17.专题复习卷(三)一元一次方程-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）河北专版

专酒复习卷 、真题圈数学 七年级上RJ9G 8(鬼末·20-21邺养十一中)清足方卧+引+k-引2的整 11.阅读以下例题.解方程2x=1. 最 数x有() 解：①当2x≥0时，原方程可化为2x=1,它的解是x= 17.专题复习卷（三） 一元一次方程 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ②当2x<0时，原方程可化为-2x=1,它的解是x=-号 频 9(期来23-24张家口桥西区小红在解方程=。+1时， 6 所以原方程的解是x=或x=-号 出州 命题点一概念与性质 第一步出现了错误，如图： 请你模仿上面的例题的解法，解方程2x-1川=1. 1.(月考·23-24石家庄四十二中)下列方程为一元一次方程的 解：2×7x=(4r-1)+1. 是() Ax+2y=3B.y+3=0 C.x=2x D.xyy =2 第9题图 2.(期末·22-23保定十七中)已知方程(m+1)xm+3=0是关 (1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处。 于x的一元一次方程，则m的值是(） (2)写出该题正确的解答过程 A.1 B.-1 C.-1或1 D.0或1 3.(期末·22-23石家庄四十八中)下列等式变形，符合等式的 基本性质的是( A.若2x-3=7x,则2x=7x-3 B.若3x-2=x+1,则3x+x=1+2 C.若-2x=7,则x=7+2 D.若-}x=1,则x=3 4.(期末·22-23唐山十二中)由2x-6=4x-5,得2x-4x=-5+ 12.情境题小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常 6,是等式两边同时加上了( ) 数污染了看不清楚，被污染的方程是2x-○=x+1 A.4x-6 B.4x+6 C.-4x-6 D.-4x+6 命题点二解一元一次方程 金 10.解方程：(1)（期中·22-23邯郸二十五中）3x-4x-2x=-8-1 (1)小明猜想“○”部分是2.请你算一算x的值 5.(期末·22-23石家庄四十入中)下列选项中，哪个是方程-1+3x (2)3(x-1)=2(x-3) (2)小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程 =x-5的解() 1上2=岩的解相同，请你算一算被污染的常数应是 5 A.x=2 B.x=1 C.x=-2 Dx=-1 多少 6.下列解方程的步骤，正确的是() A.将10-2(3x-1)=8x+5去括号，得10-6r+1=8x+5 B由-号x=3得x=-号 C.将3-5=+2去分母，得3-3(5x-1)=2(x42) 匹0 2 3 阳图 D.由高+704=1，得19+7-40=10 0.03 3 图卓 品 7.如图，数轴上A,B,C三点所表示的数分别是a,6,c.已知 AB=8,ac=0,且c是关于x的方程冬。日号 (m-4)x+16=0的一个解，则m的值 第7题图 为(） A.-4 B.2 C.4 D.6 45 命题点三实际应用 16.(期中·23-24唐山路北区)某景区内的环形路是边长为800 17.情境题超市有A品牌牛奶大瓶和小瓶两种型号，大瓶牛奶 13.(期末·23-24张家口宣化区)中国古代人民很早就在生产 米的正方形ABCD.如图，现有1号、2号游览车分别从出口 每瓶15元，小瓶牛奶每瓶10元. 生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有 A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路 (1)小明去超市购买了8瓶A品牌牛奶，共花了92元，设购 个问题，原文：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步， 连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽路不 买A品牌的小瓶牛奶x瓶。 问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一 计)，两车速度均为200米/分钟 ①琪琪说：“按原价购买，不可能是92元.”请你通过列方程 车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人 (1)求1号车第一次到达景点C所用的时间 的方法分析琪琪的说法是否正确 无车可乘，求共有多少人？设共有x人，根据题意可列方程 (2)直接写出两车第一次在什么位置相遇 ②嘉嘉看了一下购物小票，发现有1瓶是“会员打8折限购 为() (3)游客甲在BC上的一点K(不与点B,C重合)处候车， 1瓶”的大瓶牛奶，请问小明购买了大瓶牛奶和小瓶牛奶各 A青2=学 B青+2=9 准备乘车到出口A. 多少瓶？ 情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车： C营+2=9 (2)如图，已知该超市原价为每瓶15元的B品牌牛奶正进 2 D.5-2=9 2 情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车， 行“买2送1”的促销活动.小亮按原价购买A品牌大、小 14.数学文化鸡免同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头， 设CK=x米，比较哪种情况用时较多.（含候车时间) 瓶牛奶若干瓶，同时购买B品牌促销套装若干套，一共花费 下有九十四足，问鸡兔各几何？”如图是嘉淇的解题过程， 需要补足横线上符号所代表的内容，则下列判断不正确的 29实一俄向 175元，其中A品牌大瓶牛奶占所有牛奶瓶数（包括促销套 装中赠送牛奶)的，求小亮买了多少瓶A品牌大瓶牛奶 是( 甲) 解：设鸡有x只，那么兔子有口只。 B品牌牛奶促销套装温馨提醒： 因为☆+兔的足数=94， 罗送 1号车 L,买两瓶送一瓶同款B品牌牛奶： 所以列方程为Ox+△(35-x)=94 A(出口) 2,套装不可拆开单卖 解这个方程，得x=23. 第16题图 第17题图 从而35-23=12 答：鸡有23只，兔子有12只 第14题图 A.☐代表(35-x) B.☆代表鸡的足数 C.○代表2 D.△代表2 15.某车间每天能制作甲种零件400个，或者制作乙种零件 200个，1个甲种零件需要和3个乙种零件配成一套.现要 在49天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作 多少天？ 46真题圈数学七年级上RJ9G 答：七年级三个班共检瓶子（径x+5]个 12.(解】1)由题意得2x-2=2x1,解得x=2 (2)把x=60代人号x45,得号×60+5=215（个）， (2)解方程1-2x+1=x+3 5-10 答：七年级三个班共捡了215个瓶子 去分母，得10-2(2x+1)=x+3,去括号，得10-4x-2=x+3, 23.【獬】(1)4101 移项、合并同类项，得-5x=-5,系数化为1，得x=1. (2)嘉嘉的说法正确.理由如下：设开始的棋子数为x,第一步 设被污染的常数为y,将x=1代人污染的方程得2y=号 操作后，中间的棋子数为x+3,第二步操作后，中间的棋子数为 +1,解得y=,所以被污染的常数应是 x43+4,第三步操作后，中间的棋子数为x43+4-(x-3)=10.可 2 13.C 知10为定值，与开始所放的棋子数目无关 14.D【解析】设鸡有x只，那么兔子有(35-x)只.因为鸡的足数 17.专题复习卷（三）一元一次方程 +兔的足数=94，所以列方程为2x+4(35-x)=94.解这个方程， 得x=23,从而35-23=12.答：鸡有23只，兔子有12只.A.▣ 1.B 代表(35-x),正确，不符合题意；B.☆代表鸡的足数，正确，不符 2.A【解析】因为方程(m+1)xm+3=0是关于x的一元一次方 合题意；C.O代表2，正确，不符合题意；D.△代表4，不正确， 程，所以m+1≠0，ml=1,解得m=1.故选A 符合题意.故选D. 3.D【解析】若2x-3=7x,则2x=7x+3,所以A选项错误； 15.【解】设甲种零件应制作x天，则乙种零件制作(49-x)天 若3x-2=x+1,则3x-x=1+2,所以B选项错误；若-2x=7, 根据题意，得3×400x=200(49-x),解得x=7,则49-x=42. 则x=-子，所以C选项错误；若-行x=1,则x=-3,所以D 答：甲种零件应制作7天，乙种零件应制作42天 选项正确.故选D 16.【解(1)因为景区内的环形路是边长为800米的正方形 4.D【解析】2x-6=4x-5,方程两边同时加(-4x+6),得2x-6+ ABCD,所以AB=BC=CD=DA=8O0米 （-4x+6)=4x-5+(-4x+6),整理得2x-4x=-5+6.故选D. 因为1号车的速度为200米/分钟，所以1号车第一次到达景 5.C【解析】移项，合并同类项，得2x=-4,解得x=-2.故选C. 点C所用的时间为800×2÷200=8（分钟） 6.B【解析】A.将10-2(3x-1)=8x+5去括号，得10-6x+2= 答：1号车第一次到达景点C所用的时间为8分钟 8x+5,不符合题意：B由-号x=3,得x=-号，符合题意；C将 (2)两车第一次在B处相遇 3-5x1=x+2去分母，得18-3(5x-1)=2(x+2),不符合题意； （3)根据题意得，情况一用时：8004=16-0)分钟； 200 2 D由斋+0704=1，得9+0=40=1，不符合题意 0.03 7 3 情况二用时：00%4=（6+20分钟 200 故选B. 7.A【解析】AB=8,∴.A表示的数是6-8=-2，即a=-2 因为16-20<16+20，所以情况二用时较多 ,a+c=0,.c=2.把x=2代入方程，得2(m-4)+16=0, 17.【解1(1)①依题意得10x+15(8-x)=92,解得x=28 解得m=-4.故选A. 因为x为正整数，所以按原价购买，不可能是92元，琪琪的说 8C【解析】当xK-号时，原方程等价于-x号-+号=2，解得 法正确 x=-号（不符合题意，合去为当-号≤K时，原方程等价于 ②依题意得10x+15(8-x-1)+15×80%×1=92, 解得x=5,8-x=3. +号-+等2，该等式成立，所以x为-号≤K号范固内的所 答：小明购买了大瓶牛奶3瓶，小瓶牛奶5瓶 有整数，即x=0或1； (2)因为原价每瓶15元的B品牌牛奶“买2送1”促销，且套装 当x≥考时，原方程等价于+号+号2，解得x=(不符合 不可拆开单卖，所以每瓶B品牌牛奶实际购买价格为15×2÷ (2+1)=10(元). 题意，舍去) 设小亮买了y瓶A品牌大瓶牛奶，则其他牛奶买了2y瓶 综上所述，满足方+引+ =2的整数x有2个.故选C 依题意得15y+10×2y=175,解得y=5. 9.【解】(1)如图 答：小亮买了5瓶A品牌大瓶牛奶。 解：2×7x=(4x-1)+1, 18.专题复习卷（四）几何图形初步 1.B2.C 第9题答图 (2)去分母，得2×7x=(4x-1)+6,去括号，得14x=4x-1+6, 3.C【解析】若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在 移项，得14x-4x=-1+6,合并同类项，得10x=5, 表面展开图中的位置是③.故选C 4.B 系数化为1，得x= 5.A【解析】该几何体从左面看是三个小正方形，从左往右有二 10.【解】(1)合并同类项，得-3x=-9,系数化为1，得x=3. 列，分别有2个和1个小正方形，所以从左面看到的形状图是 (2)去括号，得3x-3=2x-6,移项，得3x-2x=-6+3, A选项中的图形.故选A 合并同类项，得x=-3. 6.B7.C 11.【解】当2x-1≥0时，原方程可化为2x-1=1,它的解是x=1; 8.C【解析】如图，因为点Q为NP的中点，所以PQ=QN 当2x-1<0时，原方程可化为-(2x-1)=1,它的解是x=0. 所以MQ=MP+PQ=MP+QN, M P Q N 所以原方程的解是x=1或x=0. D所以MN+MP=MQ+QN+MP=MQ+ 第8题答图