7.重难题型卷(二)整式-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）陕西专版

10.(期末·21-22西工大附中)先化简，再求值：-2b+(3ab2- 题型三错解问题 同步调研卷 、真题丽致学 七年筑上 a2b)-2(2ab-ab),其中a,b满足1a+1川+(b-2)2=0. 13.(期中·22-23宝鸡高新区)某同学在计算24+B时，误将 种 7.重难题型卷（二） “2A+B”看成“2A-B”,求得的结果是9x2-2x+7.已知B= 整式 x2+3x+2,则2A+B的正确答案为(） 饰 A.11x2+4r+11 B.17x2-7x+12 题型一 整式的相关概念 图州 C.15x2-13x+20 D.19x2-x+12 1.(月考·23-24西安高新一中)下列说法中正确的有( )个 14.下面是小明同学解答问题“求整式M与22-5ab+3b2的差” ①25与x是同类项： 所列的算式和运算结果： ②单项式2义的系数是-2： 问题：求整式M与2a-5ab+3b的差 ③多项式3x2-5x+1的一次项系数是-5： 11.先化简，再求值：已知A=3+b2-5ab,B=2ab-3b+4c2,求 解答：M-2a2-5ab+32=d2+3ab-b. ④xy-y+1是二次三项式。 当a=-),b=2时，-B+24的值.。 (1)有同学认为小明列的式子有错误，你认为小明列的式子 A.1 B.2 C.3 D.4 是 (填“正确”或“错误”)的 2.(期中·22-23西安滨河学校)已知2y与5x洲y是同类项， (2)求整式M与这个问题的正确结果， 则(） A.m=2,n=1 B.m=3,n=1 Cm-多，n=1 D.m=3,n=0 3.(期中·23-24陕师大附中)若-2-2b与3ab2m的和是单项式 则m-n的值为() A-1 B.0 C.1 D.2相 4.(期中·22-23西安西光中学)若A是一个四次多项式，B也 12.新定义问题设a,b为有理数，定义新运算a※b=3a+2b, 15.瞳瞳做一道数学题：求当x=-1时，代数式x+2x2+3x+4+ 是一个四次多项式，则24-3B是一个() 如3※2=3×3+2×2=13,4※(0-1)=3×4+2×(a-1)= A.八次多项式 B.四次多项式 2a+10. 5x+6+7x+8x+9x+10x的值.由于瞳瞳粗心把式子中的 某一项前的“+”错误地看成了“-”，算出代数式的值是-11， C.次数不超过四次的多项式D.次数不超过四次的代数式 (1)计算5※4和4※(-2)的值 那么瞳瞳看错的是 次项前的符号，写出当=-1 5.(期中·23-24西安爱知中学)-号0b的系数是 ,次 (2)设x为有理数，化简2x※(-3x) (3)已知a※b=2.求(a-2b)※(3a+6b)的值 和x=1时代数式的值 数是 6.已知m,n为正整数，若a2b+3a-4a-1b合并同类项后只有两 项，则m= ,n= 7.(期中·22-23西安行知中学)已知A=3x4x3-2x+1,B是 关于x的m次n项式，若A+B的结果为三次多项式，则n的 匹0 最大值为 阳图 图 题型二化简求值 8.(期中·23-24西安爱知中学)若a=1,b=-7,则多项式 5(b-2a2-3)+2(a2-2b+10)的值是() A.-8 B.8 C.-10 D.10 9.若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10= -23 16.情境题小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（口x2 (2)当a=-1时，求M-2N 23.(月考·22-23西安铁一中陆港)一组数据按照这样的规律 6r+8)+(6x-5x2-2).她发现系数“口”印刷不清楚. 排列：宁子品一青亮…，则第八个数是 (1)小丽把“☐”猜成3，请你化简(3x2-6x+8)+(6r-5x2-2) 24.(模考·2023西安滨河学校十模改编)汉字文化正在走进人 (2)小丽妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是6” 们的日常消费生活.如图所示的图形都是由同样大小的圆 通过计算说明原题中“☐”是儿？ 点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其 中，图①中共有12个圆点，图②中共有18个圆点，图③中共 有25个圆点，图④中共有33个圆点，·，依此规律，图@中 共有圆点的个数是 21.(期中·22-23西安行知中学)学习了整式的加减运算后，老 师给同学们布置了一个任务： 已知a=2,自行给b取一个喜欢的数，先化简下列式子，再 题型四无关项问题 代人求值 ③ (5ab-2ab+6a)-3(2ab-3a)+2ab2+5a2b-1 第24题图 17.(期中·23-24西安滨河学校)已知A=2+3ab-2a-1,B =-d+ab-1,若A+2B的值与a的取值无关，则b的值为() 25.(模考·2023陕师大附中改编)观察下列算式： 小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现， A号 B c号 D. ①1×3-22=-1： 虽然三人给b取的值都不同，但计算结果却完全一样，请解 18.(月考·23-24西安高新一中)若单项式3xy3与-2ym是 释出现这种情况的原因，并求出这个计算结果， ②2×4-32=-1； 同类项，关于x,y的多项式3r2+3x-(2r2-3x)+y44不含二 活 ③3×5-42=-1： 次项，则m"= 19.(期中·23-24咸阳秦都区)无论x,y为何值，关于x,y的多 按照以上规律，解决下列问题： 项式2x2+m12与多项式x2-346的差均是一个定值，求 (1)写出第5个算式： m+n-mn的值. (2)根据规律，猜想归纳第n个算式（用含n的式子表示）方 26.(期中·23-24陕师大附中)我国宋朝时期的数学家杨辉， 曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积形成“三角垛”.如生 图，图①有1颗弹珠，图②有3颗弹珠，图③有6颗弹珠，往 下依次是第4个图，第5个图，…，若用4表示图四的弹 题型五数学归纳 珠数其中n=1,2,3,…,则上+上+上+…+1的值 22.(期中·23-24西安高新一中创断班)已知一列数：1，-2， 3,-4,5,-6,7,…,将这列数排成如图 i -23 所示的形式，中间用虚线围的一列数中 -45-6 7-8:!9-10 20.(期中·23-24榆林榆阳区)已知M=2x2++3,N=-x2+ 第9个数是() 11-1213-415 3x-2,其中a是一一个有理数 A.-121 B.121 第22题图 (1)若M+N的结果中不含x的一次项，求a的值 C.143 D.145 第26题图 -24一答案与解析 所以这5个数的和为a+a-8+a-16+a-6+a-12=a+a+a+a+a-6 故选A 8-12-16=5a-42. 2.B (2)不能使框出的5个数之和等于2023，理由如下： 3.A【解析】因为-2a-2b4与3ab2m的和是单项式，所以-2a-2b 设最大的数为a,这5个数的和为5a-42, 与3ab2m是同类项，所以2m=4,n-2=1,解得m=2,n=3, 要使框出的5个数之和等于2023， 所以m-n=2-3=-1.故选A 则5a-42=2023,解得a=413. 4.D【解析若A是一个四次多项式，B也是一个四次多项式，则 因为413是自然数，413÷7=59， 2A-3B一定是次数不超过四次的多项式或单项式.故选D. 所以a=413是第59行的最后一个数，往右上角找不到数了， 5-号5 所以不能使框出的5个数之和等于2023. 6.31【解析】由题意知，ab与4am-1b是同类项， 24.【解】(1)2(x-y)2-5(x-y)2+(x-y)2 所以m-1=2,n=1,所以m=3,n=1. =(2-5+1)(x-y)2=-2(x-y)2. 故答案为3；1. (2)4m-6n+5=2(2m-3n)+5=2×4+5=8+5=13 7.5【解析】因为A=3x4-4x-2x+1是四次多项式，A+B的结果 (3)(a+3c)-(2b+c)+(b+d)=a+3c-2b-c+b+d 为三次多项式， =(a-2b)+(b-c)+(3c+d). 所以B的最高次项是-3x4, 因为a-2b=5,b-c=-3,3c+d=9, 所以m=4. 所以原式=5-3+9=11. 关于x的四次多项式，最多项数为5，故n的最大值为5. 25.【解】(1)腰为(2a+b)+(a-b)=3a, 故答案为5. 下底为3a+(a+3b)=4a+3b, 8.C【解析】原式=5b-10a2-15+2a2-4b+20=b-8a2+5, 所以周长为(2a+b)+3a+3a+(4a+3b)=2a+b+3a+3a+4a+3b= 将a=1,b=-7代入，则原式=-7-8+5=-10.故选C. 12a+4b. 9.1【解析】原式=-3mn+3m+10, (2)当a=3m,b=1m时， 把mn=m+3代入得，原式=-3(m+3)+3m+10 周长=12a+46=12×3+4×1=36+4=40(m). =-3m-9+3m+10=1. (3)30×200+(40-30)×180=6000+1800=7800(元). 故答案为1. 答：围成这个等腰梯形的院墙至少要花费7800元。 10.【解】原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab+2a2b=-ab. 26.【解】(1)-3-1 由1a+1川+(b-2)2=0,得到a+1=0,b-2=0, 分析：因为-2x2-3x+1的一次项系数是-3，最大的负整数是-1， 解得a=-1,b=2. 所以a=-3,b=-1. 当a=-1,b=2时，-ab2=-(-1)×2=1×4=4 (2)31+22t+4 11.【解】因为A=3a2+b2-5ab,B=2ab-3b2+4a2, 分析：因为单项式-号y的次数是3，所以c=3. 所以-B+2A=-2ab+3b2-4a2+6a㎡+2b2-10ab=2a2+5b2-12ab. 因为点A以每秒2个单位长度的速度向左运动， 当a=-2,b=2时，2+5-12ab=3+20+12=325 所以ts后对应的点表示数(-3-2). 12.【解】(1)5※4=3×5+2×4=15+8=23， 因为点B以每秒1个单位长度的速度向右运动， 4※(-2)=3×4+2×(-2)=12-4=8. 所以ts后对应的点表示数(-1+1). (2)2x※(-3x)=3×2x+2×(-3x)=6x-6x=0. 因为点C以每秒3个单位长度的速度向右运动， (3)(a-2b)※(3a+6b)=3×（a-2b)+2×(3a+6b) 所以ts后对应的点表示数(3+3t) =3a-6b+6a+12b=9a+6b. 所以ts后，AB=-1+t-(-3-2)川=3t+2, 因为a※b=3a+2b=2, BC=3+3t-(-1+t)|=2t+4. 所以所求式=3(3a+2b)=3×2=6. (3)不随t的变化而变化 13.A【解析】根据题意，得2A+B=2A-B+2B 3BC-2AB=3(2t+4)-2(3t+2)=6t+12-6t-4=8. =9x2-2x+7+2(x2+3x+2)=9x2-2x+7+2x2+6x+4 计算3BC-2AB的结果为8，故值不变， =11x2+4x+11.故选A. 14.【解】(1)错误 7.重难题型卷（二）整式 (2)根据题意，得M-2a2-5ab+3b2=a㎡+3ab-b, 1.A【解析1①2为有理数，x为5次单项式，不是同类项； 所以M=2a2+5ab-3b2+a2+3ab-b2=3a2+8ab-4b2, ②单项式2的系数是-号； 所以M(2a2-5ab+3b2)=(3a2+8ab-4b2)-(2a2_5ab+3b2) =3a2+8ab-4b2-2a2+5ab-3b2=a2+13ab-7b ③多项式3x2-5x+1的一次项系数是-5； 15.【解】八 ④xy-xy+1是三次三项式. 分析：当x=-1时，x+2x2+3x3+4x+5x5+6x6+7x2+8x8+9x9+10x10 综上，说法正确的有1个 0 真题圈数学七年级上 =-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10=5, 5,13,25,…为奇数，且第n个数比前一个大4(n-1),所以第9 当某一项写错时，正确结果比错误结果大了5-(-11)=16， 个数是145.故选D. 而16÷2=8，所以8x8的符号写错了，故应填八. 28-希【解析第八个数是-g=器故答案为-器 当x=-1时，代入原式=-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10=5， 当x=1时，代入原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55. 24.7+,+)+2m【解析在题图①中，圆点个数为 2 16.【解】1(1)(3x2-6x+8)+(6x-5x2-2)=3x2-6x+8+6x-5x2-2 12=6+1+3+2×1, =-2x2+6. 在题图②中，圆点个数为18=6+1+3+4+2×2， (2)设“☐”是a,则原式=(ax2-6x+8)+(6x-5x2-2) 在题图③中，圆点个数为25=6+1+3+4+5+2×3， =ax2-6x+8+6x-5x2-2=(a-5)x2+6. 在题图④中，圆点个数为33=6+1+3+4+5+6+2×4， 因为标准答案是6，所以a-5=0,解得a=5. …, 所以原题中“口”是5. 在图⑦中，圆点个数为 17.C【解析】A+2B=2a2+3ab-2a-1+2(-a2+ab-1)=2a2+3ab 6+1+3+4+5+…+(n+2)+2m=7+m0n+5)+2m 2 2a-1-2a2+2ab-2=5ab-2a-3=(5b-2)a-3. 故答案为7+n+)+2n 2 因为A+2B的值与a的取值无关， 25.(1)5×7-62=-1(2)n(n+2)-(n+1)2=-1 所以56-2=0，解得6=号 26.200【解析】观察图形的变化可知： 故选C 101 18.27或-27【解析】因为单项式3xy3与-2xym是同类项， 题图0有1颗弹珠，即1=1，日=1=2×分=2×》 a. 所以|m=3,所以m=±3. 题图2有3颗弹珠即142=3士-号2×名2×2-》 3x2+3x-(2mr2-3x2)+y44=(3n-2n+3)x2+3x+y+4, 题图③有6颗弹珠， 因为关于x,y的多项式3nx2+3x-(2nx2-3x2)+y44不含二次项， 所以3n-2n+3=0. 即1+243=6，号=名2×立-2×（目月 所以n=-3. 题图④有10颗弹珠， 当m=3,n=-3时，m"=33=27; 当m=-3,n=-3时，m=(-3)3=-27. 即1+234=10，d=0=2×0=2x{（-… 故答案为27或-27. 依此越，可得站=2×=2×日】 19.【解】(2x2+my-12)-(nx2-3y+6)=2x2+my-12-nx2+3y-6= 故L+1+1+…+ (2-n)x2+(m+3)y-18, 0 a2 a 因为无论x,y为何值，关于x,y的多项式2x2+my-12与多项式 =2×-)+2×(3引+2×目)++2×（而） x2-3y46的差均是一个定值， 所以2-n=0,m+3=0, =2×（-2*号+*)=2×（--9 解得n=2,m=-3, 故答案为0 所以m+n-mn=-3+2-(-3)×2=-3+2+6=5. 20.【解】(1)因为M=2x2+a+3,N=-x2+3x-2, 8.期中学情调研（一） 所以M+W=2x2+ax+3+(-x2+3x-2)=2x2+ar+3-x2+3x-2 1.C2.B3.B4.B5.A =x2+(3+a)x+1. 6.C【解析】因为正方体共有六个面，其中“-2”与“b”相对，“-1” 因为M+W的结果中不含x的一次项， 与“c”相对，“3”与“a”相对，相对面上的数互为相反数，所以a 所以3+a=0,所以a=-3. =-3,b=2,c=1,故=(-3)2=9.故选C. (2)当a=-1时，M-2W=2x2-x+3-2(-x2+3x-2) 7.D【解析】4x2-(y-y)-1=3x2+x2-xy+y-1 =2x2-x+3+2x2-6x+4=4x2-7x+7. =(x2-xy)+(3x2+y)-1=3+2-1=4. 21.【解】原式=5a2b-2ab+6a-6ab+9a+2ab+a2b-1 故选D. =(5a2b-6a2b+a2b)+(-2ab2+2ab2)+6a+9a-1 8.B【解析】由题图得，a>0,b>0,c<0,且lc>b>al,所以abc<0, =15a-1. 故①正确； 因为化简结果中不含字母b,这说明代数式的值与b的取值无 所以-c>a>-b,故②正确； 关，所以三位同学虽然给b取的值都不同，但计算结果却完全 因为a-c+lb-a=1b-c,故③正确； 一样. 因为a+b>0,a+c<0,所以a+b>0>a+c,故④错误 当a=2时，15a-1=15×2-1=29,故计算结果为29 所以正确的个数为3.故选B. 22.D【解析】因为中间用虚线围的一列数，从上至下依次为1， 9.92.4