10.第五章 一元一次方程 学情调研-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）河北专版

真题圈数学七年级上RJ9G 16.164n【解析】当n=1时，棋子个数为4=1×4；当n= ②3+35t+9分析：AB=+2t+(1+2)=3+3,AC=t+4t+ 2时，棋子个数为8=2×4；当n=3时，棋子个数为12= (2+7)=5t49.故答案为3t43;5149. 3×4;…;第n个“口”字需用棋子的个数为n×4=4n.当n ③-2AB+3BC的值不随时间1的变化而改变 =4时，4n=16.故答案为16；4n 由题意得BC=(4t+7)-(2t+1)=2t+6, 17.【解1(1)原式=(-8)×[-7+(3-1)]=(-8)×(-5)=40. .-2AB+3BC=-2(3t+3)+3(2t+6) (2)原式=1+}×(-12-16)=1-7=6 =-61-6+61+18=12. 18.【解】(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2 10.第五章学情调研 =-2x2+6. 1.B2.D3.C4.C (2)设“.”是a,则(ar2+6x+8)-(6r+5x2+2)=ar2+6x+8-6x- 5.B【解析】因为关于x的方程2x-a+5=0的解是x=-3, 5x2-2=(a-5)x+6.,标准答案的结果是常数，∴.a-5=0,解 所以2×(-3)-a+5=0,解得a=-1.故选B. 6.C【解析】若快马x天可以追上慢马，则慢马跑了(x+12)天 得a=5.即原题中“.”是5. 依题意，得240x=120(x+12).故选C. 19.【解(1)因为|al=2,b2=9,a<0,b>0,所以a=-2,b=3, 7.B【解析】根据运算规则可知，5*x=35可化为5x+5+x=35, 所以}ab=3×(-2P×3=3×4×3=6,即2a2b的值是6 移项、合并同类项，得6x=30,即x=5.故选B. (2)因为|a=2,b=9,所以a=±2，b=±3.因为1a-bl= 8C【解析设洗发水的原价为x元，由题意，得8x=192, b-a,所以b≥a,所以a=2,b=3或a=-2,b=3.当a=2, 解得x=24.故选C. b=3时，ab=2×3=6;当a=-2,b=3时，ab=(-2)×3 =-6.综上可得，ab的值是6或-6. 9.A【解析】因为每行、每列、每条对角线上的三个数之和均 20.【解】(1)数M为10(a+3)+a=11a+30. 为-1+1+3=3，所以a+2+4=3,解得a=-3;b+4-1=3,解 得b=0;c+2+3=3,解得c=-2.所以a+b-c=-3+0-(-2) (2)新的两位数N为10a+a+3=11a+3, =-1.故选A. 则M+W=11a+30+11a+3=22a+33=11(2a+3), 因为a为整数，所以2a+3为整数，所以M4N能被11整除 10.B【解析】由题图可知，放入一个小球，水面升高(32-26)÷3 21.【解(1)14分析：当选取卡片6和-8时，差值最大，差的最 =2(cm),放入一个大球，水面升高(32-26)÷2=3(cm).设 大值是6-(-8)=14 放入大球x个，则放入小球(10-x)个.根据题意，得3x+2(10- (2)-48分析：当选取卡片6和-8时，乘积最小，积的最小值 x)=50-26,解得x=4,10-x=6,则应放入大球4个，小球6 是(-8)×6=-48. 个.故选B. 11.C【解析】设乙xmin后追上甲，由题意得，65x-50x=270, (3)[-1-(6÷3)]×(-8)(答案不唯一). 22.【解】(1)16-（-10)=26（辆）. 解得x=18,而50×18=900,900÷(4×90)=2…180， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆自行车。 即乙第一次追上甲是在正方形的点C处，故选C (2)5-2-4+12-10+16-9=8>0,所以这周超产了. 12.A【解析)把x=1代入方程，得2k+a-1-bk=1,去分母， 3 6 (3)1400×50+8×(50+15)=70520(元). 得4k+2a-1+bk=6,.(b+4)k=7-2a.无论k取什么实数， 70520÷15≈4701（元）. 关于x的方程2延+a_-X-b水=1(a,b为常数)的解总是x=1, 答：本周平均每人周工资约为4701元 3 6 23.【解】表格中的数字为210；120；202. 六7-2a=0,4=0,a=3b=4,a46=34=-分 (1)甲：110x+210(10-x)=2100-100x; =-0.5.故选A 乙：120x+202(10-x)=2020-82x 13.25【解析】解方程3x=-9得x=-3,把x=-3代入方程x (2)①当x=6时， =1+a得-3=1+a,解得a=-4,所以a2-2a+1=16+8+1= 在甲网店购买的总费用为2100-100×6=1500（元）， 25.故答案为25. 在乙网店购买的总费用为2020-82×6=1528（元）. 因为1500<1528，所以在甲网店购买取暖器更划算 14.2032【解析】因为c与f之间的关系是c=-32), ②在甲店购买6台A型取暖器，在乙店购买4台B型取暖器 所以当f=68时，则c=号×(68-32)=号×36=20， 更优惠，总费用为1468元. 24.【解1(1)-217 当c=0时，0=32)，解得f=32.故答案为20；32 分析：：b是最小的正整数，.b=1. 15.x=2【解析】因为方程3a+2x=11的解为x=-2,所以3a :a,c满足1a+2+(c-7)2=0,∴.a+2=0,c-7=0, -4=11,解得a=5,所以原方程可化为15-2x=11,解得 解得a=-2,c=7.故答案为-2；1；7. x=2.故答案为x=2. (2)4分析：·将数轴折叠，使得点A与点C重合， .(7-2)÷2=2.5,即点A与点C的中点表示的数为2.5. 16号吾【解析]设y=05, :点B表示的数为1， 则10y=55,10y=5+y,解得y=号 .与点B重合的点表示的数为2.5×2-1=4.故答案为4. (3)①919分析：AB=2×1+2×2+(1+2)=9,AC= 设z=045,则10e=45,45,即10c=45+,解得2=名 2×1+2×4+(2+7)=19.故答案为9；19. 17.【解】(1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y),4y-60+3y=6y-77+7y, 0】 答案与解析 1,y=名 分折：当点P在点Q的左侧时，4242=12，解得1=9： (2)2x1-5x+1=2-3x+2 3 2 4 当点P在点Q的右侧时，42-2=12，解得1=号. 4(2x-1)-6(5x+1)=24-3(3x+2),8x-4-30x-6=24-9x-6, -13x=28x=-8 所以1的值为号或号 18.【解】(1)设乙数为x,则2x-1.8=2.2,解得x=2,所以乙数为2. 11.重难题型卷（三）一元一次方程及其应用 (2)设这个数为y,则y-8=方×（以解得y=9,所以这个 1.A【解析】把x=a-1代入方程得3a-3+2a-2=0, 数为9 移项、合并同类项，得5a=5,解得a=1.故选A. 2.C【解析】懈方程2x-3=1,得x=2,把x=2代人2x-a= 19.【解】设剩下的部分合作还需要x天完成 1-x,得4-a=1-2,解得a=5.故选C. 根据题意，得易×4+（品+）x=1,解得x=6 3.0【解析】将x=-6代入方程4与xa=4,得4-)6+a=4, 2 2 答：剩下的部分合作还需要6天完成 解得a=-1,所以a2+2a+1=0.故答案为0. 20.【解1(1)当m=3时，方程为3x+3=5. 4.(1)5(2)1或-1【解析】(1)把x=1代入方程， 2 去分母，得3x-1+6=10.移项、合并同类项，得3x=5. 得a+4=7+2,解得a=5. 系数化为1，得x=号所以当m=3时，方程的解是x=号 (2)x+4=7+2x,移项、合并同类项，得(a-2)x=3, (2)去分母，得3x-1+2m=10. 当a=2时方程无解x=。22a≠2》， 移项、合并同类项，得3x=11-2m. 方程的解为负整数且a为整数，∴x可取的值为-1或-3. 系数化为1，得x=11-2m 当x=-1时，a=-1;当x=-3时，a=1, 3 ∴.a的整数值为1或-1. 因为m是正整数，方程有正整数解，所以m=1或m=4. 21.【解](1)根据淇淇所列方程求得未知数x的值为18.75，因为 5.【解】解方程-2=1得x=-1.:关于x的方程x-2m 2 3 购买羽毛球的桶数为整数，所以嘉嘉的说法不正确， =3x+4与1_2x1=1的解互为相反数，把x=1代 2 3 (2)根据题意，得12x=(25-x)×2×12+12,解得x=17, 入方程x-2m=3x+4得1-2m=3+4,解得m=-3. 17×12=204(只). 6.A【解析】因为3*1=2，所以(2x-1)*3=2,所以2x-1=1 答：购买A品牌羽毛球的只数为204 或2x-1=3,解得x=1或x=2.故选A. 22.【解】(1)不是 7.【解】(1)当m=-1,n=4时， 理由：5x-3=2的解为x=1,20y+1)=3的解为y=2 罗+骨+2=片-2 因为柳司引产1， ·此时清足受+星=受中县（一1,4）是这个式子的相件数对。 所以方程5x-3=2与方程2(y41)=3不是“美好方程”。 (2)3x+k-x=2k+1的解为x=3k+2,4-1=3的解为y=1, （2)由题意.得登+-#年，去分母得6x12=26x4 2 去括号得6x-12=2x-8,移项得6x-2x=12-8, 因为两个方程是“美好方程”， 合并同类项得4x=4,系数化为1得x=1. 所以x-y=3+2-1川=13k+1=1, 8.B 所以k=0或k=一号 9.【解】设安排x名工人生产口罩面，则安排(40-x)名工人生产耳 23.【解】1(1)设做上衣用布料xm,则做裤子用布料(300-x)m. 绳.由题意，得1000x×2=1200(40-x),解得x=15. 由题意，得号=360-卫，解得x=180,则30-(=120 答：应安排15名工人生产口罩面. 3 10.200【解析】设从排尾到排头需要ts,从排头再到排尾需要 可以生产2×180=120（套）衣服. 1,s,根据题意，得(4-2)1=300，(4+2)1=300，解得1=150， 3 答：做上衣用布料180m,做裤子用布料120m,可以生产120 t=50,1+,=150+50=200(s).故答案为200. 套衣服。 11.【解】能追上.设小张的妈妈经过xh追上小张. (2)最多可以生产90套衣服，余料还可以做2条裤子， 由题意，得15（号+45，解得x=01 24.【解】(1)12 45×0.1=4.5(km),4.5km<5km. (2)根据题意，可知x+81=x-4,解得x=-2. 5-4.5=0.5(km). (3)存在.①当点P在点M的左侧时， 答：能追上，此时离学校0.5km. 根据题意得-8-x+4-x=20,解得x=-12; ②当点P在点M和点N之间时，x-(-8)+4-x=20,方程无解， 12.【解】(1)设甲、乙两工程队合作修建需x个月完成 即点P不可能在点M和点N之间； 根据题意得（兮）=1，解得x=2 ③当点P在点N的右侧时，x-(-8)+x-4=20,解得x=8. 所以(12+5)×2=34（万元）. 所以x的值是-12或8. 答：甲、乙两工程队合作修建需要2个月完成，共耗资34万元 41的值为号或号 (2)设甲、乙工程队合作y个月，剩下的由乙工程队修建.真题圈数学 9.如图，将-3，-2，-1,0,1,2,3.4.5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之 同步调研卷 七年城上U9G 和相等，若a,b,c分别表示其中的一个数，则a+b-c的值为( 4 2 10.第五章学情调研 1 3 (时间：120分钟满分：120分) 5 第9题图 A-1 B.1 C.0 D.-5 一、选择题（本大题共12个小题.每小题3分，共36分） 10.情境题（月考·23-24库坊六中）如图所示，根据图中给出的信息解决下面的问题：如果在只 1.下列式子是一元一次方程的是( 有水的瓶（如图②所示）中放入10个球，要使水面上升到50cm,应放人大球、小球的个数分别 A.x2+x=4 B.3x=6 C-}x-2y=0 D.x+9=x-3 是() 2.(月考·23-24石家庄四十二中)下列方程中，解为x=1的是() A.3,7 B.4,6 C.5,5 D.6,4 A.x-1=-1 B2z=为 Cx=-2 D.2xr-1=1 成人体积 故入体积 3.(期中·23-24唐山丰润区)等式就像平衡的天平，能与如图所示的事实具有相同性质的是( m相同的小球 ▣相同的大 ① ② ③ 第10题图 第11题图 第3题图 11.(期末·22-23石家庄二十八中)如图.甲、乙两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C A.如果a=b,那么ac=bc B.如果a=b,那么g=b(c≠0) →D→A的方向行走，甲从点A出发，以50mmin的速度行走，同时，乙从点B出发，以65m/min C.如果a=b,那么a+c=b+c D.如果a=b,那么a2=2 的速度行走，当乙第一次追上甲时，在正方形的() 4.(期末·22-23席坊安次区)方程3江-1=1-4x-1去分母后，正确的是( ABC边上 3 B.AD边上 C.点C处 D.点D处 6 A.2(3x-1)=1-(4x-1) 全B.2(3x-1)=6-4x-1 12.若无论k取什么实数，关于x的方程2c+口--水=1(a,b为常数)的解总是x=1,则a+b 36 C.2(3x-1)=6-(4x-1) D.3x-1=1-4x+1 的值是( ) 5.(月考·23-24库坊六中)已知关于x的方程2x-a+5=0的解是x=-3,则a的值为( A.-0.5 B.0.5 C.-1.5 D.-1 A-11 B.-1 C.2 D.11 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）】 6.数学文化某书中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里.鸳马先行 一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走120里，慢 13.(期末·21-22唐山路北区)已知方程3x=-9的解也是方程x=1+a的解，则代数式a2-2a+1 的值是 马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程为() 14.情境题（期中·23-24张家口桥西区）如果用c表示摄氏温度（℃），用f表示华氏温度（℉）.根 匹0 A.240(x+12)=120x B.240(x-12)=120x 据表中数据，写出c的值为 ,f的值为 阳图 C.240x=120(x+12)】 D.240x=120(x-12) 图 7.(期末·22-23唐山十二中)定义a*b=ab+a+b,若5x=35,则x的值是( c与f之间的关系是c=(f32) A.4 B.5 C.6 D.7 f=68 原价了 8.情境题如图是超市中某洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在了标签 折 c=0 f 上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是(） 现价：192元 15.(期中·23-24唐山路南区改编)小明在解方程3a-2x=11(x是未知数)时，误将-2x看成了 A.22元 B.23元 C.24元 D.26元 第8题图 +2x,得到的解为x=-2,请你帮小明算一算，方程的正确解为 25 16.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将0.6转化为分数时，可设x=0.6,则10x三 19.情境题（期末·22-23邯郸二十七中）(8分)一项工程，如果由甲工程队单独做需要20天完成， 6.6,10r=6+06,10r=6+x,解得x=号，即0.6=号，仿照此方法，将0.5化成分数是 乙工程队单独做需要12天完成，现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙合作完成，剩下的 将0.45化成分数是 部分合作还需要几天完成？ 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.(期末·21-22张家口宣化区)(4分)解方程： (1)4y-3(20-y)=6-7(11-y). (2)2x-1-5x+1=2-3x+2 3 2 4 20.(潮未·2-23店山路北区)(8分)已知关于x的一元一次方程+m=5,其中m是正整数 18.(期中·23-24廊坊六中)(6分)用方程解决下列问题 (1)当m=3时，求方程的解 (1)甲数是2.2，比乙数的2倍少1.8，求乙数. (2)若方程有正整数解，求m的值 (2)某数与8的差等于该数的相反数的一半，求这个数 金皇软停 一26- 21.情境题（月考·23-24廊坊六中）(10分)某单位职工为了参加羽毛球比赛，购买了A,B两种品 22.新定义问题（月考·23-24石家庄二十七中节选）(10分)若关于x的方程ax+b=0(a≠0)的 牌的羽毛球共25桶进行训练，每桶羽毛球均为12只，设A品牌羽毛球有x桶。 解与关于y的方程cy+d=0(c≠0)的解满足x-川=1，则称方程ar+b=0(a≠0)与方程 (1)嘉嘉说：“购买的A品牌羽毛球的只数是B品牌羽毛球只数的3倍.”淇淇根据他的说法列 y+d=0(c≠0)是“美好方程”.例如：方程2x+1=5的解是x=2,方程y少1=0的解是y= 出了方程：25-x=了x,请用淇淇所列方程分析嘉嘉的说法是否正确。 1,因为x-y=1,所以方程2x+1=5与方程y-1=0是“美好方程” (2)假设购买的A品种羽毛球比B品牌羽毛球的2倍多12只，试通过列方程的方法求购买的A (1)请判断方程5x-3=2与方程2(y+1)=3是不是“美好方程”，并说明理由 (2)若关于x的方程3x+k-x=2k+1与关于y的方程4-1=3是“美好方程”，请求出k的值 回脚 品牌羽毛球的只数 2 直题圈 ,运豆效商结品图书 盗印必究 关爱学子 绝溶国 -27- 23.情境题(12分)某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子 24.(期中·22-23邯郸二十五中)(14分)已知数轴（如图）上两点M.N对应的数分别为-8,4，点P 3条，一件上衣和一条裤子为一套. 为数轴上任意一点，其对应的数为x (1)现库存有布料300，应如何分配布料做上衣和裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？ ”3时d十时与 N (2)如果恰好有这种布料227m,最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余， 第24题图 余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果） (1)MN的长为 (2)当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值 (3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值：若不 存在，请说明理由。 (4)如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N出发以 每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时，点P与Q同时停止运动，设点 P的运动时间为ts(t>0).当点P、点Q之间的距离为2时，直接写出t的值 直题圈 金实软府精品圆利 盗印必穷 关学子 绝盆回 一28一