10.重难题型卷(三)整式及其加减-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（冀教版2024）河北专版

同步调研卷 、具题顺数学 题型二整体思想求代数式的值 12.(期中·20-21保定十七中)把(2+b2)看成个整体，化简或 七年蚊上G 6.(期中·23-24石家庄八十一中)若2+2a=1,则代数式 解决问题 10.重难题型卷（三） 2a2+4a-4的值为() (1)化简：4(a2+b2)+2(a2+b)-(a2+b2) 整式及其加减 A.2 B.0 C.-2 D.-3 (2)化简：3(a2+b2)2-7(c2+b)+8(a2+b)2+6(a2+b). 7.(期末·21-22邯郸二十五中)如果代数式4m-2+5的值为7， (3)若3(ad2+b2)-k(a2+b)-4(2+b2)=(-1)n(a2+b2),当n 题型一 整式的相关概念 那么代数式2m-n-1的值为() =27时，求k的值. 屁期 1.(月考·23-24席坊四中)下列说法正确的是( A.-3 B.2 C.-2 D.0 A.-7不是单项式 8.(月考·23-24石家庄四十二中)当x=2时，代数式+bx-7 B.单项式4的系数和次数分别为，4 5 的值等于-19，那么当x=-2时，这个代数式的值为(） C.x5x+2x三次项的系数为5 A.5 B.19 C.-31 D.-19 D.多项式3a2b+7ab+8是三次三项式 9.若2x+y=1,-+2z=-3,则x+y-z的值是() 2.(期中·23-24席坊安次区)已知-2y与5x2y是同类项， A.1 B.2 C.3 D.4 则() 10.(期中·23-24定州)已知2m-n=2,mn=-1,则2(m-n) A.m=2,月=1 B.m=3,n=1 (mn-n)=(） C.m=多，n=1 A.-5B.5 C.-3 D.3 D.m=3,n=0 11.(联考·23-24邢台信都区改编)已知A=x-am,B=bx3 3.(m+2)xy2是关于x,y的六次单项式，则m≠ 4x-1. n= (1)若a=2,当x=-2时，求整式A的值； 4.一个关于x的二次三项式，二次项的系数是-1，一次项的系 (2)当x=2时，多项式2A-B的值为21，求当x=-2时，多 数和常数项都是2，则这个多项式是 项式2A-B的值： 5.已知-5xy+10-42是关于x,y的六次多项式，求m的值， 并写出该多项式，下面是小琼给出的解法：由原来多项式可 知最高次项是10x①，所以4+m=6②，m=2③，原多项 式为-5xy+10x-4g2④.阅读以上过程，并讨论：小琼解对 了吗？问题出在哪一步？应该怎样解？ 题型三错解问题 13.(期中·22-23衡水四中)某同学计算一个多项式加上 3yz-2xz时，误认为减去此式，计算出的结果为y-2yz+3xz, 则正确结果是() A.2xy-5yz+xz B.3.xy-8yz-xz C.yz+5xz D.3xy-8yz+xz 14.(期中·23-24保定竞秀区改编)小红做一道数学题“两个多 项式A,B,B为4x2-5x-6y,试求A+B的值”，小红误将A+B 看成A-B,结果答案（计算正确）为-7x2+10x+12y (1)A+B的正确结果为 (2)其中x,y在数轴上的对应点的之青0支3 位置如图，则A+B的值为 第14题图 -33 15.(月考·22-23石家庄外国语)小兰同学准备完成如下题目： 18.无论x,y为何值，关于x,y的多项式2x2+m少12与多项式 20.(期末·20-21唐山路北区)已知含字母a,b的代数式 化简：（☐x+6x+8)-(6x-5x+2)她发现系数☐”印刷不清楚 2-3y+6的差均是一个定值，求m+n-mn的值. 3[a2+2(b+ab-2)]-3(a2+2b2)-4(ab-a-1). (1)小兰把“口”猜成2，请你化简：(2x2+6r+8)-(6r-5x2+2), (1)化简代数式. 并求出当x=-1时，此多项式的值. (2)小红取a,b互为倒数的一对数值代人化简的代数式中， (2)老师说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数，” 恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值 请通过计算说明原题中“☐”是几· 等于多少？ (3)聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个 固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的 数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？ 圈 19.已知多项式A=x2+xy+3y,B=x2-y (1)求2A-B. (2)当x=-2,y=5时，求2A-B的值. (3)若2A-B的值与y的值无关，求x的值： 是学子 金皇欢有 盗印必穷 绝盆国 题型四无关项问题 16.(月考·23-24石家庄二十七中改编)已知多项式-3x2+mx+ nx2-x+3的值与x的取值无关，则(2m-n)24的值为() A.1 B.-1 C.2016 D.0 17.(期末·22-23秦皇岛七中)多项式3r2-62+2x-4与多项式4x4 2ar2-x45的和不含关于x的二次项，则a的值是 -34-真题圈数学七年级上9G .S-S2=(2x2-136x+1920)-(2.2x2-136x+1920)=-0.2x2<0, 10.D【解析】因为2m-n=2,mn=-1, .S<S2 所以2(m-n)-(mn-n）=2m-2n-mn+n=2m-n-mn=2-（-1) 23.【獬】(1).x2+x+1=15,∴.x2+x=14, =2+1=3,故选D. .-2x2-2x+3=-2(x2+x)+3=-2×14+3=-25. 11.【解1(1)当x=-2时， (2)当m+n=2,mn=-4时，3(2mn-2m)-2(3n-mn)=6mn- A=x3-2x=(-2)3-2×(-2)=-8+4=-4. 6m-6n+2mn=8mn-6(m+n)=-32-12=-44. (2)2A-B=2(x3-ax)-(bx3-4x-1)=2x3-2ax-bx3+4x+1 (3)a2+2ab=-5①，ab-2b2=-3②， =(2-b)x3+(4-2a)x+1, ①×2+②×2得2a㎡2+4ab+(2ab-4b2)=-10+(-6)=-16, 把x=2代入(2-b)x3+(4-2a)x+1, 即2a2+6ab-4b2=-16. 得8(2-b)+2(4-2a)+1=21, 24.【解】(1)(2x-3)m+2m2-3x .8(2-b)+2(4-2a)=20. =2mx-3m+2m2-3x=(2m-3)x+2m2-3m. 把x=-2代入(2-b)x3+(4-2a)x+1, 因为其值与x的取值无关， 得-8(2-b)-2(4-2a)+1=-[8(2-b)+2(4-2a)]+1 所以2m-3=0,解得m=2 3 =-20+1=-19, (2)因为A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1, ∴.当x=-2时，2A-B的值为-19. 所以3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1)+6(-x2+xy-1) 12.【解】(1)原式=(4+2-1)(a2+b2)=5(a2+b2). (2)原式=(3+8)(a㎡2+b2)2+(-7+6)(2+b2) =6x2+9y-6x-3-6x2+6xy-6 =11(a2+b2)2-(a2+b2). =15y-6x-9=3(5y-2)x-9. 因为3A+6B的值与x的取值无关， (3)因为3(a2+b2)-k(a2+b2)-4(a2+b)=(3-k-4(a+b2) 所以5-2=0，解得)=号 =(-1)n(a2+b2), 将n=27代入(3-k-4)(a2+b2)=(-1)n(a2+b2), (3)设AB=x,由题图可知S1=a(x-3b),S2=2b(x-2a), 得(3-k-4)(a2+b2)=-27(a2+b2), 所以S-S2=a(x-3b)-2b(x-2a)=(a-2b)x+ab. 所以3-k-4=-27, 因为当AB的长变化时，S-S,的值始终保持不变， 解得k=26. 所以S-S,的值与x的取值无关， 13.B【解析】这个多项式为xy-3yz-2xz+(xy-2yz+3xz)=y 所以a-2b=0,即a=2b. 3yz-2xz+xy-2yz+3xz=2xy-5yz+xz,2xy-5yz+xz+xy-3yz-2xz= 3xy-8z-xz.故选B. 10.重难题型卷（三）整式及其加减 14.(1)x2(2)4【解析】(1)由题意知，A=-7x2+10x+12y+4x2-5x 1.D -6y=-3x2+5x+6y, 2.B【解析】：-2xy与5x2y是同类项， 所以A+B=-3x2+5x+6y+4x2-5x-6y=x2; .2m=6,n=1,解得m=3,n=1. (2)由题意知，x=2,y=-1,所以A+B=x2=4 故选B. 故答案为(1)x2.（2)4. 3.-25 15.【解】(1)(2x2+6x+8)-(6x-5x2+2)=2x2+6x+8-6x+5x2-2=7x2+6, 4.-x2+2x+2 当x=-1时，7x2+6=7×(-1)246=13. 5.【解】小琼解错了. (2)设原题中“口”是a, 问题出在第①步. 则(ax2+6x+8)-（6x-5x2+2) 正确解法：多项式最高次项是-5xy3, =mx2+6x+8-6x+5x2-2 所以可得3+m=6,m=3, =(a+5)x2+6, 原多项式为-5xy3+10x3-4xy. 因为该题标准答案的结果是常数， 6.C【解析】因为a2+2a=1,所以2a2+4a-4=2(ad+2a)-4=2 所以a+5=0,解得a=-5, -4=-2.故选C 所以原题中“口”是-5. 7.D【解析】由题意可得4m-2n+5=7,则4m-2n=2, 16.A【解析】因为多项式的值与x的取值无关， 即2m-n=1,故2m-n-1=0.故选D. 将多项式合并同类项，得(-3+n)x2+(m-1)x+3, 8.A【解析】因为当x=2时，代数式ax3+bx-7的值等于-19， 则-3+n=0,m-1=0, 把x=2代人，得8a+2b-7=-19, 所以n=3,m=1, 所以8a+2b=-12 所以(2m-n)224=1,故选A. 根据题意把x=-2代入ax3+bx-7, 17.3【解析】3x3-6x2+2x-4+4x3+2ax2-x+5=7x3+(-6+2a)x2+x+1, 得-8a-2b-7=-(8a+2b)-7=-(-12)-7=5. 因为多项式3x3-6x2+2x-4与多项式4x3+2ax2-x+5的和不含关 故选A. 于x的二次项， 9.B【解析】因为(2x+y)-(-y+2z)=2x+y+y-2z=2x+2y-2z 所以-6+2a=0,解得a=3. 1-（-3)=4,所以x+y-z=2.故选B. 故答案为3. 答案与解析 18.【解】(2x2+my-12)-(x2-3y46)=2x2+my-12-x2+3y-6= 8.B【解析】根据对应点到旋转中心的距离相等，即可判断点B (2-n)x2+(m+3)y-18. 为旋转中心，故选B. :无论x,y为何值，关于x,y的多项式2x2+my-l2与多项式 9.C x2-3y+6的差均是一个定值， 10.A【解析】根据题意，得x-y-1=0,42=0,即x-y=1,y=-2, .2-n=0,m+3=0, 则(x-y)2-3x+3y-y3=(x-y)2-3(x-y)-y=12-3×1-(-2)3 解得n=2,m=-3, =1-3+8=6.故选A. .m+n-mn=-3+2-(-3)×2=-3+2+6=5. 11.A【解析】①当点C在线段AB上时，如图①， 19.【解】(1)2A-B=2(x2+y+3y)-(x2-y) ,AB=14cm,BC=2cm,.AC=14-2=12(cm) =2x2+2xy+6y-x2+xy=x2+3xy+6y. M是AC的中点，N是BC的中点， (2)当x=-2,y=5时， MC=4C=6cm.CN=]BC=1cm, 原式=(-2)2+3×5×(-2)+6×5=4-30+30=4 .MIN MC+CN=6+1 7(cm). (3)因为2A-B=x2+3xy+6y=x2+(3x+6)y,2A-B的值与y的 N 值无关， M CBA M B C ① ② 所以3x+6=0,所以x=-2. 第11题答图 20.【解】(1)原式=3a2+6b2+6ab-12-3a2-6b2-4ab+4a+4 ②当点C在线段AB的延长线上时，如图②， =3a2-3a2+6b2-6b2+6ab-4ab+4a+4-12=2ab+4a-8. ,AB=14cm,BC=2cm,∴.AC=14+2=16(cm). (2)因为a,b互为倒数， :M是AC的中点，N是BC的中点， 所以ab=1,所以2+4a-8=0, 解得a=3,所以b=号 MC=AC =8cm,NC BC=1 cm, .MW=MC-CW=8-1=7(cm). (3)由(1)得原式=2ab+4a-8=(2b+4)a-8, 综上所述，线段MN的长度是7cm,故A正确.故选A. 由题意知代数式的结果与a的值无关，即2b+4=0, 12.A【解析】如图，因为长方形ABCD的周长为m, 解得b=-2. 阴影部分的周长为n, 所以AB+BC=咒，4I=号.延长FG交AD于M, 11.阶段学情调研（二） 正方形AKIE的周长为AK+KJ+JI+IH+HE+EM4MA, 1.D 正方形FCLG的周长为GJ+F+FC+CL+LH+HG. 2B【解析]单项式有-1，-号心，言0，共4个.故选B 因为AK+JF=AB,KJ+FC=BC, 3.A 所以AK+F+K4FC=AB+BC=罗 4D【解析]因为-3是×身=-华×多=慕， 因为AM+GL=AD=BC, 所以AM4EM4LH+LC=BC+AB-DL=受-DL, -3×马+-+-器， 所以G+I+E+ME=G++Hl+EHAGH=2(G4)+EH=+EH 因为EH=DL, -3×寻×身-祭， 所以正方形AKE的周长+正方形FCLG的周长=受+受 (3到×身-共×=-慕 DL+n+EH=m+n.故选A. ME A D 所以计算结果和-3异×马相等的是-3-)×号 G H 故选D. 5.C【解析】A.y是多项式，故A不符合题意 3 F B.6x2-3x+1的项是6x2,-3x,1,故B不符合题意 第12题答图 C.多项式4a3-3b+2的次数是5，故C符合题意 13.> D.x2-4x+1的一次项系数是-4，故D不符合题意 14.57°40【解析】：∠BAC=60°，∠1=27°40， 故选C. .∴.∠EAC=32°20' 6.C【解析】当a=-1时，a41=0,la4l川=0，a+1=-l+1=0; ,∠EAD=90°， 因为a2≥0，所以1+2≥1，值不可能为0.故选C. .∠2=90°-∠EAC=90°-32°20'=57°40 7.D【解析】(26-20)÷(6-4)=6÷2=3(cm, 故答案为57°40. 20-3×3=20-9=11(cm), 15.不是3【解析】a+b=3x2+2(x2-x)+2x-(5x2+1)=3x2+2x2- 所以n个杯子叠起来的高度是11+(n-1)×3=11+3n-3= 2x+2x-5x2-1=-1, (3n+8)(cm).故选D. )则a与b不是关于1的平衡数；1-(-2)=3.