6.第三章 整式及其加减 学情调研-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）陕西专版

真题圈数学七年级上 24B【解折13(-3)=-3周=-名=2放选B 14.【解】(1)原式=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2=ab+ab. (2)原式=(2.8-5.6)xy+(3.1-2.3)z2=0.8z2-2.8xy 25.D【解析】由题中的新定义，得3④(-2)=3×(-2)+3-(-2)= 15.【解】(1)原式=-3.5m2+6m-1. -6+3+2=-1.故选D. 把m=-2代入可得， 266【解析]因为-号3， 原式=-3.5×4+6×(-2)-1=-14-12-1=-27. 所以(A(-3)=()x(-3r=()x9=-6 (2)原式=-2x2+0y+4x2+4y-24+12=2x2+5y-12. 故答案为-6. 把x=y=2代入可得， 27.26【解析】根据新运算的规则可知m⑧2=22+1=5， 原武=2×子+5×7×2-12=+5-12=-号 所以m⑧(m⑧2)=m☒5=52+1=26. 16.【解】由题可得x+(2x+5)+3(2x+5)-8=9x+12, 故答案为26 故该服装店三天共销售服装的件数为(9x+12)件 28.【解(1)(-2)※5=(-2)5+(-2)×5-5=-32-10-5=-47. 当x=101时，9x+12=9×101+12=921, (2)(-1)※[(-4)※2]=(-1)※[(-4)2+(-4)×2-2] 故当x=101时，该服装店三天共销售921件服装 =(-1)※(16-8-2)=(-1)※6 17.【解】因为多项式-5xym+y2-3x3-6是六次四项式， =(-1)6+(-1)×6-6=1-6-6=-11. 所以2+m=6,解得m=4. 因为单项式3xy-"的次数和该多项式的次数相同， 6.第三章学情调研 所以2+5-n=6,解得n=1. 1.C2.D 18.【解】依题意得f(1)=p×13+9×1+1=202,即p+9=201, 3.A【解析】由题得2m-1=3,9=3n,则m=2,n=3,故m-n 所以f(-1)=p×(-1)3+g×(-1)+1=-(p+9)+1=-201+1 =-1.故选A =-200. 4.A 19.【解】(1)因为A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1, 5.C【解析】-3x2+2xy-y2-(5x2-xy-2y2) 所以A+B=(2a2+3ab-2a-1)+(-a2+ab-1) =-3x2+2y-y2-5x2+xy42y2=-8x2+3xy+y2 =2a2+3ab-2a-1-a㎡+ab-1=a2+4ab-2a-2. 故选C. (2)因为A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1, 6.C【解析】因为a2-2a=2,所以3a2-6a=3(a2-2a)=6,所以 所以2A-3B=2(2ad2+3ab-2a-1)-3(-a2+ab-1) 1+3a2-6a=1+6=7.故选C. =4a2+6ab-4a-2+3a2-3ab+3=7a2+3ab-4a+1. 7.B【解析】新长方形的周长为2(a-b)+2(a-3b)=4a-8b. 把a=1,b=-1代入得， 故选B. 原式=7×12+3×1×(-1)-4×1+1=7-3-4+1=1. 8.C【解析】因为x3=(-1)+x2×1*1,-x5=(-1)2*x2×21, 20.【解】(1)791113 x=(-1)3+1x2×31,-x9=(-1)4Hx2x41,x1=(-1)51x2×51,…, (2)(2n+1) 所以第n个单项式是(-1)+lx2m1.故选C (3)把n=1000代入2n+1,得2×1000+1=2001， 9.5 所以搭1000个三角形需要2001根火柴棒. 10.-4【解析】因为多项式是关于x的四次三项式， 21.【解】(1)根据题意，得(3a2+2b2)-2(a2-4ab+4b) 所以|m=4,m-4≠0，所以m=-4. =(3a2+2b2)-(2ad2-8ab+8b2)=3a+2b2-2a2+8ab-8b2 故答案为-4. =a2+8ab-6b2 11.(2x+3y) 2因为a1b-引=0， 12.1【解析】x2-2y-5y2+2xy-6=x2+(2-2k)xy-5y2-6. 因为多项式x2-2ky-5y2+2y-6合并同类项后不含y项， 所以a1=0,6方=0，解得a=-1,b=2 所以2-2k=0,所以k=1.故答案为1. 所以r+8ab-6=14多=-是 22.【解】(1)-5 13.3m+1【解析】把心看成1个建筑单位， 分析：设A的二次项系数为a,根据题意，得A+3B=ax2 则第1个图形中有4个建筑单位， 4x+6x2+9x-12=(a+6)x2+5x-12=x2+5x-12, 第2个图形中有4+3=7（个）建筑单位， 所以a+6=1,解得a=-5. 第3个图形中有4+3×2=10（个）建筑单位， (2)根据题意，得C=(x2-7x-3)-(-5x2-4x)=6x2-3x-3, 第4个图形中有4+3×3=13（个）建筑单位， 所以A-C=-5x2-4x-6x2+3x+3=-11x2-x+3, 则“A-C”的正确答案为-11x2-x+3. 所以第n个图形中共有4+3(n-1)=(3n+1)个建筑单位 23.【解(1)若设最大的数为a,则a右上方的数为a-6,a-12,a 故答案为3n+1. 左上方的数为a-8,a-16, 答案与解析 所以这5个数的和为a+a-8+a-16+a-6+a-12=a+a+a+a+a-6 故选A 8-12-16=5a-42. 2.B (2)不能使框出的5个数之和等于2023，理由如下： 3.A【解析】因为-2a-2b4与3ab2m的和是单项式，所以-2a-2b 设最大的数为a,这5个数的和为5a-42, 与3ab2m是同类项，所以2m=4,n-2=1,解得m=2,n=3, 要使框出的5个数之和等于2023， 所以m-n=2-3=-1.故选A 则5a-42=2023,解得a=413. 4.D【解析若A是一个四次多项式，B也是一个四次多项式，则 因为413是自然数，413÷7=59， 2A-3B一定是次数不超过四次的多项式或单项式.故选D. 所以a=413是第59行的最后一个数，往右上角找不到数了， 5-号5 所以不能使框出的5个数之和等于2023. 6.31【解析】由题意知，ab与4am-1b是同类项， 24.【解】(1)2(x-y)2-5(x-y)2+(x-y)2 所以m-1=2,n=1,所以m=3,n=1. =(2-5+1)(x-y)2=-2(x-y)2. 故答案为3；1. (2)4m-6n+5=2(2m-3n)+5=2×4+5=8+5=13 7.5【解析】因为A=3x4-4x-2x+1是四次多项式，A+B的结果 (3)(a+3c)-(2b+c)+(b+d)=a+3c-2b-c+b+d 为三次多项式， =(a-2b)+(b-c)+(3c+d). 所以B的最高次项是-3x4, 因为a-2b=5,b-c=-3,3c+d=9, 所以m=4. 所以原式=5-3+9=11. 关于x的四次多项式，最多项数为5，故n的最大值为5. 25.【解】(1)腰为(2a+b)+(a-b)=3a, 故答案为5. 下底为3a+(a+3b)=4a+3b, 8.C【解析】原式=5b-10a2-15+2a2-4b+20=b-8a2+5, 所以周长为(2a+b)+3a+3a+(4a+3b)=2a+b+3a+3a+4a+3b= 将a=1,b=-7代入，则原式=-7-8+5=-10.故选C. 12a+4b. 9.1【解析】原式=-3mn+3m+10, (2)当a=3m,b=1m时， 把mn=m+3代入得，原式=-3(m+3)+3m+10 周长=12a+46=12×3+4×1=36+4=40(m). =-3m-9+3m+10=1. (3)30×200+(40-30)×180=6000+1800=7800(元). 故答案为1. 答：围成这个等腰梯形的院墙至少要花费7800元。 10.【解】原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab+2a2b=-ab. 26.【解】(1)-3-1 由1a+1川+(b-2)2=0,得到a+1=0,b-2=0, 分析：因为-2x2-3x+1的一次项系数是-3，最大的负整数是-1， 解得a=-1,b=2. 所以a=-3,b=-1. 当a=-1,b=2时，-ab2=-(-1)×2=1×4=4 (2)31+22t+4 11.【解】因为A=3a2+b2-5ab,B=2ab-3b2+4a2, 分析：因为单项式-号y的次数是3，所以c=3. 所以-B+2A=-2ab+3b2-4a2+6a㎡+2b2-10ab=2a2+5b2-12ab. 因为点A以每秒2个单位长度的速度向左运动， 当a=-2,b=2时，2+5-12ab=3+20+12=325 所以ts后对应的点表示数(-3-2). 12.【解】(1)5※4=3×5+2×4=15+8=23， 因为点B以每秒1个单位长度的速度向右运动， 4※(-2)=3×4+2×(-2)=12-4=8. 所以ts后对应的点表示数(-1+1). (2)2x※(-3x)=3×2x+2×(-3x)=6x-6x=0. 因为点C以每秒3个单位长度的速度向右运动， (3)(a-2b)※(3a+6b)=3×（a-2b)+2×(3a+6b) 所以ts后对应的点表示数(3+3t) =3a-6b+6a+12b=9a+6b. 所以ts后，AB=-1+t-(-3-2)川=3t+2, 因为a※b=3a+2b=2, BC=3+3t-(-1+t)|=2t+4. 所以所求式=3(3a+2b)=3×2=6. (3)不随t的变化而变化 13.A【解析】根据题意，得2A+B=2A-B+2B 3BC-2AB=3(2t+4)-2(3t+2)=6t+12-6t-4=8. =9x2-2x+7+2(x2+3x+2)=9x2-2x+7+2x2+6x+4 计算3BC-2AB的结果为8，故值不变， =11x2+4x+11.故选A. 14.【解】(1)错误 7.重难题型卷（二）整式 (2)根据题意，得M-2a2-5ab+3b2=a㎡+3ab-b, 1.A【解析1①2为有理数，x为5次单项式，不是同类项； 所以M=2a2+5ab-3b2+a2+3ab-b2=3a2+8ab-4b2, ②单项式2的系数是-号； 所以M(2a2-5ab+3b2)=(3a2+8ab-4b2)-(2a2_5ab+3b2) =3a2+8ab-4b2-2a2+5ab-3b2=a2+13ab-7b ③多项式3x2-5x+1的一次项系数是-5； 15.【解】八 ④xy-xy+1是三次三项式. 分析：当x=-1时，x+2x2+3x3+4x+5x5+6x6+7x2+8x8+9x9+10x10 综上，说法正确的有1个 0真题圈数学 8.(月考·23-24西工大附中改编)按一定规律排列的单项式：x,-x,x,-x,x",…,第n个单项式 同步调研卷 七年敛上 是() A.(-1)n+x21 B.(-1)x2 C.(-1)41x24 D.(-1)x2m 6.第三章学情调研 第二部分（非选择题共96分） (时间：120分钟满分：120分) 图州 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 第一部分（选择题共24分） 9.(期中·22-23减阳秦都区改编)在代数式-号，，2g,2xy,3,641中，整式有 个 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 10.(期中·23-24西安高新一中创新班)多项式)x+(m-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值 是 1.(月考·22-23西安铁一中陆港)下列各代数式中符合书写规范的是() A.27a 11.(期中·22-23西安行知中学)一辆汽车某日先以xkmh的速度行驶了2h后，又以ykmh的速 B.5m÷3 C.3m D.-1x 度行驶了3h,则这辆汽车一共行驶了 km(用含x,y的式子表示) 2.(鬼中·2-23西安滨河学校)下列关于单项式2学的说法中，正确的是( 12.(期中·23-24西安碑林区)若多项式x2-26y-5y2+2y6合并同类项后不含y项，则k的值 A.系数是-2，次数是2 B.系数是-2，次数是3 是 C.系数是号，次数是2 D.系数是号，次数是3 13.数学归纳（期中·22-23西安爱知中学）蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”，它能用最少的材料造成 最牢周的建筑物“蜂窝”，观察如图所示的“蜂窝图”： 3.(期中·23-24西安爱知中学)若写少和-号少是同类项，则代数式m-n的值是( A.-1 B.1 C.2 D.-2 4.(期中·23-24西安经开一校)下列式子变形正确的是( A.a-(b+a)=a-b-a B.-(a-b-c)=a+b+c 第1个 第2个 第3个 第4个 C.a-(b-a)=a-b-a D.(a+b)-(a+2)=a+b-a+2 第13题图 5.(期中·21-22西安交大附中)多项式-3x2+2gy-y减去5x2-xy-2y2的差是() 则第n个图形中○的个数是 (用含n的代数式表示) A8x2-3y+y2 B.2x2+3+3y C.-8x2+3y4y D.-2x2-y+y 三、解答题（共13小题，共81分.解答应写出过程） 6.(期中·23-24西安滨河学校改编)若a2-2a=2,则1+3a2-6a的值是(） 14.(6分)化简： A16 B.14 C.7 D.-7 7,情境题（月考·23-24西安高新一中）如图①所示，将一个边长为α的正方形纸片剪去两个小长 (1)3ob-2ab-2ab-3d'b)+ab+3abi. (2)2.8xy43.1z2-5.6xry-2.3yz2 方形，得到一个图笑 如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如 图③所示，则新长方形的周长可表示为( 些0 阳图 题 敏 品 ② ③ 第7题图 A.2a-3b B.4a-8b C.2a-4b D.4a-10b -19 15.(期中·22-23陕师大附中)(6分)先化简，再求值： 18.新定义问题（期中·23-24西安碑林区改编）(4分)规定：f(x)=px+g+1.例如，当x=3时，(3) (1)-3m2+5m-0.5m2+m-1,其中m=-2. =33·p+3g+1=27+3g+1.已知f(1)的值为202，求f八-1)的值. （2)-（22-44(+g-6)+12,其中x=2y=2 16.(期中·23-24榆林榆阳区改编)(4分)某服装店新开张，第一天销售服装x件，第二天比第一天 19.(期中·21-22西安高新一中)(5分)已知A=22+3ab-2a-1.B=-+ab-1. 的2倍还多5件，第三天的销售量比第二天的3倍少8件，请用含x的代数式表示该服装店三天 (1)计算A+B的值. 共销售服装的件数，并计算当x=101时，该服装店三天共销售多少件服装 (2)先化简，再求值：24-3B,其中a=1,b=-1. 精品 17.(期中·22-23成阳秦都区)(5分)已知多项式-5x+02-3x2-6是六次四项式，且单项式3x的y的 20.(期中·22-23宝鸡高新区改编)(5分)用火柴棒按如图所示的方式搭三角形 次数和该多项式的次数相同，求m,n的值 △△☑△△☑… 第20题图 (1)按图示规律填写下表： 三角形个数 1 6 4 火柴棒根数3 5 (2)用小木棒搭n个三角形需要 根火柴棒 (3)搭1000个三角形需要多少根火柴棒？ -20- 21.(期中·22-23西安尊德中学)(6分)老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手掌捂住 23.(期中·23-24西安碑林区)(7分)将连续的自然数1~1001按如图方式排成个长方形，框出一 了多项式的-部分：+2(d2-4ab+4b)=3a2+2b时 个“V”形阵列，若将“V”形阵列上下左右移动，可框出另外五个数 袋 (1)求所捂的多项式 (1)如果设其中最大的数为a,用代数式表示“V”形阵列中5个数之和 (2)要使框出的5个数之和等于2023，这是否可能？试说明理由 (2)若a,b满足(a+1)2+ 0,请求出所捂的多项式的值 12☐34567 图州 891011121314 墨脚 15161718192021 2232425262728 99599699799899910001001 第23题图 24.思维探索(8分)】 22.情境题（期中·21-22西安益新中学）(7分)小虎做一道数学题，“已知两个多项式A= 阅读材料： x24x,B=2x2+3x4,试求A+3B.”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚. 我们知道，2x+3x-x=(2+3-1)x=4x, (1)小虎看答案以后知道A+3B=x+5x-12,请你替小虎求出A的二次项系数为 类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则2(a+b)+3(a+b)-(a+b)=(2+3-1)(a+b)=4(a+b).“整体 (2)在(1)的基础上，小虎已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C,要求小虎求出 思想”是中学数学中的一种重要的解题方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛 A-C的结果.小虎在求解时，误把“A-C”看成“A+C”,结果求出的答案为x2-7x-3,请你替小虎求 尝试应用： 出“A-C”的正确答案 (1)把(x-y)2看成一个整体，求将2(x-y)2-5(x-y)2+(x-y)2合并的结果 (2)已知2m-3n=4,求代数式4m-6n+5的值 拓展探索： (3)已知a-2b=5,b-c=-3,3c+d=9,求(a+3c)-(2b+c)+(b+d)的值 固 0 -21- 25.(期中·23-24西安爱知中学)(8分)已知→个等腰梯形院墙，上底长为2a+b,腰比上底长a-b, 26.探究性问题（期中·22-23宝鸡高新区）(10分)如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点 下底比腰长a+3五 C表示数c,a是多项式-2-3x+1的一次项系数，b是最大的负整数，c是单项式-)可的次数 (1)求这个等腰梯形的周长（用含有a,b的式子表示）， (1)a=,b= (2)求当a=3m,b=1m时，这个梯形的周长是多少米？ (2)点A,B,C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度 (3)在(2)的条件下，围成院墙的材料30m以内，每米收费200元，超过的部分每米收费180元， 的速度向右运动：点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，1s后，若点A与点B之间的距离 请问围成这个等腰梯形的院墙至少花费多少钱？ 表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,则AB=,BC=(用含1的代 数式表示). (3)试问：在(2)的条件下，3BC-2AB的值是否随着时间1的变化而变化？若变化，请说明理由； 若不变，请求出这个值. AB 第26题图 直题圈 金金敏府精品圆利 盗印必穷 -22