8.期中学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）河北专版

真题圈数学 9.(期中·23-24石家庄入十一中)下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是( 同步调研卷 七年城上U9G A.5a+6 B.a2+12 C.2(a+3)+3a D.(a+3)(a+2)-a2 8.期中学情调研（一） 10.情境题某天数学课上，老师讲了整式的加减运算，小红回到家后拿出自己的课堂笔记，认真复 (时间：120分钟满分：120分) 习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(22+3ab-b2)-2(-32+ab+5)=82☐- 11b,口处被墨水污损了，则被污损的内容是(） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） A.+ab B.+3ab 1在0.-（-1(-3只，-3，-3，-子，中，正数的个数为别 C.+5ab D.-ab 11.(期末·21-22石家庄外国语)如图，两个三角形的面积分别是6和4，对应阴影部分的面积分别 A.1 B.2 C.3 D.4 是m和n,则m-n等于( 2.传统文化古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进 A.2 B.3 C.4 行调音，如图，这是某古筝调音器的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦，下列指针指 D.5 3 向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音） 2J0010 的是() A.-20 B.-10 音调偏高请放松琴弦 C.10 D.20 第2题图 女3.已知一个单项式的系数是-3，次数是4，则这个单项式可以是( 第9题图 第11题图 第12题图 12.(期中·23-24邪台信都区)点M,N,P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M,N,P对应的 A.-3x B.3x 有理数为a,b,c中的某一个.如果ab<0,a+b>0,那么表示数c的点为( ) C.-3x2+y D-号 A.点M B.点N 4.(期末·22-23秦皇岛七中)化简-(a-b-c+d)的结果是( C点P D.点O A.a-b-c+d B.-a-b-c+d 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） C.a+b+c-d D.-a+b+c-d 5.(期中·23-24保定十七中玫编)如果单项式-7x"y与2的3的和是单项式，那么(m+n)2 13.比较大小：-号 -:比-1大3的数是 14.情境题（期末·23-24唐山路南区）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个α元，白色珠 =() A.2221 B.0 C.1 D.-1 子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 元 6.若2+2+…+2=2×2×…×2=32，则n-m的值为() m个2 m个2 输入a,d 匹0 输出y A.11 B.-11 C.-10 D.10 阳图 ya-b 7.(中考·2022河北)某正方形广场的边长为4×102m,其面积用科学记数法表示为( 图 第14题图 第15题图 备 A4×10的m B.16×10m 15.程序框图如图，当输人a=-2,b=-3时，输出的y的值为 属 C.1.6×10m D.1.6×10m 16.新定义问题（期中·22-23库坊安次区改编）定义：若a+b=1,则称a与b是关于1的平衡数 8.若a,b互为相反数(a≠0，c,d互为倒数，则g -(cd)2+(a+b)224的值为( a=3x2+2(x2-x).b=2x-(5xr2+1),判断a与b是不是关于1的平衡数？ A.-2 B.0 C.1 D.2 (填“是”或“否”)：-2与 是关于1的平衡数 17 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 19.(期中·23-24本坊广阳区)(8分)有理数a,b.c对应的点在数轴上的位置如图所示. 17.(4分)计算下列各题： (1)用“>”或“<”填空：a-b0,b-c0,c-a0. )G+号-)×(-18)-+10 (2)-1若×[3-(-3)] (2)化简：la-b-lb-c+lc-d a d6 e 第19题图 18.(期中·22-23唐山路南区)(6分)小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下： 20.情境题(8分)在某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，该小区因地制宜规划修建一个 计算：(5c2-2a-1)-4(3-2atd) 广场（图中阴影部分）. 解：原式=5d-2a-1-12-8a-a2.…第一步 (1)用含m,n的代数式表示该广场的周长C =5a㎡+c2-2a-8a-1+12…第二步 (2)若m,n满足(m-6)2+n-8别=0，求该广场的周长 =6-6a-11.…第三步 0.5 (1)已知小辉同学的解法是错误的，则他开始出现错误是在第步 (2)请给出正确的计算过程 金皇牧停 2m 第20题图 一18- 21.(10分)已知A=52+a-2,B=1-2a+3 22.数学归纳（月考·21-22衡水九中改编）(10分)将火柴棒按如图所示的方式摆放，图中火柴棒 (1)求A+2B的结果 的数量如下表所示。 (2)当a=-1时，求A+2B的值 ① ② ⊙ ⑦ 第22题图 回脚 图形标号 ① ② 火柴棒根数 5 9 13 a b (1)a= ,b= (2)按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 (用含n的代数式 表示) (3)按照这种方式搭下去，用(2)中的代数式求搭第2024个图形需要的火柴棒根数 的 直题圈 盗印必穷 关覆学子 -19 23.(期中·23-24张家口桥西区)(12分)如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A,B,C把 24.情境题(14分)某口罩加工厂计划每名工人每天生产300个医用口罩，一周生产1500个医用 数轴分成①②③④四部分，点A,B,C对应的数分别是a,b,c,已知bc<0. 口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出人.工人嘉嘉9月份第2周周五（实行 (1)判断原点在第几部分，说明理由， 一周五日工作制)生产了300个医用口罩，9月份第3周的生产情况如下表，正号表示产量比前 (2)若A,B之间的距离为3，B,C之间的距离为5，b=-2,求a和c 个工作日增产，负号表示产量比前一个工作日减产 (3)若点A表示数-4，数轴上一点D(不与点A,原点重合)表示的数为d,当点A、原点、点D这 星期 一 三 四 五 三点中某一点到另外两点的距离相等时，直接写出d的值， 增减产量/个 +5 -2 -4 +13 -9 (1)根据记录的数据可知，嘉嘉9月份第3周产量最多的一天是星期 第23题图 (2)根据表格记录的数据，求出嘉嘉本周实际生产的口罩数量， (3)若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元，若超额完成周计划工作量，则超 过部分每个另外奖励1.2元：若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.3元.问嘉嘉这一周的 工资总领是多少元？ (4)若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元，若超额完成每日计划工作量，则 超过部分每个另外奖励12元：若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.3元，请直接写出嘉 嘉这一周的工资总额 真题圈 盗印必究 学子 酸配收商 超绝盖印 -20真题圈数学七年级上RJ9G 2yz+3xz)=y-3yz-2xz+xy-2yz+3xz=2y-5yz+xz,故正确结果 当n=11时，11×3=33（枚）.故选C 为2xy-5yz+xz+y-3yz-2xz=3y-8yz-xz.故选B. 20.【解】(1)C,H2 12.【解】(1)根据题意，得 分析：根据题意得，第一个结构式为CH,=CHx12? N=)[3x2-4x+2-(-+4x-4)]=2x2-4+3. 第二个结构式为C,H。=C,H2x22, 第三个结构式为C,H。=C,H2x32, (2)不能为负数.理由： 第四个结构式为C,H。=C,H2x42 2M-N=2(3x2-4x+2)-(2x2_4x+3)=6x2-8x+4-2x2+4x-3 第五个结构式为C,H2x52=C,Hz =4x2-4x+1=(2x-1)2, (2)C,H2m2 (2x-1)2≥0，.2M-N的化简结果不能为负数 (3)由题意得，2n+2=4050,解得n=2024, 13.A【解析】合并同类项得(n-3)x2+(m-1)x+3,因为多项式的 故C22,H4s0不属于上述的碳氢化合物. 值与x的取值无关，所以n-3=0,m-1=0,解得n=3,m=1, 21.【解】【尝试】第1次画线分割成1×4-0=4（个）正方形，第 所以(2m-n)224=(2-3)2024=（-1)2024=1.故选A 2次画线分割成2×4-1=7（个）正方形，第3次画线分割成 14.3【解析】3x3-6x2+2x-4+4x3+2ax2-x+5=7x3+(-6+2a)x2+x 3×4-2=10(个)正方形，第4次画线分割成4×4-3=13（个） +1,多项式3x3-6x2+2x-4与多项式4x+2ax2-x+5的和不含 正方形 关于x的二次项，∴.-6+2a=0,解得a=3.故答案为3. 15.【解】(1)(2x-3)m+2m2-3x=(2m-3)x+2m2-3m, 故答案为10；13. 【发现】由“尝试”可知第n次画线后，分割成4n-(n-1)= 由题意可知，2m-3=0,解得m= (3n+1)个互不重叠的正方形.故填(3n+1). (2)3A+6B=6x2+9y-6x-3-6x2+6y-6 当n=2020时，3n+1=6061,即第2020次画线后得到互不 =15xy-6x-9=(15y-6)x-9. 重叠的正方形的个数是6061. :34+6B的值与x的取值无关，15y-6=0,“y=号 【探究】不能.理由：设每次画线后得到互不重叠的正方形的 (3)设AB=x,由题图可知，S,=a(x-3b)=a-3ab,S2=2b(x 个数为m,则m=3n+1.若m=1001,则1001=3n+1,解得 -2a)=2bx-4ab,S-S,ax-3ab-(2bx-4ab)ax-3ab- n=333号.不是整数，故不能。 2bx+4ab =(a-2b)x+ab. 当AB的长变化时，S-S,的值始终保持不变， 8.期中学情调研（一） ∴.S-S2的值与x的值无关，.a-2b=0,.a=2b 16.13a+21b【解析】观察给出的式子可发现规律：从第3个式 1.B2.B 子开始，每一个式子都是它前面两个式子的和，第7个式子为 3.A【解析】A.-3xy3的系数是-3，次数是4，故A符合题意； 5a+8b,第8个式子为8a+13b,故第9个式子是13a+21b. B.3x的系数是3，次数是4，故B不符合题意；C.-3x2+y是多 故答案为13a+21b. 项式，故C不符合题意：D.-专×的系数是-专次数是4，故D 17.【解】(1)-6-5+2+10=1，即前四个台阶上数的和为1. 不符合题意.故选A (2)因为任意相邻四个台阶上的数的和相等，所以-6-5+2+10 4.D =-5+2+10+x,解得x=-6. (3)因为任意相邻四个台阶上的数的和相等，且和为1，所以从 5.B【解析】由题意可知-号“y与2的3是同类项， 下到上，第6个台阶上的数为1-(2+10-6)=-5，第7个台阶 所以m+2=4,n+3=1,所以m=2,n=-2,所以m+n=0, 上的数为1-(10-6-5)=2，第8个台阶上的数为1-(-6-5+2) 所以(m+n)224=0,故选B. =10,第9个台阶上的数为1-(（-5+2+10)=-6，…，由此可 6.B【解析】由题意，可知2m=32,2"=32,解得m=16,n=5, 以发现，从下到上台阶上的数是-6，-5,2,10依次循环，则第 n-m=-11.故选B. 24个台阶上的数为10，所以前23个台阶上数的和为1×6-10 7.C【解析】面积为4×102×4×10=16×104=1.6×10(m2), =-4 故选C (4)从下到上，-5所在的台阶数分别为2,6,10,14，…，此规律 8.B【解析】由题意知，a+b=0,号=-1，d=1, 用代数式表示为4m-2. 则原式=(-1)2022-12023+02024=0.故选B. 18.【解】(1)当n为奇数时，单项式的符号为正，x的指数为n时，-3 9.B【解析】由题图可知，阴影部分的面积等于三个小长方形的 的指数为(n-1),第n个单项式为(-3)m-lx. (2)第8个单项式为(-3)x8 面积，即S阴影=2a+3a+2×3=5a+6,故A选项不符合题意；阴 影部分的面积等于下面两个小长方形组成的大长方形面积加 (3)当x=1时，前8项的和为1-3+9-27+81-243+729-2187 =-1640,当x=-1时，前8项的和为-1-3-9-27-81-243- 上上面阴影部分的长方形面积，即S影=2(a+3)+3a,故C选 729-2187=-3280. 项不符合题意；阴影部分的面积等于大长方形的面积减去空白 19.C【解析】根据题干分析可得， 部分正方形的面积，即S能=(a+3)(a+2)-&2,故D选项不符合 摆第一个图形需要3=3×1（枚）棋子， 题意；故B选项符合题意.故选B. 摆第二个图形需要3×2=6（枚）棋子， 10.A【解析】(2a2+3ab-b2)-2(-3a2+ab+5b2)=2a2+3ab-b2+6a2- 摆第三个图形需要3×3=9（枚）棋子， 2ab-10b2=8a2+ab-11b,所以被污损的内容是+ab,故选A. 摆第四个图形需要3×4=12（枚）棋子， 11.A【解析】设重叠部分的面积为a,m-n=(m+a)-(n+a)=6 个4=2.故选A 据此可得摆第n个图形需要3n枚棋子， D12.B【解析】因为ab<0,a+b>0,所以a,b异号，且正数的绝对 答案与解析 值>负数的绝对值，故点M,P对应a,b中的某一个，所以表 (2)305+303+299+312+303=1522(个). 示数c的点为N故选B. 答：嘉嘉本周实际生产了1522个口罩 1a<2【解折尼刻引计引号号号-号 2 (3)1522×0.8=1217.6(元)，1522-1500=22（个）， 22×1.2=26.4(元)，26.4+1217.6=1244（元）. 比-1大3的数是-1+3=2.故答案为<；2. 答：嘉嘉这一周的工资总额是1244元. 14.(3a+4b)【解析】由题图可知，一条手链共有3个黑珠子，4个 (4)1244.9元. 白珠子，共需要(3a+4b)元.故答案为(3a+4b), 分析：5×1.2=6（元），3×12=3.6（元）， 15.-7【解析】a=-2,b=-3,.a>b,则y=-a2+b=-(-2)2 -1×0.3=-0.3(元)，12×1.2=14.4（元）， +(-3)=-4-3=-7.故答案为-7. 3×1.2=3.6(元). 16.否3【解析】a+b=3x2+2(x2-x)+2x-(5x2+1)=3x2+2x2- 6+3.6-0.3+14.4+3.6=27.3(元)， 2x+2x-5x2-1=-1≠1，故a与b不是关于1的平衡数， -2+3=1,.-2与3是关于1的平衡数.故答案为否；3. 27.3+1217.6=1244.9(元). 即嘉嘉这一周的工资总额是1244.9元。 1.(解11)原式=名×(-18)+号×(-18)-号×(-18)-10 =-3-12+4-10=-21. 9.期中学情调研（二） (2)原式=-1君×(3-9)=-1言×(-6)=-1+1=0 1.A2.A 18.【解】(1)一 3.C【解析】同类项所含的字母相同，相同字母的次数也相同，故 (2)原式=5a2-2a-1-12+8a-4a2=5a2-4a2-2a+8a-1-12 选C =a2+6a-13. 19.【解】(1)<<> 4D【解析】单项式g的系数为子，次数为3，A错误； 分析：根据数轴，可得a<0<b<c,因为a<b,b<c,c>a,所以 单项式m的次数是1，系数是1，B错误； a-b<0,b-c<0,c-a>0. 多项式2x2+xy+63是三次三项式，C错误； (2)因为a-b<0,b-c<0,c-a>0, 2x+y,-a2b,0都是整式，D正确.故选D. 所以la-bl=b-a,lb-cl=c-b,lc-al=c-a, 5.B a-b-b-cl+lc-al =(b-a)-(c-b)+(c-a)=b-a-c+b+c-a 6.D【解析】因为2×3-5=6-5=1,2×3+5=6+5=11,11-1 =2b-2a. =10,所以这样他得到的结果比正确答案多10，故选D. 20.【解】(1)C=6m+4n. 7.C【解析】当a=-1时，a+1=0,a+1=0,a3+1=-1+1=0. (2)由题意得m-6=0,n-8=0,∴.m=6,n=8, 因为a2≥0，所以a2+1≥1，值不可能为0，故选C 代入，可得周长C=6m+4n=6×6+4×8=68. 8.B【解析】整理多项式得4x+(7-k)y+2k+3, 21.【獬】(1)：A=5a2+a-2,B=1-2a+3a2, 因为此多项式不含y项，所以7-k=0,解得k=7.故选B. .A+2B=5a2+a-2+2(1-2a+3a2)=5a2+a-2+2-4a+6a2 9.D【解析】因为1<x<2,所以x-2<0,x-1>0,x>0, =11a2-3a. (2)当a=-1时，原式=11×(-1)2-3×(-1)=11+3=14. 所以-学=1，以=1 x-2 x-2 22.【解】(1)1721分析：由题图④可数出火柴棒的根数为17， 所以原式=-1-(-1)+1=1，故选D. 故a=17,由题图①②③④可推出b=21: 10.B【解析】①2是单项式，回答正确；②倒数等于本身的数有 (2)4+1分析：由(1)可得搭第n个图形需要火柴棒的根数 1和-1，回答正确；③将0.0954精确到百分位的近似数是0.10， 为5+(n-1)×4=4n+1. 回答错误；④a可能比-a大，也可能比-a小，或与-a相等， (3)将n=2024代入4n+1,得4×2024+1=8097， 回答错误；⑤m-ml是非正数，回答正确.所以小明一共做对 即搭第2024个图形需要的火柴棒根数为8097. 3道题，每道题得2分，一共得6分.故选B. 23.【解】(1)原点在第③部分.理由如下： l1.B【解析】：b=a+l,c=a+7,d-a+8,∴.选项A,a+d= 因为bc<0,所以b,c异号，所以原点在第③部分 2a+8,b+c=2a+8,故A正确；选项B,a-d=-8,b-c=-6, (2)因为A,B之间的距离为3，b=-2,所以a=-2-3=-5. 故B不正确；选项C,a+c+2=2a+9,b+d=2a+9,故C正确； 因为B,C之间的距离为5，b=-2,所以c=-2+5=3. 选项D,a+b+14=2a+15,c+d=2a+15,故D正确.故选B. (3)d的值为-8或4或-2. 12.B【解析】根据题意得，阴影部分所有竖直的边长之和=AC 分析：因为点A、原点、点D这三点中某一点到另外两点的距 离相等，点A表示数-4，数轴上一点D表示的数为d, +BD,所有水平的边长之和=(AB-②的边长)+(CD-②的边 所以A0=0-(-4)=0+4=4,AD=1d-(-4)川=1d44|,0D 长)，则阴影部分的周长=(AC+BD+AB+CD)-②的边长×2 =ld.当AD=OD时，d44=d,所以d44=-d,解得d=-2; =正方形ABCD的周长-②的边长×2，故阴影部分的周长为 当AD=A0时，ld44=4,所以d44=4或d44=-4,解得 4(a+b)-2b=4a+2b.故选B. d=0(舍去)或d=-8;当0D=OA时，ld=4,解得d=4(负 13.17216(3(3) 值已舍去).所以d的值为-8或4或-2. 24.【解】(1)四分析：300+5=305（个），305-2=303（个）， 14.2026【解析】因为x2+3x=1,所以2024+2x2+6x=2024+ 303-4=299(个)，299+13=312（个），312-9=303（个）. 2(x2+3x)=2024+2=2026.故答案为2026. 故9月份第3周产量最多的一天是星期四。 715反比例号