3.阶段学情调研(一)(1.1-2.2)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）陕西专版

真题圈数学 第二部分（非选择题共96分） 同步调研卷 七年纸上 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 3.阶段学情调研（一）11-2.2) 9.学科融合（期中·23-24西安碑林区）在朱自清的春》中有描写春雨的语句“看，像牛毛，像花针， 像细丝，密密地斜织着…”，这种生活现象可以反映的数学原理是 (时间：120分钟满分：120分) 10.(期中·2-23西安离新一中)下列洛数：075，-3.0，-013，+8，-号，%，其中，负分数有 墨脚 11.(期中·22-23宝鸡陈仓区)在正方体、圆锥、六棱柱、圆柱这几个几何体的展开图中，有圆的 第一部分（选择题共24分） 是 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的）》 12.(期中·23-24西安爱知中学)同一数轴上A,B两点对应的数分别为a,b,已知1al=1,1=5, 则A,B两点间的最大距离与最小距离之和是 1.(月考·22-23西安高新一中)如果电梯上升5层记为+5层，那么电梯下降3层应记为( )层 13.(月考·23-24西安铁一中改编)一个几何体是由许多规格相同的小 A.+3 B.-2 C.+2 D.-3 正方体堆积而成的，其从正面看、从左面看得到的形状图如图所示， 2.(月考·23-24陕师大附中)下列几何体中，没有曲面的是( 要摆成这样的几何体，至少需用α个小正方体，最多需用b个小正 A圆柱 B.长方体 C.圆锥 D.球 从正面看 从左面看 方体，则a+b= 3.(期中·23-24西安滨河学校)如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“学”字一面 第13题图 相对面上的字是() 数 三、解答题（共13小题，共81分.解答应写出过程） A核 B.心 C.素 D.养 学核心 14.(月考·22-23西安交大附中节选)(4分)计算： 4.(月考·23-24西安爱知中学)下列计算正确的是( 素养 (1)-40-28-(-19)+(-24) A.-6-(-4)=-10 B.-7.25+3=4 第3题图 c-(（)= D(12}(27g-14 5.(月考·23-24西安交大附中)下列几何体从上面和左面看到的图形完全相同的是( 0 6.(月考·22-23西安江知中学)对-3在数轴上的位置的描述，正确的是( 2外2-(25)*1-h- A.在一4表示的点的左边 B.在-2表示的点和原点之间 C.与原点的距离是-3 匹0 阳图 D.可由1表示的点向左移动4个单位长度得到 题 7.(月考·23-24西工大附中)某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是( 最品 A.十一边形 B.五边形 C.三角形 D.九边形 8.(月考·22-23西安铁一中)如图，将-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5分别填人九个空格内 使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，现在a,b,c分别表示其中的 个数，则a-b+c的值为() A.-5 B.-1 C.1 D.5 第8题图 15.(5分)→个直棱柱有5个面，若它的底面边长都是4cm,侧棱长是3cm,求这个棱柱的所有侧面 18.(月考·23-24西安爱知中学改编)(5分)若a的相反数是最小的正整数，-b的绝对值是4，c是 的面积之和。 最大的非正数，求a-b+c的值。 16.(期中·22-23西安高新一中)(5分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接 19.(月考·22-23西安汇知中学改编)(5分)如图是一个正方体盒子的展开图，若展开图折成正方 起来 体后相对面上的两个数互为相反数，分别求出x,y,z的值 (-20.+(-1531-（4 0 -20182 第19题图 品 17.(月考·23-24陕师大附中)(5分)如图是一个几何体，由若干棱长为1cm的正方体组成. 20.(月考·22-23西安滨河学校)(6分)简便计算： (1)画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图 ()4-3.6+3号-14 (2)-2号)-(47)-(-04)+(-33). (2)求该几何体的表面积. 第17题图 10 21.(6分)个圆柱的底面半径是5cm.高是14cm,把这个圆柱放在水平桌面上，如图 23.(月考·23-24西安滨河学校)(7分)一个正方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三 (1)若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，则所得截面的形状是 个不同方向看到的情形如图所示 (2)若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，则所得截面的形状是 (1)A的对面是 ,B的对面是 ,C的对面是 ；(直接用字母表示) (3)请你求出在(2)的条件下所截得的最大截面面积. (2)若A表示的数为m+m,B表示的数为m-1,D表示的数为+3引，且正方体各相对面上的数 都互为相反数，求出F所表示的数 图州 墨脚 第21题图 第23题图 22.(月考·22-23西工大附中改编)(7分)如图所示，长方形ABCD的长AB为5cm,宽AD为3cm, 24.数学归纳(8分)定义“※”运算，观察下列运算： 直角三角形EFG的两条直角边的长分别为EF=3cm,GF=5cm,EG的长度小于6cm,小明 (+2)※(+13)=15，(-10)※(-12)=22； 将两个图形中长度相等的边重合（两个图形无重叠），然后组合成新的图形，并将该图形绕它的最 (-5)※(+13)=-18，(+8)※(-10)=-18： 长边所在的直线旋转一周. 0※(+13)=-13，(-10)※0=10 (1)得到的几何体由 组成（填简单几何体）， (1)请你认其思考上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※“运算时，同号 并把绝对值 (2)求得到的几何体的最大体积.（结果保留π） 异号 特别地，0与任何数进行“※”运算或任何数与0进 行“※”运算，都得这个数的 (2)计算：(+3)※(-8). (3)计算：(-14)※[0※(+7)]. 第22题图 11 25.情境题（月考·23-24陕师大附中）(8分)某天上午，出租车司机王师傅驾驶电动汽车从A地出 26.思维探索（月考·22-23西安高新一中）10分)学习过绝对值之后，我们知道5-2表示5与 发，在东西方向的公路上行驶，规定向东走为正，向西走为负，这天上午8次行驶的里程记录如 2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探究解决 下（单位：km:-2,-7.5,+19,-1.5,+10,-12,+2.5,-20. 以下问题： (1)王师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ (1)x+6可以理解为 与 两数在数轴上所对应的两点之间的距离， (2)已知出租车平均每行驶1km耗电2度，王师傅开始行驶前汽车电瓶储电150度，若少于5度 (2)已知x+1川=3，求x的值 电，则需要到附近的充电站充电，请通过计算说明王师傅这天上午中途是否需要充电？ (3)利用数轴探究： ①满足x+1+x-2=5的所有整数x的值为 ②当x满足 时，x+1+x-2的值最小，最小值是 (4)已知在一条笔直的高速公路旁边依次有A,B,C三个城市，它们距离高速公路起点的距离分 别是587km,669km,819km现需要在该公路旁建一个物流集散中心P,请直接指出该物流集 散中心P应该建在何处，才能使得P到三个城市的距离之和最小，这个最小距离是多少？ 真题圈 、金宝效府精品园刊 盗印必究 一12答案与解析 (2)30+号(+8-3+0-7-9+11+28)=34(min). 所以用一个平面去截该棱柱，截面可能是三角形、五边形、九边 答：小江同学本周实际平均每天读书34min. 形，但不可能是十一边形.故选A (3)小江同学本周得分： 8.A【解析】由题意得4+a+2=-1+1+3,4-1+b=-1+1+3,2+3+ 2×(8+11+28)-1×(3+7+9)=94-19=75(分)>70分. c=-1+1+3,解得a=-3,b=0,c=-2, 故小江同学可以得到班级奖励 所以a-b+c=-3-0-2=-5. 故选A 26.【解】(1)-2-6或0 9.点动成线 分析：因为lc=-c,所以c≤0. 因为b=6,点B与点C的距离为8，所以c=-2. 10.-013,-24 11.圆锥、圆柱 若点P到点B的距离是点P到点C的距离的3倍，分情况如 12.10【解析】当a,b异号时，A,B两点间的距离最大，最大距离 下（点B与点C的距离用线段BC表示）： 为a+lb1=6; ①点P在点C的左侧，则PC=)BC=)×8=4,则点P表 当a,b同号时，A,B两点间的距离最小，最小距离为b-a=4. 示的数是-2-4=-6； 故A,B两点间的最大距离与最小距离之和为6+4=10. ②点P在C,B两点之间，则PB=子BC=子×8=6，则点P 故答案为10. 表示的数是6-6=0； 13.17【解析】由题意可知，第一层最少需用4个小正方体，第二 ③点P在点B的右侧，PB<PC,所以此种情况不存在 层需用2个小正方体，至少需用6个小正方体； 综上，点P表示的数是-6或0. 第一层最多用9个小正方体，第二层需用2个小正方体，最多 (2)1 需用11个小正方体 分析：运动时间为8÷(3+5)=1(s) 故a=6,b=11,a+b=17. (3)由题易知，奇数次移动后，点P在点A的右侧；偶数次移动 故答案为17. 14.【解】(1)原式=-40-28+19-24 后，点P在点A的左侧. =(-40-28-24)+19 因为点B在点A的右侧， =-92+19=-73. 所以点P在奇数次移动后可能与点B重合。 由题可得经过(2n-1)次移动后，点P表示的数为-4+n, (2)原式=2号+25+1-1号 当点P与点B重合时，-4+n=6, =41-号4号 故n=10,则2n-1=19. 15.【解】由题意知，这个几何体是三棱柱，此三棱柱的高为3cm, 故第19次移动后，点P与点B重合 底面是边长为4cm的等边三角形，则这个棱柱的所有侧面的 面积之和是3×(4+4+4)=36(cm2) 3.阶段学情调研（一）(1.12.2) 16.【解】这些数在数轴上的对应点的表示如图所示. 1.D2.B3.B -+41.5o 0-（2-31 4.C【解析】-6-(-4)=-6+4=-2； -5-4-3-2-10123 -7.25+34=-7.25+3.25=4 第16题答图 1-(引=1 故-（4<+(-1.5)<0-(-2)<3 17.【解】(1)如图所示 (+12+(（27哈=12号-27哈 =12-27+(8制 =-15+号=-l4写 从正面看从左面看从上面看 故选C 第17题答图 5.D (2)S表面=5+4+2+5+5+5=26(cm2), 6.D【解析】A.-3>-4,则-3在-4的右边，故错误； 答：该几何体的表面积为26cm2 B.-3<-2<0,则-3在-2的左边，故错误； 18.【解】由题意可知，-a=1,-b1=4,c=0, C.-3与原点的距离是3，故错误； 所以a=-1,b=±4. D.1表示的点向左平移4个单位长度得到-3，故正确 当b=4时，1a-b+c=-1-4+0l=5; 故选D. 当b=-4时，la-b+c=-1+4+0|=3. 7.A【解析】因为某棱柱共有14个顶点，所以该棱柱是7棱柱， 故la-b+c的值为5或3. 真题圈数学七年级上 19.【解】因为正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正 因为-1与2之间的距离为3， 方形，所以“x”与“0”相对，“y”与“-20”相对，“z”与“18”相对 所以x在-1的左侧或2的右侧，且距-1或2均为1个单位长度 因为折成正方体后相对面上的两个数互为相反数， 所以x=-1-1=-2或x=2+1=3. 所以x=0,y=20,z=-18. 故答案为-2或3. 2据1原式=(4号+号)+(36-14=84(-5)=3 ②-1≤x≤23 (4)当P建在B处时，P到三个城市的距离之和最小，这个最 (2)原式=-2号47+0.4-33 小距离是232km -（2号+04+(47-3》 =-2-8=-10. 4.第二章学情调研 21.【解】(1)圆 1.A2.B3.B4.B (2)长方形 (3)在(2)的条件下所截得的最大截面面积为 c【解折)-系 (5×2)×14=10×14=140(cm2) --3=-3； 22.【解】(1)圆柱和圆锥 (-2)3=-23; (2)①当AB(CD)与GF重合时， -24=-16. 得到的几何体的体积为元×5×3+号x×5×3=10m(cm)片 故选C. 6.C【解析①除0以外的任何数都有倒数； ②当BC(AD)与EF重合时， 得到的几何体的体积为元×32×+号π×32×5=60m(cm), ②一个数乘以1，便得这个数本身，一个数乘以-1，便得这个数 的相反数； 因为60mcm3<100mcm3, 所以得到的几何体的最大体积为100mcm3. ③同号两数相乘，结果为正，并把绝对值相乘； 23.【解】(1)FDE ④m+|ml的结果必为非负数； (2)因为B=m-1,D=n+3引，B和D表示的数互为相反数， ⑤一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； 所以m-1+ln+31=0, ⑥若x=y以，则x=y或-x=y; 所以m=1,n=-3, ⑦-a不一定是负数.所以错误的有①③⑥⑦，共4个. 所以A=m+n=1-3=-2. 故选C. 因为字母A与字母F表示的数互为相反数， 7.C【解析】由题图可知，a<0<b<c,Ibl<a<cl,所以la-lb>0, 所以F所表示的数为2. abc<0,故A,D选项错误； 24.【解】(1)结果为正结果为负相加相反数 因为-b<0,-a>0,所以-b<-a,故B选项错误； (2)(+3)※(-8)=-(3+8)=-11. 因为a+b<0,所以a+b-c<0,故C选项正确，故选C. (3)(-14)※[0※(+7)]=(-14)※(-7) 8.B【解析】由题意得a,+a2+a3=a2+a+a4: =+(14+7)=21. 25.【獬J(1)(-2)+(-7.5)+(+19)+(-1.5)+(+10)+(-12)+(+2.5)+ 所以a,=a4=2024, (-20)=-11.5. 同理可求得a2=a,=-2025,a3=a。=-1,a4=a7, 因为-11.5<0， 所以所有数字依次按2024，-2025，-1循环出现 所以他在A地西边，离A地有11.5km 因为100÷3=33…1， (2)由题意得-2+-7.51+|+191+-1.51++101+-12++2.51+|-20 所以a+a,+a,+…+ag8+ag+a1o=(2024-2025-l)×33+2024 =74.5(km), =-66+2024=1958.故选B. 因为150-74.5×2=1<5 9.千分 所以王师傅这天上午中途需要充电。 10.-13【解析】由题意得，图中被墨迹盖住部分的整数是-5，-4， 26.【解】(1)x-6 -3,-2,0,1,它们的和是-5+(-4)+(-3)+(-2)+0+1=-13. (2)因为x+1=3, 故答案为-13. 所以x=-1±3， 11.-1【解析由题可得a=0,b=2,c=-1,所以a-b-c=0-2- 所以x=2或x=-4 (-1)=-1.故答案为-1. (3)①-2或3 2.是【解析】由题知，蒲每日生长的长度分别为第一天3尺 分析：x+1+x-2=5可以理解为x与-1在数轴上所对应的 两点之间的距离和x与2在数轴上所对应的两点之间的距离 第二天：尺； 第三天：22=是尺： 3 之和为5.