第四章 1 第3课时 正投影-【优+学案】2025-2026学年新教材九年级上册数学课时通(鲁教版2012 五四学制)

5.D6.B7.A8.8 (2)大正方体的棱长为20cm,小正方体的棱长为10cm, 9.解：CD∥AB,△ECD∽△EAB, .这个几何体的表面积为20×20×6=2400(cm2). 器-器治D0 14.解：(1)①③④ (2)①这个几何体的体积为2×2×2×6=48(dm3). 'FG∥AB,∴.△HFGc∽△HAB ②3 8-6814+2D©， 第2课时复杂几何体的三视图 1.4 由①@，得1十BD1.4十2.6+BD·解得BD=6.5, 1.A2.D3.俯视图4.B 5.解：三视图如图所示 5得AB=12 答：旗杆的高度为12m. 10.解：过点Q作QE⊥DC于点E,设∠1，∠2，如图所示. 主视图 左视图 俯视图 6.D7.B 8.解：(1)9如图所示. M E Q 12 213 B P 0 俯视图 .CD⊥BN,.EQ∥BN, (2)如图所示 ∴.∠2=∠1=30°， .DE=1 2(m)】 在Rt△DEQ中， B-DE-√2-(- 2(m). 9.解：(1)该几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示， .AP∥CQ,BP∥EQ .△ABP△CEQ, :AB-BP1.71.2 CE-0CE-551 2 主视图 左视图 俯视图 解得EC=85V3 24’ (2)这个组合体的表面积为(4+3十4)×2=22. (3)2 故CE+DE=5+85V3_60+85V (m), 10.解：正确，理由如下： 2 24 24 S主图=a2=a·a,S左视圈=a2十a=a(a十l),.俯视图 答：大树的高度为60+853 的长为a十1，宽为a,∴S隋机周=a·(a十1)=a2十a, 24 m. .长方体的俯视图与左视图的面积相同。 第3课时正投影 11.解：(1)主俯 (2)这个组合几何体的表面积为2×(8×5+8×2+5×2)+ 1.C2.C3.D4.D5.D6.D7.2 4×π×6≈207.4(cm2). 8.解：三棱柱的三个侧面的正投影如图所示 12.解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×5=10（个）小 立方体，它最少需要2×3十2=8（个）小立方体. 小立方体最多时的左视图有2列，从左往右依次为2,2个正 0 10 方形： 小立方体最少时的左视图有2种情况：①有2列，从左往右 依次为1,2个正方形；②有2列，从左往右依次为2,2个正 10 6 方形. 2视图 如图所示。 第1课时简单几何体的三视图 左视图（最多） 左视图（最少， 1.D2.A3.B4.B5.B 6.解：主视图，左视图如图所示。 T ①D 第3课时由三视图还原几何体 1.A2.C3.D 4.解：(1)三棱柱 主视图 左视图 (2)由图可知，几何体的侧面是三个长方体，它的长为11cm, 7.A8.B9.D10.B11.C12.13 宽为5cm, 13.解：(1)③②① .几何体的侧面积为3×5×11=165(cm2). 30第3课时 正投影（答案P30) 通基础> 5.一根笔直的小木棒（记为线段AB),它的正投 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 影为线段CD,则下列各式一定成立的 知识点正投影 是() 1.空间观念》如图所示，光线由上向下照射正五 A.AB=CD B.AB≤CD 棱柱时的正投影是( C.AB>CD D.AB≥CD 6.在下列说法中，正确的有() ①线段a垂直于投影面P,则线段a在投影面 P上的正投影是一个点；②长方形的对角线垂 直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是 一条线段；③正方体的一侧面与投影面平行， 则该正方体有4个面的正投影是线段；④圆锥 的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影面上的 A B 正投影是等腰三角形. 2.(2023·威海文登区期末)若只增大物体与投 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 影面之间的距离，则其正投影() 7.(2023·烟台期中)在如图所示的四个几何体 A.变大 B.变小 中，正投影可能是四边形的几何体共有 C.不变 D.无法确定 个 易错国对正投影概念理解不准确 3.如图所示，关于球、正三棱锥、圆柱在平面P内 的正投影，下列说法不正确的是( 圆柱 圆锥 正方体 8.一个三棱柱的上、下底面平行于投影面时的正 投影如图所示，三棱柱的高为10，请分别画出 A.球的正投影是圆 当三棱柱的各个侧面分别平行于投影面时的 B.正三棱锥的正投影可能是等边三角形 正投影，并标出投影的边长 C.圆柱的正投影可能是矩形 8 D.以上说法都不对 6 10 通能力> >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 4.下列投影一定不会改变三角形的形状和大小 的是( ) A.中心投影 B.平行投影 C.正投影 D.当三角形平行于投影面时的正投影 一优学案·课时通 107 2视图 第1课时 简单几何体的三视图（答案P30) 通基>922>92>2>>2>2 知识点1圆柱、圆锥、球等几何体的三视图 主视方向 1.如图所示的几何体的主视图是( A B D 知识点3画简单几何体的三视图 6.空间观念(2023·泰安岱岳区期中)一个几何 体由一些大小相同的小正方块搭建，如图所示 2.在下列几何体中，左视图是圆的是( 是该几何体的俯视图，小正方形内的数字表示 在该位置的小正方块的个数，请在网格中画出 该几何体的主视图与左视图， B 知识京2简单组合体的三视图 - 3.(2023·泰安新泰一模)如图所示的几何体的 234 俯视图是( ) 通能力 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>》>>>>>>>>> 7.如图所示，一个圆柱体被截去一部分，则该几 何体的左视图是( C 4.(2023·泰安泰山区月考)如图所示的几何体 由五个相同的小正方体搭成，它的左视图 是() 主视方向 第7题图 第8题图 主视方向 8.如图所示是公园中的休闲桌，则它的左视图 为( B D 5.(2023·烟台蓬莱区期中)三个大小一样的正方体 按如图所示的方式摆放，它的主视图是( 108 九年级·上册数学·鲁教版