19.专题复习卷(四)一元一次方程-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）陕西专版

7.(期末·22-23西安行知中学)若5(x-2)与2(x-3)互为相反数 12.(期末·22-23西安高新三校联考)已知方程(3m-4)x2-(5- 专思复习卷 、真题围致学 七年城上 则x的值是() 3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程 种 19.专题复习卷（四）】 Alg c D.等 (1)求m的值及方程的解。 一元一次方程 8.新定义问题（期末·23-24陕师大附中）定义一种新的运算 (2)若n满足关系式号+罗=n-4,求n的值。 命题点一 认识方程 图州 “⑧”，它的运算法则为当a,b为有理数时，a因b=方a-青b, 盛脚 1.(月考·23-24西安铁一中)下列方程为一元一次方程的是( A.x+2y=3 B.43=0 如6图4=号×6-}×4=1，则方程x图2=1⑧x的解为 D}y=0 x= C.x2-2x=0 9.(月考·23-24陕师大附中)已知y=1是关于y的方程 2.情境题小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染 了，被污染的方程式是2(x-3)-●=x+1,怎么办呢？他想了 2m+2y=3y+1的解，则关于x的方程2m+3x=号x+3的解 想便翻看书后的答案，方程的解是x=9,请问这个被污染的 为 常数是( 10.(期末·23-24宝鸡一中)若关于x的方程号x+6=x45的 A.-2 B.1 解是关于x的方程2x+3(k+1)=4的解的2倍，则k的值 C.2 D.3 为 3.已知关于x的方程3x+2a-1=0与方程x-2a=0的解互为 11.(期末·23-24西安铁一中)解方程： 13.已知(@-2)x2-(a+2)x+8=0是关于x的一元一次方程 相反数，则a的值为( (1)21=+3 (1)求a的值，并解上述一元一次方程 A-安 6 B.- (2)若上述方程的解比方程6x-3k=2x的解大1，求k的值 C.4 D.2 4.(期来·23-24成阳秦都区)已知关于x的方程空=兰 5 的解是x=5,其中a≠0，b≠0，则代数式a-2b的值是( ) 花绝 A.-1 B.1 C.-3 D.3 5.x的取值与代数式ax+b的对应值如下表： x…-2-10123… (2)2x-1-10x+1=2x+1-12 6 4 +b…97531-1… 根据表中信息，得出如下结论 ①b=5;②2a+b=1: 匹0 ③关于x的方程a+b=-1的解是x=3;④a+b>-a+b. 阳图 其中正确的有 .(填序号) 图 命题点二解一元一次方程 6.(期末·23-24西安莲湖区)解方程-2红-1=2，去分母 2 3 正确的是() A.3(x+1)-2(2x-1)=2 B.3(x+1)-2(2x-1）)=12 C.3x+1-4x+2=1 D.3x+1-4x-2=12 59 命题点三一元一次方程的应用 19.如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数.这 (2)如果某户居民在某月所付水费为425元，那么这个月这 14.数学文化（期末·22-23西安益新中学）程大位是我国明朝 5个数的和不可能是( 户居民共用多少立方米的水？ 商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是古 四 五 六 夕 代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书 1 2 3 中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三 4 6 7 8 9 10 人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100 11 12 13 14 15 16 17 个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分 18 19 20 21 22 23 24 完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，则下列列式正 25 26 27 28 29 30 确的是( 第19题图 B.3x+100-x=100 A.125 B.115 C.110 D.40 A.3(100-x)+5=100 3 20.(月考·23-24咸阳实验中学)一个两位数，十位上的数字是 C.3x=100-000+9 3 D.7=100-3x 2,个位上的数字是x,把2与x对调，得到的新两位数比原 24.(期末·22-23西安汇知中学)为了丰富学生的课外活动 15.把100分成两个数的和，使第一个数加3，与第二个数减3 两位数大45.根据题意列出的方程为 某校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个 的结果相等.这两个数分别是() 21.(月考·23-24西安高新一中改编)小彬和小强每天早晨坚 体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球 A.47,53B.48.52 C.46,54D.45,55 持跑步，小彬每秒跑4m,小强每秒跑6m.如果小强站在百 拍.已知每个篮球比每副球拍贵50元，2个篮球与3副羽毛 16.(期末·22-23西安高断一中)某工程队需动用14台挖土、 米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起 球拍的费用相等，经洽谈，甲体育用品商店的优惠方案是：每 运土机械，若每台机械每小时能挖土4m或运土3m,为了 跑， s后小强能追上小彬 购买10个篮球，送1副羽毛球拍.乙商店的优惠方案是：若 使挖出的土能及时运走，设安排x台挖土机械，则可列方程 22.(月考·23-24西安高新一中)一列火车匀速行驶，经过一条 购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折，该校购买100 为() 长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂 个篮球和a(a>10)刷羽毛球拍， A.4x-3x=14 B.4x=3(14-x） 直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s,根据以上数据， (1)求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少 C.3x=4(14-x) D.3x+4x=14 求出火车的长度 (2)请用含ā的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育 17.(月考·23-24西安铁一中)某车间22名工人生产螺钉和螺 活动用品所花的费用 母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺 (3)当该校购买多少副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所 钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，设分配x名 需费用一样？ 工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是() A.2×1200x=2000(22-x) B.2×1200(22-x)=2000x C.2×2000r=1200(22-x) D.2×2000(22-x)=1200x 18.(月考·23-24陕师大附中)学校开学初有一批学生需要住 23.情境题某市按以下规定收取每月水费：每立方米水费包括 宿，如果每间宿舍安排4人，就会有1人没床位：如果每间 基本水费和污水处理费两部分，基本水费实行阶段收费：若 宿舍安排5人，那么正好空出1间宿舍.问：该校有多少学 每月每户用水不超过10，则每立方米基本水费按2元收 生住宿？如果设该校有x人住宿，那么依题意可以列出的 费：若超过10m,则超过部分每立方米按3元收费.污水处 方程是() 理费每立方米均按0.5元收取 A-芳+1 B=芳- (1)已知某用户当月用水量为xm2,当0≤x≤10时，当月 所付水费金额为 元：当x>10时，当月所付水费金 c-芳-l D-利 额为 元.（用含x的式子表示） 60一答案与解析 …, 正确的是①②③. 第n个图案中“●”有(5n-1)个 故答案为①②③ 当5m-1=3329时，n=666.故答案为666. 6.B7.A 21.(4n+1)【解析】题图①中有1个正方形和4个正三角形， 89【解析】因为x⑧2=1国， 题图②中有2个正方形和7个正三角形， 题图③中有3个正方形和10个正三角形， 所以写x年×2=号×1-x, …, 解得x=9,放答案为9。 即后一个图比前一个图中多1个正方形和3个正三角形， 9.x=2【解析】将y=1代入2m+2y=3y+1, 所以题图@中基本图形的个数用含n的代数式表示为 得2m+2=3+1,所以m=1. n+4+3(m-1)=4n+1. 将m=1代人2m+3x=多x+3, 故答案为(4n+1). 22.20110【解析】由已知数据1,3,6,10,15，…， 得243x=3x+3, 可得a,=nn+. 2 所以)x=1,所以x=2, 所以a,=45=10,40=20×201=20100, 故答案为x=2 2 2 所以a+a20=10+20100=20110. 10.1【解析】解方程号x+6=x+5得x=-2, 故答案为20110 由题可得方程2x+3(k+1)=4的解为x=-1, 23.【解】(1)18 所以-2+3(+1)=4，解得k=1. (2)第n个图案有(4n+2)个三角形 故答案为1. (3)当n=100时，4n+2=402. 1.【解1(1)21=x+3 2 6 答：第100个图案有402个三角形， 3(2x-1)=x+3, 6x-3=x+3, 19.专题复习卷（四）一元一次方程 6x-x=3+3, 1.B 5x=6, 2.C【解析】因为被污染的方程式2(x-3)-●=x+1的解是 9 x=9,所以把x=9代入2(x-3)-●=x+1,得2×(9-3)- (2)2x1-10x+1=2x+1-12, ●=9+1，所以12-●=10，所以●=2，所以这个被污染的常 3 6 4 4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12×12, 数是2.故选C 8x-4-20x-2=6x+3-144, 3.A【解析】方程3x+2a-1=0, 移项，得3x=1-2a,解得x=1-20 8x-20x-6x=3-144+4+2, 3 -18x=-135, 方程x-2a=0,移项，得x=2a 因为关于x的方程3x+2a-1=0与方程x-2a=0的解互为相 x=号 反数，所以1-24+2a=0, 12.【解】(1)由题可得3m-4=0,解得m=青 3 去分母，得1-2a+6a=0, 把m=号代入原方程， 移项、合并同类项，得4a=-1, 得x9=-景，解得x=-号 解得a=-子故选A (2)把m=等代入号+罗=m4, 4.C【解析】因为方程+a_bx+5的解是x=5, 5 得号+号n4,解得n=智 所以5+4=b+5,整理得a-2b=-3,故选C 2 13.【解】(1)因为(1a-2)x2-(a+2)x+8=0是关于x的一元一次 5 5.①②③【解析1①由表格中x=0时，ax+b=5,可得b=5, 方程， 故①正确； 所以la-2=0,即a=±2. 又因为a+2≠0，所以a=2, ②由表格中x=2时，ax+b=1,可得2a+b=1,故②正确； 所以方程为-4x+8=0, ③由表格中x=3时，ax+b=-1,可知关于x的方程ax+b=-1 解得x=2. 的解是x=3,故③正确； (2)由题意得6x-3k=2x的解为x=1, ④油表格可知，当x=1时，a+b=3,当x=-1时，-a+b=7, 把x=1代入方程得6-3k=2,解得k=号 所以a+b<-a+b,故④错误 真题圈数学七年级上 15.A【解析】设第一个数为x,则第二个数是(100-x), 期末调研卷 由题意得x+3=100-x-3,解得x=47. 所以100-x=100-47=53. 20.期末学情调研（一） 故第一个数为47，第二个数是53. 1.C2.B3.A 故选A. 4.D【解析】将x=y两边同时加3，得x+3=y+3,所以A正确： 16.B17.B18.D 将2x+m2=4y+m2两边同时减m2,得2x=4y,再将2x=4y两 19.A【解析】设这5个数中间的一个为x,则上面的数是x-7,下 边同时除以2，得x=2y,所以B正确； 面的数是x+7,左边的数是x-1,右边的数是x+1, 将-2x=-3x两边同时加3x,得x=0,所以C正确； 这五个数的和为(x-1)+(x+1)+x+(x-7)+(x+7)=5x. 将2x=3y两边同时乘2，得4x=y,所以D不正确，符合题 A如果5x=125,那么x=25,而月历表中25在第一列，不 意.故选D. 能是“十”字型框中间的数，即这5个数的和不可能是125，故 5.D【解析因为∠AED=50°， 本选项符合题意； 所以∠DED'=180°-50°=130°. B.如果5x=115,那么x=23,23可以是“十”字型框中间的数， 又由折叠的性质可得∠D'EF=∠DEF=∠DED, 即这5个数的和可能是115，故本选项不符合题意； 所以∠D'EF=65°.故选D. C.如果5x=110,那么x=22,22可以是“十”字型框中间的数， 6.B【解析】由题意可得，打折后每件上衣的价格为a(1+50%) 即这5个数的和可能是110，故本选项不符合题意； ×0.6=0.9a(元).故选B. D.如果5x=40,那么x=8,8可以是“十”字型框中间的数， 7.D 即这5个数的和可能是40，故本选项不符合题意 8.A【解析】正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3 故选A. 倍，时间相同，所以甲、乙所行的路程比为1：3.把正方形的每 20.10x+2-(20+x)=45 一条边平均分成2份，由题意知： 21.5【解析J设xs后小强能追上小彬，由题意得6x=4x+10, 第一次相遇过程中甲、乙行的路程和为8，甲行的路程为8× 解得x=5, 1十3=2，乙行的路程为8-2=6，在AD边相遇： 1 故5s后小强能追上小彬.故答案为5. 22.【解】设火车的长度是xm, 第二次相遇过程中甲、乙行的路程和为16，甲行的路程为 由题可得026=音， 16×+3=4,乙行的路程为16-4=12，在DC边相遇； 解得x=300, 第三次相遇过程中甲、乙行的路程和为16，甲行的路程为 故火车的长度是300m 16×1中3=4，乙行的路程为164=12，在CB边相遇； 23.【解】(1)当0≤x≤10时，水费为2x+0.5x=2.5x(元)： 第四次相遇过程中甲、乙行的路程和为16，甲行的路程为 当x>10时，水费为2×10+3(x-10)+0.5x=(3.5x-10)(元). 16×中3=4，乙行的路程为16-4=12，在AB边相遇； 故答案为2.5x;(3.5x-10). (2)当x=10时，因为2.5x=2.5×10=25<42.5, 因为2024÷4=506，所以它们第2024次相遇在边AB上.故 所以这个月这户居民用的水超过10m3, 选A 所以3.5x-10=42.5,解得x=15. 9.-5 答：这个月这户居民共用15m3的水 10.781440【解析】从n边形的一个顶点出发可以引(n-3) 24.【解】(1)设每个篮球的价格是x元，则每副羽毛球拍的价格是 条对角线，可以将其分成(-2)个三角形，故从十边形的一个 (x-50)元，根据题意得3(x-50)=2x, 顶点出发可以引10-3=7（条）对角线，将这个十边形分成 解得x=150, 了10-2=8（个）三角形，十边形的内角和为(10-2)×180°= x-50=100. 答：每副羽毛球拍的价格为100元，每个篮球的价格为150元. 1440°.故答案为7；8；1440. 11.7【解析】mx2+5y2-7x2+3=(m-7)x2+5y2+3, (2)到甲商店购买所花的费用为 因为代数式mx2+5y2-7x2+3的值与字母x的取值无关， 150x10+10m(a-18）=(10c+140o0(元为 所以m-7=0,解得m=7. 到乙商店购买所花的费用为 故答案为7. 150×100+0.8×100×a=(80a+15000)(元) 12.45°或5°【解析】因为∠AOB=20°，∠AOC:∠AOB=5:4, (3)当在两家商店购买所需费用一样时， 所以∠AOC=25°. 有100a+14000=80a+15000,解得a=50 分两种情况： 所以购买50副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用 ①如图①、∠B0C=∠AOB+∠AOC=20°+25°=45°； 一样