16.专题复习卷(一)立体图形和平面图形-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）陕西专版

6.（(月考·23-24西安滨河学校)如图是某包装盒子的模型图， 12.(月考·23-24西安爱知中学)展览厅内要用相同的正方体 专思复习卷 、真题丽致学 七年城上 它的底面边长都是6cm,侧棱长是8cm,要做成这种盒子的 木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的这个展台的形 16.专题复习卷（一） 框架需要细铁丝 cm.(接头处忽略不计) 状图如图所示，则此展台共需这样的正方体 个 立体图形和平面图形 命题点一 立体图形的认识及展开、折叠 图出 从正面看 从左面看从上面看 1.(期末·23-24西安铁一中)下面几何体中，无曲面的是( 第12题图 13.(期中·22-23宝鸡陈仓区)一个几何体由几个大小相同的小 第6题图 第7题图 立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图①所示， 7.(期末·23-24西安高新一中)一个几何体的展开图如图所示， 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数」 A B D 若它所有棱长之和是66，则它的侧面积是 (1)请画出图①从正面、左面看到的这个几何体的形状图 2.(期末·22-23西安益新中学)下列说法错误的是( A.长方体、正方体都是棱柱 命题点二几何体的截面、从三个方向看物体 (2)在图①的各个位置标上序号如图②，从正面、左面、上面 B.三棱柱的侧面是三角形 8.(期末·23-24西安铁一中)用平面去截一个正方体，截面形 看到的几何体的形状图不变的情况下，图②哪个位置的数字 C.直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形 状不可能是( 可以变？可以变为几？ D.棱柱的底面都是多边形 A等边三角形 B.长方形 3.(月考·23-24西安高新一中)下列选项的图形中，是三棱柱 C.六边形 D.正八边形 2 ③ 的侧面展开图的为( 9.(月考·23-24西工大附中)如图所示是一个由若干相同小立 方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字 ② 表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体从正面看到的 第13题图 形状图为( C 0 4.(月考·23-24陕师大附中改编)如图，图①和图②中所有的 42 正方形都完全相同，将图①的正方形放在图②中的某一位置， 12 其中所组成的图形不能围成正方体的是( 第9题图 A.① B.②2 C.③3 D.④ 10.(期中·22-23西安碑林区)用一个平面去截一个几何体，如 果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是() ②：③ A.圆柱 B.圆锥 ④ C.正方体 D.七棱柱 ① ② 11.(期中·22-23咸阳秦都区)如图，由7个相同的小正方体拼 命题点三平面图形的认识 阳图 第4题图 第5题图 成立体图形，若从标有①②③④的四个小 14.(期末·22-23西工大附中)下列说法中正确的是( 5.(期末·22-23西安铁一中)如图，在三角板ABC中，∠C 图 正方体中取走一个后，余下的儿何体与原 ① A.过两点有且只有一条直线 90°，BC=15cm,AC=20cm,AB=25cm,把三角板ABC 几何体从左面看到的形状图相同，则取走 B.平面上任意3点，过其中两点画直线，共可以画3条 绕着它的斜边AB所在直线旋转一周，所得的几何体的体积 第11题图 C.两条有公共点的射线组成的图形叫作角 为() 的小正方体不可能是( ) D.连接两点之间的线段叫作两点间的距离 A.768πcm3 B.1200mcm3 A.① B.② 15.(期未·23-24西安爱知中学)若某个多边形从一个顶点出 C.1500mcm3 D.2 000x cm C.③ D.④ 发的对角线最多可画9条，则这个多边形的边数为 53- 16.情境题中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美 20.如图，AB,CD为数轴上的两条线段，其中A与原点重合，AB 24.平面内，已知∠AOB=90°，∠BOC=20°，OE平分∠AOB, 食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是 =10,且CD=3AB+2. OF平分∠BOC,则∠EOF= 其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC=BD (1)当B为AC的中点时，求线段AD的长 25.探究性问题（期末·23-24陕师大附中）学习了角的大小比 =12cm,OC=OD=3cm,圆心角为60°，则图②中摆盘 (2)线段AB和CD以(1)中的图形为起始位置，同时开始向 较后，我们知道利用度量法可以进行两个角的大小比较.C, 的面积是 (用含π的式子表示) 右运动，线段AB的运动速度为每秒5个单位长度，线段CD D为一个量角器在AB上方边缘上的两个动点，连接CO, 的运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为1s DO. ①当AC=16时，求t的值： (1)当C,D两点运动到图①所示的位置时，请你直接由量角 ②当AC+BD=38时，请直接写出1的值 器读出∠COB=°，∠DOA=° A B C D (2)若OD从OA出发以每秒8°的速度向终边OB运动，同 ① ② 第20题图 时OC从OB出发，以每秒10的速度向终边OA运动，运动 第16题图 时间为t,当CO⊥DO时，运动时间1是多少？ 命题点四线段的相关计算 (3)如图②，过点O作AB的垂线与量角器的边缘交于点E, 17.(期末·23-24西安爱知中学)如图所示，点C是线段AB的 若∠COD=60°，OF是∠COE的平分线，OD从OA出发顺 中点，点D在线段CB上，且AD-BD=6,若AB=18,则 时针旋转，当C与B重合时停止运动，请探究这个运动过程 CD的长为( 中，∠DOE与∠COF的数量关系 A C D B 第17题图 A.3 B.4 C.5 D.6 18.(期末·22-23西安汇知中学)同一条直线上有三点A,B,C 且线段BC=3AB,点D是BC的中点，CD=3cm,则线段 命题点五角的相关计算 ② AC的长为 21.(期末·23-24西安蓬湖区)如图，∠A0B=70°，0C平分 第25题图 19.(期末·23-24陕师大附中)如图，线段4B=20cm,C是线 ∠AOD,且∠COD=15°，则∠BOD的度数 炮绝密国 段AB上一点，AC=12cm,D,E分别是AB,BC的中点. 为() (1)求线段CD的长 A25 B.35 (2)求线段DE的长 C.40° D.50° 第21题图 D C E B 22.(期末·22-23西工大附中)如图，在一副三角尺中，∠A= 第19题图 60°，∠F=90°，在同一平面内，将∠A和∠F的顶点重合， 边AB和边EF重合，可以得到∠DFC,则∠DFC的度数 为 第22题图 第23题图 23.(期末·23-24西安高新一中创新班)如图，直线AB,CD,EF 都经过点O,且AB⊥CD,∠COE=35°，则∠BOF= 54一真题圈数学七年级上 垃圾分类知识及投放情况测试成绩条形统计图 10.故答案为10. ↑人数 13.【解(1)从正面看，这个几何体共有3列，每列小正方体的个 80 数从左到右分别是3,3,1；从左面看，这个几何体共有3列， 70 60 每列小正方体的个数从左到右分别是3,2,3.如图所示. 50 40 0 10 0 优 良中差等级 第26题答图 从正面看 从左面看 (4)3000×40+70=1650(人). 第13题答图 200 (2)观察图②可知①与④的位置都有3个小正方体，则从正面、 答：估计成绩是“优”和“良”的学生共有1650人 左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，位置⑤可以 变，可以变为2或3. 专题复习卷 14.A【解析】A.过两点有且只有一条直线，本选项正确； 16.专题复习卷（一）立体图形和平面图形 B.平面上任意3点，当3点共线时，过其中两点画直线，只可 以画1条，故此选项错误； 1.C2.B3.A4.A C.有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，故此选项错误； 5.B【解析】如图，作CD⊥AB于D, D.连接两点之间的线段的长度叫作两点间的距离，故此选项 错误.故选A 15.12【解析】设多边形的边数为n,根据题意，得n-3=9,解得 D------ n=12.故答案为12. 16.366m2【解折】S,=S大85s=0×x×402-0× x×C02=若×元×15-名×x×32=36m(cm). 第5题答图 故答案为36mcm2. 由等面积法可得CD=BC4C=12cm 17.A【解析】因为点C是线段AB的中点，AB=18,所以AC= AB 旋转后的几何体可以看作两个圆锥的组合， BC=B=9, 故V=号元×CDP×BD+号元×CD×AD 所以AD=AC+CD=9+CD,BD=BC-CD=9-CD. =48π×BD+48πXAD=48π×(BD+AD) 因为AD-BD=6, 所以9+CD-(9-CD)=2CD=6,所以CD=3. =48π×AB=48π×25=1200m(cm3) 故选B 故选A 6.120【解析】6×6×2+8×6=120(cm).故答案为120. 18.8cm或4cm【解析】因为点D是BC的中点，CD=3cm, 7.168【解析】由题意可得3(2x+6)+2(x+1+x+x-1)=66,解得x 所以BC=2CD=6cm. 因为BC=3AB,所以AB=2cm. =4,则侧面积为(x+1+x+x-1)(2x+6)=3x(2x+6)=12×14= 168.故答案为168. ①当点C在线段AB的延长线上时，如图①， 8.D【解析】用平面去截一个正方体，所得到的截面最多为六边 AC AB+BC 2+6=8(cm), 形，不可能是八边形，故选D. C DA B 9.C ① ③ 10.B【解析】圆锥由一个平面和一个曲面组成，截面不可能是长 第18题答图 方形，故选B. ②当点C在线段AB的反向延长线上时，如图②， 11.D【解析】若取走标有④的小正方体，则从左面看得到的形状 AC BC-4B=6-2 =4(cm). 图中只有上下两个正方形，比原来少了右侧的一个正方形，而 故答案为8cm或4cm 取走标有①或②或③的小正方体，从左面看到的形状图不变， 19.【解】(1)因为D是AB的中点， 所以取走的小正方体不可能是④.故选D. 所以AD=7AB=3×20=10(cm）. 12.10【解析】综合从正面、左面、上面看到的形状图，底层有 因为CD=AC-AD, 3+1+2=6个正方体，第二层有2个正方体，第三层有2个正 所以CD=12-10=2(cm). 方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6+2+2 (2)因为BC=AB-AC, 答案与解析 所以BC=20-12=8(cm). 90°-35°=55°， 因为E是BC的中点， 所以∠B0F=180°-∠E0B=180°-55°=125° 所以CE-号BC=7×8=4(cm）. 故答案为125. 因为DE=DC+CE, 24.35°或55°【解析】因为OE平分∠AOB,OF平分LB0C, 所以DE=2+4=6(cm). 所以∠BOE=3∠AOB,∠BOF=∠BOC 20.【解】(1)因为AB=10,B为AC的中点， ①当OC在∠AOB内部时，如图①， 所以AC=20. ∠EOF=∠BOE-∠BOF 因为CD=3AB+2, =号A0B-2B0C 所以CD=32, 所以AD=AC+CD=52. =号×90°-方×20 (2)已知初始位置A:0,B:10,C:20,D:52, =35°； 所以ts后A:5t,B:10+5t,C:20+3t,D:52+3t ①因为AC=16, 所以AC=20+3t-5=16, 即20-21=16， 解得1=2或1=18. ②t=6或t=25. ① 分析：由已知得AC=20+31-51=120-21, 第24题答图 BD=110+5t-(52+3t)|=-42+2t. ②当OC在∠AOB外部时，如图②， 因为AC+BD=38, ∠EOF=∠BOE+LBOF=3LAOB+2∠BOC 所以120-2+|-42+21=38， 化简为110-t+-21+1=19. =7×90°+7×20°=55° a.当10->0，即tK10时，-21+1<0， 故答案为35°或55° I10-+-21+=19可化为10-t+21-t=19, 25.【解】(1)4560 解得t=6; (2)在OC与OD相遇前，C0⊥D0, b.当10-t≤0且-21+1<0，即10≤K21时， 则8t+10t+90=180,解得t=5; |10-t+-21+t=19可化为t-10+21-t=19,无解； 在OC与OD相遇后，C0LDO, c.当-21+t≥0，即t≥21时，10-tK0, 则8t+10t-90=180,解得t=15. 10-t+-21+=19可化为t-10+t-21=19, 答：当C0⊥D0时，运动时间是5秒或15秒 解得1=25. (3)设∠AOD=a, 综上，1=6或t=25. ①当0°≤a≤30时，a=90°-∠D0E, 21.C【解析】由题意得∠AOD=2∠C0D=2×15°=30°，所以 因为∠C0F=2(90°-60°-a, ∠BOD=∠AOB-∠AOD=70°-30°=40°.故选C. 所以a=30°-2∠C0F, 22.30°或150°【解析】当点D在AB左侧时，如图①， 所以90°-∠D0E=30°-2∠C0F, ∠DFC=∠DFE+∠BAC=90°+60°=150°； 所以∠COF=)∠D0E-30°； 当点D在AB右侧时，如图②， ②当30°<a≤90时，a=90°-∠D0E, ∠DFC=∠DFE-∠BAC=90°-60°=30°. 故答案为30°或150°. 因为∠C0F=2(60°+a-90), 6 所以a=2∠C0F+30°， B 所以90°-∠DOE=2∠COF+30°， 所以∠C0F=30-3D0E: ③当90°<a≤120时，a=90°+∠D0E, AF) 因为∠C0F=号(60+a-90)》 A() D 所以a=2∠COF+30°， ① ② 所以90°+∠D0E=2∠C0F+30°， 第22题答图 23.125【解析】因为AB⊥CD,所以∠EOB=90°-∠COE 所以∠C0F=30+号D0E 真题圈数学七年级上 综上，当0≤a≤30时，∠C0F=3D0E-30°： ),则取相反数前的数为-，可得输入的数为5m- 当30<a≤90时，∠C0F=30°-7∠D0B; 综上，当输出的结果为2时，输入的数为5m+2或5m-2 当90°<a≤120时，LC0F=30°+)∠D0E. 13.a≤0，b≤0 14.-3【解析】因为a,=3, 17.专题复习卷（二）有理数及其运算 所以4，=3=-， 1 1.C2.C 1 43= 2 3.B【解析】因为a+c=0, 所以α，c对应的点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等， 1 a4= =3, 所以b对应的点到原点的距离最小，所以绝对值最小的是b. 1- 故选B. 4-5-月 以此类推，这列数按3，一方，号循环出现。 5.-30【解析】因为绝对值大于5且小于10的所有负整数为-6， 又因为2024÷3=674…2， -7,-8,-9,所以(-6)+(-7)+(-8)+(-9)=-30 1 故答案为-30. 所以a04=-2 6.0【解析】因为d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相 故答案为-方 反数等于它本身， 15.4【解析】因为x,y均为整数，x-y+x-3引=1， 所以d=-1,e=1,f=0, 所以x-y=±1，x-3=0或x-3=士1，x-y=0. 所以d4e-f=(-1)+1-0=0. 当x-y=1,x-3=0时，x=3,y=2,则x+y=5; 故答案为0. 当x-y=-1,x-3=0时，x=3,y=4,则x+y=7; 7.②⑦【解析】若la=a,则a≥0，所以①错误； 当x-y=0,x-3=1时，x=4,y=4,则x+y=8; 若a=b,则la=bl,所以②正确； 当x-y=0,x-3=-1时，x=2,y=2,则x+y=4, 0除以任何非0的数都得0，所以③错误； 所以x+y的最小值为4.故答案为4. 若a+b=0,则a=-b,所以④错误； 16.【解】(1)原式=6+2-3-5=0. 若ab=0,则a=0或b=0,所以⑤错误； (2)原式=-115+3×128=-115+128=13. 3 绝对值等于它本身的数是0或正数，所以⑥错误； 相反数等于它本身的数是0，所以⑦正确； (3)原式=-3×24+号×24子×24 倒数等于它本身的数是±1，所以⑧错误，故答案为②⑦ =-12+16+18=22. 8.C (4)原式=-17×号×(2-9) 9.D =-13×写×(-7)=-1+君=6 10.D【解析】A.因为a<0<b,所以a-b<0 17.【解】(1)由题意可得(-2)☒5=(-2)×5+(-2)-5 B.因为a<0<b,且la<b1,所以a+b>0. =-10-2-5=-17. C.因为a<0<b,所以ab<0. (2)由(1)得(-2)⑧5=-17， D.因为a<0<b,所以b-a=b+(-a)=lal+lbl. 所以2⑧[(-2)☒5]=2⑧(-17) 故选D. =2×(-17)+2-(-17)=-34+2+17=-15. 11.A【解析】因为m-3+(n+2)2=0, 所以m-3=0,n+2=0, 18.D 解得m=3,n=-2, 19.-5或1或7【解析】当点P在点A的左侧时， 所以m+2n=3-4=-1. 因为A,B,P三个点是“和谐三点”， 故选A. 所以PA=AB=4, 12.负5n+2或5n-)【解析】观察转换器可得，在取相反数环 所以点P对应的数为-5. 当点P在A,B之间时， 节后，为正数时取倒数输出，为非正数时取绝对值输出，所以输 出的结果一定是非负数，即这个“有理数转换器”不可能输出 因为A,B,P三个点是“和谐三点”， 负数 所以PA=-PB=号AB=2, ①当以绝对值输出时，转换器中取相反数的结果为非正， 所以点P对应的数为1. 即-2，则取相反数前的数为2，可得输入的数为5n+2; 当点P在点B的右侧时， ②当以倒数输出时，转换器中取相反数后的结果为正数，即○因为A,B,P三个点是“和谐三点”，