第十四章 微观粒子的波粒二象性（单元自测）物理沪科版选择性必修第三册

**基本信息** 本单元卷聚焦高中物理第十四章量子物理内容，以20世纪物理学史为情境，覆盖光电效应、普朗克量子假说、波粒二象性等核心知识点，通过基础判断、实验分析与综合计算，培养物理观念与科学思维，适配单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/27分|光电效应规律、光子能量、波粒二象性实验|如第1题辨析饱和电流与遏止电压关系，夯实物理观念| |填空题|5题/20分|逸出功、德布罗意波长、康普顿效应|如第13题结合物质波理论，强化科学推理| |实验计算题|3题/53分|遏止电压测量、普朗克常量计算、电子衍射实验|如第9题通过Uc-ν数据作图求h，体现科学探究；第18题分析光子概率分布，渗透科学态度|

2025-2026学年物理单元自测卷 第十四章 （考试时间：60分钟 满分：100分） 一、光电效应（27分） 20世纪初期对于光电效应有许多不同的解释，科学家们在研究光电效应的过程中，物理学家对光子的量子性质有了更加深入的了解，这对波粒二象性概念的提出有重大影响。 1．（10分）通过实验，科学家发现了光电效应现象的若干实验规律。 （1）（3分）关于光电效应，下列说法正确的是（ ） A．饱和电流与光电管两端加的电压有关，电压越大，饱和电流越大 B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 C．遏止电压与光电子的最大初动能成正比 D．截止频率与金属的种类无关 （2）（3分）如果仅用经典的电磁理论分析，能够解释的是（ ） A ．存在着饱和光电流 B ．遏止电压和频率有关 C ．存在着截止频率 D ．光电效应具有瞬时性 （3） （4分）已知钠的截止频率为6.0×1014Hz，真空中波长为3.0×10-7m的紫外线打到金属钠的表面时 （选填"能"或"不能"）发生光电效应，是因为 。 2．（3分）当用一束紫外线照射装在原不带电的验电器金属球上的锌板时，发生了光电效应，这时发生的现象是（　　） A．验电器内的金属箔带负电 B．有电子从锌板上飞出来 C．有正离子从锌板上飞出来 D．锌板吸收空气中的正离子 3．（4分）用某单色光照射金属表面，金属表面有光电子飞出。若照射光的频率减小（高于金属极限频率），强度增大，则单位时间内飞出金属表面的光电子的最大初动能 　 　 ，数量 　 　 （选填：“减小”“增大”或“不变”）。 4．（10分）如图甲所示，一验电器与锌片相连，在O处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角。 （1）（3分）现用一带少量负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将 　 　 （选填“增大”“减小”或“不变”）； （2）（3分）使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转。那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针 　 　 （选填“有”或“无”）偏转； （3）（4分）为了进一步研究光电效应的规律，设计了如图乙所示的电路，图中A和K为光电管的两极，其中K为阴极，A为阳极。现接通电源，用光子能量为9.3eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0V，则光电管阴极材料的逸出功为 　 　 eV。若将滑动变阻器的滑片P缓慢向左滑动，电流计的读数 。 2、 普朗克与爱因斯坦（29分） 普朗克提出的量子假说打开了量子世界的大门，树起了革命的大旗。受普朗克的启发，爱因斯坦于1905年3月发表了关于量子理论的论文，提出光量子假说，解决了光电效应问题。之后，爱因斯坦发表《 动体的电动力学》，提出了狭义相对性原理，开创物理学的新纪元。 5．（3分）红、黄、蓝、紫四种单色光中，光子能量最小的是（　　） A．红光 B．黄光 C．蓝光 D．紫光 6．（4分）用波长分别为λ1、λ2的两种单色光分别照射a、b两种金属，发现用波长为λ1的光照射，a、b都能发生光电效应；用波长为λ2的光照射a能发生光电效应，照射b不发生光电效应．设a、b两种金属的逸出功分别为Wa、Wb，则下列结论正确的是（　　） A．λ1＞λ2，Wa＞Wb B．λ1＞λ2，Wa＜Wb C．λ1＜λ2，Wa＞Wb D．λ1＜λ2，Wa＜Wb 7．（4分）甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图中的a、b所示。下列判断正确的是（　　） A．图线a与b不一定平行 B．图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关系 C．乙金属的极限频率小于甲金属的极限频率 D．甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率大 8．（6分）用甲、乙两种光做光电效应实验，发现光电流与电压的关系如图所示，由图可知，两种光的频率v甲 　 v乙（填“＜”，“＞”或“＝”），　 　 （选填“甲”或“乙”）光的强度大。已知普朗克常量为h，被照射金属的逸出功为W0，则甲光对应的遏止电压为　 　 。（频率用v，元电荷用e表示） 9．（12分）通过测量金属的遏止电压Uc与入射光频率ν可以算出普朗克常量h，科学家密立根根据实验算出h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，验证了爱因斯坦方程式的正确性．下表是某次实验中得到的某金属的Uc和ν的一些数据。（已知e＝1.60×10﹣19C） Uc/ν 0.541 0.637 0.714 0.809 0.878 ν/1014Hz 5.644 5.888 6.098 6.303 6.501 （1）请分析表格数据，作出Uc﹣ν的图像； （2）求出普朗克常量h； （3）求出该金属的截止频率。 3、 波粒二象性（44分） 波粒二象性指的是所有的粒子或量子不仅可以部分地以粒子的术语来描述，也可以部分地用波的术语来描述。这意味着经典的有关"粒子"与"波"的概念失去了完全描述量子范围内的物理行为的能力。波粒二象性是微观粒子的基本属性之一。 10．（3分）下列实验能说明光具有波动性的是（　　） A．阴极射线实验 B．α粒子轰击氮核实验 C．光电效应实验 D．杨氏双缝干涉实验 11．（3分）氢原子处在不同的能级时，具有不同形状的电子云，这些电子云是（　　） A．电子运动时辐射的电磁波 B．电子运动轨道的形状 C．反映电子在各处出现的概率分布 D．电子衍射产生的图样 12．（3分）下列有关波粒二象性的说法中错误的是（　　） A．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性 B．德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律 C．美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性 D．动量相同的质子和电子，它们的德布罗意波的波长相同 13．（5分）1923年，法国物理学家 　 　 指出：实物粒子具有波动性。若不考虑相对论效应，质量为m、动能为Ek的电子的物质波波长为 　 　 。（普朗克常量为h） 14．（5分）质子甲的速度是质子乙速度的4倍，甲质子的德布罗意波波长是乙质子的　　 倍，同样速度的质子和电子相比，　 　 德布罗意波波长大． 15．（4分）“拉曼散射”是光通过介质时，入射光与分子相互作用而引起频率变化的散射。若入射光经过某介质发生散射后，光子波长变长，则（　　） A．光子的频率变大 B．光子的动量变小 C．光传播速度变大 D．光子的能量不变 16．（4分）康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现散射的X射线中，除了有与入射波长相同的成分外，还有其他波长的X射线，这是由入射光子与晶体中的电子碰撞引起的。已知普朗克常量为h。下列说法错误的是（　　） A．康普顿效应揭示了光的粒子性 B．光子散射后波长变大 C．光子与电子碰撞后速度变小 D．若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长为 17．（4分）利用金属晶格（大小约10﹣10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（　　） A．该实验说明了电子具有粒子性 B．实验中电子束的德布罗意波的波长为 C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 18．（13分）20世纪20年代，某大学学生做了一个实验：在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底片，整个装置如图所示。小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹。该学生对这照片的平均黑度进行测量，得出每秒到达底片的能量是5×10﹣13J。假设光子是依次到达底片的，起作用的光波波长约为500nm，已知h＝6.63×10﹣34J•s，真空中的光速c＝3.0×108m/s。 （1）（3分）求每秒到达底片的光子数目。 （2）（5分）计算从一个光子到下一光子到达底片所相隔的平均时间及光束中两邻近光子之间的平均距离。 （3）（5分）如果当时实验用的箱子长为2m，根据（21）的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年物理单元自测卷 第十四章 （考试时间：60分钟 满分：100分） 一、光电效应（27分） 1．（10分）通过实验，科学家发现了光电效应现象的若干实验规律。 （1）（3分） 【答案】C （2）（3分） 【答案】A （3） （4分） 【答案】能 由 c=λν，解得 Hz=1015Hz 故其频率大于钠的极限频率，这种紫外线打到金属钠的表面时，能发生光电效应。 2．（3分） 【答案】B 3．（4分） 【答案】减小，增大 4．（10分） （1）（3分）减小 （2）（3分）无 （3）（4分）6 先增大后不变 2、 普朗克与爱因斯坦（29分） 5．（3分） 【答案】A 6．（4分） 【答案】D 7．（4分） 【答案】B 8．（6分） 【答案】＝；甲； 9．（12分） 【答案】（1）以遏止电压Uc为纵轴，以入射光频率ν为横轴，将表格内的数据用描点法逐个找出，然后用平滑的曲线连接，作出Uc﹣ν的图像如下图所示： （2）根据爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hν﹣W0和动能定理Ek＝eUc，联立可得： 由此可知，根据上图图像的斜率 将e＝1.60×10﹣19C代入可求出普朗克常量h＝6.30×10﹣34J⋅s （3）截止频率是光照射金属时产生光电效应的最低频率，结合根据图像的横截距可直接求出该金属的截止频率， 3、 波粒二象性（44分） 10．（3分） 【答案】D 11．（3分） 【答案】C 12．（3分） 【答案】B 13．（5分） 【答案】德布罗意，。 14．（5分） 【答案】；电子 15．（4分） 【答案】B 16．（4分） 【答案】C 17．（4分） 【答案】B 18．（13分） 【答案】（1）n＝1.25×106个 （2）光束中相邻两光子到达感光胶片相隔的时间为8×10﹣7s，相邻两光子之间的平均距离为240m； （3）能，说明理由如上。 【解答】解：（1）每秒到达感光胶片的光能量为E＝5×10﹣13J，对于λ＝500nm＝5×10﹣7m的光子能量为：E0＝hν 因此每秒达到感光胶片的光子数为：n 联立并代入数据得：n＝1.25×106个 （2）光子是依次到达感光胶片的，光束中相邻两光子到达感光胶片的时间间隔为：Δts＝8×10﹣7s 相邻两光子间的平均距离为：s＝cΔt＝3×108×8×10﹣7m＝240m； （3）由第（1）问的计算结果可知，两光子间距有240m，而小灯泡到感光胶片之间的距离只有2m，所以在熏黑玻璃右侧的暗箱里一般不可能有两个光子同时同向运动．这样就排除了衍射条纹是由于光子相互作用产生的波动行为的可能性．因此，衍射图形的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，在衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域，而暗区是光子到达可能性较小的区域．这个实验支持了光波是概率波的观点． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年物理单元自测卷 第十四章 （考试时间：60分钟 满分：100分） 一、光电效应（27分） 20世纪初期对于光电效应有许多不同的解释，科学家们在研究光电效应的过程中，物理学家对光子的量子性质有了更加深入的了解，这对波粒二象性概念的提出有重大影响。 1．（10分）通过实验，科学家发现了光电效应现象的若干实验规律。 （1）（3分）关于光电效应，下列说法正确的是（ ） A．饱和电流与光电管两端加的电压有关，电压越大，饱和电流越大 B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 C．遏止电压与光电子的最大初动能成正比 D．截止频率与金属的种类无关 【答案】C 【解答】解：A、饱和电流与光电管所加电压无关，与入射光强度有关，正比于入射光的强度，故A错误； B、由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν﹣W0，光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，并非正比，故B错误； C、当初速度最大的光电子恰好到达阴极时，由动能定理，Ekm＝eUc，解得此时光电流的遏止电压为，可知遏止电压与光电子的最大初动能成正比，故C正确； D、入射光频率为ν0时，刚好发生光电效应现象，此时W0＝hν0，可知截止频率ν0与金属的逸出功W0有关，而金属的逸出功由材料本身决定，所以截止频率与金属的种类有关，故D错误. （2）（3分）如果仅用经典的电磁理论分析，能够解释的是（ ） A ．存在着饱和光电流 B ．遏止电压和频率有关 C ．存在着截止频率 D ．光电效应具有瞬时性 【答案】A 【解答】经典的电磁理论认为光的强度与时间决定光的能量，光照强度决定饱和电流，而实验现象发现光电效应具有瞬时性、且遏止电压和频率有关，同时存在截止频率，均由爱因斯坦光电效应理论解释。 （3） （4分）已知钠的截止频率为6.0×1014Hz，真空中波长为3.0×10-7m的紫外线打到金属钠的表面时 （选填"能"或"不能"）发生光电效应，是因为 。 【答案】能，理由见解析 【解答】由 c=λν，解得 Hz=1015Hz 故其频率大于钠的极限频率，这种紫外线打到金属钠的表面时，能发生光电效应。 2．（3分）当用一束紫外线照射装在原不带电的验电器金属球上的锌板时，发生了光电效应，这时发生的现象是（　　） A．验电器内的金属箔带负电 B．有电子从锌板上飞出来 C．有正离子从锌板上飞出来 D．锌板吸收空气中的正离子 【答案】B 【解答】解：紫外线照射锌板时，发生了光电效应，此时锌板中有电子逸出，锌板原来是中性，失去电子后带正电，因此验电器内的金属箔带正电，故ACD错误，B正确。 3．（4分）用某单色光照射金属表面，金属表面有光电子飞出。若照射光的频率减小（高于金属极限频率），强度增大，则单位时间内飞出金属表面的光电子的最大初动能 　减小　 ，数量 　增大　 （选填：“减小”“增大”或“不变”）。 【答案】减小，增大 【解答】解：根据Ek＝hν﹣W0知，照射光的频率减小，则光电子的最大初动能减小，光的强度增强，单位时间内发出光电子的数目增大。 4．（10分）如图甲所示，一验电器与锌片相连，在O处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角。 （1）（3分）现用一带少量负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将 　 　 （选填“增大”“减小”或“不变”）； （2）（3分）使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转。那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针 　 　 （选填“有”或“无”）偏转； （3）（4分）为了进一步研究光电效应的规律，设计了如图乙所示的电路，图中A和K为光电管的两极，其中K为阴极，A为阳极。现接通电源，用光子能量为9.3eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0V，则光电管阴极材料的逸出功为 　 　 eV。若将滑动变阻器的滑片P缓慢向左滑动，电流计的读数 。 【答案】（1）减小（2）无（3）6 先增大后不变 【解答】解：（1）在处用一紫外线灯解射锌板，锌板发生光电效应，光电子射出后，锌板带正电，用一带少量负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将减小； （2）用黄光照射锌板，验电器指针无偏转，说明黄光不能使锌板发生光电效应，红外线的频率比黄光低，红外线也不能使锌板发生光电效应，故验电器指针无偏转： （3）从左向右移动滑片，当电流表示数为0时，电压表示数为6V，说明遏止电压为Uc＝6V，根据动能定理可得 ﹣eUc＝0﹣Ekm 解得：光电子的最大初动能Ekm＝6eV。 从右向左移动滑片，电流将逐渐增大，达到饱和电流后保持不变。 2、 普朗克与爱因斯坦（29分） 普朗克提出的量子假说打开了量子世界的大门，树起了革命的大旗。受普朗克的启发，爱因斯坦于1905年3月发表了关于量子理论的论文，提出光量子假说，解决了光电效应问题。之后，爱因斯坦发表《 动体的电动力学》，提出了狭义相对性原理，开创物理学的新纪元。 5．（3分）红、黄、蓝、紫四种单色光中，光子能量最小的是（　　） A．红光 B．黄光 C．蓝光 D．紫光 【答案】A 【解答】解：在四种单色光中，红光的频率最小，根据E＝hν知，红光的光子能量最小。故A正确，B、C、D错误。 6．（4分）用波长分别为λ1、λ2的两种单色光分别照射a、b两种金属，发现用波长为λ1的光照射，a、b都能发生光电效应；用波长为λ2的光照射a能发生光电效应，照射b不发生光电效应．设a、b两种金属的逸出功分别为Wa、Wb，则下列结论正确的是（　　） A．λ1＞λ2，Wa＞Wb B．λ1＞λ2，Wa＜Wb C．λ1＜λ2，Wa＞Wb D．λ1＜λ2，Wa＜Wb 【答案】D 【解答】解：波长为λ1单色光照射两种金属时都能产生光电效应现象；波长为λ2单色光照射时，只能使金属a产生光电效应现象，根据光电效应条件知，波长为λ1单色光的频率大于波长为λ2单色光的频率，则λ1＜λ2，波长为λ2单色光照射时，只能使金属a产生光电效应现象，不能使金属b产生光电效应现象。知金属a的逸出功小于金属b的逸出功，即Wa＜Wb．故D正确，A、B、C错误。 7．（4分）甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图中的a、b所示。下列判断正确的是（　　） A．图线a与b不一定平行 B．图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关系 C．乙金属的极限频率小于甲金属的极限频率 D．甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率大 【答案】B 【解答】解：A、根据光电效应方程Ekm＝hγ﹣W0，图线的斜率代表普朗克常量，两直线一定平行，故A错误； B、普朗克常量是个常数，与入射光和金属材料均无关系，故B正确； C、横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，也就是金属的极限频率，故乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率，故C错误； D、由A项可知，甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率小，故D错误。 8．（6分）用甲、乙两种光做光电效应实验，发现光电流与电压的关系如图所示，由图可知，两种光的频率v甲 　 v乙（填“＜”，“＞”或“＝”），　 　 （选填“甲”或“乙”）光的强度大。已知普朗克常量为h，被照射金属的逸出功为W0，则甲光对应的遏止电压为　 　 。（频率用v，元电荷用e表示） 【答案】＝；甲； 【解答】解：根据eUc＝hv0＝hv﹣W0，由于Uc相同，因此两种光的频率相等， 根据光的强度越强，则光电子数目越多，对应的光电流越大，即可判定甲光的强度较大； 由光电效应方程mv2＝hv﹣W0， 可知，电子的最大初动能EKm＝hv﹣W0； 那么甲光对应的遏止电压为Uc； 9．（12分）通过测量金属的遏止电压Uc与入射光频率ν可以算出普朗克常量h，科学家密立根根据实验算出h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，验证了爱因斯坦方程式的正确性．下表是某次实验中得到的某金属的Uc和ν的一些数据。（已知e＝1.60×10﹣19C） Uc/ν 0.541 0.637 0.714 0.809 0.878 ν/1014Hz 5.644 5.888 6.098 6.303 6.501 （1）请分析表格数据，作出Uc﹣ν的图像； （2）求出普朗克常量h； （3）求出该金属的截止频率。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）以遏止电压Uc为纵轴，以入射光频率ν为横轴，将表格内的数据用描点法逐个找出，然后用平滑的曲线连接，作出Uc﹣ν的图像如下图所示： （2）根据爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hν﹣W0和动能定理Ek＝eUc，联立可得： 由此可知，根据上图图像的斜率 将e＝1.60×10﹣19C代入可求出普朗克常量h＝6.30×10﹣34J⋅s （3）截止频率是光照射金属时产生光电效应的最低频率，结合根据图像的横截距可直接求出该金属的截止频率， 3、 波粒二象性（44分） 波粒二象性指的是所有的粒子或量子不仅可以部分地以粒子的术语来描述，也可以部分地用波的术语来描述。这意味着经典的有关"粒子"与"波"的概念失去了完全描述量子范围内的物理行为的能力。波粒二象性是微观粒子的基本属性之一。 10．（3分）下列实验能说明光具有波动性的是（　　） A．阴极射线实验 B．α粒子轰击氮核实验 C．光电效应实验 D．杨氏双缝干涉实验 【答案】D 【解答】解：干涉现象和衍射现象是波特有的现象，故D正确，ABC错误， 11．（3分）氢原子处在不同的能级时，具有不同形状的电子云，这些电子云是（　　） A．电子运动时辐射的电磁波 B．电子运动轨道的形状 C．反映电子在各处出现的概率分布 D．电子衍射产生的图样 【答案】C 【解答】解：由于核外电子的概率密度分布看起来像一片云雾，因而被形象地称作电子云。电子云密度大的地方，表明电子在核外空间单位体积内出现的机会多，电子云密度小的地方，表明电子在核外空间单位体积内出现的机会少，故C正确，ABD错误； 12．（3分）下列有关波粒二象性的说法中错误的是（　　） A．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性 B．德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律 C．美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性 D．动量相同的质子和电子，它们的德布罗意波的波长相同 【答案】B 【解答】解：A、光具有波粒二象性，根据公式E＝hν，可知光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性，故A正确； B、爱因斯坦提出了光子假说，成功地解释了光电效应规律，故B错误； C、美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性，同时证明了光子具有动量，故C正确； D、根据公式λ，可知动量相同的质子和电子，它们的德布罗意波的波长相同，故D正确。 本题选择错误的， 13．（5分）1923年，法国物理学家 　 　 指出：实物粒子具有波动性。若不考虑相对论效应，质量为m、动能为Ek的电子的物质波波长为 　 　 。（普朗克常量为h） 【答案】德布罗意，。 【解答】解：1923年，法国物理学家德布罗意指出：实物粒子具有波动性。 质量为m、动能为Ek的电子的物质波波长为λ 动量与动能的关系为Ek，联立得：λ 14．（5分）质子甲的速度是质子乙速度的4倍，甲质子的德布罗意波波长是乙质子的　　 倍，同样速度的质子和电子相比，　 　 德布罗意波波长大． 【答案】；电子 【解答】解：由题意可知，质子甲的速度是质子乙速度的4倍，则德布罗意波波长，可知，波长与速度成反比， 因此甲质子的德布罗意波波长是乙质子的倍； 而相同速度的质子和电子相比，波长与质量成反比，由于质子的质量大于电子，则质子的波长小于电子，因此电子的德布罗意波波长大． 15．（4分）“拉曼散射”是光通过介质时，入射光与分子相互作用而引起频率变化的散射。若入射光经过某介质发生散射后，光子波长变长，则（　　） A．光子的频率变大 B．光子的动量变小 C．光传播速度变大 D．光子的能量不变 【答案】B 【解答】解：AC、入射光经过某介质发生散射后，光的传播速度不变，光子波长变长，根据 可知频率变小，故AC错误； B、根据，可知光子可知动量变小，故B正确； D、根据，可知光子能量减小，故D错误。 16．（4分）康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现散射的X射线中，除了有与入射波长相同的成分外，还有其他波长的X射线，这是由入射光子与晶体中的电子碰撞引起的。已知普朗克常量为h。下列说法错误的是（　　） A．康普顿效应揭示了光的粒子性 B．光子散射后波长变大 C．光子与电子碰撞后速度变小 D．若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长为 【答案】C 【解答】解：A、康普顿效应揭示了光的粒子性，同时证明了光子既具有能量，又具有动量，故A正确； B、光子散射后能量减小，根据公式E＝hν，可知频率减小，结合公式c＝νλ，可得波长变大，故B正确； C、X射线是电磁波，则光子与电子碰撞后速度不变，故C错误； D、若碰撞后电子的动量为p，根据德布罗意波长公式，可知其物质波波长为λ，故D正确。 本题选择错误的， 17．（4分）利用金属晶格（大小约10﹣10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（　　） A．该实验说明了电子具有粒子性 B．实验中电子束的德布罗意波的波长为 C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 【答案】B 【解答】解：A、实验得到了电子的衍射图样，说明电子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A错误； B、设经过电场加速后电子的速度为v，由动能定理可知，eU0，解得：v，电子德布罗意波的波长λ，故B正确； C、由上面的分析可知电子的德布罗意波波长λ 可知，加速电压越大，电子德布罗意波波长越短，波长越短则衍射现象越不明显，故C错误； D、若用相同动能的质子替代电子，质量变大，则粒子的动量p变大，故德布罗意波的波长λ变小，则衍射越将不明显，故D错误。 18．（13分）20世纪20年代，某大学学生做了一个实验：在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底片，整个装置如图所示。小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹。该学生对这照片的平均黑度进行测量，得出每秒到达底片的能量是5×10﹣13J。假设光子是依次到达底片的，起作用的光波波长约为500nm，已知h＝6.63×10﹣34J•s，真空中的光速c＝3.0×108m/s。 （1）（3分）求每秒到达底片的光子数目。 （2）（5分）计算从一个光子到下一光子到达底片所相隔的平均时间及光束中两邻近光子之间的平均距离。 （3）（5分）如果当时实验用的箱子长为2m，根据（21）的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？ 【答案】（1）n＝1.25×106个 （2）光束中相邻两光子到达感光胶片相隔的时间为8×10﹣7s，相邻两光子之间的平均距离为240m； （3）能，说明理由如上。 【解答】解：（1）每秒到达感光胶片的光能量为E＝5×10﹣13J，对于λ＝500nm＝5×10﹣7m的光子能量为：E0＝hν 因此每秒达到感光胶片的光子数为：n 联立并代入数据得：n＝1.25×106个 （2）光子是依次到达感光胶片的，光束中相邻两光子到达感光胶片的时间间隔为：Δts＝8×10﹣7s 相邻两光子间的平均距离为：s＝cΔt＝3×108×8×10﹣7m＝240m； （3）由第（1）问的计算结果可知，两光子间距有240m，而小灯泡到感光胶片之间的距离只有2m，所以在熏黑玻璃右侧的暗箱里一般不可能有两个光子同时同向运动．这样就排除了衍射条纹是由于光子相互作用产生的波动行为的可能性．因此，衍射图形的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，在衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域，而暗区是光子到达可能性较小的区域．这个实验支持了光波是概率波的观点． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $