1.第一章 丰富的图形世界 学情调研-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）陕西专版

真题圈数学 7.(期中·23-24西安高新一中创新班)分别用一平面去截如图所示的几何体，能得到截面是长方形 同步调研卷 七年敛上 的几何体共有( 1.第一章学情调研 (时间：120分钟满分：120分) 第7题图 第一部分（选择题共24分） A1个 B.2个 C.3个 D.4个 一 、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 8.(月考·22-23西安汇知中学)某几何体由若干个大小相同的小正方体搭 1.(期中·23-24西安滨河学校)将如图所示的图形绕直线1旋转一周后得到的立体图形是( 成，从正面和从左面看到该几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体 的小正方体最少有() 从正面看 从左面看 A.3个 B.5个 第8题图 C.7个 D.9个 第1题图 A B C D 第二部分（非选择题共96分） 2.(期中·23-24西安碑林区)如图是一个儿何体的展开图，该几何体是( 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） A.圆柱 B.三棱柱 9.(月考·23-24西安高新一中改编)如图所示，下列几何体中，柱体有 个 C.长方体 D.三棱锥 3.(月考·22-23西工大附中)下列几何体中，从上面看到的图形为三角形的 第2题图 是( 2 ④ 第9题图 10.情境题（月考·22-23西安交大附中）如图，把一个长为1.5m的圆柱形钢材截成三段后，表面 积比原来增加8m,这根钢材原来的体积是 4.(月考·23-24西安交大附中)一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，水 面形状不可能是() A.圆形 B.长方形 C.椭圆 D.三角形 5.(月考·23-24西安爱知中学改编)下列图形中，不是正方体表面展开图的是( 第10题图 第12题图 第13题图 匹0 阳图 11.(期中·23-24西安爱知中学)一个n棱柱有18条棱，底面每条边的长都是5cm,那么它的下底 面的周长是cm 图 最品 12.（月考·23-24西安铁一中)如图为一个长方体的表面展开图，且长方体的底面为正方形，根据图 A B 中标示的长度，该长方体的体积为 6.(期末·21-22西安铁一中)下列说法错误的是( A.长方体、正方体都是棱柱 13.(月考·23-24西工大附中改编)如图，桌面上摆放了三个完全相同的正方体，六个面分别标有数 B.六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点 字1,2,3,4,5,6，且两处重合面标有的数字相同，则暴露在外面（不含与桌而重合部分）的数字之 C.三棱柱的侧面是三角形 D.圆柱由两个平面和一个曲面围成 和为· 三、解答题（共13小题，共81分.解答应写出过程） 17.(月考·23-24西安滨河学校)(5分)一个几何体由一些大小相同的小立方块搭建，如图是从上 14.(月考·22-23西安铁一中改编)(5分)一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm,求每条 面看到的这个儿何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请在网格 侧棱长. 中画出从正面和从左面看到的几何体的形状图 12 234 第17题图 15.(5分)观察是学习的一种重要能力. 18.(月考·22-23西安爱知中学)(5分)画出如图所示的底面为直角三角形的直棱柱的表面展开图， (1)在图①中，按上、下分类观察知，该几何体是几面体？ 并计算它的侧面积和表面积 (2)在图②中，按前、中、后分类观察知，该几何体是儿面体？ (3)在图③中，按上、中、下分类观察知，该几何体是几面体？ ② ③ 第15题图 1.5em 2cm 第18题图 精品 19.情境题（期中·23-24西安碑林区）(5分)从不同方向看一个“粮仓”得到的形状图如图所示（单 16.(5分)用如图所示的长31.4cm,宽5cm的长方形围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面 位：m),根据图中所给的数据求出它的容积. 积和是多少平方厘米.（π取3.14） 参考公式：V=心h,"#=号h,结果保留元 第16题图 从左面看 从正面看 从上面看 第19题图 一2- 20.(5分)如图是由三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大 22.(月考·23-24西安滨河学校)(7分)小军和小红分别将如图所示的直角梯形绕它的上底和下底 正方体的棱长.该几何体从正面看、从上面看、从左面看得到的形状图的面积分别是S,S2,S, 所在直线旋转一周，得到两个立体图形 试比较S,S,S,的大小 我们旋转的平面图形是完全 到0 两个立体图形的体积相等 积不相等， 小军 图州 墨脚 4 cn 第20题图 3cm 第22题图 请问：你同意 的说法.请通过计算说明理由，（结果保留π） 21.(月考·22-23西安蓝新中学)(6分)如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体 的表面展开图.拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题。 (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余部分涂黑：若还缺少，则 直接在原图中补全 (2)若图中的正方形的边长为2cm,长方形的长为3cm,宽为2cm,求出修正后所折叠而成的长 23.(月考·22-23西工大附中)(7分)将若干个棱长为a的小立方块摆成如图所示的几何体 方体的体积。 (1)求该几何体的表面积， (2)依图中摆放方法类推，如果几何体摆放了24层，求该几何体的表面积 第21题图 第23题图 3 24.(月考·20-21西安铁一中)(8分)如图①是一个边长为10cm的正方形，按要求解答下列问题： 26.(月考·23-24西工大附中)(10分)李师傅根据需要打算利用棱长为6dm的正方体模具加工零件. (1)如图②，若将该正方形沿粗黑实线剪下4个边长为cm的小正方形，拼成一个大正方 (1)方案一：如图①，他在正方体模具上表面正中心位置处，从上到下打一个四棱柱形通孔，其底 形作为直四棱柱的一个底面，余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱，最后把两部分拼在一 面是边长为2dm的正方形，设打孔后零件的表面积为S,则S= dm2. 起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积。 (2)方案二：如图②，他在正方体模具上表面正中心位置处，从上到下打一个底面直径为2m的 (2)若该正方形是一个圆柱的侧面展开图，求该圆柱的体积.（结果保留π）】 圆柱形通孔，设打孔后零件的表面积为S,比较S与S,的大小关系， (3)若李师傅计划在正方体模具上表面正中心位置处，从上到下打个四棱柱形通孔，其底面是 边长为2dm的正方形，又在其正面正中心位置处，从前到后打一个底面直径为2dm的圆柱形 通孔（如图③）.根据要求，需将加工完成后的零件表面涂上防锈漆，若每平方分米的费用为0.5 元，求所需的费用（结果保留π）. ① 第24题图 ① 第26题图 25.数学归的(8分)图①至图③是将正方体截去一部分后得到的多面体 (1)根据要求填写下表： 图形 面数(f) 顶点数(v) 棱数(e) 图① 图② 学子 图③ 盗印必 绝盖国 (2)猜想/，y,e三个量之间的关系： (3)根据猜想计算，若一个多面体的顶点有2024个，棱有4028条，请求出它的面数 ② 第25题图 一4一答案与解析 面体。 同步调研卷 (3)在题图③中，按上、中、下分类观察知，该几何体是二十 面体。 1.第一章学情调研 16.【解】由题意可得，底面圆的周长=长方形的长=31.4cm, 1.D2.B3.C4.D5.B 所以底面圆的半径为2品=5cm》, 6.C【解析】A.长方体、正方体都是棱柱，原说法正确，不符合题意； 所以底面圆的面积为3.14×52=78.5(cm2). B.六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点，原说法正确，不符 所以需加上的两个底面圆的面积和是157cm2. 合题意； 17.【解】从正面和从左面看到的几何体的形状图如图所示 C.三棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原说法错误，符 合题意； D.圆柱由两个平面和一个曲面围成，原说法正确，不符合题意. 故选C. 7.C【解析】用一个平面去截长方体、圆柱、三棱柱，都可以得到 长方形截面，用一个平面去截圆锥、球，其截面不可能是长方 第17题答图 第18题答图 形，所以用一个平面去截题图所示的几何体，能得到截面是长 18.【解】它的表面展开图如图所示 方形的几何体有3个，故选C 侧面积=3×2.5+3×2+3×1.5=18(cm2)5 8.B【解析】由从正面和从左面看到的形状图可确 表面积=18+2×号×2×1.5=21(cm2). 定所需正方体个数最少时，从上面看到的形状图 19.【解】观察题图可知，圆维的底面圆半径为3，高为7-4=三 如图所示，每个正方形中的数字为对应位置上小 3(m),圆柱的底面圆半径也为3m,高为4m, 正方体的个数，则组成这个几何体的小正方体最 第8题答图 所以V雕=背×元×32×3=9m(m), 少有5个.故选B. V腾鞋=π×32×4=36π(m), 9.5【解析】柱体分为棱柱和圆柱，①②⑤⑥是棱柱，⑦是圆柱， 所以粮仓的容积为V圆锥+"圆#=9+36m=45π(m), 共有5个柱体.故答案为5. 20.【解】从正面看到的形状图的面积是三个正方形的面积和，从 10.3m3【解析】由题得圆柱形钢材的底面积为8÷4=2(m), 左面看到的形状图的面积是两个较大的正方形的面积和，从上 则原圆柱形钢材的体积为2×1.5=3(m). 面看到的形状图的面积是最大的正方形的面积，故S,>S,>S, 故答案为3m3 21.【解】(1)拼图存在问题，有多余块，如图所示 11.30【解析】由一个n棱柱有18条棱可知这个棱柱为六棱柱， 因为底面每条边的长都是5cm,所以下底面的周长是6×5= 30(cm).故答案为30. 12.400【解析】由题图可得底面正方形的边长为15÷3=5，长 方体的高为26-5-5=16，故该长方体的体积为5×5×16= 400.故答案为400. 第21题答图 13.30或32【解析】根据题意易知2与6相对，1与2,4,6相邻. (2)由题意可得，围成的长方体的长、宽、高分别为3cm,2cm, ①若1与3相对，则4与5相对，则与桌面重合部分表示的数 2cm,所以其体积为3×2×2=12(cm3). 字分别为5,3,3，两处重合面标有的数字分别为6,5，所以暴露 22.【解】小红.理由如下： 在外面（不含与桌面重合部分）的数字之和为(1+2+3+4+5+6) 绕上底4cm所在直线旋转得到的立体图形的体积为 ×3-(5+3+3)-(6+5)×2=30; 元×32×5-号元×32×(5-4)=45m-3=42r(cm为 ②若1与5相对，则4与3相对，则与桌面重合部分表示的数 绕下底5cm所在直线旋转得到的立体图形的体积为 字分别为3,5,5，两处重合面标有的数字分别为6,3，所以暴露 在外面（不含与桌面重合部分）的数字之和为(1+2+3+4+5+6) 元×32×4+号元×32×(5-4)=36m+3元=39m(cm). ×3-(3+5+5)-(6+3)×2=32 因为42π≠39π， 故答案为30或32. 所以我同意小红的说法。 14.【解因为一个棱柱有12个顶点， 23.【解】(1)6×(1+2+3)·a2=36a2, 所以它是六棱柱，有6条侧棱 故该几何体的表面积为36a2. 又因为所有侧棱长的和是48cm, (2)6×(1+2+3+…+24)·a2=1800a2, 所以每条侧棱长是48÷6=8(cm) 故该几何体的表面积为1800a2. 15.【解】1(1)在题图①中，按上、下分类观察知，该几何体是八面体 24.【解】(1)2.5 (2)在题图②中，按前、中、后分类观察知，该几何体是十二 (2)设圆柱的半径为R, 真题圈数学七年级上 则R=0=3(cm), 案为-4. 2π元 故v=元R2·h=25x10=250(cm), 13.-7【解析】因为x+2+y-51=0,且x+2≥0，y-51≥0， π 故该圆柱的体积为250 所以x+2=0,y-5=0,解得x=-2,y=5, cm3. 所以x-y=-2-5=-7. 25.【解(1)7914681271015 故答案为-7. (2)fv-e=2 14.【解】加法交换律加法结合律有理数加法法则 (3)因为v=2024,e=4028,fv-e=2, 15.【解(1)原式=12+18-7=30-7=23. 所以f+2024-4028=2, (2)原式=39+20.8-0.8=59.8-0.8=59. 可得f=2006,即它的面数是2006. (3)原式=2.75-0.25-1.5=2.5-1.5=1. 26.【解】(1)256 分析：S1=6×6×6-2×2×2+2×6×4=216-8+48=256(dm2), (④原武=-号+()+4242》=40=4 所以打孔后零件的表面积是256dm2. 16.【解将各数在数轴上表示出来如图所示. (2)S,=6x6×6-2m×( 2m×号 21 ×6=216-2π+12π 4-3-l吃0,25 =216+10m≈247.4(dm2), 32岛0124 第16题答图 因为247.4<256，所以S2<S (3)256-4×π×12+2π×1×(6-2) 用“>”连接各数为25>0>-1号>-3>4 =256-4π+8π=(256+4元)(dm2), 17.【解】整数：{--2,0,2026，-1…}； 所需的费用为(256+4π)×0.5=(128+2π)（元） 正分数：18（引号}： 答：所需的费用为(128+2π)元 非负有理数{018%，(-3号)，2026，号…。 2.第二章学情调研(2.12.2) 18.【解】以每袋100kg为标准，得出一组新的数据为+9，+4，-1， 1.B2.D3.A -5,+1,+4,-2,-1,0,+2,-4,+7,+8,-2,-3,+2,+3,-1,-2,-2, 4.C【解析】A.-(+1)=-1,原计算错误，不符合题意； +9+4-1-5+1+4-2-1+0+2-4+7+8-2-3+2+3-1-2-2=17, B.-(-1)=1,原计算错误，不符合题意； 20×100+17=2017(kg). C.-[-(-1)门=-1，原计算正确，符合题意； 答：这20袋大米的总质量为2017kg D.-[-(+1)]=1,原计算错误，不符合题意. 19.【解】由题意得a=1,b=0,c=-1, 故选C. 所以a+b-c=1+0-(-1)=2. 5.A【解析】若a>0,则lal=a,A正确； 20.【解】(1)最高气温和最低气温分别是9℃和-4℃. 若la=lbl,则a=±b,B错误； (2)这一周中，周四的温差最大， 若la=-a,则a≤0，C错误； 温差是4-(-4)=8（℃）. 绝对值等于本身的数有正数和0，D错误 21【解】由题意知，表示的运算为（日方+岩）+[(-2)-3-6+3]， 故选A 6.B【解析】要使三个不相等的有理数的和为0，至少有一个加 上式=（最+）+(-8)=（)+(-8)=-87 数是正数，至少有一个加数是负数.故选B. 22.【解】1)><< 7.A【解析】根据题意可知一横表示10，一竖表示1， (2)因为b>0,c-b>0,a+b<0,a-c<0, 所以题图②表示(-13)+(+23)=10. -b+lc-bl-a+bl-la-cl b+(c-b)+(a+b)+(a-c) 故选A =b+c-b+a+b+a-c b+2a. 8.C【解析因为表示-4的点与表示2的点重合， 23.【解】因为x=3,y=2,且x<y, 所以折痕处所表示的数为2+()=-1， 所以x=-3,y=2或-2， 2 所以表示-5的点与表示3的点重合.故选C. 所以x+y=-3+2=-1或x+y=-3+(-2)=-5. 9.> 24.【解】(1)因为点A与点D表示的数互为相反数，AD=10, 10.5【解析】绝对值不大于2的整数有0，±1，士2，共5个.故 所以点D表示的数为5. 答案为5. (2)因为点B与点F表示的数互为相反数，BF=12, 11.1【解析】-3+4-（-3)-5=1+3-5=-1<0，返回继续运算； 所以点F表示的数为6. -1+4-(-3)-5=3+3-5=1>0,输出，即输出的结果为1.故答 又因为DF=4,所以点D表示的数为2， 案为1. 所以点D表示的数的相反数为-2. 6 12.-4【解析】蚂蚁所在的位置表示的数为-2+3-5=-4.故答25.【解】(1)日五37