－2y2 9. －3 10. －2 11. (1) a2＋5a＋6 (2) a2－a－6 (3) a2＋a－6 (4) a2－5a＋6 (5) x2＋(p＋q)x＋pq 12. －3a2 ＋2b2－ab 13. 6 7 2 三、 14. 解：(1) 原式＝x2＋5x＋4 (2) 原式＝y2－11y＋30 (3) 原式＝m2＋m－12 15. 解：(1) 原式＝22x－23，当x＝－2时，原式＝－67 (2) 原式＝3x－1，当x＝时，原式＝0 16. 解：原式＝10a2－5a－(9a2－1)＝10a2－5a－9a2＋1＝a2－5a＋1. 由2a2－10a－3＝0得2a2－10a＝3，即a2－5a＝，∴原式＝＋1＝. 17. 解：(1)根据题意，得广场上需要硬化部分的面积是(2a＋b)·(3a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋2ab＋3ab＋b2－(a2＋2ab＋b2)＝6a2＋5ab＋b2－a2－2ab－b2＝(5a2＋3ab)(平方米).答：广场上需要硬化部分的面积是(5a2＋3ab)平方米； (2)把a＝30，b＝10代入(1)中的式子，得5a2＋3ab＝5×302＋3×30×10＝5 400(平方米).答：硬化部分的面积是5 400平方米． 18. 解：(1)∵小马抄错了a的符号，得到的结果为6x2－17x＋12，∴(3x－a)(2x＋b)＝6x2－17x＋12，∴3b－2a＝－17；∵小睿漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为3x2－5x－12，∴(3x＋a)(x＋b)＝3x2－5x－12，∴a＋3b＝－5，联立方程组解得∴a＝4，b＝－3　 (2)∵a＝4，b＝－3，∴(3x＋4)(2x－3)＝6x2－9x＋8x－12＝6x2－x－12 学科网（北京）股份有限公司 $