第一章 2 第1课时 反比例函数的图象-【优+学案】2025-2026学年新教材九年级上册数学课时通(鲁教版2012 五四学制)

优计学案 参考答案 心课时通] 九年级·上册·数学·鲁教版 第一章反比例函数 3 2 1反比例函数 1.D2.C3.04.C 填表如下： 5.解：(1)设y1=mzy2=”,则y=mx+” y y2 y3 x x y -m-n=-4, 解得m一1， 2 3 根据题意，得 3m+ 2 2 34, n=3. 所以y与x的函数表达式为y=x+3 (2)一3 2反比例函数的图象与性质 (2把红=-2代入，得y-2+3。-名 第1课时反比例函数的图象 6.D7.y=80 1.略2.D3.D4.D5.B6.D7.D 8.D9.B10.B11.3 3 8,解：(1)根据三角形的面积公式，得y=2×3×x= 2, 12.解：)：反比例函数y=1-2m(m为常数)的图象在第一、 所以不是反比例函数， 三象限，.1-2m>0, (2)”t=200,两个变量之间的函数表达式为口=200 是 解得m<2 反比例函数」 (2),四边形ABCO是平行四边形，.CB=OA=2, (3).y+10x=100, .点B坐标为(1,2). .两个变量之间的函数表达式为y=100一10x,不是反比例 函数 把1,2)代入y=1-2m,得2=1-2m 1 9.解：(1)依题意，得xy=30,y=30 1 解得m=一2· 又增长为6m,30 6，.x≥5 (3)点C关于x轴的对称点为C'(-1,一2).由(2)知反比例 x 30 y关于x的函数表达式为y=(x≥5). 函数的表达式y=子，把=一1代人，得y=2=号 (2)xy均为整数，x≥5，且y=30 一2，故点C'(-1,-2)也在反比例y=名图象上. C 13.解：(1).'A,B两点坐标分别为(m,5一m),(n,5一n)(m< .x可以为5,6,10,15,30. n),.k=m(5-m)=n(5-n), 又2z+y≤20，即2x+0≤20， .5m-m2=5n-n2,'.5(m-n)=(m-n)(m+n), .m+n=5. ∴.x可以为5,6，∴.共有2种围建方案， (2)B为AC的中点， 方案1：AB的长为5m,BC的长为6m; 方案2：AB的长为6m,BC的长为5m. .5-m=2(5-n),.m=2n-5, .A(2n-5,10-2n), 10.B11.(1)a≠-3(2)士1 ∴.k=(2n-5)(10-2n)=n(5-n), 12.解：四边形ABCD是矩形， 整理，得3n2一25n+50=0, .AD∥BC,∠ABP=90°，AD=BC=8, 10 .∠DAE=∠APB. 解得m1=3m=5(舍去)， 又DE⊥AP,.∠AED=90°， .∠ABP=∠AED,.△ABP∽△DEA, .AP_AB (得）k=碧×号- 3X3=9 0A-0E…8=y1 (3由m<m和(1)的结论，可知：0<m<号又因为m为整 xy=48,y=48 (6≤x≤10) 数，所以m=1或m=2.当m=1时，则n=4, x 1 .A(1,4),B(4,1) 3 13.解：(1)x= 2 3y1=-2=-2 作AE⊥OC于点E,作BF⊥OC于点F,如图所示. 3 .BD∥OA, 3 1 ∴.∠AOE=∠BDF, x=- 2 +1= 2y2= =2; 1 ∴.△AOEn△BDF, 2 器品…。每翔。界 1 4 1 x=2+1=3,y3= 39 当m=2时，则n=3, 2 .A(2,3),B(3,2) +1= 3 y4= 同理可得△AOE∽△BDF,DF-BF, .OE AE 23 5 ∴.∠CDM=∠DAO.:∠DMC=∠AOD=90°， y △A0Dn△DMc80--0 AD-2AB.CD-AB. ∴.CM=1,DM=2,.OM=DM+OD=2+2=4, C1,0.:反比例函数y=女(k≠0)的图象经过点C。 DEC ∴.k=1×4=4, 第2课时反比例函数的性质 一反比例函数的表达式为y= 1.C (2):OA=4,0D=2,.AD=√42+2=25， 2.A解析在反比例函教y=一中，k=-1<0,∴函数国 AB=7AD=5,5c=专×2v5X5=5, 象的两个分支分别位于第二、四象限，且在每一象限内，y随 1 x的增大而增大.：x1<0<x2, SAn-2X4X4-8, ∴.A在第二象限，B在第四象限， ∴.四边形OABC的面积S=5+8=13. y1>0,y2<0,y1>y2. 13.解：(1)：SAAPO=2,AP⊥y轴， 3.C4.B5.-86.B 7.y=、3 Sm=号1=2，质=-4（正值含去 8.B 一反比例函数的表达式为y=一4 x 9.A解析：如图所示，过点A作AM⊥y轴于点M,过点B作 (2)存在，理由如下： BD⊥x轴于点D,直线BD与AM交于点N,则OD=MN, A(-1,2),.AP=1,OP=2, DN=OM,∠AMO=∠BNA=90°，∴.∠AOM+ 1 ∠OAM=90°. SAA=2X1X2-1,.SAAPM=SAA=1, 六2PM AP=-1,PM=2, ∴.M(0,4) (3)当B点在P点右侧时，如图所示 ∠OAB=90°，∴.∠OAM+∠BAN=90°， ∴.∠AOM=∠BAN,.△AOM∽△BAN, 兴剑02 点A的横坐标为√3，.设A(3,n), AM=5,OM=BN=子E,AN=号， 设A(e,)“PB=3PA,B(-3,） :BCy轴C(-3,-)》 :△PAC的面积为4， 整理，得n2- ×(-)×(使+)=4，解得k=-6 当B点在P点左侧时， =停+，得)=1+ 设A）PB=8PAa0,会) :BC轴，C(3,) 12.解：(1)点A(4,0),D(0,2), :△PAC的面积为4，∴号X(-)×(会-奇)=4，解得 k=-12.综上所述，k的值为-6或-12. 阶段检测一（1~2) 1.B 2.B解析：一次函数y=kx十k一1=(x十1)-1一定过，点 （一1，一1)，故选项C、D错误. ∴.OA=4,OD=2. 过点C作y轴的垂线，垂足为M,连接AC,如图所示.，四 当>1时，反北例画数)-二的因象在第一、三象限，一 x 边形ABCD是矩形，.∠ADC=90°，∴.∠ADO十∠CDM= 次函数y=x十一1的图象经过第一、二、三象限，故选项A 90°..∠ADO+∠DAO=90°， 错误， 22反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的图象（答案P1) 通基922>92>2>>2>2 4.(2023·烟台蓬菜区期末)关于x的一元二次 方程x2一3x十m=0无实数根，则反比例函数 知识京点1反比例函数图象的画法 y=”的图象分布在( )象限 1.(教材P7做一做变式)如图所示，在同一平面 直角坐标系中，画出反比例函数y=8(c>0) A.第一和第二 B.第二和第三 C.第二和第四 D.第一和第三 和y=一 、飞(z<0)的图象 知识点3反比例函数图象上的点的坐标 5若函数y= (k≠0)的图象过点(1，)，则此 7 6 5 函数图象位于( 34 A.第一、二象限 B.第一、三象限 2 C.第二、三象限 D.第二、四象限 -8-7-6-5-4-3-2-1012345678 6.(2023·烟台期末)点(-1,2)和点(2，a)在反 比例函数y-的图象上，则a的值是() A,-2 B.2 C.1 D.-1 7.反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函 数的表达式可能是() -2.1 知识点2反比例函数的图象与比例系数k的 B3.-1) 关系 2.几何直观》反比例函数y= 十1的大致图象 A.y=-4 x B.y=-3 x 8 5 是( C.y= 3x D.y=- 2x 知识点4反比例函数图象的对称性 8,下列关于反比例函数y=的图象的对称性叙 3.若反比例函数y=m+3 述错误的是( ) 的图象在第二、四象 x A.关于原点对称 限，则m的取值范围是() B.关于直线y=x对称 A.m>0 B.m<0 C.关于直线y=一x对称 C.m>-3 D.m<-3 D.关于x轴对称 九年级·上册数学·鲁教版 通能力》沙999998 (3)将平行四边形ABCO沿x轴翻折，点C 落在C处，判断点C'是否落在该反比例函数 9.抽象能力》如图所示，正方形ABCD的顶点分 的图象上？ 别在反比例两数y兰（，≥0)和y兰：> O)的图象上.若BD∥y轴，点D的横坐标为 3,则1十2=( 通素第》9999 A.36 B.18 C.12 D.9 13.推理能力》如图所示，A,B为反比例函数 10.(2023·泰安岱岳区期中)表示关系式： 二(x>0)图象上的两点，A,B两点坐标 y=☆=2y=-= 1 分别为(m,5-m),(n,5-n)(m<n),连接 它们的图象依次是() AB并延长交x轴于点C. (1)求m+n的值. (2)若B为AC的中点，求k的值. (3)过B点作OA的平行线交x轴于点D 3 (xD,0),若m为整数，求xD值 A.①②③④ B.②③④① C.③④②① D.②③①④ 11.如图所示，直线y=x一2与y轴交于点C,与 x轴交于点B,与反比例函数y一金的图象在第 一象限交于点A,连接OA.若S△AOB:S△BOc= 1:2,则k的值为 12.运算能力已知反比例函数y=1-2m(m为 x 常数)的图象在第一、三象限」 (1)求m的取值范围， (2)如图所示，若该反比例函数的图象经过平 行四边形ABCO的顶点B,点A,C的坐标分 别为(2,0)，(-1,2)，求m的值. 一优学秦·课时通