16.专题复习卷(二)代数式、整式-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）河北专版

一真题圈敏学 8.(期末·22-23石家庄四十二中改编)如果代数式6y2-3y+5的 命题点二整式的相关概念 专酒复习卷 七年级上RJG 值是14，那么代数式2y2-+1的值等于 16.专题复习卷（二】 10.(期中·23-24廊坊广阳区)代数式是，2x4y,写b,, 9.情境题（期末·22-23石家庄四十八中）某玩具店将进货 代数式、整式 价为80元的玩具以90元的销售价售出，平均每月能售出 张，05中，整式的个数为 100个，市场调研表明：当销售价每涨价1元时，其销售量将 A.3 B.4 C.5 D.6 出州 命题点一代数式和代数式求值 减少1个 1L.(期中·23-24库坊安次区)多项式3x2-2x+1的各项分别 1.(期中·23-24石家庄四十一中)下列代数式的书写符合规范 (1)设每个玩具的销售价上涨a元，试用含a的式子填空： 是( 的是( ①涨价后，每个玩具的销售价为 元； A3,2,1 B.x2,x,1 A号a B.2b C.axb D.2÷5 ②涨价后，每个玩具的利润为 元： C.3x2,2x,1 D.3x2,-2x,1 2.(期末·22-23石家庄四十八中)用代数式表示“a与b和的 ③涨价后，玩具的月销售量为个， 12.下列说法错误的是( 平方的一半”正确的是( (2)玩具店老板要想让该玩具的销售利润平均每月达到1900 Aπ是单项式 A.2(a+b)B.(a+b)2C.（c+)D.a+号 元，销售员甲说：“在原售价每个90元的基础上再上涨30元， B.单项式-n的系数是-1 可以完成任务，”销售员乙说：“不用涨那么多，在原售价每个 C,单项式2bC的次数是7 3.情境题某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的 3 90元的基础上再上涨10元就可以了.”判断销售员甲与销售 空气炸锅的进价为每台m元，商店将进价提高30%后作为零 D.b+2是二次二项式 65 员乙的说法是否正确，并说明理由 售价销售，一段时间后，商店又按零售价的8折降价销售，这 13.(期末·21-22唐山路北区)若-2b与52b2m的差仍是单 时该型号空气炸锅的零售价为() 项式，则m+n的值是() A.1.3m元B.1.04m元 C.m元 D.0.8m元 A.2 B.3 C.4 D.5 4.(期中·23-24定州)已知2m-n=2,mn=-1,则2(m-n）- 14.若单项式-xy与6y是同类项，则a+b= (m-n）=(） 15.(期末·22-23唐山十二中)若关于x,y的多项式6x2 A.-5 B.5 C.-3 D.3 x+15-8y+2mxr2+2x的值与字母x的取值无关，则mn的值 5.(月考·21-22衡水九中)工人师傅要把一根质地均匀的圆柱 形木料锯成若干段，按如图所示的方式锯开，每锯断一次所 16.已知la=-a,试确定六次单项式】x中a的取值，并在 用的时间相同，若锯成6段需要的时 0000D 上述条件下求2贮-22+1的值。 间为10min,则锯成n(n≥2，且n 第5题图 为整数)段所需的时间为( A号nmn B.2n min C.(2n+2)min D.(2n-2)min 6.(期中·23-24石家庄四十中)某地居民生活用水收费标准： 匹0 阳图 每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立 方米(a+2)元.该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应 图 最品 缴水费( A.25a元 B.(25a+10)元 C.(25a+50)元 D.(20a+10)元 7.一个三位数，它的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c, 则这个三位数可以表示为 43 命题点三整式的加减 21.(期中·22-23衡水四中)某同学在黑板上正确解答了一道 23.情境题放棋子游戏：放三堆棋子，数目相等，每堆至少有4 17.下列各式中，去括号正确的是() 整式的计算题，但被另一位同学不慎擦掉了算式中的一部 枚，嘉嘉背对琪琪，琪琪按下列三个步骤操作： A.2a2-(a-b+3c)=2d2-a-b+3c 分，如图所示. 第一步：从左堆中取出3枚放人中堆： B.a+(-3x+y-2)=a-3x+y-2 了+(4-7x45)=-32-5x+1 第二步：从右堆中取出4枚放入中堆； C.3x-[x(2x-4)]=3x-x-2x+4 第三步：从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子放人 第21题图 D.-(x-y)+2(a-1)=-x+y42a-1 (1)求被擦掉的多项式， 左堆】 18.（期中·23-24保定十三中)下列计算正确的是( (1)若开始时，每堆均有棋子5枚，那么第三步操作结束后， A.2ab-3ab ab B.2ab+2ab 4ab (2)若x=-分，求被擦掉多项式的值。 左、中、右三堆棋子的数量分别是枚，枚。 C.4ab2-4a a'b D.-2ab-2b=-3a2b2 枚 19.若A和B都是四次多项式，则A+B一定是() (2)嘉嘉认为：“第三步操作结束后，中间的棋子数目与开 A.八次多项式 B.四次多项式 始所放棋子数目无关”，你认为嘉嘉的说法正确吗？请说明 C.次数不高于四次的整式D.次数不低于四次的整式 理由. 20.(期中·23-24定州)(1)设A=32+4ab+5,B=a2-2ab 当a,b互为倒数时，求A-3B的值. (2)先化简，再求值：5x2-2(3y2+6y)+(2y2-5x),其中x= y=- 22.(期中·22-23库坊安次区)为了让同学们更爱护城市环境， 养成不乱扔垃圾的好习惯，某校组织了“环保日”活动，七 精品 年级三个班的学生发起在上学、放学途中检废弃瓶子的倡 子 议，经统计，一班检了x个瓶子，二班拉的瓶子比一班的2 必 相绝盆印 倍少5个，三班检的瓶子比一班的二还多10个。 (1)求七年级三个班共检瓶子多少个 (2)当x=60时，七年级三个班共检了多少个瓶子？ 一44一答案与解析 此时，a可能取的整数值有1,2,3,4,5,6，共6个 5.D【解析】，锯成6段需要锯5次，需要的时间为10min, 故答案为5；6. ∴.每锯断一次所用的时间为2mim锯成n段需要锯(n-l) 13.C【解析】1--3+2=0,1--3-2=-4,1--3×2=-5,1- 次，∴.需要的时间为2(n-1)=(2n-2)min.故选D. -3÷2引=-2，故要使算式的值最小，这个符号是×，故选C 6.B【解析】20a+(a+2)(25-20)=20a+5a+10=(25a+10)元.故 14.B【解析】-5+3=-2，故①错误； 选B. -(-2)3=8,故②错误； 7.100a+10b+c (+)+()-号放3正商 8.4【解析】根据题意，得6y2-3y+5=14,∴.y2-3y=9 ∴.2y2-y=3,∴2y2-y41=3+1=4,故答案为4 -3年（引=3×(-3）=9，故④正确。 9.【解】(1)①(90+a)②(10+a)③(100-a) (2)销售员甲的说法正确，销售员乙的说法不正确.理由如下： 故正确的算式有2个，故选B. 依题意可得该玩具的月销售利润为(100-a)(10+a). 15.B【解析】(1101)2=1×2+1×2240×2+1×2°=8+4+1= 当a=30时，(100-a)(10+a)=(100-30)(10+30)=2800(元)月 13.故选B. 当a=10时，(100-a)(10+a)=(100-10)(10+10)=1800(元). 16A【解析】因为四个互不相同的正整数m,n,p,9满足(4-m)· 因为1800<1900<2800， (4-n)(4-p)(4-g)=4,4=1×(-1)×2×(-2),4-1=3,4- 所以销售员甲的说法正确，销售员乙的说法不正确 (-1)=5,4-2=2,4-(-2)=6,所以m,n,p,9是数字3,5,2， 6中的数.当m=6,n=5,p=3,9=2时，4m+3n+2p+g取 10.B【解析]根据整式的定义，可知整式有2x+y,号ab, 得最大值，所以4m+3n+2p+g的最大值为4×6+3×5+2×3+2 0.5,共4个.故选B. 11.D12.D =47.故选A 17.【解(1)原式=-4-28+29-24=-27. 13.C【解析】-2db与5a2b2mm的差仍是单项式，.n=3, 2m+n=5,∴.m=1,.m+n=1+3=4.故选C. (2)原式=名×(-18)+号×(-18)-号×(-18)-10 14.7【解析】根据题意，得a=4,b=3,所以a+b=4+3=7.故 =-3-12+4-10=-21. 答案为7. (3)原式=-1名×(3-9)=-1名×(-6)=-1+1=0， 15.-6【解析】6x2-x+15-8y+2x2+2x=(6+2m)x2+(2-n)x-8y+ (4)原式=-16+(2-3)=-17. 15,:关于x,y的多项式6x2-x+15-8y+2mx2+2x的值与字母 x的取值无关，∴.6+2m=0,2-n=0,解得m=-3,n=2, 18【解11)49尝×(-5)=（50-方)×(-5) ,∴.mm=-3×2=-6.故答案为-6. =50x(-51-六×(-5)=-250+号-249号 l6.【解】由1al=-a,得a≤0，因为xy是六次单项式，所以5- 5 2)-19号×8=(6-20）×8=6×8-20x8=3-160 a=6,解得a=-1,所以a223-a222+1=-1-1+1=-1. 17.B【解析】A.2a2-(a-b+3c)=2a2-a+b-3c,故本选项错误； =-1592 B.a+(-3x+y-2)=a-3x+y-2,故本选项正确； 19.C【解析】因为-18<-4.1<-4<0<5<15，所以符合要求的 C.3x-[x-(2x-4)门=3x-x+2x4,故本选项错误； 是-4.1℃.故选C D.-(x-y)+2(a-1)=-x+y+2a-2,故本选项错误.故选B. 20.【解】(1)没有.由题意得150+(-75)+205+(-30)+25+(-25) 18.B【解析】2ab-3ab=-ab,故A选项错误，不符合题意； 2ab+2ab=4ab,故B选项正确，符合题意； +30+(-25)+75=330(m), 4a与-4a不是同类项，所以不能合并，故C选项错误，不符合 因为330<500,500-330=170(m), 题意； 所以联络员最终没有到达科普园，他距离科普园170m. -2ab2与-a2b不是同类项，所以不能合并，故D选项错误，不 (2)(150+75+205+30+25+25+30+25+75)÷80=8(min. 符合题意.故选B. 答：他此次行程共用了8min. 19.C【解析】因为整式的加减的实质是合并同类项，每一项的指 21.【解(1)960 数都不会变化，所以次数只会少，不会多，故答案为C 分析：32×30=960（元）. 20.【解】(1)A-3B=3a2+4ab+5-3(a2-2ab)=3a2+4ab+5-3a2+6ab (2)3413 =10ab+5. 分析：最低售价为40-6=34（元） 因为a,b互为倒数，所以ab=1. 最高获利为40+5-32=13（元）. 所以10ab+5=10+5=15.所以A-3B的值为15. (3)根据题意可得4×(40+5)+9×(40+2)+3×(40+1)+5× (2)原式=5x2-6y2-12y42y2-5x2=-4y2-12xy, (40-2)+4×(40-4)+5×(40-6)-960=225(元). 当x=y=-时，原式=-1+2=1 21.【解】(1)设被擦掉的多项式为M,则M=-3x2-5x+1-（4x2-7x 16.专题复习卷（二）代数式、整式 +5)=-3x2-5x+1-4x2+7x-5=-7x2+2x-4. 1.B2.B 3.B【解析】由题意知，该型号的空气炸锅降价后的零售价为 2)若x=-则M=-72x4=-7×（2+2x(》 m(1+30%)×0.8=1.04m(元).故选B. 4=-27 4.D【解析】2(m-n)-(mn-n)=2m-2n-mn+n=2m-n-mn= 2-（-1)=3,故选D. 乒（解11）根据题意，得x+2x-5+分x410=(3x+5个 真题圈数学七年级上RJ9G 答：七年级三个班共检瓶子（径x+5]个 12.(解】1)由题意得2x-2=2x1,解得x=2 (2)把x=60代人号x45,得号×60+5=215（个）， (2)解方程1-2x+1=x+3 5-10 答：七年级三个班共捡了215个瓶子 去分母，得10-2(2x+1)=x+3,去括号，得10-4x-2=x+3, 23.【獬】(1)4101 移项、合并同类项，得-5x=-5,系数化为1，得x=1. (2)嘉嘉的说法正确.理由如下：设开始的棋子数为x,第一步 设被污染的常数为y,将x=1代人污染的方程得2y=号 操作后，中间的棋子数为x+3,第二步操作后，中间的棋子数为 +1,解得y=,所以被污染的常数应是 x43+4,第三步操作后，中间的棋子数为x43+4-(x-3)=10.可 2 13.C 知10为定值，与开始所放的棋子数目无关 14.D【解析】设鸡有x只，那么兔子有(35-x)只.因为鸡的足数 17.专题复习卷（三）一元一次方程 +兔的足数=94，所以列方程为2x+4(35-x)=94.解这个方程， 得x=23,从而35-23=12.答：鸡有23只，兔子有12只.A.▣ 1.B 代表(35-x),正确，不符合题意；B.☆代表鸡的足数，正确，不符 2.A【解析】因为方程(m+1)xm+3=0是关于x的一元一次方 合题意；C.O代表2，正确，不符合题意；D.△代表4，不正确， 程，所以m+1≠0，ml=1,解得m=1.故选A 符合题意.故选D. 3.D【解析】若2x-3=7x,则2x=7x+3,所以A选项错误； 15.【解】设甲种零件应制作x天，则乙种零件制作(49-x)天 若3x-2=x+1,则3x-x=1+2,所以B选项错误；若-2x=7, 根据题意，得3×400x=200(49-x),解得x=7,则49-x=42. 则x=-子，所以C选项错误；若-行x=1,则x=-3,所以D 答：甲种零件应制作7天，乙种零件应制作42天 选项正确.故选D 16.【解(1)因为景区内的环形路是边长为800米的正方形 4.D【解析】2x-6=4x-5,方程两边同时加(-4x+6),得2x-6+ ABCD,所以AB=BC=CD=DA=8O0米 （-4x+6)=4x-5+(-4x+6),整理得2x-4x=-5+6.故选D. 因为1号车的速度为200米/分钟，所以1号车第一次到达景 5.C【解析】移项，合并同类项，得2x=-4,解得x=-2.故选C. 点C所用的时间为800×2÷200=8（分钟） 6.B【解析】A.将10-2(3x-1)=8x+5去括号，得10-6x+2= 答：1号车第一次到达景点C所用的时间为8分钟 8x+5,不符合题意：B由-号x=3,得x=-号，符合题意；C将 (2)两车第一次在B处相遇 3-5x1=x+2去分母，得18-3(5x-1)=2(x+2),不符合题意； （3)根据题意得，情况一用时：8004=16-0)分钟； 200 2 D由斋+0704=1，得9+0=40=1，不符合题意 0.03 7 3 情况二用时：00%4=（6+20分钟 200 故选B. 7.A【解析】AB=8,∴.A表示的数是6-8=-2，即a=-2 因为16-20<16+20，所以情况二用时较多 ,a+c=0,.c=2.把x=2代入方程，得2(m-4)+16=0, 17.【解1(1)①依题意得10x+15(8-x)=92,解得x=28 解得m=-4.故选A. 因为x为正整数，所以按原价购买，不可能是92元，琪琪的说 8C【解析】当xK-号时，原方程等价于-x号-+号=2，解得 法正确 x=-号（不符合题意，合去为当-号≤K时，原方程等价于 ②依题意得10x+15(8-x-1)+15×80%×1=92, 解得x=5,8-x=3. +号-+等2，该等式成立，所以x为-号≤K号范固内的所 答：小明购买了大瓶牛奶3瓶，小瓶牛奶5瓶 有整数，即x=0或1； (2)因为原价每瓶15元的B品牌牛奶“买2送1”促销，且套装 当x≥考时，原方程等价于+号+号2，解得x=(不符合 不可拆开单卖，所以每瓶B品牌牛奶实际购买价格为15×2÷ (2+1)=10(元). 题意，舍去) 设小亮买了y瓶A品牌大瓶牛奶，则其他牛奶买了2y瓶 综上所述，满足方+引+ =2的整数x有2个.故选C 依题意得15y+10×2y=175,解得y=5. 9.【解】(1)如图 答：小亮买了5瓶A品牌大瓶牛奶。 解：2×7x=(4x-1)+1, 18.专题复习卷（四）几何图形初步 1.B2.C 第9题答图 (2)去分母，得2×7x=(4x-1)+6,去括号，得14x=4x-1+6, 3.C【解析】若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在 移项，得14x-4x=-1+6,合并同类项，得10x=5, 表面展开图中的位置是③.故选C 4.B 系数化为1，得x= 5.A【解析】该几何体从左面看是三个小正方形，从左往右有二 10.【解】(1)合并同类项，得-3x=-9,系数化为1，得x=3. 列，分别有2个和1个小正方形，所以从左面看到的形状图是 (2)去括号，得3x-3=2x-6,移项，得3x-2x=-6+3, A选项中的图形.故选A 合并同类项，得x=-3. 6.B7.C 11.【解】当2x-1≥0时，原方程可化为2x-1=1,它的解是x=1; 8.C【解析】如图，因为点Q为NP的中点，所以PQ=QN 当2x-1<0时，原方程可化为-(2x-1)=1,它的解是x=0. 所以MQ=MP+PQ=MP+QN, M P Q N 所以原方程的解是x=1或x=0. D所以MN+MP=MQ+QN+MP=MQ+ 第8题答图