19.期末学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）河北专版

真题圈数学 9.如图所示，该正方体的展开图为( 期未调研卷 七年城上U9G 19.期末学情调研（一） 6 第9题图 (时间：120分钟满分：120分) 10.小文在做多项式减法运算时，将减去2+3a-5误认为是加上2+3a-5,求得的答案是2+a-4(其 他运算无误)，那么正确的结果是( 一、选择题（本大题共12个小题.每小题3分，共36分） A.-a2-2a+1 B.-3a2+a-4 1. ) C.-3a2-5a+6 D.a2+a-4 11.(期末·22-23那台信都区)已知关于x的方程x-4-匹=x+4-1的解是正整数，侧符合条件 A.-2024 B.2024 C.2024 D.-2024 6 的所有整数a的积是() 2.(期中·22-23席坊安次区改编)将266800000000用科学记数法表示成a×10的形式，n的值 A.12 B.36 应为( C.-4 D.-12 A.9 B.10 C.11 D.12 3.(期末·23-24张家口宣化区)下列说法正确的是() 12.情境题如图，有两根木条，一根4B长为80cm,另一根CD长为130cm,在它们的中点处各有 A.有理数1是单项式 B.53与a是同类项 一个小圆孔M,N(圆孔直径忽略不计，M,N轴象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条 C单项式弯的系数是3 D.-号y与22是同类项 直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是() 4.在数轴上点A表示数-3，如果把原点0向负方向移动1个单位长度，那么此时点A表示的数 D 是( 第12题图 A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 A.25 cm B.25cm或105cm 5.情境题如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口” 3×2☐+5=☐2 内数字为x,则下面所列方程正确的是() C.105 cm D.50cm或210cm @里g A.3×2x+5=x2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） B.3×20x+5=10x×2 C.3×(20+x)+5=10x+2 第5题图 13.(期中·23-24保定十三中)若代数式x-2y的值是3，则代数式2x-4y+1的值是 D.3×20+x+5=10x+2 14.(期末·23-24保定十七中)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD,BE为折痕，若 6.下列运用等式的性质，变形不正确的是( ∠ABE=20°，则∠DBC= A.若a=b,则a+c=b+c B.若a=b,则a-3=b+3 匹0 C.若a=b.则a÷5=b÷5 D.若a=b,则-2a=-2b 阳图 7.(期中·23-24张家口宣化区)如果a+f=90°，+y=90°，那么a与y的关系是( 图 最品 A互余 B.互补 C.相等 D.无法确定 8.(期末·23-24保定十七中)如图，甲从点A出发向北偏东65方向走到点B,乙 第14题图 第15题图 从点A出发向南偏西20方向走到点C,则∠BAC的度数是() 15.(期中·22-23邯郸有华中学)如图，是一张工程设计图纸，上面作了相应的标识 A85 B.135 (1)用式子表示图中阴影部分的面积为 C.105 D.150° 第8题图 (2)当x=4时，图中阴影部分的面积为 16.(期末·23-24张家口宣化区改编)如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一一定规 19.新定义回题(8分)已知一种运算满足：x※y=2y+1;x★y=2x+y-4.例如：2★3=2×2+ 律摆成下列图形，则第30幅图中“●”的个数为 3-4=3. (1)3★4= (2)如图，数轴上从左至右排列着三个数b,c,a,其中c为最大的负整数，a的绝对值为3，且在 原点右侧，b到c的距离为2，比较a※e与b★c的大小， 第1幅图第2幅图 第3幅图 第4幅图 第19题图 第16题图 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.(期末·21-22邯部二十五中)(6分)解方程： (1)5x-4=2(2x-3). (2)x3-4x+1=1. 2 5 20.探究性问题(8分)如图，已知点O在直线MN上，∠EOG=60°，∠MOF=2∠G0F (1)若∠GON=60°，求∠EOF的度数. (2)试猜想∠GON和∠EOF的数量关系，并说明理由. 18.(期末·23-24唐山丰润区)(8分)如图，B为线段AD上一点，C为线段BD的中点，且AD= 烟的密国 5 cm,A4B=3 cm. (1)图中共有几条线段，将它们一一写出来 第20题图 (2)求线段AC的长 A B C D 第18题图 50 21.(期末·22-23沧州)(10分)已知4=2x2+3y-2x,B=x2-yy 22.情境题(10分)某超市新进了一批百香果，进价为每千克8元，为了合理定价，在前5天试行机 (1)求2A-4B. 动价格，售出时每千克以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市 需 (2)若x,y满足(x-1)2+y+2=0,求2A-4B的值 记录的前5天百香果的销售单价和销售数量如下表所示 (3)若2A-4B的值与x的取值无关，求y的值. 类别 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 销售单价（元） +1 -2 +3 -1 +2 销售数量(kg】 0 35 10 30 15 回脚 (1)前5天售卖中，单价最高的是第 天，单价最高的一天比单价最低的一天多 元 (2)求前5天售出百香果的总利润 (3)该超市为了促销这批百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6kg百香果，每千克12元， 超出6kg的部分，每千克9.6元.若嘉嘉在该超市买x(x>6)kg百香果，用含x的式子表示嘉 嘉的付款金额 直题圈 盗印必穷 关爱学子 -51- 23.情境题(10分)某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台6000元、B型每 24.(12分)如图，在数轴上，点A,D表示的数分别是-12和15，线段AB=2,CD=1. 台4000元、C型每台2500元，某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购 (1)点B,C在数轴上表示的数分别是 ,线段BC的长是 进36台两种型号的电脑.请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由. (2)若线段AB以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度 向左运动.当点B与C重合时，求这个重合点表示的数. (3)若线段AB,CD分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度同时向左运动，设运动 时间为1s,当0<1<24时，M为AC的中点，N为BD的中点，则线段MW的长为多少？ A B 0 第24题图 直题圈 酸配收商 盗印必究 一52一答案与解析 MQ=2MQ=12.故选C. ,∠B0D=180°，.∠C0D=180°-110°=70° 9.4或6或8【解析】在三条线段AC,BC,AB中， (3)∠C0D=70°，OE平分∠C0D, 若BC=2AC,则AC=3AB=4; LC0E=2∠C0D=35°， 若AB=24C,则4C=号AB=6: :∠A0C=∠AOB=55°， .∴.∠AOE=∠A0C+∠COE=55°+35°=90°」 若AC=2BC,则4C=号4B=8放答案为4或6或8 17.【解(1)与∠1互余的角有∠2，∠4. 10.【解】如图，货站P应建在线段AB与直线MN的交点处. (2)∠1=∠3，∠2=∠4. 理由：两点之间，线段最短 (3)∠3的补角是∠AOE. (4)因为∠2：∠3=3：2，∠C0E=90°， 所以∠3=36°，所以∠1=∠3=36°， 所以∠B0C=∠1+∠C0E=36°+90°=126° B 18.【解J(1)15(2)20 第10题答图 (3)猜想：∠B0D=40E 11.【解(1)10 理由：∠AOE+∠A0F=180°， (2)·点C在线段AB上，AB=15,BC=11, .∠AOF=180°-∠A0E. .AC=AB-BC=15-11=4 OC平分∠AOF, :点M是4C的中点，AM=)4C=2×4=2 ∴LA0C=4A0F=3×(180°-∠40E) (3):M是AC的中点，MC=2AC=2 =90°-3LA0E :点N在线段BC上，BC=11,∴.CW+NB=BC=11. :∠BOD+∠AOB+∠AOC=180°，∠AOB=90°， 又：Cw:8=5:6,CW=6Bc=x11=5, .∠BOD=180°-∠AOC-∠AOB ,∴.MN=MC+CN=2+5=7. =180-(90-3∠A0E-90=340E 12.【解(1)AB=9-(-3)=12. 19.【解】(1)25 (2)如图①，：M为PA的中点，N为PB的中点， 分析：：∠MON=90°，∠BOC=65°， ·MP=3AP,P=2BP, .∴.∠MOC=∠MON-∠B0C=90°-65°=25° .MN=MP+NP-](AP+BP)=]4B. (2):∠BOC=65°，OC是∠MOB的平分线， .∠MOB=2∠B0C=130°. 由(1)得，AB=12,.MN=6. .∴.∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°. A MO P N B .∠C0N=∠B0C-∠B0N=65°-40°=25°. ① 即∠B0N=40°，∠CON=25°. PMA O N B (3)∠0C的度数为2空或2空° ② 第12题答图 分析：∠N0C=A0M,∠AOM=3∠N0C (3)如图②，猜想：MN的长度不发生改变 ①当ON在OC左边时，∠B0C=65°， 理由：，M为PA的中点，N为PB的中点，.MA=PM= .∠A0C=∠A0B-∠B0C=180°-65°=115° 4P,NP NB -BP,:MN NP-PM-(BP-AP) ,∠MON=90°， 号AB由(1)得，AB=2,∴MN=6,即N的长度不发生政变 .∠A0M+∠NOC=∠A0C-∠M0N=115°-90°=25°， 13.C【解析因为1'=60”，所以12"=0.2.因为1°=60， ·3∠N0C+∠N0C=250,∠N0C=2°g 4； 所以10.2'=0.17°，所以40°10'12"=40.17°.故选C. ②当ON在OC右边时，∠AOM4∠BOC-∠NOC=∠MON, 14.A【解析】因为∠AOB=∠COD=90°，所以∠AOC= 即3∠N0C+65°-∠N0C=90°，∠N0C=2° 2 ∠BOD.又因为∠COE=∠BOE,所以∠AOE=∠DOE,所以 ①正确.∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°=90°+90°= ÷∠N0C的度数为2车或2空。 180°，所以②正确.∠C0B-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD, 而∠AOC不一定等于∠AOD,所以③不正确.故选A 期末调研卷 15.C【解析：∠AOB=∠COD,∴.∠AOB+∠BOC=∠COD +∠BOC,即∠AOC=∠BOD,∴.甲的说法正确. 19.期末学情调研（一） ,OB平分∠AOC,∴.∠AOC=2∠AOB.又，∠AOB= 1.C2.C3.A ∠COD,∠AOD=∠AOC+∠COD=3∠AOB,.∠AOB 4.C【解析】移动后，点A位于原点的左侧，到原点的距离为2， =背∠40D,“乙的说法正确，故选C 所以点A表示的数为-2.故选C 16.【解(1)北偏东70° 5.c (2).∠AOB=40°+15°=55°，∠AOC=∠AOB, 6.B【解析】根据等式的性质知，A,C,D选项都正确，B选项中， .∴.∠BOC=∠AOC+∠AOB=110°. 若a=b,则a-3=b-3或a+3=b+3,故B选项变形不正确.故 真题圈数学七年级上RJ9G 选B (2)因为AD=5cm,AB=3cm,所以BD=2cm 7.C 因为C为BD的中点，所以BC=)BD=1cm, 8.B【解析】由题意可得甲从A处向东偏北90°-65°=25°方 所以AC=AB+BC=3+1=4(cm). 向走到B,乙从A处向南偏西20°方向走到C,所以∠BAC= 19.【解】(1)6 25°+90°+20°=135°.故选B. (2)因为c为最大的负整数，a的绝对值为3，且在原点右侧，b 9.A 到c的距离为2，且在原点左侧，所以a=3,b=-3,c=-1. 10.C【解析】设原多项式为A,则A+2a2+3a-5=a2+a-4,故A =a2+a-4-(2d2+3a-5)=a2+a-4-2a2-3a+5=-a2-2a+1, 因为x※y=2xy+1,x★y=2x+y-4, 所以a※c=2ac+1=2×3×(-1)+1=-5,b★c=2b+c-4 则-a2-2a+1-(2a2+3a-5)=-a2-2a+1-2a-3a+5=-3a2-5a+6. =2×(-3)+(-1)-4=-11. 故选C. 11.D【解析由x-4-a=+4-1,得6x-(4-x)=2(x+4)-6, 因为-51=5，-11川=11,5<11， 6 3 所以-5>-11，所以a※c>b★c. 解得x=。:解是正整数a是整数，4a的值可能为1， 20.【解】(1)因为∠GON=60°，所以∠MOG=120° 2,3,6,∴.a的值可能为-3，-2，-1,2，.符合条件的所有整数 因为∠M0F=2LG0F,所以LG0F-3∠M0G=40, a的积是-3×（-2)×(-1)×2=-12.故选D 所以∠E0F=∠E0G-∠G0F=60°-40°=20° 12.B【解析】根据题意，分两种情况讨论： (2)∠GOW=3∠EOF理由如下： ①当A,C(或B,D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时， 设∠EOF=x,则∠GOF=60°-x 由图①可得，MN=CW-AM=3CD-2AB=7×130-3× 因为∠MOF=2∠GOF, 80=25(cm): 所以∠M0G=3∠G0F=3(60°-x)=180°-3x, A(C) M N B D 所以∠G0N=180°-∠M0G=180°-(180°-3x)=3x, 所以∠GON=3∠EOF ① 21.【解】(1)2A-4B=2(2x2+3y-2x)-4(x2-xy+y2) M B(C) D =4x2+6y-4x-4x2+4y-4y2=10y-4x-4y2. ② (2)由题意可知x-1=0,y+2=0,解得x=1,y=-2, 第12题答图 则原式=10×1×(-2)-4×1-4×(-2)2=-20-4-16=-40. ②当B,C(或A,D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时， (3)因为2A-4B的值与x的取值无关， 由图②可得，MN=C4BM=号CD+号AB=×130+号× 又2A-4B=10y-4x-4y2=2x(5y-2)-4y, 80=105(cm) 综上所述，两根木条的小圆孔之间的距离MN是25cm或 所以5-2=0，所以y=号 22.【解】(1)35 105cm.故选B. (2)以10元为标准，每千克百香果所获的利润为10-8=2（元）， 13.7 前5天售出百香果的总利润为20×(1+2)+35×（-2+2)+10× 14.70【解析】由折叠的性质可知∠A'BE=∠ABE=20°， (3+2)+30×(-1+2)+15×(2+2)=200(元). ∠CBD=∠CBD,则∠ABA'=40°，所以∠CBC=140°， 所以∠DBC=140°÷2=70°.故答案为70. 答：前5天售出百香果的总利润为200元。 15.(1)x2+7x+14(2)58【解析】(1)阴影部分的面积为x2+ (3)12×6+(x-6)×9.6=(9.6x+14.4)元. 23.【解方案：购进A型电脑3台，C型电脑33台或购进B型电 7(x+2)=x2+7x+14.(2)当x=4时，x2+7x+14=42+7×4+14 脑7台，C型电脑29台. =16+28+14=58.故答案为(1)x2+7x+14;(2)58. 理由如下： 16.960【解析】因为第1幅图中“●”的个数为3=1×3， 方案一：购进A型和B型电脑，设购进A型电脑a台，则购进 第2幅图中“●”的个数为8=2×4， B型电脑(36-a)台，6000a+4000(36-a)=100500 第3幅图中“●”的个数为15=3×5， 解得a=-21.75,不符合题意，舍去. 第4幅图中“●”的个数为24=4×6， 方案二：购进A型和C型电脑，设购进A型电脑x台，则购进 则第n幅图中“●”的个数为n(n+2), C型电脑(36-x)台，6000x+2500(36-x)=100500, 所以第30幅图中“●”的个数为30×(30+2)=960. 解得x=3,36-3=33(台). 故答案为960. 则可以购进A型电脑3台，C型电脑33台， 17.【解】(1)去括号，得5x-4=4x-6. 方案三：购进B型和C型电脑，设购进B型电脑y台，则购进 移项、合并同类项，得x=-2 C型电脑(36-y)台，4000y+2500(36-y)=100500, (2)去分母，得5(x-3)-2(4x+1)=10. 解得y=7,36-7=29(台). 去括号，得5x-15-8x-2=10. 则可以购进B型电脑7台，C型电脑29台. 移项、合并同类项，得-3x=27. 综上所述，可以购进A型电脑3台，C型电脑33台或购进B 系数化为1，得x=-9. 型电脑7台，C型电脑29台. 24.【解】(1)-10,1424 18.【解】(1)共有6条线段，分别为线段AB;线段BC;线段CD;I 线段AC;线段BD;线段AD. O(2)当运动时间为as时，点B在数轴上表示的数为a-10,点C 在数轴上表示的数为14-2a. 答案与解析 因为点B,C重合， 12.C【解析J因为∠AOB=∠COD=90°，所以∠AOC=∠BOD 所以a-10=14-2a,解得a=8. 又∠AOF=∠DOF,所以180°-∠AOC-∠AOF=180°- 8-10=-2,所以这个重合点在数轴上表示的数为-2. ∠BOD-∠DOF,即∠COE=∠BOE,所以①正确 (3)当运动时间为ts时，点A在数轴上表示的数为-t-12,点B ∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD 在数轴上表示的数为-t-10,点C在数轴上表示的数为14-2t, +∠AOB=180°，所以②正确. 点D在数轴上表示的数为15-2t ∠BOC-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD,而∠AOC与∠AOD 因为0<t<24,所以点C一直在点B的右侧 不一定相等，所以③不正确. 因为M为AC的中点，N为BD的中点， 因为E,O,F三点共线，所以∠BOE+∠BOF=180°，因为 所以点M,N在数轴上表示的数分别为2-3和5-3t ∠COE=∠BOE,所以∠COE+∠BOF=180°，所以④正确. 2 2 所以MW=5-3t-2-3t_3 所以，正确的结论有3个.故选C. 2 2-21 13.1.25×1080.0036 14.57°40'【解析】.∠BAC=60°，∠1=27°40'， 20.期末学情调研（二） .∠EAC=60°-∠1. 1.D2.C :∠EAD=90°，.∠2=90°-∠EAC=90°-(60°-∠1) 3.C【解析】角的大小与角的两边的长短无关，与两条边叉开的 =30°+∠1=30°+27°40'=57°40' 大小有关，A错误；连接两点间的线段的长度叫作这两点的距 故答案为57°40'」 离，B错误；两点之间，线段最短，C正确；若线段上一点到线段 15.91+8+16+24+32+…+8n=(2n+1)2 的两端点距离相等，则这个点是线段的中点，D错误.故选C 【解析】：第1个等式中右侧底数为3，其中3=1×2+1， 4.C【解析方程+2+2少=1去分母得到30y+2)+2(2-1） 第2个等式中右侧底数为5，其中5=2×2+1， 4 6 第3个等式中右侧底数为7，其中7=3×2+1， =12,∴.错在去分母时，分子部分没有加括号.故选C ∴.第4个等式中正整数k=4×2+1=9. 5.B【解析】8月份的产值是a万元，则9月份的产值是a(1- :第1个等式左侧为1+8=1+8×1， 10%)万元，10月份的产值是a(1-10%)(1+15%)万元.故选B. 第2个等式左侧为1+8+16=1+8+8×2， 6.A【解析】因为xy>0,所以x,y同号，则x=4,y=3或x=-4, 第3个等式左侧为1+8+16+24=1+8+16+8×3， y=-3,所以x-y=1或-1.故选A 第4个等式左侧为1+8+16+24+32=1+8+16+24+8×4， 7.A【解析】有理数包括正有理数，0和负有理数，故1作答正确； .第n个等式左侧可归纳为1+8+16+24+32+…+8n 绝对值是它本身的数是0和正数，故2作答错误； 易知第n个等式右侧为(2n+1)2, 若m=0,则它没有倒数，故3作答错误； .第n个等式可归纳为1+8+16+24+32+…+8n=(2n+1)2. 故答案为9：1+8+16+24+32+…+8n=(2n+1)2. 多项式m2n-2m2+1的次数是3，单项式5y2的次数是3，故4作 16.1-3【解析】当b=4时，b>0,将点A向右移动2个单位 答错误； 长度，得到点P所表示的数为-1+2=1；当b=-2时，b<0, 若2x"-(n-3)y+5=0是关于x的一元一次方程，则m=1, 将点A向左移动-2个单位长度，得到点P所表示的数为-1-2 n=3,故5作答正确. =-3.故答案为1；-3. 综上，他做对的题数是2.故选A 8.A【解析】设有x位老人，由题意得x+1=2x-2,解得x=3, 1.(解D12×2写+=2x2-12×号+12x号 所以x+1=4,所以有3位老人，4个梨.故选A. =6-4+3=5. 9.C【解析】单项式-11xy与3y-2x是同类项，.a+1=3, 2)-345×(-6)-(-4)2÷(-2)=-94(-30)-16×（-5 b-2=4,解得a=2,b=6,∴.原来的两个单项式分别为-11xy =-9+(-30)+8=(-39)+8=-31 与3yx.:b-3=3,∴.只有-2x-3y4与原来的两个单项式是同 (3)去括号，得5-2x+1=x, 类项.故选C. 移项、合并同类项，得3x=6, 10.D【解析】因为B,C两点把线段AD分成2：4：3三部分，2+ 系数化为1，得x=2. 4+3=9,所以AB=号AD,BC=号AD,CD=号AD, (4)去分母，得2x-5(3-2x)=10, 因为M是AD的中点，所以AM=号AD, 去括号，得2x-15+10x=10, 移项，得2x+10x=10+15, 所以BM=AM-AB=最AD=10cm,即AD=36cm, 合并同类项，得12x=25, 所以AM=18cm,AB=8cm,BC=16cm, 系数化为1，得x=。 Γ12 所以AC=AB+BC=24cm,所以MC=24-18=6(cm). 18.【解】(1)因为a的相反数是-3，所以a=3. 故选D. 因为b的绝对值是6， 11.D【解析】已知a+b+c=0,A.由数轴可知，a>0>b>c,当|al 所以b=±6.又因为a>b,所以b=-6. =Ibl+lcl时，满足条件；B.由数轴可知，a>b>0>c,当lc= 因为b与c的和是-9， lal+b1时，满足条件；C.由数轴可知，a>c>0>b,当lal+lc=bl 所以c=-9-(-6)=-9+6=-3. 时，满足条件；D.由数轴可知，a>0>b>c,且lad=b<cl,故不 综上，a=3,b=-6,c=-3. 可能满足条件.故选D (2)7-3+3b-c=7-33+3×(-6)-(-3)=7-27-18+3=-35