单元过关(十)电容器 带电粒子在电场中运动的综合问题-【衡水真题密卷】2026年高考物理单元过关检测(湖北专版)

·物理· 参考答案及解析 2025一2026学年度单元过关检测（十） 物理·电容器带电粒子在电场中运动的综合问题 一、选择题 3.D【解析】平行板电容器上极板与电源正极连 1.C【解析】因用直线加速器加速质子，其运动方 接，上极板带正电，极板间电场方向向下，液滴处 向不变，由题图可知，A的右边缘为正极时，则在 于静止状态，则液滴所受电场力方向向上，可知液 下一个加速时，B、C、D、E的右边缘均为正极，所 以M、N之间所接电源极性应周期性变化，A正 滴带负电，A储误：根据C号，C之由于上 确；质子在金属圆筒内做匀速运动，且时间均为 极板向上移动少许，极板间距增大，电容减小，若 T,由L=vT知，金属圆筒的长度L应与质子进 没有二极管，电容器极板间电压一定，电荷量减 入圆筒时的速度成正比，B正确；对于带电粒子 小，由于二极管的单向导电性，使得电容器不能够 在A中分析可得LA=vT,对于质子以初速度o 放电，只能够充电，即电容器极板所带电荷量一 从O点沿轴线进入加速器，质子经1次加速，由动 定，极板间的电场强度E=号=红0，可知电场 能定理可得eU=工， 之之后解得B— 强度不变，液滴所受电场力不变，液滴仍然处于静 2eU+,所以B的长度Lg=oT 止状态，B错误；结合上述可知，上极板向上移动 m 少许，极板间距增大，电容减小，电容器极板所带 T.20 电荷量一定，则极板间电压增大，即日角增大， m 2,A的长度与B的长度之比为了 C错误；P点到下极板间距一定，结合上述，根据 00 Up下=Pp=Edp下，电场强度一定，则P点的电势 三，A的长度与B的长度之比不一定是 2e0+ 不变，D正确。 m 4.C【解析】充电至最大电压8kV不是击穿电压， 1：2,C错误，D正确。本题选择错误一项，故 选C。 A错误；根据电容的定义式C=9,可得Q=UC 2.C【解析】选择无穷远处为电势零点，而图中给 0.16C,B错误；电容器放电过程的平均电流强度 出的x轴线上各位置的电势均为正值，则两个点 大小I=?=40A,C正确；电容器的电容与电容 电荷必定为同种正点电荷，A错误；由于Px图像 t 的斜率的绝对值表示电场强度的大小，则根据图 器所带电荷量无关，所以当电容器放电完成后，其 像可知，x=L处的电场强度为0，由于图像中电 电容保持不变，仍然是20F,D错误。 场强度为0的位置靠近3L,则该位置，点电荷的电 5.C【解析】正一价钠离子从A到B做匀减速直线 荷量为Q,根据k2)三为Q 运动，刚好到达B点，即到达B点时速度为零，由 (x+L)2,解得x= 3L,即电荷量大小为4Q的，点电荷在x=一3L处， 0一6=-2ad,解得加速度大小Q=2,A错误 B错误；图像在M处的切线斜率绝对值为该位置 由牛顿第二定律可知Ee=ma,联立解得E= 电场强度的大小，根据上述分析有E=k是一 2edB错误；由动能定理可得(g。一)e=0 mvi (日2一28.C三确：根楼器意汤线方向 名mi,解得B点电势=，十"，C正境：钠 1 电势逐渐降低，可知在x=L左侧，电场强度方向 沿x轴正方向，在x=L右侧，电场强度方向沿x 离子在B点电势能E,=9+罗，D错误。 轴负方向，则将一带正电的试探电荷P在M点由 6.D【解析】在0~t时间内，扫描电压扫描第一次， 静止释放，试探电荷先向右做加速运动，越过 信号电压完成0~：的变化，荧光屏国形为： x=L后向右做减速运动，根据上述，电场强度先 在t~2t时间内，扫描电压扫描第二次，信号电压 减小后增大，则试探电荷所受电场力也先减小后 增大，即试探电荷P向x轴正方向运动的过程中 完成t~2t的变化，荧光屏图形为八；在2t~31 加速度先减小后增大，D错误。 时间内，扫描电压扫描第三次，信号电压完成 ·37· 4 真题密卷 单元过关检测 解得v=√gL,B正确；设球3电量为Q,对P点 2t~3t的变化，荧光屏图形为- ；以后 的球3受力分析，在沿斜面方向有60= L名 重复上述波形，则示波管屏幕上呈现的图形应该 mgsin30°+e 20s60,对0点的球3受力分析，在沿 是D选项形状，D正确。 7.A【解析】由于从N点射出的粒子速度最大，由 斜西方向有mg如30-6是c0s60=ma,联立解 动能定理可知，ON间电势差最大，由U=Ed,可 知电场E沿ON方向，A正确；速度方向垂直于 得a=号，C正确；球3运动至0P中点时，在垂直 MN斜向右上方发射的粒子最终从Q点射出圆形 区域，其轨迹类似于平抛，从O到Q合位移为圆 斜面方向有mgc0s30°=kQg (Lsin60)2+FN,解 半径R,由平抛规律可知，沿初速度方向有 R= 得Fw=9-8 18巴mg,根据牛顿第三定律可得运动 ,活色场方向有号R-,可如电场中粒子 至OP中点时球3对斜面的压力大小为9V5一8，m 18mg, 加速度a=2,当粒子沿OM方向射出时，有 D错误。 店=2a,可得-波包<R,所以不能从M 10.AD【解析】物块从A点到B点，根据动能定理 有mg·2Rsin60°-μ(mg cos60°+Eqsin60)· 点射出圆形区域，B错误；由于OP之间电势差 2R-9B·2Rcos60=号mi-号mdi,解得 U0=E·?R,沿OM方向上射入的粒子最大距 0B=√2gR,A正确；物块从B点到C点，根据动 离为R,对应电势差U=E·R<Um,故无论 能定理有mgR1-cas60）=7mi7mwi, 4√2 42 从哪个角度射出，都不能通过P,点，C错误；只要 物块在最低点根据牛顿第二定律有F一mg= 从Q点射出，由于电势差相等，电场力做功相同， 尺，解得F=4mg,B错误物块滑到DF斜面： 由动能定理可知，出射速度大小相等，但方向不 同，D错误。 受力分析如图所示，沿斜面方向有mg sin60°< 8.BC【解析】在嵴处皮肤表面和小极板之间的距 qEcos60°+mg cos60°+Eqsin60°，即mg sin60°< 离较小，在峪处皮肤表面与小极板之间的距离较 f十qEcos60°，则物块会静止在DF斜面上，C错 误；设物块静止的位置距离D点的位移为x,根据 大，报据电容的决定式C=,可知在s处形成 动能定理有mg(2R-x)sin60°-μ(mg cos60°+ 的电容器电容较小，在嵴处形成的电容器电容较 Eqsin60)(2R+x)-gE·2Rcos60°+Eqzcos60°= 大，充电后在峪处形成的电容器带电量少，放电时 0- 2u,解得x=R,则物块运动的路程5 1 间短，即在峪处形成的电容器放电较快，A错误， B正确；在嵴处形成的电容器电容较大，充电后， 2R十x=3R,D正确。 由Q=CU,可知充电后在嵴处形成的电容器的电 荷量大，C正确；潮湿的手指头影响了皮肤表面与 小极板之间的相对介电常数，从而影响电容，所以 60° 0.60 潮湿的手指头对指纹的识别有一定的影响， D错误。 9.BC【解析】球3原来静止，迅速移走球1后，球3 二、非选择题 沿斜面向下运动，说明1、3之间原来是斥力，球3 11.(1)D(1分)(2)BD(2分)(3)BC(2分) 带正电，A错误；由几何关系知，球1、球2、球3初 (4)①(2分) 始位置为一正三角形，球3运动至O点过程中库 【解析】(1)根据题意，由题图甲可知，此时静电 仑力不做功，由动能定理得mgLsin30°=m 计直接测量的是两板间的电势差U,D正确。 m2, (2)电容器的电容是由电容器本身决定的，与电 ·38· ·物理· 参考答案及解析 容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差 根据“折射率”定义有 U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成 n=sin a (1分) sin B 比A、C错误，B正确；由C=号可知，电容 联立解得n=cosa。 (1分) 所带电荷量与极板间的电势差成正比，即QU图 (2)根据题意，当质子束恰好不从cd面射出时， 像为一条过原，点的倾斜直线，D正确。 发生“全反射”，根据全反射临界条件可知，此时 (3)保持B板不动，将A板上、下移动，目的是改 B=90°，设入射角为0，则有 变两极板的正对面积。B、C图是通过改变两极 sin 6 sin90° =n=cos 0 (1分) 板的正对面积来改变电容的大小，B、C正确；而 A图是通过改变介电常数来改变电容的大小， 解得sin0= 2,0=45° (1分) D图是通过改变两极板间距来改变电容的大小， A、C错误。 (3)当质子束发生“全反射”时，质子束在电场中 (4)用同一电路分别给两个不同的电容器充电， 的运动为类斜抛运动。从开始进入电场到速度 电容器的电容C1>C2,则充电完成后，两电容器 水平的过程，可反向看成类平抛运动，水平位移 两端电压相同，根据Q=一CU可知，电容器的电容 为x,竖直位移为y。设电场强度为E,则 小则其带电量小，而I-t图像面积代表带电量，所 U=Ed 以对应电容为C2的电容器充电过程I-t图像的 设竖直方向初速度为vy,加速度为a,则有 是①。 -Eg=ma,0-v=2ay (1分) 12.(1)AB(2分)(2)3.3×10-3(2分) 7.3× 设入射角为i,则有 104(2分)变小(2分)不变(2分) =tan i Uy 【解析】()根据电容器电容的决定式C=4d S 根据平抛运动速度反向延长线过水平位移中 可知，锡箔纸面积S尽可能大或者锡箔纸卷绕得 点，有 尽可能紧，以增大正对面积S或减小锡箔纸间的 x =tan i 23y (1分) 距离d,增大电容，A、B正确；电容器的电容与充 又有s=2x (1分) 电电压无关，C、D错误。 d (2)根据I-t图像可知，图像与时间轴围成的面积 联立解得s=4ta 表示电荷量，图像每小格表示的电荷量q=0.2X 要发生“全反射”，则i≥45°，根据三角函数关系 10-3×0.4C=8×10-5C,图像与时间轴围成的 有tan≥l 面积共约41个小格，则电容器充满电后所带的 解得s≤4d (1分) 电荷量约为Q=nq=41×8×105C=3.3× 103C;充满电后电容器两端电压为4.5V,则电 14.1)Ems√gL(2)-3L q 容大小的为C=号=13X10F。若将图乙中 (3)(-nm,t+1DL,-nn21L）0a=1,2,3,…） 2 2 的电阻R换成阻值更大的电阻，则电容器开始放 【解析】(1)因微粒在匀强电场E1中从A沿直 电的电流变小，但由于放电过程中总电荷量不 线运动到O点，可知此时微粒所受合力方向水平 变，所以得到的I-t图像与横轴所围的面积不变。 向右，由受力分析得 13.(1)n=cosa(2)45°(3)s≤4d gEsin 0=mg (1分) 【解析】(1)设质子射入时速度为00，质子射出电 场时速度为：，水平方向速度不变，根据运动的 解得E,-2mg (1分) 合成与分解有 微粒从A到O做初速度为零的匀加速直线运 v=sin a,v: 0 =sinβ 动，在水平方向有 mg 根据动能定理有 (1分) tan 0 -ma (2分) u8-2a12 (1分) ·39· 4 真题密卷 单元过关检测 解得v。=√L。 (1分) 弹簧的弹性势能 (2)微粒在x轴方向的分运动为匀速直线运动， 1 E,-2mu2=0.4J (2分) 打到挡板所用时间 (2)若小球恰能到达圆轨道最高点时速度1满 2L-2N8 一2to (1分) 00 足gE1十mg=mR (1分) 0~t。时间内微粒做类平抛运动，在竖直方向上 有mg+qE2=ma2 (1分) 小球从B恰好运动到圆轨道最高，点时，由动能定 理得 y1=2a2t6=L mgLsin37°-umgLcos37°-2(qE1+mg)R= t。~2t。时间内，微粒受到的电场力和重力平衡， 1 (1分) 做匀速直线运动，在竖直方向上有 y2=v,to=2L 解得E1=2.2×103N/C (1分) (1分) 其中vy=a2to 若小球从B恰好运动到与圆轨道圆心等高处时， (1分) 由动能定理得 则微粒打到挡板的位置纵坐标 y=-(y1+y2)=-3L (1分) ngL sin37°-μngLcos37°-（qE2+mg)R= (3)当n一1，可知微粒在右侧区域运动的时间 0-g (1分) -=to (1分) 解得E2=1.3×10N/C (1分) 可知电场强度E所满足的条件 若微粒在t=0时刻经过原点O,由(2)分析可 E≥1.3×104N/C或E≤2.2×103N/C(2分) 知，微粒在竖直方向上偏转的距离为L；若微粒 在t=t。时刻经过原点O,则做匀速直线运动，在 (3)小球从B点到达圆轨道上最大高度h1处的 竖直方向上不偏转。综上所述，当n=1时，微粒 过程中，由动能定理可得 打在挡板上的纵坐标的取值范围为（一L,0) mgLsin37°-umgLcos37°-(qE+mg)h1=0 1 (1分) 2mv (1分) 同理，当n=2,由(2)分析可知，微粒在右侧区域 解得h1=0.36m (1分) 运动的时间为2t。,若微粒在t=0时刻经过原点 小球从第一次所能到达的圆轨道上最大高度h] O,则微粒在竖直方向上偏转的距离为3L；若微 处滑下后，冲上斜面到达斜面最大高度处的过 粒在t=t。时刻经过原点O,则微粒先做匀速直 程中 线运动，后做类平抛运动，在竖直方向上偏转的 (qE+mg)h=(mg sin 37+umg cos 37)x 距离为L。综上所述，当n=2时，微粒打在挡板 (1分) 上的纵坐标的取值范围为（一3L,一L)(1分） 小球从斜面最大高度处滑下，第二次到达圆轨道 以此类推，可得挡板MN放在x=nL(n=1,2, 上最大高度h2处的过程中 3,…)处时，微粒打在挡板上的纵坐标取值范围 (gE+mg)h2=(mgsin37°-mg cos37°)x 为-1n02a=1,23… (1分) (2分) 可 _mg sin37°-umg cos37°1 h 15.(1)0.45m0.4J(2)E≥1.3×104N/C或 mg sin37°+mg cos37-5 E≤2.2×103N/C(3)4次 (1分) 【解析】(1)小球从A到B做平抛运动，B点处 当n=3时，可知 竖直分速度v,=vsin37°=3m/s 水平分速度v.=vcos37°=4m/s A:-(）a,<0.66=h (1分) 由自由落体运动公式可得 故小球能够通过P点4次。 (1分) h=g=0.45m (2分) 2g 4 ·40·2025一2026学年度单元过关检测（十） 题 物理·电容器带电粒子在电场中 运动的综合问题 本试卷总分100分，考试时间75分钟。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7 题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4 分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 1.如图所示的直线加速器由沿轴线分布的金属圆筒（又称漂移管）A、B、C、D、E组成，相邻 金属圆筒分别接在电源的两端。质子以初速度。从O点沿轴线进入加速器，质子在金 属圆筒内做匀速运动且时间均为T,在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压U 大小相同。质子所带电荷量为，质量为m,不计质子经过狭缝的时间，则下列说法不正 确的是 () 漂移管 狭缝 Mo￥ A.M、N之间所接电源的极性应周期性变化 B.金属圆筒的长度应与质子进入圆筒时的速度成正比 C.金属圆筒A的长度与金属圆筒B的长度之比为1：2 2eU D.质子从圆筒B射出时的速度大小为，m十 2.电荷量大小分别为Q、4Q的两个点电荷分别固定在x轴上的两点，其中一个点电荷固 定在x=3L处，两点电荷间x轴上各点电势φ随x变化的关系如图所示（以无穷远处 为电势零点)，其中x=L处的电势最低，图像上M点的横坐标为一2L。将一带正电的 试探电荷P在M点由静止释放，忽略试探电荷受到的除库仑力以外的其他作用力。则 下列说法正确的是 ) A.两点电荷可能为异种电荷 B.电荷量大小为4Q的点电荷在x=一L处 C.图像在M点的切线斜率的绝对值为99kQ 25L2 -3L-2L-L 0 L 2L 3L D.试探电荷P向x轴正方向运动的过程中加速度先增大后减小 单元过关检测（十）物理第1页（共8页） 真 6.如图甲所示为示波管原理图，若其内部竖直偏转电极YY'之间电势差按如图乙所示的规 律变化，水平偏转电极XX'之间的电势差按如图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看 到的图形是 () 亮项 电子枪 金属丝 偏转电极 Uot-- t72:73t/475t/6 丙 B D 7.如图所示，圆形区域内存在着与圆平面平行的匀强电场（图中未画出），直径MN与水平 直径PQ间的夹角为45°，圆心O处有一粒子源，在圆形平面内沿不同方向发射速率均 为。的完全相同的带正电粒子，发现两个特点：速度方向垂直于MN斜向右上方发射 的粒子最终从Q点射出圆形区域；所有射出圆形区域的粒子中从N点射出的粒子速度 最大。不计粒子重力及粒子之间的相互作用力，下列说法正确的是 A.电场线方向沿ON方向 M B.粒子可能从M点射出圆形区域 45入1 C.粒子可能从P点射出圆形区域 0 D.从Q点射出圆形区域的粒子，其出射速度都相同 8.当前智能手机普遍采用了指纹识别，常用的指纹识别传感器是电容 式传感器，指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”。如图所示，传感器上有大量面积 相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的 小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同。当传感器给所有的电容 器充电后达到某一电压值时，电容器放电，电容值小的电容器放电较快，根据放电快慢 的不同就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图像数据。根据文中信息，下列说法 正确的是 A.峪处形成的电容器电容较大 B.在峪处形成的电容器放电较快 C.充电后在嵴处形成的电容器的电荷量大 D.潮湿的手指头对指纹识别无影响 小极板 4 单元过关检测（十）物理第3页（共8页） 真 金属芯片 电容器9 0 固定电极 导电团 动片 液体 电介质 一可动 A. 电介质板 电极 被测物体 压力F 测位移 测角度 测压力 测液高 (4)该同学在同一电压下分别给两个不同的电容器充电，电容器的电 容C1>C2,充电时通过传感器的电流随时间变化的图像如图乙所 ② 示，其中对应电容为C2的电容器充电过程的I-t图像是 (填“①”或“②”)。 12.(10分)某兴趣小组自制一个电容器并测量其电容。如图所示，他们用两片锡箔纸做电 极，用两层电容纸（某种绝缘介质）将锡箔纸隔开，一起卷成圆柱形，然后接出引线，再 密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。 引线 电容纸 引线 锡箔纸 甲 (1)为增加该电容器的电容，应当 A.使锡箔纸面积尽可能大 B.使锡箔纸卷绕得尽可能紧，以减小锡箔纸间的距离 C.增大电容器的充电电压 D.减小电容器的充电电压 (2)为了测量该电容器电容的大小，该小组采用了如图乙所示的电路进行测量，其中电 源电动势为4.5V,内阻不计。该同学先将开关接1为电容器充电，经过足够长时 间再将开关接2，利用传感器记录电容器放电过程，得到放电过程的I-t图像如图 丙所示。 1/10-3A) 接计 算机电流 传感器 6 t/s 分 根据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为 C(结果保 留两位有效数字)，该电容器电容的测量结果为 F(结果保留两位有效数 字)。若将图乙中的电阻R换成阻值更大的电阻，则电容器开始放电的电流 (填“变大”“变小”或“不变”)，所得的I-t图像与横轴所围的面积 (填“变 大”“变小”或“不变”)。 单元过关检测（十）物理第5页（共8页） 真 14.(15分)如图甲所示，在x<0的区域内存在与x轴正方向成0=45°的匀强电场E1（大 小未知)，在x>0的区域内存在竖直方向的匀强电场，大小E2=mg,其方向变化如图 乙所示（规定竖直向上为正）。在x轴负半轴的A(一2,0)处有一微粒源，可以源源不 断地发出质量为m、电荷量为g的微粒（初速度视为0），在匀强电场E1中微粒从A沿 直线运动到O点。在x=2L处放置一平行于y轴的足够长的挡板MN,用于吸收打 到其上的微粒。重力加速度为g,不考虑微粒间的相互作用，令t。= L ,其中m、g、 q、L为已知量。 (1)求匀强电场E1的大小及微粒到达原点O的速度大小。 (2)求t1=0时刻从原点O经过的微粒打到挡板的位置纵坐标y。 (3)若挡板MN放在x=nL(n=1,2,3,…)处，写出微粒打在挡板上的纵坐标取值范 围（不要求写出推导过程）。 E 3 乙 单元过关检测（十）物理第7页（共8页） 真