2.重难题型卷(一)有理数-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（冀教版2024）河北专版

具题啊数学 类型2利用运算律 题型二数字规律 同步调研卷 七年蚊上G 5.(月考·23-24石家庄二十八中)运用分配律计算192×(-16) 8.(期中·23-24张家口桥西区)观察数据：1,5,11,19,29，…， 2.重难题型卷（一）】 时，你认为下列变形最简便的是() 第7个数为() 有理数 A.41 B.54 C.55 D.71 A19+x-I6) B.192×(-20+4) 9.(期末·22-23石家庄晋州)将正整数按如图所示的方式依次 题型一 有理数的简便运算 类型1拆项、凑整法 c(20-)x6 D.翠×(-16) 排列下去，根据图中的排列规律，用“A”“B”“C”或“D”填空 正整数12应排在 位置，正整数17应排在 1.(期中·23-24石家庄四十一中)与-3号相等的是( 6.(月考·22-23唐山龙来中学)我们知道a÷b=号，b÷a=名 位置，正整数2023应排在 位置 A-3 B3- C.-3+ D.3+ 显然a÷b与b÷a的结果互为倒数关系.小明利用这一思想 ③ 2.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下，下列判断正确的 方法计算动)+（得。+名号引的过程如下： ⑧ 是() 第9题图 甲：11+(-14)+19+(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10. 因为导0+名)÷（0)-（得0+6）×(-30 10.(期中·23-24石家庄二十八中)做一个数字游戏： z（)-（)+引〔+(=- =号×(-30)-0×(-30+6×(-30)-号×(-30》 第一步：取一个自然数n,=8,计算+1得a: 第二步：算出a,的各位数字之和得”，计算+1得a: A.甲、乙都正确 =-20+3-5+12=-10, B,甲、乙都不正确 第三步：算出4，的各位数字之和得，计算+1得4： C.只有甲正确 D.只有乙正确 所以原式=一。 3.(月考·22-23那台十九中)在计算10-3号-号时，甲同学的 请你仿照这种方法计算：（司）÷（信音+号引 依此类推，则a4= 做法如下： 11.(期末·22-23秦皇岛七中改编)观察下列等式： 103号- =1-3=34=号… 1 =10-(3号》0 （)仿照上面的等式，直接写出下面算式的结果：☆2+女3 =10+(-3)② 7.请你参考图中老师的讲解，用运算律简便计算： +3k4++202320m4 =-7.③ (1)999×(-15) 以下两小题，需写出解答过程： (1)在甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是 (2)请给出正确的解题过程， (2)9×18号+9×（- -9×18号 2)计算：B-+昌引+…+g+动 利用运算律有时能进行简计算 (3)探究并计算：2×4+4x6+6x8+…+2022×2024 例19%×12=(100-2)×12=1200-24=1176 例2-16×233+17×233=(-16+17)×233=233 第7题图 4计算：(5)+(+2别(-(（别 题型三绝对值 【材料二】如图，点A,B,P分别表示有理数-1,2，x,AB=3 21.(月考·23-24石家庄二十三中)如图.已知数轴上A,B,C 类型1绝对值的化简与计算 士方分号与士 P 三个点表示的数分别是a,b,c,且|c-10=0.若点A沿数 12.(月考·23-24石家庄二十三中)如果|-d=-a,那么下列选 轴向右移动12个单位长度后到达点B,且点A,B表示的数 项中成立的是() 第18题图 互为相反数。 A.a<0 B.a≤0C.a>0 D.a≥0 因为x+1+x-2的几何意义是线段PA与PB的长度之和， (1)a的值为 ,b-c的值为 13.(期中·23-24石家庄二中润德学校)已知a,b为有理数， 所以当点P在线段AB上时，PA+PB=3,当点P在点A的 (2)动点P,Q分别同时从点A,C出发，点P以每秒1个单 左侧或点B的右侧时，PA+PB>3. b≠0，且M=2口+瓷.当a,b取不同的值时，M的值 位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒m个单位长度的 所以x+1+x-2引的最小值是3. 速度向终点A移动，点P表示的数为x 等于() 解决问题： ①若点P,Q在点B处相遇，求m的值； A.±5 B.0或±1C.0或±5 D.±1或±5 (1)在数轴上，若点M表示的数为-2，点Q表示的数为1， ②若点Q的运动速度是点P的2倍，当点P,Q之间的距离 14.(期中·22-23唐山路南区)表示有理数a的点在数轴上的 点N表示的数为6，请画出一条数轴，标出点M,Q,N的位置. 为2时，求此时x的值 位置如图所示，则1a-3引= ①线段NQ=； 【注：P,Q两点之间的距离可表示为PQ.】 034 ②若数轴上点C表示的有理数为x,求x+2+x-6的最小值 A 第14题图 (2)若代数式x+a+x-3引的最小值是2，求a的值 第21题图 15.(月考·22-23本坊十中)已知la=5,1b1=3,且la-b= b-a,则2a+b= 类型2绝对值的几何意义 16.(期中·23-24石家庄二十八中改编)如图，点A,B,C所表 示的数分别为a,b,c,且点A到点B的距离等于点B到点 C的距离.如果la>lc>b,那么原点O的位置应该在() A.点A的左边 学子 B.点A与点B之间，靠近点B C.点B与点C之间，靠近点B 金星软何 柜绝盗国 D.点C的右边 b d 第16题图 第17题图 17.（期中·22-23张家口桥西区)有理数a,b,c,d在数轴上的 对应点的位置如图.若1a-c=10,la-d=12,b-d=9, 则b-的值是() 题型四数轴上的动点 A.5 B.6 C.7 D.10 19.(期中·23-24石家庄外国语)如图，在数轴上，点A表示的 18.(期中·21-22邢台信都区)我国著名数学家华罗庚说过：“数 数是5，将点A沿数轴向左移动 0 A 缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问 a(a>5)个单位长度得到点P,则 第19题图 题的重要思想方法，请阅读下列材料： 点P表示的数可能是( 【材料一】代数式x-2的几何意义是数轴上表示有理数x的 A.0B.-2 C.0.6 D.3 点与表示有理数2的点之间的距离；因为x+1=x-(-1)儿， 20.(月考·22-23唐山龙泉中学)在数轴上点A对应的数为-2. 所以x+1的几何意义就是数轴上表示有理数x的点与表示 点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A 有理数-1的点之间的距离 的距离之和为6时，则点B对应的数为 一6-真题圈数学七年级上9G 22.【解】(1)14分析：当选取6和-8时，差值最大，差的最大值 =-7+9-28+12 是6-(-8)=14. =-14, (2)-48分析：当选取6和-8时，乘积最小，积的最小值是 所以（拉）÷（后音+号引a (-8)×6=-48. (3)[-1-(6÷3)门×(-8)（答案不唯一）. 7.【解(1)999×(-15) =(1000-1)×(-15) 23.【解1(1)2-8 =1000×(-15)+(-1)×(-15) 2(-2 =-15000+15=-14985. 3)原式=(-3)÷3-12÷(-3)×（引 (2)99x1u8号+9×（号 -9×18号 =-34341243x周 =9×（u8号-专18号 =999×0=0. =-3+14×号×克 8.C【解析】，5-1=4,11-5=6,19-11=8,29-19=10，观察 =-81+号 数据可得，相邻两个数的差依次为4,6,8,10,12,14，…，.第 =-805 7个数为29+12+14=55.故选C. 9.DAC【解析】根据题图中的正整数排列规律可得，从第 24.【解】(1)14050 一个数开始，4个为一组.12÷4=3，余数为0，即正整数12应 分析：点A,B之间的距离AB=120-(-20)=140, 排在D位置；17÷4=4…1，即正整数17应排在A位置； 点D表示的数为(-20+120)÷2=50. (2)(120+20)÷(3+2)=28(s), 2023÷4=505…3,即正整数2023应排在C位置.故答案 -20+2×28=36. 为D;A;C 故当点P,Q重合时对应的数为36. 10.122【解析】n1=8,a=65;n2=11,a2=122;n=5,4= (3)设P,Q两点运动xs时相距50个单位长度，则 26;n4=8,a4=65;…; ①相遇前，(3+2)x=120+20-50,解得x=18; 所以每运算3次结果循环出现。 ②相遇后，(3+2)x=120+20+50,解得x=38. 因为2024÷3=674…2， 故当P,Q两点运动18s或38s时相距50个单位长度， 所以a204=a2=122. 故答案为122. 2.重难题型卷（一）有理数 1(餐1028器 1.A 2.A【解析】根据题意， 2唱-+传-+员+动 甲：11+(-14)+19+(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=30+(-20) =1+号++g剪+0 =10,故甲正确； ()-(+)+(+(=( =1-0=器 =-名，故乙正确 (3)2女4+4女6+68++20220 1 1 故选A =×☆2+×+×4++号×10m10 3.【解】1)① -+2女3+++oom) 1 (2)正确的过程为10-3号-之 =10-(35+2)=10-4=6 =4-+-+号4t…*00a) 11 -11011_1011 4解1原武-引++引 12.B =-7+3=-4 13.D【解析】由于a,b为有理数，ab≠0，因此 5.C【解析】观察式子，在进行简便运算时，可将带分数拆解， 当a0b0时，M=2+总=23=51 由于20×(-16)比19×(-16)计算起来更为简便，所以选项C 更加符合题意.故选C. 当a0.0时，M=22+治=2-3=1： a 6解因为信品+号引÷() 当0b0时，M=2g+兽-=23-1： a -(信高+号-引×(2) 当a00时，M=2g+兽=2-3=-5 a =6×(-42)-吾×(-42)+号×(-42)-号×(-42) 故选D. 答案与解析 14.a-3 21.【解】(1)-6-4 15.-13或-7【解析】因为a=5,b1=3, 分析：根据题意，得c=10,点A,B表示的数互为相反数，且A, 所以a=±5，b=土3. B之间的距离为12,12÷2=6， 因为la-bl=b-a=-(a-b), 所以点A表示的数为-6，点B表示的数为6， 所以a-b<0,即a<b, 则a=-6,b=6,则b-c=6-10=-4. 所以a=-5. (2)①根据题意，得AC=10-(-6)=16,AB=6-(-6)=12, 分情况讨论： BC=10-6=4. ①当b=-3时，2a+b=2×(-5)+(-3)=-13; 因为点P,Q在点B处相遇 ②当b=3时，2a+b=2×(-5)+3=-7. 综上所述，2a+b=-13或2a+b=-7. 所以运动的时间为上=12（秒）， 1 故答案为-13或-7. 所以12m=4,所以m=号 16.c【解析】因为a>lcl>lb1, ②因为点Q的运动速度是点P的2倍， 所以点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小 所以点Q的速度是每秒2个单位长度 又因为点A到点B的距离等于点B到点C的距离， 当P,Q在相遇之前距离为2时， 所以原点O的位置是在点B,C之间且靠近点B的位置， 运动的时间为6-2=14（秒）， 故选C 1+2-3 17.C【解析】因为1a-c=10,la-d=12, 所以x=6+号=-等 4 所以a到c的距离为10，a到d的距离为12， 当P,Q在相遇之后距离为2时， 所以c到d的距离为2. 运动的时间为号=6（秒， 因为|b-d=9,所以b到d的距离为9， 所以x=-6+6=0. 所以b到c的距离为7，即Ib-c=7.故选C. 18.【解】(1)如图①. 综上所述，x的值为-等或0， M N -4-3=2-10123456 3.阶段学情调研（一） ① 1.D【解析】盈利40元和运出货物20t,不是相反意义的量，盈 M 上 利对应亏损，故A不符合题意； -4-3-2-10123456 向东走4km和向南走4m,不是相反意义的量，向东对应向西， ② 故B不符合题意； 第18题答图 ①5 身高180cm和身高90cm,不是相反意义的量，故C不符合题意； ②如图②，点M,N,C分别表示有理数-2,6，x,MN=8. 收入500元和支出200元，是相反意义的量，故D符合题意. 因为x+2+x-6的几何意义是线段CM与CW的长度之和， 故选D. 所以当点C在线段MW上时，CM+CW=8,当点C在点M的 2.B 左侧或点N的右侧时，CM4CW>8. 3.C【解析】A.-3-8+9-11=-3-8-11+9,不符合题意； 所以x+2+x-6的最小值是8. B.-3+8-9-11=-11-3+8-9,不符合题意； (2)设点E,F,T分别表示有理数-a,3,x,则EF=3+al. C.-8+5-2+13=-8-2+5+13,符合题意； 因为x+a+x-3引的几何意义是线段TE与TF的长度之和， D.-8+5-2-13=-8-13-2+5,不符合题意 所以当点T在线段EF上时，TE+TF=3+a,当点T不在线段 故选C EF上时，TE+TF>3+a. 4.D【解析】因为m个2相乘得2m,n个3相加得3n, 所以x+a+x-3引的最小值是3+a=2, m个2 所以2×2××2 解得a=-1或a=-5. 3+3+…+3 2.故选D 3 个3 19.B【解析】在数轴上，点A表示的数是5，将点A向左移动a (a>5)个单位长度得到点P,则点P表示的数为负数，观察选 5B【解析】因为一个数能与-(}号)相加得0，所以这个数 项，只有选项B符合题意.故选B. 定是-（号引的相反数即-号-号+故选 20.-4或2【解析】设点O表示原点，点B表示的数为b,分情况 讨论： 6.D【解析】1÷（目》=1÷（），故甲不正确； ①当点B在点A的左侧时，则有-2-b-b=6,解得b=-4; 1÷号1÷=3-2=1,1÷(8)=1×(-6)=-6≠1，故 ②当点B在OA之间时，AB+B0=2≠6，因此此时不存在； 乙不正确； ③当点B在原点的右侧时，则有b+2+b=6,解得b=2. 故答案为-4或2. 31:()-1x(6)≠1×(G-2%故丙不正霜.放选D