单元过关(五)万有引力与宇宙航行-【衡水真题密卷】2026年高考物理单元过关检测(湖南专版)

勤学暮思，成就雅凡 2025一2026学年度单元过关检测（五） A.太空电梯中的货物处于完全失重状态 班级 B.太空电梯在完整1天内可直接利用太阳能充电的时间为12h 卺题 物理·万有引力与宇宙航行 C.若从站点P向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝P点转动的方向向前运 动，一边落向地球 姓名 本试卷总分100分，考试时间75分钟。 D.若两空间站之间缆绳断裂，则断裂处为椭圆的远地点，配重空间站将绕地球做椭圆 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 运动 得分 符合题目要求。 5.如图甲所示，以地球球心为坐标原点，建立xOy平面直角坐标系，某人造卫星在xOy平 题号 1 2 3 4 6 面内绕地球做匀速圆局运动，运动方向如图甲所示，其圆周运动轨迹与x轴交点为A。 答案 现从卫星经过A点开始计时，将人造卫星所受地球的万有引力沿x轴，y轴两个方向进 行正交分解，得到沿x轴、y轴两个方向的分力F,,F,,其中F,随卫星运动的时间t变 1.下列有关物理史实的叙述正确的是 化F,t图像如图乙所示，已知卫屋质量为m,地球半径为R,地球表面重力加速度为g, A.伽利略采用“冲淡”重力的方法，使得位移的测量更加容易 忽略地球自转，则 B.牛顿进行了“月一地检验”，验证了引力常量数值的正确性 A.该人造卫星圆周运动轨迹半径为2R C.卡文迪什通过扭秤实验测定了引力常量的数值，证明了万有引力定律的正确性 22R D.开普勒用20年的时间研究伽利略的行星观测记录，发现了开普物行星运动定律 B.图乙中t1=x 2.2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背 面采样之旅。如图所示，假设嫦娥六号在环月椭圆轨道上沿图中箭 C.任何时刻均满足 +图- 头方向运动，只受到月球的引力，ab为椭圆轨道长轴，cd为椭圆轨 六号 D,该人造卫星的速度大小与地球第一宇宙速度大小之比为1：√2 道短轴。某时刻嫦娥六号位于：点，则再经过二分之一周期它将位 6.2024年6月25日，“嫦娥六号”实现世界首次月球背面采样返回，先前进人环月大椭圆 于轨道的 ( 使命轨道的“鹊桥二号”中继星功不可没。而2018年发射的“鹃桥一号”运行在地月延 A.b点 B.d点 C.b、d之间 D.a,d之间 长线上的拉格朗日点L,附近，并以该点为圆心做圆周运动，同时与月球保持相对静止 3,为了粗略测量月球的直径，某同学在满月的夜晚取来一枚硬币并放置在合适的位置，使 一起绕地球运动，目前正在超期服役中。“鹊桥一号”和“鹊桥二号”轨道位置示意图如 之恰好垂直于视线且刚刚遮住整个月亮，然后测得此时硬币到眼睛的距离为x,硬币的 图所示。已知地球球心与月球球心间距离为L,Lg点到月球球心距离为d(远大于“鹊 直径为d,已知月球的公转周期T,地表的重力加速度g和地球半径R,以这种方法测得 桥一号”到L2点的距离)，“鹊桥一号”绕地球运动的周期为“鹄桥二号”在使命轨道周期 的月球直径为 () 的倍，若忽略地球和月球外其他天体对“鹊桥一号”的影响，忽略月球外其他天体对 A2eT B.d(gRT “鹊桥二号”的影响、忽略地球外其他天体对月球的影响，则“鹊桥二号”环月大椭圆使命 x4x C.RT D./BR271 4π2 轨道的半长轴为 () 4.中国航天科技集团预测到2045年，进出空间 “桥一号“ 和空间运输的方式将出现颠覆性变革，太空 超级镜绳 配重空同站 近月点环绕新道 电梯有望实现。现假设已经建成了如图所示 月球 同步室间站 的太空电梯，其将地球赤道上的固定基地、同赤通 基地 鹊桥二号”使命轨道， 4- 远月点 步空间站和配重空间站通过超级缆绳连接在 A.d 「L+d)2-L2 B.d [L+d)2-L7 一起，使轿厢沿绳索向空间站运送物资。图中配重空间站比同步空间站更高，太空电梯 (L+d)·n n2(L+d)2 正停在离地面高R处的站点P修整，并利用太阳能给蓄电池充电，下列说法正确的是 「(L+d)'-La 「(L+d)3-L3 D. () (L+d)' ·n2d2 Ld. 单元过关检测（五）物理第1页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第2页（共8页） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 9.我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫屋。如图所示，卫屋在绕月极地轨道上做匀 合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 速圆周运动时距月球表面的高度为k,绕行周期为T,:月球绕地球公转的周期为T1,公 题号 7 9 10 转轨道半径为：地球半径为R1,月球半径为R2,忽略地球、太阳引力对绕月卫星的影 答案 响，万有引力常量为G。下列说法正确的是 () 7.有a,b,c,d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b A.月球的平均密度p一G 卫星 在近地轨道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所 示，则有 () B.地球表面重力加速度g 4π2r1 月球 RiT C.绕月卫星的发射速度小于地球的第二宇宙 速度 D.“月一地检验”的目的是为了说明地球对月球的引力与太阳对地球的引力是同一种性 A.a的角速度大于b的角速度 B.b在相同时间内转过的弧长比c长 质的力 C.c所受合外力大于d所受合外力 D.d的运动周期大于a的运动周期 10,2024年8月6日，“千帆星座”首批18颗商业组网卫星成功发射升空，并顺利进入预定 8.如图甲所示，2022年7月15日，由清华大学天文系祝伟教授牵头的国际团队近日宣布 轨道，发射任务取得圆满成功。这首批18颗卫星成功发射入轨，拉开这一宏大计划的 在宇宙中发现两个罕见的恒星系统。该系统均是由两颗互相绕行的中央恒星组成，被 序幕。若这18颗卫绕地球运动线速度的立方与角速度(。3w)图像如图，其斜率为 气体和尘埃盘包围，且该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效 k。已知地球的半径为R,引力常量为G,卫星绕地球的运动可看做匀速圆周运动，下 果。如图乙所示为该双星模型的简化图，已知O1O,=L1,O10一O02=L2>0,假设两 列说法正确的是 () 星球P,Q的半径远小于两星球球心之间的距离。下列说法正确的是 () A地球的质量为号 B.地球的密度为R ￠地球的第一字衛速度为，食 D.若卫星的运动周期为T,则卫星离地球表面的高度为 T 2π -R A显球P,Q做匀滤圆周运动的半径之比为2宁 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 B.星球P的质量大于星球Q的质量 11,(7分)我国古人早在战国时期就认识到光沿直线传 C,屋球P,Q的线速度之和与线速度之差的比值为 播，并有小孔成倒像的实验记载。某研究性学习小 组受其启发，设计一个实验，利用小孔成像原理估测 D星球P,Q的质量之和与Q,P质量之差的比值为2 太阳的密度，如图甲所示，准备的器材有：不透光圆筒，不透光的厚纸，透光的薄纸，米 单元过关检测（五）物理第3页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第4页（共8页） 尺，毫米刻度尺。 13.(10分)如图所示为某两颗卫星的运行轨道示意图，卫屋A是地球的同步卫星，卫屋B 实验的主要步骤如下： 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R,地球自转周期为 ①圆简的一端封上不透光的厚纸，另一端封上透光的薄纸： T,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。 ②用米尺测得圆简的长度L (1)求卫星B的运行角速度w。 ③用针在厚纸的中心扎一个小孔，用螺旋测微器测得针的直径为d(即小孔的直径)： (2)若卫屋B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在 ④把有小孔的一端对准太阳，在薄纸的另一端可以看到清晰圆形光斑（即太阳的实 同一直线上)，则经过多长时间，它们相距最远？ 像)，用毫米刻度尺测得光斑的直径为D。 (1)圆筒的一端与零刻度线对齐，则图乙测得该圆筒的长度L= cm,如图丙 测得小孔的直径d= mm,如图丁测得太阳像的直径D= cm 70 山山 光珂 -45 乙 (2)设地球环绕太阳运行的周期为T,万有引力常量为G,0很小时可看作tan0一 sin0,则估算太阳的平均密度p= (用题中所给的字母表示) 12.(9分)人造卫星发射场一般选择靠近赤道的地方，这样可以利用地球自转诚小发射需 要的能量。已知地球质量为M,半径为R,自转角速度为仙，万有引力常量为G。若在 赤道上发射一近地卫星，求： (1)发射前卫星在赤道上随地球自转的速度大小。： (2)卫星相对地面的最小发射速度？。 单元过关检测（五）物理第5页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第6页（共8页） 0 14.(14分)已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。假设地球可视为一个质量 15.(16分)利用物理模型对复杂现象进行分析，是重要的科学思维方法。已知太阳的质量 分布均匀且密度为·的球体，地球的半径为R,万有引力常量为G,不考虑地球自转的 为M,半径为R,万有引力常量为G。 影响。 (1)太阳的外层大气不断向四周膨胀，形成由太阳径向向外的粒子流，通常被称为太阳 (1)试推导地球第一宇宙速度的表达式， 风。关于太阳风的成因，一种观点认为：由于太阳温度高，粒子的动能较大，能够克 (2)如图甲所示，假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球南、北两极的小洞，把一个质量 服太阳的引力向外层空间运动。 为m的小球从北极的洞口由静止释放，小球能够在洞内运动，不考虑其它星体的作 用，以地心为原点，向北为正方向建立x轴，在图乙中画出小球所受引力F随 ①已知质量为m的粒子与太阳中心相距r时具有的引力势能E,=一GMm(以无 x(一R≤x≤R)变化的图像，求出小球在洞内运动过程中的最大速度m。 穷远处势能为零)。忽路粒子间的相互作用。求在距离太阳中心2R处，质量为m (3)在科幻电影《流浪地球》中有这样一个场景：地球在木星的强大引力作用下，加速向 的粒子，为了脱离太阳引力的束缚所需的最小速率vm。 木星靠近，当地球球心与木星球心之间的距离小于某个值d时，地球表面物体就会 ②太阳风会造成太阳质量的损失。已知太阳风粒子的平均质量为m,探测器在距 被木屋吸走，进而导致地球可能被撕裂。这个临界距离d被称为“洛希极限”。已 离太阳中心r处，探测到该处单位体积内太阳风粒子的数目为n,太阳风粒子在探 知木星和地球的密度分别为P。和P,木星和地球的半径分别为R。和R,且d》R。 测器周围的平均速率为。求单位时间内太阳因太阳风而损失的质量△m。 请据此近似推导木星使地球产生撕裂危险的临界距离d一“洛希极限”的表达式。 (2)彗星的彗尾主要由尘埃粒子和气体组成。一种观点认为：太阳光辐射的压力和太 (提示：当x很小时，(1+x)≈1十nx。) 阳的引力，对彗尾尘埃粒子的运动起关键作用。假定太阳的辐射功率P。恒定，尘 埃粒子可视为密度相同，半径不都相等的实心球体，辐射到粒子上的太阳光被全部 吸收，太阳光的能量E,动量力、光速c的关系为p-.如图所示，当彗星运动到 A处，部分尘埃粒子被释放出来，不再沿彗星轨道运动。已知沿轨道切线方向释放 的三个尘埃粒子，分别沿直线Ab和曲线Aa、Ac运动。关于造成这三个尘埃粒子 轨迹分开的原因，有同学认为是它们被释放出来时的速度大小不同所致。请判断 该同学的结论是否正确，并通过分析讨论来说明。 尘埃轨透 蜂屋轨速 单元过关检测（五）物理第7页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第8页（共8页）·物理· 参考答案及解析 代入得 T'=2mg (1分) v2t2+25t4=3 (3分) 设连接小球A的绳子与竖直方向的夹角为α，以 3-25t4 A为研究对象，竖直方向有 变形得v,= t2 T'cos a=mg (1分) 因为v=√o+(gt) 解得cosa=2 (1分) 代入得 水平方向根据牛顿第二定律可得 3 0= +75t (1分) ng tan a=mw2·2 Isin a (1分) 解得小球A做匀速圆周运动的角速度 由数学知识可知，当3 =75t2时，0最小，得 g 「g (1分) t (1分) (3)轻摇细管可使B离地后在管口下的任意位置 所以此时的水平速度的大小 处于悬停，当B悬停在某一位置时，根据(2)分析 v:=√10m/s 可知，连接小球A的绳子与竖直方向的夹角α= (1分) 60°，设拉A的绳子长为x(l≤x≤3l),此时小球 3 g 15.(1)4mg√4 3)36 24 A做圆周运动的线速度大小为0，根据牛顿第二 【解析】(1)拉小球A的绳与竖直方向夹角0= 定律有 v4 37°时，以小球A为研究对象，竖直方向根据受力 mgtan a=m- (1分) xsin a 平衡可得 Tcos37°=mg 3gx (1分) 解得v=√gxtan asin a= (1分) 每得T一吸 (1分) 设小球A做平抛运动的时间为t,则竖直方向有 1 以B为研究对象，根据受力平衡可得 31-xcos a= 28t (1分) Fx+T=2mg (1分) 61-x 解得P=子ng (1分) 解得t一入g 则水平位移 以A为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律 可得 3 ·x(6l-x) mgtan 0=mwilsin 0 (1分) (1分) 解得小球A做圆周运动的角速度 根据数学知识可知，当x=6l一x,即x=3l时， 5g w1= (1分) 水平位移x1有最大值，则最大值为 Icos0-W4l (2)当B悬停在高度为1处时，以B为对象，根据 3 X1max=】 2X31(6l-31)=3v6 2 (1分) 受力平衡可知 2025一2026学年度单元过关检测（五） 物理·万有引力与宇宙航行 一、选择题 正确性，C正确；开普勒用20年的时间研究第谷 1.C【解析】伽利略采用“冲淡”重力的方法，使得 的行星观测记录，发现了开普勒行星运动定律， 时间的测量更加容易，A错误；牛顿进行了“月 D错误。 地检验”，验证了地球与物体间引力与天体间引力 2.C【解析】根据开普勒第二定律，近月点速度快， 属于同种性质力，B错误；卡文迪什通过扭秤实验 远月点速度慢，可知嫦娥六号在孤cbd上的平均 测定了引力常量的数值，证明了万有引力定律的 速度小于在孤dac上的平均速度，孤cbd的长度 ·17· 5 真题密卷 单元过关检测 为环月椭圆轨道周长的一半，故再经过二分之一 周期它将位于轨道的b、d之间，C正确。 3.A【解析】设月球公转的轨道为r,由月球的公转 周期为T,地表的重力加速度为g和地球半径为 R,根据月球所受的万有引力提供向心力，可得 -,又-m荟，展这样得， 5.B【解析】设人造卫星运行轨迹半径为r,物体在 R2 地面所受万有引力等于重力，该人造卫星在A点 (gR2T2 4π2/ ,根据题意可作出视线刚刚遮住整个月 时，所受万有引力为0.5mg,根据万有引力公式 亮的光路如图所示，则AB=d,OE=x,月球的直 ,GMm=0.5mg,解得r=2R,A错 径d1=CD,而OF为地球到月球的距离约等于月 根据 T d 误；据题图乙可知t1为半个周期，即t1= d 22 球公转的轨道半径r,由几何关系可知工=， ,联 万有引力提供向心力 GMm 2π) =m()r,解得T 立解得月球直径d,=《(RT) x4x2）,A正确。 r3 (2R) 2π√GM 22R =2π N 8R2 =2π g ,t1= 22R 元入g ,B正确；卫星轨道为圆，F、F,的合力 即为万有引力，等于0时刻的F,据题图可知 D √F十F=0.5mg,所以 4.C【解析】对地球卫星有GMm=m,解得 0.5g,C错误；地球第一宇宙速度 GMm_m R2 R,该 √，可知，卫星轨道半径越大，角速度越 @ 卫星GMm-mu r2 ,又r=√2R,解得该人造卫星的 小，由于人与货物沿着“太空电梯”上行期间，在未 速度大小与地球第一宇宙速度大小之比为1：2， 到达地球同步轨道位置的时候，其角速度与同步 D错误。 轨道相同，即“太空电梯”该位置的角速度小于该 6.D【解析】设地球质量为M,月球质量为m,“鹊 位置轨道半径上卫星的角速度，则“太空电梯”上 桥一号”质量为m1,“鹊桥二号”质量为m2,“鹊桥 该位置圆周运动所需的向心力小于该位置的万有 一号”绕地周期为T1,“鹊桥二号”在使命轨道的 引力，货物还受到电梯向上的支持力的作用，人与 运行周期为T2,“鹊桥二号”环月大椭圆使命轨道 货物处于失重状态，但不是完全失重，A错误；如 的半长轴为a。依题意L2点到月球球心的距离 图所示，电梯转入地球的阴影区时就无法直接利 远大于“鹊桥一号”到L2点的距离，则“鹊桥一号” 用太阳能充电，且m®=号得。=30，故能直接 可近似为于L?位置绕地球运动，对“鹊桥一号”有 利用太阳能充电的时间约为4=360C二20T=20h, G+6=ma+,对月球有 360° L3(L+d)2 B错误；若从站点P向外自由释放一个小物块，则 G m [(L+d)3-L3]d2 小物块会一边朝P,点转动的方向向前运动，一边 落向地球做近心运动，C正确；若两空间站之间缆 对8林二号”有6=资又n,- 绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，其断裂 (L+d)3-L3 处为椭圆的近地，点，因为在近地点线速度较大，半 nT2,联立解得a= n+ar 径较小，需要的向心力更大，D错误。 D正确。 5 ·18· ·物理· 参考答案及解析 二、选择题 球的平均密度p= 3π(R2+h)3 GTR ,A错误；月球绕地 7.BD【解析】由万有引力提供向心力得GMm 2 4π2 球运动时G M12=M2矿r,对地球表面的物体 02 /6M GM r2 m =mw2r,可得v= r w= W3,因为 GM 4π2r3 r>rb,则有。<vb,w。<wb,所以b在相同时间 R=mg,地球表面重力加速度g一RT, 内转过的孤长比c长，B正确；因为C是地球同步 B正确；绕月卫星没有脱离地球的引力，则其发射 卫星，所以w。=仙。，则a的角速度小于b的角速 速度小于地球的第二宇宙速度，C正确；月一地检 度，A错误；由于不知道卫星c、d的质量，根据 验目的是说明地球对地面物体的引力和地球对月 球的引力是同一种性质的力，D错误。 =GM无法判断c所受合外力和d所受合 10.BC【解析】设地球质量为M,根据万有引力提 力的大小关系，C错误；由开普勒第三定律 T2 供向心力有GM=m=mm7,解得= 02 r2 可知，卫星的半径r越大，周期T越大，所以d的 运动周期大于c的运动周期，又因为c是地球同步 ,r3=G,可得o3=GM·w,则图线的斜 卫星，所以d的运动周期大于a的运动周期， D正确。 率&=GM,所以地球的质量M=会，A错误；地 8.CD【解析】设两星球的轨道半径分别为rP、rQ, M 球的体积V=3R,则地球的蜜度p= 由题意可知rp十rQ=L1,rp一rQ=L2,解得rp= 4πGR,B正确；设地球的第一宇宙速度为1，则 3k 会，型-A0 2 2 误；星球P、Q环绕连线上的点做匀速圆周运动， GMm R2 m,解得0三R,C正确：设卫星离 则星球P、Q的角速度相等，又星球P、Q之间的万 有引力提供向心力，所以星球P、Q的向心力大小 地球表面的高度为h,则G Mm 4π2 (R+h)2=m (R+ 相等，则mprpw2=mqrqw2。因为rp>rQ,所以 mp<mQ,B错误；由以上分析可知P、Q的线速度 h),解得h= 一R,D错误。 N4π3 分别为p=wrp,a=arQ,P、Q的线速度之和为 △1=p十vQ=wL1,P、Q的线速度之差为△v2= 三、非选择题 11.(1)80.00或79.99或80.01均可(2分)0.500 p一00=ulg,解得0-上，C正确；由牛颜第二 △2L2 或0.501或0.499均可(2分)0.69或0.68均 定律可知，对星球P有Gmme=mpTp',ma= 可(1分)(2)24πL GTD(2分) rpw2L 【解析】(1)题图乙中所测圆筒的长度L= G ,同理对Q有Gmm。=marg,则me L 80.00cm;螺旋测微器的读数为固定刻度与可动 rqw'Li 刻度之和，所以d=0十50.0×0.01mm= G,所以PQ质量之和Am:=mr十ma= 0.500mm;太阳像的直径为D=0.69cm。 @2LiL2 《G卫Q质量之差△m2=mp=m。 G (2)根据万有引力提供向心力GMm=m4 r2=m Tar, 条-名D D 根据几何关系，有r= R 2 9.BC【解析】设地球质量为M1,月球质量为M2,卫 sin 0'sin 0-tan 0 星质量为m,对月球的极地卫星GM,m三 2L,所以p= 24πL3 (R2十h)2 GTD3。 4π2 M2 GM mT(R:十h),根据密度公式有p= ,月 12.(1)0R (2)R-@R 3xRg 【解析】(1)卫星静止时，随地球自转角速度为 ·19· 5 真题密卷 单元过关检测 w,且运动半径等于地球半径R,由线速度与角速 GMm v2 度的关系公式，得 R2 -mR (1分) v0=wR。 (2分) 地球的质量 (2)近地卫星，由万有引力提供向心力可得 M=pV=p· 3πR (1分) R-mR (3分) 联立解得第一宇宙速度为 GM 求得卫星发射的最小速度u1一√ v=2R /πoG (2分) W3· (1分) (2)距离地心为x时，小球受到的万有引力大 则卫星在赤道上相对地面的最小发射速度 小为 GM v=v1-vo= -@R (2分) M'm F=G 23 (1分) 13.(1) gR (2) 2kπ十x V(R+h)3 -(k=0,1,2,…) gR 又因为M'=pV'=p· 4 3πx/3 (1分) 2n N(R+h)3 T 可得P= 3 xGomx (1分) 【解析】(1)设地球质量为M,卫星B质量为m, 卫星B绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心 当O≤x≤R时，引力方向指向南方，当一R≤ 力可得 x<0时，引力方向指向北方，故小球所受引力F GMm 随x(一R≤x≤R)变化的图像如图所示 (R+h)2 =ma(R+h) (2分) F+4 GoamR 质量为m'的物体在地球表面有 GMm' (1分) R -m'g (1分) 4 联立解得卫星B的运行角速度为 小球位于地心时速度最大，根据动能定理 gR2 w=√(R+h) (1分) 0+ 4 3 GomR 1 (2)根据题意可知，卫星A、B相距第一次最远 R-2mv (1分) 时，卫星B恰好比卫星A多运动半个周期，设卫 解得vm=2R 元oG 星A的角速度为wo,两卫星相距最远需要的时 W3。 (1分) 间为t,则有 (3)设木星质量为M。,地球质量为M,地球表面 wt一wot=2kπ+π(k=0,1,2…) (2分) 上距离木星最近的地方有一质量为m的物体，地 因为卫星A是地球同步卫星，运动周期与地球自 球在木星引力作用下向木星靠近，根据牛顿第二 转周期一致，所以其角速度为 定律有 M.M (2分) G =Ma (1分) d2 联立解得 物体m在木星引力和地球引力作用下，有 2k元十π Mom t 2kπ十π -(k=0,1,2,…)。 G (1分) w一w0 8R2 π √(R+h)-T 4 4 其中M,=o·3元R,M=p·3R (2分) 当a'>a时，地球将被撕裂；由a'=a可得 14.(1)v=2R /π0G (2)图见解析，2R πoG M。 3 MM。 (d-R)2- G R-Gd (1分) 30 (3)d=R√p M。 1 整理得 (1分) 【解析】(1)根据万有引力提供向心力 d? ·20· ·物理· 参考答案及解析 R 因为d>R,所以号很小，则有 造成三个尘埃粒子轨迹分开的原因是因为粒子 d 半径不同所致，设半径为R的粒子运动到距离太 -}1-2资 阳r处时沿Ab运动，△t时间内接受到的太阳光 能量为 代入可得 M。.2R_M E=P。·△t·元RP,△R (1分) 4πr2 4r2 △t时间内接受到的动量为 可得“洛希极限”的表达式为 EP。△R2 32p 力= (1分) d-Ro (1分) 设粒子受到的辐射压力为F压，根据动量定理有 15.1)0 GM ②4πr2nmv (2)不正确，分析见 P△tR2 Fs△t=p= 4cr2 (1分) 解析 PoR2 【解析】(1)①要使粒子脱离太阳引力的束缚至 解得F压 4cr2 (1分) 少需满足 设尘埃粒子的密度为P,该粒子的质量为 m+(-6深）=0 1 (1分) m=p·3R GM 该粒子运动到距离太阳r处时所受的引力为 解得vmm一入√R (1分) ②设太阳风粒子由太阳向空间各方向均匀射出， Fa-G Mm (1分) 在极短时间△t内，太阳风粒子可视为均匀分布 2F引1_16πcGM, 在半径为r、厚度为△x的球壳内，如图所示 解得F=3PR 该段时间内太阳因太阳风而损失的质量与该球 故F引、F压的比值与尘埃粒子到太阳的距离r无 壳内的粒子质量相同，有 关，也与速度大小无关，仅由尘埃粒子的半径R △x=v·△t (1分) 决定，由于Ab运动路径为直线，尘埃粒子受力平 △m·△t=n·4πr2·△x·m (1分) 衡，半径R=R (1分) 解得△m=4πr2nmv。 (1分) F引=F压 (1分) 由于Ac路径向内弯曲，说明 F引>F (1分) 即该尘埃粒子的半径R>R (1分) 太阳 由于Aa路径向外弯曲，说明 F引<F压 即该尘埃粒子的半径R,<R (1分) (2)该同学的结论不正确。 (1分) 2025一2026学年度单元过关检测（六）物理·机械能守恒定律 一、选择题 径小于1.6m,故最小速度小于4m/s,D错误；由 1.C【解析】在跑道中运动时，人本身做功，机械能 对D项分析可知，质量可以消去，体重对能否完成 不守恒，B错误；在最高点时，当重力恰好提供向 挑战无影响，A错误；运动到最高点时，挑战者的 心力时，速度最小，根据mg= R,解得= 向心加速度向下，处于失重状态，C正确。 2.D【解析】根据题图像可知角速度随时间变化的 √gR,实际上，人体的重心大约在腰部，故实际半 关系式为w=t,圆筒边缘线速度与小物体前进速 ·21· 5