2.第二章 有理数及其运算 学情调研(2.1-2.2)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）陕西专版

真题圈数学 8.(月考·23-24西安滨河学校)如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示-4的点和表示2的 同步调研卷 七年敛上 点重合，则表示-5的点与表示()的点重合 方4-3-2寸0234方一 2.第二章学情调研(21-22) 第8题图 A.-1 B.6 C.3 D.-5 (时间：120分钟满分：120分) 图州 第二部分（非选择题共96分） 第一部分（选择题共24分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的） (月考·23-24西安高新一中)比较大小： (填“<”或“>”) 1.(期中·22-23西安碑林区)-5的相反数是() 10.(月考·22-23西安铁一中陆港)绝对值不大于2的整数有 个 A.-5 B.5 11.程序运算（月考·23-24西安滨河学校）按如图所示的程序运算，当输人的数是-3 c.-3 D. 时，输出的结果是 2.某药品说明书上标有该药品保存的适宜温度是(20士2)℃，下列温度适合保存该药品的是( 12.(月考·22-23西安益新中学)一只蚂蚁由数轴上表示-2的点先向右爬3个单位 长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是 0] A.15℃ B.16℃ 13.(月考·23-24西工大附中改编)若x+2+y-5引=0，则x-y的值为 输出 C.17℃ D.21℃ 第11题图 3.(月考·22-23西安铁一中)以下数轴画法正确的是( 三、解答题（共13小题，共81分.解答应写出过程》 -10.12 12 1234 1024 14.(4分)在横线上填写每一步的运算依据： A D 22+(-4)+(-2)+4 4.下列化简正确的是( 解：原式=22+4+(-4)+(-2) A.-(+1)=1 B.-(-1)--1 =(22+4)+[(-4)+(-2)] C.-[-(-1)]=-1 D.-[-(+1)]=-1 =26+(-6) 5.(月考·23-24西安爱知中学改编)下列说法正确的是(） =20. A若a>0,则1a=a B.若lal=b,则a=b 15.(月考·23-24西安铁一中)(8分)计算： C.若la=-a,则a≥0 D.绝对值等于本身的数有士1和0 (1)12-(-18)+(-7). 6.(月考·22-23西工大附中)若三个不相等的有理数的和为0，则下面结论正确的是() (2)39-(-20.8)-号 A.三个加数全为0 B,至少有一个加数是正数 (3)2-025-(+2 4)+(4写)（喝(42 C.至少有两个加数是负数 D.至少有两个加数是正数 7.数学文化在《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色 为正，灰色为负)，图①表示的是+21-32=-11的计算过程，则图②表示的过程是在计算()】 阳图 寓 第7题图 A.(-13)+(+23)=10 B.(-31)+(+32)=1 C.(+13)+(+23)=36 D.(+13)+(-23)=-10 16.(月考·22-23西安滨河学校)(5分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”"连接各数，-4， 19.(月考·23-24陕师大附中改编)(5分)已知a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c的相反 -10,-32.5 数是1，求a+b-c的值， 17.(月考·23-24西安高新一中)(5分)把下列各数填在相应的大括号里： --2引，-3.14,0,18%，- -3号2026,2号，-32-1 20.(月考·22-23西安雁塔二中)(5分)识图理解： 整数：( 请认真观察如图给出的未来一周某市每天的最高气温和最低气温，直接回答下面提出的问题： 正分数：{ (1)这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？ 非负有理数( …}. (2)这一周中，周几的温差最大？是多少？ 18.(5分)有20袋大米，每袋大米的质量（单位：kg)分别为109,104,99,95,101,104,98,99,100,102， 未来一周天气预报 96,107,108,98,97,102,103,99,98,98,要求出这20袋大米的总质量，应该怎么计算比较简便？ 29 金皇牧停 第20题图 一6 23.(月考·23-24西安铁一中改编)(6分)已知x=3,y=2,且x<y,求x+y的值. 21.新定义问题(6分)若 表示运算a-b+c, 表示运算x-y4z+w,写出 23 表示的运算，并计算结果 36 图州 墨脚 24.(8分)如图所示，数轴上的一个单位长度表示2（所标相邻两点间的距离为一个单位长度），回答 下列问题： 22.(月考·23-24西安高断一中)(6分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图 (1)若点A与点D表示的数互为相反数，则点D表示的数是多少？ (1)判断正负，用“>”或“<”填空：c-b 0,a+b0,a-e 0 (2)若点B与点F表示的数互为相反数，则点D表示的数的相反数是多少？ (2)化简：-bl+lc-b-la+bl-la-cl. 金理教 绝溶印 ABG方官京 第24题图 第22题图 一7一 25.情境题（期中·23-24西安爱知中学）(8分)“书香浸校园，文化润人生”，为了引导广大师生深 26.深究性问题（月考·23-24陕师大附中改编）(10分)在数轴上点A,B,C表示的数分别为a,b,c, 人阅读，陕西省西安爱知中学七年级某班同学自发组织了一个活动，建议每天读书30min.下表 点P为数轴上一点.已知a=-4,b=6,cdl=-c,点B与点C的距离为8.(ac表示a与c的乘积) 是小江同学一周的读书情况：（以30min为基准，当天超过30min记为正，少于30min记为负） 6-4-2024680214 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 第26题图 +8 -3 0 -7 -9 +11 +28 (1)c的值为 ;若点P到点B的距离是点P到点C的距离的3倍，则点P表示的 (1)小江同学本周内读书时间最多的一天是星期 :最少的一天是星期 数为 最多的一天比最少的一天多读 min (2)若点B,C开始在数轴上运动，点B以每秒5个单位长度的速度向左运动，点C以每秒3个 (2)小江同学本周实际平均每天读书多长时间？ 单位长度的速度向右运动，经过s后，点B与点C相遇 (3)该班准备将本班同学的阅读情况换算成量化分，规定：每天阅读时间为标准时间，不得分；超 (3)若点P在数轴上从点A处开始移动，第一次向右移动1个单位长度，第二次向左移动2个单 过标准时间，每多1min得2分：未达到标准时间，每少1min扣1分.若小江同学总分超过70分， 位长度，第三次向右移动3个单位长度，第四次向左移动4个单位长度，·，依此类推.在这个 便可得到班级的奖励，请通过计算说明小江同学能否得到班级奖励. 移动过程中，第几次移动后，点P与点B重合？ 页圈 盗印必究 关是学子 绝篇印 8真题圈数学七年级上 则R=0=3(cm), 案为-4. 2π元 故v=元R2·h=25x10=250(cm), 13.-7【解析】因为x+2+y-51=0,且x+2≥0，y-51≥0， π 故该圆柱的体积为250 所以x+2=0,y-5=0,解得x=-2,y=5, cm3. 所以x-y=-2-5=-7. 25.【解(1)7914681271015 故答案为-7. (2)fv-e=2 14.【解】加法交换律加法结合律有理数加法法则 (3)因为v=2024,e=4028,fv-e=2, 15.【解(1)原式=12+18-7=30-7=23. 所以f+2024-4028=2, (2)原式=39+20.8-0.8=59.8-0.8=59. 可得f=2006,即它的面数是2006. (3)原式=2.75-0.25-1.5=2.5-1.5=1. 26.【解】(1)256 分析：S1=6×6×6-2×2×2+2×6×4=216-8+48=256(dm2), (④原武=-号+()+4242》=40=4 所以打孔后零件的表面积是256dm2. 16.【解将各数在数轴上表示出来如图所示. (2)S,=6x6×6-2m×( 2m×号 21 ×6=216-2π+12π 4-3-l吃0,25 =216+10m≈247.4(dm2), 32岛0124 第16题答图 因为247.4<256，所以S2<S (3)256-4×π×12+2π×1×(6-2) 用“>”连接各数为25>0>-1号>-3>4 =256-4π+8π=(256+4元)(dm2), 17.【解】整数：{--2,0,2026，-1…}； 所需的费用为(256+4π)×0.5=(128+2π)（元） 正分数：18（引号}： 答：所需的费用为(128+2π)元 非负有理数{018%，(-3号)，2026，号…。 2.第二章学情调研(2.12.2) 18.【解】以每袋100kg为标准，得出一组新的数据为+9，+4，-1， 1.B2.D3.A -5,+1,+4,-2,-1,0,+2,-4,+7,+8,-2,-3,+2,+3,-1,-2,-2, 4.C【解析】A.-(+1)=-1,原计算错误，不符合题意； +9+4-1-5+1+4-2-1+0+2-4+7+8-2-3+2+3-1-2-2=17, B.-(-1)=1,原计算错误，不符合题意； 20×100+17=2017(kg). C.-[-(-1)门=-1，原计算正确，符合题意； 答：这20袋大米的总质量为2017kg D.-[-(+1)]=1,原计算错误，不符合题意. 19.【解】由题意得a=1,b=0,c=-1, 故选C. 所以a+b-c=1+0-(-1)=2. 5.A【解析】若a>0,则lal=a,A正确； 20.【解】(1)最高气温和最低气温分别是9℃和-4℃. 若la=lbl,则a=±b,B错误； (2)这一周中，周四的温差最大， 若la=-a,则a≤0，C错误； 温差是4-(-4)=8（℃）. 绝对值等于本身的数有正数和0，D错误 21【解】由题意知，表示的运算为（日方+岩）+[(-2)-3-6+3]， 故选A 6.B【解析】要使三个不相等的有理数的和为0，至少有一个加 上式=（最+）+(-8)=（)+(-8)=-87 数是正数，至少有一个加数是负数.故选B. 22.【解】1)><< 7.A【解析】根据题意可知一横表示10，一竖表示1， (2)因为b>0,c-b>0,a+b<0,a-c<0, 所以题图②表示(-13)+(+23)=10. -b+lc-bl-a+bl-la-cl b+(c-b)+(a+b)+(a-c) 故选A =b+c-b+a+b+a-c b+2a. 8.C【解析因为表示-4的点与表示2的点重合， 23.【解】因为x=3,y=2,且x<y, 所以折痕处所表示的数为2+()=-1， 所以x=-3,y=2或-2， 2 所以表示-5的点与表示3的点重合.故选C. 所以x+y=-3+2=-1或x+y=-3+(-2)=-5. 9.> 24.【解】(1)因为点A与点D表示的数互为相反数，AD=10, 10.5【解析】绝对值不大于2的整数有0，±1，士2，共5个.故 所以点D表示的数为5. 答案为5. (2)因为点B与点F表示的数互为相反数，BF=12, 11.1【解析】-3+4-（-3)-5=1+3-5=-1<0，返回继续运算； 所以点F表示的数为6. -1+4-(-3)-5=3+3-5=1>0,输出，即输出的结果为1.故答 又因为DF=4,所以点D表示的数为2， 案为1. 所以点D表示的数的相反数为-2. 6 12.-4【解析】蚂蚁所在的位置表示的数为-2+3-5=-4.故答25.【解】(1)日五37 答案与解析 (2)30+号(+8-3+0-7-9+11+28)=34(min). 所以用一个平面去截该棱柱，截面可能是三角形、五边形、九边 答：小江同学本周实际平均每天读书34min. 形，但不可能是十一边形.故选A (3)小江同学本周得分： 8.A【解析】由题意得4+a+2=-1+1+3,4-1+b=-1+1+3,2+3+ 2×(8+11+28)-1×(3+7+9)=94-19=75(分)>70分. c=-1+1+3,解得a=-3,b=0,c=-2, 故小江同学可以得到班级奖励 所以a-b+c=-3-0-2=-5. 故选A 26.【解】(1)-2-6或0 9.点动成线 分析：因为lc=-c,所以c≤0. 因为b=6,点B与点C的距离为8，所以c=-2. 10.-013,-24 11.圆锥、圆柱 若点P到点B的距离是点P到点C的距离的3倍，分情况如 12.10【解析】当a,b异号时，A,B两点间的距离最大，最大距离 下（点B与点C的距离用线段BC表示）： 为a+lb1=6; ①点P在点C的左侧，则PC=)BC=)×8=4,则点P表 当a,b同号时，A,B两点间的距离最小，最小距离为b-a=4. 示的数是-2-4=-6； 故A,B两点间的最大距离与最小距离之和为6+4=10. ②点P在C,B两点之间，则PB=子BC=子×8=6，则点P 故答案为10. 表示的数是6-6=0； 13.17【解析】由题意可知，第一层最少需用4个小正方体，第二 ③点P在点B的右侧，PB<PC,所以此种情况不存在 层需用2个小正方体，至少需用6个小正方体； 综上，点P表示的数是-6或0. 第一层最多用9个小正方体，第二层需用2个小正方体，最多 (2)1 需用11个小正方体 分析：运动时间为8÷(3+5)=1(s) 故a=6,b=11,a+b=17. (3)由题易知，奇数次移动后，点P在点A的右侧；偶数次移动 故答案为17. 14.【解】(1)原式=-40-28+19-24 后，点P在点A的左侧. =(-40-28-24)+19 因为点B在点A的右侧， =-92+19=-73. 所以点P在奇数次移动后可能与点B重合。 由题可得经过(2n-1)次移动后，点P表示的数为-4+n, (2)原式=2号+25+1-1号 当点P与点B重合时，-4+n=6, =41-号4号 故n=10,则2n-1=19. 15.【解】由题意知，这个几何体是三棱柱，此三棱柱的高为3cm, 故第19次移动后，点P与点B重合 底面是边长为4cm的等边三角形，则这个棱柱的所有侧面的 面积之和是3×(4+4+4)=36(cm2) 3.阶段学情调研（一）(1.12.2) 16.【解】这些数在数轴上的对应点的表示如图所示. 1.D2.B3.B -+41.5o 0-（2-31 4.C【解析】-6-(-4)=-6+4=-2； -5-4-3-2-10123 -7.25+34=-7.25+3.25=4 第16题答图 1-(引=1 故-（4<+(-1.5)<0-(-2)<3 17.【解】(1)如图所示 (+12+(（27哈=12号-27哈 =12-27+(8制 =-15+号=-l4写 从正面看从左面看从上面看 故选C 第17题答图 5.D (2)S表面=5+4+2+5+5+5=26(cm2), 6.D【解析】A.-3>-4,则-3在-4的右边，故错误； 答：该几何体的表面积为26cm2 B.-3<-2<0,则-3在-2的左边，故错误； 18.【解】由题意可知，-a=1,-b1=4,c=0, C.-3与原点的距离是3，故错误； 所以a=-1,b=±4. D.1表示的点向左平移4个单位长度得到-3，故正确 当b=4时，1a-b+c=-1-4+0l=5; 故选D. 当b=-4时，la-b+c=-1+4+0|=3. 7.A【解析】因为某棱柱共有14个顶点，所以该棱柱是7棱柱， 故la-b+c的值为5或3.