18.专题复习卷(三)代数式及整式的加减-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）陕西专版

答案与解析 所以AB=PB=4, 所以点P移动的路程为3×3=9个单位长度 所以点P对应的数为7。 当点M和点V相遇后，因为点N速度比点P速度快，所以此 综上所述，符合“和谐三点”的点P对应的数为-5或1或7 种情况不存在 故答案为-5或1或7. 故答案为9. 20.a>4或a<-10【解析】因为x+31+x-a表示的几何意义是数 (3)存在. 轴上x对应的点到-3和a对应的点距离之和， 设运动的时间为a秒， 当x对应的点在-3和a对应的点之间任意位置时，x+3引+x-al 因为点B运动到线段CD上， 有最小值，最小值为a+3引. 所以3a+a=14-(-10),解得a=6, 所以当la+3>7时，方程x+3引+x-al=7无獬. 3a+a=18-（-10),解得a=7, 即数轴上表示数a的点到表示数-3的点之间的距离大于7， 所以6≤a≤7. 则a>4或a<-10.故答案为a>4或a<-10. 设点P所对应的数为m, 21,号或号号【解析1由已知得点4，B间的距离为20个单 3 由点P是线段AB上一点，得-12≤m≤-10， 位长度。 则BD=18-(-10)-3a-a=28-4a,AP=m-(-12)=m+12, 点P,Q之间的距离为3个单位长度时， PC=14-a-(m+3a)=-m-4a+14或m+3a-(14-a)=m+4a-14. 2t+t+3=20或2t+t-3=20, 当PC=-m-4a414时，28-4a=m+12）=2, -m-4a+14 解得1=号或1=号。 整理得m+4a=12. 当点P与点Q重合时，点P到点Q、点A和点B三个点的距 又因为PD=18-a-(m+3a)=18-(m+4a), 离之和最小， 所以PD=18-12=6. 此时21+1=20，解得1=29 当PC=m+4a-14时， 3 故答案为号或号：9 同理可求得m+4a=。 又因为PD=18-(m+4a), 22.【解】(1)2 (2)-4或6 所以PD=18兽=9 分析：设点D对应的数是x, 故线段PD的长为6或号 因为AB=6, 24.B 所以点D不可能在线段AB上」 25.【解】(1)2.8 ①点D在点A的左边时，DA=-2-x,DB=4-x, (2)10月1日游客有0.5+1.5=2（万人）方 则(-2-x)+(4-x)=10, 10月2日游客有2+0.8=2.8（万人）： 解得x=-4; 10月3日游客有2.8+0.5=3.3（万人）： ②点D在点B的右边时，DA=2+x,DB=x-4, 10月4日游客有3.3-0.5=2.8（万人）： 则(2+x)+(x-4)=10, 10月5日游客有2.8-0.8=2（万人）5 解得x=6. 10月6日游客有2+0.2=2.2（万人）5 (3)①若点N向右运动， 10月7日游客有2.2-1.2=1（万人）为 ts后，点M对应的数是5t-2,点N对应的数是4+41， 所以游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日. MN=1(5t-2)-(4+4t)川=|t-6=24, (3)2+2.8+3.3+2.8+2+2.2+1=16.1(万人， 解得t=30或t=-18(舍去)： 16.1×100=1610(万元). ②若点N向左运动， 答：这7天该景区门票的总收入是1610万元. ts后，点M对应的数是5t-2,点N对应的数是4-41， MN=1(5t-2)-(4-4t)川=19t-6|=24, 18.专题复习卷（三）代数式及整式的加减 解得1=19或1=-2（舍去）. 3 1.C 答：经过30s或号s后，M,N两点间的距离为24个单位长度。 2.C【解析】因为a=15, 23.【解】(1)-14或20 所以b=0.8×(220-15)=164. (2)9 又因为(164÷60)×10=27号， 分析：设运动t秒时，M,N两点相距12个单位长度，此时点M 所以一个15岁的少年在运动时10s所能承受的心跳最高次数 所对应的数为-12+2t,点N所对应的数为18-4t. 为27. 当点M和点N相遇前，18-4t-(-12+2)=12,解得1=3. 90 故选C. 又因为点P的速度为3个单位长度/秒， 3.64 真题圈数学七年级上 4.【解】Sm影=号×8×(8-a）=32-4a =(8+号4-2w 5.【解】(1)3x-222-4x (2)30x+20(3x-2)+12(22-4x)=42x+224 -号×27x) 答：买这20件奖品所需的总费用为(42x+224)元」 (3)当x=3时，42x+224=350(元). 15.【解】(1)(5a2+3ab+2b)-(3a-ab-3b) 答：购买20件奖品所需的总费用为350元. =5a2+3ab+2b2-3a2+ab+3b2 6.A7.C =2a2+4ab+5b, 8.D【解析】a的系数是1，次数为1，故A不符合题意； 因为丙同学卡片中有-b, 单项式5y的系数为5，次数是8，故B不符合题意； 所以实验不成功。 当m=3时，代数式10-3m2=10-3×9=-17,故C不符合题意； (2)因为丙减甲可以使实验成功， 多项式2ab-3a-5的次数为2，常数项为-5，故D符合题意. 即丙减甲所得的结果为乙同学的代数式， 故选D. 所以丙的代数式为 9.D【解析】因为关于x,y的多项式-xy3+2-2xy的次数是 (5a2+3ab+2b2)+(3a2-ab-3b) 7,且次数为6的项的系数是-8， =5a2+3ab+2b2+3a2-ab-3b2 所以m+3+2=7,-2n=-8,所以m=2,n=4, =8a2+2ab-b2. 所以关于x,y,z的单项式-2xy"2的次数是3+m+n=3+2+4 16.【解】(1)原式=x2+4xy+2y2-2x2-4xy-2y2+4x+2=-x2+4x+2, =9,故选D. 因为化简后不含y,与y无关， 10.1【解析】由题意可得a-2=1,b+1=3, 所以小明的说法正确。 解得a=3,b=2,所以(a-b)224=1224=1. (2)M-N=ax2+bxy+cy2-3y-2-(2x2-xy+3y2+2x-3) 故答案为1. =(a-2)x2+(b+1)xy+(c-3)y2-2x-3y+1, 11.2【解析】去括号并合并同类项，得α2项的系数为(2-k),由题 因为M-N所得的差是关于x,y的一次多项式， 意知2-k=0,解得k=2.故答案为2. 所以a-2=0,b+1=0,c-3=0, 12.【解】(1)原式=3a-b-2a+b-1=a-1. 得a=2,b=-1c=3, （2)原式=202-2-2g241=-多g2-1, 所以(2a-b-2c)2023=(4+1-6)2023=(-1)223=-1. 把x=2,y=-1代入上式，得原式=-多×2×(-I)2-1 17.A【解析】因为a,=5, 3 =-5-1=-6. 所以4=225=-4=，22 2- 4,2 2、3 5,a A 13.【解】因为x2-xy=2, 2 所以2x2-2y=4① 因为2xy-y2=-3, 29 所以该数列每4个数为一个周期循环. 所以6xy-3y2=-9② ①+②得2x2-2y+60y-3y2=4-9, 因为2024÷4=506，所以a4=a,=号 整理得2x2+4y-3y2=-5. 故选A 14.【解】(1)3A-2(A+2B)=3A-2A-4B=A-4B 18.A【解】题图①：1+8=9=(2×1+1)2； =2x2+4xy-2x-3-4(-x2+0y+2) 题图②：1+8+16=25=(2×2+1)2； =2x2+4xy-2x-3+4x2-4xy-8 题图③：1+8+16+24=49=(2×3+1)2； =6x2-2x-11. …; (2)B+号A=-2+042+(2+4gy-2x-3) 那么题图@：1+8+16+24+…+8n=(2n+1)2 故选A. =-+g+2r42g-x 19.C【解析】由题知，排列的数每6个为一行，2024÷6= =3g+号 337…2,337+1=338, =(3y-1)x+乞： 1 故正整数2024在第338行， 因为奇数行从左往右依次增大1，偶数行从左往右依次减小1， 因为x取任意数，B+)A的值都是一个定值， 所以正整数2024在第5列， 所以3y-1=0, 所以正整数2024的位置可表示为(338,5).故选C. 解得y=号，此时B+)4-, 20.666【解析】第1个图案中“●”有5×1-1=4（个）， 所以号+名4-27y 第2个图案中“●”有5×2-1=9（个）， 2∩第3个图案中“●"有5×3-1=14（个， 答案与解析 …, 正确的是①②③. 第n个图案中“●”有(5n-1)个 故答案为①②③ 当5m-1=3329时，n=666.故答案为666. 6.B7.A 21.(4n+1)【解析】题图①中有1个正方形和4个正三角形， 89【解析】因为x⑧2=1国， 题图②中有2个正方形和7个正三角形， 题图③中有3个正方形和10个正三角形， 所以写x年×2=号×1-x, …, 解得x=9,放答案为9。 即后一个图比前一个图中多1个正方形和3个正三角形， 9.x=2【解析】将y=1代入2m+2y=3y+1, 所以题图@中基本图形的个数用含n的代数式表示为 得2m+2=3+1,所以m=1. n+4+3(m-1)=4n+1. 将m=1代人2m+3x=多x+3, 故答案为(4n+1). 22.20110【解析】由已知数据1,3,6,10,15，…， 得243x=3x+3, 可得a,=nn+. 2 所以)x=1,所以x=2, 所以a,=45=10,40=20×201=20100, 故答案为x=2 2 2 所以a+a20=10+20100=20110. 10.1【解析】解方程号x+6=x+5得x=-2, 故答案为20110 由题可得方程2x+3(k+1)=4的解为x=-1, 23.【解】(1)18 所以-2+3(+1)=4，解得k=1. (2)第n个图案有(4n+2)个三角形 故答案为1. (3)当n=100时，4n+2=402. 1.【解1(1)21=x+3 2 6 答：第100个图案有402个三角形， 3(2x-1)=x+3, 6x-3=x+3, 19.专题复习卷（四）一元一次方程 6x-x=3+3, 1.B 5x=6, 2.C【解析】因为被污染的方程式2(x-3)-●=x+1的解是 9 x=9,所以把x=9代入2(x-3)-●=x+1,得2×(9-3)- (2)2x1-10x+1=2x+1-12, ●=9+1，所以12-●=10，所以●=2，所以这个被污染的常 3 6 4 4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12×12, 数是2.故选C 8x-4-20x-2=6x+3-144, 3.A【解析】方程3x+2a-1=0, 移项，得3x=1-2a,解得x=1-20 8x-20x-6x=3-144+4+2, 3 -18x=-135, 方程x-2a=0,移项，得x=2a 因为关于x的方程3x+2a-1=0与方程x-2a=0的解互为相 x=号 反数，所以1-24+2a=0, 12.【解】(1)由题可得3m-4=0,解得m=青 3 去分母，得1-2a+6a=0, 把m=号代入原方程， 移项、合并同类项，得4a=-1, 得x9=-景，解得x=-号 解得a=-子故选A (2)把m=等代入号+罗=m4, 4.C【解析】因为方程+a_bx+5的解是x=5, 5 得号+号n4,解得n=智 所以5+4=b+5,整理得a-2b=-3,故选C 2 13.【解】(1)因为(1a-2)x2-(a+2)x+8=0是关于x的一元一次 5 5.①②③【解析1①由表格中x=0时，ax+b=5,可得b=5, 方程， 故①正确； 所以la-2=0,即a=±2. 又因为a+2≠0，所以a=2, ②由表格中x=2时，ax+b=1,可得2a+b=1,故②正确； 所以方程为-4x+8=0, ③由表格中x=3时，ax+b=-1,可知关于x的方程ax+b=-1 解得x=2. 的解是x=3,故③正确； (2)由题意得6x-3k=2x的解为x=1, ④油表格可知，当x=1时，a+b=3,当x=-1时，-a+b=7, 把x=1代入方程得6-3k=2,解得k=号 所以a+b<-a+b,故④错误、真题丽致学 5.(期中·22-23西安行知中学)为了对学生进行爱国主义教育 12.(期末·22-23西安爱知中学)化简：(1)(3a-b)-(2a-b+1). 专思复习卷 七年域上 某校组织开展“爱我中华”主题演讲比赛，并设立了一、二、三 (2)化简求值：(4的-2g2-8)-(6的42g2-1),其中x=2,y 18.专题复习卷（三）】 等奖，根据需要购买了20件奖品，其中二等奖的奖品件数比 =-1. 代数式及整式的加减 等奖的奖品件数的3倍少2，各种奖品的单价如下表所示： 类别 一等奖奖品 二等奖奖品三等奖奖品 命题点一 代数式 图州 单价/元 30 20 12 1.（期末·23-24西安高新一中创新班)某电信公司最近推出手 数量/件 x 机话费的收费标准如下：前3min(不足3min按3min计)收 (1)请用含x的代数式把表格补全 费0.2元，3min后每分钟收费0.1元，则通话一次的时 (2)请用含x的代数式表示购买20件奖品所需的总费用， 间x(x>3)min产生的话费是() (3)当x=3时，求购买20件奖品所需的总费用 A.0.1x元 B.(0.1x40.3)元 C.(0.1x-0.1)元 D.(0.1x+0.2)元 13.(期末·23-24西安铁一中)已知x2-y=2,2y-y2=-3,求 2.(期中·23-24西安碑林区)人在运动时的心跳速率通常和人 代数式2x2+4-3y2的值。 的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情 况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那 么b=0.8(220-a).正常情况下，一个15岁的少年在运动时 10s所能承受的心跳最高次数为() A.25 B.26 C.27 D.28 命题点二整式及其加减 3.程序运算（期中·22-23陕师大附中）按如图所示的程序计 6(潮来·23-24西安莲湖区代数式5x写b,,翠 4 ,0.5 算，若开始输入x的值为-2，则最后输出的结果是护 其中单项式的个数是( 14.已知多项式A=2x2+40y-2x-3,B=-x2+42. 计算+8的值 A.3 B.4 C.5 D.6 (1)求3A-2(A+2B)的值 /综入xA 50 是 /输出结果/ 7.(期中·23-24西安高新一中)下列计算正确的是( A.3a+2b 5ab B.2a2+3d=5a (2)当x取任意数，B+号A的值都是一个定值时，求号B+名A 计算x+10的值 C.3ab-3ba =0 D.5a-4d=1 -27y的值. 第3题图 8.(月考·23-24西安铁一中)下列叙述正确的是( 4.(期末·22-23西安汇知中学)如图是用两个正方形（边长如 Aa的系数是0，次数为1 图所示)和一个直角三角形拼成的五边形，求阴影部分的面 B.单项式5)的系数为5，次数是7 积，（用含a的代数式表示） C.当m=3时，代数式10-3m等于1 D.多项式2ab-3a-5的次数为2，常数项为-5 9.(期末·23-24咸阳秦都区)已知m,n为有理数，关于x,y的 多项式-xym++2-2xy的次数是7，且次数为6的项的系数 8 是-8，则关于x,y,z的单项式-2y2的次数是() 第4题图 A.6 B.7 C.8 D.9 10.(期末·22-23西安汇知中学改编)如果单项式-)+1与单项 式号少是同类项，那么代数式(a-b)2= 11.若4a+2d2-(k+17a6)中不包含2项，则k的值为 -57 15.情境题王老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学 命题点三规律探究 21.(期末·21-22西工大附中)如图是一组有规律的图案，图① 各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是：两位同学 17.(期末·23-24陕师大附中)a是不为2的有理数，我们把 由1个正方形和4个正三角形组成，共有5个基本图形 的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功.甲 22。称为a的哈利数、如：3的哈利数是名3=2，-2 依此规律，图@中有 个基本图 乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了. 形.（用含n的代数式表示）》 乙 的哈利数是2-名=分已知a=5,品是a,的哈利数 5a'+3ab+20 3a2-ah-36 4是a的“哈利数”，a,是a,的“哈利数”，…，依次类推，则 ① ② a24等于() 第15题图 第21题图 (1)计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功 A号 B-} c D.5 22如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”，其规律是：从第三行 (2)森森发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式， 18.(期末·22-23西安汇知中学)观察下列图形及图形所对应 起，每行两端的数都是“1”，其余各 的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正 数都等于该数“两肩”上的数之 1 整数)的结果为( 和.图中两平行线之间的一列数为 13 1 146 41 1,3,6,10,15,…,我们把第一个数 15101051 记为a,第二个数记为a,第三个数 1615201561 记为a,…,第n个数记为a,则 第22题图 a,+a20%= 23.(期末·23-24宝鸡一中)如图，第1个图案共有6个三角形 ① ② 16.(期末·22-23西安益新中学)在数学课上，王老师出示了 第2个图案共有10个三角形，第3个图案共有14个三角 1+8=？ 1+8+16=? 1+8+16+24=? 这样一道题目：“当x=-3,y=-3.5时，求多项式x2+4y4 第18题图 形，…，按照这样的规律，回答下面问题。 2y2-2(x2+2y+y2-2x-1)的值.”解完这道题后，小明指出y A.(2n+1)2B.(2n-1)2C.(n+2)2 D.2 =-3.5是多余的条件.师生讨论后，一致认为小明的说法是 19.(期末·23-24西安铁一中)一组正整数1,2,3,4,5，…按下 XX XXX双 面的方法进行排列： 第1个图案 第2个图案 第3个图案 正确的 金星收得 第23题图 (1)请你说明正确的理由， 第1列第2列第3列第4列第5列第6列 (1)第4个图案共有 个三角形 (2)接着王老师又出示了一道题：“设a,b,c为常数，关于x, 1 2 3 4 5 6第1行 (2)用含n的代数式表示第n个图案中三角形的个数 y的多项式M=ar2+by+cy2-3y-2,关于x,y的多项式N= 12 11 109 8 7第2行 (3)求第100个图案中三角形的个数 2x2-x+3y2+2x-3,并且M-N所得的差是关于x,y的-一次多 项式，求代数式(2a-b-2c)2的值.”请你解决这个问题. 我们规定，正整数2的位置记为(1,2)，正整数8的位置记为 (2,5),则正整数2024的位置可记为() A.(338,4)B.(338,2)C.(338,5)D.(337,5) 20.(月考·23-24成阳实验中学)如图所示，将形状、大小完全相同 的●”按照一定规律摆成下列图案，第1个图案中有4个“●”， 第2个图案中有9个“●”，第3个图案中有14个“●”，·，若 第n个图案中“●”的个数为3329，则n的值为 第1个图案第2个图案第3个图案 第20题图 一58一