第三章概率的进一步认识　单元测试2025-2026学年北师大版数学九年级上册

2025-2026学年北师大版九年级数学上册第三章 概率的进一步认识单元测试 满分:120分 考试时间:120分钟 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）不透明的袋子中装有2个红球和1个绿球，它们除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，不放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（   ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，指针落在蓝色区域的概率是（   ） A． B． C． D． 3．（本题3分）为表彰文明有礼好少年，七、八年级分别选出两名同学和校长合影，校长坐在最中间，四名同学随机就座，则七年级两名同学均与校长相邻的概率为（   ）． A． B． C． D． 4．（本题3分）物理课上，同学们做“让小灯泡亮起来”的实验．“智慧小组”的实验电路图如图所示，其中，，，表示电路的开关，L表示小灯泡．当随机闭合两个开关时，灯泡发光的概率是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）甲、乙两人用两个骰子做游戏，两个骰子同时抛出，如果出现两个5点，那么甲赢；如果出现一个4点和一个6点，那么乙赢；如果出现其他情况，那么重新抛掷．你对这个游戏公平性的评价是（    ） A．公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法评价 6．（本题3分）某口袋中有10个球，其中白球有2个，绿球有5个，其余为黑球．从袋中任意摸出1个球，若为绿球，则甲获胜；若为黑球，则乙获胜．为使游戏对甲、乙双方公平，丙放入x个黑球，则x为（   ） A．3 B．4 C．1 D．2 7．（本题3分）在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（    ） A．两次求助都用在第1题 B．两次求助都用在第2题 C．在第1第2题各用一次求助 D．两次求助都用在第1题或都用在第2题 8．（本题3分）“交通文明，让长沙与我一起白头偕老”．自长沙开展“文明城市创建”以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个路口，该路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到绿灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到红灯的概率为（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）小明将1枚质地均匀的硬币朝水平地面抛3次，记三次中恰有1次正面朝上的概率为，小华将3枚质地均匀的硬币朝水平地面同时抛出，记三枚硬币中恰有1枚正面朝上的概率为，则（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（    ） A．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的点数是6 C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头” D．袋子中有1个白球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）在英文句子“”中，字母“”出现的频率为 ． 12．（本题3分）从由1，2，3，4，5，6组成的三位渐升数（如123，145）中任取一个数，则这个三位渐升数能被9整除的概率为 ． 13．（本题3分）小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为和的同心圆，如图．他们蒙上眼在一定距离外向同心圆内部掷石子，落在阴影内则小红胜，落在小圆内则小明胜．这个游戏 （填“公平”或“不公平”）． 14．（本题3分）事件发生的概率为，大量重复做这种试验，平均每100次实验，事件发生的次数是 15．（本题3分）如图，一个转盘被分为了A，B，C三个区域，自由转动转盘一次，当转盘停止时，指针指向A区域的概率是 ． 16．（本题3分）某条笔直的路上有12盏路灯，为了节约用电，打算关掉其中4盏路灯，要求相邻的两盏路灯不能同时关闭，则不同的关灯方案种数为 ． 17．（本题3分）掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子的点数分别记为，，则关于的方程有两个不相等的实数根的概率为 ． 18．（本题3分）一个不透明的盒子中装有8个白球和若干个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验1000次，其中有200次摸到红球，由此估计盒子中的红球有 个． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）小光和小明下跳棋，他们用掷骰子决定谁先走．小光用蓝色骰子，上面是1、6、8点各两面；小明用白色骰子，上面是3、5、7点各两面，每掷一次，谁点大，谁先走．你认为公平吗？怎样修改游戏规则，能使这个游戏公平呢？ 20．（本题9分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”“香”“校”“园”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸前先搅拌均匀． (1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为______； (2)先从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用画树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“书香”的概率． 21．（本题9分）一个不透明的袋子里装有2个白球，1个黑球，这些球除颜色不同外，其余都相同． (1)从中任意摸出1个球是白球的概率； (2)现从袋子中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个小球，记下颜色，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求摸到的两个球中恰好有一个球是黑球的概率． 22．（本题9分）王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据． 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的 0.230 0.231 0.300 0.260 0.254 0.250 (1)根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_____（保留2位小数）； (2)估计袋中白球的个数； (3)若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率． 23．（本题9分）在“趣味化学实验室”选修课上，张老师用毛笔蘸取透明无色液体，并在白纸上书写，立马显现出红色的文字，这是酚酞溶液产生的神奇变化．酚酞是化学领域重要的酸碱指示剂，它遇碱变红，遇酸或中性溶液不变色、现有四个完全相同且无标签的滴瓶，里面分别装有四种无色溶液： (1)小明同学从中随机拿出一瓶，选中酚酞的概率是______； (2)张老师随机从两瓶溶液中各取一定量的溶液混合均匀，请用列表格或画树状图的方法求出混合后的溶液变红色的概率． 24．（本题10分）《哪吒》自年月日上映以来，便如同一颗重磅炸弹，在电影市场掀起了巨大的波澜，电影的出圈也点燃文创消费新热潮．以下是某款盲盒里哪吒、太乙真人、申公豹、敖丙的卡片，四张卡片分别用编号，，，来表示，这张卡片背面完全相同，现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． (1)从中任意抽取一张卡片，恰好是“哪吒”的概率为_____； (2)将哪吒和敖丙的组合或太乙真人和申公豹的组合称为“一套”，小明和小红依次从中随机抽取一张卡片（不放回），请你用列表或画树状图的方法求他们抽到的两张卡片恰好一套的概率． 25．（本题12分）济南因泉水众多素有“泉城”之称．某文创店内以“泉水”为主题的文创产品琳琅满目．数学兴趣小组的同学想要调查全校学生对其中四类文创产品的喜爱情况，设计了调查问卷．                   调查问卷                                     年    月 在下面四类文创产品中，你最喜爱的是（   ）（单选） A．玩偶  B．冰箱贴   C．创意摆件   D．手机挂件 【数据的收集与整理】 数学兴趣小组的同学从收集到的调查问卷中随机抽取了部分问卷进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，请回答下列问题： （1）本次随机抽取的问卷总数是______； （2）请补全条形图； （3）扇形图中“创意摆件”对应扇形的圆心角的度数是______度； 【做出合理估计】 （4）若全校共有1200名学生，请你估计全校最喜爱手机挂件的学生人数是多少？ 【解决概率问题】 （5）文创店负责人为了宣传以“泉水”为主题的文创产品，国庆节期间设置了抽奖活动：在一个不透明的盒子中装有四个完全相同的小球，它们分别写有A，B，C，D（A玩偶、B冰箱贴、C创意摆件、D手机挂件），摸出哪个小球就获得相应的文创产品．甲随机摸出一个小球后，放回并摇匀，乙再随机摸出一个．请用画树状图或列表的方法求出甲，乙两人恰好获得同一类文创产品的概率． 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C A C D D C B B 1．D 【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． 画树状图得出所有等可能的情况数，找出第一次摸到红球、第二次摸到绿球的情况数，即可确定出所求的概率． 【详解】解：画树状图如下： 所有等可能的情况有6种，其中第一次摸到红球、第二次摸到绿球的有2种情况，所以第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率为， 故答案为：D． 2．D 【分析】本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是利用长度比，面积比，体积比等．用蓝色区域的圆心角除以周角可得到指针落在蓝色区域的概率． 【详解】解：红色区域的圆心角为， 蓝色区域的圆心角为， 指针落在蓝色区域的概率是， 故选：D． 3．C 【分析】本题主要考查概率问题，掌握列举法是解题的关键． 根据题意，列举出所有的情况，根据题意计算概率即可． 【详解】根据题意，不妨设七年级两名学生为，八年级两名学生为， 则就坐的情况与位置1，2，3，4对应的有： ；；；；；； ；；；；；； ；；；；；； ；；；；；； 总共有24种情况，七年级两名同学均与校长相邻，即在2,3号位置的有4种， 所以七年级两名同学均与校长相邻的概率． 故选：C． 4．A 【分析】列表得出共有12种等可能的结果，其中灯泡发光的结果有6种，再由概率公式求解即可． 此题考查了列表法求概率．列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的情况，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 【详解】解：列表如下： - - - - 由表可知，共有12种等可能的结果，其中灯泡发光的结果有6种， 灯泡发光的概率为， 故选：A． 5．C 【分析】本题主要考查了概率公式和游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平，解题的关键是熟练掌握概率公式以及列举出所有的等可能情况． 两个骰子同时抛出，列举出所有可能情况，利用概率公式分别求出甲赢和乙赢的概率，再比较即可． 【详解】根据题意列表如下： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 由表可知，共有36种等可能的结果，其中出现两个5点的结果有1种，出现一个4点和一个6点的结果有2种， 甲赢的概率为，乙赢的概率为， 这个游戏对乙有利． 故选：C. 6．D 【分析】本题考查了游戏公平性的判断，利用概率相等来说明游戏公平，建立等式求解. 游戏公平的条件是甲、乙获胜的概率相等，原袋中有白球2个、绿球5个、黑球3个，放入个黑球后，总球数为，黑球数为，根据概率相等列方程求解。 【详解】解：原袋中共有10个球，其中白球2个，绿球5个，黑球3个. 放入x个黑球后：总球数变为，黑球数变为. 则甲获胜的概率：摸到绿球的概率为. 乙获胜的概率：摸到黑球的概率为. 由于甲、乙概率相等，即 消去分母得，解得. 当时，总球数为12，黑球数为5，甲、乙获胜概率均为，符合公平性． 故选：D． 7．D 【分析】根据题意，分类讨论，列举或画出树状图列出等可能的情况，根据概率公式求出每一种情况下的概率，即可判断． 【详解】解：①若两次求助都用在第1题， 假设D选项是第1题的正确选项，选手可以排除的是A选项，使用两次求助时存在三种等可能的情况： 第一种：求助排除AB选项，还剩CD两个选项，答对的概率是， 第二种：求助排除AC选项，还剩BD两个选项，答对的概率是， 第三种：求助排除BC选项，只剩D一个选项，答对的概率是1， 因此第一题答对的概率为：，第2题答对的概率为， 故此时该选手通关的概率为：； ②若在第1第2题各用一次求助， 假设D选项是第1题的正确选项，选手可以排除的是A选项，使用一次求助时存在三种等可能的情况： 第一种：求助排除A选项，还剩BCD三个选项，答对的概率是， 第二种：求助排除B选项，还剩CD两个选项，答对的概率是， 第三种：求助排除C选项，还剩BD两个选项，答对的概率是， 因此第一题答对的概率为：， 第2题使用一次求助后，还剩3个选项，其中只有一个正确选项，因此答对的概率为， 故此时该选手通关的概率为：； ③两次求助都用在第2题， 画树状图如下：上层A、B、C表示第一题剩下的三个选项，下层A、B表示第二题剩下的二个选项，    共有6种等可能的结果，其中该选手通关的可能只有1种，故此时该选手通关的概率为：. ∵， ∴两次求助都用在第1题或都用在第2题时，该选手通关的概率大， 故选：D． 【点睛】此题考查的是求概率问题，掌握画树状图的方法、概率公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键． 8．C 【分析】本题主要考查了概率的应用．掌握事件的所有情况的概率之和为1成为解题的关键． 根据事件的所有情况的概率之和为1解答即可． 【详解】解：∵他在路口遇到绿灯的概率为，遇到黄灯的概率为， ∴他遇到绿灯的概率是：． 故选：C． 9．B 【分析】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．列举出所有情况，比较概率得到正确选项即可． 【详解】解：将1枚质地均匀的硬币朝水平地面抛3次，三次情况如下： 共有8种情况，1次正面向上、2次反面向上的情况共有3种， ； 将3枚质地均匀的硬币朝水平地面同时抛出，三枚硬币情况如下： 共有8种情况，1枚正面向上、2枚反面向上的情况共有3种， ； ． 故选：B． 10．B 【分析】本题主要考查随机事件的概率以及用频率估计概率．根据折线统计图可知，随着试验次数的增加频率稳定在以上，以下，通过计算各选项的概率，由此即可求解． 【详解】根据折线统计图可知，随着试验次数的增多频率稳定在以上，以下， A、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率是，本选项不符合题意； B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的点数是的概率是，本选项符合题意； C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头”的概率是，本选项不符合题意； D、袋子中有个白球和个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球的概率是，本选项不符合题意； 故选：B． 11． 【分析】本题考查了频率，根据频率公式计算即可求解，掌握频率计算公式是解题的关键． 【详解】解：英文句子“”中，共有个字母，其中字母“”出现的次数为次， ∴字母“”出现的频率为， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查求解概率，常用方法有：树状图法、列表法和列举法，本题即为列举法．掌握求解概率的方法是解本题的关键． 列出所有的三位渐升数，然后找出能被9整除的数，从而得出概率． 【详解】解：所有的渐升数为123，124，125，126，134，135，136，145，146，156，234，235，236，245，246，256，345，346，356，456，共20个， 其中126，135，234能被9整除， 故所求概率为． 故答案为：． 13．不公平 【分析】本题考查了概率的应用，根据概率评判游戏是否公平是解题的关键． 求出小明与小红分别胜的概率，如果相等，则游戏公平，否则游戏不公平． 【详解】解：． ， 这个游戏不公平． 故答案为：不公平． 14．25 【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案． 【详解】解：事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是25， 故答案为：25． 【点睛】本题考查了概率的意义，大量反复试验下频率稳定值即概率．注意随机事件发生的概率在0和1之间． 15． 【分析】根据概率的求法，找准两点： ①全部情况的总数； ②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．依此即可求解． 【详解】解：∵A区域扇形的圆心角为90°， ∴自由转动转盘一次，当转盘停止时，指针指向A区域的概率是， 故答案为：． 【点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）． 16．126 【分析】此题考查了排列组合的实际应用，理解题意，转化思路是解题的关键． 根据题意转化为有盏路灯，将4盏路灯放到8盏路灯之间，得到共有9个位置，进而求解即可． 【详解】解：∵路上有12盏路灯，打算关掉其中4盏路灯，要求相邻的两盏路灯不能同时关闭， ∴可以理解为有盏路灯，将4盏路灯放到8盏路灯之间 ∴共有9个位置 ∴（盏）． ∴不同的关灯方案种数为126盏． 故答案为：126． 17． 【分析】本题考查了用列表法与画树状图法求概率，以及根的判别式，通过列表法或画树状图法展示所有等可能的结果求出，再从中选出符合事件的结果数目，然后根据概率公式求出事件的概率为．先画树状图展示所有种等可能的结果数，然后根据判别式的意义找出满足的结果数，最后根据概率公式求解即可． 【详解】解：根据题意画树状图如下： 共有种等可能的结果数，其中满足的结果数有，，，，，，，，，，，，，，，，，共有种情况， 关于的方程有两个不等实数根的概率为． 故答案为：． 18．2 【分析】本题主要考查利用频率估计概率，概率公式的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解． 利用频率估计概率可得到摸到红球的概率为，然后根据概率公式计算这个盒子中红球的数量． 【详解】解：∵共试验1000次，其中有200次摸到红球， ∴摸到红球的概率为， 设盒子中有x个红球，则， 解得， 经检验，是该方程的解． ∴估计盒子中的红球有2个． 故答案为：2． 19．不公平，见解析 【分析】本题主要考查游戏的公平性，有三种可能，当小光掷到6时，小明掷到7时比他大，也就是小明掷的点数比小光大的有四种可能；当小明掷到3时，小光掷到6和8时比他大，掷到5时，小光掷到6和8时比他大，掷到7时，小光掷到8时比他大．也就是小光掷的点数比小明大的有5种可能；所以不公平．要想让这个游戏公平：如果小光用1、6、8的骰子，小明用3、6、7的骰子，那么游戏就公平了．其中有一个面数字相同． 【详解】解：这个游戏不公平，因为当小光掷到1时，小明掷到哪个面都比他大，有三种可能，当小光掷到6时，小明掷到7时比他大，也就是小明掷的点数比小光大的有四种可能；当小明掷到3时，小光掷到6和8时比他大，掷到5时，小光掷到6和8时比他大，掷到7时，小光掷到8时比他大．也就是小光掷的点数比小明大的有5种可能；所以不公平． 可以这样修改：如果小光用1、6、8的骰子，小明用3、6、7的骰子，那么游戏就公平了．其中有一个面数字相同． 20．(1) (2) 【分析】（）根据概率公式直接计算即可； （）画出树状图，再根据树状图解答即可求解； 本题考查了用树状图或列表法求概率，掌握树状图或列表法是解题的关键． 【详解】（1）解：从中任取一个球，共有种等结果，球上的汉字刚好是“书”的结果只有种， ∴球上的汉字刚好是“书”的概率为， 故答案为：； （2）解：画树状图如下： 由树状图可知，共有种等可能得结果，其中取出的两个球上的汉字能组成“书香”的结果有种， ∴取出的两个球上的汉字能组成“书香”的概率为． 21．(1) (2) 【分析】本题主要考查了简单的概率计算，树状图法或列表法求解概率，熟知概率计算公式是解题的关键． （1）用白球的个数除以球的总数即可得到答案； （2）先列表得到所有的结果数，再找到摸到的两个球中有一个球是黑球的结果数，最后根据概率计算公式求解即可． 【详解】（1）解：∵一共有3个球，其中白球有2个，且每个球被摸出的概率相同， ∴从中任意摸出1个球是白球的概率为； （2）解：设两个白球分别用A、B表示，黑球用C表示，列表如下： 第一次第二次 由表格可知，一共有9种等可能性的结果，其中摸到的两个球中恰好有一个球是黑球的结果有4种， ∴摸到的两个球中恰好有一个球是黑球的概率为． 22．(1)0.25 (2)3 (3) 【分析】此题考查了利用频率估计概率以及树状图法与列表法求概率，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． （1）利用频数总数频率求出答案，根据表格中的数据，随着试验次数的增大，频率逐渐稳定在0.25左右，即为摸出黑球的概率； （2）首先求出球的总数，进一步求解即可得出答案； （3）先画树状图得出所有等可能结果，从中找到他两次都摸出白球的结果数，根据概率公式求解即可． 【详解】（1）解： 观察表格得：通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在0.25左右， 估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25； 故答案为：0.25； （2）解：∵从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25 ∴球的总数为 ∴袋中白球的个数为； （3）解：画树状图得：     共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的有9种情况， 两次都摸出白球的概率为． 23．(1) (2) 【分析】本题考查列表法、概率公式求概率，解决本题的关键是理解题目意义． （1）直接由概率公式求解即可； （2）列表可得出所有等可能的结果数以及混合后的溶液变红色的结果数，再利用概率公式可得出答案． 【详解】（1）解：由题意知，共有4种等可能的结果，其中选中酚酞的结果有1种， ∴小明同学从中随机拿出一瓶，选中酚酞的概率是； 故答案为：． （2）解：列表如下， A B C D A B C D 共有12种等可能结果，其中混合后的溶液变红色的结果有：，共2种， ∴混合后的溶液变红色的概率为． 24．(1)； (2)． 【分析】本题考查了求概率． （1）直接根据概率公式计算即可； （2）画出树状图，再根据概率公式计算即可． 【详解】（1）解：从中任意抽取一张卡片，恰好是“哪吒”的概率为， 故答案为：； （2）解：画树状图如下： 共有种等可能的结果，小明和小红他们抽到的两张卡片恰好配套的结果有种， 小明和小红他们抽到的两张卡片恰好一套的概率为 25．（1）120；（2）见详解；（3）36；（4）400名；（5） 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合利用，树状图法求概率，从统计图中有效的获取信息是解题的关键； （1）用喜爱冰箱贴的人数除以所占的比例，求出样本容量即可； （2）先求出喜爱玩偶的人数即可补全条形统计图； （3）用360度乘以喜爱“创意摆件”的人数所占的比例求出圆心角的度数即可； （4）利用样本估计总体的思想进行求解即可； （5）画出树状图，利用概率公式进行计算即可． 【详解】解：（1）（名）； 故答案为：120； （2）喜爱玩偶的人数：（名）， 补全条形图如下： （3）扇形图中“创意摆件”对应扇形的圆心角的度数是：， 故答案为：36； （4）（名）， 答：全校最喜爱手机挂件的学生人数是400名； （5）根据题意，可以画出如下树状图： 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有16种，即，，，，，，，，，，，，，，，，这些结果出现的可能性相等，其中甲，乙两人恰好获得同一类文创产品的结果共有4种，即，，，． 所以，． 答案第2页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $第三章概率的进一步认识单元测试 三 答题卡 姓 名 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，学号填写清楚，并认真核准条形 考生禁填： 缺考标记 码上的姓名、学号，在规定位置贴好条形码。 ▣ 违纪标记 口 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【]【/] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、单选题（请用2B铅笔填涂，每题3分，共30分) 1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][ D 4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][ D] 7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C][ 0 ] 10.[A][B][C][D] 二、 填空题（请用2B铅笔填涂，每题3分，共24分) 11. 12. 13. 14 15. 16. 17. 18. 解答题（共66分) (华6￥)【乙 (56苹)07 (8￥)6I (96中)Z (书6￥)乙 (0L￥)忆 ■ 25.(本题12分) 最喜爱的文创产品的人数条形图 最喜爱的文创产 人数 品的人数扇形图 50 40 0020 36 手 挂件 玩偶 0 冰箱贴 0 30% 玩偶冰箱创意手机文创产 创意 贴 摆件挂件品类型 摆得