第五单元 第01课时线段、射线、直线及两点间的距离（分层作业）数学人教版三年级上册（新教材）

第五单元第1课时 线段、射线、直线及两点间的距离 分层作业 三种线的定义、特征与表示 线段：直的，有 2 个端点，不能无限延伸，可量长度；表示为 “线段 AB” 或 “线段 BA”（A、B 为端点）。 射线：直的，有 1 个端点，能向一端无限延伸，不可量长度；由线段一端无限延伸得到，表示为 “射线 AB”（A 为端点）。 直线：直的，无端点，能向两端无限延伸，不可量长度；由线段两端无限延伸得到，可表示为 “直线 AB” 或 “直线 l ”。 2.核心性质：两点之间线段最短，线段长度即两点间距离。 1．小丽从家去超市，最近的路是（    ）。 A．① B．② C．③ 2．“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以搜索、接收宇宙中的信号。宇宙中的天体发出的信号可以近似看成（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 D．无法确定 3．乐乐画了一条长4cm的（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 4．把一条5厘米的线段一端无限延长，得到一条（    ）。 A．直线 B．线段 C．射线 D．无法判断 5．一条笔直的公路长20千米，这条公路可以看做一条（    ）。 A．直线 B．线段 C．射线 6．以一点为端点可以画出（    ）射线。 A．一条 B．两条 C．四条 D．无数条 A．直线 B．线段 C．射线 D．无法判断 7．选一选。（填序号） 直线( )    线段( )    射线( ) 8．下面的直线上有A、 B、C三个点，共有( )条射线，( )条线段。 9．经过一点可以画( )条直线，经过两点可以画( )条直线。手电筒、探照灯等射出来的光线，都可以看作( )。 10．修建“济潍高速”时，其中一段路被一座山挡住了，筑路工人会从山中开凿一条隧道通过，这样做的数学道理是( )。 11．下图是朵朵到学校的3条路线，她去学校如果想用最短的时间到达，应该选路线( )，因为两点之间所有连线中，( )最短。 12．明明家想修一条从家到菜地的路，再修一条从小河边到菜地的水渠，要使修的路和水渠都最短，应该如何修？请你在图中分别画出来，并说明理由。 这样修路的理由是：__________________________________________________________________ 这样修水渠的理由是：__________________________________________________________________ 13．从小云家到电影院有3条路，走哪一条最近？为什么？ 14．看图回答问题。 （1）北京到南京的空中航程是（    ）千米，铁路里程是（    ）千米，公路里程是（    ）千米。 （2）（    ）线路最长，（    ）线路最短。 （3）自己提出问题并解答。 15．下面的图形中共有多少条线段？ 16．在下图中按要求画图，并解决问题。 （1）画出直线AB。 （2）画出射线BC。 （3）画好的图形中有（    ）种角。在图中指出并写出角的名称。 1．B 【分析】从图中观察小丽从家到超市有3条路线，路线①是折线，路线②是线段，路线③是曲线，根据“两点间的所有连线中，线段最短”这一性质，可以判断出，小丽从家去超市走②号线距离最短。 【详解】根据分析可知： 小丽从家去超市，最近的路是②。 故答案为：B 2．B 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，长度固定，可以测量，把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，可以两端无限延长，无法测量长度；把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，一端可以无限延长，也无法测量长度，据此判断。 【详解】根据题意，信号从天体发出，有一个端点（天体），另一端无限延长，符合射线的定义，所以可以近似看成射线。 故答案为：B 3．C 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，长度固定，可以测量；把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，可以两端无限延长，无法测量长度；把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，一端可以无限延长，也无法测量长度。 【详解】A．直线没有端点，可以两端无限延长，无法测量长度，所以不能说画了一条长4cm的直线； B．射线有一个端点，一端可以无限延长，也无法测量长度，所以不能说画了一条长4cm的射线； C．线段有两个端点，长度固定，所以可以说乐乐画了一条长4cm的线段。 故答案为：C 4．C 【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不可度量；直线无端点，无限长，不可度量；进而解答即可。 【详解】把一条5厘米的线段一端无限延长，得到一条射线。 故答案为：C 5．B 【分析】线段是直的，有两个端点，长度是可以测量的。据此解答。 【详解】公路长20千米，长度是可以测量的，又是直的。所以可以看做一条线段。 故答案为：B 6．D 【分析】根据射线的特点，射线是直线的一部分，只有一个端点，可以向一端无限延长，即从一点向任意方向引出的笔直的线就是一条射线，所以，以一点为端点可以画出无数条射线。据此解答。 【详解】根据分析可知： 以一点为端点可以画出无数条射线。 故答案为：D 7． ①⑥ ④ ③ 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有2个端点，它是直的，长度有限。把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的。把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点。据此填空即可。 【详解】②⑤都是弯曲的，不属于直线、线段、射线。 8． 6 3 【分析】射线，有一个端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，有具体的长度。据此数出射线和线段的数量。 【详解】每个点可以数出2条射线，共三个点，所以一共有2×3＝6（条）射线； 两个点可以确定一条线段，所以线段有AB、AC、BC，共3条。 综上，图中直线上有A、B、C三个点，共有6条射线，3条线段。 9． 无数 1/一 射线 【分析】经过一点画直线不能确定直线的方向，可以画无数条；经过两点画直线可以确定直线的方向，可以画一条；手电筒或探照灯等射出来的光线可以看作射线，手电筒或探照灯发出光线的点可以看作射线的端点，据此判断。 【详解】由分析可知：经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画1条直线。手电筒、探照灯等射出来的光线，都可以看作射线。 10．两点之间线段最短 【分析】筑路工人会从山中开凿一条隧道通过，比绕道路程要短，数学依据是两点之间线段最短，据此解答。 【详解】根据上面的分析，筑路工人会从山中开凿一条隧道通过，这样做的数学道理是：两点之间线段最短。 11． ② 线段 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此结合图意进行判断选择即可。 【详解】上图是朵朵到学校的3条路线，她去学校如果想用最短的时间到达，应该选路线②，因为两点之间所有连线中，线段最短。 12．图见详解；两点之间线段最短；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 【分析】根据两点之间，线段最短，因此用直尺将明明家和菜地连接起来，沿着线段修路即可； 根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画的所有线段中，垂线段最短。把小河看作一条直线，由菜地向小河画垂直线段，沿着菜地和垂足之间的线段修水渠即可。 【详解】据分析作图如下： 这样修路的理由是：两点之间线段最短。 这样修水渠的理由是：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 13．②；因为两点之间线段最短 【分析】从小云家到电影院有3条路，这3条路中，第1条与第3条要分别经过游泳馆和商场，走中间的②条路最近，因为两点之间线段最短。 【详解】从小云家到电影院有3条路，走②条最近，因为两点之间线段最短。 14．（1）925；1160；1071 （2）铁路；航空 （3）铁路里程比航空里程长多少千米； 235千米（答案不唯一） 【分析】 （1）观察图可以发现，表示航空，北京到南京的空中航程是925千米，表示铁路，铁路里程是1160千米，表示公路，公路里程是1071千米。 （2）比较航空、铁路和公路的里程即可。 （3）根据题干所给信息，提出铁路里程比航空里程长多少千米？用铁路里程减去航空里程，即可求出用铁路里程减去航空里程。 【详解】（1）由分析可知，北京到南京的空中航程是925千米，铁路里程是1160千米，公路里程是1071千米。 （2）1160＞1071＞925 所以铁路线路最长，航空线路最短。 （3）铁路里程比航空里程长多少千米？ 1160－925＝235（千米） 答：铁路里程比航空里程长235千米。（答案不唯一） 15．10条 【分析】数线段时，可以分类有序思考。从A点出发，可以数出线段AB、AC、AD和AE，一共4条。从B点出发，可以数出线段BC、BD和BE，一共3条。从C点出发，可以数出线段CD和CE，一共2条。从D点出发，可以数出线段DE，只有1条。然后把它们全部加起来即可。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（条） 答：一共有10条线段。 16．（1）见详解 （2）见详解 （3）3；见详解 【分析】（1）过点A、点B画一条直的线即可； （2）以点B为端点，过点C画一条直的线即可； （3）两条边在一条直线上的角是平角，小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角；根据（1）和（2）画出的图可以看出，以A点为顶点的角是平角，∠CBA为锐角，与∠CBA有公共边BC，且与∠CBA组成平角的角是钝角，所以图形中有3种角，据此即可解答。 【详解】图略 （3）画好的图形中有3种角。图见（1）（2）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $