单元过关(四)曲线运动-【衡水真题密卷】2026年高考物理单元过关检测(山东专版)

勤奋学习，末来可期 2025一2026学年度单元过关检测（四）》 4.曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋 班级 转运动，从而驱动汽车车轮转动，其结构示意图如图所示。曲轴可绕固定的O点自由转 卺题 物理·曲线运动 动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速周运动， 转速n=1800r/min,OA=20cm,AB=60cm。下列说法正确的是 姓名 本试卷总分100分，考试时间90分钟。 () A,活塞在水平方向上做匀速直线运动 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 连杆 B.当OA竖直时，活塞的速度为82πm/s 、月 得分 W 题号 1 2 3 4 5 8 C.当OA与AB共线时，活塞的速度为12πm/s 答案 D.当OA与AB垂直时，活塞的速度为4/10πm/s 1.如图所示，乒乓球从斜面滚下后，以某一速度在水平的桌面 5.如图所示，不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮连接物块B,绳的另一端和套在固定竖直杆 吸管 上做直线运动。在与乒乓球路径垂直的方向上放一个直径 上的圆环A连接。A在外力作用下沿杆向上运动，带动B向下运动，左侧绳与竖直向上 略大于乒乓球的纸简。当乒乓球经过纸简正前方时，用吸 吹气 方向夹角为0(0<90)，则 () 兵球 管对着球横向吹气。下列说法正确的是 ( A.vA=Uncos 0 0 纸 A.乒乓球仍沿直线运动 B.若A减速上升，B可能匀速下降 C.若A匀速上升，B一定减速下降 B.乒乓球将偏离原来的运动路径，但不进人纸筒 D,若A加速上升，绳的拉力一定大于B的重力 C.乒乓球一定能进入纸简 6.某射击游戏道具如图甲所示，将圆形转简十等分后间隔排 D.只有用力吹气，乒乓球才能进人纸简 列五片弧形薄板，其余位置留空，俯视图如图乙所示。已知 2.前不久河北石家庄京津冀第五届澽沱河公开水域游泳挑战赛在叶子广场周边水域进 转筒直径d=1m,角速度w=8xrad/s,某同学用玩具手枪 薄板·0 行，比赛前某运动员练习时要匀速横渡一段宽d=600m的滹沱河，运动员在静水中的 瞄准中轴线随机打出一枪，弹丸可认为做水平匀速直线运 速度01=3m/s,水流速度2=4m/s,则 ( 动且速度v1=20m/s,弹丸穿过薄板后速度会减半，忽略空 A.该运动员可能垂直河岸到达正对岸 气阻力和弹丸穿过薄板所需时间。下列说法正确的是 ) B.该运动员渡河的时间可能小于200s A.薄板上各点线速度相同 C.该运动员以最短时间渡河时，他沿水流方向的位移大小为 B.薄板上一定会留下一个弹孔 600m C.若增大角速度，薄板上至少会留下一个弹孔 D.该运动员以最短位移渡河时，位移大小为800m D.若减小角速度，薄板上至少会留下一个弹孔 7.无级变速汽车变速箱的工作原理可以简化为如图所示 3.现有一质点始终在xOy面内运动，从t=0时刻起，它在 的装置，两个相同锥体A、B水平放置，它们的中心轴 一动力编出端 x、y方向的位置与时间关系如图所示，图中x一4 cos wt, 分别与动力输入端和动力输出端连接，动力输人端的 y=3 cos wt。已知sin53°=0.8，则下列说法正确的是 中心轴带动锥体A转动，锥体A带动钢带转动的同 动力输入端 ( 时，钢带在锥体上前后移动，改变转速比，实现变速。 A.t=0时刻质点的位置坐标为(4,5) a,b是锥体上与钢带接触的两动点，不计钢带的形变且钢带所在的平面始终与两中心轴 B.该质点运动的轨迹为一条曲线 -2 垂直，若保持动力输人端中心轴转速不变，则钢带由后向前运动的过程中 () C.该质点在1~3s内的速度与x负方向的夹角为37° A.动点a、b的线速度相等且逐渐减小 B.锥体B的转速增大 D.该质点在t=2s时的加速度一定不为零 C.汽车在减速 D.动点a、b的向心加速度大小之和减小 单元过关检测（四）物理第1页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（四）物理第2页（共8页） 8.如图所示，可视为质点的两小球A,B同时从倾角为37°的光滑斜面顶端分别水平抛出和 11.如图所示，质量均为m的A、B两小球在光滑半球形碗内做圆周运动，碗的球心为O, 沿斜面下滑，平抛初速度大小vA=5m/s,下滑初速度B未知，两小球恰好在斜面底端 半径为0.1m,OA,OB与竖直方向的夹角分别为53°，37°，两球运动过程中，碗始终静 相遇，g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37”=0.8,不计空气阻力，则 () 止在水平地面上，已知sin37°=0.6，g取10m/s2。下列说法正确的是 () A.B球初速度g=3m/s A.A、B两球做圆周运动的线速度之比为83：3 …0 B.B球经过0.7s到达斜而底端 B.A、B两球做圆周运动的角速度之比为2· C.A,B相距最远时，B球恰好运动到斜面中点位置 37 C,A,B两球相邻两次相距最近的时间间隔为2,5十3, π D.相遇前两小球最远相距 10 m D.A、B两球运动过程中，碗对地面始终有摩擦力作用 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求， 12.如图所示，水平转盘可绕过位于盘上O点的转轴P转动。转盘上边长为R的等边三 全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 角形（其中一个顶点为O)的一条边上放置两个相同的小物块A、B,质量均为m,A在 题号 9 10 11 12 等边三角形的一个顶点处，B在该边的中点处，A、B之间有一拉长的弹簧，初始时转盘 答案 和两物块均静止，弹簧弹力大小为F。现让转盘绕竖直转轴P沿逆时针方向（俯视）以 9.如图，足够大水平圆盘中央固定一光滑竖直细杆，质量分别为2m和m的小球A、B用长 F 不同的角速度匀速转动，当转盘角速度ω= 度为L的轻绳相连，小球A穿过竖直杆置于原长为1的轻质弹簧上，弹簧劲度系数 √2mR时，物块恰好与转盘相对静止。设 k=6mg,B紧靠一个固定在圆盘上且与O、A,B共面的挡板上，弹簧始终在弹性限度 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是 ) A.转盘静止时，A受到的摩擦力大小为F,方向沿A,B连线由B 内，不计一切摩擦，重力加速度为g,在缓慢提高圆盘转速过程中，则 () 指向A A.小球B离开圆盘后，弹簧弹力不变 F B轻绳越长，小球B飞离圆盘时的角速度就越大 B.当w1 √mR时，B受到的摩擦力大小为丽F 8 C.当角速度为 层时，弹簧长度等于号 C.当w2 √2mR时，A受到的摩擦力大小为3F F 4 D.当角速度为 g时，弹簧弹力等于3mg D.物块与转盘间的动摩擦因数等于9F 4mg 10.如图所示，一个螺距均匀的刚性螺旋光滑轨道竖直固定放置，轨道半径为r、螺距为d、 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 匝数为”，将一个小环套在螺旋轨道最上端从静止释放，小环沿螺旋轨道滑到底端，重 13.(6分)某物理实验小组在“研究平抛运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实 力加速度为g,下列说法正确的是 () 验装置。 A.在运动过程中小环加速度越来越大 使板白细 B.在整个运动过程中小环的路程大于2nπx 2n(An r+d) C.小环从顶端到底端的运动时间为 gd D.小环从顶端到底端的运动时间为 m(4πr+d) gd 甲 单元过关检测（四）物理第3页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（四）物理第4页（共8页） (1)在图甲所示实验中，小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下 15.(8分)如图所示，倾角0=30°的足够长斜面固定于水平地面上，将一小球（可视为质点） 落。下列说法正确的是。 从斜面底端O以速度。斜向上方抛出，速度方向与斜面间的夹角为a。经历一段时 A.A、B两球的质量必须相等 间，小球以垂直于斜面方向的速度打在斜面上的P点。已知重力加速度为g,不计空 B.可研究平抛运动竖直方向是否为自由落体运动 气阻力，求： (1)小球抛出时的速度方向与斜面间的夹角a的正切值tana: C.若地面不平，而是一个斜面，两球一定同时落地 (2)小球到斜面的最大距离； (2)在图乙所示实验中，实验前须将轨道末端调成水平，实验时，小球 (填“必 (3)小球到水平地面的最大高度。 须”或“不必”)从OP轨道的同一位置由静止释放。实验小组记录了小球在运动途 中经过A、B,C三个位置，如图丙所示，已知实验时所用方格纸的每个格的边长 L=1.6cm,g取9,8m/s2,则该小球做平抛运动的初速度大小v。= m/s (计算结果保留三位有效数字)，图中O点（填“是”或“不是”）小球做平抛 运动的抛出点。 14.(8分)某小组用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板 B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴 的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮做匀速转动，槽内的球做匀速圆 周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆 16,(8分)如图所示，一个不对称且顶角为直角的锥形容器固定在水平转台上，转台绕过锥 作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所 形容器顶点的竖直轴线以不同大小的角速度匀速转动，质量不同的小物块A、B随容器 转动，二者均能相对器壁静止，且距离水平转台的高度相同，A、B物块与顶点的连线跟 受向心力的相对大小。 竖直方向的夹角分别为a和B,已知a=30°，A物块质量为m,重力加速度为g,求： 标 (1)A、B的向心加速度之比： 弹簧测力筒 小球 (2)当B不受摩擦力时，此时A所受摩擦力大小和方向： 长小球 挡板A (3)若合理调整A、B位置，可以使得两者同时不受摩擦力，此时A,B所在位置距离水 变速塔轮 变速塔轮 平转台的高度之比。 于柄传动皮 (1)为探究向心力和质量的关系，应将质量不同的小球分别放在挡板 处（填“A 和B”“A和C”或“B和C"),将传动皮带套在两塔轮半径 的轮盘上（填“不 同”或“相同”)。 (2)为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板 处（填 “A和B”“A和C”或“B和C”)。若在实验中发现左、右标尺显示的向心力之比为 4:1,则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为 (3)在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带所套的 左、右变速塔轮轮盘半径之比为2：1，则左、右标尺显示的向心力之比为 单元过关检测（四）物理第5页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（四）物理第6页（共8页） 17.(14分)如图所示，AB为竖直半圆形光滑圆管轨道，其半径R=1.6m,A端切线水平。 18.(16分)如图所示，长为41的不可伸长的轻绳，穿过一长为1的竖直轻质细管，两端拴 水平轨道AC与半径r=1m的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低 着质量分别为m和2m的小球A和小物块B,开始时B先放在细管正下方的水平地面 点，相切于粗糙程度可调的水平轨道DE,圆弧轨道CD对应的圆心角8=30°。一质量 上。管的下端离水平地面的距离为2！。拉起小球A,使绳与竖直方向成一定夹角，给 M=1kg的小球（可视为质点）在弹射器的作用下从水平轨道AC上某点以某一速度 小球A适当的水平速度，使它在水平面内做匀速圆周运动，已知重力加速度为g,不计 冲上竖直圆管轨道，并从B点飞出，经过C点恰好沿切线进人圆弧轨道，再经过E点， 一切摩擦阻力。求： 随后落到右侧圆弧面MN上，圆孤面内边界截面为四分之一圆形，其圆心与小球在E (1)当拉小球A的绳与竖直方向夹角8=37时，水平地面对物块B的支持力大小F、 处球心等高，半径R'=3m。g取10m/s2。求： 和小球A做圆周运动的角速度w1: (1)小球到达C点时的速度大小vc: (2)轻摇细管可使物块B离地，当物块B悬停在高度为1处时，小球A做匀速圆周运动 (2)小球从B点飞出的速度大小B和在B点受到轨道作用力F的大小和方向： 的角速度仙： (3)现改变水平轨道DE的粗糙程度，当小球从E点抛出后落到圆弧面MN的速度最 (3)轻摇细管可使B离地后在管口下的任意位置处于悬停，当B悬停在某一位置时，上 小时，小球在E点抛出的水平速度的大小。 端管口的触发装置使绳断开，求A做平抛运动的最大水平位移。 单元过关检测（四）物理第7页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（四）物理第8页（共8页）·物理· 参考答案及解析 (2)为使货物到底端的时间最短，则货物在整个 方向水平向右，即木板做加速运动 下滑过程中，始终加速，传送带的最小速度为货 当货物和滑板共速时 物到B端时的末速度，由运动学关系式可知 U共=00一a1t1 (1分) vi=2as (1分) v共=a2t1 (1分) 解得vo=20m/s。 (1分) 货物这段时间内的水平位移 (3)货物刚滑上滑板时，对货物，水平方向上由牛 顿第二定律得 x1=0,-2a1号 1 (1分) f=ma (1分) 解得t1=4s,v共=12m/s,x1=64m 竖直方向上 之后若货物与滑板一起减速，则共同的加速度 mg=N 43N地 a3一M+m (1分) 由相互作用力可知货物收到的支持力N,与其对 滑板的压力N1等大，滑动摩擦力 解得a3=1m/s2 方向水平向左；而货物在滑板上，能达到的最大 f=42N1 (1分) 加速度 解得a1=2m/s a1=2m/s2 方向水平向左，即货物做减速运动 方向水平向左 对滑板，水平方向上 a1>a3 (1分) f-f地=Mag (1分) 即货物可以和滑板保持相对静止，共同减速，直 地面对M的摩擦力 到减为0，共同减速这段时间，货物的水平位移 f地=4N地 (1分) 竖直方向上 x2一2a3 (1分) N2 =Mg+mg 解得x2=72m 由牛顿第三定律可知，滑板对地面的压力N地与 所以货物从滑到水平面，到最终停止，货物的总 地面对滑板的支持力N2等大 位移 解得a2=3m/s2 L=x1+x2=64m+72m=136m。 (1分) 2025一2026学年度单元过关检测（四）物理·曲线运动 一、单项选择题 时间不可能小于200S,B错误；该运动员以最短时 1.B【解析】当乒乓球经过纸筒口时，对着乒乓球 间渡河时，它沿水流方向的位移大小x=v2tn= 横向吹气，乒乓球所受合力的方向与速度方向不 4×200m=800m,C错误；运动员在静水中的速 在同一条直线上，乒乓球做曲线运动，故乒乓球会 度小于水流速度，合速度方向不可能垂直河岸，该 偏离原有的运动路径，A错误；吹气后，乒乓球获 运动员以最短位移渡河时，合速度方向应与运动 得一个横向的速度，此速度与乒乓球原有的速度 合成一个斜向左下方的合速度，因此乒兵球将向 员在静水中的速度方向垂直，则位移大小一d炉 左下方运动，且不进入纸筒，C、D错误，B正确。 者X600m=80m,D正确. 2.D【解析】运动员在静水中的速度小于水流速 3.C【解析】根据题图可知t=0时刻的坐标为(4， 度，合速度方向不可能垂直河岸，所以该运动员不 可能垂直河岸到达正对岸，A错误；运动员在静水 3),A错误；由于x、y方向的位移与时间均为余弦 中的速度始终垂直河岸时渡河时间最短，最短渡 函数关系，x=4 cos wt,y=3 cos wt,联立可得该质 3 河时间tmin一 =60s=200s,该运动员渡河的 点的轨迹方程y= 4x,并结合图像特征，即判定 013 质点在水平面内做往复直线运动，B错误；根据位 ·15· 3 真题密卷 单元过关检测 移与时间图像中斜率大小（速度大小）的变化情 ⊙0 况，可知在t=2s时x、y方向的速度均达到最 大，即加速度一定为零，D错误；由于x、y方向所 包 取标度相同，并结合B选项的分析，质点的轨迹方 程y=3 4x,即得轨迹与x轴所夹锐角为37°， 77777777777777777777 6.B【解析】根据v=rw可知，薄板上各点线速度 1一3s内速度方向为负，C正确。 大小相等，方向不同，A错误；子弹在转筒中运动 4.D【解析】根据题意，活塞可沿水平方向做往复 运动，A错误；由公式℃=2πnr,可得A点线速度 =0.1s,此时转简转过的角度为 的时间t=1 A=12πm/s,当OA竖直时，将A点和活塞的速 01 度分别沿杆方向和垂直杆方向分解，设A点速度 0=wt=0.8π=144°，由题意可知，子弹入射时与 方向与AB夹角为0，由几何关系可得B,点速度方 圆心连线处的位置转了144°，且圆筒与圆心连线 向与AB夹角也为0，如图甲所示，由几何关系可 每隔36°有一块薄板，由几何关系可知，薄板上一 定会留下一个弹孔，B正确；由选项B可知，无论 得v1=vA=12xm/s,B错误；同理可知，当OA 是增大角速度还是减小角速度，子弹在薄板上可 与AB共线时，A点在沿杆方向的分速度是0，所 能不留下弹孔，C、D错误。 以活塞的速度为0，C错误；当OA与AB垂直时， 7.B【解析】根据题意，动，点a、b的线速度相等，可 如图乙所示，A点的速度沿杆方向，则V2C0Sa= 知va一Taωa=2 RnATa,钢带由后向前运动的过程 AB vA,由几何关系cosa= -3,联 中T。增大，可得V。增大，A错误；由于V。=vb,有 √AB2+OA 10 ra 立解得vB2=4√10πm/s,D正确。 。=,解得n一又。增大减小， nA不变，可得ng增大，汽车在加速，B正确，C错 D 连杆 误；根据a。=raw2=4π2n员r。,a6=r6w后= 曲轴 活塞 4nin,可得a十，=4x8.中.由题毫 得r。十rb=d(定值)，故a。十ab增大，D错误。 甲 8.D【解析】设斜面的长为L,对于A球，则水平位 VA 移xA=Lcos37°=vAt,竖直位移yA=Lsin37°= A 、连杆 曲轴 28t,联立解得t=0.758,由于A,B同时开始运 活塞--- 动，同时到达底端，故B球经过0.75s到达斜面底 端，B错误；对于B球，其加速度a=gsin37°= 乙 5.C【解析】根据题意，分解A的速度，如图所示，则 6m/S,斜西的长L=心8，又因为L=2十 有VB=Ta=UACOS0,A错误；根据B=UACOS0, 1 2at,联立解得vB=4m/s,A错误；将A球的速 若A减速上升，0增大，cos日减小，故vB减小，故 度分解为沿斜面方向Vor和垂直斜面方向oy,可 B减速下降，B错误；根据vB=VACOS0,若A匀速 得vz=UACOS37°，vo,=vasin37°，再将重力加速 上升，0增大，cos0减小，故vB减小，故B减速下 度进行分解，az=gsin37°，a,=gcos37°，A球沿 降，C正确；根据vB=0Acos0,若A加速上升，0 斜面方向做匀加速运动，垂直斜面方向做匀减速 增大，cos0减小，故B可能不变，可能增大，也可 运动，根据匀变速直线运动的规律可知？.=口x十 能减小，可知B的运动不明确，根据牛顿第二定律 azt=VACOS37°+gsin37°·t,0y=voy-a,t= 分析，绳的拉力与B的重力关系不明确，D错误。 VAsin37°-gcos37°·t,A、B相距最远时，则，= 3 ·16· ·物理· 参考答案及解析 Asin37-gcos37°.tn=0,解得tn=tan37°= g sin 0= gd ,联立解得小环从顶端到 g √(2πr)2+d 0.375S,此时B球下滑的位移xB=vBtm十 1 gsin37°·t品≈1.92m,由上述结果可得斜面的 底端的运动时间t= 2n(4πr2+d) ,C正确， gd D错误。 长L=At c0s37≈4.69m,2L>x,B球未到斜面 11.BD【解析】A、B两球均在水平面内做匀速圆周 运动，圆心在过O点竖直线与轨迹平面交点处， 的中点位置，此时A、B之间的距离h= 2ay A球所在球形容器半径与竖直方向夹角为53°， (vasin 37)29 对A球进行受力分析，如图所示，由重力和支持 2gcos37°16 m,C错误，D正确。 力的合力提供向心力，有mg tan53°=m TA A B mw员rA,根据几何关系可得做匀速圆周运动的轨 道半径rA=Rsin53°，联立解得vA= g gRtan53'n53,0A√Rcms58,同理可得B球 37 二、多项选择题 角速度vg=√gRtan37sin37°，B球线速度wg= 9.AD【解析】设轻绳与竖直方向的夹角为0，小球B Rc0S37,则两球的线速度之比= 8 UB 离开圆盘后，对B竖直方向有Tcos0=mg,对A /tan53°sin53 竖直方向有F#=2mg+Tcos0=3mg,即弹簧弹 √tan37°sin37 83,角速度之比@A日 @B 力不变，A正确；设小球B恰好飞离圆盘时轻绳与 c0s372 竖直方向夹角为0。，此时弹簧长度为11，对A竖 cos 53 ,A错误，B正确；A的角速度ωA= 3 直方向有k1-一，)=3mg,解得4=分，则cms, g 10√5 VRcos53° rad/s,B的角速度wg= √3 2元，对B水平方向有mgan0。=m Lsin,w, 8 g一= √RcoS37=5,5rad/s,相邻两次相距最近时满 Lcos0。 ,则小球B飞离圆盘时的角速度 为定值，与绳长无关，B错误；当角速度为√气 足wat-wt=2x,解得t=23π(W5+25) S, 25 C错误；A、B两球运动过程中，两球对碗的压力 。,物块没有离开圆盘，弹簧长度大于2，C错误： 的水平分量为ng tan0,因0不同，所以两球对碗 的压力的水平分量不相等，对碗来说两球对碗的 置角速度为5>，物块巴经离开圆盘，弹黄 水平方向的作用力不为零，则碗对地面始终有摩 擦力作用，D正确。 弹力等于3mg,D正确。 10.ABC【解析】小环运动过程中重力做正功，速度 逐渐增大，水平方向的分速度也增大，向心加速 度逐渐增大，小环的运动可以分解为水平速度逐 B 0 渐增大的圆周运动和沿轨道斜向下的匀加速直 线运动，故在运动过程中小环加速度越来越大，A 12.ABD【解析】转盘静止时，由于弹簧处于拉长 正确；小环运动可等效为沿长为2πnr,高度为nd 状态，故A受到的摩擦力大小为F,方向沿A、B 的倾斜光滑轨道的运动，在整个运动过程中小环 F 的路程s=n√(2πr)2十d>2nπr,B正确；根据 连线由B指向A,A正确；当0=√4mR时， 1 动力学公式可得s=2a1,等效加速度a B做圆周运动的向心力F。=moRsin60°= F, 8 ·17· 3 真题密卷 单元过关检测 此时向心力的方向与弹簧弹力方向垂直，B受到 的摩擦力大小f。=F+F=V阿F 的竖直速度大小B=行=1.12m/s,假设小球 8 ,B正确 经过图中的O,点，且O点的竖直分速度大小为 F o,则从O点到B点过程，竖直方向有，= 当w2=入2mR 时，A做圆周运动的向心力FA= 0十2gT,解得vo,=0,故O点是小球做平抛运 动的抛出点。 mmR=2F,由余弦定理可知，此时A受到的静摩擦 14.(1)A和C(1分)相同(1分)(2)A和C F 2 力大小f=F+( os60°=V3F -2PXE (2分)1：2(2分)(3)1：2(2分) 2 【解析】(1)根据FN=mw2r可知，探究向心力和 F C错误；当ω2= 时，物块B做圆周运动的 质量的关系时，应使两个质量不同的小球分别放 2mR 在半径r相同的挡板处，即A和C处；而两塔轮 向心力F1=mwR sin60°=3 F,物块B与转盘 的角速度要相等，同一皮带上的线速度大小相 4 等，由v=wR可知，要将传动皮带套在两塔轮半 间的静摩擦力fB=,F2+ 3F -F,因 径相同的轮盘上。 4 4 (2)根据FN=mw2r可知，为探究向心力和角速 fB>fA可知物块B与转盘之间的摩擦力达到最 度的关系，应将质量相同的小球分别放在半径 大值，则根据∫m=fB=mg,可得动摩擦因数 相同的挡板处，即A和C处；若在实验中发现左、 19F ,D正确。 右标尺显示的向心力之比为4：1，则左、右塔轮 u= Amg 的角速度之比为2：1，同一皮带上的线速度大小 三、非选择题 相等，由v=wR可知选取的左、右变速搭轮轮盘 13.(1)B(1分)(2)必须(1分)0.840(2分) 半径之比为1：2。 是(2分) (3)传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之 1 【解析】(1)根据自由落体运动规律有h=28, 比为2：1，则左、右变速塔轮的角速度之比为 1:2,质量相同的小球分别放在挡板B和C处， 2h 下落时间t=, ,与球质量无关，与高度有 8 转动半径之比为2：1，由FN=mw2r可知，左、右 关，故两球质量可以不等，所用两球的质量没有 标尺显示的向心力之比为1：2。 必要相等，A错误；但若地面不平，是一个斜面 15.(1) 时，h不同，下落时间不同，C错误；若两球同时落 2 23(3g 【解析】(1)小球抛出后，将小球的速度与重力分 地，表明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落 别沿斜面方向与垂直于斜面方向分解，则小球在 体运动，可研究平抛运动竖直方向是否为自由落 这两个方向上均做匀变速直线运动。小球以垂 体运动，B正确。 (2)实验时，需要保证小球开始做平抛运动的初 直于斜面方向的速度撞击在斜面上的P点，表明 速度相同，故小球必须从OP轨道的同一位置由 此时沿斜面方向的分速度恰好减为0，根据对称 静止释放。每两个点竖直方向根据△y=2L= 性，小球打在P点时垂直于斜面方向的分速度与 抛出时垂直于斜面方向的分速度等大反向(1分) gT2,解得T=。 匹= 2×1.6×102 g 9.8 s7 在沿斜面方向上，有 vocos a=gsin0·t (1分) 0.1s,水平方向根据3L=vT,解得该小球做平抛 在垂直于斜面的方向上，有 运动的初速度大小， 3L3×1.6×10-2 T m/s- 70.1 4 -vosin a=vosin a-gcos .t (1分) 则小球抛出时的速度方向与斜面夹角α的正 0.840m/s。水平方向每相邻两个，点之间的距离 都为3L,竖直方向根据匀变速直线运动中间时 切值tana=3 2 (1分) 刻速度等于该段过程的平均速度，则小球在B点 (2)由(1)解得 ·18· ·物理· 参考答案及解析 √2I 2√7 sin a- ,cos a-=7 联立解得么4=tang9 hB tan2a 1 (1分) 7 当小球垂直于斜面的分速度减为0时，距离斜面 17.(1)16m/s(2)110N,竖直向下 (3)√10m/s 最远，则有 【解析】(1)从B到C运动过程，由 (vosin a)2=2gcos 0.hmax (1分) 1 (1分) √3v 2R-28 解得hmx一7g° (1分) 解得t=0.8s (3)小球做斜抛运动，将其运动沿水平与竖直方 v,=gt=8 m/s (1分) 向分解，当球体到达最高点时，竖直方向的速度 因为小球沿切线进入圆孤轨道CD,所以 减为0，则有 v.-sin 30-16 m/s (1分) [vosin (a+0)]2=2gHmox (1分) 25v (2)小球在C点水平方向速度大小 解得Hmx=56g (1分) n-tan 30-83 m/s (1分) 16号 (2)43g方向沿着器壁向上 9 3) 在B点，轨道对小球恰好无作用力时 【解析】(I)设A、B距离转台的高度均为h,由题 vm=√gR=4m/s<8√3m/s (1分) 意知，A、B同轴转动，则有 所以在B点，轨道对小球作用力方向竖直向下 @A-@B-@ 由牛顿第二定律可知 根据向心加速度公式知 mg十F=MR 8 (1分) a=w'r (1分) 则2A=TA_htan a_1 解得F=110N (1分) aB rB htan B 3 (1分) (3)设小球落到圆孤面MN时速度大小为v,E (2)当B不受摩擦力时，设此时角速度为w0,B的 点抛出时水平速度大小为2，则 质量为mB,对B由向心力公式知 u=√0：+(gt)2 (1分) 2-moAanB (1分) 设小球落到圆孤面MN时水平位移为x,竖直位 移为y g= g 解得w。二anNh√3亮 x2+y2=R2 x=v:t 设此时A所受的支持力为N,摩擦力为∫，假设 1 A所受的摩擦力沿器壁向上，以沿斜面向上为正 )y-28t4 方向，对A有 代入得 Ncos a-fsin a-mwohtan a v2t2+25t4=3 (3分) Nsin a+fcos a=mg 变形得v.= 3-25t 联立解得了-1g,低设成立，摩豪力方向沿 t2 因为v=√o十(gt) 着器壁向上。 (2分) 代入得 (3)设A、B同时不受摩擦力时，对应的高度分别 3 为hA、hB,此时转台的角速度为w1 +752 (1分) 对A有 mg=moihatan a 由数学知识可知，当，-75时，0最小，得 tan a 5 解得hA= 8 (1分) t (1分) witan a 所以此时的水平速度的大小 同理h。一oitan"B g (1分) v.=√10m/s (1分) ·19· 3 真题密卷 单元过关检测 18.1)mg 5g ng tan a=mw?·2lsin& (1分) N4L 解得小球A做匀速圆周运动的角速度 【解析】(1)拉小球A的绳与竖直方向夹角0= g= 37°时，以小球A为研究对象，竖直方向根据受力 w2= (1分) 2lcos a l 平衡可得 (3)轻摇细管可使B离地后在管口下的任意位置 Tcos37°=mg (1分) 处于悬停，当B悬停在某一位置时，根据(2)分析 解仔1二8 可知，连接小球A的绳子与竖直方向的夹角Q= (1分) 60°，设拉A的绳子长为x(1≤x≤3l),此时小球 以B为研究对象，根据受力平衡可得 A做圆周运动的线速度大小为，根据牛顿第二 Fy+T=2mg (1分) 定律有 解得F=了ng (1分) v2 mgtan a=m- (1分) xsin a 以A为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律 3gx 可得 解得v=√gxtan asin a= (1分) mgtan 0=mwilsin 0 (1分) 设小球A做平抛运动的时间为，则竖直方向有 解得小球A做圆周运动的角速度 1 31-xcos a= 15g 2819 (1分) w-√cds0-/47 (1分) 6l-x (2)当B悬停在高度为1处时，以B为对象，根据 解得t一g 受力平衡可知 则水平位移 T'=2mg (1分) x1=t= 设连接小球A的绳子与竖直方向的夹角为α，以 A为研究对象，竖直方向有 (1分) T'cos a=mg (1分) 根据数学知识可知，当x=6l一x,即x=3L时， 解得cosa=2 1 水平位移x1有最大值，则最大值为 (1分) √2X31(61-31)= 3 3√6 水平方向根据牛顿第二定律可得 2 (1分) 2025一2026学年度单元过关检测（五） 物理·万有引力与宇宙航行 一、单项选择题 积可看作很小的扇形，其面积S=X,同理 1.C【解析】伽利略采用“冲淡”重力的方法，使得 2 时间的测量更加容易，A错误；牛顿进行了“月一 行星从轨道的夏至位置经足够短的时间，与太阳 地检验”，验证了地球与物体间引力与天体间引力 的连线扫过的面积可看作很小的扇形，其面积S= 属于同种性质力，B错误；卡文迪什通过扭秤实验 tX,根据开普勒第二定律，得0X 2 2 测定了引力常量的数值，证明了万有引力定律的 正确性，C正确；开普勒用20年的时间研究第谷 0tX2,即速度之比为2，B正确；由开普勒第二 2 1T1 的行星观测记录，发现了开普勒行星运动定律， 定律可知，冬至附近速度快，时间短，所以周期小 D错误。 2.B【解析】由开普勒第二定律可知，地球绕太阳 于公转的 4,C错误，由万有引力公式F=GMm 做椭圆运动时，近地点的速度大于远地点的速度， 可知，F与R2成反比，所以万有引力之比为 所以冬至时运行速度大，A错误；行星从轨道的冬 】,D错误。 至位置经足够短的时间t,与太阳的连线扫过的面 ·20 。