12.阶段学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）河北专版

真题圈数学 10.数学文化《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文为几个人一起去购买某 同步调研卷 七年城上RU9G 物品，如果每人出8钱，那么多了3钱：如果每人出7钱，那么少了4钱.可知人数为() 最 A.7 B.8 c.9 D.10 12.阶段学情调研（二） 11.(期中·23-24廊坊六中)如图，在数轴上点A,B,C所表示的数分别为a,a+c,c,且点A与点B (时间：120分钟满分：120分) 的距离小于点B与点C的距离，则下列说法正确的有( ①ac<0;②a+c<0;③-1>1 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 1.情境题嘉祺玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈用“+6”来表示，那么“-10”表示( 二三四五大日 1234 A按逆时针方向转动10圈 B.按顺时针方向转动10圈 567891011 C,按逆时针方向转动4圈 D.按顺时针方向转动4圈 12131415161718 2.(期中·23-24张家口桥西区)某一天，北京、张家口、上海、成都四个城市的最低气温分别 19202122232425 262728293031 是-8℃，-11℃，0℃，2℃，其中最低气温是() ate 第11题图 第12题图 A-8℃ B.-11℃ C.0℃ D.2℃ 12.(期末·22-23唐山路北区)如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如 3.(月考·23-24石家庄四十二中)若代数式5xy1与x是同类项，则a的值为() 阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，这7个数的和不可能是( A.2 B.8 C.16 D.32 A.63 B.70 C.77 D.105 4.若4+2b-1=0,根据等式的性质，不能得到的等式为( A.a=-2b+1 B.a-1=-2b C.1=a+2b D.b=j-a 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）】 5.下列计算结果正确的是( A(-2)-(-4)=2 B.-4=16 13.(月考·23-24石家庄四十二中）在多项式2㎡b-ab+ab中，次数最高项的系数是 C.5a'b-ab =5 D.xtr=2x 14.(月考·23-24廊坊六中改编)若整式x-10与整式2(x-1)的值互为相反数，则2-x的值 6(期中·22-23唐山古冶区)若关于x的方程x-1+2m+1=0是一元一次方程，则这个方程的解 为 是() 15.程序框图如图是一个电脑运算程序图，当输入x的一个值后，电脑会同时运行①②两种计算， Ax=-5 B.x=1 C.x=2 D.x=5 并自动比较两种运行的计算结果，如果两种计算结果不相等，最后输出较大的值：如果两种计算 7.(期中·23-24保定十七中)下列说法正确的是() 结果相等，则输出“again”.若输人的x的值为-1，则输出的值为 :若输出的是“again'”, A-的系数是-2B3a的次数是6C是多项式 D.x2+x-1的常数项为1 5 则输人x的值为 8.(期末·22-23邢台十九中)下列变形正确的是( 匹0 A由气3-1=2+去分母，得5(x-5)-1=3(2x+1) 3 5 ×2 -4 阳图 B.由3(2x-1)-2(x45)=4去括号，得6x-3-2x+10=4 输人 ×←0+2 图 C.由-6r-1=2x移项，得-6x-2x=1 最品 ② D由2x=3系数化为1，得x=号 第15题图 第16题图 9.(期中·22-23库坊四中)在求x的相反数的值时，嘉祺同学误将x看成了2x,她求得的值比正确 16.数学归纳（期中·23-24保定十三中改嫡）图中图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成 答案小5，依上述情形，所列关系式成立的是() 的，图案①需要6根火柴，图案②需要11根火柴，…，依此类推，图案⑤需要 根火柴， A-x=-2x+5 B.x=2x-5 C.-x=-2x-5 D.x=2x+5 图案⑥需要 根火装，第n个图案需要 (用含有n的代数式表示)根火柴 31 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 19.(期末·22-23石家庄四十八中)(8分)已知A=2ar2-4x+3,B=-7x2+8x-1,按要求完成下列 17.(4分) 各题. （1)计算：-361×（层-）+(-8)+(-22(-1)： (1)若A+B的结果是一个一次多项式，求a的值， (2)当a=-3时，先化简A-B再代人求值，其中x=-1. （2)(物来·2-23秦重岛七中)解方程：号-3=1 18.(月考·23-24库坊六中)(6分)淇淇在解一元一次方程“Cx-3=2x+9”时，一不小心将墨 20.(模考·2023唐山路南区改编)(8分)老师课下给同学们留了一个式子：2×口+11-0，让同学 水洒在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问嘉嘉，嘉嘉想考考他，于是用手遮住 自己出题，并求出答案. 了解题过程，只露出最后一步：“所以原方程的解为x=-一2”（嘉嘉的答案是正确的），淇淇由此 (1)嘉嘉提出问题：若2×☐+11-O=1,当口代表-3时，求O所代表的有理数 就知道了被墨水遮住的系数，求被墨水遮住的系数 (2)琪琪提出问题：在等式2×☐+11-O=5中，若口和O所代表的有理数互为相反数，求口所 金星软何 代表的有理数 在绝密国 一32- 21.情境题(10分)某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同，单位：cm),完成下列填空： 22.(期中·23-24石家庄二十八中)(10分)现有10箱水果，每箱以15kg为标准，超过或不足的千 (1)阴影部分的周长为 cm,(用含x,y的代数式表示) 克数分别用正数、负数来表示，记录如下： (2)阴影部分的面积为 cm2.(用含x,y的代数式表示) 与标准质量的差值(kg) -0.3 -0.2 0.5 (3)求当x=2.5,y=4时，阴影部分的面积 箱数 3 2 (1)这10箱水果中最重的一箱与最轻的一箱质量相差 kg. (2)与标准质量相比，这10箱水果总共超过或不足多少千克？ 回脚 (3)这10箱水果的平均质量是多少千克？ 0.5a 第21题图 直题圈 盗印必究 关爱学子 绝密国 -33- 23.(月考·23-24廊坊四中节选)(12分)某次篮球联赛部分球队积分表如下， 24.情境题（期末·21-22邯养育华中学）(14分)在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如 队名 比赛场次 胜场 平场 负场 积分 图①所示，轨道长为180cm,轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A,B,C,轨道左右各有 A 16 8 4 4 36 一个钢制挡板D和E,其中C到左挡板的距离为30cm,B到右挡板的距离为60cm,A,B B 16 2 8 6 28 两球相距40cm.现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，B球代表的数为40，如图②所示， 16 0 16 0 32 解答下列问题： D 16 6 2 8 30 E 16 0 12 a F 16 6 6 10 22 30 em C 440cmB60cm () 0 40 (1)由表中数据可知，胜一场积 分，平一场积 分，负一场积 分 ① ②@ (2)直接写出a= ,b= ,c= 第24题图 (3)设一个队胜m场，负场是平场的2倍，则平 场（用含m的式子表示） (1)在数轴上，找出C球及右挡板E所代表的数，并填在图中括号内 (4)G队平了3场，该队队长声称他们队的积分是30分，你认为可能吗？为什么？ (2)碰撞实验中（钢球大小，相撞时间不记），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另 一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到 左右挡板则以相同的速度反向运动。 ①现A球以10cms的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了 经过63s时，A,B,C三球在数轴上所对应的数分别是 ②如果A,B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是8©ms,B球速度是 12cm/s,问：经过多少时间A,B两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？ 金配收商 -34-真题圈数学七年级上RJ9G 根据题登得行+)+4。=1，解得y=1 得-6x-2x=1,故C选项正确；D.由2x=3系数化为1，得x 6 答：甲、乙工程队合作1个月，剩下的由乙工程队修建3个月， =,故D选项错误，故选C 既保证按时完成任务，又最大限度节省资金 9.A 13.D【解析】设盈利60%的自行车进价为x元，亏损20%的自行 10.A【解析】设有x人，根据题意，得8x-3=7x+4,解得x=7. 车进价为y元，由题意得x(1+60%)=800,y(1-20%)=800, 故选A 解得x=500,y=1000,所以成本为500+1000=1500（元）. 1L.C【解析】因为点B表示的数为a+c,即点B在点A右侧c个 因为售价为800×2=1600（元）， 单位处，所以A,B之间的距离 AB aa+c 0 c 故盈利1600-1500=100（元）.故选D 为c,c>0,易知原点在B,C之 第11题答图 14.【解】设这种商品每件的进价为x元， 间，如图，所以a<0,c>0,a+c< 根据题意得440×80%-x=10%x,解得x=320. 0,-a>c>0,所以ac<0,-1<,故①②正确，③错误。 a c 答：这种商品每件的进价为320元 综上所述，正确的是①②，共2个.故选C. 15.【解】(1)24m(22.5m+112.5) 12.C【解析】设“H”型框中的正中间的数为x,则其他6个数分 （2)根据题意，可得24m=22.5m+112.5,解得m=75 别为x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,这7个数之和为x-8+x 答：当m=75时，两种方案收费一样 6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x.选项中各数都为7的整数倍，但 (3)当m>75时，选择乙方案；当m=75时，两种方案相同； 当7x=77时，解得x=11,此时在题图中组不出来“H”型框。 当m<75时，选择甲方案 故选C 16.【解】(1)设本市与A市之间的路程是xkm, 根据题意，得20x+900=15x+2000+1100,解得x=440. 1.-} 答：本市与A市之间的路程是440km. 14.-2【解析】由题意得x-10+2(x-1)=0,解得x=4, (2)火车的总支出为15×180+2000=4700（元）， 所以2-x=-2.故答案为-2. 汽车的总支出为20×180+900=4500（元）. 15.32【解析】当输入x=-1时，运算①：(-1)×2-4=-6，运 因为4500<4700，所以选择汽车运输比较划算 算②：-1×(-1)+2=3，因为-6<3，所以输出的值为3. 17.【解】(1)0.50.6 当输出“again'”时，运算①和运算②的结果相等，即2x-4 分析：由题意可得a=50÷100=0.5;150×0.5+(200-150)b =-x+2,解得x=2,则输入x的值为2.故答案为3；2. =105,解得b=0.6. 16.2631(5n+1)【解析】根据题意可得， (2)若用电300千瓦时，应交电费0.5×150+0.6×（300-150)= 第1个图案需要火柴的根数为1+5×1=6， 165(元)<285元，所以该户居民当月用电超过300千瓦时. 第2个图案需要火柴的根数为1+5×2=11， 设该户居民当月用电x千瓦时，则0.5×150+0.6×150+(x- 第3个图案需要火柴的根数为1+5×3=16， 300)(0.5+0.3)=285,解得x=450,所以该户居民当月用电 第4个图案需要火柴的根数为1+5×4=21， 450千瓦时. 第5个图案需要火柴的根数为1+5×5=26， 18.【解】(1)当一次性购物标价总额是400元时， 第6个图案需要火柴的根数为1+5×6=31， 甲超市实付款为400×0.85=340（元）， …, 乙超市实付款为300+(400-300)×0.9=390（元） 第n个图案需要火柴的根数为1+5×n=5n+1. 答：甲超市实付款340元，乙超市实付款390元. 故答案为26；31；(5n+1). (2)由题意可知，当一次性购物标价总额不超过500元时， 乙超市实付款一定比甲超市多.设一次性购物标价总额为 1解1原武=36×() +(-8)÷4-1=-3-2-1=-6. x(x>500)元时，甲、乙两超市实付款一样，由题意可得0.85x= (2)去分母，得2(x-2)-3(3x+1)=6,去括号，得2x-4-9x-3=6, 300+200×0.9+(x-500)×0.8,解得x=1600. 移项，得2x-9x=6+4+3,合并同类项，得-7x=13, 答：当一次性购物标价总额为1600元时，甲、乙两超市实付款 系数化为1，得x=-号 一样. 18.【解】设被墨水遮住的系数是m,则方程为mx-3=2x+9, 将x=-2代入方程，解得m=-4. 12.阶段学情调研（二） 19.【解】(1)A=2ar2-4x+3,B=-7x2+8x-1, 1.A2.B3.B4.D ∴.A+B=2ax2-4x+3-7x2+8x-1=(2a-7)x2+4x+2. 5.A【解析】A.（-2)-（-4)=-2+4=2,A选项正确；B.-42 =-16,B选项错误；C.5a2b-a2b=4a2b,C选项错误；D中 ?4+B的结果是一个-次多项式，小2a-7=0,解得a=号 两项不是同类项，不能合并，故选A (2)当a=-3时， 6.A【解析】，关于x的方程xm-+2m+1=0是一元一次方程， A-B=2ax2-4x+3-(-7x2+8x-1)=2ax2-4x+3+7x2-8x+1 .m-1=1,.m=2,.原方程可化为x+5=0,解得x=-5. =(2a+7)x2-12x+4=x2-12x+4. 故选A 当x=-1时，A-B=x2-12x+4=(-1)2-12×(-1)+4=17. 7.C 20.【解】(1)设○所代表的有理数为x,则2×(-3)+11-x=1, &.C【解析】A由-1=2x+去分母，得5x-5)-15= 解得x=4,即○所代表的有理数为4. 5 3(2x+1),故A选项错误；B.由3(2x-1)-2(x45)=4去括号， (2)设口所代表的有理数为y,则○所代表的有理数为-y, 得6x-3-2x-10=4,故B选项错误；C.由-6x-1=2x移项， 故2y+11-(-y)=5,解得y=-2,所以口所代表的有理数为-2. 答案与解析 21.【解(1)(5x+8y) 尺可确定线段a与m在同一直线上.故选A 分析：由题意，可知阴影部分的周长为2y+2x+2x+0.5x+2×3y+ 3.A 0.5x=(2+2+0.5+0.5)x+(2+6)y=(5x+8y)(cm) 4.A【解析】观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知 故答案为(5x+8y). 相应的立体图形是①圆柱，②圆锥，③三棱柱.故选A (2)4y 5.C 分析：阴影部分的面积为y(2x+0.5x)+3y·0.5x=2.5y+1.5y 6.A【解析如图，由题意得∠3=30° =4y(cm2).故答案为4xy 因为∠3+∠4=90°，所以∠4=60° (3)当x=2.5,y=4时， 因为∠A0B=90°，即∠1+∠4=90°， 4 阴影部分的面积是4×2.5×4=40(cm2) 所以∠1=90°-∠4=30°」 22.【解】(1)0.8 因为∠1+∠2=90°， (2)3×(-0.3)+2×(-0.2)+2×0+3×0.5=0.2(kg) 所以∠2=90°-∠1=60°， 答：这10箱水果总共超过0.2kg 所以OB的方向是南偏东60°.故选A. 第6题答图 (3)(10×15+0.2)÷10=15.02(kg). 7.C 答：这10箱水果的平均质量是15.02kg 8.C【解析】A.AD-CD=AC=AB+BC,本选项正确，不符合 23.【獬】(1)321 题意；B.AC-BC=AB=AD-BD,本选项正确，不符合题意； 分析：由C队积分可知，平一场积2分. C.AC-BC=AB,而AC+BD≠AB,本选项错误，符合题意； 设负一场积x分，由F队积分可知，b=16-6-10=0, D.AD-AC=CD=BD-BC,本选项正确，不符合题意，故选C. 则6×2+10x=22,得x=1,即负一场积1分. 9.D【解析】由题图可得∠AOB=70°，∠AOC=110°， 设胜一场积y分，由A队积分得8y+4×2+4×1=36, 所以∠AOB+∠AOC=180°.故选D. 解得y=3,即胜一场积3分. 10.A【解析】因为1°=60'，所以0.25°=60'×0.25=15'， (2)4028 所以∠C=32°15'. (3)16-m 因为32°18'>32°15'30">32°15'，所以∠A>∠B>∠C.故选A 3 11.D【解析】因为C是线段AB的中点，AB=18cm,所以AC (4)不可能.理由：设胜了x场，则负了16-3-x=(13-x)(场). 积分为3x+3×2+(13-x)=2x+19, =BC=)AB=)×18=9(cm以.又D是线段AC的三等分点， 当积分为30时，2x+19=30,解得x=号，即胜场数不为整数， ①当AD=号4C时，如图①，易知CD=号4AC,BD=BC+CD 2 故他们的积分不可能是30分 =BC+号AC=9+6=15(cm). 24.【解】(1)依题意得AC=180-30-40-60=50(cm),40+60= A D C B 100(cm),则C球代表的数为-50，右挡板E代表的数为100， ① ② 如图所示 第11题答图 0 A B E ②当AD=号4AC时，如图②，易知CD=号AC,BD=BC+CD (-50) 0 40 (100) 第24题答图 =BC+号AC=9+3=12(cm). (2)①由题意得，A球第二次到达B球所在位置用时为(40+60+ 所以线段BD的长为15cm或12cm故选D. 60+40+50+30+30+50+40)÷10=40(s). 12.D【解析】如图①，当点B与点0重合时，AC=4-2=2,故 因为30÷10=3(s),50÷10=5(s),40÷10=4(s), ①不正确 60÷10=6(s),所以三个球第一次都回到原来的地方需要 如图②，当点C与点A重合时，若点P是线段BC延长线上的 (3+5+4+6)×2=36(s),第二次都回到原来的地方需要36×2 点，则PB=2+PA,PO+PA=4+2PA,所以PO+PA=2PB,故 =72(s),在72-5=67(s)时，A,C都在-50的地方， ②正确. 在67-3=64(s)时，A在-50的地方，C在-80的地方， 因为M为线段OB的中点，N为线段AC的中点，所以BM= 在63s时，C在-70的地方，所以经过63s时，A,B,C三球在 OM=3OB,AW=CN=号AC.分5种情况： 数轴上所对应的数分别是-50,40，-70. a.当点C在点O的左侧时，如图③，MN=OA+BC+OC-BM- 故答案为40；-50；40；-70. AN=4+2+0C-2+0C-4+0C=3;b.当点B,C在点0的 ②设经过ts后A,B两球相撞，依题意有8t+12t=2×180- 40,解得t=16,16×8-80×2=-32.故经过16s后A,B两球 两侧时，如图④，MN=2-OC+OA-BM-4AN=2-0C+4-2-OC 2 相撞，相撞时在数轴上所对应的数是-32. -4-OC=3;c.当点B,C在线段OA上时，如图⑤，MN= 2 BC+BM4CN=2+4-2=3;d.当点B,C在点A的两侧时，如 13.第六章学情调研 2 1.A 挡板 图0，MN=0B+8C-0M-CN=0B+2-0B-2-4O0- 2 2.A【解析】如图，设线段m与挡板的交点 3;e.当点B在点A的右侧时，如图⑦，MN=OA+AB+BC 为A,a,b,c,d与挡板的交点分别为B,C, B 心B OM-CN=4+AB+2-4+4B-2+B=3.所以在线段BC 2 2 D,E,连接AB,AC,AD,AE,根据直线的特 c d 运动的过程中，若M,N分别为线段OB,AC的中点，则线段 征（经过两点有且只有一条直线），利用直 第2题答图 MN的长度不变.故③正确。