单元过关(九)电场力的性质 电场能的性质-【衡水真题密卷】2026年高考物理单元过关检测(安徽专版)

努力于毫末，奋斗成大材 2025一2026学年度单元过关检测（九） 3.如图所示，一足够大的空间内有一无限长的均匀带正电的导体棒 班级 水平放置，导体棒所在的竖直平面内放有三个质量相同、电荷量 题 9. 物理·电场力的性质电场能的性质 分别为q、2g、3g(g>0)的微粒，通过多次摆放发现，当三个微粒 姓名 本试卷总分100分，考试时间75分钟。 均静止时，它们距导体棒的距离之比总是1：2：3，不考虑微粒 间的相互作用。现撤去该三个微粒，在导体棒所在的竖直平面内距导体棒1.5h、2.5方 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 处分别放有电子A、B(不计重力)，给它们各自一个垂直于导体棒的初速度使其以导体 得分 是符合要求的。 棒为轴做匀速圆周运动，则A、B做圆周运动的线速度之比为 () 题号 1 2 4 6 7 A.1:1 B.3￥5 C.1:2 D.5￥3 答案 4.如图所示，立方体的A、B,G、H四个顶点各固定着一个带正电的 点电荷，电荷量相同，O点是立方体的中心。现将处在A点的点电E 1.如图所示，为氯化钠晶体的平面结构，如果把钠离子和氯离子用直线连起来，将构成一 荷沿着AO连线向O点移动，在这个过程中，下列说法正确的是( 系列大小相同的正方形。作分界线AB,使它平行于正方形的对角线：作分界线CD,使 A,O点的电场强度减小 它平行于正方形的一边。在两线的左侧各取一个钠离子M和N,为了比较这两个钠离 B.E点的电势先增大后减小 子所受分界线另一侧的离子对它作用力的大小，分别以M、N为圆心，作两个相同的扇 C.C点的电势先增大后减小 形，不考虑扇形以外离子的作用。所有离子均可看作质点，且它们之间的相互作用遵从 D,B点的电荷受到的电场力诚小 5.空间存在沿x轴方向的电场，如图为粒子电势能E。和位移 “平方反比”规律。已知相邻两个离子之间的引力大小为F,则下列说法正确的是 x组成的E。x图像，从O点沿x轴正方向释放一质量为m、B () 电荷量为？的带正电粒子，粒子只在电场力作用下刚好运动 A.M所受扇形范围内的正负离子对它的合力为（√2十1）F C 图： 到x,处，粒子在运动过程中电势能随位置变化的关系如图 。钠离子 所示，下列说法正确的是 BM所受扇形范围内的正负离子对它的合力为(，2-之F ·氯离子 A.由图可知，粒子在x1处受到的电场力最大 C.N所受扇形范围内的正负离子对它的合力为(2一1)F B.电场中x多点的电势低于x:点 C.粒子释放时的动能为E4十Em 、DN所受扇形范围内的正负离子对它的合力为+)F」 D,粒子经过x:处的动能为E4一E 6.如图所示，在直角坐标系xOy中a、b、c、d四点构成正方形，a点坐标 2.A,B两小球均带正电荷，A球固定于P点正下方，B球用不可伸长绝缘细线2 为(0,3)，b点坐标为(3,0)，e点为cd边常近d的三等分点。现加上 悬挂于O点，P点位于O点的正下方，OP距离等于细线长度，B球平衡时细 0 一方向平行于xOy平面的匀强电场，a、b、d三点电势分别为-2V、 线与竖直方向的夹角为0。两球均可看作点电荷，且电荷量保持不变。现将 7V、4V,将一电荷量为2X10sC的负电荷从a点移动到e点，下列说法 A球缓慢向上移动到P点的过程中，下列说法正确的是 ()P 正确的是 () A细线对小球的拉力不可能大于重力 A.坐标原点O的电势为一0.5V B.细线对小球的拉力大小不变 B.该点电荷在a点的电势能为一4×105J C.A、B两小球间的距离变大 C.匀强电场的电场强度大小为100/13V/m D,A、B两小球间的静电力逐渐减小 D.将该点电荷从a点移动到e点的过程中，克服电场力做功大小为1.8×10J 单元过关检测（九）物理第1页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（九）物理第2页（共8页） 2 7.空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O点为坐标原点建立x轴，如图甲所 间作用力及一切碰撞能量损失，g取10m/s,则 示。现有一个质量为m、电量为十g的试探电荷，在t=0时刻以一定初速度从x轴上的 A.M处比N处的电场强度大 B.M处的电势低于N处的电势 a点开始沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图甲中圆为试探电 C.茶叶落入右桶，茶梗落入左桶 D.茶梗P落入桶底速度为5m/s 荷运动轨迹，ab为圆轨迹的一条直径。除电场力外微粒还受到一个变力F,不计其它力 10.AB,CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距 的作用。测得试探电荷所处位置的电势9随时间：的变化图像如图乙所示，其中P1>0。 为10cm,电荷量为+1.0×10-sC、质量为3.0×10-kg的小球用长为5cm的绝缘细 下列说法正确的是 () 线悬挂于A点。闭合开关S,小球静止时，细线与AB板夹角为30°：剪断细线，小球运 动到CD板上的M点（图中未标出），g取10m/s',下列说法正确的是 () A.电场强度大小为3×105N/C B.MC的距离为10,3cm 30 -0.5 C.减小R的阻值，MC的距离将变小 直流地源 D.小球的电势能增加了3×104J .30 A电场强度的方向与x轴正方向成，指向右上方 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 B.从a点到b点F做功为一q91 11.(6分)某物理兴趣小组利用图甲装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是 C.微粒在a点时所受变力F可能达最小值 一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离， π2 D.圆周运动的过程中变力F的最大值为m36tR+g尺 静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，他们分别进行了以下 操作。 8.如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，△ABC 是圆的内接直角三角形，∠BAC=63.5°，O为圆心，半径R=5cm。位于A处的粒子源 向平面内各个方向发射初动能均为8eV,电荷量十e的粒子，其中到达B点的粒子动能 为12eV,达到C点的粒子动能为16©V,忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说 法正确的是（已知sin53°=0.8） 缘手柄 A,BC是电场的一条等势线 B.匀强电场的大小为80V/m 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P,P,,P,等位置，比较小球在 C.所有离开圆的粒子最大的动能为17eV 不同位置所受带电物体的静电力的大小。 D.当某个粒子经过圆周上某一位置时，可能具有4cV的动能 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或诚小）物体A所带的电荷量，比较小球所受的静 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 电力的大小。 目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 (1)图甲中实验采用的方法是 () 题号 9 10 A.理想实验法 B.微小量放大法 C.控制变量法 答案 (2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而 9.中国茶文化是中国制茶、饮茶的文化，在世界享有盛誉。在丽斗必 (填“增大”“减小”或“不变”)。 茶叶生产过程中有倒茶叶、茶梗分离的工序，如图所示，A、B 两个带电球之间产生非匀强电场，茶叶茶梗都带正电荷，且 (3)接着该组同学使小球处于同一位置，增大（或减少）物体A所带的电荷量，比较小球 茶叶的比荷大于茶梗的比荷，两者通过静电场便可分离，并 所受作用力大小的变化。如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个 沿光滑绝缘分离器落人小桶。假设有一茶梗P,其电荷量为 分高器 带电量不变的小球B,在两次实验中，均缓慢移动物体A,当A到达悬点P的正下 4×10C,质量为2×10-4kg,以1m/s的速度离开A球 左橘 右桶 方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为0，若两次 表面O点，最后落入桶底，O点电势为1×10V,距离桶底 高度为1.0m,桶底电势为零，不计空气阻力、茶叶与茶梗 实验中A的电量分别为91和q1,0分别为30和45，则为 单元过关检测（九）物理第3页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（九）物理第4页（共8页） 12.(10分)蜘蛛不仅能“乘风滑水”，最新研究还表明：蜘蛛能通过大气电位梯度“御电而 13.(10分)如图所示，真空中两个电荷量均为+Q的点电荷分别固定在同一水平线上的 行”。大气电位梯度就是大气中的电场强度，大气中电场方向竖直向下。假设在晴朗 A,B两点，O为连线AB的中点，C、D为连线AB竖直中垂线上关于O点对称的两 无风环境，平地上方1km以下，可近似认为大气电位梯度E=E。一kH,其中E。= 点，A,C两点的距离为r,AC与AB的夹角为0。已知连线AB竖直中垂线上的点到 150V/m为地面的电位梯度，常量k=0.1V/m2,H为距地面高度。晴朗无风时，一 A点的距离为工，则该点的电势p=2k9(以无穷远处为零电势点)，静电力常量为k, 质量m=0.6g的蜘蛛（可视为质点）由静止从地表开始“御电而行”，蜘蛛先伸出腿感 应电位梯度，然后向上喷出带电的蛛丝（蜘蛛其他部分不显电性），带着身体飞起来。 重力加速度为g。 忽略空气阻力，g取10N/kg。 (1)求C点的电场强度。 (1)该蜘蛛要想飞起来，求蛛丝所带电荷电性及电荷量的范围。 (2)将一质量为M带负电的小球从D点以某一初速度向上抛出，恰能上升到C点，求 (2)若蛛丝所带电荷量大小q=5×10-5C,求蜘蛛上升速度最大时的高度和能到达的 抛出时的速度1。 最大高度。 (3)一个质量为m、电荷量为十g的试探电荷（重力不计）从C点以某一竖直向下的初 速度运动，若此电荷能够到达O点，求其在C点的速度最小值v。 +0 单元过关检测（九）物理第5页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（九）物理第6页（共8页） 2 14.(14分)如图所示的空间坐标系中，一点电荷固定在M(一√3a,2a,0)点，该点电荷只在 15.(18分)如果一矩形ABCD以MN为边界对称分成左右两个边长均为d的正方形， x<0的空间产生电场：在x>0的空间存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小 MN的中点为O,两正方形内均存在匀强电场，左侧正方形内电场方向水平向左，右侧 为E:在y=3a处放置一垂直于y轴、足够大的荧光屏。P(一3a,0,0)点的放射源沿 正方形内电场方向水平向右，两匀强电场的电场强度大小相等。MN为一条等势线， x轴正方向射出电荷量均为十q,质量分别为m和0.5m的两个粒子，粒子初动能均为 其电势为P(P。>0),AD和BC的电势均为零。一质量为m、电荷量为一q(q>0)的 E,质量为m的粒子在x<0的空间做半径为2a的匀速圆周运动，进人x>0的空间 带电粒子从AM的中点垂直电场以某一速度射入左侧电场，恰好从N点离开，不计粒 后，打到荧光屏上，已知静电力常量为k,不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求： 子重力。 (1)M处点电荷所带的电荷量： (1)求粒子在电场中的加速度大小a。 (2)质量为m的粒子打到荧光屏上的位置坐标： (2)求该带电粒子垂直电场射人左侧电场的速度大小？。 (3)若粒子打到荧光屏上会形成亮点，判断荧光屏上有几个亮点，如果是一个，写出判 (3)若将该粒子置于O点，给粒子另一速度使之沿水平方向做往复运动，且运动过程中 断依据：如果是两个，求出两个亮点间的距离。 动能和电势能之和恒为Z,求该粒子运动过程中距离O点的最远距离x和粒子在 水平方向做往复运动的周期T。 单元过关检测（九）物理第7页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（九）物理第8页（共8页）真题密卷 单元过关检测 2025一2026学年度单元过关检测（九）物理·电场力的性质 电场能的性质 一、选择题 me=m,解得=， m 1.B【解析】设每个正方形的边长为a,根据题意可 TA TB 行B,A正确。 知相邻两个离子之间的引力大小可表示为F= 4.B【解析】初始时B、H两，点的，点电荷在O点的 合场强为0，A、G两，点的点电荷在O点的合场强 [,M所安扇形范围内的正负离子对它的合力 也为0，则在A点的点电荷沿着AO连线向O点 -A 移动过程中，根据电场强度叠加原则可知O,点的 （②2》三=②至一 电场强度逐渐增大，A错误；由于电势是标量，B、 (2-2)F,A储误，B正确；N所受扇形范国内 G、H三，点的，点电荷在E点的电势不变，处在A ,点的点电荷沿着AO连线向O点移动，该点电荷 的正负离子对它的合力FN= A -2X 与E点的距离先减小后增大，且点电荷带正电，所 以E点的电势先增大后减小，B正确；B、G、H三 2a)2cos45-F-2 A 点的，点电荷在C点的电势不变，处在A点的点电 荷沿着AO连线向O,点移动，该点电荷与C点的 错误。 距离一直减小，则C点的电势一直增大，C错误； 2.A【解析】根据题意，对B球受力分析，如图所 G、H两点的点电荷对B,点的，点电荷的库仑合力 示，根第料似三肩形法可终警一号-是#A球 FGH保持不变，处在A点的，点电荷沿着AO连线 向O点移动，一开始，该点电荷与B点距离减小， 缓慢向上移动到P点的过程中，h减小，l2不变， 则该，点电荷对B,点的，点电荷的库仑斥力增大，且 则F2增大，即细线对小球的拉力增大，由于h≥ 与G、H两点的，点电荷对B点的电荷的库仑合力 L2,所以mg≥F2,A正确，B错误；根据库仑定律 FGm的夹角变小，故B点的点电荷受到的电场力 可得F二9所以3=92，将A球缓慢向】 一开始一定是增大的，D错误。 h l3 5.D【解析】E。-x图像的斜率表示=qE,由于x1 上移动到P点的过程中，h减小，11减小，则F 处的斜率为零，则粒子在x1处受到的电场力为 增大，C、D错误。 零，A错误；粒子带正电，粒子在电势高处的电势 能大，因为E2>E1,故P2>P1,B错误；粒子运动 过程中能量守恒，有Eko十E=Eka十Ep2=E4, 解得粒子释放时的动能Eko=E4一E0,粒子经过 x2处的动能Ek2=E4一Ep2,C错误，D正确。 6.A【解析】在匀强电场中，平行等距则等差，可知 Ub=U,得p.=13V,所以有p。=p6=7V, 1 mg Ua=2Ua,所以有P0=-0.5V,A正确；由 3.A【解析】设q、2g、3g所在位置对应的电场强度 E。=q9得E=4X105J,B错误；由勾股定理可 为E1、E2E,由平衡条件得E1=mg,E2=g 得be线段长度be=√J26cm,所以c点到be线段 9 2q E,=g,即E:E2:E,=::1 123,而它们 的距离x-6v2 cm,由电场强度E=与可得E w/13 距导体棒的距离之比总是1：2：3，可知某点电场 Ue=50√26V/m,C错误；从a点移动到e点，电 强度的大小与该点到导体棒的距离成反比。则任 场力做正功W。=(9。-9。)q=1.8×10-4J, 意一点的电场强度大小可写成E=(k为常量)， D错误。 7.D【解析】由题图乙可知，带电微粒在转动过程 由于电子绕导体棒做匀速圆周运动，则e一 rA中，电势最高值为1.5p1,电势最低值-0.5P1,最 ·36· ·物理· 参考答案及解析 高点、最低，点分别位于轨迹直径的两端，将直径取 一位置时，不可能具有4eV的动能，D错误。 四等分点，找到与a点电势p。=0相同的点A,如 B 图所示，aA垂直于电场线，设电场强度的方向与 中 x轴正方向为0，由几何关系c0s0= 21 R=2,解得 0=行，A错误：由上述分折可知9。=1.0p,从a 点到b点由动能定理W十qUb=0,又Ub=pa P6=一P1,解得W=q91,B错误；在圆周运动的过 二、选择题 程中电势为1.591时，变力F达到最小值，故微粒 9.CD【解析】由于M点的电场线稀疏，N点的电 在a,点时所受变力F不可能达最小值，C错误；由 场线密集，故M点的电场强度小于N点的电场强 题图乙可知，微粒做圆周运动的周期T=13t1 度，A错误；沿电场线的方向，电势逐渐降低，故M 6=1,洗度。空-电场强度E签 点的电势高于N点的电势，B错误；设该电场的电 △x 场强度为E,根据牛顿第二定律有qE=ma,解得 1.5即一及059》-股，图周运动的注程中电势 2R 。职。由于茶叶的比将名大干套欢的比有，可 为一0.591时变力F达到最大值，有F一qE= 知在任何同一位置茶叶的加速度大于茶梗的加速 02 n。,解得F=m3GR十g尺D正确。 度，水平方向都做加速运动，即在相等时间内，茶 叶的水平位移大于茶梗的水平位移，可知，茶叶落 A E 入右桶，茶梗落入左桶，C正确；设茶梗P落入桶 0.501 、、A 底速度大小为v,由题意知其初速度vo=1m/s, 0.=0八 茶梗P从O点到落入桶底过程中，由动能定理可 0 1 0=1.00 知mgh+gU=2mu2一？m品，代入数据解得y 1.5p1 5m/s,D正确。 8.C【解析】由题意可知，粒子由A点到B点，根据 10.AB【解析】剪断细线，小球沿直线运动到M 动能定理有eUAB=EkB一EkA=4eV,可得UAB= 点，如图所示。根据几何关系可得，MC的距离 PA一PB=4V,同理粒子由A点到C点，有 eUAc=Ekc-Eka=8eV,可得UAc=PA-Pc= 为10 tan30cm=103cm,B正确；根据几何关系 8V,所以UC=一4V,A错误；由上述分析可知， 可得，电场力F和细线拉力T夹角为60°，在三个 OB连线为一条等势线，根据电场方向垂直于等势 线并由高电势指向电势可知电场方向由A指向D, 力所在的三角形中，根据正弦定理可得。纪0。= 如图所示，在△AOB中，由题意可知∠OBA= ∠OAB=63.5°，所以∠BOA=180°-2×63.5°= sin30,可得电场力大小F=尽，me F 3 53°，则AD=Rsin∠BOA=4cm,所以该匀强电 3.0×104×10N=√5×103N,电场强度的大 畅的电场强度大小E二把100V/m,B储误3 小E=F=3X109 q1.0X10-N/C=3 X 105 N/C, 过O作OF平行于AD交圆于F,可知F是圆上 A正确；逆电场线方向的位移x=d-Lsin30°， 沿电场方向上离O最远的点，则F点电势最低， 其中d=10cm=0.1m,L=5cm=0.05m,解 则有Uor=ER=5V,所以A、F两点间电势差 得x=0.075m,克服电场力做的功W。=Fx= UA=UA0十UoF=UAB十UoF=9V,当粒子经过 F点时电势能最小，动能最大，有EF=EkA十 5×10X0.05J=员5×10J,所以电势能端 eUAr=l7eV,C正确；圆周上的最小动能Ekmin= Ekr一E·2R=7eV,故当某个粒子经过圆周上某 加了百×10丁，D蜡送电但两端电压为率， ·37· 7 真题密卷 单元过关检测 电容器两板间的电压等于电源电动势，减小R的 应带负电荷，才能使电场力竖直向上，蜘蛛才可 阻值，平行板间电压不变、电场强度不变，受力情 能飞起来。 (1分) 况不变，运动情况不变，则MC的距离不变， 设蛛丝所带电荷量为q0,蜘蛛要想飞起来，电场 C错误。 力应大于重力，则有 qoEo-mg (2分) 解得q>4×10-5C。 (1分) (2)设蜘蛛上升速度最大时高度为h。,能到达的 最大高度为h,蜘蛛上升过程中加速度先向上减 直流电源 mg M 小，加速上升，速度最大时加速度为零，之后加速 B 30° 度向下增大、减速上升，速度减为零时到达最大 高度。速度最大时重力与电场力平衡，则有 三、非选择题 mg=gE=gEo-kgho (1分) 1.1)C(2分)(2)减小(2分)(3) 解得h。=300m (1分) 6(2分) 上升过程中电场强度随高度增大均匀减小，电场 【解析】(1)题图甲中先保持带电小球的电荷量 力也随高度增大均匀减小，则上升过程中电场力 不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上 做的功 的P1、P2、P3等位置，改变两个小球之间的距 W=E9+E:gh=（2E。一kh)qh (2分) 离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距 2 2 离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球 对上升过程，由动能定理有 之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制变量 W-mgh=0 (1分) 法，C正确。 联立解得h=600m。 (1分) (2)本实验中，根据小球的摆角可以看出小球所 3.(1)2k0sin0方向竖直向上(2)2√grsin 受静电力的大小，由题图可知，距离越小，丝线偏 离竖直方向的角度越大，设偏角为日，由平衡条件 (3)2 /kQq(1-cos 0) mrcos 0 有F=mg tan0,可知电荷之间的静电力随着距 【解析】(1)两，点电荷均为正电荷且带电量相等， 离的增大而减小。 则两点电荷在C点处的电场强度方向均背离各 (3)设小球B的质量为m,电量为q,小球B的受 自电荷，电场强度如图所示，根据电场强度的 力情况如图所示。当A带电量为q1时，由平衡 量合成法则可得C点的场强 条件得F=g9=mgtan30,其中r1- ri Ec=2k 立sin0,方向竖直向上。 Q (2分) PBsin30°，当A带电量为q2时，由平衡条件得 个、H F'_g:9=mgtan45°，其中r2=PBsin45°，联 r2 E 立解得1-tan30sin230°V3 ---0B 92tan45°sin245°-6 A⊙0 +Q 0 +0 LuipiLz D P 0 T (2)带负电的小球从D到O的过程中静电力做 正功，从O到C的过程中电场力做负功，根据对 B AO -- 称性可知，小球从D到C的过程中，静电力对小 球所做功的代数和为零，则根据动能定理有 mg 2Mgrin M 1 (2分) 12.(1)负电大于4×10-5C(2)300m600m 【解析】(1)因大气中的电场方向竖直向下，蛛丝 解得o1=2√grsin0。 (1分) ·38· ·物理· 参考答案及解析 (3)根据题意，C点的电势 联立解得x= 2√3 4Ega 9c=2kQ 3a,2 3E0 故打到荧光屏上点的坐标为 /2W3a 4Ega2 O点的电势 ,3a, 3 3E ko Po=2 (1分) rcos 0 (3)对质量为0.5m的粒子有 2kQ(cos 0-1) 则可得Uo=pc一Po (2分) 1 rcos a Evo-0.5mv 若一个质量为m、电荷量为十q的试探电荷（重 Qa 0.5mo 力不计)从C点以某一竖直向下的初速度运动恰 (2a)2 R (1分) 好能够到达O点，则由动能定理有 解得v1= 2v0,R=2a qUco-0- 1 2mu品a (2分) 所以两个粒子在x0时的轨迹相同 (1分) 解得vmin=2 kQg(1-cos 0) (1分) x1=v1c0s0·t1 nrcosθ y-y1=o1sin0·t1 14.(1)aE (2) 2√3a 4Ega2 1 kq 3 ,3a,3Eko 21=201月 (3)见解析 gE=0.5ma 【解析】(1)质量为m的粒子在x<0的空间做 联立解得x1= 2w3 3a,y=3a,21= 4Ega2 (1分) 匀速圆周运动，则有 3Ek0 k Qamuvi 所以只有一个亮点。 (1分) (2a)-2a (1分) 1 15.(1)990 (2) md 190(m=0,1,2,…) 2n+1 m 且有Eo=2mo品 (1分) Ad 解得Q=4如E知 (3)(1+ √/2m(Z+qpo) goo qo (1分) kg 【解析】(1)由题意分析可知电场强度大小 (2)设粒子经过y轴时，速度的偏转角为日，经过 (1分) y轴的点的坐标为y1。则有 E=Po 如6-9 粒子在电场中的加速度大小 (1分) a-bg 可得0=60° m (1分) 根据几何关系 解得a=9g (1分) md y1=2a(1-cos0) (1分) (2)由于带电粒子垂直电场射入左侧电场后恰好 解得y1=a 从N点离开，将MN等分为n份，每份用时为t, 经过yO2平面后，粒子在x、y轴方向做匀速直 可能会有两种情况，根据对称性，在水平方向均 线运动，在之轴正方向做匀加速直线运动，设打 到荧光屏上，点的坐标为(x,y,之)，则有 有号-d x=0oc0s0·t (1分) 第一种情况，如图甲所示，从N点离开时速度偏 y-y1=Vosin0·t (1分) 向右下方，有 y=3a d 4n十1=0t(n=0,1,2,…) (1分) (1分) 根据牛顿第二定律 舒得=十Wga=01,2…） (2分) gE=mao (1分) 第二种情况，如图乙所示，从N点离开时速度偏 ·39· 7 真题密卷 单元过关检测 向左下方，有 (3)该粒子运动过程中距离O,点最远时速度为 d 4n+3=0:t(n=0,1,2,…) 零，粒子在距离O点x处的电势能 (1分) Epr=-qp:=Z (1分) 1 解得u2=4n+3Nm 9(m=0,1,2,…) (2分) 解得g= Z (1分) q 综合以上两种情况可得带电粒子垂直电场射入 根据匀强电场电场强度与电势差的关系可得 左侧电场的速度大小 E=P0=P0一p (1分) d 1 9(m=0,1,2,…)。 o=2n十1Nm (1分) 解得x=(+乙)4 (1分) M 990 由于动能和电势能之和恒为Z,设粒子在O点的 速度为v0,则有 -qpo+mv-Z (1分) 解得粒子在O点的速度0= 2(Z+q9o) m (1分) 又有=a·4 (1分) 解得T- 2√/2m(Z+qpo)。 (1分) qoo 2025一2026学年度单元过关检测（十） 物理·电容器带电粒子在电场中运动的综合问题 一、选择题 1.C【解析】因用直线加速器加速质子，其运动方 。,A的长度与B的长度之比不一定是 22U+品 向不变，由题图可知，A的右边缘为正极时，则在 m 下一个加速时，B、C、D、E的右边缘均为正极，所 1：2,C错误，D正确。本题选择错误一项，故 以M、N之间所接电源极性应周期性变化，A正 选C。 确；质子在金属圆筒内做匀速运动，且时间均为 2.C【解析】选择无穷远处为电势零点，而图中给 T,由L=vT知，金属圆筒的长度L应与质子进 出的x轴线上各位置的电势均为正值，则两个，点 入圆筒时的速度v成正比，B正确；对于带电粒子 电荷必定为同种正点电荷，A错误；由于Px图像 的斜率的绝对值表示电场强度的大小，则根据图 在A中分析可得LA=vT,对于质子以初速度vo 像可知，x=L处的电场强度为0，由于图像中电 从O,点沿轴线进入加速器，质子经1次加速，由动 场强度为0的位置靠近3L,则该位置点电荷的电 能宠理可得eU=合m-号mi,解得e 背量为Q,报搭品8-02胡得= 2eU 3L,即电荷量大小为4Q的点电荷在x=-3L处， m 十v,所以B的长度LB=VBT= B错误；图像在M处的切线斜率绝对值为该位置 十，A的长度与B的长度} 、电场强度的大小，根据上迷分析有E=绍一门 7 ·40·