单元过关(五)万有引力与宇宙航行-【衡水真题密卷】2026年高考物理单元过关检测(安徽专版)

勤学喜思，成就雅凡 2025一2026学年度单元过关检测（五） 4.为了粗略测量月球的直径，某同学在满月的夜晚取来一枚硬币并放置在合适的位置，使 班级 之恰好垂直于视线且刚刚遮住整个月亮，然后测得此时硬币到眼晴的距离为x,硬币的 卺题 物理·万有引力与宇宙航行 直径为d,已知月球的公转周期T、地表的重力加速度g和地球半径R,以这种方法测得 的月球直径为 ( 姓名 本试卷总分100分，考试时间75分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 2T B.d(gR'T x4π2 c引 得分 是符合要求的。 5.通过近几年火星探究发现，火星大气经人类改造后，火星有可能成为适宜人类居住的星 球。已知火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的九分之一，某高中男同学 题号 3 在校运会上的跳高纪录为1.8m。把地球和火星均看作质量分布均匀的球体，忽略地球 答案 和火星的自转及大气阻力，假设该同学离地时的速度大小不变，则在火星上他跳高的纪 1.下列有关物理史实的叙述正确的是 录约为 () A.伽利路采用“冲淡”重力的方法，使得位移的测量更加容易 A.6m B.5 m C.4m D.3 m B.牛顿进行了“月一地检险”，验证了引力常量数值的正确性 6.中国航天科技集团预测到2045年，进出空间 C.卡文迪什通过扭秤实验测定了引力常量的数值，证明了万有引力定律的正确性 和空间运输的方式将出现颠覆性变革，太空 超拨缆绳 配重空向站 D.开普勒用20年的时间研究伽利略的行星观测记录，发现了开普勒行星运动定律 电梯有望实现。现假设已经建成了如图所示 2.中国的二十四节气是中华民族优秀的传统文化 分 的太空电梯，其将地球赤道上的固定基地、同 ) 基地 同步空站 与祖先广博智慧的世代传承，被国际气象界誉为 步空间站和配重空间站通过超级缆绳连接在 中国“第五大发明”。如图所示为地球沿椭圆轨 太 92月21 一起，使轿厢沿绳索向空间站运送物资。图 道绕太阳运动所处的四个位置，分别对应我国的 中配重空间站比同步空间站更高，太空电梯正停在离地面高R处的站点P修整，并利用 太阳能给蓄电池充电，下列说法正确的是 () 四个节气。冬至和夏至时地球中心与太阳中心 的距离分别为r1、2,下列说法正确的是() 月2 欧分 A.太空电梯中的货物处于完全失重状态 B.太空电梯在完整1天内可直接利用太阳能充电的时间为12h A,冬至时地球的运行速度最小 49月23) C.若从站点P向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝P点转动的方向向前运 B,地球运行到冬至和夏至时，运行速度之比为 动，一边落向地球 D,若两空间站之间缆绳断裂，则断裂处为椭圆的远地点，配重空间站将绕地球做椭圆 C地球从秋分到冬至的运行时间为公转周期的} 运动 7.如图甲所示，以地球球心为坐标原点，建立xOy平面直角坐标系，某人造卫星在xOy平 、D.地球在冬至和夏至时，所受太阳的万有引力之比为 面内绕地球做匀速圆周运动，运动方向如图甲所示，其圆周运动轨迹与x轴交点为A。 3.三位科学家因在银河系中心发现一个超大质量的黑洞而获得了 199995 现从卫星经过A点开始计时，将人造卫星所受地球的万有引力沿x轴、y轴两个方向进 诺贝尔物理学奖，他们对银河系中心附近的恒星S2进行了多年 t,1996 行正交分解，得到沿x轴、y轴两个方向的分力F,,F,,其中F:随卫星运动的时间t变 199 的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科 化F,t图像如图乙所示，已知卫星质量为m,地球半径为R,地球表面重力加速度为g, 199% 学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000A.U,(太阳到地球 19 忽路地球自转，则 A,该人造卫星圆周运动轨迹半径为2R 的距离为1A.U.)的椭圆，若认为S2所受的作用力主要为超大 200 质量黑洞的引力，设太阳的质量为M,可以推测出 22R 黑洞 2001 B.图乙中t1=π A.黑洞质量约为4×10M B.黑洞质量约为4×10M 2N C.任何时刻均满足 C.恒星S2质量约为4×10'M 图+图- D.恒星S2质量约为4×10M D,该人造卫星的速度大小与地球第一宇宙速度大小之比为1：，√② 单元过关检测（五）物理第1页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第2页（共8页） 8.2024年6月25日，“嫦媛六号”实现世界首次月球背面采样返回，先前进人环月大椭圆 10.2024年8月6日，“千帆屋座”首批18颗商业组网卫星成功发射升空，并顺利进人预定 使命轨道的“鹊桥二号”中继星功不可没。而2018年发射的“鹊桥一号”运行在地月延 轨道，发射任务取得圆满成功。这首批18颗卫星成功发射入轨，拉开这一宏大计划的 长线上的拉格朗日点L附近，并以该点为圆心做圆周运动，同时与月球保持相对静止 序幕。若这18颗卫星绕地球运动线速度的立方与角速度(w)图像如图，其斜率为 一起绕地球运动，目前正在超期服役中。“鹊桥一号”和“鹊桥二号轨道位置示意图如 k。已知地球的半径为R,引力常量为G,卫星绕地球的运动可看做匀速圆周运动，下 图所示。已知地球球心与月球球心间距离为L,L2点到月球球心距离为d(远大于“鹘 列说法正确的是 桥一号”到L:点的距离)，“鹊桥一号”绕地球运动的周期为“鹊桥二号”在使命轨道周期 的n倍，若忽路地球和月球外其他天体对“鹊桥一号”的影响、忽路月球外其他天体对 人地球的质量为号 “鹊桥二号”的影响、忽略地球外其他天体对月球的影响，则“鹊桥二号”环月大椭圆使命 B.地球的密度为次 轨道的半长轴为 () “鹊桥一号 近月点环绕轨道 C,地球的第一字宙速度为，、尺 月球 D.若卫星的运动周期为T,,则卫显离地球表面的高度为 ETL-R “鹃桥二号”使命轨道、 远月点 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 A.d L+d)-L 【(L+d)·n B.d (L+d)1 11.(6分)我国古人早在战国时期就认识到光沿直线传 n'(L+d)2] 播，并有小孔成倒像的实验记载。某研究性学习小 f(L+d)3-L3 1 [L+d)3-L3 太阳 c+an D. n(L+d°·d2 组受其启发，设计一个实验，利用小孔成像原理估测 圆简 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 太阳的密度，如图甲所示，准备的器材有：不透光圆 目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 简，不透光的厚纸，透光的薄纸，米尺，毫米刻度尺 实验的主要步骤如下： 题号 10 答案 ①圆筒的一端封上不透光的厚纸，另一端封上透光的薄纸： ②用米尺测得圆简的长度L: 9.我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星。如图所示，卫星在绕月极地轨道上做匀 ③用针在厚纸的中心扎一个小孔，用螺旋测微器测得针的直径为d(即小孔的直径)： 速圆周运动时距月球表面的高度为h,绕行周期为T::月球绕地球公转的周期为T1,公 ④把有小孔的一端对准太阳，在薄纸的另一端可以看到清晰圆形光斑（即太阳的实 转轨道半径为r:地球半径为R,月球半径为R2,忽略地球、太阳引力对绕月卫星的影 像)，用毫米刻度尺测得光斑的直径为D。 响，万有引力常量为G。下列说法正确的是 () (1)圆筒的一端与零刻度线对齐，则图乙测得该圆筒的长度L= cm,如图丙 A.月球的平均密度p 3π 卫星 GT 测得小孔的直径d= mm,如图丁测得太阳像的直径D= 4π2r3 B.地球表面重力加速度g一RT 地 70 80 C.绕月卫显的发射速度小于地球的第二宇宙 山g 45 速度 乙 D.“月一地检验”的目的是为了说明地球对月球的引力与太阳对地球的引力是同一种性 (2)设地球环绕太阳运行的周期为T,万有引力常量为G,0很小时可看作tan0= 质的力 sin8,则估算太阳的平均密度p一 (用题中所给的字母表示)。 单元过关检测（五）物理第3页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第4页（共8页） 12.(10分)如图所示为某两颗卫星的运行轨道示意图，卫星A是地球的同步卫星，卫星B 13.(10分)设想在未来的某一天，有一位航天员到达了宇宙中的某一行屋表面，航天员利 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R,地球自转周期为 用携带的实验仪器做如下的实验：把一个半径为r的、光滑的圆形轨道固定在一个台 T,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。 式电子测力计上，调节测力计示数为零，然后将一个质量为m的小球从光滑的倾斜轨 (1)求卫星B的运行角速度w。 道上释放，如图所示。实验过程中发现当把小球从与圆周最高点等高处静止释放时， (2)若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在 小球运动到轨道最低点，电子测力计的读数为F,已知该行星半径为R,万有引力常量 同一直线上)，则经过多长时间，它们相距最远？ 为G,忽略星球的自转，求： A (1)该行星表面附近的重力加速度g; (2)该行星的平均密度p: (3)在该星球上发射卫星的最小发射速度。 合式电子测力计 单元过关检测（五）物理第5页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第6页（共8页） 2 14.(14分)已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。假设地球可视为一个质量 15.(18分)利用物理模型对复杂现象进行分析，是重要的科学思维方法。已知太阳的质量 分布均匀且密度为·的球体，地球的半径为R,万有引力常量为G,不考虑地球自转的 为M,半径为R,万有引力常量为G。 影响。 (1)太阳的外层大气不断向四周膨胀，形成由太阳径向向外的粒子流，通常被称为太阳 (1)试推导地球第一宇宙速度的表达式， 风。关于太阳风的成因，一种观点认为：由于太阳温度高，粒子的动能较大，能够克 (2)如图甲所示，假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球南、北两极的小洞，把一个质量 服太阳的引力向外层空间运动。 为m的小球从北极的洞口由静止释放，小球能够在洞内运动，不考虑其它星体的作 用，以地心为原点，向北为正方向建立x轴，在图乙中画出小球所受引力F随 ①已知质量为m的粒子与太阳中心相距，时具有的引力势能E,=一GMm(以无 x(一R≤x≤R)变化的图像，求出小球在洞内运动过程中的最大速度m。 穷远处势能为零)。忽路粒子间的相互作用。求在距离太阳中心2R处，质量为m (3)在科幻电影《流浪地球》中有这样一个场景：地球在木星的强大引力作用下，加速向 的粒子，为了脱离太阳引力的束缚所需的最小速率vm。 木星靠近，当地球球心与木星球心之间的距离小于某个值d时，地球表面物体就会 ②太阳风会造成太阳质量的损失。已知太阳风粒子的平均质量为m,探测器在距 被木屋吸走，进而导致地球可能被撕裂。这个临界距离d被称为“洛希极限”。已 离太阳中心r处，探测到该处单位体积内太阳风粒子的数目为n,太阳风粒子在探 知木星和地球的密度分别为P。和P,木星和地球的半径分别为R。和R,且d》R。 测器周围的平均速率为。求单位时间内太阳因太阳风而损失的质量△m。 请据此近似推导木星使地球产生撕裂危险的临界距离d一“洛希极限”的表达式。 (2)彗星的彗尾主要由尘埃粒子和气体组成。一种观点认为：太阳光辐射的压力和太 (提示：当x很小时，(1+x)≈1十nx。) 阳的引力，对彗尾尘埃粒子的运动起关键作用。假定太阳的辐射功率P。恒定，尘 埃粒子可视为密度相同，半径不都相等的实心球体，辐射到粒子上的太阳光被全部 吸收，太阳光的能量E,动量力、光速c的关系为p-.如图所示，当彗星运动到 A处，部分尘埃粒子被释放出来，不再沿彗星轨道运动。已知沿轨道切线方向释放 的三个尘埃粒子，分别沿直线Ab和曲线Aa、Ac运动。关于造成这三个尘埃粒子 轨迹分开的原因，有同学认为是它们被释放出来时的速度大小不同所致。请判断 该同学的结论是否正确，并通过分析讨论来说明。 尘埃轨透 蜂屋轨违 单元过关检测（五）物理第7页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第8页（共8页）·物理· 参考答案及解析 可得 60°，设拉A的绳子长为x(1≤x≤3l),此时小球 mgtan 0=moilsin 0 (1分) A做圆周运动的线速度大小为V,根据牛顿第二 解得小球A做圆周运动的角速度 定律有 w1= 5g (1分) mgtan a=m (1分) xsin a (2)当B悬停在高度为1处时，以B为对象，根据 解得v=√gxtan asin a= 3g (1分) 受力平衡可知 T'=2mg (1分) 设小球A做平抛运动的时间为t,则竖直方向有 设连接小球A的绳子与竖直方向的夹角为α，以 1 31-xcos a= 28t9 (1分) A为研究对象，竖直方向有 T'cos a=mg (1分) /6l-x 解得t一入g (1分) 1 解得cosa=2 (1分) 则水平位移 水平方向根据牛顿第二定律可得 3 ·x(6l-x) ngtan a=mw2·2 lsin a (1分) 解得小球A做匀速圆周运动的角速度 (1分) 根据数学知识可知，当x=6l一x,即x=3l时， w2=√2 lcos a√7 (2分) 水平位移x1有最大值，则最大值为 (3)轻摇细管可使B离地后在管口下的任意位置 3 3√ 工1m× ×31(61-3L)= 处于悬停，当B悬停在某一位置时，根据(2)分析 21 (1分) 可知，连接小球A的绳子与竖直方向的夹角α= 2025一2026学年度单元过关检测（五）物理·万有引力与宇宙航行 一、选择题 1.C【解析】伽利略采用“冲淡”重力的方法，使得 0tX2,即速度之比为，B正确；由开普勒第二 2 1 时间的测量更加容易，A错误；牛顿进行了“月一 定律可知，冬至附近速度快，时间短，所以周期小 地检验”，验证了地球与物体间引力与天体间引力 于公转的1 ,C错误，由万有引力公式F=GMm 属于同种性质力，B错误；卡文迪什通过扭秤实验 R? 测定了引力常量的数值，证明了万有引力定律的 可知，F与R成反比，所以万有引力之比为 正确性，C正确；开普勒用20年的时间研究第谷 的行星观测记录，发现了开普勒行星运动定律， 月D D错误。 3.B【解析】设地球的质量为m,地球到太阳的距 2.B【解析】由开普勒第二定律可知，地球绕太阳 离r=1A.U.,地球的公转周期T=1年；由万有 做椭圆运动时，近地点的速度大于远地，点的速度， Tr,解得M= 所以冬至时运行速度大，A错误；行星从轨道的冬 引力提供向心力可得G恤=m袋 至位置经足够短的时间t,与太阳的连线扫过的面 GT,对于S2受到黑洞的作用，椭圆轨迹半长轴 4π2r3 积可看作很小的扇形，其面积S=X 2；同理 R=1000A.U.,根据题图中数据结合图像可以 行星从轨道的夏至位置经足够短的时间t,与太阳 得到S2运动的半周期为(2002-1994)年=8年， 的连线扫过的面积可看作很小的扇形，其面积S三 则周期T'=16年。根据开普勒第三定律结合万 tX,根据开普勒第二定律，得X 4π2R3 2 2 有引力公式可以得出Mx一CT,其中R为S2 ·17· 2 真题密卷 单元过关检测 的桃迹车长钻，因光有M一系M,代入校器 用太阳能充电，且sina二7，得a=30,故能直接 解得M≈4×10°M,B正确；根据题中条件无法 利用太阳能充电的时间约为1=360二20T=20, 求解恒星S2的质量，C、D错误。 360° 4.A【解析】设月球公转的轨道为r,由月球的公转 B错误；若从站，点P向外自由释放一个小物块，则 周期为T,地表的重力加速度为g和地球半径为 小物块会一边朝P,点转动的方向向前运动，一边 R,根据月球所受的万有引力提供向心力，可得 落向地球做近心运动，C正确；若两空间站之间缆 绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，其断裂 GMm R2 =mg,又 -m，联立解得 r2 处为椭圆的近地点，因为在近地，点线速度较大，半 径较小，需要的向心力更大，D错误。 gR2T2 4π2/ ,根据题意可作出视线刚刚遮住整个月 亮的光路如图所示，则AB=d,OE=x,月球的直 径d1=CD,而OF为地球到月球的距离约等于月 dd 球公转的轨道半径r,由几何关系可知之= ,联 7.B【解析】设人造卫星运行轨迹半径为r,物体在 4/gR2T213 立解得月球直径d一(4），A正确。 地面所受万有引力等于重力，该人造卫星在A,点 时，所受万有引力为0.5mg,根据万有引力公式 GMm P2 g,GMm=0.5mg,解得r=2R,A错 -mg,2 T 误；据题图乙可知4为半个周期，即41=2，根据 万有引力提供向心力 -m( r,解得T= 反，C【解析】根括GR=mg,可得G Mx m R (W2R)3 2π NGM =2π =2π 22R t1= mgx,G M地m三mg战，解得8火M火R她4 R地 g地M地R天9’ % /2√2R g ,B正确；卫星轨道为圆，F、F,的合力 2跳高看作竖直上抛运动，由九。=)，可得 即为万有引力，等于0时刻的F,据题图可知 8一9，则在火星上他跳高的纪录h太=4.05m, 8*=4 √F+Fg=0.5mg,所以 故在火星上他跳高的纪录约为4m,C正确。 '+- (F王 6.C【解析】对地球卫星有GMn=mm,解得 0.5g,C错误；地球第一宇宙速度 GMm mu2 R2 R,该 卫星GMm_mu2 气，可知，卫星轨道半径越大，角速度越 r2 ,又r=√2R,解得该人造卫星的 小，由于人与货物沿着“太空电梯”上行期间，在未 速度大小与地球第一宇宙速度大小之比为1：2， 到达地球同步轨道位置的时候，其角速度与同步 D错误。 轨道相同，即“太空电梯”该位置的角速度小于该8.D【解析】设地球质量为M,月球质量为m,“鹊 位置轨道半径上卫星的角速度，则“太空电梯”上 桥一号”质量为m1,“鹊桥二号”质量为m2,“鹊桥 该位置圆周运动所需的向心力小于该位置的万有 一号”绕地周期为T1,“鹊桥二号”在使命轨道的 引力，货物还受到电梯向上的支持力的作用，人与 运行周期为T2,“鹊桥二号”环月大椭圆使命轨道 货物处于失重状态，但不是完全失重，A错误；如 的半长轴为a。依题意L2点到月球球心的距离 图所示，电梯转入地球的阴影区时就无法直接利远大于“鹊桥一号”到L2点的距离，则“鹊桥一号” 7 ·18· ·物理· 参考答案及解析 可近似为于L2位置绕地球运动，对“鹊桥一号”有 三、非选择题 Mm G (L+d) d2 加红十（会），对月球有 11.(1)80.00或79.99或80.01均可(1分)0.500 或0.501或0.499均可(1分)0.69或0.68均 L3(L+d)2 m [(L+d)3-L3]d2’ 可(2分)(2 24πL3 GTD(2分) 对“鹊桥二号”有Gmm2-m2a( a2 ).又x, 【解析】(1)题图乙中所测圆筒的长度L= 80.00cm;螺旋测微器的读数为固定刻度与可动 [(L+d)3-L3 刻度之和，所以d=0+50.0×0.01mm= nT2,联立解得a= 。d2 n2(L+d)2 0.500mm;太阳像的直径为D=0.69cm。 D正确。 4π2 二、选择题 ②)根据万有引力提供向心力G=m力 9.BC【解析】设地球质量为M1,月球质量为M2,卫 D 根据几何关系，有r= R 2 星质量为m2,对月球的极地卫星G M2m卫 sin 0'sin =tan L (R2+h)2 24πL3 4π2 mzT(R:十h),根据密度公式有p= M2 一，月 2,所以0= GT2D3 4 3πRg 8R2 2kπ十π 12.(1) (2) N(R+h)3 (k=0,1,2,…) 3π(R2+h)3 ，A错误；月球绕地 gR 2π 球的平均密度p= GTR √R+h)3-T 【解析】(1)设地球质量为M,卫星B质量为m, 球运动时G1M2M2,对地球表面的物你 r2 卫星B绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心 GM =mg,地球表面重力加速度g= 4π2r3 力可得 R RiT GMm (R+h):=mo'(R+h) (2分) B正确；绕月卫星没有脱离地球的引力，则其发射 速度小于地球的第二宇宙速度，C正确；月一地检 质量为m'的物体在地球表面有 验目的是说明地球对地面物体的引力和地球对月 GMm =m'g (1分) 球的引力是同一种性质的力，D错误。 R 10.BC【解析】设地球质量为M,根据万有引力提 联立解得卫星B的运行角速度为 供向心力有G Mut -m gR2 r2 =mw2r,解得0= r w=√(R+h)· (2分) (2)根据题意可知，卫星A、B相距第一次最远 ,3=C,可得O=GM·w,则图线的斜 时，卫星B恰好比卫星A多运动半个周期，设卫 率质=GM,所以地球的质量M=冬，A错误；地 星A的角速度为w。,两卫星相距最远需要的时 间为t,则有 球的体积V=专R,则地球的密度P M wt一wot=2kx+π(k=0,1,2…) (2分) 因为卫星A是地球同步卫星，运动周期与地球自 4πGR,B正确：设地球的第一宇宙速度为U1,则 3k 转周期一致，所以其角速度为 2π G Mm (1分) k R2 =m 解得0/分 ,C正确；设卫星离 联立解得 Mm 4π2 地球表面的高度为h,则G (R+h)2=m T9(R+ 2kπ+π 2kπ十π t= -(k=0,1,2,…)。 gR2 2π 3 kT N(R+h)3T h),解得h= 一R,D错误。 V4π3 (2分) ·19· 真题密卷 单元过关检测 a品 3F FR (2)20元mRG (3)5m 可得F=号Gm 4 (1分) 【解析】(1)小球下滑过程中只有重力做功，机械 当0≤x≤R时，引力方向指向南方，当一R≤ 能守恒，可知 x<0时，引力方向指向北方，故小球所受引力F mg·2r-2mn 随x(一R≤x≤R)变化的图像如图所示 (1分) F个4 GpimR 小球运动到轨道最低，点时，由牛顿第二定律可知 F-mg-mo (1分) 0 R (1分) 联立解得 3 GpamR g=品 小球位于地心时速度最大，根据动能定理 (1分) (2)设行星质量为M,根据黄金代换可知 ComR 1 R= 2mv品 (1分) GMm 2 R =mg (1分) 解得vm=2R πoG 该行星的平均密度 W3· (1分) (3)设木星质量为M。,地球质量为M,地球表面 e (1分) 上距离木星最近的地方有一质量为m的物体，地 球在木星引力作用下向木星靠近，根据牛顿第二 联立解得p= 3F (2分) 定律有 20πmRG9 (3)设在该星球上发射卫星的最小发射速度为)， G d:=Ma (1分) (2分) 物体m在木星引力和地球引力作用下，有 联立解得 (G Mom G R2 (1分) FR 5m (1分) 共中M,-A,·音R,M=p:音R 4 14.(1)v=2R /πpG (2)图见解析，2R /πoG 当a'>a时，地球将被撕裂；由a'=a可得 3 M。 p则 G(dR-Gi -6 (1分) (3)d-RoNp M。 【解析】(1)根据万有引力提供向心力 整理 d R)2 M (1分) 6贺=如 v2 (1分) 国为d>R,所以之很小，则有 地球的质量 2R M=pV=p:音R (1分) -》1 联立解得第一宇宙速度为 代入可得 M。2R_M 0=2RN3 πoG (1分) d·a-R2 (2)距离地心为x时，小球受到的万有引力大 可得“洛希极限”的表达式为 小为 32p d=R 0 (1分) F-GM'm (1分) 15.1)0R ②4rr2nmv (2)不正确，分析见 又因为M'=pV'=p· 4 3xx/9 (1分) 解析 ·20· ·物理· 参考答案及解析 【解析】(1)①要使粒子脱离太阳引力的束缚至 △t时间内接受到的动量为 少需满足 EPo△tR2 力= (1分) m2n+(-GM）=0 1 c 4cr2 2R/ (2分) 设粒子受到的辐射压力为F压，根据动量定理有 GM P△tR2 解得vmm一√R· (1分) Fs△t=p= 4cr2 (1分) ②设太阳风粒子由太阳向空间各方向均匀射出， PoR2 解得F压=4cr (1分) 在极短时间△内，太阳风粒子可视为均匀分布 在半径为r、厚度为△x的球壳内，如图所示 设尘埃粒子的密度为ρ，该粒子的质量为 该段时间内太阳因太阳风而损失的质量与该球 4 壳内的粒子质量相同，有 m=p·3R △x=v·△t (1分) 该粒子运动到距离太阳？处时所受的引力为 △m·△t=n·4πr2·△.x·m (1分) Mm F4=G r2 (1分) 解得△m=4πr2nmx。 (1分) 解得F F=16πcpGM R (1分) 3P。 故F引、Fs的比值与尘埃粒子到太阳的距离r无 关，也与速度大小无关，仅由尘埃粒子的半径R 决定，由于Ab运动路径为直线，尘埃粒子受力平 衡，半径Rb=R (1分) F引=F压 (1分) (2)该同学的结论不正确。 (1分) 由于Ac路径向内弯曲，说明 造成三个尘埃粒子轨迹分开的原因是因为粒子 F引>F压 (1分) 半径不同所致，设半径为R的粒子运动到距离太 即该尘埃粒子的半径R>R (1分) 阳r处时沿Ab运动，△t时间内接受到的太阳光 由于Aa路径向外弯曲，说明 能量为 F引<FE E=P。·A1·元R2P,AR 即该尘埃粒子的半径R。<R (1分) 4πr2 (1分) 4r2 2025一2026学年度单元过关检测（六） 物理·机械能守恒定律 一、选择题 度大小相同，则v=wR=0.1t(m/s),可知小物体 1.C【解析】在跑道中运动时，人本身做功，机械能 不守恒，B错误；在最高点时，当重力恰好提供向 做匀加速直线运动，加速度为a-=0.1m/g, 根据牛顿第二定律有F-一mg=ma,解得细线拉 心力时，造度最小，根据mg一，解得。 力F=1.1N,4s末细线拉力的瞬时功率P=Fv= 1.1×0.1t=0.11t=0.44W,小物体在4s内运动的 √gR,实际上，人体的重心大约在腰部，故实际半 1 径小于1.6m,故最小速度小于4m/s,D错误；由 位移x=2t=0.8m,细线拉力对小物体做的功 对D项分析可知，质量可以消去，体重对能否完成 W=Fx=0.88J,A错误，D正确；4s末滑动摩擦力 挑战无影响，A错误；运动到最高，点时，挑战者的 的瞬时功率P'=mgv=1X0.1t=0.4W,滑动摩 向心加速度向下，处于失重状态，C正确。 擦力对小物体做的功W=一umgx=一0.8J,B、C 2.D【解析】根据题图像可知角速度随时间变化的 错误。 关系式为ω=t,圆筒边缘线速度与小物体前进速3.D【解析】由图像可知，货物先向上做匀加速运 ·21· 7