18.专题复习卷(三)代数式及整式的加减-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）四川专版

、真题酒数学 6.(期末·23-24天府新区)为进一步推进“书香新区·全民阅 9.(期中·23-24成都西川实验)如果多项式A减去-2x+1后得 专题复习卷 七年级上11M 读”建设，天府新区某社区书屋计划增订国学类图书100本， 到3x2+7x-2,则A为() 18.专题复习卷（三） 科学类图书x本(x>50).现有甲乙两家书店参与竞标，两家书 A.3x2+5ix-1 B.3xr2-9x-3 代数式及整式的加减 店的竞标方案如下： C.3x2-5x-1 D.3x2+9x+3 甲书店 乙书店 10.(期中·23-24成都树德中学)多项式xy+3-2是 三州 命题点一代数式 报价：国学类15元/本， 次 项式 报价：国学类15元/本，科学类8元/本 1.已知香焦的单价为a元/kg,橘子的单价为b元/kg,则买 科学类8元/本 11.(期未·23-24成都树德实验)若单项式xy与-2xy的差 2kg香蕉和3kg橘子共需 元 优惠方案：买两本国学类图书，赠送一本科 优惠方案：一律打七折 是单项式，则m-n的值是 2.(期末·22-23成都外国语)已知2x2-3x-1=0,则6r2-9x+5 学类图书，总价在此基础上再优惠200元 12.(期中·23-24成都基样外国语)代数式的化简： 的值等于 (1)请用含x的代数式分别表示到甲、乙两家书店购买的费用 (1)2a-3b2-5a-4b 3.三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树 (2)已知该社区书屋原有藏书2000册，本社区有常住居民 的2倍还多4棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵， 1500户，该书屋想要图书量与居民户数比达到1.5：1，计划 (2)22-3g3+- 三队共种树 铁 拨出2000元经费采购这批图书，这批经费够吗？若够，应在 4.如图所示，在长方形ABCD中，AD=3AB,在它内部有三个小 哪家书店采购？若不够，请说明理由 正方形，正方形AEFG的边长为m,正方形GBH的边长为n, 则阴影部分的周长为 (用含m,n的代数式表示). 13.(期末·23-24成都七中育才)如图，在正方形BCDE的边 第4题图 BE上取一点F,以BF为边在正方形BCDE的上方作正方形 5.(期末·23-24成都树德实验)某单位计划购进一批手写板， BFGA,连接GE,若正方形BFGA与正方形BCDE的边长分 网上某店铺的标价为1000元/台，优惠活动如下： 别为5a-2b和6a-b. 销售量 单价 (1)若EF=3,求a+b的值 不超过10台的部分 每台立减140元 (2)若EG=mb(m为常数)，当m为何值时，五边形ACDEG 超过10台但不超过20台的部分 每台立减220元 的周长与b的取值无关 超过20台的部分 每台立减300元 (1)①若该单位购买了15台这种手写板，花了 元： 命题点二整式及整式的加减 ②若该单位购买了x(x>20)台这种手写板，花了 元 7.(期中·23-24成都七初)下列代数式：①a+1,②-3g,③5， 7 (用含x的代数式表示)： (2)若该单位购买的这种手写板均价为800元，求他们购买的 ④-2a+5b,⑤a,⑥}其中单项式有( 阳图 数量 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 0每 8.下列说法正确的是( 第13题图 A.单项式号的系数为3 B.-gy2的系数是-1，次数是4 C.2a的次数是6 5 D.y+x-1是二次三项式 -57 14.(1)已知A=22-x+y4gy,B=x2-2x-y-43,若(x*-2)2+y 命题点三规律探究 21.(期中·23-24成都西川中学)如图，每个小正方形的面积均 +1川=0，求3A-2(A+B)的值 16.(期中·23-24成都西川实验)如图所示的图案是按一定规律 为1 (2)已知c<0<a,ah<0,lc>la>l1,化简：lbl-2lc-d-a+bl+lb-c斗 拼搭而成，第1个图案需要2个正方形，第2个图案需要5个 正方形，以此类推，第n个图案需要正方形的个数是() 田- ■■■ 等式：2+4=2×3 等式：2+4+6=3×4 ■■■■■■■■ 第1个 第2个 第3个 等式：2+4+6+8=4×5 第16题图 第21题图 A.3n-1 B.4m-2 认真研读图形及对应的等式，寻找规律，完成下列问题： C.m2+1 D.n-4n+5 (1)请写出第5个等式， 1n.已知下列一组数：1，多，号…用代数式表示第n (2)猜想第n个等式，用含n的等式表示，并通过计算说明这 个数，则第n个数是(） 个等式的正确性. A.2m-1 B.2m+1 (3)一个用形状大小一样的无数个小正方体搭成的几何体， 若从其正面看到的形状图是上面规律图的左图，从其上面看 c D告 到的形状图是由400个小正方形组成的大正方形，则这个几 何体最多共有多少个小正方体？ 18.(期末·22-23成都成华区)观察按一定规律排列的一组数： 15.(期中·23-24成都实验外国语)已知关于x,y的多项式： ,…,其中第n个数记为a,第n+l个数记为a1,第 A=3ar2-2g45x,B=2-号b45,且代数式M=24-3B 2 n+2个数记为aa,且满足+上=2，则a,= (1)当a=-1,b=3时，化简代数式M dn dav2 dal (2)若代数式M是关于x,y的一次多项式，求代数式的值： 42= 1 19.(期中·22-23成都七初)下列图形都是由同样大小的小圆 ab*a+Wb+D*a+2Xb+2+…+a+2023X6+2023 圈按一定规律组成的，其中第(1)个图形中一共有6个小圆 圈，第(2)个图形中一共有9个小圆图，第(3)个图形中一共 有12个小圆圈，…，按此规律，则第(5)个图形中小圆圈的 个数为 00 000 OO 000 0000… 000 000000000 (1) (2) (3) 第19题图 20.数学归纳观察下列数表规律，第n列第二排的数为 (用含n的代数式表示). 第1列第2列第3列第4列第5列 第n列 第一排2 4 6 -8 10 第二排2 0 7 4 21 第三排2 48 1632 58答案与解析 18.专题复习卷（三）代数式及整式的加减 =2w3 1.(2a+3b)【解析】买2kg香蕉应付2a元，买3kg橘子应付3b元， 13.【解】(1)由题图知EF=BE-BF, 所以买2kg香蕉和3kg橘子应付(2a+3b)元 EF =6a-b-(5a-2b)=a+b. 故答案为(2a+3b) 因为EF=3, 2.8【解析】因为2x2-3x-1=0, 所以a+b=3. 所以2x2-3x=1, (2)五边形ACDEG的周长=AB+BC+CD+ED+GE+AG 所以6x2-9x+5=3(2x2-3x)+5=3×1+5=8. =5a-2b+6a-b+6a-b+6a-b+mb+5a-2b 故答案为8. =28a+(m-7)b, 3.4x【解析】依题意，得第二队种的树的棵数=2x+4, 因为五边形ACDEG的周长与b的取值无关， 第三队种的树的棵数=(2x+4)-6=x-4, 所以m-7=0,即m=7, 所以三队共种树x+(2x+4)+(x-4)=4x(棵). 所以当m=7时，五边形ACDEG的周长与b的取值无关 故答案为4x 14.【獬】(1)因为(x+y-2)2+y+1川=0， 4.8m+6n【解析】在长方形ABCD中，AD=BC,AD=3AB, 所以x+y-2=0,y41=0, 因为正方形AEFG的边长为m,正方形GBIH的边长为n, 所以x+y=2,xy=-1. 所以AB=m+n,BC=3(m+n). 因为A=2x2-x+y-4xy,B=x2-2x-y-y+3, 因为CI=BC-BI, 所以3A-2(A+B)=3A-2A-2B=A-2B 所以Cl=3(m+n)-n=3m+2n, =2x2-x+y-4xy-2(x2-2x-y-y43） 所以阴影部分的周长为2(AB+C)=2(m+n+3m+2n)=8m+ =2x2-x+y-4y-2x2+4x+2y+2xy-6 6n.故答案为8m+6m. =3x+3y-2xy-6 5.【解1(1)①12500②(2400+700x) =3(x+y)-2xy-6 (2)设他们购买了x台手写板， =3×2-2×(-1)-6 ①当0<x≤10时，均价为860元，不合题意，舍去； =6+2-6 ②当10<x≤20时， =2. 10×(1000-140)+(1000-220)(x-10)=780x+800, (2)因为c<0<a,ab<0,lcl>lal>lbl, 所以780x+800=800x, 所以b<0,c-a<0,a+b>0,b-c>0, 解得x=40,不合题意，舍去； 所以Ib1-2c-al-la+bl+lb-cl ③当x>20时，2400+700x=800x, =-b-2(a-c)-(a+b)+b-c 解得x=24. =-b-2a+2c-a-b+b-c 答：他们购买了24台手写板 =-b-3a+c. 6.【解】(1)由题意，得 15.【解】(1)当a=-1,b=3时， 到甲书店购买的费用为0.7×(100×15+8x)=(5.6x+1050)元； A=-3x2-2y45x,B=2x2-2xy+5, 到乙书店购买的费用为100×15+8(x-50)-200=(8x+900)元. M=24-3B (2)够. =2(-3x2-2y+5x)-3(2x2-2xy+5) 该书屋还需要图书1500×1.5-2000=250（本）， =-6x2-4灯y410x-6x2+6y-15 则增订国学类图书100本，科学类图书150本，即x=150. =-12x2+2y410x-15. 到甲书店购买的费用为5.6×150+1050=1890<2000， (2)由题知， 到乙书店购买的费用为8×150+900=2100>2000， M=2(3ar2-2+5)-3(2r-号g+5 所以这批经费够，应在甲书店采购 =6awr2-40y+10x-6x2+2by-15 7.C8.D =(6a-6)x2+(-4+2b)xy+10x-15. 9.A【解析】由题意得A=-2x+1+(3x2+7x-2)=-2x+1+3x2+7x-2 因为代数式M是关于x,y的一次多项式， =3x2+5x-1.故选A 所以6a-6=0,-4+2b=0, 10.三三 解得a=1,b=2. 11.2【解析】因为单项式xm-y2与-2x3y的差是单项式， 1 所以原武=1次2+2x3+3x4++2024×2025 1 所以单项式xm-y2与-2y是同类项， 1 所以m-1=3,n=2, =-+号+++20s 所以m=4,n=2, -1-2025 1 所以m-n=4-2=2. 故答案为2. -82器 12.【解】(1)2a-3b2-5a-4b2=(2-5)a+(-3-4)b2=-3a-7b2. 16.C【解析】第1个图案需要正方形的个数为2=12+1， 2)2-30（3+-y=2-3g-3r4g 0 第2个图案需要正方形的个数为2+3=5=22+1， 真题圈数学七年级上11M 第3个图案需要正方形的个数为2+3+5=10=32+1， 故等式成立. 第4个图案需要正方形的个数为2+3+5+7=17=4+1，…， (3)这个几何体最多共有 所以第n个图案需要正方形的个数为2+1. 20×(2+4+6+8+10+·+20)=20×10×11=2200(个). 故选C 答：这个几何体最多共有2200个小正方体 17.A【解析】因为第1个数：1=2×-1 12 第2个数：-221， 19.专题复习卷（四）一元一次方程 22 第3个数：名-21， 1.C 32 2.A【解析】因为方程(m-1)x2-m+7=0是关于x的一元一次方 第4个数：乙=2“4， 程，所以2-m=1且m-1≠0，解得m=3.故选A 421 第5个数：号=2， 3.-9【解析】因为x+2=0, 所以x=-2. …, 根据题意得10+ax=4x-4a的解为x=-2, 所以第n个数为2n-l 所以将x=-2代人，得10-2a=-8-4a, n2 解得a=-9 故选A 故答案为-9. 18号石品【解折1由题意得a=2-子， 4.2或8【解析】-x=7,(k-1)x=7,显然k-1≠0， 4=方， 解得x=己 2 a=气 因为k为整数，关于x的方程a-x=7的解为正整数， 因为上+1=2 所以k-1=1或k-1=7, an an+2 an+l 解得k=2或k=8, 所以1+1=2 故答案为2或8. 所以2+1=7， 5.c+d=a+fb+k=2e【解析】因为c+d+e=a+fe, a 所以c+d=a+f 所以a,=号品 因为a+b+c=c+d+e, 因为1+1=2 所以a+b=d4e. 所以4=后， 因为e+fa=d+k+f, 所以e+a=d4k, …, 所以d=e+a-k, 所以a,=30n-)+' 所以a+b=dte=e+a-k+e=2e+a-k, 所以b+k=2e. 所以am=32023-）+1=6067 故答案为c+d=a+f;b+k=2e. 放答案为6品 6.【解1号a-l=b+1, 19.18【解析由题知，第(1)个图形中一共有2×3=6（个）小圆圈， 等式两边同时乘2，得 第(2)个图形中一共有3×3=9（个）小圆圈， a-2=b+2, 第(3)个图形中一共有4×3=12（个）小圆圈， 等式两边同时加2，得 …, a-2+2=b+2+2, 所以第(n)个图形中一共有3(+1)（个）小圆圈， 即a=b+4. 所以第(5)个图形中小圆圈的个数为18. 7.【解若①=②，则2m+n=2m-n, 故答案为18. 解得n=0, 20.-)12n+2” 此时④无意义， 2 【解析】因为第一排第n列的数为(-1)*12n, 第三排第n列的数为2”， 则只有①③④相等或②③④相等 所以第n列第二排的数为2n+2 当①③④相等时， 2 故答案为一)2n+2” m=杂，2mn=m 2 1 解得n= 21.【解】(1)2+4+6+8+10+12=6×7 2,m= 或n=一，m= 1 (2)猜想第n个等式为2+4+6+…+2(n+1)=(n+1)(n+2): 所以mn=方或mn=-+号高 证明：左边=2[1+2+3++(+1)]=2×1++1×(+1） 当②③④相等时， 2 =(n+1)(n+2) m=折，2m-n=mm, =右边， 2m=-}