4.阶段学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）河北专版

真题圈数学 9.(月考·23-24石家庄二十三中)下列语句正确的个数为() 同步调研卷 七年城上U9G ①→个数前面加上“-”，这个数就是负数：②如果a是正数，那么-a一定是负数： 最 ③一个有理数不是正的就是负的：④0℃表示没有温度 4.阶段学情调研（一） A.0 B.1 C.2 D.3 (时间：120分钟满分：120分) 10.观察下列三组数的运算：(-2)户=-8，-23=-8：(-3)泸=-27，-33=-27；(4)泸=-64，-45=-64 联系这些具体数的乘方，可以发现规律.下列用字母a表示的式子：①当a<0时，心=(-a)； 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） ②当a>0时，-=(-a)3.其中表示的规律正确的是() 1.(期中·23-24保定十三中)-5的绝对值是() A.① B.② A.5 B.-5 C±5 D. C.①② D.①②都不正确 2.(期末·22-23席坊安次区)下列选项中，不是互为相反意义的量的是( 11.若a,b为有理数，a>0,b<0,且la<b1,则a,b,-a,-b的大小关系是( A.收入80元和支出20元 B.长大两岁和减少2kg A.b<-a<-b<a B.b<-a<a<-b C.上升5m和下降2m D.向东9m和向西3m C.b<-b<-a<a D.-a<-b<b<a 3.(月考·22-23唐山龙泉中学改编)某地元旦的最高气温为8℃，最低气温为-4℃，这天的最高气 12.(期中·23-24张家口宣化区)在数轴上点A表示的数是-5，点M从点A出发，先向左移动1个 温比最低气温高() 单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，…， A.12℃ B.-12℃ C.-4℃ D.4℃ 依次操作4054次后，此时点M表示的数是( 4.(期中·23-24保定竞秀区)如图，数轴上表示数2.5的相反数的是( A.2020 B.2021 MN P Q 43210123 C.2022 D.2023 第4题图Q A.点M B.点N C.点P D.点Q 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 5.(期中·23-24张家口桥西区)一个整数2440…0用科学记数法表示为2.44×10，则原数中“0” 13.若两个因数的积是3，且一个因数是-号，则另一个因数是 ,另一个因数的倒数是 的个数为( 14.(期中·22-23唐山路南区)若▲表示最小的正整数，■表示最大的负整数，●表示绝对值最小的 A.4 B.6 C.7 D.10 有理数，则（▲+●）×■= 6.(期末·20-21唐山路南区)按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列结果正确的是( 15.程序框图（期中·23-24石家庄入十一中改编）如图是一个简单的数值运算程序，若开始输人x A.403.53≈403（精确到个位） B.2.604≈2.60（精确到十分位） =一，则最后输出的结果是 C.0.0234≈0.0（精确到0.1）】 输人x ×4 输出 D.0.0136≈0.014（精确到0.0001） 匹0 阳图 7.情境题五个新篮球的质量（单位：g)分别是+3，+3.5，+0.5，-1.5,0.6，正数表示超过标准质量的 第15题图 克数，负数表示不足标准质量的克数.仅从轻重来看，最接近标准篮球的质量是(） 16.(期中·23-24保定竞秀区改编)如图，数轴上有六个点A,B,C,D,E,F,相邻两点之间的距离 品 A+0.5 B.-0.6 C.-1.5 D.+3 均为m(m为正整数)，点B表示的数为一4，设这六个点表示的数的和为n若m=2,则点F表 属 8.下列计算正确的是( 示的数是；若点F表示的数是8，则m的值为，n的值为 A.-0.15÷3=-0.5 B.0.2÷0.1=0.2 A C写÷2=号 D.号+2-号 第16题图 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 19.(期中·23-24保定竞秀区)(8分)王老师在黑板上展示了下面的题目： 17.(期中·22-23邮郸二十五中)(4分)计算： 计算：(-5)+目-)x2 1)(-2×是÷（4) 2G)×(-6) 解：原式=(-5)+（)×2（第-步） =(-5)+(-1)(第二步) =-5(第三步). 第19题图 (1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，第二处是第 步 (2)写出正确的解题过程。 18.(月考·21-22那台六中)(6分)当把纸对折1次时，就得到2层，对折2次时，就得到4层，照 20.(联考·23-24邢台信都区)(10分)根据图中的对话，解答下列问题. 这样折下去 (1)直接写出a,b,c的值： (1)当对折3次时，层数是多少？ (2)求-2-a+b-c的值， (2)如果纸的厚度是0.1mm,那么对折8次时总厚度是多少？ 金皇收停 ,小明 L已 求-2-a+b-c的值 作业本上撒上 了，拼担心，我告 诉称。a的相反数是 1,的绝对值是3， c与-5的和为9. 第20题图 一8 21.(10分)对四个数-6，-2,1,4及四种运算+，-，×，÷列算式解答： 22.情境题（期中·23-24廊坊六中）(10分)某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表所示（运进用 (1)求这四个数的和 正数表示，运出用负数表示)，表中有个数据不小心被（一○覆盖.已知被覆盖的数是运进的吨数， (2)在这四个数中选出两个数，填人下列口中，使得： 且比其中一次运出吨数的最大值多1t ①“口-☐”的结果最小： 进出食品的质量（单位：t)】 3 2 ②“口×口”的结果最大 进出次数 1 (3)在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的 回脚 (1)被（○覆盖的数为 那个数。 (2)求冷库该天的冷冻食品的质量相比原来增加或减少了多少吨 (3)若运进每吨冷冻食品费用为500元，运出每吨冷冻食品费用为800元.求冷库该天的运送总 费用。 直题圈 、金享城度精品围衫 盗印必穷 关爱学子 抱绝密国 一9 23.数学归纳（月考·23-24石家庄二十八中改编）(12分)你能比较两个数200607和200726的 24.(期中·22-23廊坊安次区)(12分)如图所示，数轴上点A对应的数为a,点B对应的数为b,点 大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较㎡1和(n+1)"的大小(n≥1，且n为整数)， C对应的数为c,b是最小的正整数，且a,c满足la+3引+(c-9)2=0. 然后从分析n=1,n=2,n=3,这些简单情形人手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论 (1)a=,b=,c= (1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填“<”“>”或“=”）： (2)若点M为数轴上的点，且点M到点A的距离与到点C的距离相等，此时点M与点B之间 ①12 21:②2332；③3445；④455°； 的距离是多少？ ⑤566；⑥675：⑦7883. (3)若点A,B是数轴上的动点，点A和点B分别以每秒4个单位长度和每秒2个单位长度的速 (2)归纳上面各小题目的结果，可以猜想出+！和(n+1)的大小关系是+1 (n+1)加 度向右运动，当点B与点A重合时，点A与点C的距离是多少？ (n≥3，且n为整数) (3)由(2)判断200600m与2007206的大小关系. A 第24题图 真题圈 酸皇效商 盗印必 一10答案与解析 (3)2文4+4k6+6女g+…+206X208 1 所以电子蚂蚁Q运动的路程为12×4=48（个单位长度）， 即从数-20对应的点向右运动48个单位长度到点C,故点C =号×☆2+号×2女3+×3女4+*+字×10104 1 1 对应的数为-20+48=28. (3)相遇前：(120-20)÷(6-4)=50(s). 1 相遇后：(120+20)÷(6-4)=70(s). =×+号*+) 故当它们运动50s或70s时，两只蚂蚁间的距离为20个单位 1 1 长度 10031003 4.阶段学情调研（一） 9.C 1.A2.B3.A 10.D【解析】由数轴可知a的值为-3，故1al=3, 4.B【解析】2.5的相反数是-2.5，根据数轴的定义，可知表 所以lal-a=6.故选D. 示-2.5的点为点N.故选B. 11.A【解析】因为x=3,y=6,且x>y,所以x=±3，y=-6, 5.A【解析】用科学记数法表示为2.44×10，所以原数中“0”的 则x+y=3-6=-3或x+y=-3-6=-9.故选A. 个数为7-3=4.故选A 12.【解(1)①>②=③=(2)①异号②同号③=≥ 6.C【解析】403.53≈404（精确到个位），故选项A错误；2.604 (3)x≤0.分析：由(2)可知，若lx+2024=x+-2024= ≈2.6（精确到十分位），故选项B错误；0.0234≈0.0（精确到 x-2024,则x与-2024同号或x=0,即x≤0，所以x的取 0.1),故选项C正确；0.0136就是精确到0.0001，故选项D错 值范围是x≤0. 误.故选C 13.11【解析】x+1+lx-3引表示数轴上表示x的点与表示-1和3 7.A【解析】+3=3，+3.51=3.5,1+0.51=0.5，-1.51=1.5， 的点的距离和，当-1≤x≤3时，x+1+x-3引有最小值4， by+2+y-4!表示数轴上表示y的点与表示-2和4的点的距离 |-0.6=0.6,因为3.5>3>1.5>0.6>0.5，所以最接近标准篮球的 和，当-2≤y≤4时，y+2I+by-4有最小值6.因为x+1川+y+ 质量是+0.5.故选A 2+x-3+y-4=10,所以x+1+x-31=4,y+2+y-4=6,所 8.D【解析】A.原式=-0.05，故A错误；B.原式=2，故B错误； 以-1≤x≤3，-2≤y≤4，所以x+2y的最大值为3+2×4= C.原式=君，故C错误；D.原式=号，故D正确.故选D, 11.故答案为11. 14.【解】(1)标出的点M,Q,N的位置如图① 9.B【解析】①一个数前面加上“-”，这个数就是负数，说法错误， 负数前面加上“_”为正数； M Q N 432102456 ②如果a是正数，那么-a一定是负数，说法正确； ③一个有理数不是正的就是负的，说法错误，0也是有理数，但 ① 0既不是正数，也不是负数； 43五012345 ④0℃表示温度为0摄氏度，而不是没有温度，故④错误 ③ 所以正确的有1个.故选B. 第14题答图 10.B【解析】由三组数的运算，得(-2)P=-8=-23=[-(-2)], ①WQ=I6-1=5.故填5. (-3)3=-27=-33=-[-(-3)]3,(-4)3=-64=-43= ②如图②，点M,N,C分别表示有理数-2,6，x,MN=8. -[-(-4)门3，归纳类推，得当a<0时，3=-(-a)3≠(-a)3, 因为x+2+x-6的几何意义是线段CM与CN的长度之和，所 式子①错误；由三组数的运算，得-23=-8=(-2)户，-33=-27 以当点C在线段MN上时，CM4CW=8,当点C在点M的左 =(-3)3,-4=-64=(-4)3,归纳类推，得当a>0时，-a2= 侧或点N的右侧时，CM4CW8,所以x+2+x-6的最小值是8. (-a)3,式子②正确.故选B. (2)设点E,F,T分别表示有理数-a,3,x,则EF=3+al. l1.B【解析】将a,b,-a,-b表示在士。 因为x+al+x-3引的几何意义是线段TE与TF的长度之和， b-a 0 a-b 数轴上，如图，故b<-a<a<-b. 所以当点T在线段EF上时，TE+TF=3+al,当点T不在线段 第11题答图 故选B. EF上时，TE+TF>|3+al.所以x+al+x-3的最小值是13+a=2, 12.C【解析】将点M先向左移动1个单位长度，再向右移动2 解得a=-1或a=-5.故a的值是-1或-5. 个单位长度，看作移动一次，是向右移动一次；向左移动3个 15.B【解析】在数轴上，点A表示的数是5，将点A向左移动a 单位长度，再向右移动4个单位长度，看作移动一次，也是向右 (a>5)个单位长度得到点P,则点P表示的数为负数，观察选项， 只有选项B符合题意.故选B. 移动一次.因为4054÷2=2027，所以-5+2027=2022，即 16.-4或2【解析】设点B对应的数为b,O为原点.①当点B在 此时点M表示的数是2022.故选C. 点A的左侧时，有-2-b-b=6,解得b=-4.②当点B在0， 1.2方【解析房个因数为3÷（引3×号=2 A之间时，AB+BO=2≠6，因此此种情况不存在.③当点B 在原点的右侧时，有b+2+b=6,解得b=2.故答案为-4或2. :(-2)×（》1,另一个因数的倒数为-号 17.【解】(1)40. 故答案为-2；- (2)因为A,B两点之间的距离为-201+|1001=120（个单位长 14.-1【解析】▲表示的数是1，■表示的数是-1，●表示的数是 度)，所以它们的相遇时间是120÷(6+4)=12(s), 】 0,所以（▲+●）×■=(1+0)×(-1)=-1.故答案为-1. 真题圈数学七年级上RJ9G 15.-11【解析】由题得 ×4-(-1)=-2+1=-1>-5, 3.B4.B5.A6.D7.C 8.B【解析】因为原正方形的周长为acm,所以原正方形的边 (-1)×4-(-1)=-4+1=-3>-5,(-3)×4-(-1)=-12+1 长为号cm.因为将它按题图的方式向外等距扩1cm,所以新 =-11<-5,输出-11.故答案为-11. 16.433【解析】因为点B表示的数为-4，m=2,所以点F 正方形的边长为？+2cm,则新正方形的周长为4号+2- 表示的数为-4+2×4=4；因为点F表示的数是8，所以BF =8-(-4)=12,所以相邻两点之间的距离m=12÷4=3, (a+8)(cm),因此需要增加的长度为8cm故选B. 9.C【解析】第一种方案费用为m(1+10%)(1-10%)=0.99m(元)， 所以点A,B,C,D,E,F表示的数分别为-7，-4，-1,2,5,8，所 第二种方案费用为m(1-10%)(1+10%)=0.99m(元).故选C. 以这六个点表示的数的和n=-7+(-4)+(-1)+2+5+8=3.故 答案为4；3；3. 10.B【解析】根据题意得：第1次输出的结果：5×125-25， 1.解11)原式=9×（号）=-2 第2次输出的结果：号×25=5，第3次输出的结果：写×5=1， (2)原式=3×(-6)-3×(-6)=-2+3=1 第4次输出的结果：1+4=5，第5次输出的结果：号×5=1， 18.【解(1)当对折3次时，层数是23=8. 第6次输出的结果：1+4=5，第7次输出的结果：方×5=1， (2)当对折8次时，层数为28=256， 总厚度是0.1×256=25.6(mm) 第8次输出的结果：1+4=5，第9次输出的结果：号×5=1，…， 19.【解】(1)二三 由此得到规律，从第2次开始奇数次输出1，偶数次输出5，所 以第2024次输出的结果为5.故选B. 2)原武=(-5)÷（)×12=(-5)×(-12)×12=720 11.(3a-b)212.10a+b偶 20.【解(1)因为a的相反数是1，所以a=-1. 13.16（5n+1)【解析】通过题图可以发现第1个图案有6根火 因为b的绝对值为3，所以b=±3. 柴棒，第2个图案有11根火柴棒，第3个图案有16根火柴棒， 因为c与-5的和为-9，所以c+(-5)=-9,所以c=-9+5=-4 发现后一图案比前一图案多5根火柴棒，所以第n个图案用 (2)当a=-1,b=3,c=-4时， [6+5(n-1)]根火柴棒，即5n+1.故答案为16；(5n+1). -2-a+b-c=-2-(-1)+3-(-4)=-2+1+3+4=6; 14.【解】(1)3x2x+35x+3 当a=-1,b=-3,c=-4时， (2)当x=-2时，y=5x+3=5×(-2)+3=-7. -2-a+b-c=-2-(-1)-3-(-4)=-2+1-3+4=0. 15.【解】(1)连接CF(图略)， 综上，-2-a+b-c的值为6或0. Sg=Saoa5w=号4号rh 1 21.【解(1)(-6)+(-2)+1+4=-8+1+4=-7+4=-3. (2)①(-6)-4=-10，结果最小； (2)当a=4cm,b=6cm时，S朝=号4号-b= ②(-6)×(-2)=12，结果最大。 3×4+7×6-7×4×6=14(cm2). (3)答案不唯一，符合要求即可.如-2-1×4=-6；-6+4÷1 答：阴影部分的面积为14cm2. =-2;4-(-6)÷(-2)=1;(-2)×1-(-6)=4. 16.【解】(1)表中有每天运的吨数和运货的天数两种量；因为一个 22.【解】(1)4 量变大时，另一个量反而变小，所以它们是相关的量 (2)-3×3+4×1+(-1)×3+3×2+2×2=-9+4-3+6+4=2, (2)300×1=300, 所以相比原来增加了2t 150×2=300, (3)(4×1+3×2+2×2)×500+(3×3+1×3)×800 100×3=300, =14×500+12×800=16600(元)， 75×4=300, 所以该天的运送总费用为16600元 60×5=300, 23.【解(1)<<>>>>>(2)> 50×6=300, (3)200627>2007o.原因如下：由(2)知当n≥3，且n为整 它们的积一样大，都是300， 数时，+1>(n+1)n,所以20062007>2007206 这个积表示这批货的总吨数， 24.【解】(1)-319 (3)成反比例.理由如下： (2)设点M对应的数为x,则根据题意可知x+3引=x-9引，解得 因为每天运的吨数×运货的天数=货物的总数300t, x=3,因此点M与点B之间的距离为3-1=2. 所以运货的天数与每天运的吨数成反比例 (3)设运动了ts时点B与点A重合，此时点A比点B多走了4 17.【解】(1)①(a-b)2.②a2+b2-2ab. 个单位长度，根据题意知41-2t=4,解得t=2,此时点A对应 (2)从左到右，从上至下依次填：25；25；36；36；16；16. 的数为5，故点A与点C的距离是4. (3)(a-b)2=a2+b2-2ab. (4)原式=20242-2×2023×2024+20232=(2024-2023)2 5.第三章学情调研 =1. 1.C 18.【解】(1)(50x+1500)(40x+2400)分析：按方案①购买，需 2.D【解析】选项A,3的a倍用代数式表示为3a;选项B,a的 付款100×30+50(x-30)=(50x+1500)(元).按方案②购买， 3倍用代数式表示为3a;选项C,3个a相加用代数式表示为 需付款100×0.8×30+50×0.8x=(40x+2400)(元). 3a;选项D,3个a相乘用代数式表示为a.故选D. (2)按方案①购买需付款50x+1500=50×40+1500=3500(元).