17.专题复习卷(四)一元一次方程-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（冀教版2024）河北专版

具题啊数学 13.(月考·23-24石家庄二十七中)解方程： 专题复习卷 解：4-(3x-1)=2(3+x)①. 七年蚊上G 4-3x+1=6+2x②， (1)4-3x=2(3-x). 2)2-号=1 6 17.专题复习卷（四） -3x-2x=6-4-1③ 一元一次方程 -5r=1④. 命题点一方程与等式 x=-6 1.(联考·21-22邢台)下列属于方程的是() A.①2③ B.①②④ A.2x=3 B.2x>-1 C.1-3=-2D.7y-1 C.①④ D.①3⑤ 2.(期中·23-24库坊六中)下列方程的变形中，正确的是( 命题点二解一元一次方程 A由-2x=9,得x=-号 B.由x=0,得x=3 品解方程2出.号=2有“去分母，去括号，移项并合并同类 C.由7=-2x-5,得2x=5-7D.由3=x-2,得x=3+2 项、系数化为1”四个步骤，下面变形不正确的一步是(） 3.关于x的方程a-3(x-5)=b(x+2)是一元一次方程，则b的 A.去分母：2(2x+1)-(x-1)=12 取值情况是( B.去括号：4x+1-x+1=12 A.b≠-3 B.b=-3 C.移项并合并同类项：3x=9 C.b=-2 D.b为任意数 D.系数化为1：x=3 14,断定义回题一般情况下，m,n的值不能使等式贺+号= 4.(期末·22-23唐山路南区)若等式m+a=n-b,根据等式的 9.(期末·22-23唐山路南区)下列有理数中，不可能是关于x 性质变形得到m=n,则a,b满足的条件是( ) 的方程ax+4=1的解的是( 受4成立，但有些数可以使其成立，例如m=n=0.我们 A.相等 B.互为倒数 A.0 B.1 称使得受+？=成立的一对数m,n为“相伴数对”，记 C.互为相反数 D.无法确定 C.1.5 D.-3 为(m,n). 5.列等式表示“x的5倍与10的和等于-20”，下列等式正确 10.如图，数轴上A,B,C三点所表示的数分别是a,6,c已知AB (1)试说明(-1,4)是这个等式的相伴数对 的是() =8,a+c=0,且c是关于x的方程(m4)x+16=0的解，则 (2)若(x,-4)是这个等式的相伴数对，求x的值 A,5x+10=-20 B.5x-20=10 m的值为( C.5(x+10)=-20 D.x+15=-20 B 6.情境题在某电视台的少儿益智类节目中，有一期的题目如 图，两个天平都平衡，则三个球体的质量等于( )个正方 第10题图 体的质量 A-4 B.2 QO 00prm0间 i C.4 D.6 第6题图 1山.（期末·23-24石家庄四十八中）若关于x的方程2-4如二3x A.5 B.4 C.3 D.2 =0与2x+1=-3的解相同.则a的值是() 些0 7.(期中·22-23席坊四中)已知：等式的性质1：等式两边加 A.4 B.2 阳图 (或减)同一个数（或式子），结果仍相等 C.0 D.- 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的 12.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将0.6转 数，结果仍相等 化为分数时，可设x=0.6,则10x=6.6,10x=6+0.6,10x= 问题：以下是方程1-3江1=3+x的求解过程，其中依据等 2 6+x,解得x-号，即0.6=号仿照此方法，将0.5化成分数是 式的性质的步骤有( 将0.45化成分数是 51- 命题点三实际应用 20.(期末·22-23那台十九中)某葡萄加工厂现收购10t葡萄， 21.(期中·23-24唐山路北区)某景区内的环形路是边长为 15.数学文化（月考·23-24石家庄二十七中）我国古代数学名 该葡萄的出原汁率为80%（原汁含皮带籽）.若在市场上直接 800m的正方形ABCD.如图，现有1号、2号两辆游览车分 著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三：人出七， 销售原汁，每吨可获利润500元；制成葡萄汁（葡萄汁不含皮 别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时 不足四.问：人数、物价各几何？”意思是现有几个人共买一 不带籽)销售，每加工1t原汁可获利润1200元：制成葡萄 针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的 件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，差4钱.问人 饮料销售，每加工1t原汁可获利润2000元，该厂的生产能 时间忽略不计)，两车速度均为200m/min 数、物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程 力是：若制葡萄汁，每天可加工3t原汁：若制葡萄饮料，每 (1)求1号车第一次到达景点C所用时间 正确的是() 天可加工1t原汁.受人员和设备限制，两种加工方式不可 (2)直接写出两车第一次相遇在什么位置 A.8(x-3)=7(x44) B.8x+3=7x4 同时进行，受气温条件限制，这批葡萄必须在4天内全部销 (3)游客甲在BC上的一点K(不与点B,C重合)处候车，准 售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可行方案：（将葡萄榨 备乘车到出口A c 7 n告= 成原汁的时间忽路不计) 情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车： 16.(月考·22-23石家庄外国语)某景点今年四月接待游客 方案一：尽可能多的制成葡萄饮料，其余直接销售原汁： 情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车. 25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到 方案二：将一部分制成葡萄饮料，其余制成葡萄汁销售，并 设CK=xm,比较哪种情况用时较多.（含候车时间） 五月接待游客人次的增长率为x(x>0),则下列方程正确的 恰好4天完成。 C景点) 是() (1)请计算方案一的获利情况 2号车 甲) A.60.5(1-x）=25 B.25(1-x)=60.5 (2)方案二应如何安排原汁的使用？ C.60.5(1+x)=25 D.25(1+x)=60.5 (3)上述两种方案中哪一种方案获利较多？请计算说明 17.(月考·23-24席坊四中)已知某工程，甲单独做12天完成， 1号车 A出) 乙单独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成 第21题图 这项工程乙还需要几天.若设完成这项工程乙还需要x天， 则下列方程不正确的是( A登+音=1 学子 炮绝盆国 c(位+)x=+最 D营1告 18.(期末·23-24张家口宣化区)如图，将正整数1至1000按 一定规律排列，整体平移图中带阴影的三个方框，平移后被 方框遮住的三个数的和可能是( 12345678 910111213141516 1718192021222324 2526272829303132 第18题图 A.1002 B.1004 C.1006 D.1008 19.情境题嘉嘉和淇淇都出生于2010年2月份，两人的出生日 期不是同一天，但都是星期五，且嘉嘉比淇淇出生早.如果 两人出生日期之和是38，那么嘉嘉的出生日期是 号，淇祺淇的出生日期是号. -52答案与解析 =-2ab+ab2+2abc. 22.C【解析】由题知，第1个图形圆点个数为S,=3×1+1=4; (2)2A-B=2(3a2b-2ab2+abc）-(-2a2b+ab+2abc） 第2个图形圆点个数为S2=3×2+1=7; =6ab-4ab2+2abc+2ab-ab2-2abc=8ab-5ab2. 第3个图形圆点个数为S,=3×3+1=10; (3)对. 第4个图形圆点个数为S,=3×4+1=13; 将a=b=代入，得ab-5ab=8×(周×-5x日x …; 第n个图形圆点个数为S,=3×n+1=3n+1, ()=动亩=0 故选C. 17.B【解析】根据题意得阴影部分所有竖直的边长之和= 23.【解1(1)C,H2 AC+BD,所有水平的边长之和=(AB-②的边长)+(DC- 分析：根据题意得，第一个结构式为CH,=CH2x12' ②的边长)，则阴影部分的周长=(AC+BD+AB+CD)-②的边 第二个结构式为C,H。=C,H2x22' 长×2=正方形ABCD的周长-②的边长×2. 第三个结构式为C,H=C,H2x32' 故阴影部分的周长为4(a+b)-2b=4a+2b. 故选B. 第四个结构式为C,H。=C,H2x42, 18.【解】在甲网店买B型取暖器的总费用为210元/台； 第五个结构式为C,H2x52=C,H2 在乙网店买A型取暖器的总费用为120元/台； (2)C,H2n2 在乙网店买B型取暖器的总费用为202元/台。 (3)由题意得2n+2=4050, (1)两种取暖器全部在甲网店购买，需付总费用为110x+210× 解得n=2024, (10-x)=(2100-100x)(元)： 故C202H50不属于符合题意的碳氢化合物 两种取暖器全部在乙网店购买，需付总费用为120x+202× (10-x)=(2020-82x)(元) 17.专题复习卷（四）一元一次方程 (2)①当x=6时，根据(1)得到的结果， 1.A2.D 两种取暖器全部在甲网店购买，需付总费用为2100-100x= 3.A【解析】原方程去括号得a-3x+15=bx+2b, 2100-100×6=1500(元)： 移项得-3x-bx=2b-a-15, 两种取暖器全部在乙网店购买，需付总费用为2020-82x= 即-(3+b)x=2b-a-15, 2020-82×6=1528(元) 故-(3+b)≠0，即b≠-3. 故选A. 因为1500<1528， 4.C【解析】m+a=n-b两边都加b,得m+a+b=n 所以在(1)的条件下，该公司在甲网店购买取暖器更划算， 因为等式可变形为m=n, ②在甲网店购买A型取暖器6台，在乙网店购买B型取暖器4台， 所以a+b=0,所以a=-b, 所需总费用为1468元 即a,b互为相反数，故选C. 19.a10-b20 5.A 20.(1)62-1=5×7(2)(n+1)2-1=n(n+2) 6.A【解析】因为2个球体的质量等于5个圆柱体的质量， 21.【解】(1)-6-5+2+10=1，即前四个台阶上数的和为1. 所以1个球体的质量等于2.5个圆柱体的质量. (2)由于任意相邻四个台阶上的数的和相等，因此-5+2+10+x 因为2个正方体的质量等于3个圆柱体的质量， =1,解得x=-6 所以1个圆柱体的质量等于子个正方体的质量， (3)由于相邻四个台阶上的数的和相等，且和为1， 因此从下到上，第6个台阶上的数为1-(2+10-6)=-5， 所以三个球体的质量等于3×25×号-5（个）正方体的质量。 故选A 第7个台阶上的数为1-(10-6-5)=2， 7.D8.B 第8个台阶上的数为1-(-6-5+2)=10， 9.A【解析】A.当x=0时，a·0+4=1,即4=1，此时不成立， 第9个台阶上的数为1-(-5+2+10)=-6， 即x=0不是方程a+4=1的解，故本选项符合题意； …, B.当x=1时，a·1+4=1,解得a=-3,即x=1可以是方 由此可以发现，从下到上台阶上的数是-6，-5,2,10依次循环， 程的解，故本选项不符合题意； 则第24个台阶上的数为10， C.当x=1.5时，a·1.5+4=1,解得a=-2,即x=1.5可以 所以前23个台阶上数的和为1×6-10=-4. 是方程的解，故本选项不符合题意： (4)从下到上，-5所在的台阶数分别为2,6,10,14，…，此规律 D.当x=-3时，a·(-3)+4=1,解得a=1,即x=-3可以 用代数式表示为4m-2. 了是方程的解，故本选项不符合题意.故选A 真题圈数学七年级上9G 10.A【解析】因为AB=8, ②若他们相差14天，则淇淇的出生日期为(x+14)号， 所以A表示的数是6-8=-2，即a=-2. 所以x+14+x=38, 因为a+c=0,所以c=2. 解得x=12,符合题意，此时淇淇的出生日期为26号； 把x=2代入方程得2(m-4)+16=0, ③若他们相差21天，则淇淇的出生日期为(x+21)号， 解得m=-4.故选A. 所以x+21+x=38, 11.D【解析】解方程2x+1=-3得x=-2, 将x=-2代人方程2-4和，3巫=0得2-4-3x-2=0, 解得x-号，不符合题意， 2 2 综上，嘉嘉的出生日期为12号，淇淇的出生日期为26号.故 解得a=-方故选D. 答案为12；26. 12.多音【解析】设x=050,根据等式的性质。 20.【解】(1)10×80%=8(t, 得10x=5.5, 方案一获利4×2000+(8-4)×500=10000（元）. 即10x=5+0.5②， (2)设x天制葡萄饮料，则(4-x)天制葡萄汁， 由②-①得10x-x=5, 由题意得x+3(4-x)=8,解得x=2, 解方程得x=名· 则4-x=2,2×1=2(t),3×2=6(t) 答：方案二应安排2t原汁制葡萄饮料，6t原汁制葡萄汁. 设y=0.45③，根据等式的性质， (3)方案二获利2×2000+6×1200=11200（元）. 得100y=45.45, 因为10000<11200， 即100y=45+0.45④， 所以方案二获利较多 由④-③得100y-y=45, 21.【解】(1)因为景区内的环形路是边长为800m的正方形ABCD, 即99y=45, 所以AB=BC=800m. 解方程得y=品 因为1号车速度为200m/min, 故答案为号：品 所以1号车第一次到达景点C所用时间为 13.【解】(1)去括号，得4-3x=6-2x, 800×2÷200=8(min) 移项、合并同类项，得-x=2, 答：l号车第一次到达景点C所用时间为8min 系数化为1，得x=-2. (2)B位置. (2)去分母，得2(1-2x)-3(x-1)=12, 分析：因为1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行 去括号，得2-4x-3x+3=12, 驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度 均为200m/min, 移项，得-4x-3x=12-5, 所以800÷200=4(min), 合并同类项，得-7x=7, 所以1号车走完AB,2号车走完BC时，两车相遇， 系数化为1，得x=-1. 所以两车第一次相遇在B位置. 14.【解(1)由题意可知，m=-1,n=4, (3)根据题意得， 所以-+拿-2 情况-用时：80待=16-高 200 所以(-1,4)是这个等式的相伴数对 2)由题意可知，号+产-= 情况二用时：80上=16+忘 200 解得x=1. 因为16-茹0<16+忘， 所以情况二用时多 15.D16.D17.C 18.C【解析】设最左边的数为x,则另外两个数分别为x-7,x+2, 期末调研卷 所以三个数之和为x+x-7+x+2=3x-5. 根据题意，令3x-5=1002,3x-5=1004,3x-5=1006,3x-5 18.期末学情调研（一） =1008 1.A2.B3.C4.B5.C 解得x≈335.7（舍去），x≈336.3（舍去），x=337,x≈337.7（舍 6.C【解析】根据题意可知α和y都是B的余角，根据同角的余 去)，故选C 角相等可得a=y故选C. 19.1226【解析】设嘉嘉的出生日期为x号，分情况讨论： 7.B【解析】因为三角形OAB绕点O逆时针旋转75°，得到三角 ①若他们相差7天，则淇淇的出生日期为(x+7)号， 形OCD,所以∠BOD=75° 所以x+7+x=38, 因为∠AOB=20°， 解得x=头，不符合题意； 所以∠AOD=∠BOD-∠AOB=75°-20°=55°， 2 故选B.