华师大版八年级上册11.1平方根与立方根暑假预习学案（无答案）

华师大版八年级下册11.1平方根与立方根暑假预习学案 知识点一：平方根的概念。 1、 如果 ，那么x叫做a的平方根，记作 ，读作正负根号a。 2、 条件：因为 ，所以 ； 试题1、填空：（1） ， ，（ ）2=4； （2） ， ，（ ）2=144； （3） ， ，（ ）2= ； （4） ， ，（ ）2= ； 试题2、求x。 （1）已知 ，则x= ； （2）已知 ，则x= ； （3）已知 ，则x= ； （4）已知 ，则x= ； （5）已知 ，则x= ； （6）已知 ，则x= ； 试题3、求x的取值范围 试题4、已知 ，求 的平方根。 试题5、当x为何值时代数式 有最大值，最大值是多少？ 知识点二：平方根的性质。 1、 正数的平方根有两个，它们互为相反数； 2、 零的平方根是零； 3、 负数没有平方根。 试题1、求下列各数的平方根。 1.21 0.25 8100， 225 2.89 0.0441 6.25 57600 0 试题2、解方程 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 试题3、已知2是 的一个平方根，求a的值和 的平方根。 试题4、已知一个有理数的平方根是2m-3和m+1，求m的值和这个有理数。 知识点三：开平方 1、 开平方。求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 2、 开平方和平方互为逆运算。可以用平方运算来求开平方运算。 在 中，x是底数，2是指数，a是幂；在 中，a是被开方数，x是平方根。 试题1、平方等于本身的数是 ，平方根等于本身的数是 ； 试题2、已知 ， ，求 的值。 知识点四：算术平方根的概念及性质 1、 算术平方根的概念：正数的正的平方根，叫做算术平方根，记作 = （a≥0），读作根号a。 2、 算术平方根的性质： 性质1：正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根； 性质2、算术平方根是非负数，即 。 试题1、求下列各数的算术平方根 36 1.69 0 4900