1.第一章 有理数 学情调研-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（冀教版2024）河北专版

真题圈数学 8.(期中·21-22石家庄八十一中改编)下列说法正确的是() 同步调研卷 七年级上9G A.la一定是非负数 B.-a一定是负数 C.3-(-a)一定是正数 1.第一章学情调研 D.号一定是分数 9.(期中·22-23张家口桥西区改编)如图为某天淇祺和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项 (时间：120分钟满分：120分】 错误的是( 祺淇 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 嘉嘉，咱们兵一个数学游戏，好码？ 嘉嘉 1.(期中·23-24石家庄四十入中)如果规定汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么向西行驶10千 好啊！玩什么游戏？ 米记作() 棋淇 A.+5千米 B.-5千米 在222-6等号的左边添加适当的数学 运算符号，使等式成立. C.+10千米 D.-10千米 2.(期中·21-22邢台信都区)有如下两个问题：①7和-7是一对相反数，②-7和号是一对倒数，则 第9题图 A.2+2+2=6 B.2×2+2=6 C.2+2-2=6 D.23-20-2°=6 有() A.①正确，②错误 B.①②均正确 10.(月考·21-22邯郸十一中)当2<a<3时，化简a-2+a-3引=() C.①错误，②正确 D.①②均错误 A.1 B.2a-5 C.-1 D.5-2a 3.(0月考·23-24石家庄二中润德学较)给出下列各数：-子10101001，员0.+5-26262662… 11.(期中·23-24邢台信都区)点M,N,P和原点O在数轴上的位置如图，点M,N,P对应的有理 (每相邻两个2之间6的个数逐次加1)，0.12.其中有理数的个数是() 数为a,b,c中的某一个.如果ab<0,a+b>0,那么表示数c的点为() A.3 B.4 C.5 M O N D.6 第11题图 4.(月考·22-23那台十九中)黑板上，甲、乙、丙三位同学画出了三条数轴，如图，其中画法不正确的 A.点M B.点N C,点P D.点O 是( 3-2101 23 -20 12 十2343678 12匠定义圆若a2.则把2。称为的“发好数，如3的友好数是名=22的友好数 甲 乙 丙 第4题图 是2-名可分已知4=3马是a的发好数4是a的友好数a是的友好数，一 A.甲和乙 B.乙和丙 依此类推，则a的值为( C,甲和丙 D.甲、乙、丙 A.-2 c D.3 5.下列化简不正确的是( A.-(-4.9)=44.9 B.-(+4.9)=-4.9 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） C.-[+(-4.9)]=+4.9 D.+[-(+4.9)门=+4.9 13.(月考·23-24石家庄二十入中改编)绝对值小于4的最大整数与最小整数的积是 匹加 6.(期中·22-23邯郸永年区)下列说法正确的是(） 阳图 A.-2的底数是-2 B.2表示5个2相加 14.(期中·23-24石家庄四十八中改编)若x+3引+(y-2)2=0,则(x+y)20的值为 图 15.(联考·22-23邢台信都区)用“>”“<”“=”填空： C.(-3)3与-3意义相同 D-写的底数是2 (1)-3+51-3+51:(2)-π-3.14；(3)--0.751 -(-0.75) 7.情境题文具店、书店和玩具店均坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩 16.(月考·23-24石家庄二十三中)如图的数轴上有两处不小心 具店位于书店西边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的 n 415-21是 16号 位置在( 被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交 第16题图 A.文具店 B.玩具店 C.文具店西边40米 D.玩具店西边60米 点的数据，则被淹没的整数点有 个，负整数点有 个 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 19(8分)淇淇在计算：(-1)(-246+（合》时，步骤如下： 17.(4分)计算： ωg-37-()-13 2(+7)+（) 解：原式=-2024-(-6)+6÷36÷号…① =-2024+6+12-18…② =-2024…③ (1)淇淇的计算过程开始出现错误的步骤是 (填序号) (2)请给出正确的解题过程 20.情境题(9分)根据图中的对话，解答下列问题 18.(期中·23-24石家庄四十八中)(6分)在如图的数轴上表示下列有理数，并用“<”把它们连接 (1)求出a,b,c的值 起来 (2)求-2-a+b-c的值 3-4,0-15,45 ,小明 已知 -54-3-2寸012345 求-2-a+h-c的值 第18题图 炮绝盗印 小红 作业本上撒上基汁 了。别担心，我告 诉你，a的相反数是 1,b的绝对值是3， c与-5的和为-9 第20题图 一2 21.情境题（期中·23-24席坊六中）(10分)某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表所示（运进用 22.开放性问题(11分)如图，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选出卡片，完成下列各题 正数表示，运出用负数表示)，表中有个数据不小心被○覆盖.已知被覆盖的数是运进的吨 (1)若从中选出2张卡片，则这2个数字的差的最大值是 需 数，且比表中运出吨数的最大值多1吨 (2)若从中选出2张卡片，则这2个数字的积的最小值是 进出食品的质量（单位：吨） -3 (3)从中选出4张卡片，运用加、减、乘和除四则运算及括号列出一个算式，使得该算式的计算结 进出次数 3 3 2 果为24或-24，请你写出算式.（只需写出1种即可） (1)被覆盖的数为 回即 3回468 (2)求冷库该天的冷冻食品的质量相比原来增加或减少了多少吨 第22题图 (3)若运进每吨冷冻食品所需的费用为500元，运出每吨冷冻食品所需的费用为800元.求这个 冷库这一天的运送总费用 直题圈 盗印必 关覆学子 一3 23.类比探究（期中·21-22石家庄二十八中改编）(12分)规定：求若干个相同的有理数（均不等 24.(期末·22-23邢台五中)(12分)如图，A,B分别为数轴上的两点，点A对应的数为-20，点B对 于0)的除法运算叫作除方，如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我 应的数为120，且数轴上点D到点A,B的距离相等， 们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)①，读作“-3 (1)点A,B之间的距离AB=,点D表示的数为 个 (2)点P从点B出发，以3个单位长度/s的速度向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位长 的圈4次方”，一一般地，把a÷a÷a÷…+a(a≠0)记作a®，读作“a的图n次方”. 度/s的速度向右运动，当点P,Q重合时对应的数为多少？ 请你阅读以上材料并完成下列问题： (3)在(2)的条件下，P,Q两点运动多长时间相距50个单位长度？ (1)直接写出计算结果：2= -20 120 B (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有 第24题图 理数的除方运算可以转化为乘方运算吗？经过尝试，我们发现： 5=55545555=5x}×专×号×号×号×（周） 仔细观察，将以下两个除方直接写成幂的形式： 20= 页圈 金金软商 盗印必究 一4一答案与解析 13.-9【解析】绝对值小于4的最大整数是3，最小整数是-3 同步调研卷 3×(-3)=-9.故答案为-9. 14.1【解析】在x+31+(y-2)2=0中， 1.第一章学情调研 因为x+3引≥0，(y-2)2≥0， 1.D 所以x=-3,y=2, 2.A【解析】-7的倒数是-号，故②错误.故选A. 所以(x+y)2024=(-3+2)2024=(-1)2024=1. 故答案为1. 3.D【解折]在-子，1.01001001，景0，+5，-262662662 15.(1)<(2)<(3)<【解析】(1)因为-3+51=2=2，-3引+ (每相邻两个2之间6的个数逐次加1)，0.i2中，有理数有-子， 151=3+5=8,2<8, 101001001,务0，+50.i2,共6个，故选D. 所以-3+51<-31+51： (2)因为-π=元，-3.14=3.14，元>3.14， 4.D【解析】甲：单位长度不一致，故画法不正确； 所以-π<-3.14； 乙：负半轴标数不对，故画法不正确； (3)因为--0.751=-0.75，-(-0.75)=0.75， 丙：没有原点，故画法不正确 所以--0.751<-(-0.75) 故三人画法都不正确.故选D. 故答案为(1)<；(2)<；(3)< 5.D【解析】-(-4.9)=+4.9，此选项化简正确； -(+4.9)=-4.9,此选项化简正确； 16.6952【解析】由数轴可知，-72与-41号之间的整数有 -[+(-4.9)门=+4.9，此选项化简正确； -72,-71,…,-42,共31个； +[-(+4.9)门=-4.9，此选项化简错误 -21星与16号之间的整数有-21，-20，，16，共38个； 故选D. 故被淹没的整数点有31+38=69（个），负整数点有31+21= 6.D【解析】A.-28的底数是2，.此选项的说法错误，故不 52(个). 符合题意 故答案为69：52. B.,2表示5个2相乘，.此选项的说法错误，故不符合题意； C.(-3)3表示3个(-3)相乘，-3表示3个3相乘的相反数， 1.(解11)原式=号-37+号-13 它们表示的意义不同，故不符合题意； -(得+到+(-37-13)=1+(-5)=4 D.:-号的底数是2，此选项的说法正确，故此选项符合题 2)原式=-是×(-24)+7×(-24)-音×(-24) 意.故选D =18-14+15=19. 7.A【解析】以书店为原点，向东方向为正，向西方向为负，因为 18.【解】有理数表示在数轴上，如图 小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，40-60 -4 -1.50 4.5 =-20(米)， -543-21012345 所以此时小明的位置在书店的西边20米处 第18题答图 因为文具店在书店西边20米处， 所以-4k-15<0号45 所以此时小明在文具店.故选A 19.【解】(1)① 8.A【解析】Aa≥0，原说法正确； B.当a=0时，-a=0,不是负数，原说法错误； (2)原武=1-(-8)+6+名1+86×6=45. C.当a=-4时，3-(-a)=3+a=3-4=-1,原说法错误； 20.【解】(1)因为a的相反数为1，所以a=-1. D.当a=3时，号=1，是整数，原说法错误.故选A 因为b的绝对值为3，所以b=±3. 因为c与-5的和为-9， 9.C【解析】2+23-2=2+8-2=8，故C错误.故选C. 所以c+(-5)=-9, 10.A【解析】当2<a<3时，a-2>0,则a-2=a-2;a-3<0,则 所以c=-9+5=-4. |a-3引=-(a-3)=-a+3.故1a-2+la-3引=a-2+3-a=1.故选A. (2)当a=-1,b=3,c=-4时， 11.B【解析】因为ab<0,a+b>0, -2-a+b-c=-2-(-1)+3-(-4)=-2+1+3+4=6; 所以点M表示数a,点P表示数b或点M表示数b,点P表示 当a=-1,b=-3,c=-4时， 数a, -2-a+b-c=-2-(-1)-3-(-4)=-2+1-3+4=0. 所以表示数c的点为N.故选B. 综上所述，-2-a+b-c的值为6或0. 12.B【解析】因为a,=3, 21.【解】(1)4 所以4=223=-2,4=2--2-2 2 2 (2)-3×3+4×1+(-1)×3+3×2+2×2=-9+4-3+6+4=2. 4=24 23 所以相比原来增加了2吨， (3)(4×1+3×2+2×2)×500+(3×3+1×3)×800=14×500+12 所以每4个数为1次循环， ×800=7000+9600=16600(元). 因为2024÷4=506，所以a04=a=号.故选B. 所以这个冷库这一天的运送总费用为16600元， 真题圈数学七年级上9G 22.【解】(1)14分析：当选取6和-8时，差值最大，差的最大值 =-7+9-28+12 是6-(-8)=14. =-14, (2)-48分析：当选取6和-8时，乘积最小，积的最小值是 所以（拉）÷（后音+号引a (-8)×6=-48. (3)[-1-(6÷3)门×(-8)（答案不唯一）. 7.【解(1)999×(-15) =(1000-1)×(-15) 23.【解1(1)2-8 =1000×(-15)+(-1)×(-15) 2(-2 =-15000+15=-14985. 3)原式=(-3)÷3-12÷(-3)×（引 (2)99x1u8号+9×（号 -9×18号 =-34341243x周 =9×（u8号-专18号 =999×0=0. =-3+14×号×克 8.C【解析】，5-1=4,11-5=6,19-11=8,29-19=10，观察 =-81+号 数据可得，相邻两个数的差依次为4,6,8,10,12,14，…，.第 =-805 7个数为29+12+14=55.故选C. 9.DAC【解析】根据题图中的正整数排列规律可得，从第 24.【解】(1)14050 一个数开始，4个为一组.12÷4=3，余数为0，即正整数12应 分析：点A,B之间的距离AB=120-(-20)=140, 排在D位置；17÷4=4…1，即正整数17应排在A位置； 点D表示的数为(-20+120)÷2=50. (2)(120+20)÷(3+2)=28(s), 2023÷4=505…3,即正整数2023应排在C位置.故答案 -20+2×28=36. 为D;A;C 故当点P,Q重合时对应的数为36. 10.122【解析】n1=8,a=65;n2=11,a2=122;n=5,4= (3)设P,Q两点运动xs时相距50个单位长度，则 26;n4=8,a4=65;…; ①相遇前，(3+2)x=120+20-50,解得x=18; 所以每运算3次结果循环出现。 ②相遇后，(3+2)x=120+20+50,解得x=38. 因为2024÷3=674…2， 故当P,Q两点运动18s或38s时相距50个单位长度， 所以a204=a2=122. 故答案为122. 2.重难题型卷（一）有理数 1(餐1028器 1.A 2.A【解析】根据题意， 2唱-+传-+员+动 甲：11+(-14)+19+(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=30+(-20) =1+号++g剪+0 =10,故甲正确； ()-(+)+(+(=( =1-0=器 =-名，故乙正确 (3)2女4+4女6+68++20220 1 1 故选A =×☆2+×+×4++号×10m10 3.【解】1)① -+2女3+++oom) 1 (2)正确的过程为10-3号-之 =10-(35+2)=10-4=6 =4-+-+号4t…*00a) 11 -11011_1011 4解1原武-引++引 12.B =-7+3=-4 13.D【解析】由于a,b为有理数，ab≠0，因此 5.C【解析】观察式子，在进行简便运算时，可将带分数拆解， 当a0b0时，M=2+总=23=51 由于20×(-16)比19×(-16)计算起来更为简便，所以选项C 更加符合题意.故选C. 当a0.0时，M=22+治=2-3=1： a 6解因为信品+号引÷() 当0b0时，M=2g+兽-=23-1： a -(信高+号-引×(2) 当a00时，M=2g+兽=2-3=-5 a =6×(-42)-吾×(-42)+号×(-42)-号×(-42) 故选D.