20.期末学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）河北专版

真题圈数学 7.如图是某同学完成的作业，他做对的题数是( 期未调研卷 1,正数。负数与0统称有 七年城上U9G A.2 B.3 理数(×) 最 2绝对值是它本身的到 C.4 D.5 是正数（√） 20.期末学情调研（二） 3数m的倒数是V) 8.情境题一个数学趣味问题：一群老人去赶集，半路买了一堆梨，一人一 4.多项式m-2m+1与 单项式5次数都是 (时间：120分钟满分：120分)】 个多一个，一人两个少两个，请问君子知道否，几位老人几个梨？() 3《x1 5若2-(n-3)y+5-0 A3位老人，4个梨 B.4位老人，3个梨 是关于的一元一次方 程，明m=1=3(V) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）】 C.5位老人，6个梨 D.7位老人，8个梨 第7题图 1.(期中·22-23石家庄外国语)如果将开进汽车站汽车28辆记作+28辆，那么从该汽车站开出汽 9.(期末·22-23秦皇岛七中)单项式-11x+y与3x3是同类项，则下列单项式中，与它们是同类 车24辆，可记作() 项的是() A.+28辆 B.-28辆 A.ry B. C.+24辆 D.-24辆 C.-2y D.&r'y 2.(期末·23-24保定十七中)由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则从它的正面看到的图 10.(期末·22-23邢台十九中)如图，已知B,C两点把线段AD从左至右依次分成2：4：3三部分， 形是( M是AD的中点，BM=10cm,则线段MC的长为( 65 A.1 cm B.2 cm D 第10题图 C.4cm D.6cm 正面 11.(期末·22-23石家庄四十八中)若三个数a,b,c满足a+b+c=0,则这三个数在数轴上的位置 第2题图 3.下列叙述正确的是( 不可能是( A角的两边越长，角度越大 Gb 0 d" e064→ 6 o a B.连接两点间的线段叫作这两点的距离 9 C D C两点之间，线段最短 12.(期末·22-23石家庄九中)如图，在同-一平面内，∠A0B=∠C0D=90°，∠AOF=∠D0F,点 D.到线段两端点距离相等的点是线段的中点 E为OF反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）.下列结论： 4小明将方程"牛+2。=1去分母得到3424-1=12，后来检查发现有错，其错在( ①∠COE=∠BOE: 6 ②∠AOD+∠BOC=180°； A.分母的最小公倍数找错 ③∠BOC-∠AOD=90°； B.去分母时，漏乘了分母为1的项 ④∠COE+∠BOF=180° C.去分母时，分子部分没有加括号 其中正确的有( ) /c D.去分母时，各项所乘的数不同 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第12题图 匹加 5.情境题某企业今年8月份产值为a万元，9月份比8月份减少了10%，10月份比9月份增加了 阳图 15%,则10月份的产值是( 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 图 最品 A.(a-10%)(a+15%)万元 B.a(1-10%)(1+15%)万元 13.用科学记数法表示：125000000= ;用四舍五入法取 C.(a-10%+15%)万元 D.a(1-10%+15%)万元 6.(期中·23-24保定清苑区)已知x=4,以=3，且y>0,则xy的值等于() 近似数：0.00356≈ ,(精确到万分位) A1或-1 B.5或-5 14.(期中·23-24石家庄二十入中)将-一副三角板按如图所示的方式放置，若 C.-5或-1 D.5或1 ∠1=27°40，则∠2的度数是 第14题图 15.数学归纳观察下列等式，探究其中的规律并回答问题： 18.(期中·21-22本坊四中)(6分)请根据图示的对话解答下列问题 1+8=32, (1)求a,b,c的值 「我不小心把老师留的作业题界 1+8+16=52, (2)计算7-3+3b-c的值. 丢了，只记得式子是8-a-b-c 1+8+16+24=72, 我告诉你：“a的相反数是-3，>b, 且b的绝对值是6，方与的和是-9” 1+8+16+24+32=K2 第18题图 第4个等式中正整数k的值是 根据已知等式可归纳出第n个等式为 (n是正整数). 16.新定义问题（期末·22-23石家庄四十八中）在数轴上有A,B两点，点A表示的数为-1，点B 表示的数为b.对点A给出如下定义：当b≥0时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P； 当b<0时，将点A向左移动（个单位长度，得到点P称点P为点A关于点B的“联动点”.当 b=4时，点A关于点B的“联动点”P在数轴上表示的数为，当b=-2时，点A关于 点B的“联动点”P在数轴上表示的数为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.(8分】 (1)计算：12× 住) (2)计算：-32+5×(-6)-(-4)2÷(-2). 19.(8分)画图并计算：已知线段AB=1cm,延长线段AB至点C,使得BC=2AB,再反向延长AC 至点D,使得AD=AC,取线段AC的中点E (3)解方程：5-(2x-1)=x （4)解方程：芳3,2=1 2 (1)画出图形，并标出相应的字母， (2)求线段DE的长 一54一 20.(期末·23-24唐山丰润区)(8分)老师讲完整式的加减运算后，在黑板上书写了一个正确的演 22.情境题(10分)某学校为运动会准备奖品，购买30本大笔记本和50本小笔记本，共用730元， 算过程，随后用书遮挡住了一部分算式（如图） 其中大笔记本比小笔记本每本贵3元，请你用一元一次方程的知识解决如下问题： (1)求大笔记本和小笔记本的单价各为多少元， 物 原式 +2(a2-2ab）=12d2-5ab (2)过了一段时间，学校调整奖品方案，还需购买大，小笔记本共25本 ①若每种笔记本单价不变，购买大、小笔记本共25本能花250元吗？请说明理由； 第20题图 出州 ②若购买25本笔记本和一支笔共用250元，笔的钱数不超过5元，则一支笔的钱数为元 回脚 (1)求被书遮挡部分的整式。 (2)当a=-是b=号时，求被书遮挡部分的代数式的值 21.情境题(9分)在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿 相同路线骑行去距A地30km的B地.，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍.若乙先骑行2km,甲 才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度， 盗印必究 关覆学子 绝溶国 固 55 23.新定义阿题(11分)已知数轴上两点A,B,若在数轴上存在一点C,使得AC+BC=nAB,则称点 24.情境题（期末·23-24保定竞秀区）(12分)爱钻研的琪琪发现将图①所示的手表，理解成图② C为线段AB的“n倍点”，例：如图①所示，当点A表示的数为-2，点B表示的数为2，点C表 的数学模型（点A和点D是表带的两端，点A,B,C,D在同一条线段上），可以产生下面的数学 示的数为0时，有AC+BC=2+2=4=AB,则称点C为线段AB的“1倍点”. 问题. 请根据上述规定回答下列问题： (1)已知表盘直径BC为4cm,CD=4AB,若B是AC的中点，则表带CD=cm 已知图②中，点A表示的数为-3，点B表示的数为1，点C表示的数为x (2)在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字“6”（此时ON与OC重合），时针为OE,表盘显示 (1)当-3≤x≤1时，点C(填“一定是”“一定不是”或“不一定是”)线段AB的“1倍点” 时间为10：30，如图③所示 (2)若点C为线段AB的“n倍点”，且x=4,求n的值. ①10：30时分针和时针的夹角为 度； (3)若点D是线段AB的“2倍点”，则点D表示的数是多少？请说明理由 ②作射线OF,使∠EOF=20°，求此时∠BOF的度数 B 2 (3如图④所示，自10：30之后，若射线OF始终是∠EON的平分线（分针还是ON),在1h以内， 3 01 ① ② 经过 min后，∠EOF的度数是25°（直接写出结果） 第23题图 A B B D -3 -3 01一 ① 2 备用图① 备用图② 盗印必穷 4 第24题图 学子 金配收商 控绝盖国 -56-答案与解析 因为点B,C重合， 12.C【解析J因为∠AOB=∠COD=90°，所以∠AOC=∠BOD 所以a-10=14-2a,解得a=8. 又∠AOF=∠DOF,所以180°-∠AOC-∠AOF=180°- 8-10=-2,所以这个重合点在数轴上表示的数为-2. ∠BOD-∠DOF,即∠COE=∠BOE,所以①正确 (3)当运动时间为ts时，点A在数轴上表示的数为-t-12,点B ∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD 在数轴上表示的数为-t-10,点C在数轴上表示的数为14-2t, +∠AOB=180°，所以②正确. 点D在数轴上表示的数为15-2t ∠BOC-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD,而∠AOC与∠AOD 因为0<t<24,所以点C一直在点B的右侧 不一定相等，所以③不正确. 因为M为AC的中点，N为BD的中点， 因为E,O,F三点共线，所以∠BOE+∠BOF=180°，因为 所以点M,N在数轴上表示的数分别为2-3和5-3t ∠COE=∠BOE,所以∠COE+∠BOF=180°，所以④正确. 2 2 所以MW=5-3t-2-3t_3 所以，正确的结论有3个.故选C. 2 2-21 13.1.25×1080.0036 14.57°40'【解析】.∠BAC=60°，∠1=27°40'， 20.期末学情调研（二） .∠EAC=60°-∠1. 1.D2.C :∠EAD=90°，.∠2=90°-∠EAC=90°-(60°-∠1) 3.C【解析】角的大小与角的两边的长短无关，与两条边叉开的 =30°+∠1=30°+27°40'=57°40' 大小有关，A错误；连接两点间的线段的长度叫作这两点的距 故答案为57°40'」 离，B错误；两点之间，线段最短，C正确；若线段上一点到线段 15.91+8+16+24+32+…+8n=(2n+1)2 的两端点距离相等，则这个点是线段的中点，D错误.故选C 【解析】：第1个等式中右侧底数为3，其中3=1×2+1， 4.C【解析方程+2+2少=1去分母得到30y+2)+2(2-1） 第2个等式中右侧底数为5，其中5=2×2+1， 4 6 第3个等式中右侧底数为7，其中7=3×2+1， =12,∴.错在去分母时，分子部分没有加括号.故选C ∴.第4个等式中正整数k=4×2+1=9. 5.B【解析】8月份的产值是a万元，则9月份的产值是a(1- :第1个等式左侧为1+8=1+8×1， 10%)万元，10月份的产值是a(1-10%)(1+15%)万元.故选B. 第2个等式左侧为1+8+16=1+8+8×2， 6.A【解析】因为xy>0,所以x,y同号，则x=4,y=3或x=-4, 第3个等式左侧为1+8+16+24=1+8+16+8×3， y=-3,所以x-y=1或-1.故选A 第4个等式左侧为1+8+16+24+32=1+8+16+24+8×4， 7.A【解析】有理数包括正有理数，0和负有理数，故1作答正确； .第n个等式左侧可归纳为1+8+16+24+32+…+8n 绝对值是它本身的数是0和正数，故2作答错误； 易知第n个等式右侧为(2n+1)2, 若m=0,则它没有倒数，故3作答错误； .第n个等式可归纳为1+8+16+24+32+…+8n=(2n+1)2. 故答案为9：1+8+16+24+32+…+8n=(2n+1)2. 多项式m2n-2m2+1的次数是3，单项式5y2的次数是3，故4作 16.1-3【解析】当b=4时，b>0,将点A向右移动2个单位 答错误； 长度，得到点P所表示的数为-1+2=1；当b=-2时，b<0, 若2x"-(n-3)y+5=0是关于x的一元一次方程，则m=1, 将点A向左移动-2个单位长度，得到点P所表示的数为-1-2 n=3,故5作答正确. =-3.故答案为1；-3. 综上，他做对的题数是2.故选A 8.A【解析】设有x位老人，由题意得x+1=2x-2,解得x=3, 1.(解D12×2写+=2x2-12×号+12x号 所以x+1=4,所以有3位老人，4个梨.故选A. =6-4+3=5. 9.C【解析】单项式-11xy与3y-2x是同类项，.a+1=3, 2)-345×(-6)-(-4)2÷(-2)=-94(-30)-16×（-5 b-2=4,解得a=2,b=6,∴.原来的两个单项式分别为-11xy =-9+(-30)+8=(-39)+8=-31 与3yx.:b-3=3,∴.只有-2x-3y4与原来的两个单项式是同 (3)去括号，得5-2x+1=x, 类项.故选C. 移项、合并同类项，得3x=6, 10.D【解析】因为B,C两点把线段AD分成2：4：3三部分，2+ 系数化为1，得x=2. 4+3=9,所以AB=号AD,BC=号AD,CD=号AD, (4)去分母，得2x-5(3-2x)=10, 因为M是AD的中点，所以AM=号AD, 去括号，得2x-15+10x=10, 移项，得2x+10x=10+15, 所以BM=AM-AB=最AD=10cm,即AD=36cm, 合并同类项，得12x=25, 所以AM=18cm,AB=8cm,BC=16cm, 系数化为1，得x=。 Γ12 所以AC=AB+BC=24cm,所以MC=24-18=6(cm). 18.【解】(1)因为a的相反数是-3，所以a=3. 故选D. 因为b的绝对值是6， 11.D【解析】已知a+b+c=0,A.由数轴可知，a>0>b>c,当|al 所以b=±6.又因为a>b,所以b=-6. =Ibl+lcl时，满足条件；B.由数轴可知，a>b>0>c,当lc= 因为b与c的和是-9， lal+b1时，满足条件；C.由数轴可知，a>c>0>b,当lal+lc=bl 所以c=-9-(-6)=-9+6=-3. 时，满足条件；D.由数轴可知，a>0>b>c,且lad=b<cl,故不 综上，a=3,b=-6,c=-3. 可能满足条件.故选D (2)7-3+3b-c=7-33+3×(-6)-(-3)=7-27-18+3=-35 真题圈数学七年级上RJ9G 19.【解(1)如图所示. 分析：设经过时间为tmin,因为时针与分针的速度差为6°-0.5° D =5.5°，所以∠E0N=135°-5.5°.因为OF平分∠E0N, 第19题答图 所以∠E0F=35°，5.54=25°，解得1=170或370 2 11 11 (2)因为AB=1cm,BC=2AB,AC=AB+BC, 所以AC=3AB=3×1=3(cm). 期末真题卷 因为AD=AC,所以AD=3cm. 因为点E为线段AC的中点， 21.唐山路南区真卷改编 所以AB=34C=方×3=cm). 1.D2.A 又因为DE=ADME,所以DE=3+号=多em). 3.A【解析】：这个角的度数为30°，.这个角的补角为150°， 属于钝角.故选A 20.【解】(1)12a㎡-5ab-2(a2-2ab) 4.B =12a2-5ab-2a2+4ab=10a2-ab. 5.A【解析】A.2x-3=x,是一元一次方程，故符合题意； (2)当a=- 6=号时， B.2y-3=x中，含有两个未知数，不是一元一次方程，故不符合 题意； C.x2-3=x中，未知数的次数是2，不是一元一次方程，故不符 21.【解】设乙骑行的速度为xkm/h,则甲骑行的速度为1.2xkm/h, 合题意； 由题意得0.5×1.2x=0.5x+2,解得x=20,则1.2x=24. D.y2-3=x中，含有两个未知数，未知数的最高次数是2，不是 答：甲骑行的速度为24km/h 一元一次方程，故不符合题意.故选A. 22.【解】(1)设大笔记本每本的价格为x元，则小笔记本每本的价 6.B7.D8.A 格为(x-3)元，根据题意，得30x+50(x-3)=730, 9.A【解析】由题意可列方程为2x+4(14-x)=38.故选A 解这个方程，得x=11,11-3=8(元). 10.B【解析】：射线OA表示北偏东30方向， 答：大笔记本每本的价格为11元，小笔记本每本的价格为8元. 射线0B表示北偏西50°方向，.∠A0B=30°+50°=80° (2)①不能.理由： 故选B. 设购买大笔记本y本，则购买小笔记本(25-y)本， 11.C【解析】A.线段的长度是2a+4,故不符合题意； 根据题意，得11y+8(25-y)=250,解这个方程得y= 50 B.长方形的周长是2a+4,故不符合题意； C.四边形的周长是a-1+a+3+4=2a+6,故符合题意； :y是整数)=型不合题意。 D.三角形的周长是2a+4,故不符合题意.故选C. .购买大、小笔记本共25本不能花250元. 12.B【解析】由题意可得， ②2或5分析：由①可得买笔记本花费的钱数为11y+8(25 第一次相遇在点D,第二次相遇在点C, y)=(3y+200)元， 第三次相遇在点B,第四次相遇在点A, ∴.买笔花费的钱数为250-3y-200=(50-3y)元 第五次相遇在点D, :笔的钱数不超过5元，且50减去的钱数必须是3的倍数， .笔的钱数为2元或5元.故答案为2或5. 每四次一个循环，423÷4=105…3， 23.【解】(1)一定是 ∴.第423次相遇在点B.故选B (2)因为点A表示的数为-3，点B表示的数为1，点C表示的 13.40 数为-4， 14.4【解析】把x=1代人方程可得2+m-6=0,解得m=4. 所以AB=1-(-3)=4,AC=-3-(-4)=1,BC=1-(-4)=5, 故答案为4 所以AC+BC=1+5=6,所以AC+BC=1.5AB,则n=1.5. 15.-6【解析】由正方体表面展开图可知， (3)点D表示的数为-5或3.理由如下： “m”与“3”相对，“n”与“-2”相对， 设点D表示的数为m,则AD=m+3引，BD=m-1, 相对面上的两数互为相反数，∴.m=-3,n=2, 因为点D是线段AB的“2倍点”，AB=1-(-3)=4, .mn=-3×2=-6.故答案为-6. 所以AD+BD=2AB=8,所以|m+3引+|m-1川=8. 16.m>n两点之间，线段最短 当m<-3时，-m-3+1-m=8,解得m=-5; 17.【解】1)-2+3+(-4)=1+(-4)=-3. 当-3≤m≤1时，m+3+1-m=4≠8，此时不满足题意； (2)(-3)2×5--3引=9×5-3=45-3=42. 当m>1时，m+3+m-1=8,解得m=3. 18.【解】(1)如图，线段AB即所求. 综上所述，点D表示的数为-5或3. (2)如图，射线DB,DC即所求 24.【解】(1)16 (3)如图，点P即所求 (2)①135 ②当OF在∠EON内部时，∠BOF=180°-∠FON=180°- (∠EON-∠EOF)=180°-(135°-20°)=65°； 当OF在∠B0E内部时，∠BOF=180°-∠FON=180°- (∠EON+∠E0F)=180°-(135°+20°)=25°. (3)P或0 0】 第18题答图 19.【解】去分母，得3(2x+1)=2(x-4)