单元过关(九)电场力的性质 电场能的性质-【衡水真题密卷】2026年高考物理单元过关检测(冀辽黑赣桂吉晋豫陕青宁蒙新藏滇川B版)

努力于毫末，奋斗成大材 密真 2025一2026学年度单元过关检测（九）》 形，不考虑扇形以外离子的作用。所有离子均可看作质点，且它们之间的相互作用避从 班级 “平方反比”规律。已知相邻两个离子之间的引力大小为F,则下列说法正确的是() 卺题 物理·电场力的性质电场能的性质 A.M所受扇形范围内的正负离子对它的合力为（√2+1）F 因例： 且M所受扇形范围内的正负离子对它的合力为（巨-之F 。纳离子 姓名 本试卷总分100分，考试时间75分钟。 ·氧腐子 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有 C.N所受扇形范围内的正负离子对它的合力为(2-1)F 得分 一项符合题目要求。 题号 2 3 6 7 DN所受扇形范图内的正食离子对它的合力为十洁》F 答案 4.如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，△ABC 是圆的内接直角三角形，∠BAC=63.5°，O为圆心，半径R=5cm。位于A处的粒子源 1.如图所示为两个异种点电荷A、B形成的电场线和等势线，其中正电荷的电荷量为十9， 向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量+十e的粒子，其中到达B点的粒子动能 负电荷的电荷量为一2q。已知N、M两点在A,B两个点电荷的连线上，P,Q两点同在某一 为12eV,达到C点的粒子动能为16eV,忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说 条电场线上，下列说法正确的是 () 法正确的是（已知sin53°=0.8） A.BC是电场的一条等势线 B.匀强电场的大小为80V/m C.所有离开圆的粒子最大的动能为17eV D.当某个粒子经过圆周上某一位置时，可能具有4eV的动能 5.如图所示，一足够大的空间内有一无限长的均匀带正电的导体棒水平放置，导体棒所在 的竖直平面内放有三个质量相同、电荷量分别为q、2g、3q(q>0)的微粒，通过多次摆放 发现，当三个微粒均静止时，它们距导体棒的距离之比总是1：2：3，不考虑微粒间的相 互作用。现撒去该三个微粒，在导体棒所在的竖直平面内距导体棒1.5h,2.5h处分别 A.点电荷B的电荷量为十q B.若N点电势为0，则M点电势必小于0 放有电子A、B(不计重力)，给它们各自一个垂直于导体棒的初速度使其以导体棒为轴 C,在P点由静止释放一个带正电的试探电荷，它可沿电场线运动到Q点 做匀速圆周运动，则A,B做圆周运动的线速度之比为 () D.N、M之间的电势差小于P,Q之间的电势差 2.空间存在沿工轴方向的电场，如图为粒子电势能E。和位移x组成的E。x图像，从O 点沿x轴正方向释放一质量为m、电荷量为Q的带正电粒子，粒子只在电场力作用下刚 好运动到x,处，粒子在运动过程中电势能随位置变化的关 系如图所示，下列说法正确的是 ()E A.1:1 B.35 C.1:2 D.53 A.由图可知，粒子在工1处受到的电场力最大 6.如图所示，在直角坐标系Oy中a、b、c、d四点构成正方形，a点坐标为(0,3)，b点坐标 B.电场中x2点的电势低于x1点 为(3,0)，e点为cd边靠近d的三等分点。现加上一方向平行于xOy平面的匀强电场 C.粒子释放时的动能为Et十E a、b、d三点电势分别为一2V、7V、4V,将一电荷量为2×105C的负 D.粒子经过x1处的动能为E4一Ee 电荷从a点移动到e点，下列说法正确的是 3.如图所示，为氯化钠晶体的平面结构，如果把钠离子和氯离子用直线连起来，将构成一 A.坐标原点O的电势为一0.5V 系列大小相同的正方形。作分界线AB,使它平行于正方形的对角线：作分界线CD,使 B.该点电荷在a点的电势能为一4×105J 它平行于正方形的一边。在两线的左侧各取一个钠离子M和N,为了比较这两个钠离 C.匀强电场的电场强度大小为100/13V/m 子所受分界线另一侧的离子对它作用力的大小，分别以M、N为圆心，作两个相同的扇 D,将该点电荷从a点移动到e点的过程中，克服电场力做功大小为1.8×104J 单元过关检测（九）物理第1页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（九）物理第2页（共8页） 知 7.空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O点为坐标原点建立x轴，如图甲所 9.中国茶文化是中国制茶、饮茶的文化，在世界享有盛誉。在面斗必 示。现有一个质量为m,电量为十q的带电微粒，在1=0时刻以一定初速度从x轴上的 茶叶生产过程中有倒茶叶、茶梗分离的工序，如图所示，A、B a点开始沿逆时针做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图甲中的圆为其轨迹，ab 两个带电球之间产生非匀强电场，茶叶茶梗都带正电荷，且 为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力F,不计其它力的作用：测得试 茶叶的比荷大于茶梗的比荷，两者通过静电场便可分离，并 探电荷所处位置的电势p随时间：的变化图像如图乙所示，1时电势为P1,711时电势 分离器 为一P?。下列说法错误的是 () 沿光滑绝缘分离器落入小桶。假设有一茶梗P,其电荷量为 左橘 右桶 4×10*C,质量为2×104kg,以1m/s的速度离开A球 表面O点，最后落人桶底，O点电势为1×10V,距离桶底 高度为1,0m,桶底电势为零。不计空气阻力、茶叶与茶梗间作用力及一切碰撞能量损 失，g取10m/s2,则 () A电场强度的大小为PP,方向与工轴正方向夹角为。指向左下方 A.M处比N处的电场强度大 B.M处的电势低于N处的电势 5 2R C.茶叶落人右桶，茶梗落人左桶 D.茶梗P落入桶底速度为5m/s B.该微粒在b点的电势能最小 10.AB,CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距 C.该微粒在t1时刻所受的变力F达到最小值 为10cm,电荷量为+1.0×10-C、质量为3.0×104kg的小球用长为5cm的绝缘细 D.6点与a点的电势差U=二(p:十9) 线悬挂于A点。闭合开关S,小球静止时，细线与AB板夹角为30°：剪断细线，小球运 2 () 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多 动到CD板上的M点（图中未标出），g取10m/s,下列说法正确的是 项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 A.电场强度大小为√3×10N/C 题号 8 9 10 B.MC的距离为10,3cm 30 答案 C.减小R的阻值，MC的距离将变小 直流电源 8.在光滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的绝缘轻质细线，连接 D.小球的电势能增加了，3×10J ..30 成边长为d的正三角形，如图甲所示。小球质量均为m,带电量均为十g,均可视为点电 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 荷。初始时，小球均静止，细线拉直现将球A和球B间的细线剪断，当三个小球运动到 同一条直线上时，速度大小分别为1,1,2，如图乙所示。当三个小球再次运动到成正三 11.(6分)某物理兴趣小组利用图甲装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是 角形时，速度大小别为g4,不计空气阻力，已知两点电荷的电势能E,=k(,为 一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离， 静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，他们分别进行了以下 两点电荷之间的距离，k为静电力常量)。下列说法正确的是 () 操作。 ①+A 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P,P。,P。等位置，比较小球在 A,图甲到图乙过程中，系统电势能减少 不同位置所受带电物体的静电力的大小。 2d 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）物体A所带的电荷量，比较小球所受的静 B.图甲到图乙过程中，球A所受合力冲量大小为g√6d 电力的大小。 C.图甲到图丙过程中，球C所受合力冲量大小大于球B所受合力冲量大小 (1)图甲中实验采用的方法是 () D.速度大小2>1w4>v A.理想实验法 B.微小量放大法 C,控制变量法 1B 单元过关检测（九）物理第3页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（九）物理第4页（共8页） (2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而 13.(10分)如图所示，真空中两个电荷量均为+Q的点电荷分别固定在同一水平线上的 (填“增大”“减小”或“不变”)。 A,B两点，O为连线AB的中点，C、D为连线AB竖直中垂线上关于O点对称的两 (3)接着该组同学使小球处于同一位置，增大（或减少）物体A所带的电荷量，比较小球 点，A,C两点的距离为r,AC与AB的夹角为0。已知连线AB竖直中垂线上的点到 所受作用力大小的变化。如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个 A点的距离为工，则该点的电势P=2k9(以无穷远处为零电势点)，静电力常量为k, 带电量不变的小球B,在两次实验中，均缓慢移动物体A,当A到达悬点P的正下 方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为0，若两次 重力加速度为g。 (1)求C点的电场强度。 实验中A的电量分别为q,和g:,0分别为30和45，则为 921 (2)将一质量为M带负电的小球从D点以某一初速度向上抛出，恰能上升到C点，求 12.(8分)蜘蛛不仅能“乘风滑水”，最新研究还表明：蜘蛛能通过大气电位梯度“御电而 抛出时的速度1。 行”。大气电位梯度就是大气中的电场强度，大气中电场方向竖直向下。假设在晴朗 (3)一个质量为m、电荷量为十g的试探电荷（重力不计）从C点以某一竖直向下的初 无风环境，平地上方1km以下，可近似认为大气电位梯度E=E。一kH,其中E,= 速度运动，若此电荷能够到达O点，求其在C点的速度最小值vm。 150V/m为地面的电位梯度，常量k=0.1V/m3,H为距地面高度。晴朗无风时，一 质量m=0.6g的蜘蛛（可视为质点）由静止从地表开始“御电而行”，蜘蛛先伸出腿感 应电位梯度，然后向上喷出带电的蛛丝（蜘蛛其他部分不显电性），带着身体飞起来。 +0 8 忽略空气阻力，g取10N/kg。 D (1)该蜘蛛要想飞起来，求蛛丝所带电荷电性及电荷量的范围。 (2)若蛛丝所带电荷量大小9=5×10sC,求蜘蛛上升速度最大时的高度和能到达的 最大高度。 单元过关检测（九）物理第5页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（九）物理第6页（共8页） 的 14.(13分)如图所示，其空中，与水平面成37°角的固定绝缘长细杆，垂直穿过一固定均匀 15.(17分)如果一矩形ABCD以MN为边界对称分成左右两个边长均为d的正方形， 的带正电圆环的圆心O,套在细杆上的带正电小球从杆上的：点以某一初速度沿杆向 MN的中点为O,两正方形内均存在匀强电场，左侧正方形内电场方向水平向左，右侧 上运动，恰好能运动到杆上d点，已知圆环半径为R,电荷量为Q,小球质量为m,电荷 正方形内电场方向水平向右，两匀强电场的电场强度大小相等。MN为一条等势线， 量为q,小球半径远小于R,q《Q,ab=bO=Ok=cd=R,静电力常量为k,重力加速度 其电势为P(P。>0),AD和BC的电势均为零。一质量为m、电荷量为一q(q>0)的 为尽，绝缘细杆与小球间的动摩擦因数=尽， 带电粒子从AM的中点垂直电场以某一速度射入左侧电场，恰好从N点离开，不计粒 =4,sin37°=0.6，c0s37°-0.8。求： 子重力。 (1)小球在c点受到的电场力的大小： (1)求粒子在电场中的加速度大小a。 (2)小球在b点的加速度大小： (2)求该带电粒子垂直电场射人左侧电场的速度大小？。 (3)小球在a点的动能。 (3)若将该粒子置于O点，给粒子另一速度使之沿水平方向做往复运动，且运动过程中 动能和电势能之和恒为Z,求该粒子运动过程中距离O点的最远距离x和粒子在 水平方向做往复运动的周期T。 37 1B 单元过关检测（九）物理第7页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（九）物理第8页（共8页）真题密卷 单元过关检测 匀速直线阶段根据运动学的公式得 后停下来，则有 ,=L-51-52=14s (1分) 0-va=-2a1s4 (1分) 运行总时间 区=2ms 联立解得U=w0√ (1分) t=t1十t2+t3=16s (1分) A、B发生弹性碰撞，A和B组成的系统根据动量 (2)设要使包裹刚开始下滑，托盘的最小倾角为 守恒定律和能量守恒定律有 0,对包裹，受力分析得 M1V。=M1VB+M2VA (1分) FN=mg cos 0 (1分) 1 F:=mg sin 0 (1分) M,=Mo暖+2M, (1分) 其中F=uFN (1分) 2M1 解得托盘的最小倾角0=30° (1分) 解得A=M1+M0 (1分) (3)设机器人A制动后滑行过程中的加速度大小 由于va=2m/s,o=3m/s 为a1,则有机器人A制动后滑行4.5m后停下 (1分) 来，则有 巧总 故机器人B的质量是机器人A的0.5倍。 0-v=-2a1s3 (1分) 设机器人A被碰后瞬间的速度为oA,滑行2m 2025一2026学年度单元过关检测（九）】 物理·电场力的性质电场能的性质 一、单项选择题 1.B【解析】取其中一条电场线的最高点或者最低 。,M所受扇形范国内的正负离子对它的合力 点，画出两个电荷在该点的电场强度失量，根据竖 ai X cos45° FM=2 A 直方向电场强度失量和为零，可以判断出A的电 (w2a)2 荷量小于B的电荷量，所以A带正电，电荷量为 (巨-)F,A错误，B正确；N所受扇形范国内 q,B带负电，电荷量为一2q,由此可知A、B连线的 的正负离子对它的合力FN= A 电场方向由A→B,那么N,点电势为0，则M,点电 -2X 势必小于0，A错误，B正确；由P点释放试探正 电荷，试探电荷在之后的运动过程中，速度方向与 s)F.C.D A 电场力的方向不在一条线上，所以不会沿着电场 错误。 线运动到Q点，C错误；N、P和M、Q分别在两个 4.C【解析】由题意可知，粒子由A点到B点，根据 相同的等势面上，所以N、M之间的电势差等于 动能定理有eUAB=EB-Eka=4eV,可得UAB= P、Q之间的电势差，D错误。 PA一PB=4V,同理粒子由A点到C点，有 2.D【解析】E。x图像的斜率表示=qE,由于x1 eUAc=Ekc一EkA=8eV,可得UAc=PA-Pc= 处的斜率为零，则粒子在x1处受到的电场力为 8V,所以UBc=一4V,A错误；由上述分析可知， 零，A错误；粒子带正电，粒子在电势高处的电势 OB连线为一条等势线，根据电场方向垂直于等势 能大，因为E2>E1,故P2>91,B错误；粒子运动 线并由高电势指向电势可知电扬方向由A指向D, 过程中能量守恒，有Eko十Eo=Ea十E2=E4, 如图所示，在△AOB中，由题意可知∠OBA= 解得粒子释放时的动能Eo=E4一E0,粒子经过 ∠OAB=63.5°，所以∠BOA=180°-2X63.5°= x2处的动能Ek2=E4一E2,C错误，D正确。 53°，则AD=Rsin∠BOA=4cm,所以该匀强电 3.B【解析】设每个正方形的边长为a,根据题意可 知相邻两个离子之间的引力大小可表示为F= 场的电场强度大小E==10V/m,B错误： AD 1B ·34· ·物理· 参考答案及解析 过O作OF平行于AD交圆于F,可知F是圆上 七1时刻，带电微粒所在位置电势最高，此时带电微 沿电场方向上离O最远的，点，则F点电势最低， 则有UoF=ER=5V,所以A、F两点间电势差 粒转过的角度0一号×2x-石，根据沿电场线电势 UAr=UAO+Uor=UAB十Uop=9V,当粒子经过 降低，可知电场方向与x轴正方向成5开， 6,指向左下 F点时电势能最小，动能最大，有Ekr一Eka十 方，A正确；根据沿电场线电势降低，由图可知℃ eUar=l7eV,C正确；圆周上的最小动能Ekmin= Er一E·2R=7eV,故当某个粒子经过圆周上某 点的电势最低，故该微粒在c点的电势能最小，B 一位置时，不可能具有4eV的动能，D错误。 错误；当变力F方向与电场方向相同时，变力F 达到最小值，由题图可知该微粒在t1时刻所受的变 力F达到最小值，C正确；b点与a点的电势差Ua= -2ERc0s30°=-5(91十9 ,D正确。 2 5.A【解析】设q、2q、3g所在位置对应的电场强度 二、多项选择题 为EE2E,由平衡条件得E,-g,E2=g 8.AB【解析】由题图甲到题图乙过程中，只有A、B q 2g E=贤中EE,:E= 111 i2:3,而它们 同的电势能减少，则△E,=E想一Ee=骨 距导体棒的距离之比总是1：2：3，可知某点电场 92 一号，A正确；对系统根据动量守恒有 强度的大小与该，点到导体棒的距离成反比。则任 意一点的电场强度大小可写成E=飞（为常量）， m1十mw1=mu2,根据能量守恒有7n02十 1 1 k 2 mv+ 2 mvikg? kg2 由于电子绕导体棒做匀速圆周运动，则 2a,解得u1-√6md’w:= 2kg? B了，A正确。 √3md,球A所受合力冲量大小I=△p=mu, 6.A【解析】在匀强电场中，平行等距则等差，可知 0三g传们，B正确；题图甲与题图丙的小球间距 Ub=U,得p。=13V,所以有p。=p6=7V, 相同，则势能相同，根据能量守恒可知，题图丙中 U。=U,所以有9o=-0.5V,A正确；由 小球动能都为0。由动量定理可知，球C所受合力 E。=q9得E=4X10-5J,B错误；由勾股定理可 冲量大小等于球B所受合力冲量大小，C错误；综 得be线段长度be=√26cm,所以c点到be线段 上可知℃2=21，V4=V3=0,D错误。 的距离x=62。 9.CD【解析】由于M点的电场线稀疏，N点的电 √/13 cm,由电场强度E二可得E一 场线密集，故M点的电场强度小于N点的电场强 U=50√26V/m,C错误；从a点移动到e点，电 度，A错误；沿电场线的方向，电势逐渐降低，故M 点的电势高于N点的电势，B错误；设该电场的电 场力做正功W=(g。-p.)q=1.8X104J, 场强度为E,根据牛顿第二定律有qE=ma,解得 D错误。 ，由于茶叶的比椅品大于茶视的比荷，可 a=gh 7.B【解析】根据匀强电场的电场强度与电势差的 m 关系可勿E-吕一级-9站2，带电微 知在任何同一位置茶叶的加速度大于茶梗的加速 d-2R 度，水平方向都做加速运动，即在相等时间内，茶 粒做圆周运动的周期T=2×(7t1一t1)=12t1, 叶的水平位移大于茶梗的水平位移，可知，茶叶落 ·35· 1B 真题密卷 单元过关检测 入右桶，茶梗落入左桶，C正确；设茶梗P落入桶 之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制变量 底速度大小为v,由题意知其初速度v0=1m/s, 法，C正确。 茶梗P从O点到落入桶底过程中，由动能定理可 (2)本实验中，根据小球的摆角可以看出小球所 知mg贴十U=m-名m6,代入数据解得a 受静电力的大小，由题图可知，距离越小，丝线偏 离竖直方向的角度越大，设偏角为日，由平衡条件 5m/s,D正确。 有F=mg tan0,可知电荷之间的静电力随着距 10.AB【解析】剪断细线，小球沿直线运动到M 离的增大而减小。 点，如图所示。根据几何关系可得，MC的距离 (3)设小球B的质量为m,电量为q,小球B的受 10 为an30cm=10,5cm,B正确；根据几何关系 力情况如图所示。当A带电量为q1时，由平衡 可得，电场力F和细线拉力T夹角为60°，在三个 条件得F=g9=mgtan30°，其中r1= ri 力所在的三角形中，根据正孩定理可得in120 mg PBsin30°，当A带电量为q2时，由平衡条件得 F 3 mg =3 sin30,可得电场力大小F=3mg F'_g:9=mgtan45°，其中r2=PBsin45,联 r 3 立解得1=tan30°sin230°V5 3.0×10-4×10N=√3×10-3N,电场强度的大 92tan45°sin245°-6 小E=F=3×10-9 1.0X10-N/C-3 X 105 N/C, :0T A正确；逆电场线方向的位移x=d一Lsin30°， 其中d=10cm=0.1m,L=5cm=0.05m,解 得x=0.075m,克服电场力做的功W电=Fx= 月×10×005J=×10J所以电势能增 mg 12.(1)负电大于4×10-5C(2)300m600m 加了5×10J,D错误；电阻两瑞电压为家， 【解析】(1)因大气中的电场方向竖直向下，蛛丝 应带负电荷，才能使电场力竖直向上，蜘蛛才可 电容器两板间的电压等于电源电动势，减小R的 能飞起来。设蛛丝所带电荷量为q0,蜘蛛要想飞 阻值，平行板间电压不变、电场强度不变，受力情 起来，电场力应大于重力，则有 况不变，运动情况不变，则MC的距离不变， 9oEo>mg (1分) C错误。 解得q0>4×10-5C。 (1分) 30° (2)设蜘蛛上升速度最大时高度为h。,能到达的 A 最大高度为h,蜘蛛上升过程中加速度先向上减 小，加速上升，速度最大时加速度为零，之后加速 直流电源 度向下增大、减速上升，速度减为零时到达最大 mg M 高度。速度最大时重力与电场力平衡，则有 30° mg=qE=qEo-kqh。 (1分) D 解得h。=300m (1分) 三、非选择题 上升过程中电场强度随高度增大均匀减小，电场 、11.1DC(2分)2)减小(2分)(3)6(2分)● 力也随高度增大均匀减小，则上升过程中电场力 做的功 【解析】(1)题图甲中先保持带电小球的电荷量 W=Eg十E9=(2E。-kh)gh h 不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上 2 2 (2分) 的P1、P2、P?等位置，改变两个小球之间的距 对上升过程，由动能定理有 离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距 W-mgh=0 (1分) 离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球 联立解得h=600m。 (1分) 1B ·36· ·物理· 参考答案及解析 13.(1)2k ,产sin0方向竖直向上 (2)2√grsin0 在c点，由库仑定律，q。对小球的电场力 F-kogo (1分) r名 (3)2 /kQq(1-cos 0) mrcos 0 由几何关系 【解析】(1)两点电荷均为正电荷且带电量相等， r2=2R2 (1分) 则两，点电荷在C点处的电场强度方向均背离各 在c点，整个圆环对小球的电场力设为F。,有 自电荷，电场强度如图所示，根据电场强度的矢 F.=nFosin45° (1分) 量合成法则可得C点的场强 联立解得F,=②Qg (1分) Ec=2k Q 4R29 in0,方向竖直向上。 (2分) (2)由对称性，小球在b点所受的电场力与在c 点所受的电场力方向相反，大小相等，有 Fi=F (1分) C 在b点，对小球由牛顿第二定律，有 Ao0..- mg sin37°+umg cos37°+F6=ma (2分) ---0B +0 +0 D 联立解得a=3+3)g+2Qg (1分) 5 4mR2 (2)带负电的小球从D到O的过程中静电力做 (3)小球从a到d,由对称性，电场力做功 正功，从O到C的过程中电场力做负功，根据对 Wad-0 (1分) 称性可知，小球从D到C的过程中，静电力对小 对小球，由动能定理，有 球所做功的代数和为零，则根据动能定理有 Wa-mg sin37°·4R-mg cos37°·4R=0-Ek 2Mgrsin 0=0-- (1分) (2分) (1分) 解得v1=2√grsin0。 (1分) 联立解得E,=4(3+3)mgR 5 (3)根据题意，C点的电势 15.(1)99@ (2) 199(n=0,1,2,…） 9c=2kQ md 2n+m (1分) O点的电势 31+Z)d址2mZ+9 90=2k,00 Q 【解析】()由题意分析可知电场强度大小 (1分) E=Po (1分) 2kQ(cos 0-1) d 则可得Uco=Pc一po= rcos 0 (1分) 粒子在电场中的加速度大小 若一个质量为m、电荷量为十g的试探电荷（重 a= Eq (1分) 力不计)从C点以某一竖直向下的初速度运动恰 m 好能够到达O点，则由动能定理有 解得a= md (1分) QUco=0-1 2 mmin (2分) (2)由于带电粒子垂直电场射入左侧电场后恰好 从N点离开，将MN等分为n份，每份用时为t, kQg(1-cos 0) 解得vmin=2 mrcos 0 (1分) 可能会有两种情况，根据对称性，在水平方向均 14.a)2Qg (2)3+3)g+2kQg 有号-7d (1分) 4R2 5 4mR2 第一种情况，如图甲所示，从N点离开时速度偏 (3)4(3+V3)mgR 向右下方，有 d 【解析】(1)将圆环等分为n段小圆孤，每段小圆 4n+1=v1t(n=0,1,2,…) (1分) 孤均可视为电荷量为q。的点电荷，有 Q=ngo (1分) 解得1=4n十1Nm 1 90(n=0,1,2,…) (1分) ·37· 1B 真题密卷 单元过关检测 第二种情况，如图乙所示，从N点离开时速度偏 (3)该粒子运动过程中距离O,点最远时速度为 向左下方，有 零，粒子在距离O点x处的电势能 d 4n+3=2t(n=0,1,2,…) (1分) Ea=一q9.=Z (1分) 水泽弓 (1分) 1 解得v2=4n十3Nm 90(n=0,1,2,…） (1分) 根据匀强电场电场强度与电势差的关系可得 综合以上两种情况可得带电粒子垂直电场射入 左侧电场的速度大小 E=0=P。一9 d (1分) x 1 990(m=0,1,2,…)。 (1分) 2n+1 m 解得x=(1+乙)a (1分) 99o M 由于动能和电势能之和恒为Z,设粒子在O点的 速度为v0,则有 1 -g9。+2mu号=Z (1分) 解得粒子在0点的速度，=√ 2(Z+qoo) m 甲 (1分) 又有v=a·4 (1分) 解得T= 4d √/2m(Z+gp0)。 (1分) qpo 2025一2026学年度单元过关检测（十）】 物理·电容器带电粒子在电场中运动的综合问题 一、单项选择题 间的加速电压U=6×104V,D正确。 1.D【解析】质子在漂移管内做匀速直线运动，漂 2.C【解析】根据图像可知，所有电势均为正值，所 移管内电场强度为零，根据静电屏蔽，漂移管需要 以两，点电荷均带正电，根据电场叠加原理可知，两 用金属材料制成，A错误；质子在漂移管间被电场 加速，在漂移管内做匀速直线运动，质子在每个管 电荷在c点电场强度等大反向，结合E=号，可 内运动时间视为电源月期的分，各源移管的长度 知q1>q2,A错误；沿电场线方向电势降低，所以 a、c两点间电场方向沿x轴正方向，B错误；负电 :=1× 应逐渐增大，B错误；电源周期T二。 荷从a移到b的过程中，电势先减小再增大，E。= q9,所以电势能先增大后减小，C正确；a、c两点 T 101s,漂移管B的长度L。=02=8×10× 间沿x轴正方向图像斜率绝对值一直减小，电场 强度一直减小，D错误。 7X1X10m=0.4m,C错误；从B到E,根据 3.C【解析】充电至最大电压8kV不是击穿电压， 动能定理3gU=了m呢一mi,解得相邻漂移含 1 A错买根据电容的定义式C一号可得Q=LC 1B ·38·