第二单元 分数除法（期中知识清单）数学北京版六年级上册

第二单元 分数除法 期中复习知识清单 考点一：分数除以整数 1．分数除以整数的意义和计算方法。 （1）分数除以整数的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 （2）分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。 考点二：一个数除以分数 1．整数除以分数的意义和计算方法 一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。 考点三：分数除法应用题 1．解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题 用算术方法解决分数除法的实际问题需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理；用方程解决分数除法的实际问题，根据分数乘法的意 义，顺向思考，先找到等量关系，再列出方程解答。 考点四：分数乘除混合运算 1．分数乘除混合运算的计算方法和简便运算 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。 题型1：分数除法的直接计算 【例1】直接写出得数。                                                                    【练1】口算下列各题。                                                                   题型2：分数除法的混合运算 【例2】计算下面各题，能简算的要简算。                     ×＋÷8                  ×（125×34） 【练2】脱式计算（能简算的用简算）。                                   题型3：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【例3】某小学举办“京剧走进校园”活动，六（2）班获得“京剧小明星”荣誉称号的有12人，占全班总人数的。六（2）班一共有多少人？ 【练3】果园里苹果树和桃树共有96棵，苹果树棵数是桃树的。果园里桃树和苹果树各有多少棵？ 题型4：分数连续除法或乘除混合运算的实际问题 【例4】 六年级学生为希望小学捐书，童话故事书捐了144本，捐的文艺书是童话故事书的，又是科技书的，捐的科技书有多少本？ 【练4】2017年9月，中国自主设计和制造的“复兴号”动车组在京沪高铁实现350千米时速运营，超越此前保持世界纪录时速320千米的法国TGV高铁。若一辆普速列车的时速是“复兴号”动车组的，且该普速列车时速又是盘兴（盘州至兴义）高铁设计时速的，盘兴高铁设计时速是多少千米？ 一、选择题 1．以下等量关系中，不能在如图中找到的是（    ）。 A．松树的棵数×＝桦树的棵数 B．柏树的棵数÷＝桦树的棵数 C．松树的棵数×＝柏树的棵数 D．柏树的棵数÷÷＝200棵 2．有关分数除法，学习小组有不同的想法，正确的有（    ）。 ①2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3 ②2÷＝÷＝（6×）÷（2×）＝3 ③2÷＝（2×）÷（×）＝3÷1＝3 ④2÷＝2××3＝2×＝3 A．①② B．③④ C．②③④ D．①②③④ 3．一块花布，用去还剩下9米，这块花布全长（    ）。 A．24米 B．米 C．米 D．42米 4．下面情境中，可以用算式“”解决的问题是（    ）。 A．1个蛋糕平均分成5份，每份是多少 B．半个蛋糕平均分成5份，每份是多少 C．半个蛋糕分成5份，每份是多少 D．5个蛋糕平均分成2份，每份是多少 5．把千克糖平均分成4份，每份是4千克的（　　）。 A． B．千克 C． 6．已知a×＝b÷＝c÷1（a、b、c均大于0），下面选项正确的是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b 7．甲数是20，乙数是甲数的，也是丙数的，丙数是多少？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 8．水果店有梨56千克， ，苹果有多少千克？列式为。 A．梨比苹果多 B．梨比苹果少 C．苹果比梨多 D．苹果比梨少 二、填空题 9．修一条铁路，4天修了它的，平均每天修它的（ ），修完一共要（ ）天。 10．米的是（ ）米，（ ）吨的是吨，（ ）千克比35千克多，比（ ）米少的是48米。 11．在直角三角形中，一个锐角的度数是另外一个锐角度数的，这个三角形较大的锐角是（ ）。 12．俗话说“五谷杂粮壮身体”，小麦就是五谷之一，用t小麦可以磨出t面粉，照这样计算，1t小麦可以磨出（ ）t面粉，磨3t面粉需要（ ）t小麦。 13．疫情期间，甲厂加工生产了100箱口罩，乙厂生产的口罩数量是甲厂的，乙厂生产的口罩数量是丙厂的，丙厂加工生产了（ ）箱口罩。 14．“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天北京的黑夜是白昼的，这一天白昼有（ ）时，黑夜有（ ）时。 15．我们常说的“百公里油耗”，指的是汽车每行驶100km所消耗汽油的升数。现在有一辆汽车行驶，消耗了汽油，这辆汽车每千米油耗是（ ）L，百公里油耗是（ ）L。 16．便民水果店新购进吨水果，如果每天卖出，那么（ ）天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么（ ）天可以全部卖完。 三、计算题 17．口算。                                                                         18．计算下面各题。          四、解答题 19．小宇看一本120页的《中华成语故事》，第一天看了这本书的。第二天再看多少页就能看完这本书的一半？ 20．孔子是中国著名的大思想家、大教育家。传说孔子的弟子有“贤人”72人，约占门下弟子的。传说中孔子门下的弟子约有多少人？ 21．奥运会上有一项装修项目，由甲、乙两公司承办，如果甲公司单独做6天可以完成；乙公司单独做10天可以完成。由于现在时间紧任务重，由甲、乙两公司合作，几天可以完成这项任务的？ 22．江苏省盐城自然保护区是世界上现知数量最多的丹顶鹤越冬栖息地，大约有400只丹顶鹤。根据下面的描述，守护员第二次捕获的丹顶鹤有多少只？第一次捕获了80只栖息的丹顶鹤，在它们的脚上作标记，然后放回。几天后又捕获了一批栖息的丹顶鹤，发现其中10只脚上有标记。 23．三个同学跳绳比赛。小明跳了120个，小明跳的是小强的，小亮跳的比小强少，小亮跳了多少个？ 24．人在地球上能举起的物体的重量是在月球上举起的重量的，在火星上举起的物体的质量是在月球上的物体的重量的，地球上举起72千克的物体，那么在火星上能举起多少千克的物体？ 25．钱塘两个粮库共有粮食40吨。如果从甲粮库中取出的粮食放入乙粮库，那么两个粮库的粮食就同样多。 （1）请你根据题目意思，把下图中的信息和问题补充完整。 （2）甲粮库原来有粮食（    ）吨。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 分数除法 期中复习知识清单 考点一：分数除以整数 1．分数除以整数的意义和计算方法。 （1）分数除以整数的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 （2）分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。 考点二：一个数除以分数 1．整数除以分数的意义和计算方法 一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。 考点三：分数除法应用题 1．解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题 用算术方法解决分数除法的实际问题需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理；用方程解决分数除法的实际问题，根据分数乘法的意 义，顺向思考，先找到等量关系，再列出方程解答。 考点四：分数乘除混合运算 1．分数乘除混合运算的计算方法和简便运算 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。 题型1：分数除法的直接计算 【例1】直接写出得数。                                                                    【答案】4；6.4；；； 0；0.36；； 【练1】口算下列各题。                                                                   【答案】；9；2.8； ；1.05；； 题型2：分数除法的混合运算 【例2】计算下面各题，能简算的要简算。                     ×＋÷8                  ×（125×34） 【答案】；； 99；1000 【分析】从左往右依次计算即可； 原式化为：×＋×，再根据乘法分配律进行简算即可。 根据乘法分配律将原式化为：9××27＋9××27进行简算。 根据乘法交换、结合律将原式化为（×34）×125进行简算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ×＋÷8 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ＝9××27＋9××27 ＝54＋45 ＝99 ×（125×34） ＝×125×34 ＝（×34）×125 ＝8×125 ＝1000 【练2】脱式计算（能简算的用简算）。                                   【答案】；；；1 【分析】先把除法变为乘法，即把÷8变为×，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为（＋）×进行简算； 先把75拆成74＋1，再根据乘法分配律把原式化为74×＋1×进行简算； 先算除法，再算乘法； 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【解答】 ＝×＋× ＝（＋）× ＝2× ＝ ＝（74＋1）× ＝74×＋1× ＝73＋ ＝     ＝ ＝ ＝ ＝×[÷（－）] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝1 题型3：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【例3】某小学举办“京剧走进校园”活动，六（2）班获得“京剧小明星”荣誉称号的有12人，占全班总人数的。六（2）班一共有多少人？ 【答案】34人 【分析】获得“京剧小明星”荣誉称号的有12人，占全班总人数的，把全班总人数看作单位“1”，即全班总人数的是12人。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用12除以计算即可。 【解答】12÷ ＝12× ＝34（人） 答：六（2）班一共有34人。 【练3】果园里苹果树和桃树共有96棵，苹果树棵数是桃树的。果园里桃树和苹果树各有多少棵？ 【答案】桃树60棵；苹果树36棵 【分析】已知苹果树棵数是桃树的，把桃树的棵数看作单位“1”，则苹果树和桃树的总棵数占桃树的，单位“1”未知，用总棵数除以，求出桃树的棵数；再用总棵数减去桃树的棵数，求出苹果树的棵数。 【解答】桃树： （棵）    苹果树：96－60＝36（棵） 答：果园里桃树有60棵，苹果树有36棵。 题型4：分数连续除法或乘除混合运算的实际问题 【例4】 六年级学生为希望小学捐书，童话故事书捐了144本，捐的文艺书是童话故事书的，又是科技书的，捐的科技书有多少本？ 【答案】180本 【分析】已知捐的童话故事书有144本 ，捐的文艺书是童话故事书的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以捐的文艺书数量为：144×＝120本； 因为捐的文艺书又是科技书的，即科技书数量的是120本，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，所以捐的科技书数量为：120÷＝180本。 【解答】144×÷ ＝144×× ＝120× ＝180（本） 答：捐的科技书有180本。 【练4】2017年9月，中国自主设计和制造的“复兴号”动车组在京沪高铁实现350千米时速运营，超越此前保持世界纪录时速320千米的法国TGV高铁。若一辆普速列车的时速是“复兴号”动车组的，且该普速列车时速又是盘兴（盘州至兴义）高铁设计时速的，盘兴高铁设计时速是多少千米？ 【答案】250千米 【分析】先把“复兴号”动车组的时速看作单位“1”，普速列车的时速是“复兴号”动车组的，普速列车的时速＝“复兴号”动车组的时速×，再把盘兴高铁设计时速看作单位“1”，普速列车时速是盘兴高铁设计时速的，盘兴高铁设计时速＝普速列车时速÷，据此解答。 【解答】350×÷ ＝150÷ ＝150× ＝250（千米） 答：盘兴高铁设计时速是250千米。 一、选择题 1．以下等量关系中，不能在如图中找到的是（    ）。 A．松树的棵数×＝桦树的棵数 B．柏树的棵数÷＝桦树的棵数 C．松树的棵数×＝柏树的棵数 D．柏树的棵数÷÷＝200棵 【答案】C 【分析】根据线段图可知，把松树的棵数看作单位“1”，则桦树的棵数等于松树棵数的，柏树的棵数等于松树棵数的；把桦树的棵数看作单位“1”，则柏树棵数等于桦树棵数的，松树的棵数等于桦树棵数的；据此结合求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答即可。 【解答】由分析可知：桦树的棵数＝松树的棵数×，A选项正确； 柏树的棵数＝桦树的棵数×，则柏树的棵数÷＝桦树的棵数，B选项正确； 松树的棵数××＝柏树的棵数，则柏树的棵数÷÷＝松树的棵数，所以C选项是错误的，D选项正确。 故答案为：C 2．有关分数除法，学习小组有不同的想法，正确的有（    ）。 ①2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3 ②2÷＝÷＝（6×）÷（2×）＝3 ③2÷＝（2×）÷（×）＝3÷1＝3 ④2÷＝2××3＝2×＝3 A．①② B．③④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】①根据分数与除法的关系，可以将除数改写成2÷3，算式变成2÷（2÷3），再根据除法的性质a÷（b÷c）＝a÷b×c进行简算，进而得出结果； ②根据整数化分数的方法，先将2化成分母为3的假分数即，算式变成÷，再改写成（6×）÷（2×），进而算出结果； ③根据商不变的规律，被除数、除数同时乘，商不变，据此算出结果； ④将2÷看作2÷2÷，根据分数除法的计算方法，把除法转化成乘法，算式变成2××3，进而算出结果。 【解答】①2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3，原式计算正确； ②2÷＝÷＝（6×）÷（2×）＝3，原式计算正确； ③2÷＝（2×）÷（×）＝3÷1＝3，原式计算正确； ④2÷＝2××3＝2×＝3，原式计算正确。 综上所述，正确的有①②③④。 故答案为：D 3．一块花布，用去还剩下9米，这块花布全长（    ）。 A．24米 B．米 C．米 D．42米 【答案】A 【分析】把这块花布的全长看作单位“1”，用去全长的，还剩下全长的（1－），已知还剩下9米，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这块花布的全长。 【解答】9÷（1－） ＝9÷ ＝9× ＝24（米） 即这块花布全长24米。 故答案为：A 【点评】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 4．下面情境中，可以用算式“”解决的问题是（    ）。 A．1个蛋糕平均分成5份，每份是多少 B．半个蛋糕平均分成5份，每份是多少 C．半个蛋糕分成5份，每份是多少 D．5个蛋糕平均分成2份，每份是多少 【答案】B 【分析】根据除法的意义既可作答。 【解答】A．1个蛋糕平均分成5份，每份是多少；算式为：1÷5，与题干不符，所以错误； B．半个蛋糕平均分成5份，每份是多少；算式为：，所以正确； C．半个蛋糕分成5份，每份是多少；没有强调“平均”，所以无法计算； D．5个蛋糕平均分成2份，每份是多少；算式为：5÷2，与题干不符，所以错误。 故答案为：B 【点评】平均分的意义为本题考查重点。 5．把千克糖平均分成4份，每份是4千克的（　　）。 A． B．千克 C． 【答案】C 【分析】把千克糖平均分成4份，根据除法平均分的意义，用千克除以4即可求出每份的质量，再除以4千克即可求出每份是4千克的几分之几。 【解答】÷4÷4 ＝ ＝ ＝ 故答案为：C 【点评】解决本题先根据除法平均分的意义求出每份的质量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。 6．已知a×＝b÷＝c÷1（a、b、c均大于0），下面选项正确的是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b 【答案】B 【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 【解答】设a×＝b÷＝c÷1＝1； a＝1÷＝1×＝ b＝1×＝ c＝1×1＝1 ＞1＞ 所以，a＞c＞b。 故答案为：B 7．甲数是20，乙数是甲数的，也是丙数的，丙数是多少？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，因为乙数是甲数的，所以用甲数20×可以求出乙数；“也是丙数的”指的是乙数是丙数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用乙数除以即可求出丙。 【解答】乙数：20×； 丙数：乙数÷； 即：20×÷； 故答案选：C。 8．水果店有梨56千克， ，苹果有多少千克？列式为。 A．梨比苹果多 B．梨比苹果少 C．苹果比梨多 D．苹果比梨少 【答案】C 【分析】将各个选项中的条件分别填入横线，判断以哪个的质量为单位“1”，然后列式计算求出苹果的质量；对比各个选项中的条件所得的算式；看哪个列式为56×（1＋）； A．梨比苹果多，把苹果的质量看作单位“1”，则梨的质量是苹果的（1＋），单位“1”未知，用梨的质量除以（1＋），求出苹果的质量； B．梨比苹果少，把苹果的质量看作单位“1”，则梨的质量是苹果的（1－），单位“1”未知，用梨的质量除以（1－），求出苹果的质量； C．苹果比梨多，把梨的质量看作单位“1”，则苹果的质量是梨的（1＋），单位“1”已知，用梨的质量乘（1＋），求出苹果的质量； D．苹果比梨少，把梨的质量看作单位“1”，则苹果的质量是梨的（1－），单位“1”已知，用梨的质量乘（1－），求出苹果的质量。 【解答】A．梨比苹果多，求苹果有多少千克，列式为：56÷（1＋），不符合题意； B．梨比苹果少，求苹果有多少千克，列式为：56÷（1－），不符合题意； C．苹果比梨多，求苹果有多少千克，列式为：56×（1＋），符合题意； D．苹果比梨少，求苹果有多少千克，列式为：56×（1－），不符合题意。 故答案为：C 二、填空题 9．修一条铁路，4天修了它的，平均每天修它的（ ），修完一共要（ ）天。 【答案】 【分析】已知4天修了铁路的，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，可得平均每天修的量为：÷4＝；把修这条铁路的工作总量看作单位“1”，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用单位“1”除以计算即可得出修完需要的天数。 【解答】÷4 ＝ ＝ 把修这条铁路的工作总量看作单位“1”。 1÷ ＝1× ＝（天） 平均每天修它的，修完一共要天。 10．米的是（ ）米，（ ）吨的是吨，（ ）千克比35千克多，比（ ）米少的是48米。 【答案】 60 72 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以米的为：×＝米； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，所以所求吨数为：÷＝吨； 求比一个数多几分之几的数是多少，先求出多的部分，再加上原数，比35千克多，多的部分为35×＝25千克，所以所求千克数为：25＋35＝60千克； 已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，比所求米数少，则48米是所求米数的1－＝，所以所求米数为：48÷＝72米。 【解答】×＝（米） ÷ ＝× ＝（吨） 35×＋35 ＝25＋35 ＝60（千克） 48÷（1－） ＝48÷ ＝48× ＝72（米） 综上，米的是米，吨的是吨，60千克比35千克多，比72米少的是48米。 11．在直角三角形中，一个锐角的度数是另外一个锐角度数的，这个三角形较大的锐角是（ ）。 【答案】75°/75度 【分析】直角三角形两锐角和是90°，一个锐角的度数是另外一个锐角度数的，则90°是较大锐角的（1＋），90°÷对应分率＝较大锐角。 【解答】90°÷（1＋） ＝90°÷ ＝90°× ＝75° 这个三角形较大的锐角是75°。 12．俗话说“五谷杂粮壮身体”，小麦就是五谷之一，用t小麦可以磨出t面粉，照这样计算，1t小麦可以磨出（ ）t面粉，磨3t面粉需要（ ）t小麦。 【答案】/0.75 4 【分析】根据题意，用面粉质量除以小麦质量，即可求得1t小麦可以磨出多少t面粉；用3除以1t小麦可以磨出面粉的质量，即可求出磨3t面粉需要多少t小麦。 【解答】÷ ＝× ＝（t） 3÷ ＝3× ＝4（t） 所以，1t小麦可以磨出t面粉，磨3t面粉需要4t小麦。 13．疫情期间，甲厂加工生产了100箱口罩，乙厂生产的口罩数量是甲厂的，乙厂生产的口罩数量是丙厂的，丙厂加工生产了（ ）箱口罩。 【答案】90 【分析】甲厂生产了100箱口罩，乙厂生产的口罩数量是甲厂的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得乙厂生产的口罩数量为：100×＝120（箱）。乙厂生产的口罩数量是丙厂的，即丙厂生产数量的是120箱，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用120除以计算即可。 【解答】100×÷ ＝120÷ ＝120× ＝90（箱） 丙厂加工生产了90箱口罩。 14．“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天北京的黑夜是白昼的，这一天白昼有（ ）时，黑夜有（ ）时。 【答案】15 9 【分析】设这一天白昼有x时，则黑夜有时。根据一天有24时，将白昼时间加上黑夜时间等于24，解出方程，将x代入即可求得黑夜的时间。 【解答】设这一天白昼有x时，则黑夜有时。 所以这一天白昼有15时，黑夜有9时。 15．我们常说的“百公里油耗”，指的是汽车每行驶100km所消耗汽油的升数。现在有一辆汽车行驶，消耗了汽油，这辆汽车每千米油耗是（ ）L，百公里油耗是（ ）L。 【答案】 6 【分析】根据现在有一辆汽车行驶，消耗了汽油，求这辆汽车每千米油耗多少L，用除法算式算出这辆汽车每千米的耗油量，再乘100即可得百公里油耗。 【解答】（L） （L） 因此，现在有一辆汽车行驶，消耗了汽油，这辆汽车每千米油耗是L，百公里油耗是6L。 16．便民水果店新购进吨水果，如果每天卖出，那么（ ）天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么（ ）天可以全部卖完。 【答案】 4 3 【分析】把吨水果看作单位“1”，1÷每天卖的分率，就是需要卖完的天数；总吨数÷每天卖出的吨数＝需要的天数，据此解答。 【解答】1÷＝4（天） 即如果每天卖出，那么4天可以全部卖完； （天） 即如果每天卖出吨，那么3天可以全部卖完。 便民水果店新购进吨水果，如果每天卖出，那么4天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么3天可以全部卖完。 三、计算题 17．口算。                                                                         【答案】0.16；；0；7； ；9；； 18．计算下面各题。          【答案】10；； 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）按照从左往右的顺序依次计算； （3）先把分数除法转化成分数乘法，再根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b把算式写成××，再进一步计算即可。 【解答】××8 ＝×8 ＝10 ÷× ＝×× ＝× ＝ ÷15÷ ＝×× ＝×× ＝× ＝ 四、解答题 19．小宇看一本120页的《中华成语故事》，第一天看了这本书的。第二天再看多少页就能看完这本书的一半？ 【答案】页 【分析】由题意知，将120页看作单位“1”，第一天看的页数分率对应为，两天一共需要看的页数对应分率为，所以第二天看的页数对应分率为（），然后求一个数的几分之几，用乘法计算即可。 【解答】 答：第二天再看36页就能看完这本书的一半。 20．孔子是中国著名的大思想家、大教育家。传说孔子的弟子有“贤人”72人，约占门下弟子的。传说中孔子门下的弟子约有多少人？ 【答案】（人） 【分析】把孔子门下弟子总人数看作单位“1”，根据“部分量÷对应比例=总量”，即用贤人人数除以它占门下弟子的分率，可求出孔子门下弟子的总人数。 【解答】答：传说中孔子门下的弟子约有3000人。 21．奥运会上有一项装修项目，由甲、乙两公司承办，如果甲公司单独做6天可以完成；乙公司单独做10天可以完成。由于现在时间紧任务重，由甲、乙两公司合作，几天可以完成这项任务的？ 【答案】3天 【分析】把这项装修项目的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷6和1÷10即可求出甲公司、乙公司的工作效率，再根据工作时间＝工作工作总量÷工作效率和，用÷（＋）即可求出几天可以完成这项任务的。 【解答】1÷6＝ 1÷10＝ ÷（＋） ＝÷ ＝× ＝3（天） 答：3天可以完成这项任务的。 22．江苏省盐城自然保护区是世界上现知数量最多的丹顶鹤越冬栖息地，大约有400只丹顶鹤。根据下面的描述，守护员第二次捕获的丹顶鹤有多少只？第一次捕获了80只栖息的丹顶鹤，在它们的脚上作标记，然后放回。几天后又捕获了一批栖息的丹顶鹤，发现其中10只脚上有标记。 【答案】50只 【分析】方法一：根据题意，第一次捕获并标记了80只，占保护区丹顶鹤总数量的80÷400＝，即标记的只数占总数的。第二次捕获的丹顶鹤中，标记的有10只，相当于已知对应量，求单位“1”的量，用除法计算，10÷＝50（只）。 方法二：根据题意，400÷80可算出丹顶鹤总数量是标记数量的5倍，第二次捕获到带标记的有10只，则第二次捕获的总数量是10×5＝50（只）。 方法三：根据题意，第一次捕获并标记了80只，可以理解为第一次捕获到80只带标记的，第二次捕获到10只带标记的，则第二次捕获的数量是第一次的10÷80＝，则第二次捕获的丹顶鹤数量为400×＝50（只）。 选择其中一种方法作答即可。 【解答】方法一： （只） 方法二： （只） 方法三： （只） 答：守护员第二次捕获的丹顶鹤有50只。 23．三个同学跳绳比赛。小明跳了120个，小明跳的是小强的，小亮跳的比小强少，小亮跳了多少个？ 【答案】108个 【分析】把小强跳绳的个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用小明跳的个数除以，所得结果即为小强跳的个数；小亮跳的比小强少，则小亮跳的个数是小强的（）；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用小强跳的个数乘（），所得结果即为小亮跳的个数。 【解答】 （个） 答：小亮跳了108个。 24．人在地球上能举起的物体的重量是在月球上举起的重量的，在火星上举起的物体的质量是在月球上的物体的重量的，地球上举起72千克的物体，那么在火星上能举起多少千克的物体？ 【答案】192千克 【分析】把在月球举起的重量看作单位“1”，在地球上能举起的物体的重量是在月球上举起的重量的，对应的是在地球上举起的72千克的物体，求单位“1”，用72÷，求出在月球举起物体的重量，再把在月球举起物体的重量看作单位“1”，在火星上举起的物体的质量是在月球上的物体的重量的，单位“1”已知，用乘法，用在月球举起物体的重量×，即可解答。 【解答】72÷× ＝72×6× ＝432× ＝192（千克） 答：在火星上能举起192千克的物体。 25．钱塘两个粮库共有粮食40吨。如果从甲粮库中取出的粮食放入乙粮库，那么两个粮库的粮食就同样多。 （1）请你根据题目意思，把下图中的信息和问题补充完整。 （2）甲粮库原来有粮食（    ）吨。 【答案】（1）见详解； （2）28 【分析】（1）把甲粮库的粮食重量看作单位“1”，如果从甲粮库中取出的粮食放入乙粮库，那么两个粮库的粮食就同样多，把单位“1”平均分成7份，原来乙粮库的粮食占其中的（7－2－2）份，由此画出线段图，并在图上标出已知条件和所求问题； （2）把甲粮库的粮食重量看作单位“1”，乙粮库的粮食重量占甲粮库的（1－×2），两个粮库共有粮食40吨，甲粮库的粮食重量＝两个粮库粮食的总重量÷（1＋乙粮库的粮食重量占甲粮库的分率），据此解答。 【解答】（1）分析可知： （2）1－×2 ＝1－ ＝ 40÷（1＋） ＝40÷ ＝40× ＝28（吨） 所以，甲粮库原来有粮食28吨。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $