20.期末学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）陕西专版

真题圈数学 7.数学文化（期末·23-24西安曲江一中）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题： 期未调研卷 七年敛上 良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，鸳马先行一十二日，问良马几何日追之？其大意是： 快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可 20.期末学情调研（一）】 追上慢马，由题意得( (时间：120分钟满分：120分) A嘉=错 B.本0=高-12 图州 C.240(x-12)=150x D.240r=150(x+12】 甲 第一部分（选择题共24分） 8.(期末·22-23西安益新中学改编)如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点 分别从正方形ABCD的顶点A,C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们 1.绝对值等于7的数是() 第2024次相遘在边( )上 A.7 B.-7 A.AB B.BC C.7或-7 D月 C.CD D.DA 第8题图 名2.（月考·23-24西安滨河学校）西安滨河学校初二物理组在地源热泵制热制冷系统的学科活动中， 第二部分（非选择题共96分） 让学生了解了地源热泵的工作原理和相关费用，设备持续工作24h就要耗电46968kw·h,连 续工作30天就需要1409040kW·h数据1409040用科学记数法表示为( 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）》 A.1.409040×10 B.1.409040×10 C.1.409040×10 D.1.409040×10 ,(月考·23-24西工大附中)不超过（的最大整数是 女3.（期末·22-23陕师大附中）下列调查中，适合采用抽样调查的是( 10.(期末·21-22西安高新一中)从十边形的一个顶点出发可以引 条对角线，将这个十边 A.了解全市中学生每周使用手机的时间 形分成了个三角形，十边形的内角和为度 B.对乘坐飞机的乘客进行安全检查 11.(期未·22-23西安益新中学)若代数式m2+5y2-7x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值 C.调查我校初一某班学生的视力情况 是 D,检查“北斗”卫星重要零部件的质量 12.(期中·23-24陕师大附中)已知∠AOB=20°，从∠AOB的顶点O作射线OC,若∠AOC:∠AOB 4.(期末·23-24西安铁一中)下列变形中不正确的是( =5:4,那么∠BOC的度数为 A若x=y,则x+3=43 B.若2x+m2=4y+m2,则x=2y 13.实践操作（期末·23-24西安爱知中学）在长为3，宽为x(1.5<x<3)的长方形纸片上，从它的一 C.若-2x=-3x,则x=0 D.若2x=3y,则4x=9y 侧剪去一个以长方形纸片的宽为边长的正方形（第一次操作）：从剩下的长方形纸片一侧再剪去 5.(期末·22-23西安铁一中)如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D,C的位置， 一个以宽为边长的正方形（第二次操作）方按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰好为正方 若∠AED=50°，则∠DEF的大小为( 形，则x的值为 A.50° 三、解答题（共13小题，共81分.解答应写出过程） B.55° 匹加 阳图 C.60 14.(期末·23-24陕师大附中)(6分)计算下列各题： 图 D.65 第5题图 -)×(别 (2)-142×(-3)2-5÷2 最品 6.(期末·22-23西安高断三校联考)一批上衣的进价为每件α元，在进价的基础上提高50%后作为 零售价，由于季节原因，打6折促销，则打折后每件上衣的价格为() A.a元 B.0.9a元 C.0.92a元 D.1.04a元 61 15.(月考·23-24西安交大附中)(6分)解下列方程： 18.（期末·23-24西安尊德中学改编)(5分)若关于x的方程+10=2x+a的解是x=3,且5bmc2 (1)3(x-7)+5(x4)=15. 2分=22 和-10bc是同类项，求(-a)2+(m-n)25的值. 5 19.(期末·22-23西安益新中学)(5分)如图是由11个完全相同的小正方体搭成的几何体 (1)请分别画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图， (2)若每个小正方体的棱长都为1，则从上面看到的该几何体形状图的面积为多少？ 16.(期末·21-22西安经开一校)(5分)如图，用代数式表示正方形中阴影部分的面积，并求出当a =2,b=1时阴影部分的面积是多少.（结果保留π） 第19题图 第16题图 20.(月考·23-24西工大附中)(6分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示 (1)比较大小：a+10,2-ba-c (2)1b-c=」 (3)化简：lc-3到+lc-b-b+1 第20题图 17.(期末·22-23西安高新一中)(5分)如图，已知线段a,b.请你用直尺和圆规作一条线段AB,使 AB=a+b.(保留作图痕迹，不写作法) 第17题图 -62一 21.(期末·22-23陕师大附中)(5分)如图，OB,OE是∠AOC内的两条射线，OD平分∠AOB,且 23.(期末·23-24西安铁一中)(7分)我校数学学科周期间，初一年级组织开展“运算大比拼”计算 ∠C0E=2∠B0E.若∠A0D=15°，∠AOC=120°，求∠D0E的度数 能力竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”“良好”“及格”“不及格”四个等级进行统计， 需 并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）.根据提供的信息，解答下列 问题： (1)本次调查共抽取了多少名学生？ (2)请补全条形统计图. 墨脚 第21题图 (3)若该校有2400名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共 有多少名？ 人数 良好 40 40m 优秀 20 10 10% 及格 不及格 0不及格及格良好优奔 第23题图 22.情境题(6分)小红爸爸上周五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周每日该股票的 24.(期末·22-23西安高新三校联考)(7分)如图，已知线段AB=16cm,点N在线段AB上，NB 涨跌情况（单位：元）. =3cm,M是AB的中点 (1)求线段MN的长度 星期 三 四 五 (2)若在线段AB上有一点C,满足BC=10cm,求线段MC的长度 每股流跌 +4 +4.5 -1 -2.5 6 M N B (1)通过上表你认为本周五收盘时每股是多少元？ A 第24题图 (2)已知小红爸爸买进股票时付了1.5%的手续费和1%的交易税，卖出时付了1.5%的手续费， 若小红爸爸在本周五收盘时将全部股票卖出，请评价一下他的收益情况 ® 63- 25.(期末·22-23西安高新一中)(8分)西安某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非 26.探究性问题（月考·23-24西安滨河学校改编）(10分)新定义：从一个角的顶点出发，在角的内 节假日时，门票打6折销售：节假日时按团队人数分段定价售票，10人以下（含10人）的团队按 部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫作这个 原价售票，超过10人的团队，其中10人仍按原价售票，超过10人部分的游客打8折 角的内半角 (1)若某旅游团到该景区游玩，游客人数为x(x>10), 如图①，若射线0C,OD在∠A0B的内部，且∠COD=∠40B,则∠C0D是∠40B的内半角。 ①在非节假日，应付票款元： 根据以上信息，解决下面的问题： ②在节假日，应付票款元. (1)如图①，∠AOB=70°，∠AOC=25°，若∠C0D是∠AOB的内半角，则∠B0D=。, (2)阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织A团，5月10日（非节假日）组织B团到该景区 (2)如图②，已知∠AOB=60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度a(0°<a<60°)至 旅游，两次共付门票款1840元，已知A,B两个团游客共计50人，问：A,B两个团各有游客多少人？ ∠COD.若∠COB是∠AOD的内半角，求a的值. (3)把一块含有30°角的三角板COD按图③方式放置，使OC边与OA边重合，OD边与OB边 重合，如图④，将三角板C0D绕顶点O以3°的速度按顺时针方向旋转一周，旋转时间为1s,多 当射线OA,OB,OC,OD构成内半角时，直接写出1的值 真题圈 10 第26题图 、金配软府精品圆刊 学子 相绝盗国 -64一真题圈数学七年级上 15.A【解析】设第一个数为x,则第二个数是(100-x), 期末调研卷 由题意得x+3=100-x-3,解得x=47. 所以100-x=100-47=53. 20.期末学情调研（一） 故第一个数为47，第二个数是53. 1.C2.B3.A 故选A. 4.D【解析】将x=y两边同时加3，得x+3=y+3,所以A正确： 16.B17.B18.D 将2x+m2=4y+m2两边同时减m2,得2x=4y,再将2x=4y两 19.A【解析】设这5个数中间的一个为x,则上面的数是x-7,下 边同时除以2，得x=2y,所以B正确； 面的数是x+7,左边的数是x-1,右边的数是x+1, 将-2x=-3x两边同时加3x,得x=0,所以C正确； 这五个数的和为(x-1)+(x+1)+x+(x-7)+(x+7)=5x. 将2x=3y两边同时乘2，得4x=y,所以D不正确，符合题 A如果5x=125,那么x=25,而月历表中25在第一列，不 意.故选D. 能是“十”字型框中间的数，即这5个数的和不可能是125，故 5.D【解析因为∠AED=50°， 本选项符合题意； 所以∠DED'=180°-50°=130°. B.如果5x=115,那么x=23,23可以是“十”字型框中间的数， 又由折叠的性质可得∠D'EF=∠DEF=∠DED, 即这5个数的和可能是115，故本选项不符合题意； 所以∠D'EF=65°.故选D. C.如果5x=110,那么x=22,22可以是“十”字型框中间的数， 6.B【解析】由题意可得，打折后每件上衣的价格为a(1+50%) 即这5个数的和可能是110，故本选项不符合题意； ×0.6=0.9a(元).故选B. D.如果5x=40,那么x=8,8可以是“十”字型框中间的数， 7.D 即这5个数的和可能是40，故本选项不符合题意 8.A【解析】正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3 故选A. 倍，时间相同，所以甲、乙所行的路程比为1：3.把正方形的每 20.10x+2-(20+x)=45 一条边平均分成2份，由题意知： 21.5【解析J设xs后小强能追上小彬，由题意得6x=4x+10, 第一次相遇过程中甲、乙行的路程和为8，甲行的路程为8× 解得x=5, 1十3=2，乙行的路程为8-2=6，在AD边相遇： 1 故5s后小强能追上小彬.故答案为5. 22.【解】设火车的长度是xm, 第二次相遇过程中甲、乙行的路程和为16，甲行的路程为 由题可得026=音， 16×+3=4,乙行的路程为16-4=12，在DC边相遇； 解得x=300, 第三次相遇过程中甲、乙行的路程和为16，甲行的路程为 故火车的长度是300m 16×1中3=4，乙行的路程为164=12，在CB边相遇； 23.【解】(1)当0≤x≤10时，水费为2x+0.5x=2.5x(元)： 第四次相遇过程中甲、乙行的路程和为16，甲行的路程为 当x>10时，水费为2×10+3(x-10)+0.5x=(3.5x-10)(元). 16×中3=4，乙行的路程为16-4=12，在AB边相遇； 故答案为2.5x;(3.5x-10). (2)当x=10时，因为2.5x=2.5×10=25<42.5, 因为2024÷4=506，所以它们第2024次相遇在边AB上.故 所以这个月这户居民用的水超过10m3, 选A 所以3.5x-10=42.5,解得x=15. 9.-5 答：这个月这户居民共用15m3的水 10.781440【解析】从n边形的一个顶点出发可以引(n-3) 24.【解】(1)设每个篮球的价格是x元，则每副羽毛球拍的价格是 条对角线，可以将其分成(-2)个三角形，故从十边形的一个 (x-50)元，根据题意得3(x-50)=2x, 顶点出发可以引10-3=7（条）对角线，将这个十边形分成 解得x=150, 了10-2=8（个）三角形，十边形的内角和为(10-2)×180°= x-50=100. 答：每副羽毛球拍的价格为100元，每个篮球的价格为150元. 1440°.故答案为7；8；1440. 11.7【解析】mx2+5y2-7x2+3=(m-7)x2+5y2+3, (2)到甲商店购买所花的费用为 因为代数式mx2+5y2-7x2+3的值与字母x的取值无关， 150x10+10m(a-18）=(10c+140o0(元为 所以m-7=0,解得m=7. 到乙商店购买所花的费用为 故答案为7. 150×100+0.8×100×a=(80a+15000)(元) 12.45°或5°【解析】因为∠AOB=20°，∠AOC:∠AOB=5:4, (3)当在两家商店购买所需费用一样时， 所以∠AOC=25°. 有100a+14000=80a+15000,解得a=50 分两种情况： 所以购买50副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用 ①如图①、∠B0C=∠AOB+∠AOC=20°+25°=45°； 一样 答案与解析 C R B 从正面看 从左面看 第12题答图 第19题答图① ②如图②，∠BOC=∠AOC-∠AOB=25°-20°=5° (2)如图②所示. 故答案为45°或5°. 13.号或号【解析]第一次操作后的两边分别为x和(3-x, 第二次操作后的两边长分别为3-x和[x-(3-x)], 即3-x和2x-3. 第19题答图② 从上面看到的该几何体形状图的面积为7. 当2x-3>3-x时，第三次操作后一边长为3-x,另一条边长为 20.【解】(1)<> 2x-3-（3-x),即3x-6, 所以3x=3x-6,所以x-是，符合题意； (2)c-b (3)因为c-3<0,c-b>0,b+1>0, 当2x-3<3-x时，第三次操作后一边长为2x-3,另一条边长为 所以lc-31+c-b1-lb+1川=3-c+c-b-(b+1)=3-c+c-b-b-1= 3-x-(2x-3)即6-3x, 2-2b. 所以2x-3=6-3x,所以x=号，符合题意。 21.【解】因为OD平分∠AOB,∠AOD=15°， 综上，x的值为号或程。 所以∠AOB=2∠AOD=30°，∠B0D=∠AOD=15° 因为∠AOC=120°， 故答案为号或} 所以∠B0C=∠A0C-∠A0B=120°-30°=90° 14【解1)原武-×+名×-9+号”+ 因为∠COE=2∠BOE,∠BOE+∠EOC=∠BOC=90°， 所以3∠BOE=90°，所以∠B0E=30°， =- 所以∠D0E=∠D0B+∠B0E=15°+30°=45°. (2)原式=-1+2×9-5×2=-1+18-10=7. 22.【解】(1)27+4+4.5-1-2.5-6=26. 15.【解】(1)3(x-7)+5(x-4)=15, 答：本周五收盘时，每股是26元 去括号，得3x-21+5x-20=15, (2)买进的费用为1000×27×(1+1%0+1.5%)=27067.5（元）， 移项、合并同类项，得8x=56, 卖出时的收益为1000×26×(1-1.5%)=25961（元）， 未知数系数化为1，得x=7. 25961-27067.5=-1106.5(元). 2)岁=2- 5 答：小红爸爸在本周五收盘时将全部股票卖出，他一共亏损 去分母，得5(y-1)=20-2(+2), 1106.5元. 去括号，得5y-5=20-2y-4, 23.【解】(1)10÷10%=100（名）. 移项、合并同类项，得7y=21, 答：本次调查共抽取了100名学生。 未知数系数化为1，得y=3. (2)“良好”的人数为100×40%=40， 16.【解】阴影部分的面积=(a+b)2寻-寻 “优秀”的人数为100-40-10-30=20，补全统计图如下. 人数 当a=2,b=1时，阴影部分的面积=(2+1)2子x×2以-寻元 40 40 ×1P=9-元 30 30 20 20 17.【解】如图，线段AB即为所求. 10 10 04 ab 不及格及格良好优秀级别 A 第23题答图 第17题答图 (3)2400×20+40-140(名). 100 18.【解】将x=3代入方程得3a+10=6+a, 答：估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有1440名 解得a=-2. 24.【解】(1)因为M是AB的中点，AB=16cm, 因为5b"c2与-10bc是同类项， 所以MB=)AB=8cm 所以m=1,n=2, 则原式=22+(1-2)25=4-1=3. 因为NB=3cm, 19.【解】(1)如图①所示. ))所以MN=MB-NB=8-3=5(cm). 】 真题圈数学七年级上 (2)如图， 所以∠BOC=∠BOD+∠COD=390°-3t°，∠AOD=∠AOC CM N B ∠COD=330°-3t° 第24题答图 因为LAOD是∠BOC的内半角， 因为BC=l0cm,MB=8cm, 所以∠B0C=2∠A0D,即390°-3°=2(330°-3P), 所以MC=BC-MB=10-8=2(cm). 解得t=90. 25.【解】(1)①30x②(40x+100) ④如图③所示，此时∠AOD是∠BOC的内半角， (2)设A团有游客m人，则B团有游客(50-m)人， 当0<m≤10时，由50m+30(50-m)=1840, 解得m=17. D 0 B 因为17>10，与假设不符，所以舍去 第26题答图③ 当m>10时，由40m+100+30(50-m)=1840, 由旋转性质可知∠AOC=∠BOD=360°-31°，∠COD= 解得m=24,所以50-m=26. ∠AOB=30°， 答：A团有游客24人，B团有游客26人. 26.【解】(1)10 所以∠BOC=∠BOD+∠COD=390°-3t°，∠AOD=∠COD- (2)由旋转性质可知∠AOC=∠BOD=a,∠COD=∠AOB= ∠AOC=3t°-330° 60°， 因为∠AOD是∠BOC的内半角，所以∠BOC=2∠AOD, 所以∠AOD=∠AOC+∠COD=a+60°，∠COB=∠AOB- 即390°-3P=2(30-330°)，解得1=350」 3 ∠A0C=60°-a. 因为∠COB是∠AOD的内半角，所以∠AOD=2∠COB, 综上，当射线0A,0B,0C,0D构成内半角时，：的值为9或 即a+60°=2(60°-a),解得a=20°，所以a的值为20° 30或90或350 3 (3)号或30或90或30. 分析：①如题图④所示，此时∠COB是LAOD的内半角， 21.期末学情调研（二） 由旋转性质可知∠AOC=∠BOD=3t°，∠COD=∠AOB= 1.B 30°， 2.A【解析】因为-23=-8，(-2)2=4，-(-2)=2，--2=-2， 所以∠AOD=∠AOC+∠COD=31°+30°，∠COB=∠AOB- -8<-2<2<4,所以最小的是-23.故选A. ∠AOC=30°-3°. 3.D 因为∠COB是LAOD的内半角， 4.B【解析】如图，连接AB,阴影部分的面积=S扇形A08S△AB0= 所以∠AOD=2∠COB, 90 360 ×元×2-7×2×2=-2 即3P+30°=2(30°-3°)，解得1=1 3 E ②如图①所示，此时∠BOC是∠AOD的内半角， 由旋转性质可得∠AOC=∠BOD=31°，∠COD=∠AOB= 30°， 所以∠AOD=∠AOC+∠COD=3t°+30°，∠BOC=∠AOC .0 ∠A0B=3°-30° 第4题答图 因为∠BOC是∠AOD的内半角， 5.A【解析】因为当x=1时，代数式2ax2-3bx+8的值为18， 所以∠AOD=2∠BOC, 所以2a-3b+8=18,所以2a-3b=10, 即3°+30°=2(3°-30°)，解得t=30. 所以15b-10a+2=-5(2a-3b)+2=-50+2=-48 A 故选A. 6A【解析】由题意可得(-2x-4)*()=9, 即-(-2x-4)+2(-2x-4)=9,解得x=-5. 故选A 7.C【解析】因为球速为23m/s,风速为3ms, ③ 所以顺风球速为(23+3)m/s,逆风球速为(23-3)m/s. 第26题答图 因为顺风传球比逆风传球少用子s,传球距离为xm, ③如图②所示，此时∠AOD是∠BOC的内半角， 由旋转性质可知∠A0C=∠B0D=360°-31，∠COD-) 所以2323本3=故选C ∠AOB=30°， &.B【解析】由图形可得，CD=AD-AC,而AC与BD不相等，