单元过关(四)曲线运动-【衡水真题密卷】2026年高考物理单元过关检测(湖南专版)

勤奋学习，末来可期 2025一2026学年度单元过关检测（四） 4.曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋 班级 卺题 转运动，从而驱动汽车车轮转动，其结构示意图如图所示。曲轴可绕固定的O点自由转 物理·曲线运动 动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动， 姓名 本试卷总分100分，考试时间75分钟。 转速n=1800r/min,OA=20cm,AB=60cm。下列说法正确的是 () A,活塞在水平方向上做匀速直线运动 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 座杆 得分 符合题目要求。 B.当OA竖直时，活塞的速度为82xm/s 家。 C.当OA与AB共线时，活塞的速度为12πm/s 题号 1 答案 D.当OA与AB垂直时，活塞的速度为410πm/s 1.如图所示，乒乓球从斜而滚下后，以某一速度在水平的桌面 5.如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物 B相连。轻环A在外力作用下沿杆匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处 上做直线运动。在与乒乓球路径垂直的方向上放一个直径 ·吹气 于水平的N位置过程中 () 略大于乒乓球的纸简。当乒乓球经过纸简正前方时，用吸 管对着球横向吹气。下列说法正确的是 ( 乒兵球 A.重物B匀速下降 A.乒乓球仍沿直线运动 B.重物B加速下降 B乒乓球将偏离原来的运动路径，但不进人纸筒 C.轻绳对B的拉力小于B的重力 C.乒乓球一定能进入纸筒 D.轻绳对B的拉力大于B的重力 D.只有用力吹气，乒乓球才能进人纸简 6.如图所示，可视为质点的两小球A,B同时从倾角为3？的光滑斜面顶端分别水平抛出和 2.如图所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒为，A处的下游C处有个半径为5L。 沿斜面下滑，平抛初速度大小v=5m/s,下滑初速度v:未知，两小球恰好在斜面底端 的漩涡，其与河岸相切于B点，A、B两点距离为12L。若解放军战土驾驶冲锋舟把被 相遇，g取10m/s2,5in37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，则 () 困群众从河岸的A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟在静水中速度的最小值为() A,B球初速度vm=3m/s B.B球经过0.7s到达斜面底端 C.A,B相距最远时，B球恰好运动到斜面中点位置 D.相遇前两小球最远相距16m 9 79 A1器 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 3.现有一质点始终在xOy面内运动，从t=0时刻起，它在 ↑位置加 xy方向的位置与时间关系如图所示，图中x=4os城， 题号 7 8 9 10 4 y■3 cos ot。已知sin53°=0.8，则下列说法正确的是 答案 7.如图，足够大水平圆盘中央固定一光滑竖直细杆，质量分别为 A.t=0时刻质点的位置坐标为(4,5) 2m和m的小球A、B用长度为L的轻绳相连，小球A穿过竖 B.该质点运动的轨迹为一条曲线 直杆登于原长为1的轻质弹簧上，弹黄劲度系数k=6,B紧 C.该质点在1~3s内的速度与x负方向的夹角为37 D.该质点在t=2s时的加速度一定不为零 靠一个固定在圆盘上且与O、A、B共面的挡板上，弹簧始终在 单元过关检测（四）物理第1页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（四）物理第2页（共8页） 弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g,在缓慢提高圆盘转速过程中，则() 和两物块均静止，弹簧弹力大小为F。现让转盘绕竖直转轴P沿逆时针方向（俯视）以 A.小球B离开圆盘后，弹簧弹力不变 F 不同的角速度匀速转动，当转盘角速度w■ B.轻绳越长，小球B飞离圆盘时的角速度就越大 √2mR时，物块恰好与转盘相对静止。设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是 () C.当角速度为 厚时，弹簧长度等于号 A.转盘静止时，A受到的摩擦力大小为F,方向沿A、B连线由B D.当角速度为，臣时，弹资弹力等于3m8 指向A F 8.如图所示，一个螺距均匀的刚性螺旋光滑轨道竖直固定放置，轨道半径为？、螺距为d、 B.当w1= 4mR时，B受到的摩擦力大小为67F 8 匝数为n,将一个小环套在螺旋轨道最上端从静止释放，小环沿螺旋轨道滑到底端，重力 F 加速度为g,下列说法正确的是 () C.当w= 2mR时，A受到的摩擦力大小为13F 4 A.在运动过程中小环加速度越来越大 D,物块与转盘间的动摩擦因数等于丽E 4mg B.在整个运动过程中小环的路程大于2nπr 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 2n(4xr+d) C.小环从顶端到底端的运动时间为 gd 11.(7分)某物理实验小组在“研究平抛运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实 n(4πr2+d2) 验装置。 D.小环从顶端到底端的运动时间为 gd 硬板白纸 9,如图所示，质量均为m的A、B两小球在光滑半球形碗内做圆周运动，碗的球心为O,半 径为0.1m,OA、OB与竖直方向的夹角分别为53°，37°，两球运动过程中，碗始终静止在 水平地面上，已知sin37°=0.6，g取10m/s2。下列说法正确的是 () A.A,B两球做圆周运动的线速度之比为83：3 -40 7mn易mm鼎 甲 丙 B.A、B两球做圆周运动的角速度之比为2√3 ●. (1)在图甲所示实验中，小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下 C.A,B两球相邻两次相距最近的时间间隔为2压+35 I 5 落。下列说法正确的是· 10 A,A、B两球的质量必须相等 D.A,B两球运动过程中，豌对地面始终有摩擦力作用 B.可研究平抛运动竖直方向是否为自由落体运动 10.如图所示，水平转盘可绕过位于盘上O点的转轴P转动。转盘上边长为R的等边三 C.若地面不平，而是一个斜面，两球一定同时落地 角形（其中一个顶点为O)的一条边上放置两个相同的小物块A、B,质量均为m,A在 (2)在图乙所示实验中，实验前须将轨道末端调成水平，实验时，小球 (填“必 等边三角形的一个顶点处，B在该边的中点处，A、B之间有一拉长的弹簧，初始时转盘 须”或“不必”)从OP轨道的同一位置由静止释放。实验小组记录了小球在运动途 单元过关检测（四）物理第3页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（四）物理第4页（共8页） 中经过A、B、C三个位置，如图丙所示，已知实验时所用方格纸的每个格的边长 跟竖直方向的夹角分别为a和3，已知a=30°，A物块质量为m,重力加速度为g,求： L=1.6cm,g取9.8m/s2,则该小球做平抛运动的初速度大小v。= m/s (1)A、B的向心加速度之比； (计算结果保留三位有效数字)，图中O点 (填“是”或“不是”)小球做平抛 (2)当B不受摩擦力时，此时A所受摩擦力大小和方向： 运动的抛出点。 (3)若合理调整A、B位置，可以使得两者同时不受摩擦力，此时A、B所在位置距离水 12.(9分)某小组用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板 平转台的高度之比。 B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴 的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮做匀速转动，槽内的球做匀速圆 周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆 作用使弹簧测力简下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所 受向心力的相对大小。 标尺 弹簧测力筒 长小球 板A 挡板B ,小球 变速塔轮 变速塔轮 手。传动皮带 (1)为探究向心力和质量的关系，应将质量不同的小球分别放在挡板 处（填“A 和B”“A和C”或“B和C"),将传动皮带套在两塔轮半径 的轮盘上（填“不 同”或“相同”)。 (2)为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板 处（填 “A和B”“A和C”或“B和C”)。若在实验中发现左、右标尺显示的向心力之比为 4:1,则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为 (3)在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带所套的 左、右变速塔轮轮盘半径之比为2：1，则左、右标尺显示的向心力之比为 13.(10分)如图所示，一个不对称且顶角为直角的锥形容器固定在水平转台上，转台绕过 锥形容器顶点的竖直轴线以不同大小的角速度匀速转动，质量不同的小物块A、B随容 器转动，二者均能相对器壁静止，且距离水平转台的高度相同，A、B物块与顶点的连线 单元过关检测（四）物理第5页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（四）物理第6页（共8页） 14.(14分)如图所示，AB为竖直半圆形光滑圆管轨道，其半径R=1.6m,A端切线水平。 15.(16分)如图所示，长为41的不可伸长的轻绳，穿过一长为1的竖直轻质细管，两端拴 水平轨道AC与半径r=1m的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低 着质量分别为m和2m的小球A和小物块B,开始时B先放在细管正下方的水平地面 点，相切于粗糙程度可调的水平轨道DE,圆弧轨道CD对应的圆心角8=30°。一质量 上。管的下端离水平地面的距离为2！。拉起小球A,使绳与竖直方向成一定夹角，给 M=1kg的小球（可视为质点）在弹射器的作用下从水平轨道AC上某点以某一速度 小球A适当的水平速度，使它在水平面内做匀速圆周运动，已知重力加速度为g,不计 冲上竖直圆管轨道，并从B点飞出，经过C点恰好沿切线进人圆弧轨道，再经过E点， 一切摩擦阻力。求： 随后落到右侧圆弧面MN上，圆孤面内边界截面为四分之一圆形，其圆心与小球在E (1)当拉小球A的绳与竖直方向夹角8=37时，水平地面对物块B的支持力大小F、 处球心等高，半径R'=3m。g取10m/s2。求： 和小球A做圆周运动的角速度w1: (1)小球到达C点时的速度大小ve: (2)轻摇细管可使物块B离地，当物块B悬停在高度为1处时，小球A做匀速圆周运动 (2)小球从B点飞出的速度大小B和在B点受到轨道作用力F的大小和方向： 的角速度仙： (3)现改变水平轨道DE的粗糙程度，当小球从E点抛出后落到圆弧面MN的速度最 (3)轻摇细管可使B离地后在管口下的任意位置处于悬停，当B悬停在某一位置时，上 小时，小球在E点抛出的水平速度的大小。 端管口的触发装置使绳断开，求A做平抛运动的最大水平位移。 单元过关检测（四）物理第7页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（四）物理第8页（共8页）·物理· 参考答案及解析 (2)为使货物到底端的时间最短，则货物在整个 方向水平向右，即木板做加速运动 下滑过程中，始终加速，传送带的最小速度为货 当货物和滑板共速时 物到B端时的末速度，由运动学关系式可知 V共=v0一a1t1 (1分) vi=2as (1分) 0共=a2t1 (1分) 解得v。=20m/s。 (1分) 货物这段时间内的水平位移 (3)货物刚滑上滑板时，对货物，水平方向上由牛 顿第二定律得 x1=61-2a1 (1分) f=ma (1分) 解得t1=4s,v共=12m/s,x1=64m 竖直方向上 之后若货物与滑板一起减速，则共同的加速度 mg=N 3N地 (1分) 由相互作用力可知货物收到的支持力N,与其对 a3一M千m 滑板的压力N1等大，滑动摩擦力 解得a3=1m/s2 方向水平向左；而货物在滑板上，能达到的最大 f=u2N (1分) 加速度 解得a1=2m/s2 方向水平向左，即货物做减速运动 a1=2m/s2 方向水平向左 对滑板，水平方向上 a1>a3 (1分) f-f地=Ma2 (1分) 地面对M的摩擦力 即货物可以和滑板保持相对静止，共同减速，直 到减为0，共同减速这段时间，货物的水平位移 f地=H3N地 (1分) 头 竖直方向上 x2-2a3 (1分) N2=Mg+mg 解得x2=72m 由牛顿第三定律可知，滑板对地面的压力N地与 所以货物从滑到水平面，到最终停止，货物的总 地面对滑板的支持力N2等大 位移 解得a2=3m/s2 L-x1+x2=64m+72m=136m。 (1分) 2025一2026学年度单元过关检测（四） 物理·曲线运动 一、选择题 1.B【解析】当乒乓球经过纸筒口时，对着乒乓球 横向吹气，乒乓球所受合力的方向与速度方向不 漩涡 在同一条直线上，乒乓球做曲线运动，故乒乓球会 B 偏离原有的运动路径，A错误；吹气后，乒乓球获 3.C【解析】根据题图可知t=0时刻的坐标为(4， 得一个横向的速度，此速度与乒乓球原有的速度 3),A错误；由于x、y方向的位移与时间均为余弦 合成一个斜向左下方的合速度，因此乒乓球将向 函数关系，x=4 cos wt,y=3 cos wt,联立可得该质 左下方运动，且不进入纸筒，C、D错误，B正确。 2.A【解析】如图所示，当冲锋舟在静水中的速度 点的轨迹方程)=，并结合图像特征，即制定 与其在河流中的速度V合垂直时，冲锋舟在静水中 质点在水平面内做往复直线运动，B错误；根据位 的速度口务最小，则即sin0=,利用几何关系可知 移与时间图像中斜率大小（速度大小）的变化情 况，可知在t=2s时x、y方向的速度均达到最 0 120 tan2=12L。,联立可得v舟=1690，A正确。 大，即加速度一定为零，D错误；由于x、y方向所 取标度相同，并结合B选项的分析，质点的轨迹方 .3 程y=x,即得轨迹与x轴所夹锐角为37， ·13· 5 真题密卷 单元过关检测 1~3s内速度方向为负，C正确。 度进行分解，ax-gsin37°，ay-gcos37°，A球沿 4.D【解析】根据题意，活塞可沿水平方向做往复 斜面方向做匀加速运动，垂直斜面方向做匀减速 运动，A错误；由公式v=2πr,可得A,点线速度 运动，根据匀变速直线运动的规律可知⑦z=⑦x十 vA=12πm/s,当OA竖直时，将A点和活塞的速 azt=VACOS37°+gsin37°·t,vy=voy-a,t= 度分别沿杆方向和垂直杆方向分解，设A点速度 vAsin37°-gcos37°·t,A、B相距最远时，则v,= 方向与AB夹角为日，由几何关系可得B,点速度方 0Asin37°-gcos37°tn=0,解得tn=4tan37° 向与AB夹角也为0，如图甲所示，由几何关系可 g 得vB1=vA=12πm/s,B错误；同理可知，当OA 0.375S,此时B球下滑的位移xB=vBtm十 与AB共线时，A点在沿杆方向的分速度是0，所 1 gsin37°·t品≈1.92m,由上述结果可得斜面的 以活塞的速度为0，C错误；当OA与AB垂直时， 如图乙所示，A点的速度沿杆方向，则V2c0sa= vAt 1 长L= 0s37≈4.69m,2L>xB,B球未到斜面 AB vA,由几何关系c0sa= 3√10 ，联 √AB+OAZ 10 的中点位置，此时A,B之间的距离== 2a 立解得0B2=4√10πm/S,D正确。 (vasin 37)29 2gcos37° 6m,C错误，D正确。 连杆 100 活塞.... 0 甲 379*x 、连杆 二、选择题 曲轴 B 7.AD【解析】设轻绳与竖直方向的夹角为0，小球B 活塞- UB2~、 离开圆盘后，对B竖直方向有Tcos0=mg,对A 竖直方向有F=2mg十Tcos0=3mg,即弹簧弹 乙 力不变，A正确；设小球B恰好飞离圆盘时轻绳与 5,D【解析】设轻环A在外力作用下沿杆v匀速上 竖直方向夹角为日。，此时弹簧长度为11，对A竖 升时轻绳与竖直方向的夹角为日，由轻绳关联的速 度关系有cos0=vB,因0逐渐增大，则cos0减 直方向有k(1-l1)=3mg,解得L=2,则cos0。= 小，可知VB减小，即重物B减速下降，A、B错误； 因重物B减速下降，由牛顿第二定律可知所受合 2L,对B水平方向有mg tan0。=mw Lsin0,a,= 外力向上，即轻绳对B的拉力大于B的重力，C错 2g,则小球B飞离圆盘时的角速度 误，D正确。 √Lcos。-√ 6.D【解析】设斜面的长为L,对于A球，则水平位 移xA=Lcos37°=vAt,竖直位移yA=Lsin37°= 为定值，与绳长无关，B错灵：当角速废为、层< 2g,联立解得t=0.75s,由于AB同时开始运 1 “0,物块没有离开国盘，弹簧长度大于2，C错误； 动，同时到达底端，故B球经过0.75s到达斜面底 当角速度为， g>。,物块已经离开圆盘，弹簧 端，B错误；对于B球，其加速度a=gsin37°= 弹力等于3mg,D正确。 6m/s,斜面的长L=00A7,又因为上=Bt+ 8.ABC【解析】小环运动过程中重力做正功，速度 at,联立解得0g=4m/s,A错误；将A球的速 1 逐渐增大，水平方向的分速度也增大，向心加速度 逐渐增大，小环的运动可以分解为水平速度逐渐 度分解为沿斜面方向V0x和垂直斜面方向0，，可 增大的圆周运动和沿轨道斜向下的匀加速直线运 得z=Acos37°，℃0，=vasin37°，再将重力加速 动，故在运动过程中小环加速度越来越大，A正 5 ·14· ·物理· 参考答案及解析 确；小环运动可等效为沿长为2πnr,高度为nd的 F, 倾斜光滑轨道的运动，在整个运动过程中小环的 B做圆周运动的向心力F。=moRsin60°- 8 路程s=n√(2πr)2十d>2nπr,B正确；根据动 此时向心力的方向与弹簧弹力方向垂直，B受到 力学公式可得，=2a,等效加逵度a=gsin0 的摩擦力大小fB=√F+F%=67 ,B正确； 8 gd F :,联立解得小环从顶端到底端的运 当w2= 2mR 时，A做圆周运动的向心力FA= √(2πr)2+d 动时间t=】 2n(4πr2+d) ,C正确，D错误。 mwR=2F,由余弦定理可知，此时A受到的静摩擦 gd 9.BD【解析】A、B两球均在水平面内做匀速圆周 力大小fA= /F2+ (F 2/ -2FXF c0s60°= √3F 2， 运动，圆心在过O点竖直线与轨迹平面交点处，A 球所在球形容器半径与竖直方向夹角为53°，对A F C错误；当w2= √2mR时，物块B做圆周运动的 球进行受力分析，如图所示，由重力和支持力的合 力提供向心力，有ng tan53°=m =mwrA,报 向心力F%=mwR sin60°=5 4 F,物块B与转盘 据几何关系可得做匀速圆周运动的轨道半径rA= 间的静摩擦力fB=」 +3F 9F,因 4 4 Rsin53°，联立解得vA=√gRtan53°sin53,wA= fB>fA可知物块B与转盘之间的摩擦力达到最 √Rc0S53,同理可得B球角速度B g 大值，则根据fm=fB=mg,可得动摩擦因数 V19F √gRtan37sin37,B球线速度n-Rcos37,则两球 ,D正确 4mg 的线速度之比A /tan53sin53_8√ 三、非选择题 UB √tan37sin37 9,角速度 11.(1)B(2分)(2)必须(1分)0.840(2分) 之比”A= cos 37 2 是(2分) ,A错误，B正确；A的角 OB cos 53 V3 1 【解析】(1)根据自由落体运动规律有h= 28t2, 速度WA= g 105 Rcos 53 rad/s,B的角速度 √3 下落时间t一√g 历，与球质量无关，与高度h有 @B- NRcos37° =5√5rad/s,相邻两次相距最近 关，故两球质量可以不等，所用两球的质量没有 必要相等，A错误；但若地面不平，是一个斜面 时满足ωAt一wt=2x,解得=23π(V5+25) 25 S, 时，五不同，下落时间不同，C错误；若两球同时落 C错误；A、B两球运动过程中，两球对碗的压力的 地，表明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落 水平分量为mg tan0,因0不同，所以两球对碗的 体运动，可研究平抛运动竖直方向是否为自由落 压力的水平分量不相等，对碗来说两球对碗的水 体运动，B正确。 平方向的作用力不为零，则碗对地面始终有摩擦 (2)实验时，需要保证小球开始做平抛运动的初 力作用，D正确 速度相同，故小球必须从OP轨道的同一位置由 静止释放。每两个点竖直方向根据△y=2L= gT2,解得T= 2L 2×1.6×10z 4. 9.8 8=7X B 0.1s,水平方向根据3L=,T,解得该小球做平抛 3L3×1.6×10 10.ABD【解析】转盘静止时，由于弹簧处于拉长 运动的初速度大小0= -m/s= 4 状态，故A受到的摩擦力大小为F,方向沿A、B 7x0.1 连线由B指向A,A正确；当w1= F 0.840m/s。水平方向每相邻两个点之间的距离 √4mR时， 都为3L,竖直方向根据匀变速直线运动中间时 ·15 5 真题密卷 单元过关检测 刻速度等于该段过程的平均速度，则小球在B点 方向，对A有 的经直选度大小，=行=1.12m/s,饭设小球 Ncos a-fsin a=mwohtan a (1分) Nsin a+fcos a=mg (1分) 经过图中的O点，且O点的竖直分速度大小为 4√3 o,则从O点到B点过程，竖直方向有，= 联立解得∫= 9g,假设成立，摩擦力方向沿 o十2gT,解得o,=0,故O点是小球做平抛运 着器壁向上。 (2分) 动的抛出点。 (3)设A、B同时不受摩擦力时，对应的高度分别 12.(1)A和C(2分)相同(1分)(2)A和C 为hA、hB,此时转台的角速度为w1 (2分)1：2(2分)(3)1：2(2分) 对A有 【解析】(I)根据FN=mw2r可知，探究向心力和 mg -=moihAtan a 质量的关系时，应使两个质量不同的小球分别放 tan a 在半径r相同的挡板处，即A和C处；而两塔轮 解得hA= g (1分) witan a 的角速度要相等，同一皮带上的线速度大小相 等，由v=R可知，要将传动皮带套在两塔轮半 同理hB g witan'B (1分) 径相同的轮盘上。 (2)根据FN=mw2r可知，为探究向心力和角速 联立解得A-tanP9 hB tan'a 1 (1分) 度的关系，应将质量相同的小球分别放在半径， 14.(1)16m/s(2)110N,竖直向下 (3)√10m/s 相同的挡板处，即A和C处；若在实验中发现左、 【解析】(1)从B到C运动过程，由 右标尺显示的向心力之比为4：1，则左、右塔轮 的角速度之比为2：1，同一皮带上的线速度大小 2R- (1分) 相等，由V=ωR可知选取的左、右变速塔轮轮盘 解得t=0.8s 半径之比为1：2。 v,=gt=8 m/s (1分) (3)传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之 因为小球沿切线进入圆孤轨道CD,所以 比为2：1，则左、右变速塔轮的角速度之比为 1:2,质量相同的小球分别放在挡板B和C处， v.sin 305-16 m/s (1分) 转动半径之比为2：1，由FN=mw2r可知，左、右 (2)小球在C点水平方向速度大小 标尺显示的向心力之比为1：2。 0g=tan30=8,3m/s (1分) 13.(1)3 (243 1 9 mg,方向沿着器壁向上(3) 在B,点，轨道对小球恰好无作用力时 【解析】(1)设A、B距离转台的高度均为h,由题 vm-√gR-4m/s<8V3m/s (1分) 意知，A、B同轴转动，则有 所以在B,点，轨道对小球作用力方向竖直向下 @A-@B-@ 由牛顿第二定律可知 根据向心加速度公式知 mg+F-MR (1分) a=w'r (1分) 则aA-TA=htan a_l 解得F=110N (1分) aB rB htan B 3 (1分) (3)设小球落到圆孤面MN时速度大小为v,E (2)当B不受摩擦力时，设此时角速度为w。,B的 点抛出时水平速度大小为0，则 质量为mB,对B由向心力公式知 v=√Jo+(gt) (1分) mBg tan Bmswihtan B 设小球落到圆孤面MN时水平位移为x,竖直位 (1分) 移为y 解得，=anN斤一√品 x2+y2=R'2 x=vt 设此时A所受的支持力为N,摩擦力为f,假设 1 A所受的摩擦力沿器壁向上，以沿斜面向上为正 y=28 ·16· ·物理· 参考答案及解析 代入得 T'=2mg (1分) v2t2+25t4=3 (3分) 设连接小球A的绳子与竖直方向的夹角为α，以 3-25t4 A为研究对象，竖直方向有 变形得v,= t2 T'cos a=mg (1分) 因为v=√o+(gt) 解得cosa=2 (1分) 代入得 水平方向根据牛顿第二定律可得 3 0= +75t (1分) ng tan a=mw2·2 Isin a (1分) 解得小球A做匀速圆周运动的角速度 由数学知识可知，当3 =75t2时，0最小，得 g 「g (1分) t (1分) (3)轻摇细管可使B离地后在管口下的任意位置 所以此时的水平速度的大小 处于悬停，当B悬停在某一位置时，根据(2)分析 v:=√10m/s 可知，连接小球A的绳子与竖直方向的夹角α= (1分) 60°，设拉A的绳子长为x(l≤x≤3l),此时小球 3 g 15.(1)4mg√4 3)36 24 A做圆周运动的线速度大小为0，根据牛顿第二 【解析】(1)拉小球A的绳与竖直方向夹角0= 定律有 v4 37°时，以小球A为研究对象，竖直方向根据受力 mgtan a=m- (1分) xsin a 平衡可得 Tcos37°=mg 3gx (1分) 解得v=√gxtan asin a= (1分) 每得T一吸 (1分) 设小球A做平抛运动的时间为t,则竖直方向有 1 以B为研究对象，根据受力平衡可得 31-xcos a= 28t (1分) Fx+T=2mg (1分) 61-x 解得P=子ng (1分) 解得t一入g 则水平位移 以A为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律 可得 3 ·x(6l-x) mgtan 0=mwilsin 0 (1分) (1分) 解得小球A做圆周运动的角速度 根据数学知识可知，当x=6l一x,即x=3l时， 5g w1= (1分) 水平位移x1有最大值，则最大值为 Icos0-W4l (2)当B悬停在高度为1处时，以B为对象，根据 3 X1max=】 2X31(6l-31)=3v6 2 (1分) 受力平衡可知 2025一2026学年度单元过关检测（五） 物理·万有引力与宇宙航行 一、选择题 正确性，C正确；开普勒用20年的时间研究第谷 1.C【解析】伽利略采用“冲淡”重力的方法，使得 的行星观测记录，发现了开普勒行星运动定律， 时间的测量更加容易，A错误；牛顿进行了“月 D错误。 地检验”，验证了地球与物体间引力与天体间引力 2.C【解析】根据开普勒第二定律，近月点速度快， 属于同种性质力，B错误；卡文迪什通过扭秤实验 远月点速度慢，可知嫦娥六号在孤cbd上的平均 测定了引力常量的数值，证明了万有引力定律的 速度小于在孤dac上的平均速度，孤cbd的长度 ·17· 5